곡면 시공간에서의 양자장 이론

Quantum field theory in curved spacetime

이론 물리학에서, 곡면 시공간에서의 양자장 이론(QFTCS)민코프스키 시공간에서 일반 곡면 시공간으로의 양자장 이론의 확장이다.이 이론은 시공간을 통해 전파되는 물질과 에너지에 대한 양자역학적 설명을 제공하면서 시공간을 고정된 고전적 배경으로 취급합니다.이 이론의 일반적인 예측은 입자가 시간 의존적인 중력장(다중력자 쌍 생성)이나 수평선을 포함하는 시간 의존적인 중력장에 의해 생성될 수 있다는 것입니다.후자의 가장 유명한 예는 블랙홀에 의해 방출되는 호킹 복사 현상이다.

개요

표준 모델의 기초를 이루는 일반적인 양자장 이론은 평평한 민코프스키 공간에 정의되어 있는데, 이것은 지구에서 발견되는 것과 같은 약한 중력장에서의 미세한 입자들의 행동을 설명할 때 훌륭한 근사치이다.중력이 물질에 영향을 미칠 만큼 강하지만 양자화 자체를 필요로 할 만큼 강하지 않은 상황을 설명하기 위해 물리학자들은 곡면 시공간에서 양자장 이론을 공식화했습니다.이러한 이론은 곡선의 배경 시공간을 기술하기 위해 일반 상대성에 의존하고, 그 시공간 내에서 양자 물질의 행동을 기술하기 위해 일반화된 양자장 이론을 정의합니다.

0이 아닌 우주 상수의 경우, 곡선 시공간에서 양자장은 점근 [1]입자로서의 해석을 잃습니다.점근적으로 평평한 시공간(우주학적 곡률 0)과 같은 특정 상황에서만 유입입자와 유출입자의 개념을 회복할 수 있으며, 따라서 S 매트릭스를 정의할 수 있다.이때도 평탄한 시공간에서와 같이 점근 입자 해석은 관찰자에 따라 달라진다(즉, 다른 관찰자가 주어진 시공간에서 다른 점근 입자의 수를 측정할 수 있다).

또 다른 관찰은 배경 메트릭 텐서가 글로벌 타임라이크 킬링 벡터를 가지지 않는 한 진공 또는 접지 상태를 규범적으로 정의할 방법이 없다는 것이다.진공의 개념은 미분형태론에서 불변하는 것은 아니다.이는 필드를 양의 주파수 모드와 음의 주파수 모드로 분해하는 방식이 미분형상 하에서는 불변하지 않기 때문입니다.t((t)가 미분동형인 경우, 일반적으로 exp[ikt((t)]의 푸리에 변환은 k > 0인 경우에도 음의 주파수를 포함합니다. 생성 연산자는 의 주파수에 대응하고 소멸 연산자는 음의 주파수에 대응합니다.이것이 한 관측자에게 진공처럼 보이는 상태가 다른 관측자에게 진공 상태로 보일 수 없는 이유입니다; 적절한 가설에 따라 열탕으로 보일 수도 있습니다.

1980년대 말부터 루돌프 하그다니엘 카슬러의한 국소 양자장 이론 접근법이 곡면 시공간에서 양자장 이론의 대수적 버전을 포함시키기 위해 구현되었다.실제로, 국소 양자 물리학의 관점은 곡선 배경에서 전개된 양자장 이론으로 재규격화 과정을 일반화하는데 적합하다.블랙홀이 존재하는 경우의 QFT에 관한 몇 가지 엄격한 결과를 얻었다.특히 대수적 접근방식은 선호하는 기준 진공 상태의 부재, 입자의 자연적 개념의 부재 및 관측 가능한 [2][3]대수의 단일 불평등 표현의 출현으로 인해 위에 언급된 문제들을 다룰 수 있게 한다.

