키랄리티(물리학)
Chirality (physics)키랄 현상은 거울 이미지와 동일하지 않은 현상입니다(수리 키랄리티 관련 기사 참조).입자의 스핀은 질량이 없는 입자의 경우 키랄리티와 같은 손 모양 또는 헬리시티를 정의하기 위해 사용될 수 있습니다.둘 사이의 대칭 변환을 패리티 변환이라고 합니다.디락 페르미온에 의한 패리티 변환 하에서의 불변성을 키랄 대칭이라고 합니다.
키랄리티와 헬리시티
회전 방향이 운동 방향과 같으면 입자의 나선도는 양("오른쪽")입니다.회전과 운동의 방향이 반대인 경우 음("왼쪽")입니다.회전 벡터가 정의되어 있는 표준 시계는 얼굴을 앞으로 향하게 하면왼손의 나선성을 갖게 됩니다
수학적으로, 헬리시티는 운동량 벡터에 스핀 벡터를 투영하는 신호이다."left"는 음수이고 "right"는 양수입니다.
입자의 키라리티는 더 추상적입니다.이 값은 입자가 푸앵카레 [a]그룹의 오른손 또는 왼손으로 변환되는지 여부에 따라 결정됩니다.
질량이 없는 입자(광자, 글루온 및 (가상의) 중력자)의 경우 키랄리티는 헬리시티와 같다. 주어진 질량이 없는 입자는 관찰자의 관점에 관계없이 운동축을 따라 같은 방향으로 회전하는 것으로 보인다.
전자, 쿼크, 중성미자와 같은 질량이 큰 입자의 경우 키랄리티와 헬리시티를 구별해야 합니다.이러한 입자의 경우, 관찰자가 회전하는 입자보다 더 빠르게 움직이는 기준 프레임으로 변화할 수 있으며, 이 경우 입자는 뒤로 움직이는 것처럼 보이며 헬리시티(외관상 키라리티)는 반전됩니다.즉, 헬리시티는 운동의 상수이지만 로렌츠 불변수는 아닙니다.키랄리티는 로렌츠 불변성이지만 운동 상수는 아닙니다.전파하는 거대한 왼손 스피너는 시간이 지남에 따라 오른손 스피너로 진화하며, 그 반대도 마찬가지입니다.
질량이 없는 입자는 빛의 속도에 따라 움직이기 때문에 (항상 빛의 속도보다 낮게 이동해야 하는) 어떤 실제 관찰자도 입자가 상대적인 스핀 방향을 반전시키는 것처럼 보이는 기준 프레임에 있을 수 없습니다. 즉, 모든 실제 관찰자가 동일한 나선성을 볼 수 있습니다.따라서 질량 없는 입자의 스핀 방향은 입자의 운동 방향의 시점 변화(로렌츠 부스트)에 영향을 받지 않으며 투영 부호(헬리시티)는 모든 기준 프레임에 대해 고정됩니다.무질량 입자의 헬리시티는 상대론적 불변량(모든 관성 기준 프레임에서 값이 동일한 양)으로, 항상 무질량 입자의 카이럴리티와 일치합니다.
중성미자 진동의 발견은 중성미자가 질량을 가지고 있다는 것을 의미하기 때문에 광자는 유일하게 질량이 없는 입자로 알려져 있다.글루온 또한 질량이 없을 것으로 예상되지만, 글루온에 대한 가정은 확정적으로 [b]테스트되지 않았다.따라서 헬리시티가 키랄리티와 동일할 수 있는 입자는 이들 2개뿐이며 광자만 측정으로 확인되었다.관측된 다른 모든 입자는 질량을 가지며, 따라서 다른 기준 [c]프레임에서 다른 나선성을 가질 수 있다.
키랄 이론
입자물리학자는 하전된 약한 [1]상호작용에 관여하는 왼쪽-키랄 페르미온과 오른쪽-키랄 항피질을 관찰하거나 추론했을 뿐이다.심지어 좌키랄 페르미온과 우키랄 페르미온 모두와 관련될 수 있는 전기적으로 중립적인 약한 상호작용의 경우에도, 대부분의 경우, 두 개의 왼손 페르미온이 오른손이나 반대편 페르미온보다 더 강하게 상호작용하며, 이는 우주가 왼손 키랄리티를 선호한다는 것을 암시한다.하나의 키랄리티를 다른 키랄리티보다 우선시하는 것은 다른 모든 자연의 힘에 적용되는 대칭성을 위반합니다.
디락 페르미온 θ의 키랄리티는 고유값 ±1을 갖는 연산자 θ를5 통해 정의된다.따라서 임의의 Dirac 필드는 θ의 투영 연산자 θ5(1 - θ) 또는 θ(1 + θ5)와 함께 동작함으로써 왼쪽 또는 오른쪽 구성요소로 투영할 수 있습니다.
