D-브레인

D-brane

이론에서, 디리클레 막의 줄임말인 D-브랜은 열린 끈이 디리클레 경계 조건으로 끝날 수 있는 확장된 물체의 한 종류로, 그 위에서 이름이 붙여졌다.D-브랜은 1989년에 진다이, , 폴친스키[1]의해 발견되었고,[2] 호아바에 의해 독립적으로 발견되었다.1995년, 폴친스키는 D-브랜초중력검은 p-브레인 용액을 확인했는데, 이 발견은 제2차 슈퍼스트링 혁명을 촉발시켰고 홀로그래픽M-이론의 이중성을 야기했다.

D-브랜은 일반적으로 공간 차원에 의해 분류되며, 이는 D 뒤에 쓰여진 숫자로 나타난다.D0-브란은 단일점, D1-브란은 선(때로는 "D-스트링"이라고도 함), D2-브란은 평면, D25-브란은 보스닉 스트링 이론에서 고려되는 가장 높은 차원 공간을 채웁니다.또한 공간과 시간 양쪽에 국소화된 인스턴트 D(-1)-브레인도 있습니다.

이론적 배경

끈 이론의 운동 방정식에서는 열린 문자열의 끝점(끝점이 있는 문자열)이 다음 두 가지 유형의 경계 조건 중 하나를 만족해야 합니다.빛의 속도로 시공간을 이동하는 자유 끝점에 대응하는 노이만 경계 조건 또는 문자열 끝점을 고정하는 디리클레 경계 조건.문자열의 각 좌표는 이러한 조건 중 하나를 충족해야 합니다.또한 혼합 경계 조건을 가진 문자열도 존재할 수 있습니다.이 경우 2개의 엔드포인트는 NN, DD, ND 및 DN 경계 조건을 충족합니다.p공간 치수가 노이만 경계 조건을 만족하면 문자열 끝점은 p차원 하이퍼플레인 내에서 이동하도록 제한된다.이 하이퍼플레인에서는 Dp-brain에 대한 설명을 제공합니다.

제로 커플링의 한계에서는 견고하지만, D-브레인에서 끝나는 개방 문자열의 스펙트럼에는 변동과 관련된 모드가 포함되어 D-브랜이 동적 객체임을 암시한다.N N D-브랜이 거의 일치할 , 그 사이에 늘어선 현의 스펙트럼은 매우 풍부해집니다.한 세트의 모드는 세계 부피에서 비벨 게이지 이론을 생성합니다.또 다른 모드는 브레인 가로 치수의N × N N 매트릭스입니다.이러한 행렬이 이동할 경우 대각선화할 수 있으며 고유값은 공간에서의 N D-브랜의 위치를 정의합니다.보다 일반적으로 분기들은 비교환 기하학에 의해 설명되며, 마이어스 효과와 같은 이국적인 거동을 가능하게 한다. 마이어스 효과에서는 Dp-브랜 집합이 D(p+2)-브랜으로 확장된다.

타키온 응축은 이 분야의 중심 개념이다.Ashoke Sen타입 IIB 이론에서 타키온 축합은 (Neveu-Schwarz 3형 플럭스가 없는 경우) D9 및 안티 D9-브레인 스택으로부터 임의의 D-브레인 구성을 얻을 수 있다고 주장했다.에드워드 위튼은 그러한 구성이 시공간 K이론에 의해 분류될 것임을 보여주었다.타키온 응축은 아직 잘 이해되지 않았다.이것은 타키온의 겉껍질 진화를 설명할 수 있는 정확한 끈장 이론이 없기 때문입니다.

브레인월드 우주론

이것은 물리 우주론에 영향을 미칩니다.이론은 우주가 우리가 예상했던 것보다 더 많은 차원을 가지고 있다는 것을 의미하기 때문에, 우리는 여분의 차원이 분명하지 않은 이유를 찾아야 합니다.한 가지 가능성은 눈에 보이는 우주가 사실 3차원 공간에 걸쳐 있는 매우 큰 D-브레인일 수 있다는 것입니다.열린 끈으로 만들어진 물질적 물체는 D-브레인(d-brane)에 묶여 있으며, 브레인(brane) 밖의 우주를 탐험하기 위해 "현실과 직각으로" 움직일 수 없습니다.이 시나리오는 브레인 우주론이라고 불린다.중력은 열린 끈에 의한 이 아니라, 중력을 전달하는 중력자는 닫힌 끈의 진동 상태입니다.닫힌 끈이 D-브랜에 부착될 필요가 없기 때문에 중력 효과는 브레인에서 직교하는 추가 치수에 따라 달라질 수 있습니다.

