초끈 이론

Superstring theory

초끈 이론은 작은 초대칭 끈의 진동으로 모델링함으로써 자연의 모든 입자와 기본 힘을 하나의 이론으로 설명하려는 시도이다.

'초끈 이론'은 초대칭 끈 이론의 줄임말이다. 왜냐하면 보손 이론과 달리 페르미온보손 모두를 설명하고 중력을 모형화하기 위해 초대칭 이론을 통합한 끈 이론이기 때문이다.

두 번째 슈퍼스트링 혁명 이후, 다섯 개의 슈퍼스트링 이론은 잠정적으로 M 이론이라고 불리는 단일 이론의 다른 한계로 간주됩니다.

배경

이론 물리학에서 가장 깊은 문제는 중력을 설명하고 대규모 구조(, 은하, 슈퍼 클러스터)에 적용되는 일반 상대성 이론원자 척도에 작용하는 다른 세 가지 기본 힘을 설명하는 양자 역학과 조화시키는 것입니다.

힘의 양자장론의 발전은 항상 무한한 가능성을 낳는다.물리학자들은 이러한 무한성을 제거하기 위해 재규격화 기술을 개발했다. 이 기술은 네 가지 기본 힘 중 세 가지인 전자기력, 강한 핵력 및 약한 핵력에 대해 작동하지만 중력에 대해서는 작동하지 않는다.그러므로 양자 중력 이론의 발전은 다른 [1]힘에 사용되는 것과 다른 수단을 필요로 한다.

이 이론에 따르면, 현실의 근본적인 구성 요소는 공명 주파수에서 진동하는 플랑크 길이(약−33 10cm)의 끈이다.이론적으로 모든 현은 독특한 공명, 즉 조화를 가지고 있다.다른 고조파에 따라 다른 기본 입자가 결정됩니다.현의 장력은 플랑크 힘(10뉴턴)과44 같다.예를 들어 중력자(중력의 메신저 입자)는 이론상 파폭이 0인 끈으로 예측된다.

역사

끈 이론이 어떻게 페르미온을 스펙트럼에 포함시킬 수 있는지를 조사하는 것은 1971년 ([3]서양에서[clarification needed])[2] 보손과 페르미온 사이의 수학적 변환인 초대칭성의 발명으로 이어졌다.페르미온 진동을 포함하는 끈 이론은 현재 "슈퍼스트링 이론"으로 알려져 있습니다.

70년대에 시작된 이래, 그리고 많은 다른 연구자들의 노력을 통해, 슈퍼스트링 이론은 양자 중력, 입자 및 응집 물질 물리학, 우주론, 그리고 순수 수학과 관련된 광범위하고 다양한 주제로 발전했습니다.

실험 근거의 결여

슈퍼스트링 이론은 초대칭에 기초한다.초대칭 입자는 발견되지 않았으며, 최근 LHC와 테바트론에서의 연구는 일부 [4][self-published source?][5][6][7]범위를 제외했다.를 들어, 최소 초대칭 표준 모델 스쿼크의 질량 제약은 최대 1.1TeV이며 글루이노는 최대 500GeV입니다.[8]LHC에서 대규모 추가 치수를 제안하는 어떠한 보고서도 전달되지 않았습니다.지금까지 바쿠아 [9]풍경 개념에서 바쿠아의 수를 제한하는 원칙은 없었다.

일부 입자 물리학자들은 초대칭성에 대한 실험적인 검증의 부족에 실망했고[10], 일부는 이미 그것을 폐기했다; University College London의 John Butterworth는 심지어 몇 TeV까지 상위 쿼크의 슈퍼파트너들을 제외하고 더 높은 에너지 영역에서도 초대칭성의 징후는 없다고 말했다.캠브리지 대학의 Ben Allanach는 만약 우리가 LHC에서 다음 실험에서 새로운 입자를 발견하지 못한다면, 우리는 [10]가까운 미래에 CERN에서 초대칭성을 발견하지 못할 것이라고 말할 수 있다고 말한다.