적용들

곡면 시공간 기하학에서 양자장 이론에서 섭동 이론을 사용하는 것은 양자 중력에 대한 반고전적 접근으로 알려져 있다.이 접근법은 고정된 고전 시공간에서 양자장의 상호작용을 연구하며, 무엇보다도 시공간과[4] 호킹 [5]방사선에 의한 입자의 생성을 예측한다.후자는 가속 관찰자가 흑체 [6]방사선을 관찰하는 언루 효과의 현상으로 이해될 수 있다.곡면 공간의 양자장에 대한 다른 예측으로는 예를 들어, 측지선을[8][9][10][11] 따라 이동하는 입자에 의해 방출되는 방사선과 호킹 방사선과 블랙홀 [12][13][14][15]밖의 입자의 상호작용이 있다.[7]

이 형식주의는 우주 인플레이션의 다른 모델에서 발생하는 원시 밀도 섭동 스펙트럼을 예측하는 데도 사용된다.이러한 예측은 번치-Davies 진공 또는 [16]수정값을 사용하여 계산됩니다.

양자 중력에 대한 근사

곡면 시공간에서의 양자장 이론은 양자 [17]중력을 향한 중간 단계로 간주될 수 있다.곡면 시공간에서의 QFT는 플랑크 척도에서 시공간 [18][19][20]곡률이 유의하지 않을 때 양자 중력 이론에 대한 실행 가능한 근사치가 될 것으로 예상된다.그러나 양자중력의 진정한 이론이 아직 알려지지 않았다는 것은 곡면 시공간에서의 QFT가 언제 적절한 근사치인지에 대한 정확한 기준도 [1]: 1 알려지지 않았다는 것을 의미한다.

