Randall-Sundrum 모형

물리학에서 Randall-Sundrum 모델(5차원 뒤틀린 기하학 이론이라고도 함)은 뒤틀린 기하학 고차원 우주 또는 더 구체적으로 (3+1)차원 뇌 또는 뇌에 국소화된 기본 입자가 있는 5차원 반-드 시터 공간으로 세계를 설명하는 모델입니다.

두 모델은 1999년 리사 랜들(Lisa Randall)과 라만 선드럼(Raman Sundrum)이 두 가지 기사에서 제안한 것으로 당시 유행하던 보편적인 초차원 모델에 불만이 있었기 때문입니다. 이러한 모델에는 두 가지 미세 조정이 필요합니다. 하나는 벌크 우주 상수 값이고 다른 하나는 브레인 장력 값입니다. 나중에, 그들은 반 드 시터 / 등각장 이론(AdS/CFT) 대응의 맥락에서 RS 모델을 연구하면서 그것이 테크니컬러 모델과 어떻게 이중일 수 있는지를 보여주었습니다.

RS1이라고 불리는 두 모델 중 첫 번째 모델은 양쪽 끝에 하나씩 두 개의 뇌가 있는 추가 치수에 대해 유한한 크기를 가집니다.^[1] 두 번째인 RS2는 첫 번째와 비슷하지만 한 개의 브레인이 무한히 멀리 배치되어 모델에 브레인이 하나밖에 남지 않았습니다.^[2]

개요

모델은 표준 모델의 계층 문제를 해결하기 위해 노력하면서 개발된 두뇌 세계 이론입니다. 그것은 극도로 뒤틀린 유한한 5차원 덩어리를 포함하고 있으며, 두 개의 뇌를 포함하고 있습니다: 플랑크브레인 (중력은 상대적으로 강한 힘입니다; "중력"이라고도 함)과 테브브레인 (표준 모델 입자가 있는 우리의 집, "약한 뇌"라고도 함). 이 모델에서 두 브레인은 필요 없이 큰 5차원에서 약 16 단위(브레인 및 벌크 에너지에 기초한 단위)로 분리됩니다. 플랑크 브레인은 양의 뇌 에너지를 가지고 테브브레인은 음의 뇌 에너지를 가지고 있습니다. 이 에너지들은 극도로 뒤틀린 시공간의 원인입니다.

중력자 확률함수

5차원만 따라 뒤틀린 이 뒤틀린 시공간에서 중력자의 확률 함수는 플랑크브레인에서 극도로 높지만, 테브레인 쪽으로 가까워질수록 기하급수적으로 떨어집니다. 여기서 중력은 플랑크브레인보다 테브레인에서 훨씬 약할 것입니다.

RS1 모델

RS1 모델은 계층 문제를 해결하려고 합니다. 여분의 차원의 뒤틀림은 블랙홀과 같은 거대한 물체 근처에서 시공간의 뒤틀림과 유사합니다. 이 와핑(warping) 또는 적색 시프트는 많은 비율의 에너지 스케일을 생성하므로 추가 차원의 한쪽 끝에 있는 자연 에너지 스케일은 다른 쪽 끝에 있는 것보다 훨씬 더 큽니다.

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}={\frac {1}{k^{2}y^{2}}}(\mathrm {d} y^{2}+\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu}),}$

여기서 k는 일정하고 η는 "-++" 미터법 서명을 갖습니다. 이 공간의 경계는 y = 1/k 및 y = 1/(Wk)이며, 0 ≤ 1 / k ≤ 1 / (Wk) {\displaystyle 0\leq 1/k\leq 1/(Wk)}이며, 여기서 k는 플랑크 척도 주위, W는 워프 팩터, W는 TeV 주위입니다. y = 1/k에서의 경계를 플랑크 브레인이라고 하고, y = 1/(Wk)에서의 경계를 TeV 브레인이라고 합니다. 표준 모델의 입자는 TeV 브레인에 있습니다. 그러나 두 뇌관 사이의 거리는 -ln(W)/k에 불과합니다.

다른 좌표계에서는

${\displaystyle \varphi \ {\stackrel {\mathrm {def} {=}}\ -{\frac {\pi \ln(ky)}{\ln(W)}}$

하도록

${\displaystyle 0\leq \varphi \leq \pi,}$

그리고.

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=\left({\frac {\ln(W)}{\pi k}}\right)^{2}\,\mathrm {d} \varphi ^{2}+e^{\frac {2\ln(W)\varphi }{\pi }}\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu}}$

RS2 모델

RS2 모델은 RS1과 동일한 기하학적 구조를 사용하지만 TeV 브레인은 없습니다. 표준 모형의 입자는 플랑크 브레인에 있는 것으로 추정됩니다. 이 모델은 무한한 5차원 모델을 나타내어 많은 측면에서 4차원 모델로 작용했기 때문에 원래 관심을 끌었습니다. 이 설정은 AdS/CFT 추측에 대한 연구에도 관심이 있을 수 있습니다.

이전 모델

1998/99년에 Merab Gogberashvili는 arXiv에 매우 비슷한 주제로 많은 기사를 발표했습니다.^[3][4][5] 그는 우주가 5차원 공간에서 팽창하는 얇은 껍질("brain"의 수학적 동의어)로 간주되면 5차원 우주 상수와 우주 두께에 해당하는 입자 이론에 대한 하나의 척도를 얻을 수 있으며, 따라서 계층 문제를 해결할 수 있다는 것을 보여주었습니다. 또한 아인슈타인 장 방정식의 추가 구성 요소가 안정성 조건 중 하나와 일치하기 때문에 우주의 4차원성은 안정성 요구 사항의 결과라는 것이 나타났습니다.

실험결과

2016년 8월, LHC의 실험 결과는 ˜k = 0.1 및 0.2의 경우 각각 질량이 3.85 및 4.45 TeV 미만인 RS 중력자와 ˜k = 0.01의 경우 1.95 TeV 미만의 중력자를 제외하고 1.75 TeV와 1.85 TeV 사이의 영역을 제외했습니다. 현재 RS 그라비톤 생산에 가장 엄격한 제한을 두고 있습니다.^{[clarification needed][6]}

참고 항목

• DGP모델
• 골드버거-와이즈 메커니즘
• 칼루자-클라인 이론
• ADD모델
• 중성자 병합법인 GW170817의 과학적 중요성

참고문헌

원천

• Randall, Lisa (2005). Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions. New York: HarperCollins. ISBN 978-0-06-053108-9.

외부 링크

• Risa Randall의 하버드 대학교 웹페이지 2013-04-13 Wayback Machine 아카이브
• Maryland 대학의 Raman Sundrum 웹페이지