텐서-벡터-스칼라 중력

2004년 제이콥 베켄슈타인이 개발한 ^[1]텐서-벡터-스칼라 중력(TeVeS)은 모르데하이 밀그롬의 변형 뉴턴 역학(MOND) 패러다임의 상대론적 일반화다.^[2][3]

TeVeS의 주요 특징은 다음과 같이 요약할 수 있다.

• TeVeS는 행동 원칙에서 파생되므로 보존 법률을 존중한다.
• 세뇌 대칭 정적 용액의 약한 필드 근사치에서 TeVeS는 MOND 가속 공식을 재현한다.
• TeVeS는 초선 전파와 같은 MOND를 일반화하려는 이전의 시도의 문제를 회피한다.
• 그것은 상대론적 이론이기 때문에 중력렌즈를 수용할 수 있다.

이 이론은 다음과 같은 성분에 근거한다.

• 단위 벡터 필드;
• 동적 스칼라장;
• 비정형 스칼라 필드;
• 대체 측정지표를 사용하여 구성된 라그랑지아 물질
• 임의의 차원 없는 함수.

이러한 요소들은 상대론적 라그랑지안 밀도로 결합되어 TeVeS 이론의 기초를 이룬다.

세부 사항

MOND는^[2] 뉴턴 가속 법칙의 현상학적 수정이다.뉴턴 중력 이론에서, $선원$에서 r ${\displaystyle r}$ 거리에 있는$$ 점 $질량{\displaystyle }$ M ${\displaystyle M}$의 spherrically 대칭 정역장에서의 중력 가속도는 다음과 같이 기록할 수 있다.

${\displaystyle a=-{\frac {GM}{r^{2}}},}$

여기서 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$은 뉴턴의 중력 상수다.테스트 질량 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$에 작용하는 해당 힘은$$

$F=ma.}$

나선은하의 비정상적인 회전 곡선을 설명하기 위해 밀그롬은 이 힘 법칙의 수정을 형태로 제안했다.

${\displaystyle F=\mu \left({\frac {a}{a_{0}}\오른쪽)ma,}$

여기서 $\mu {\displaystyle (x}$) ${\displaystyle \mu(x)}$은 다음 조건에 따르는 임의 함수다.

${\displaystyle \mu(x)={\preases}1& x \gg 1\\x& x \ll 1\end{case}}}$

이 형태에서, 몬드는 완전한 이론이 아니다. 예를 들어, 그것은 운동량 보존의 법칙을 위반한다.

그러나 이러한 보존법은 행동원리를 이용하여 도출되는 물리적 이론에 대해서는 자동적으로 충족된다.이것은 베켄슈타인을^[1] MOND의 첫 비관계적 일반화로 이끌었다.AQEL(QUAdratic Lagrangian을 위한)이라고 불리는 이 이론은 Lagrangian에 바탕을 두고 있다.

${\displaystyle {\mathcal{L}=-{\frac {a_{0}^{2}}:{\pi G}f\왼쪽({\frac {\nabla \Phi ^{2}}:{a_{0}^{2}}\오른쪽)-\rho \Phi ,}$

여기서 $\phi {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Phi }$은(는) 뉴턴의 중력 전위, { ${\displaystyle \rho }$은(는) 질량 밀도, $f{\displaystyle }$(${\displaystyle y}$)$${\$displaystyf f(y)}$은 치수 없는 함수다$$.

In the case of a spherically symmetric, static gravitational field, this Lagrangian reproduces the MOND acceleration law after the substitutions ${\displaystyle a=-\nabla \Phi }$ and ${\displaystyle \mu ({\sqrt {y}})=df(y)/dy}$ are made.

베켄슈타인은 더 나아가 AQ를 발견했다.UAL은 상대론적 장 이론의 비상대론적 한계로 얻을 수 있다.이 이론은 아인슈타인 외에 라그랑지아인(Lagrangian)이라는 용어로 쓰여 있다.단위 벡터 $필드{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\$ $\}\},$ 단위 벡터 $필드{\displaystyle {}^{}}$ u α ${\$ $}}}$ 및$$$$ 두 스칼라 필드 $\sigma {\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $\sigma$ \$pi$}에 대한 Hilbert 액션이며$,$ 이 중 of ${\\\\\displaystypi}$만 역동적이다$$.따라서 TeVeS 조치는 다음과 같이 기록될 수 있다.