D-브레인 산란

2개의 D브랜이 서로 접근하면 상호작용은 2개의 브랜치 사이의 스트링의 1루프 고리 진폭에 의해 캡처됩니다.두 개의 평행한 브런이 일정한 속도로 서로 접근하는 시나리오는 서로에 대해 어떤 각도로 회전하는 두 개의 정지 브런의 문제에 매핑될 수 있습니다.고리 진폭은 두 분기 사이에 늘어선 열린 문자열의 온셸 생성에 해당하는 특이점을 산출합니다.이것은 D-브랜의 요금에 관계없이 사실이다.비상대적 산란 속도에서 열린 문자열은 2 \ ^{^{항을 통해 결합된 두 개의 복잡한 스칼라 필드를 포함하는 저에너지 유효 작용으로 설명할 수 있다. 따라서 \ 브랜의 분리)가 변화함에 따라 필드의 질량이 변화한다. \chi} )이것에 의해, 오픈 스트링의 생성이 유도되고, 그 결과, 2개의 산란 브랜이 트랩 됩니다.

게이지 이론

D-브래인의 배열은 시스템에 존재할 수 있는 문자열 상태의 유형을 제한합니다.예를 들어, 두 개의 평행한 D2-브랜이 있다면, 우리는 브레인 1에서 브레인 2 또는 그 반대로 뻗어나가는 줄을 쉽게 상상할 수 있습니다.(대부분의 이론에서 스트링은 지향적인 객체입니다: 각 스트링은 그 길이를 따라 방향을 정의하는 "화살표"를 가지고 있습니다.)이 상황에서 허용되는 개방 문자열은 브레인 1에서 시작하여 브레인 2에서 끝나는 문자열과 브레인 2에서 시작하여 브레인 1에서 끝나는 문자열의 두 가지 범주 또는 "섹터"로 분류됩니다.상징적으로 [1 2] 및 [2 1] 섹터가 있다고 합니다.또한 문자열이 같은 브레인에서 시작되어 [1] 및 [2 2]섹터를 지정할 수 있습니다(괄호 안의 숫자는 Chan-Paton 인덱스라고 불리지만 실제로는 브레인 식별 라벨에 불과합니다).[1 2] 또는 [2 1] 섹터의 문자열은 최소 길이를 가집니다.브랜스 간 분리보다 짧을 수 없습니다.모든 현은 물체를 늘리기 위해 당겨야 하는 장력이 있습니다. 이 당김은 현에 작용하여 그 에너지를 더합니다.끈 이론은 본질적으로 상대론적이기 때문에, 끈에 에너지를 더하는 것은 아인슈타인의 관계 E = mc2 의해 질량을 더하는 것과 같다.따라서 D-브레인 간의 분리에 의해 열려 있는 문자열의 최소 매스가 제어됩니다.

또한 끈의 끝을 브레인(brane)에 붙이는 것은 끈의 이동과 진동에 영향을 미칩니다.입자 상태는 끈이 경험할 수 있는 다른 진동 상태로 끈 이론에서 "진동"되기 때문에, D-브랜의 배열은 이론에서 존재하는 입자의 종류를 제어합니다.가장 단순한 경우는 Dp-브레인용 [1 1] 섹터입니다. 즉, p 차원의 특정 D-브레인에서 시작하고 끝나는 스트링을 말합니다.난부-고토 작용의 결과를 조사하면(그리고 문자열을 양자화하기 위해 양자역학의 법칙을 적용), 입자의 스펙트럼 중에 전자장의 기본 양자인 광자와 비슷한 것이 있다는 것을 알 수 있다.유사성은 정확합니다. 맥스웰 방정식의 p차원 유추에 따르는 p차원 버전의 전자기장이 모든 Dp-브레인 위에 존재합니다.

이런 의미에서 끈이론은 전자기학을 "예측"한다고 말할 수 있다: 만약 우리가 열린 끈이 존재하도록 허용한다면, D-브랜은 이론의 필수적인 부분이고, 모든 D-브랜은 그 부피 위에 전자장을 가지고 있다.