추가 치수

우리의 물리적 공간은 3개의 큰 공간 차원을 가지고 있으며 시간과 함께 시공간으로 알려진 무한한 4차원 연속체이다.그러나 이론이 4차원 이상을 포함하는 것을 막을 수 있는 것은 없다. 이론의 경우 일관성은 10차원(3D 정규 공간 + 1시간 + 6D 하이퍼 공간)[11]을 가져야 합니다.우리가 3차원 공간만을 본다는 사실은 두 가지 메커니즘 중 하나로 설명될 수 있다: 추가 차원이 매우 작은 규모로 압축되거나, 그렇지 않으면 우리의 세계는 중력 이외의 모든 알려진 입자가 제한될 수 있는 브레인(brain)에 대응하는 3차원 서브매니폴드에 살 수도 있다.

추가 치수가 압축된 경우 추가 6차원은 칼라비 형식이어야 한다.야우 매니폴드M 이론의 보다 완전한 프레임워크 내에서, 그들은 G2 다양체의 형태를 취해야 할 것이다.T-이중성(권선 번호에 대한 운동량 모드를 교환하고 반지름 R의 콤팩트한 치수를 반지름 1/[12]R로 전송함)이라 불리는 문자열/M 이론의 특정한 정확한 대칭성은 서로 다른 칼라비 사이의 등가성의 발견으로 이어졌다.Yau 다지관은 거울 대칭이라고 합니다.

슈퍼스트링 이론은 추가 공간 차원을 제안하는 첫 번째 이론은 아니다.이는 4+1차원(5D) 중력 이론을 제안한 칼루자-클레인 이론을 기반으로 하는 것으로 볼 수 있다.원형으로 압축될 때, 추가 치수의 중력은 나머지 3개의 큰 공간 치수의 관점에서 전자성을 정확하게 묘사합니다.따라서 원래의 Kaluza-Klein 이론은 적어도 고전적인 수준에서 게이지와 중력 상호작용의 통합을 위한 프로토타입이지만 다양한 이유(약하고 강한 힘의 누락, 패리티 위반의 결여 등)로 자연을 기술하기에는 불충분한 것으로 알려져 있다.알려진 게이지 힘을 재현하려면 보다 복잡한 콤팩트 지오메트리가 필요합니다.또한, 일관되고 근본적인 것을 얻기 위해, 양자 이론은 추가 차원뿐만 아니라 끈 이론으로 업그레이드되어야 합니다.

초끈 이론의 수

이론 물리학자들은 다섯 개의 분리된 초끈 이론의 존재로 인해 어려움을 겪었다.이 딜레마에 대한 가능한 해결책은 1990년대 두 번째 슈퍼스트링 혁명이라고 불리는 것의 시작에 제시되었는데, 이것은 다섯 개의 끈 이론이 M 이론이라고 불리는 하나의 기본 이론의 다른 한계일 수도 있다는 것을 암시한다.이것은 [13]추측으로 남는다.

끈 이론
유형 시공간 치수 SUSY 제너레이터 키랄 현을 열다 헤테로틱 콤팩트화 게이지군 회전 속도
보소닉(닫힘) 26 N = 0 아니요. 아니요. 아니요. 없음. 네.
보소닉(열림) 26 N = 0 아니요. 네. 아니요. U(1) 네.
I 10 N = (1,0) 네. 네. 아니요. SO(32) 아니요.
IIA 10 N = (1,1) 아니요. 아니요. 아니요. U(1) 아니요.
IIB 10 N = (2,0) 네. 아니요. 아니요. 없음. 아니요.
10 N = (1,0) 네. 아니요. 네. SO(32) 아니요.
10 N = (1,0) 네. 아니요. 네. E8 × E8 아니요.
M이론 11 N = 1 아니요. 아니요. 아니요. 없음. 아니요.

5개의 일관된 슈퍼스트링 이론은 다음과 같습니다.

