CGHS 모델

Callan-Giddings-Harvey-Strominger 모델 또는 CGHS 모델은^[1] 요약하면 1공간 및 1시간 차원의 일반 상대성 완구 모델이다.

개요

일반상대성이론은 매우 비선형적인 모형이기 때문에 3+1D 버전은 상세하게 분석하기에는 너무 복잡합니다.3+1D 이상에서는 전파 중력파가 존재하지만 2+1D나 1+1D에는 존재하지 않습니다.2+1D에서 일반상대성이론은 국소 자유도가 없는 위상장 이론이 되고 모든 1+1D 모델은 국소적으로 평탄합니다.그러나 일반상대성이론의 조금 더 복잡한 일반화는 2+1D 모델을 국소적으로 ^[2]^[3]기하학적으로 중요하지 않을 뿐만 아니라 혼합 전파된 딜라톤-중력파를 허용하는 모델로 바꿀 것이다.1+1D 모형은 여전히 전파 중력(또는 팽창) 자유도를 인정하지 않지만, 물질장을 추가하면 단순하지만 여전히 중요하지 않은 모형으로 변합니다.다른 차원 수를 사용할 경우, 희석-중력 커플링은 항상 메트릭의 등각적 재스케일링을 통해 재스케일링을 통해 조던 프레임을 아인슈타인 프레임으로 변환할 수 있습니다.하지만 2차원이 아닙니다. 왜냐하면 딜라톤의 등각 중량은 0이기 때문입니다.이 경우 메트릭은 일반적인 3+1D 사례보다 분석 솔루션에 더 적합합니다.물론 0+1D 모형은 공간이 전혀 없기 때문에 상대성의 중요한 측면을 포착할 수 없습니다.

이 모델의 클래스는 솔루션 블랙홀, 블랙홀의 형성, FRW 우주론 모델, 중력 특이점 등을 포함할 정도로 복잡합니다.물질장이 있는 그러한 모델의 양자화 버전에서도 호킹 방사선은 고차원 모형에서와 같이 나타난다.

액션.

커플링과 상호작용의 매우 구체적인 선택은 CGHS 모델로 이어진다.

({displaystyle S=parcfrac {1}{2\pi }}\int d^{2}x,{\parcrt {-g}}\left\{e^{-2\phi}\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\sum{{{2}\fright}-{{{1})^{n}{\fr}{{n}{{{n}{{n}{n}{n}\fr}{n}{n}{n})

여기서 g는 미터법 텐서, $\phi$ θ_i { $style$ \ $phi}$ 는 $\phi$ 딜라톤장, f는 물질장, θ는² 우주상수입니다.특히 우주 상수는 0이 아니며 물질장은 질량이 없는 실제 스칼라입니다.

이 특정 선택은 고전적으로 통합 가능하지만 여전히 정확한 양자 해법에 따를 수 없습니다.또한 비임계 문자열 이론과 고차원 모델의 치수 축소를 위한 작용이기도 합니다.Jackiw와도 구별됩니다.Teitelboim 중력과 Liouville 중력은 완전히 다른 모델입니다.

물질장은 원인 구조에만 결합되며, 광원추 게이지² ds = - e^2ρ du,dv는 단순한 일반 형태를 갖는다.

f_{i}\left(u,v\right)=A_{i}\left(u\right)+B_{i}\left(v\right)

A_{i}\left(u\right)+

B_{i}\left(v\right

좌회전자와 우회전자 사이의 인수분해를 통해요.

Raychaudhuri 방정식은 다음과 같습니다.

e

-

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

-

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

-

4

,

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

、 v +

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

v

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

、 v 、 v

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

, 、

）

+

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

i ,

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

/

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

2

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,vv}+4\rho _{,v}\phi _{,v}\right)+f_{i,v}f_{i,v}/2=0

0 {

displaystyle e

^ { - 2 \

phi

} \

leftf2

\

phi

_ { , v } +

4

\

rho

_ { ,

v

} \

phi _

{ , { , { , { ,

v }

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

-

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

（

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

-

2

）

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

+

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

u 、

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

、 , ) 、

u

、

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

, )

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

、

i

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

=

e^{-2\phi }\left(-2\phi _{,uu}+4\rho _{,u}\phi _{,u}\right)+f_{i,u}f_{i,u}/2=0

{

displaystyle

e^ { - 2 \

phi

} \

leftf2

\

phi

_ { , } +

4

\

rho

_ { ,

}

\

phi _

{ , 、 { ,

}

딜라톤은 그에 따라 진화한다.