다른 파티클 상태는 같은 D-브레인에서 시작 및 종료되는 문자열에서 발생합니다.일부는 광자와 같은 무질량 입자에 해당하며, 또한 이 그룹에는 무질량 스칼라 입자의 집합이 있습니다.Dp-브레인(Dp-brane)이 d 공간 치수의 시공간 내에 포함되어 있는 경우, 브레인(Brane)은 (Maxwell 필드 외에) d - p 질량 없는 스칼라(빛을 구성하는 광자와 같은 편광을 가지지 않는 입자) 세트를 운반한다.흥미롭게도, 브레인에서 수직인 방향만큼 질량이 없는 스칼라가 있습니다; 브레인 배열의 기하학은 브레인 위에 존재하는 입자의 양자장 이론과 밀접하게 관련되어 있습니다.사실 이 질량이 없는 스칼라는 브레인(brane)의 골드스톤 들뜸으로 빈 공간의 대칭을 깨는 다양한 방법에 대응합니다.우주에 D-브레인(d-brane)을 배치하면 위치 간의 대칭성이 깨집니다. 왜냐하면 D-brane는 특정 장소를 정의하기 때문에 브레인(brane)에 수직인 각각의 d-p 방향을 따라 특정 위치에 특별한 의미를 부여하기 때문입니다.

맥스웰 전자기학의 양자 버전은 게이지 이론의 한 종류인 U(1) 게이지 이론일 뿐입니다. 게이지 그룹은 1차 단위 행렬로 구성됩니다. D-브랜은 다음과 같은 방법으로 더 높은 차수의 게이지 이론을 생성하기 위해 사용될 수 있습니다.

단순성을 위해 병렬로 배열된 N개의 개별 Dp-브레인 그룹을 고려합니다.브랜치에는 편의상 1, 2, …, N이라는 라벨이 붙어 있습니다.이 시스템의 열린 문자열은 많은 섹터 중 하나에 존재합니다. 어떤 브레인에서 시작 및 종료되는 문자열은 브레인에게 맥스웰 필드와 볼륨에서 질량이 없는 스칼라 필드를 제공합니다.브레인 i에서 다른 브레인 j로 이어지는 끈은 더 흥미로운 성질을 가지고 있다.우선, 어느 분야의 문자열이 서로 상호작용할 수 있는지 물어 볼 가치가 있다.문자열 상호 작용의 간단한 메커니즘 중 하나는 두 개의 문자열이 엔드포인트에 결합하는 것입니다(또는 반대로 한 개의 문자열이 "중간"을 분할하여 두 개의 "하위" 문자열을 만드는 것입니다).엔드 포인트는 D-브레인 상에 배치되도록 제한되므로 [1 2] 문자열은 [2 3] 문자열과 상호 작용할 수 있지만 [3 4] 또는 [4 17] 문자열과는 상호 작용할 수 없습니다.이들 현의 질량은 앞에서 설명한 바와 같이 지느러미의 분리에 의해 영향을 받기 때문에 단순함을 위해 지느러미가 서로 겹쳐질 때까지 점점 더 밀착되는 것을 상상할 수 있다.두 개의 겹치는 브레인(brane)을 구별되는 개체로 간주할 경우, 이전에 가지고 있던 모든 섹터가 여전히 존재하지만 브레인(brane) 분리에 따른 효과는 없습니다.

N개의 일치 D-브랜 계통의 열린 끈 입자 스펙트럼의 0질량 상태는 정확히 U(N) 게이지 이론인 일련의 상호작용 양자장을 생성한다. (끈 이론은 다른 상호작용을 포함하지만 매우 높은 에너지에서만 검출된다.)게이지 이론은 보손이나 페르미온 현에서 시작된 것이 아니라 물리학의 다른 영역에서 유래하여 그 자체로 매우 유용하게 되었다.D-브레인 기하학과 게이지 이론 사이의 관계는 끈 이론이 "만물의 이론"이 아니더라도 게이지 상호작용을 설명하는 유용한 교육학적 도구를 제공합니다.