  • 타입 I 문자열은 10차원적인 의미에서 하나의 초대칭(16개의 슈퍼차지)을 가집니다.이 이론은 방향성이 없는 열린 끈과 닫힌 끈에 기초하고 나머지는 방향성이 있는 닫힌 끈에 기초한다는 점에서 특별하다.
  • 타입 II 끈 이론은 10차원(32개의 슈퍼차지)의 의미에서 2개의 초대칭을 가지고 있습니다.타입 II 문자열에는 타입 II와 타입 IIB라는2종류가 있습니다.IIA 이론은 비키랄(패리티 보존)인 반면 IIB 이론은 키랄(패리티 위반)이라는 점이 크게 다르다.
  • 이질적인 끈 이론은 I형 초끈과 보손 끈의 독특한 잡종에 기초하고 있다.10차원 게이지 그룹에는 이종8 E×E8 스트링과 이종 SO(32) 스트링의 2종류가 있습니다(SO(32) Lie 그룹 중 SO(32)와 동등하지 않은 몫의 Spin(32)/Z를2 문자열 이론이 추출하기 때문에 이종 SO(32)는 약간 부정확합니다).

카이랄 게이지 이론은 이상 징후로 인해 일관되지 않을 수 있습니다.이것은 특정 단일 루프 파인만 다이어그램이 게이지 대칭의 양자 기계적 고장을 일으킬 때 발생합니다.이상 징후는 그린-슈워츠 메커니즘을 통해 상쇄되었다.

비록 5개의 슈퍼스트링 이론이 있지만, 실제 실험을 위한 상세한 예측을 하기 위해서는 그 이론이 정확히 어떤 물리적 구성인지에 대한 정보가 필요하다.현 이론의 테스트 작업은 상당히 복잡합니다.왜냐하면 10개 이상의500 천문학적으로 많은 수의 구성이 우리의 세계와 일치해야 하는 기본적인 요구 사항을 충족하기 때문입니다.플랑크 척도의 극단적 원거리와 함께, 이것이 초끈 이론을 실험하기 어려운 또 다른 주요 이유입니다.

슈퍼스트링 이론의 수에 대한 또 다른 접근법은 합성 대수라고 불리는 수학적 구조를 참조한다.추상대수의 발견에서, 실수영역에 걸친 구성대수는 단지 7개이다.1990년에 물리학자 R.호주의 푸트와 G.C. Joshi는 "7개의 고전적인 초끈 이론은 7개의 구성 대수에 일대일 대응한다"[14]고 말했다.

일반상대성이론과 양자역학의 통합

일반상대성이론은 일반적으로 상당히 큰 시공간 영역에 있는 큰 질량 물체와 관련된 상황을 다루는 반면, 양자역학은 일반적으로 원자 규모의 시나리오(작은 시공간 영역)를 위해 남겨져 있다.이 둘은 거의 함께 사용되지 않으며, 이 둘을 결합하는 가장 일반적인 경우는 블랙홀 연구입니다.피크 밀도 또는 공간 내에서 가능한 최대 물질의 양을 가지며 매우 작은 면적을 가지므로 이러한 장소의 상태를 예측하기 위해 두 가지를 동시에 사용해야 합니다.하지만, 함께 사용하면, 방정식은 산산조각이 나면서, 상상의 거리나 1차원 미만과 같은 불가능한 답을 내뱉는다.

이들의 일치성의 주요 문제는 플랑크 척도(기본적인 길이의 작은 단위)에서 일반 상대성이론은 매끄럽고 흐르는 표면을 예측하는 반면 양자역학은 전혀 양립할 수 없는 임의의 뒤틀린 표면을 예측한다는 것입니다.이 문제는 슈퍼스트링 이론으로 해결되며 점 입자의 고전적인 개념을 끈으로 대체한다.이러한 문자열은 플랑크 길이의 평균 직경을 가지며 매우 작은 편차를 가지고 있으며, 플랑크 스케일 길이 치수 왜곡에 대한 양자 역학 예측을 완전히 무시합니다.또, 이러한 표면은 분기로서 매핑 할 수 있다.이 나뭇가지들은 그 사이에 형태론이 있는 물체로 볼 수 있다.이 경우 형태성은 브레인 A와 브레인 B 사이에 늘어선 끈의 상태가 됩니다.