페르미온에 대전된 약한 상호작용의 결합은 첫 번째 투영 연산자에 비례하며, 이 상호작용의 패리티 대칭 위반의 원인이 됩니다.
일반적인 혼란의 원인은 δ5, 키랄리티 연산자를 헬리시티 연산자와 혼동하기 때문입니다.질량이 큰 입자의 나선성은 프레임에 의존하기 때문에 같은 입자가 하나의 기준 프레임에 따라 약한 힘과 상호작용하는 것처럼 보일 수 있지만 다른 기준 프레임에 따라서는 그렇지 않습니다.이 역설에 대한 해결 방법은 키랄리티 연산자가 질량이 없는 필드에서만 헬리시티에 해당하며 헬리시티는 프레임에 의존하지 않는다는 것입니다.반면 질량이 큰 입자의 경우 키랄리티는 헬리시티와 동일하지 않으므로 약한 상호작용의 프레임 의존성은 없습니다.하나의 프레임에서 약한 힘에 결합하는 입자는 모든 프레임에서 결합합니다.
키랄성과 관련하여 비대칭인 이론은 키랄 이론이라고 불리는 반면, 비키랄 이론(즉, 패리티-대칭)은 벡터 이론이라고 불리기도 한다.물리학의 표준 모델의 많은 조각들은 키랄 이론의 이상 소거로 추적될 수 있는 비키랄이다.양자 색역학은 벡터 이론의 한 예입니다. 왜냐하면 모든 쿼크의 카이럴리티가 이론에서 나타나고 글루온과 같은 방식으로 결합되기 때문입니다.
20세기 중반에 개발된 전기 약 이론은 키랄 이론의 한 예이다.원래, 중성미자는 질량이 없다고 가정했고, 오직 왼손 중성미자의 존재만을 가정했다(보완적인 오른손 반중성미자와 함께).중성미자가 (다른 페르미온과 마찬가지로) 거대하다는 것을 암시하는 중성미자 진동을 관찰한 후, 이제 수정된 전기 약 상호작용 이론은 오른손과 왼손 중성미자를 모두 포함합니다.그러나 패리티 대칭을 존중하지 않기 때문에 여전히 키랄 이론입니다.
중성미자의 정확한 성질은 여전히 불확실하고 그래서 제안된 전기 약 이론은 다소 다르지만, 대부분은 다른 모든 페르미온에 대해 이미 했던 것과 같은 방식으로 중성미자의 키라리티를 수용합니다.
키랄 대칭
질량이 없는 디락 페르미온장 θ를 가진 벡터 게이지 이론은 키랄 대칭을 나타낸다. 즉, 왼손잡이 및 오른손잡이 성분을 독립적으로 회전시켜도 이론과 차이가 없다.이를 필드에서의 회전 동작이라고 할 수 있습니다.
- L → L { \ _ { \ { L } } \^ { \ { \ rm { L } \ _ { \ rm { L } r R→ R \ \ _ { \ { } { } } }
또는
- L→ {\ _ { \ { L } } \ \_ { \ { L} r R. \ \_ { { } \ { } { } } 。
N가지 맛의 경우 U(LN)×U(RN)로 통일 회전합니다.
보다 일반적으로, 우리는 오른손잡이와 왼손잡이 상태를 스피너에 작용하는 투영 연산자로 씁니다.오른손 및 왼손 투영 연산자는 다음과 같습니다.
그리고.
라그랑지안의 질량항이 키랄 대칭을 명시적으로 깨기 때문에 질량이 큰 페르미온은 키랄 대칭을 나타내지 않는다.
자발적인 키랄 대칭 파괴는 양자 색역학에서 가장 두드러지게 나타나는 것처럼 일부 이론에서도 발생할 수 있습니다.
키랄 대칭 변환은 벡터 대칭으로 알려진 왼손과 오른손 부분을 동등하게 다루는 성분과 실제로 다르게 다루는 성분인 축 대칭으로 알려진 [2]성분으로 나눌 수 있습니다(cf).현재의 대수).키랄 대칭과 그 파단을 코드하는 스칼라 필드 모델이 키랄 모델이다.
가장 일반적인 적용은 고정된 기준 프레임에서 시계 방향과 시계 반대 방향으로의 회전을 동등하게 처리하는 것으로 표현된다.
일반적인 원리는 종종 키랄 대칭이라는 이름으로 언급된다.이 법칙은 뉴턴과 아인슈타인의 고전역학에서 절대적으로 유효하지만 양자역학 실험 결과는 좌키랄과 우키랄 아원자 입자의 거동 차이를 보여준다.
예: QCD의 u 쿼크와 d 쿼크
두 개의 질량이 없는 쿼크 u와 d(질량 페르미온은 키랄 대칭을 나타내지 않음)를 갖는 양자 색역학(QCD)을 생각해 보십시오.라그랑지안은 읽는다.