블랙홀

D-브랜의 또 다른 중요한 용도는 블랙홀 연구입니다.1970년대부터 과학자들은 블랙홀이 엔트로피를 갖는 문제에 대해 논의해 왔다.사고 실험으로 대량의 뜨거운 가스를 블랙홀에 떨어뜨리는 것을 생각해 보세요.가스가 구멍의 중력으로부터 빠져나갈 수 없기 때문에, 그것의 엔트로피는 우주에서 사라진 것처럼 보일 것이다.열역학 제2법칙을 유지하기 위해서는 블랙홀이 원래 유입되는 가스의 엔트로피를 얻었다고 가정해야 합니다.양자역학을 블랙홀 연구에 적용하려고 시도하면서 스티븐 호킹은 홀이 열복사의 특징적인 스펙트럼으로 에너지를 방출해야 한다는 것을 발견했다.이 호킹 방사선의 특징적인 온도는 다음과 같이 주어진다.

H c 8 G K ( 1 × k K) { {H}} frac \ ; \× k M K K

여기G는 뉴턴의 중력 상수, M은 블랙홀의 질량, kB 볼츠만의 상수이다.

호킹 온도에 대해 이 식을 사용하여 0질량 블랙홀의 엔트로피가 0이라고 가정하면 열역학 인수를 사용하여 "베켄슈타인 엔트로피"를 도출할 수 있습니다.

베켄슈타인 엔트로피는 블랙홀 질량 제곱에 비례합니다. 슈바르츠실트 반지름은 질량에 비례하기 때문에 베켄슈타인 엔트로피는 블랙홀 표면적에 비례합니다.실은.

서 l P{\ 플랑크 길이입니다.

블랙홀 엔트로피의 개념은 몇 가지 흥미로운 수수께끼를 일으킨다.통상적인 상황에서 시스템은 다수의 다른 "마이크로 상태"가 동일한 거시적 조건을 만족시킬 수 있을 때 엔트로피를 갖는다.예를 들어, 가스로 가득 찬 상자가 주어진다면, 가스 원자의 많은 다른 배열들이 같은 총 에너지를 가질 수 있습니다.그러나 블랙홀은 특징이 없는 물체라고 믿어졌다( 휠러의 캐치프레이즈에서 "블랙홀에는 머리카락이 없다").그렇다면 블랙홀 엔트로피를 일으킬 수 있는 '자유도'는 무엇일까?

끈 이론가들은 블랙홀이 매우 긴 (따라서 매우 거대한) 끈인 모형을 만들었다.이 모형은 슈바르츠실트 블랙홀의 예상 엔트로피와 대략 일치하지만 정확한 증거는 아직 발견되지 않았다.가장 큰 어려움은 양자열이 서로 상호작용하지 않으면 양자열이 갖는 자유도를 계산하는 것이 상대적으로 쉽다는 것입니다.이것은 열역학 입문 연구에서 연구된 이상적인 기체와 유사합니다. 가장 쉽게 모델링할 수 있는 상황은 기체 원자들이 서로 상호작용을 하지 않는 것입니다.가스 원자 또는 분자가 입자 간 힘(반데르발스 힘)을 경험하는 경우 가스의 운동 이론을 개발하는 것은 더 어렵습니다.하지만, 상호작용이 없는 세상은 흥미로운 곳이 아닙니다. 블랙홀 문제에 있어서 가장 중요한 것은 중력이 상호작용이기 때문에, 만약 "끈 결합"이 꺼진다면, 블랙홀은 결코 생겨날 수 없습니다.따라서 블랙홀 엔트로피를 계산하려면 끈의 상호작용이 존재하는 상태에서 작업해야 합니다.

상호작용하지 않는 문자열의 단순한 경우를 블랙홀이 존재할 수 있는 영역으로 확장하려면 초대칭성이 필요합니다.경우에 따라서는 문자열이 상호 작용할 때 제로 문자열 커플링에 대해 수행된 엔트로피 계산이 유효한 상태로 유지됩니다.끈 이론가의 도전은 초대칭성을 깨지 않는 블랙홀이 존재할 수 있는 상황을 고안하는 것이다.최근에는 D-브랜으로 블랙홀을 만드는 방식으로 이루어졌습니다.이러한 가상 홀의 엔트로피를 계산하면 예상되는 베켄슈타인 엔트로피와 일치하는 결과를 얻을 수 있습니다.불행히도 지금까지 연구된 사례들은 모두 고차원적인 공간, 예를 들어 9차원 공간에서의 D5-브랜을 포함하고 있다.그것들은 우리 우주에서 관측된 친숙한 경우인 슈바르츠실트 블랙홀에 직접적으로 적용되지 않습니다.

