언루 효과

언루 효과(Fulling-Davies-라고도 함)언루 효과)는 균일하게 가속하는 관찰자가 흑체 복사와 같은 열탕을 관찰하는 반면 관성 관찰자는 아무것도 관찰하지 못한다는 양자장 이론의 운동학적 예측입니다.^[1]다시 말해, 가속되는 기준 프레임에서 보면 배경이 따뜻한 것처럼 보입니다. 일반인의 용어로 말하면, 빈 공간에서 온도에 대한 다른 기여를 제거하는 가속 온도계는 가속도에서 0이 아닌 온도를 기록할 것입니다.발견적으로, 균일하게 가속하는 관찰자에게 관성 관찰자의 바닥 상태는 0이 아닌 온도 욕조와 열역학적 평형에서 혼합된 상태로 보입니다.

운루 효과는 1973년 스티븐 풀링(Stephen Fulling), 1975년 폴 데이비스(Paul Davies), 1976년 W. G. 운루(W. G. Unruh)에 의해 처음 기술되었습니다.^[2]^[3]^[4]운루 효과가 실제로 관측되었는지 여부는 현재 명확하지 않은데, 이는 주장된 관측 결과가 논란의 여지가 있기 때문입니다.운루 효과가 운루 방사선의 존재를 암시하는 것인지에 대해서도 약간의 의문이 있습니다.

온도방정식

때로는 데이비스(Davies)라고도 불리는 운루(Unruh) 온도.Unruh 온도는 ^[5]Paul Davies와^[3] William Unruh에^[4] 의해 별도로 도출되었으며 진공장에서 균일하게 가속되는 검출기에 의해 경험되는 유효 온도입니다.그것은^[6] 에 의해 주어집니다.

T={\frac {\hbara}{2\pick_{\mathrm {B}}}\approx 4.06\times 10^{-21}\,K\times a[{\textrm {m}}/{\textrm {s}^{2}],

$여기$ 서 ħ는 감소된 플랑크 상수, $a$ 는 국소 가속도, $c$ 는 광속, $k$ 는 볼츠만 상수입니다.따라서 예를 들어 2.47 x 10 m ⋅s의 적절한 가속도는 대략 1 K의 온도에 해당합니다. 반대로 1 m ⋅s의 가속도는 4.06 x 10 K의 온도에 해당합니다.

언루 온도는 1974년 스티븐 호킹이 도출한 블랙홀의 표면 중력을 나타내는 $g$ 로 호킹 온도 $T$ = ħ $g /$ 2 πck와 같은 형태입니다.따라서 동치 원리에 비추어 호킹-언루 온도라고 부르기도 합니다.^[8]

균일한 가속도를 위해 언루 온도를 푸는 것은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

{\displaystyl

T_{\mathrm {P}}},

,

여기서 $a_{\mathrm {P} }$ ${\$ 는 $a_{\mathrm {P} }$ 플랑크 가속도이고 $T_{\mathrm {P} }$ ${\$ 는 $T_{\mathrm {P} }$ 플랑크 온도입니다.

설명.

운루는 진공의 개념이 시공간을 통과하는 관찰자의 경로에 따라 달라진다는 것을 이론적으로 증명했습니다.가속 관측자의 관점에서 볼 때 관성 관측자의 진공은 열 평형 상태에 있는 많은 입자를 포함하는 상태로 보일 것입니다. 바로 따뜻한 기체입니다.^[9]

운루 효과는 가속하는 관찰자에게만 나타날 것입니다.그리고 언루 효과는 처음에는 반직관적인 것으로 인식될 것이지만, 진공이라는 단어를 다음과 같은 구체적인 방식으로 해석한다면 타당합니다.양자장 이론에서, "진공"의 개념은 "빈 공간"과 같지 않습니다: 공간은 우주를 구성하는 양자화된 장들로 가득 차 있습니다.진공은 이 분야들 중에서 가능한 가장 낮은 에너지 상태입니다.

임의의 양자화된 장의 에너지 상태는 시간 좌표를 포함한 지역 조건을 기반으로 해밀턴에 의해 정의됩니다.특수 상대성 이론에 따르면, 서로 상대적으로 움직이는 두 관측자는 서로 다른 시간 좌표를 사용해야 합니다.관측자들이 가속하고 있다면 공유 좌표계가 없을 수도 있습니다.따라서 관측자들은 서로 다른 양자 상태와 따라서 다른 진공 상태를 보게 될 것입니다.

어떤 경우에는 한 관찰자의 진공이 다른 관찰자의 양자 상태 공간에도 없습니다.기술적인 측면에서, 이것은 두 진공이 양자장 표준 정류 관계의 단위적으로 동등하지 않은 표현으로 이어지기 때문에 발생합니다.상호 가속하는 두 관찰자가 자신의 좌표 선택과 관련된 전역적으로 정의된 좌표 변환을 찾지 못할 수 있기 때문입니다.