${\displaystyle S_{\mathrm {TeVeS}}}=\int \left({\mathcal {L}_{g}+{\mathcal {L}_{s}+{\mathcal {L}_{v}\오른쪽)d^{4x.}$

이 행동의 용어는 아인슈타인을 포함한다.Hilbert Lagrangian(미터 시그니처${\displaystyle }$[${\displaystyle }$+${\displaystyle }$,${\displaystyle }$-${\displaystyle }$,${\displaystyle }$- ,${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle [+,-,-,-]}$을(를) 사용하고$$ 빛의 속도 설정, ${\displaystyle \mathrm{c}}$= 1 ${\displaystyle c=1}:$

${\displaystyle {\mathcal{L}_{g}=-{\frac {1}{16\pi G}R{\sqrt{-g},}$

$여기$서 $R{\displaystyle }$ ${\displaystyle R}$은(는) Ricci 스칼라이고 g ${\displaystyle g}$은(는) 메트릭 텐서의 결정 요인이다.

스칼라 필드 라그랑지안은

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{s}=-{\frac {1}{2}}\left[\sigma ^{2}h^{\alpha \beta }\partial _{\alpha }\phi \partial _{\beta }\phi +{\frac {1}{2}}{\frac {G}{l^{2}}}\sigma ^{4}F\left(kG\sigma ^{2}\right)\right]{\sqrt {-g}},}$

where ${\displaystyle h^{\alpha \beta }=g^{\alpha \beta }-u^{\alpha }u^{\beta },l}$ is a constant length, ${\displaystyle k}$ is the dimensionless parameter and ${\displaystyle F}$ an unspecified dimensionless function; while the vector field Lagrangian is

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{v}=-{\frac {K}{32\pi G}}\left[g^{\alpha \beta }g^{\mu \nu }\left(B_{\alpha \mu }B_{\beta \nu }\right)+2{\frac {\lambda }{K}}\left(g^{\mu \nu }u_{\mu }u_{\nu }-1\right)\right]{\sqrt {-g}}}$

여기서 $B{\displaystyle {}_{}}$$$${\displaystyle {\alpha }_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ =${\displaystyle {\mathrm{}}_{\alpha }}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ -${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$α ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$, ${\displaystyle$ B_${\alpha \beta }=\partial _{\alpha }u_{\beta }-\partial _{\$$beta$$}}}}}}$은 차원 없는 $매개$ 변수다$$.${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$과 $K{\displaystyle }$ ${\displaystyle K}$은 각각 이론의 스칼라와 벡터 결합 상수라고 불린다.그 중력 자성 사이의 TeVeS 이론의 일관성은 측정된 중력 탐사선 B이 예측한 K로 이어진다)k2π{\displaystyle K={\frac{k}{2\pi}}},[4]과 필요한 일관성 사이의 가까운 지평선의 기하학이 블랙 홀에서 TeVeS고의 아인슈타인 이론으로 관찰에 의해 이벤트 Horiz.on${\displaystyle }$ 망원경은 K${\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle 30}$+ ${\displaystyle \frac{72}{}}$ ${\displaystyle \frac{\pi }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}.}$ ${\displaystyle K=-30+{\frac {72\pi }{\cappa }}}$을^[5](를) 유도하므로 연결 상수는 다음과 같이 판독한다.

${\displaystyle K=3(\pm {\sqrt {29}-5)),\kappa =6\pi(\pm {\sqrt {29}-5)}$

$TeVeS$에서 F ${\displaystyle F}$ 함수는 지정되지 않았다.

TeVeS는 또한 양식의 "물리적 측정 기준"을 도입한다.

