약한 하이퍼차지

입자물리학의 전기약 상호작용 표준모형에서 약한 초전하는 전하와 약한 이소스핀의 세 번째 성분과 관련된 양자수이다.이는 종종 Y $(\$ 로 $Y_{\mathsf {W}}$ 표시되며 게이지 대칭 U(1)^[1]^[2]에 해당합니다.

이 값은 보존됩니다(전체적으로 약한 과전하 중성인 용어만 라그랑지안에서 허용됩니다).그러나 그 상호작용 중 하나는 힉스장과의 상호작용이다.힉스장 진공 기대치는 0이 아니기 때문에 입자는 진공 상태에서도 항상 이 장과 상호작용합니다.이것은 그들의 약한 하이퍼 전하(그리고 약한 $아이소스핀 3$ T)를 변화시킨다.이들 중 특정 $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ 인 Q $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ 3 $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ + $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ Y $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ {\ $displaystyle ~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}},Y_{\mathsf {W}}($ 전하)만 보존됩니다.

수학적으로 약한 초전하는 강한 상호작용(약한 상호작용에서는 보존되지 않고 렙톤에서는 0)의 초전하를 위한 겔-만-니시마 공식과 유사하게 나타난다.

전기 약자 이론에서 SU(2) 변환은 정의에 따라 U(1) 변환과 이동하므로 SU(2) 더블렛의 요소에 대한 U(1) 전하가 같아야 한다(예를 들어 위아래 쿼크).이것이 바로 U(1)를 _emU(1)와 동일시할 수 없고 약한 하이퍼차지를 ^[3]^[4]도입해야 하는 이유이다.

약한 초전하는 ^[4]^[5]^[6]셸던 글래쇼에 의해 1961년에 처음 도입되었다.

정의.

와인버그 각도

~\theta _{\mathsf {W}}~,

W

~\theta _{\mathsf {W}}~,

, \

displaystyle ~\theta

_

{\mathsf {W}}~,}

및

~\theta _{\mathsf {W}}~,

결합 상수 g, gθ, e 사이의 관계.Lee(1981년)^[7]를 각색.

약초전하는 전약게이지군의 U(1)성분 SU(2)×U(1)의 발생기로, 그 관련 $양자장$ B는 $W전약양자장$ 과³ 혼합되어 $관측$ 된

Z게이지 보손과 양자전기역학 광자를 생성한다.

약한 하이퍼 전하가 다음 관계를 만족시킵니다.

Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{\text}W}}~,

$여기$ 서 Q는 전하(초급 전하 단위)이고₃ T는 약한 이소스핀(SU(2) 성분)의 세 번째 성분이다.

재배열 시 약한 하이퍼차지는 다음과 같이 명시적으로 정의할 수 있습니다.

\displaystyle Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})}

페르미온 가족	좌키랄 페르미온				우키랄 페르미온
페르미온 가족		전기 외상으로 하겠습니다. $Q$	약한 아이소스핀 $T$ ₃	약한 하이퍼 외상으로 하겠습니다. $Y$ _W		전기 외상으로 하겠습니다. $Q$	약한 아이소스핀 $T$ ₃	약한 하이퍼 외상으로 하겠습니다. $Y$ _W
렙톤스	$,, ,, ν e μ τ$	0	+1/2	−1	상호 작용 없음, 존재하더라도			0
렙톤스	e⁻ ⁻ , μ, µ⁻	−1	- 1/2	−1	e⁻ _R⁻ _R, μ, µ⁻ _R	−1	0	−2
쿼크	u , c , t	+2/3	+1/2	+1/3	u _R, c _R, t _R	+2/3	0	+4/3
쿼크	d, s, b	−1/3	- 1/2	+1/3	d _R, s _R, b _R	−1/3	0	- 2/3

여기서 "왼손"과 "오른손"은 각각 왼쪽 키랄리티와 오른쪽 키랄리티입니다(나선성에서 제외).항페르미온에 대한 약한 하이퍼전하는 전하와 전하 결합 하에서의 약한 이소스핀 역부호의 세 번째 성분 때문에 대응하는 페르미온과 반대입니다.

상호 작용 중개된	보손	전기 외상으로 하겠습니다. $Q$	약한 아이소스핀 $T$ ₃	약한 과충전 $Y$ _W
약한	$W \pm$	±1	±1	0
약한	$Z 0$	0	0	0
전자파	$γ 0$	0	0	0
강한.	$ᄀ$	0	0	0
힉스	$H 0$	0	- 1/2	+1

알려진 소립자의 약한 아이소스핀,

T

₃, 약한

하이퍼하트

_W Y의 패턴은 와인버그 각도를 따라 전하

Q

를 나타냅니다.중성 힉스장(원형)은 전기 약 대칭을 깨고 다른 입자와 상호작용하여 질량을 부여합니다.힉스장의 세 가지 구성요소는 거대한 W와 Z 보손의 일부가 된다.

-isospin과 +charge의 합은 각 게이지 보손에 대해 0입니다. 결과적으로, 모든 전자 약 게이지 보손은

\displaystyle \,Y_{\text{W}}=0~.}

표준 모델의 하이퍼차지 할당은 모든 이상 징후를 취소하도록 요구함으로써 최대 2배의 모호성을 결정합니다.

대체 반척도

편의상 약한 하이퍼차지는 종종 절반으로 나타나기 때문에

\,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,

이는 이소스핀 ^[8]^[9]멀티플릿 입자의 평균 전하와 같습니다.

바리온과 렙톤수

약한 과전하는 다음을 통해 바리온 수에서 렙톤 수를 뺀 값과 관련이 있습니다.

(\displaystyle\tfrac{1}{2}}X+Y_{\rm {W}}=bsq tfrac {5}{2}}(B-L)

여기서 X는 GUT에서 보존된 양자수입니다.약한 하이퍼전하가 항상 보존되기 때문에 이는 바리온 수에서 렙톤 수를 뺀 값도 표준 모델과 대부분의 확장 모델 내에서 항상 보존됨을 의미합니다.

중성자 붕괴

n \to p + e - + δ e

따라서 중성자 붕괴는 바리온수 B와 렙톤수 L을 따로 보존하므로 B - L의 차이도 보존된다.

양성자 붕괴

양성자 붕괴는 많은 대통합 이론의 예측이다.

p⁺
→ e⁺
+ π⁰
⁺
+ → e + 2

p

따라서 양성자 붕괴는 렙톤수와 바리온수 보존에 위배되지만 B - L을 보존한다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Donoghue, J.F.; Golowich, E.; Holstein, B.R. (1994). Dynamics of the Standard Model. Cambridge University Press. p. 52. ISBN 0-521-47652-6.
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^ Tully, Christopher G. (2012). Elementary Particle Physics in a Nutshell. Princeton University Press. p. 87. doi:10.1515/9781400839353. ISBN 978-1-4008-3935-3.
^ ^a ^b Glashow, Sheldon L. (February 1961). "Partial-symmetries of weak interactions". Nuclear Physics. 22 (4): 579–588. doi:10.1016/0029-5582(61)90469-2.
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바리온 번호:B. 렙톤 번호:L 약한 아이소스핀:T 또는₃ T 충전:질문 X-충전: X
조합
하이퍼차지:Y. Y = (B + S + C + B + + T) Y = 2 (Q - I₃) 약한 하이퍼차지:Y_W. Y_W = 2 (Q - T₃) X + 2Y_W = 5 (B - L)
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