왼손잡이와 오른손잡이 스피너로 보면
(여기서 i는 상상의 단위이고 Dirac 연산자는 Ddisplaystyle\displaystyle\입니다 ).
정의
라고 쓸 수 있다
라그랑지안은 임의의 2×2 유니터리 행렬 L에 의한 q의 회전과 임의의R 2×2 유니터리 행렬 R에 의한 q의 회전L 하에서 변하지 않는다.
라그랑지안의 이러한 대칭을 플레이버 키랄 대칭이라고 하며 U(2)×LU(2)R로 나타냅니다.로 분해된다.
싱글렛 벡터 대칭 U(V1)는 다음과 같이 작용한다.
따라서 U(1) 게이지 대칭 하에서는 불변한다.이는 중입자수 보존에 해당합니다.
단일 축 그룹 U(A1)는 다음과 같은 전역 변환으로 변환됩니다.
그러나 연관된 축 전류가 보존되지 않기 때문에 보존된 양에 해당하지 않습니다.그것은 양자 이상에 의해 명백하게 위반되었다.
나머지 키랄의:대칭 SU(2)L×SU(2)R 자발적으로는 쿼크 복수 ⟨에 의해 q갱신은 대각선 벡터 부분 군에 ¯ R은 qLb⟩)vδ b{\displaystyle\textstyle \langle{\bar{q}}_{\rm{R}}^{를}q_{L\rm{}}^{b}\rangle =v\delta ^{농양}}QCD 글루의nonperturbative 행동을 통해 형성되는 것이 밝혀졌다.sU(2)V는 isospin으로 알려져 있습니다.세 개의 고장난 발전기에 해당하는 골드스톤 보손은 세 개의 파이온이다.결과적으로, 중입자와 같은 QCD 결합 상태의 효과적인 이론은 표면적으로는 깨지지 않는 키랄 대칭에 의해 허용되지 않는 그들을 위한 질량 용어를 포함해야 합니다.따라서, 이 키랄 대칭 파괴는 핵자와 같은 하드론 질량의 대부분을 유도합니다. 사실상, 모든 가시 물질의 질량의 대부분을 유도합니다.
실제 세계에서는 쿼크의 질량이 소실되지 않고 다르기 때문에 SU(L2) × SU(R2)는 처음에는 대략적인[3] 대칭일 뿐이며, 따라서 파이온은 질량이 없는 것이 아니라 작은 질량을 가지고 있습니다. 즉, 유사 골드스톤 [4]보손입니다.
다양한 맛
더 "가벼운" 쿼크 종, 일반적으로 N가지 맛의 경우, 대응하는 키랄 대칭은 U(N)L × U(N)R이며, 다음과 같이 분해된다.
대부분의 경우 N = 3을 취하며, u, d 및 s 쿼크는 가볍기 때문에(8배법) 대칭이 가장 낮은 차수로 의미가 있는 대략적인 질량이 없는 반면, 나머지 3개의 쿼크는 실질적으로 볼 때 잔류 키랄 대칭이 거의 보이지 않을 정도로 충분히 무겁다.
입자 물리학에서의 응용
이론 물리학에서, 전기 약자 모형은 패리티를 최대치로 깨트린다.모든 페르미온은 키랄 바일 페르미온으로, 이것은 대전된 약한 게이지 보손+ W와 W가− 왼손잡이 쿼크와 [d]렙톤에만 결합한다는 것을 의미합니다.
일부 이론가들은 이것이 부적절하다고 생각했고, 따라서 오른손 쿼크 및 렙톤과 결합하는 새롭고 높은 에너지 W'와 Z' 보손이 있는 약한 힘의 GUT 확장을 추측했다.
로.
여기서 SU(2)(L왼쪽)는 다름 아닌 SU(2)W이며, B-L은 바리온수에서 렙톤수를 뺀 값이다.이 모델의 전하 공식은 다음과 같습니다.
서 L 및 스타일 {은 이론상 필드의 좌우 약 아이소스핀 값입니다.
색역학적 SU(3)C도 있습니다.좌우 대칭을 도입하여 패리티를 복원하는 것이 목적이었습니다.은 대칭의 입니다.
반직접 곱으로
이}SU(3)C의 U(1)B−L의 역전된 것이다. 그것은 Mohapatra에 의해 & 방영됬던 왼쪽과 SU(2)의 복사본의 교류와 한involutive 외부 자기 동형:내부 자기 동형의 작문은 자기 동형으로 나온다;Senjanovic 그 좌우 symm(1975년)[5]이 Z2{\displaystyle \mathbb{Z}_{2}두 연결되어 구성을 가진다.etry 수 있글래쇼, 와인버그, 살람의 표준 모델인 키랄 저에너지 이론을 제공하기 위해 자발적으로 깨지고, 또한 시소 메커니즘을 통해 관측된 작은 중성미자 질량을 좌우 대칭의 깨짐과 연결시킨다.