가속 관찰자는 사건 지평선이 형성되는 것을 인지하게 됩니다(린들러 시공간 참조).운루 방사선의 존재는 이 명백한 사건 지평선과 연결되어 호킹 방사선과 같은 개념적 틀에 놓일 수 있습니다.한편, 운루효과론은 '입자'를 구성하는 것의 정의는 관찰자의 운동 상태에 따라 달라진다고 설명합니다.

생성 및 소멸 연산자를 정의하기 전에 자유장을 양과 음의 주파수 성분으로 분해해야 합니다.이 작업은 시간과 유사한 킬링 벡터 필드를 가진 시공간에서만 수행할 수 있습니다.이 분해는 데카르트 좌표와 린들러 좌표에서 다른 경우가 있습니다(둘은 보골리우보프 변환에 의해 관련되어 있음).이것은 생성 및 소멸 연산자 측면에서 정의되는 "입자 수"가 두 좌표에서 다른 이유를 설명합니다.

린들러 시공간에는 지평선이 있고, 국소적으로 어떤 비극단 블랙홀 지평선도 린들러입니다.따라서 린들러 시공간은 블랙홀의 국소적인 특성과 우주론적 지평선을 제공합니다.이러한 영역으로 제한된 메트릭을 재배열하여 린들러 메트릭을 얻을 수 있습니다.^[10]운루 효과는 호킹 복사의 거의 수평선 형태가 될 것입니다.

운루 효과는 드시터 공간에서도 나타날 것으로 예상됩니다.^[11]

운루 효과는 단지 균일가속 관측자들에 따르면 진공 상태는 온도에 의해 지정된 열 상태이며, 열 상태나 욕조에 너무 많은 것을 읽는 것에 저항해야 한다고 말할 뿐이라는 것을 강조할 필요가 있습니다.동일한 온도에서 서로 다른 열 상태 또는 욕조는 동일할 필요가 없습니다. 시스템을 설명하는 해밀토니안에 의존하기 때문입니다.특히 양자장의 진공 상태에서 가속 관찰자가 보는 열탕은 관성 관찰자에 의하면 같은 온도에서 같은 장의 열 상태와 같지 않습니다.또한 균일하게 가속된 관찰자는 서로에 대해 정적이며 (분리에 따라) 서로 다른 적절한 가속도 $a$ 를 가질 수 있으며, 이는 상대론적 적색 이동 효과의 직접적인 결과입니다.이것은 균일하게 가속된 프레임에 걸쳐 공간적으로 불균일한 Unruh 온도를 만듭니다.^[12]

계산

특수 상대성 이론에서, 민코프스키 시공간을 통해 균일한 적절한 가속도 $a$ 로 움직이는 관찰자는 린들러 좌표로 편리하게 묘사됩니다. 린들러 좌표는 표준 (카르트) 민코프스키 좌표와 관련이 있습니다.

{\begin{aligned}x&=\rho \cosh(\sigma)\t&=\rho \sinh(\sigma).\end{aligned}

린들러 좌표에서의 선 요소, 즉 린들러 공간은

\mathrm {d} s^{2}=-\rho ^{2}\,\mathrm {d} \sigma ^{2}+\mathrm {d} \rho ^{2}

여기서 ρ = $1 / a$ , 그리고 여기서 σ은 관찰자의 적절한 시간 τ과 σ = a( $여기$ 서 c = $1$ )로 연관됩니다.

$고정$ 된 ρ을 가지고 움직이는 관측자는 민코프스키 공간에서 쌍곡선을 추적하므로 이러한 운동을 쌍곡선 운동이라고 합니다.좌표 ρ $\rho$ 는 슈바르츠실트 $r_{S}$ 좌표 $r_{S}$ $r_{S$ 와 관계가 있습니다.

\rho =\int _{r_{S}}^{r}{\frac {dr^{\prime}}{\sqrt {1-r_{S}/r^{\prime}}}

$일정$ 한 ρ의 경로를 따라 이동하는 관찰자는 균일하게 가속되며, σ의 함수로서 일정한 일정한 진동수를 갖는 필드 모드에 결합됩니다.이러한 모드는 검출기가 가속됨에 따라 보통의 민코프스키 시간에 비해 지속적으로 도플러가 이동하며, 짧은 적절한 시간이 지난 후에도 엄청난 요인에 의해 주파수가 변화합니다.