관측된 " 크런치"의 결과가 0 크기에 도달하지 않기 때문에 특이점을 피한다.사실, 우주가 "큰 충돌"과 같은 과정을 시작하면, 끈 이론은 우주가 실제로 팽창하기 시작하는 하나의 끈 크기보다 결코 작을 수 없다고 지시합니다.

수학

D브레인

D-브랜은 10D 끈 이론에서 막과 같은 물체입니다.이들은 막이 포함된 11D M 이론의 칼루자-클레인 콤팩트화의 결과로 발생할 수 있다.기하학적 이론의 콤팩트화는 여분의 벡터장을 생성하기 때문에, D-브랜은 문자열 동작에 여분의 U(1) 벡터장을 추가함으로써 동작에 포함될 수 있다.

타입 I의 오픈 스트링 이론에서는 오픈 스트링의 끝은 항상 D-브레인 표면에 부착됩니다.SU(2) 게이지장과 같은 게이지장이 더 많은 끈 이론은 11차원 이상의 일부 고차원 이론의 콤팩트화에 해당하며, 이는 현재까지 불가능하다고 생각됩니다.또한 D브랜에 부착된 타키온은 소멸에 관한 D브랜의 불안정성을 나타낸다.타키온 총 에너지는 D-브랜의 총 에너지입니다.

왜 다섯 개의 초끈 이론일까요?

10차원 초대칭 이론의 경우 32성분 마조라나 스피너를 사용할 수 있습니다.이는 한 쌍의 16성분 Majorana-Weyl(키랄) 스피너로 분해될 수 있습니다.그런 다음 이 두 스피너의 카이럴리티가 동일한지 또는 반대인지에 따라 불변성을 구성하는 다양한 방법이 있습니다.

초끈 모형 불변
헤테로틱
IIA
IIB

헤테로틱 슈퍼스트링은 상기와 같이 2종류의 SO(32)와8 E×E가8 있으며 타입 I 슈퍼스트링은 오픈스트링을 포함한다.

초끈이론을 넘어서

다섯 개의 초끈 이론은 아마도 막을 포함할 수 있는 더 높은 차원의 이론과 근사할 수 있다.이에 대한 작용은 4진수 항과 더 높은 항을 포함하기 때문에 가우스가 아니기 때문에 함수 적분은 풀기 매우 어렵기 때문에 상위 이론 물리학자들을 혼란스럽게 했습니다.에드워드 위튼은 M 이론이라고 불리는 11차원의 이론의 개념을 대중화했는데, 이는 초끈 이론의 알려진 대칭으로부터 막이 보간되는 것을 포함한다.더 높은 차원에 멤브레인 모델이나 다른 비 멤브레인 모델이 존재하는 것으로 밝혀질 수 있습니다. 이는 비가환 기하학과 같은 자연의 알려지지 않은 새로운 대칭을 발견했을 때 받아들여질 수 있습니다.그러나 SO(16)가 가장 큰 예외적 Lie 그룹인 E8의 최대 부분군이고 표준 모형을 포함할 수 있을 만큼 크기이기 때문에 16이 최대 부분군일 것으로 생각된다.기능하지 않는 종류의 4차 적분은 풀기 쉬우므로 미래에 대한 희망이 있습니다.이것은 시리즈솔루션입니다.a가 0이 아닌 음의 경우 항상 컨버전스 됩니다.

막의 경우 끈 이론에서 볼 수 없는 다양한 막 상호작용의 합계에 해당됩니다.