이 설정에서 키랄 쿼크는
그리고.
표준 모델까지 좌우 대칭의 파괴를 구현하기 위해 필요한 힉스 보손은 다음과 같습니다.
그런 다음 현재 중성미자 진동 데이터와[update] 완벽하게 일치하는 세 개의 멸균 중성미자를 제공합니다.시소 메커니즘 내에서, 무균 중성미자는 낮은 에너지에서 물리학에 영향을 미치지 않고 매우 무거워집니다.
좌우 대칭이 자연스럽게 깨지기 때문에 좌우 모델은 영역 벽을 예측합니다.이 좌우 대칭 개념은 파티-살람 모델(1974년)[6]과 모하파트-파티 모델(1975년)[7]에서 처음 나타났다.
「 」를 참조해 주세요.
메모들
- ^ 단, Dirac 스피너 등의 표현에는 반드시 오른손과 왼손의 컴포넌트가 있습니다.이 경우 오른쪽 또는 왼쪽 구성요소를 제거하는(제로 설정) 투영 연산자를 정의하고 나머지 표현의 왼쪽 또는 오른쪽 부분에 대해 논의할 수 있습니다.
- ^ 중력자 또한 질량이 없다고 가정하지만, 지금까지는 단지 가설일 뿐이다.
- ^ 중력자와 같이 아직 관찰되지 않은 입자는 질량이 없을 수 있으며, 따라서 광자처럼 그들의 키랄리티와 일치하는 불변 헬리시티를 가질 수 있다.
- ^ W+ 보손과− W 보손과는 달리, 중성 전약0 Z 보손은 비록 동등하지는 않지만 왼손과 오른손 페르미온에 결합합니다.
레퍼런스
- ^ Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (2006). Particles and Nuclei: An introduction to the physical concepts. Springer. p. 145. ISBN 978-3-540-36683-6.
- ^ Ta-Pei Cheng과 Ling-Fong Li, 소립자 물리 게이지 이론, ISBN 978-0198519614
- ^ Gell-Mann, M.; Renner, B. (1968). "Behavior of Current Divergences under SU3×SU3" (PDF). Physical Review. 175 (5): 2195. Bibcode:1968PhRv..175.2195G. doi:10.1103/PhysRev.175.2195.
- ^ Peskin, Michael; Schroeder, Daniel (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. p. 670. ISBN 0-201-50397-2.
- ^ Senjanovic, Groan; Mohapatra, Rabindra N. (1975). "Exact left-right symmetry and spontaneous violation of parity". Physical Review D. 12 (5): 1502. Bibcode:1975PhRvD..12.1502S. doi:10.1103/PhysRevD.12.1502.
- ^ Pati, Jogesh C.; Salam, Abdus (1 June 1974). "Lepton number as the fourth "color"". Physical Review D. 10 (1): 275–289. Bibcode:1974PhRvD..10..275P. doi:10.1103/physrevd.10.275.
- ^ Mohapatra, R. N.; Pati, J. C. (1975). ""Natural" left-right symmetry". Physical Review D. 11 (9): 2558–2561. Bibcode:1975PhRvD..11.2558M. doi:10.1103/PhysRevD.11.2558.
- Walter Greiner and Berndt Müller (2000). Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. ISBN 3-540-67672-4.
{{cite book}}
: CS1 maint: 작성자 파라미터 사용(링크) - Gordon L. Kane (1987). Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. ISBN 0-201-11749-5.
- Kondepudi, Dilip K.; Hegstrom, Roger A. (January 1990). "The Handedness of the Universe". Scientific American. 262 (1): 108–115. Bibcode:1990SciAm.262a.108H. doi:10.1038/scientificamerican0190-108.
- Winters, Jeffrey (November 1995). "Looking for the Right Hand". Discover. Retrieved 12 September 2015.
외부 링크
- 키랄리티와 헬리시티의 차이와 유사성의 요약을 차트 형태로 보려면(여기서 설명하는 것 및 더 많은 것을 포함), "양자장 이론으로의 교육적 지원"에서 "키랄리티와 헬리시티 요약" 페이지 하단의 링크를 클릭할 수 있습니다.속도가 빛의 속도에 근접할 때 키랄리티와 헬리시티가 어떻게 같은 것에 접근하는지를 보여주는 예를 들어 이 두 가지에 대한 심도 있는 논의를 보려면 같은 페이지의 키랄리티와 헬리시티 링크를 클릭하십시오.
- 과학의 역사: 패리티 위반
- 헬리시티, 키랄리티, 매스, 힉스(Quantum Diary 블로그)
- 키랄리티 대 헬리시티 차트(Robert D).클라우버)