타락한 고차 스칼라 텐서 이론

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 제거하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2019년 8월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 학습)

퇴보된 고차 스칼라 텐서 이론(또는 DHOST 이론)은 변형된 중력의 이론이다.그들은 스칼라장의 2차 유도체를 포함하는 라그랑지안을 가지고 있지만 하나의 전파 스칼라 모드(평소 두 개의 텐서 모드뿐만 아니라 두 개의 전파 스칼라 모드)를 포함하고 있기 때문에 유령(부정 운동 에너지를 가진 운동학적 흥분)을 생성하지 않는다.^[1][2]

역사

DHOST 이론은 2015년 데이비드 랭글루이스와 카림 누이에 의해 소개되었다.^[3][4]그것들은 비욘드 혼데스키(또는 GLPV) 이론의 일반화로서, 그 자체가 혼데스키 이론의 일반화다.혼데스키 이론의 운동 방정식에는 미터법과 스칼라 장의 두 가지 파생상품만 들어 있으며, 이러한 형태의 운동 방정식만이 추가적인 스칼라 자유도를 포함하지 않을 것이라고 믿어졌다(불가결한 유령으로 이어질 것이다).^[5]그러나 지금 비욘드 혼데스키라는 이름의 학파도 여분의 자유도를 피했다는 것이 처음 밝혀졌다.원래 스칼라 분야의 두 번째 파생상품에서 이차적인 이론들이 연구되었지만, DHOST 이론은 입방체까지 연구되었다.^[5]DHOST 이론의 잘 알려진 구체적인 예는 2013년 참세딘과 무카노프가 도입한 모방 중력이다.^[6][7][8]

액션

모든 DHOST 이론은 스칼라 분야 $\varphi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \phi }$에 의존한다$.$ DHOST 이론의 일반적인 작용은 다음과 같다^[5].

${\displaystyle {\reasoned}S[g,\phi ]=\int d^{4}x{\sqrt {-g}}\left[f_{0}(X,\phi )+f_{1}(X,\phi )\square \phi +f_{2}(X,\phi )R+C_{(2)}^{\mu \nu \rho \sigma }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }+\right.f_{3}(X,\phi )G_{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu }+C_{(3)}^{\mu \nu \rho \sigma \alpha \beta }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }\phi _{\alpha \beta }],\end{aligned}}}$

where ${\displaystyle X}$ is the kinetic energy of the scalar field, ${\displaystyle \phi _{\mu \nu }=\nabla _{\mu }\nabla _{\nu }\phi }$, and the quadratic terms in ${\displaystyle \phi _{\mu \nu }}$ are given by

${\displaystyle C_{(2)^{\mu \rho \rho \sigma }\phi _{\mu \rho \nu }\sigma }=\sum _{A=1}a}a}(X,\phi ){A}^{A}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

어디에

${\displaystyle {\begin{array}{l}{L_{1}^{(2)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu },\quad L_{2}^{(2)}=(\square \phi )^{2},\quad L_{3}^{(2)}=(\square \phi )\phi ^{\mu }\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu }},\quad {L_{4}^{(2)}=\phi ^{\mu }\phi _{\mu \rho }\phi ^{\rho \nu }\phi _{\nu },\quad L_{5}^{(2)}=\left(\phi ^{\mu }\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu }\right)^{2}},\end{array}}$

그리고 세제곱 조건은 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle C_{(3)^{\mu \rho \sigma \alpha \beta }\phi _{\mu \nu \beta }\phi _{\rho \beata }=\sum _{A=1}b_{10b_{A}(X,\phi )L_{A}^{(3)}}}$

어디에

${\displaystyle {\begin{array}{l}{L_{1}^{(3)}=(\square \phi )^{3},\quad L_{2}^{(3)}=(\square \phi )\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu },\quad L_{3}^{(3)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu \rho }\phi _{\rho }^{\mu },\quad L_{4}^{(3)}=(\square \phi )^{2}\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }},\\{L_{5}^{(3)}=\square \phi \phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho },\quad L_{6}^{(3)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\rho }\phi ^{\rho \sigma }\phi _{\sigma },\quad L_{7}^{(3)}=\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho \sigma }\phi _{\sigma }},\\{L_{8}^{(3)}=\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho }\phi _{\sigma }\phi ^{\sigma \lambda }\phi _{\lambda },\quad L_{9}^{(3)}=\square \phi \left(\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }\right)^{2},\quad L_{10}^{(3)}=\left(\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }\right)^{3}}.\end{array}}}$

${\displaystyle A_{}}$ ${\$$A$$},$ ${\displaystyle B_{}}$ ${\$ 스타일 $b_{$$A}}$은(는) ${\displaystyle \pi$}과$$(와) $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$의 임의 함수다$.$

참조