${\displaystyle {\hat{g}^{\mu \nu }=e^{2\phi }g^{\mu \nu }-2u^{\mu^{}}\sinh(2\phi).}$

일반 물질의 작용은 물리적 측정기준을 사용하여 정의된다.

${\displaystyle S_{m}=\int{\mathcal {L}\{\mathcal}\왼쪽({\hat{g}}}}{\mu \nu }},f^{\mu \alpha }}}}}{\ldots \rig}x,},}}$

$여기$서 g ${\displaystyle {\stackrel{}{^}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\mu \nu }}_{}}$ ${\$에 대한 공변량 파생상품은${\displaystyle }$. ${\displaystyle .}$로 표시된다$$.

TeVeS는 슈퍼루멀 전파와 같은 MOND를 일반화하려는 이전의 시도에 관련된 문제를 해결한다.베켄슈타인은 논문에서 중력렌징과 우주론과 관련하여 TeVeS의 결과도 조사했다.

문제와 비판

TeVeS는 은하의 평평한 회전곡선(MOND가 원래 다루기 위해 고안된 것)을 설명하는 능력 외에도 중력렌즈화, 우주관측과 같은 다양한 다른 현상과 일치한다고 주장한다.그러나, 세이퍼트는^[6] 베켄슈타인의 제안된 매개변수로, TeVeS 스타는⁶ 약 10초(2주)의 규모로 매우 불안정하다는 것을 보여준다.은하 역학과 렌즈를 동시에 설명하는 이론의 능력도 도전한다.^[7]가능한 분해능은 질량(약 2eV) 중성미자의 형태일 수 있다.^[8]

2006년 8월 한 연구는 한 쌍의 충돌 은하단인 총알 성단의 관측을 보고했는데, 이 성단은, 이 성단의 행동이, 현재 어떠한 변형된 중력 이론과도 양립할 수 없다고 보고되었다.^[9]

E는 G{\displaystyle E_{G}}[10]처음으로 큰 규모(태양계의 100억배 정도의 크기)에 일반 상대성 이론(GR)조사한 수량은 슬론 디지털 스카이 서베이에서 be[11]E는 G=0.392±0.065{\displaystyle E_{G}=0.392\pm{0.065}}(~16%)GR와 일관되 GR에 데이터로 측정된다.+라mbda CDM과 $f{\displaystyle }$(${\displaystyle R}$) ${\displaystyle f(R)}$ 이론으로 알려진 GR의 확장 형태는 $있지만{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle E_{}}$G = 0.${\displaystyle 22}${\$displaystyle E_{G}=0$.22$}$을(를) 예측하는 특정 TeVeveS 모델은 배제해야 한다$.$ 이 추정치는 다음 세대의 하늘 조사와 함께 ~1%로 개선되어야 하며 수정된 모든 중력의 매개변수 공간에 더 엄격한 제약을 둘 수 있다.토리당원

TeVeS는 LIGO의 중력파 측정과 일치하지 않는 것으로 보인다.^[12]

참고 항목

• 게이지 벡터-텐서 중력
• 변형 뉴턴 역학
• 비대칭 중력 이론
• 스칼라-텐서-벡터 중력

참조

추가 읽기

• Bekenstein, J. D.; Sanders, R. H. (2006), "A Primer to Relativistic MOND Theory", EAS Publications Series, 20: 225–230, arXiv:astro-ph/0509519, Bibcode:2006EAS....20..225B, doi:10.1051/eas:2006075
• Zhao, H. S.; Famaey, B. (2006), "Refining the MOND Interpolating Function and TeVeS Lagrangian", The Astrophysical Journal, 638 (1): L9–L12, arXiv:astro-ph/0512425, Bibcode:2006ApJ...638L...9Z, doi:10.1086/500805
• 관측된 암흑 물질(SLAC 오늘)
• 아인슈타인의 이론 '향상'? (PPARC)
• 아인슈타인이 옳았다: 일반상대성이 확인되었다. '그러나 TeVeS는 관찰 오류 한계를 벗어나는 예측을 했다.', (Space.com)