콤팩트화

더 높은 차원의 이론을 조사하는 것은 종종 10차원 초끈 이론을 살펴보고 더 모호한 결과 중 일부를 압축된 차원으로 해석하는 것을 포함한다.예를 들어 D-브랜은 11D M이론에서 나온 압축막으로 보인다.12D F 이론 및 그 이상의 고차원 이론은 U(1)보다 높은 게이지 항과 같은 다른 효과를 생성한다.D-브레인 작용에서 추가 벡터 필드(A)의 구성요소는 위장된 추가 좌표(X)로 간주할 수 있습니다.그러나 초대칭성포함한 알려진 대칭에서는 현재 스피너가 32개의 성분으로 제한되어 있으며, 이로 인해 치수 수는 11개(또는 2개의 시간 차원을 포함하면 12개)로 제한됩니다.몇몇 물리학자들(예를 들어, 존 바에즈(알.)이 뛰어난 리 그룹 E1, E7과 E8최대 직교 여러 종파 SO(10), SO(12)과 SO(16)이론에 10,12세, 16차원으로 관련이 있을 수 있는 것, 10차원 끈 이론과 12,16차원 이론에 해당하는 정해지지 않았지만 될 것 이론을 발견되지 않는 것으로 추측했다. 영혼각각 3인치와 7인치로 세팅됩니다.그러나 이것은 스트링 커뮤니티 내의 소수 견해입니다.어떤4 의미에서 E는 F 사분위화, E는84 F 팔분위화이기 때문에7 12차원 이론과 16차원 이론이 존재한다면 각각 사분위수팔분위수에 기초한 비가환 기하학을 포함할 수 있다.위의 논의에서, 물리학자들이 현재의 10차원 이론 이상으로 초끈 이론을 확장하기 위한 많은 아이디어를 가지고 있다는 것을 알 수 있지만, 지금까지 모두 성공하지 못했다.

카크-무디 대수

끈은 무한한 수의 모드를 가질 수 있기 때문에 끈 이론을 설명하는 데 사용되는 대칭은 무한 차원 리 대수에 기초한다.M 이론의 대칭으로 간주되어 온 일부 Kac-Moody 대수는 E와11 E와 그 초대칭 확장이다10.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 폴친스키, 조셉스트링 이론: 제1권케임브리지 대학 출판부, 페이지 4
  2. ^ Rickles, Dean (2014).이론의 간단한 역사: 이중 모델에서 M 이론으로.스프링거, 페이지 104 ISBN978-3-642-45128-7
  3. ^ J. L. Gervais와 B. Sakita는 Ramond, Nveu, Schwarz의 듀얼 모델 작품에서 가져온 "슈퍼 게이지" 개념을 사용한 2차원 케이스에 대해 작업했습니다.
  4. ^ Woit, Peter (February 22, 2011). "Implications of Initial LHC Searches for Supersymmetry".
  5. ^ Cassel, S.; Ghilencea, D. M.; Kraml, S.; Lessa, A.; Ross, G. G. (2011). "Fine-tuning implications for complementary dark matter and LHC SUSY searches". Journal of High Energy Physics. 2011 (5): 120. arXiv:1101.4664. Bibcode:2011JHEP...05..120C. doi:10.1007/JHEP05(2011)120. S2CID 53467362.
  6. ^ Falkowski, Adam (Jester) (February 16, 2011). "What LHC tells about SUSY". resonaances.blogspot.com. Archived from the original on March 22, 2014. Retrieved March 22, 2014.
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  8. ^ CMS Collaboration (2011). "Search for Supersymmetry at the LHC in Events with Jets and Missing Transverse Energy". Physical Review Letters. 107 (22): 221804. arXiv:1109.2352. Bibcode:2011PhRvL.107v1804C. doi:10.1103/PhysRevLett.107.221804. PMID 22182023.
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  11. ^ D = 10 임계 치수는 H. 슈워츠가 J. H.(1981)에서 처음 발견했다."듀얼 파이온 모델의 물리적 상태와 포메론 극"핵물리학, B46(1), 61~74.
  12. ^ 폴친스키, 조셉스트링 이론: 제1권케임브리지 대학 출판부, 페이지 247
  13. ^ 폴친스키, 조셉스트링 이론: 제2권케임브리지 대학 출판부, 198페이지
  14. ^ Foot, R.; Joshi, G. C. (1990). "Nonstandard signature of spacetime, superstrings, and the split composition algebras". Letters in Mathematical Physics. 19: 65–71. Bibcode:1990LMaPh..19...65F. doi:10.1007/BF00402262. S2CID 120143992.

인용된 출처

  • Polchinski, Joseph (1998). String Theory Vol. 1: An Introduction to the Bosonic String. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63303-1.
  • Polchinski, Joseph (1998). String Theory Vol. 2: Superstring Theory and Beyond. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63304-8.