역사

디리클레 경계 조건과 D-브랜은 완전한 중요성을 인식하기 전에 오랜 "선사"를 가지고 있었다.Bardeen, Bars, Hanson 및 Peccei의 1975-76년 일련의 논문은 디리클레 조건이 정적이 아닌 동적인 현 끝점에 대한 동적 경계 조건과 함께 현의 끝에서 상호작용하는 입자의 초기 구체적인 제안을 다루었다.혼합 디리클레/노이만 경계 조건은 열린 끈 이론의 임계 치수를 26 또는 10에서 4로 낮추는 수단으로 1976년 워렌 시겔에 의해 처음 고려되었다(시겔은 할퍼른의 미발표 작업과 1974년 초도스와 손의 논문을 인용하지만, 후자의 논문을 읽으면 실제로 딜과 관련이 있음을 보여준다).디리클레 경계 조건이 아닌 이온 배경).이 논문은, 비록 선견지명이 있지만, 당시에는 거의 주목받지 못했다. (시겔의 1985년 패러디인 "The Super-g String"은 브레인 월드에 대한 거의 확실한 설명을 포함하고 있다.)유클리드 시간을 포함한 모든 좌표에 대한 디리클레 조건은 1977년 마이클 그린에 의해 강한 상호작용의 끈 이론을 구축하기 위한 시도로 점 같은 구조를 끈 이론으로 도입하는 수단으로 도입되었다.1987-89년 하비와 미나한, 이시바시와 오노기, 프라디시와 사그노티에 의해 연구된 현 압축도 디리클레 경계 조건을 사용했다.

1989년 Dai, Leigh, PolchinskiHoavaava는 독립적으로 T-이중성이 일반적인 노이만 경계 조건과 디리클레 경계 조건을 교환한다는 것을 발견했다.이 결과는 그러한 경계 조건이 열린 끈 이론의 모듈리 공간 영역에 반드시 나타나야 한다는 것을 의미한다.Dai 등 논문은 또한 Dirichlet 경계 조건의 궤적이 역동적이라는 것을 지적하고 결과 물체에 대해 Dirichlet-brane(D-brane)라는 용어를 결합한다(이 논문은 또한 끈 T-이중성 하에서 발생하는 다른 물체에 대해서도 오리엔티폴드를 결합한다).리의 1989년 논문은 D-브레인 역학이 디락-본-인펠트 작용에 의해 지배된다는 것을 보여주었다.D-instantons 광범위하게 그린에 의해 1990년대 초, 그리고 Polchinski에 의해 1994년에 .sr-only{그e.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.frac.num,.mw-parser-output.frac .den{:80%;line-height:0;vertical-align:슈퍼 font-size}.mw-parser-output.frac .den{vertical-align:서브}.mw-parser-output을 생산하는 것으로 나타났다 연구되었다.국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}–1⁄gnonperturbative 문자열 효과 Shenker에 대한 기대.1995년 폴친스키는 D-브랜이 끈 [3][broken footnote]이중성에 의해 요구되는 전기장과 자기장 라몬드-라몬드장의 원천이라는 것을 보여주었고, 이는 끈 이론에 대한 비거동적 이해를 빠르게 이끌었다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ Dai, Jin; Leigh, R.G.; Polchinski, Joseph (1989-10-20). "New connections between string theories". Modern Physics Letters A. World Scientific Pub Co Pte Lt. 04 (21): 2073–2083. Bibcode:1989MPLA....4.2073D. doi:10.1142/s0217732389002331. ISSN 0217-7323.
  2. ^ Hořava, Petr (1989). "Background duality of open-string models". Physics Letters B. Elsevier BV. 231 (3): 251–257. Bibcode:1989PhLB..231..251H. doi:10.1016/0370-2693(89)90209-8. ISSN 0370-2693.
  3. ^ 폴친스키, J. (1995년)"디리클레 브랑과 라몬드-라몬드 혐의"Physical Review D, 50(10): R6041–R6045.

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