슈퍼멀티플릿

이론 물리학에서 초멀티플릿은 초대칭 대수학의 표현이다.그것은 초공간에서 초공간이 수퍼필드로 표현되는 양자장 이론에서 연산자에 해당하는 슈퍼파트너라고 불리는 입자의 집합으로 구성되어 있다.

역사

슈퍼필드는 압두스 살람과 J. A. 스트라스데가 1974년 기사 '슈퍼게이지 트랜스포메이션'에서 소개한 것이다.슈퍼필드에서의 운영과 부분 분류는 몇 달 후 슈퍼가우게 멀티츠와 슈퍼필즈에서 세르히오 페라라, 줄리어스 웨스, 브루노 주미노에 의해 제시되었다.

이름 지정 및 분류

가장 일반적으로 사용되는 슈퍼멀티플릿은 벡터멀티트, 치랄멀티트(예: 4d N=1 초대칭), 하이퍼멀티플릿(예: 4d N=2 초대칭), 텐서멀티트, 중력멀티트 등이다.벡터 멀티플릿의 가장 높은 성분은 게이지 보손이고, 치랄이나 초멀티플릿의 가장 높은 성분은 스피너, 중력 멀티플릿의 가장 높은 성분은 그라비톤이다.이름은 로렌츠 그룹의 표현으로서 필드의 구성이 변경되지만 치수 감소 하에서 불변하도록 정의된다.

이 이름들의 사용은 문헌에 따라 다를 수 있다.치랄 멀티플릿(가장 높은 성분이 스피너인 경우)을 스칼라 멀티플릿으로 부르기도 하고, N=2 SUSY에서는 벡터 멀티플릿(가장 높은 성분이 벡터인 경우)을 치랄 멀티플릿으로 부르기도 한다.

가장 일반적으로 사용되는 슈퍼멀티플릿은 벡터멀티트, 치랄멀티트(예: 4d N=1 초대칭), 하이퍼멀티플릿(예: 4d N=2 초대칭), 텐서멀티트, 중력멀티트 등이다.벡터 멀티플릿의 가장 높은 성분은 게이지 보손이고, 치랄이나 초멀티플릿의 가장 높은 성분은 스피너, 중력 멀티플릿의 가장 높은 성분은 그라비톤이다.이름은 로렌츠 그룹의 표현으로서 필드의 구성이 변경되지만 치수 감소 하에서 불변하도록 정의된다.

이 이름들의 사용은 문헌에 따라 다를 수 있다.치랄 멀티플릿(가장 높은 성분이 스피너인 경우)을 스칼라 멀티플릿으로 부르기도 하고, N=2 SUSY에서는 벡터 멀티플릿(가장 높은 성분이 벡터인 경우)을 치랄 멀티플릿으로 부르기도 한다.

치랄 슈퍼필드

4차원에서 최소 N=1 초대칭은 초공간 개념을 사용하여 작성할 수 있다.Superspace contains the usual space-time coordinates $x^{\mu }$ , $\mu =0,\ldots ,3$ , and four extra fermionic coordinates $\theta ^{1},\theta ^{2},{\bar {\theta }}^{1},{\bar {\theta }}^{2}$ , transforming as2성분(Weyl) 스피너와 그 결합체

N=1 3+1D의 초대칭에서, 치랄 슈퍼필드는 치랄 초공간을 넘는 함수다.(전체) 초공간에서 키랄 초공간으로의 투영이 존재한다.따라서, 치랄 초공간을 넘는 함수는 완전 초공간으로 다시 당겨질 수 있다.이와 같은 함수는 공변량 ${\overline {D}}f=0$ D ${\overline {D}}f=0$ = ${\overline {D}}f=0$ {\ $displaystyle$ {\ $overline{D}f=0}$ 을 만족시킨다 ${\overline {D}}f=0$ 마찬가지로, 우리는 또한 치랄 초공간과 항리히랄 초공간을 복합적으로 결합한 항리히탈 초공간을 가지고 있다.

\Phi(y,\theta )=A(y)+{\sqrt{2}}\theta \psi(y)+\theta F(y)

y^{\mu }=x^{}\mu }+i\theta \chota ^{\mu }{\bar {\theta }}}

스칼라

스칼라는 결코 슈퍼필드의 가장 높은 구성요소가 아니다. 스칼라가 슈퍼필드에 나타나는지 여부는 스페이스타임의 차원에 달려 있다.예를 들어, 10차원 N=1 이론에서 벡터 멀티플릿은 벡터와 Majorana–만을 포함한다.Weyl Spinor는 d차원 토러스에서의 치수 감소는 d 진짜 스칼라를 포함하는 벡터 멀티플릿이다.마찬가지로 11차원 이론에서는 한정된 수의 장수를 가진 초멀티플릿, 즉 중력 멀티플릿이 하나 있을 뿐이며, 스칼라를 함유하고 있지 않다.그러나 다시 d-토러스에서 최대 중력 멀티플릿에 대한 치수 감소는 스칼라를 포함한다.

벡터 멀티플릿

벡터 슈퍼필드는 모든 좌표에 따라 달라진다.그것은 게이지 분야와 그것의 수퍼파트너, 즉 Dirac 방정식을 따르는 Weyl Fermion을 설명한다.

V=C+i\theta \chi -i{\overline {\theta }}{\overline {\chi }}+{\tfrac {i}{2}}\theta ^{2}(M+iN)-{\tfrac {i}{2}}{\overline {\theta ^{2}}}(M-iN)-\theta \sigma ^{\mu }{\overline {\theta }}v_{\mu }+i\theta ^{2}{\overline {\theta }}\left({\overline {\lambda }}+{\tfrac {i}{2}}{\overline {\sigma }}^{\mu }\partial _{\mu }\chi \right)-i{\overline {\theta }}^{2}\theta \left(\lambda +{\tfrac {i}{2}}\sigma ^{\mu }\partial _{\mu }{\overline {\chi }}\right)+{\tfrac {1}{2}}\theta ^{2}{\overline {\theta }}^{2}\left(D+{\tfrac {1}{2}}\Box C\right)

$V$ 는 벡터 슈퍼필드(전위)이며 실제( $V$ = $V$ )이다.오른쪽에 있는 필드는 구성요소 필드 입니다.

이들의 변환 특성과 용도는 초대칭 게이지 이론에서 논의된다.

하이퍼멀티플릿

초멀티플릿(hyper multiplet)은 확장된 초대칭 대수학, 특히 N=2 초대칭의 물질 다중표(mater multiplet)를 4차원으로 나타낸 것으로, 2개의 복합 스칼라 A_i, 1개의 디락 스피너 ψ, 2개의 보조 복합 스칼라 F를_i 포함하고 있다.

"hypermultiplet"이라는 명칭은 Fayet(1976년)에서 사용된 N=2 초대칭에 대한 "hypersymmetry"에서 유래했다. 이 용어는 폐기되었지만, 일부 표현에 대한 "hypermultiplet"이라는 명칭은 여전히 사용된다.

참고 항목

참조

Fayet, P. (1976), "Fermi-Bose hypersymmetry", Nuclear Physics B, 113 (1): 135–155, Bibcode:1976NuPhB.113..135F, doi:10.1016/0550-3213(76)90458-2, MR 0416304
스티븐 P. 마틴초대칭 프라이머, arXiv:hep-ph/9709356 .
다치카와 유지.N=2 보행자를 위한 초대칭 역학, arXiv:1312.2684.

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