σ에서의 번역은 민코프스키 공간의 대칭입니다: 원점 주위의 x, t 좌표에서의 부스팅에 해당한다는 것을 알 수 있습니다.양자역학에서 임의의 시간 번역은 해밀턴 연산자에 의해 생성됩니다.σ에서 특정 주파수를 갖는 모드에 연결된 검출기의 경우, 우리는 σ을 "시간"으로 취급할 수 있고, 부스트 연산자는 해당 해밀턴 연산자입니다.린들러 메트릭에서 시간 앞의 마이너스 기호가 $린들러$ 시간에 i $i$ ${\displaystyle$ i $}$ 를 곱하여 플러스 기호로 변경되는 유클리드 필드 이론, 즉 윅 회전 또는 가상 시간에서 린들러 메트릭은 극좌표와 같은 메트릭으로 바뀝니다.따라서 어떤 회전도 유클리드 미터법으로 2 π 후에 단수가 되는 것을 피하기 위해 스스로 닫아야 합니다. 그래서

e^{2\pi iH}=Id.

실시간 좌표와 통합된 경로는 윅 회전과 관련된 열 분할 함수와 이중입니다.가상 시간의 주기성 $\beta$ ${\displaystyle$ \beta }는 열 양자장 이론에서 $\beta =1/T$ = $\beta =1/T$ / $\beta =1/T$ ${\displaystyle$ \beta = $1/T}$ 의 온도에 해당합니다.이 해밀토니안의 경로 적분은 마침표 2 π로 닫혀 있습니다.이는 H $모드$ 가 온도 1/2 π에 의해 열적으로 점유됨을 의미합니다.이것은 실제 온도가 아닙니다. 왜냐하면 $H$ 는 무차원이 없기 때문입니다.이것은 무차원인 시간과 같은 $극각$ σ에 결합됩니다.길이 치수를 복원하려면 $위치$ ρ에서 σ의 고정 주파수 $f$ 모드는 ρ에서 (의 절대값) 메트릭의 제곱근, 즉 적색 편이 인자에 의해 결정되는 주파수를 갖습니다.이것은 $고정$ 된 ρ에서 린들러 관측자의 시간 좌표를 적절한 시간을 관측하는 관성적이고 동시에 움직이는 관측자로 변환함으로써 알 수 있습니다.위에 제시된 린들러-라인-요소로부터 이것은 $단지$ ρ일 뿐입니다.따라서 이 지점의 실제 역온도는

\beta =2\pi \rho.

린들러 좌표에서 $일정$ 한 ρ에서의 궤적의 가속도는 $1 /$ ρ와 같으므로 관측된 실제 역온도는

\beta ={\frac {2\pi}{a}}

단위 산출량 복원 중

k_{\text{B}}T={\frac {\hbara}{2\pic}}

지구 중력 가속도 $g$ =9.81m·s로 가속하는 관측자에 의해 관측된 진공의 온도는 4×10 K에 불과합니다.Unruh 효과의 실험적 테스트를 위해 약 400,000 K의 온도를 제공하는 최대 10²⁶ m·s의⁻² 가속도를 사용할 계획입니다.^[14]^[15]

일부에서는^[who?] 검출기의 경로가 초결정적이기 때문에 운루 효과의 린들러 유도가 만족스럽지 않습니다.Unruh는 나중에 이러한 반대를 피하기 위해 Unruh-DeWitt 입자 검출기 모델을 개발했습니다.

기타 시사점

운루 효과는 가속 입자의 붕괴 속도를 관성 입자와 다르게 만들 수도 있습니다.전자와 같은 안정한 입자는 충분히 높은 속도로 가속할 때 더 높은 질량 상태로 0이 아닌 전이율을 가질 수 있습니다.^[16]^[17]^[18]

운루 방사선

가속 검출기가 열탕을 볼 것이라는 Unruh의 예측은 논란의 여지가 없지만, 비가속 프레임에서 검출기의 전이에 대한 해석은 다음과 같습니다.^{[citation needed]}검출기의 각 전이는 입자의 방출을 동반하며, 이 입자는 무한대로 전파되어 운루 방사선으로 보일 것이라는 것은 보편적이지는 않지만 널리 알려져 있습니다.

운루 방사선의 존재는 보편적으로 인정되지 않습니다.스몰랴니노프는 이미 관찰됐다고 주장하고 있고,^[19] 오코넬과 포드는 전혀 배출되지 않았다고 주장하고 있습니다.^[20]이 회의론자들은 가속하는 물체가 운루 온도에서 열화한다는 것을 받아들이지만, 가속하는 입자의 방출과 흡수 속도가 균형을 이루고 있다고 주장하면서, 이것이 광자의 방출로 이어진다고 믿지는 않습니다.

실험관찰

연구자들은 소콜로프-테르노프 효과를^[21] 성공적으로 감지한 실험들이 특정 조건에서 운루 효과도 감지할 수 있다고 주장합니다.^[22]

2011년의 이론적 연구는 가속 탐지기가 현재의 기술로 운루 효과를 직접 탐지하는 데 사용될 수 있음을 시사합니다.^[23]

운루 효과는 2019년 CERN의 NA63 실험에 의해 탐색된 고에너지 채널링 방사선에서 처음으로 관측되었을 수 있습니다.^[24]

참고 항목

참고문헌

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추가열람

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