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

-

ϕ

) ,

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

v

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

-

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

e -

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

ρ2 ρ2

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

ρ 22

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

{\2

ρ2

ρ 22 ρ 22 ρ

22

、

rho

}

\left(e^{-2\phi }\right)_{,uv}=-\lambda ^{2}e^{-2\phi }e^{2\rho }

、 {,

uv =

- \

displaystyle \ left

(

e^

{ 2 \

phi }

\

right

)

_

{ ,

지표가 그에 따라 발전하는 동안

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

、

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

-

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

、

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

v +

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

、

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

+

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2 、

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

0

（

displaystyle

2 \

rho _

{ ,

uv

} +

4

\

phi

_ { ,

u

} + 4 \

phi

_ { ,

v

} + \

phi

_ { ,

v ^ 2

\

rho =

0

2\rho _{,uv}-4\phi _{,uv}+4\phi _{,u}\phi _{,v}+\lambda ^{2}e^{2\rho }=0

）

물질에 의한 등각 이상은 효과적인 작용에서 Liouville 용어를 유도한다.

블랙홀

진공 블랙홀 용액은 다음과 같이 주어진다.

ds^{2}=-\leftfrac {M}{\lambda}}-\lambda ^{2}uv\right)^{-1}du,dv

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

-

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

M

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

-

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

v

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

{

displaystyle

e^ { -

2

\

phi

} =

flac

{ M

e^{-2\phi }={\frac {M}{\lambda }}-\lambda ^{2}uv

} { \

lambda

} } - \

flambda

^ {

2 uv

} ,

여기서 M은 ADM 질량입니다.특이점은 uv = µM에서⁻³ 나타난다.

물질장이 무질량이기 때문에 블랙홀은 호킹 방사선을 통해 완전히 증발할 수 있습니다.사실, 이 모델은 원래 블랙홀 정보의 역설을 밝히기 위해 연구되었습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Callan, Curtis; Giddings, Steven; Harvey, Jeffrey; Strominger, Andrew (1992). "Evanescent black holes". Physical Review D. 45 (4): 1005–1009. arXiv:hep-th/9111056. Bibcode:1992PhRvD..45.1005C. doi:10.1103/PhysRevD.45.R1005. PMID 10014472. S2CID 5840401.
^ Grumiller, Daniel; Kummer, Wolfgang; Vassilevich, Dmitri (October 2002). "Dilaton Gravity in Two Dimensions". Physics Reports. 369 (4): 327–430. arXiv:hep-th/0204253. Bibcode:2002PhR...369..327G. doi:10.1016/S0370-1573(02)00267-3. S2CID 119497628.
^ Grumiller, Daniel; Meyer, Rene (2006). "Ramifications of Lineland". Turkish Journal of Physics. 30 (5): 349–378. arXiv:hep-th/0604049. Bibcode:2006TJPh...30..349G. Archived from the original on 2011-08-22.

이 상대성 이론 관련 기사는 엉터리이다.위키피디아를 확장함으로써 위키피디아를 도울 수 있습니다.

[1] Callan, Curtis; Giddings, Steven; Harvey, Jeffrey; Strominger, Andrew (1992). "Evanescent black holes". Physical Review D. 45 (4): 1005–1009. arXiv:hep-th/9111056. Bibcode:1992PhRvD..45.1005C. doi:10.1103/PhysRevD.45.R1005. PMID 10014472. S2CID 5840401.

[2] Grumiller, Daniel; Kummer, Wolfgang; Vassilevich, Dmitri (October 2002). "Dilaton Gravity in Two Dimensions". Physics Reports. 369 (4): 327–430. arXiv:hep-th/0204253. Bibcode:2002PhR...369..327G. doi:10.1016/S0370-1573(02)00267-3. S2CID 119497628.

[3] Grumiller, Daniel; Meyer, Rene (2006). "Ramifications of Lineland". Turkish Journal of Physics. 30 (5): 349–378. arXiv:hep-th/0604049. Bibcode:2006TJPh...30..349G. Archived from the original on 2011-08-22.

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