중력은 QFT에서는 정규화할 수 없기 때문에 QFT를 곡선 시공간으로 공식화하는 것은 양자 중력의 이론이 아닙니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b Wald, R. M. (1995). Quantum field theory in curved space-time and black hole thermodynamics. Chicago U. ISBN 0-226-87025-1.
  2. ^ Fewster, C. J. (2008). "Lectures on quantum field theory in curved spacetime (Lecture Note 39/2008 Max Planck Institute for Mathematics in the Natural Sciences (2008))" (PDF).
  3. ^ Khavkine, Igor; Moretti, Valter (2015), Brunetti, Romeo; Dappiaggi, Claudio; Fredenhagen, Klaus; Yngvason, Jakob (eds.), "Algebraic QFT in Curved Spacetime and Quasifree Hadamard States: An Introduction", Advances in Algebraic Quantum Field Theory, Cham: Springer International Publishing, pp. 191–251, arXiv:1412.5945, Bibcode:2014arXiv1412.5945K, doi:10.1007/978-3-319-21353-8_5, ISBN 978-3-319-21352-1, retrieved 2022-01-14
  4. ^ Parker, L. (1968-08-19). "Particle Creation in Expanding Universes". Physical Review Letters. 21 (8): 562–564. doi:10.1103/PhysRevLett.21.562.
  5. ^ Hawking, S. W. (1993-05-01), "Particle Creation by Black Holes", Euclidean Quantum Gravity, World Scientific, pp. 167–188, doi:10.1142/9789814539395_0011, ISBN 978-981-02-0515-7, retrieved 2021-08-15
  6. ^ Crispino, Luís C. B.; Higuchi, Atsushi; Matsas, George E. A. (2008-07-01). "The Unruh effect and its applications". Reviews of Modern Physics. 80 (3): 787–838. doi:10.1103/RevModPhys.80.787. hdl:11449/24446.
  7. ^ Birrell, N. D. (1982). Quantum fields in curved space. P. C. W. Davies. Cambridge [Cambridgeshire]: Cambridge University Press. ISBN 0-521-23385-2. OCLC 7462032.
  8. ^ Crispino, L. C. B.; Higuchi, A.; Matsas, G. E. A. (November 1999). "Scalar radiation emitted from a source rotating around a black hole". Classical and Quantum Gravity. 17 (1): 19–32. arXiv:gr-qc/9901006. doi:10.1088/0264-9381/17/1/303. ISSN 0264-9381.
  9. ^ Crispino, L. C. B.; Higuchi, A.; Matsas, G. E. A. (September 2016). "Corrigendum: Scalar radiation emitted from a source rotating around a black hole (2000 Class. Quantum Grav. 17 19)". Classical and Quantum Gravity. 33 (20): 209502. doi:10.1088/0264-9381/33/20/209502. hdl:11449/162073. ISSN 0264-9381.
  10. ^ Oliveira, Leandro A.; Crispino, Luís C. B.; Higuchi, Atsushi (2018-02-16). "Scalar radiation from a radially infalling source into a Schwarzschild black hole in the framework of quantum field theory". The European Physical Journal C. 78 (2): 133. doi:10.1140/epjc/s10052-018-5604-8. ISSN 1434-6052.
  11. ^ Brito, João P. B.; Bernar, Rafael P.; Crispino, Luís C. B. (2020-06-11). "Synchrotron geodesic radiation in Schwarzschild--de Sitter spacetime". Physical Review D. 101 (12): 124019. arXiv:2006.08887. doi:10.1103/PhysRevD.101.124019.
  12. ^ Higuchi, Atsushi; Matsas, George E. A.; Sudarsky, Daniel (1998-10-22). "Interaction of Hawking radiation with static sources outside a Schwarzschild black hole". Physical Review D. 58 (10): 104021. arXiv:gr-qc/9806093. doi:10.1103/PhysRevD.58.104021. hdl:11449/65552.
  13. ^ Crispino, Luís C. B.; Higuchi, Atsushi; Matsas, George E. A. (1998-09-22). "Interaction of Hawking radiation and a static electric charge". Physical Review D. 58 (8): 084027. arXiv:gr-qc/9804066. doi:10.1103/PhysRevD.58.084027. hdl:11449/65534.
  14. ^ Castiñeiras, J.; Costa e Silva, I. P.; Matsas, G. E. A. (2003-03-27). "Do static sources respond to massive scalar particles from the Hawking radiation as uniformly accelerated ones do in the inertial vacuum?". Physical Review D. 67 (6): 067502. arXiv:gr-qc/0211053. doi:10.1103/PhysRevD.67.067502. hdl:11449/23239.
  15. ^ Castiñeiras, J.; Costa e Silva, I. P.; Matsas, G. E. A. (2003-10-31). "Interaction of Hawking radiation with static sources in de Sitter and Schwarzschild--de Sitter spacetimes". Physical Review D. 68 (8): 084022. arXiv:gr-qc/0308015. doi:10.1103/PhysRevD.68.084022. hdl:11449/23527.
  16. ^ Greene, Brian R.; Parikh, Maulik K.; van der Schaar, Jan Pieter (28 April 2006). "Universal correction to the inflationary vacuum". Journal of High Energy Physics. 2006 (4): 057. arXiv:hep-th/0512243. Bibcode:2006JHEP...04..057G. doi:10.1088/1126-6708/2006/04/057. S2CID 16290999.
  17. ^ Brunetti, Romeo; Fredenhagen, Klaus; Rejzner, Katarzyna (2016). "Quantum Gravity from the Point of View of Locally Covariant Quantum Field Theory". Communications in Mathematical Physics. 345: 741–779. doi:10.1007/s00220-016-2676-x. Quantum field theory on curved spacetime, which might be considered as an intermediate step towards quantum gravity, already has no distinguished particle interpretation.
  18. ^ Bär, Christian; Fredenhagen, Klaus (2009). "Preface". Quantum Field Theory on Curved Spacetimes: Concepts and Mathematical Foundations. Springer. ISBN 9783642027802. In particular, due to the weakness of gravitational forces, the back reaction of the spacetime metric to the energy momentum tensor of the quantum fields may be neglected, in a first approximation, and one is left with the problem of quantum field theory on Lorentzian manifolds. Surprisingly, this seemingly modest approach leads to far-reaching conceptual and mathematical problems and to spectacular predictions, the most famous one being the Hawking radiation of black holes.
  19. ^ Kay, Bernard S. (2006). "Quantum field theory in curved spacetime". Encyclopedia of Mathematical Physics. Academic Press (Elsevier). pp. 202–214. arXiv:gr-qc/0601008. One expects it to be a good approximation to full quantum gravity provided the typical frequencies of the gravitational background are very much less than the Planck frequency [...] and provided, with a suitable measure for energy, the energy of created particles is very much less than the energy of the background gravitational field or of its matter sources.
  20. ^ Yang, Run-Qiu; Liu, Hui; Zhu, Shining; Luo, Le; Cai, Rong-Gen (2020). "Simulating quantum field theory in curved spacetime with quantum many-body systems". Physical Review Research. 2: 023107. doi:10.1103/PhysRevResearch.2.023107. Quantum field theory in curved spacetime is a semiclassical approximation to quantum gravity theory, where the curved background spacetime is treated classically, while the matter fields in the curved spacetime are quantized.

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