6차원(2,0) 초정식 장 이론

6D (2,0) superconformal field theory
끈 이론
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기본 객체
섭동 이론
자극적이지 않은 결과
현상학
수학
관련 개념
이론가

이론 물리학에서, 6차원(2,0)-초공식 장론은 끈 이론의 논쟁에 의해 존재가 예측되는 양자장 이론이다.작용 기능에 관한 이론에 대한 알려진 설명이 없기 때문에 그것은 여전히 잘 이해되지 않는다.이 이론을 연구하는 데 내재된 어려움에도 불구하고, 그것은 물리적인 이유와 수학적 [1]이유 모두에서 다양한 이유로 흥미로운 대상으로 여겨진다.

적용들

(2,0)이론은 양자장 이론의 일반적인 성질을 연구하는데 중요한 것으로 증명되었다.실제로, 이 이론은 수학적으로 흥미로운 많은 유효 양자장 이론을 가정하고 이러한 이론과 관련된 새로운 이중성을 지적한다.예를 들어 루이스 알데이, 다비데 가이오토, 다치카와 유지 등은 이 이론을 표면에서 콤팩트화함으로써 4차원 양자장 이론을 얻을 수 있으며, 이 이론의 물리학과 표면 [2]자체와 관련된 특정 물리적 개념에 관련된 AGT 대응으로 알려진 이원성이 있음을 보여주었다.보다 최근에, 이론가들은 이러한 생각들을 3차원으로 [3]압축함으로써 얻은 이론들을 연구하기 위해 확장했다.

양자장 이론에서의 응용 외에도, (2,0)이론은 순수 수학에서 많은 중요한 결과를 낳았다.예를 들어, (2,0) 이론의 존재는 기하학적 랭글랜드 [4]대응이라고 불리는 수학에서의 추측 관계에 대한 "물리적" 설명을 제공하기 위해 위튼에 의해 사용되었다.후속 연구에서, 비튼은 (2,0) 이론이 [5]코바노프 호몰로지라고 불리는 수학의 개념을 이해하는 데 사용될 수 있다는 것을 보여주었다.2000년경 미하일 코바노프에 의해 개발된 코바노프 호몰로지는 [6]매듭의 다양한 모양을 연구하고 분류하는 수학 분야인 매듭 이론의 도구를 제공한다.수학에서 (2,0) 이론의 또 다른 적용은 물리적인 아이디어를 하이퍼켈러 [7]기하학에서 새로운 결과를 도출하기 위해 사용한 다비데 가이오토, 그렉 무어, 앤드류 네이츠케의 작품이다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 무어 2012
  2. ^ 알데이, 가이오토, 다치카와 2010
  3. ^ 디모프테, 가이오토, 구코프 2010
  4. ^ 위튼 2009
  5. ^ 위튼 2012
  6. ^ 코바노프 2000
  7. ^ 가이오토, 무어, 네이츠케 2013

레퍼런스

  • Alday, Luis; Gaiotto, Davide; Tachikawa, Yuji (2010). "Liouville correlation functions from four-dimensional gauge theories". Letters in Mathematical Physics. 91 (2): 167–197. arXiv:0906.3219. Bibcode:2010LMaPh..91..167A. doi:10.1007/s11005-010-0369-5. S2CID 15459761.
  • Dimofte, Tudor; Gaiotto, Davide; Gukov, Sergei (2010). "Gauge theories labelled by three-manifolds". Communications in Mathematical Physics. 325 (2): 367–419. arXiv:1108.4389. Bibcode:2014CMaPh.325..367D. doi:10.1007/s00220-013-1863-2. S2CID 10882599.
  • Gaiotto, Davide; Moore, Gregory; Neitzke, Andrew (2013). "Wall-crossing, Hitchin systems, and the WKB approximation". Advances in Mathematics. 2341: 239–403. arXiv:0907.3987. doi:10.1016/j.aim.2012.09.027. S2CID 115176676.
  • Khovanov, Mikhail (2000). "A categorification of the Jones polynomial". Duke Mathematical Journal. 101 (3): 359–426. arXiv:math/9908171. doi:10.1215/s0012-7094-00-10131-7. S2CID 119585149.
  • Moore, Gregory (2012). "Lecture Notes for Felix Klein Lectures" (PDF). Retrieved 14 August 2013.
  • Witten, Edward (2009). "Geometric Langlands from six dimensions". arXiv:0905.2720 [hep-th].
  • Witten, Edward (2012). "Fivebranes and knots". Quantum Topology. 3 (1): 1–137. doi:10.4171/qt/26.