엠이론

끈 이론
기본 객체
끈 우주 끈 브레인 디브레인
섭동 이론
보소닉 슈퍼스트링(I형, II형, 이형)
불안정한 결과
S-이중성 T-이중성 U-이중성 엠이론 F-이론 ADS/CFT 통신
현상학
현상학 우주론 조경
수학
거울 대칭 몬스트라스문샤인
관련개념 만물론 등각장 이론 양자 중력 초대칭 초중력 트위스터 끈 이론 N = 4 초대칭 양-밀 이론 칼루자-클레인 이론 멀티버스 홀로그래피 원리
이론가 아가나기치 아르카니하메드 아티야 은행 베렌슈타인 부소 클리버 커트라이트 딕크라프 디슬러 더글러스 더프 드발리 페라라 피슐러 프리단 게이츠 글리오찌 고파쿠마르 녹색 그린 징그럽다 거버 쿠코프 구스 핸슨 하비 호하바 호로위츠 기븐스 카흐루 카쿠 칼로스 칼루자 카푸스틴 클레바노프 크니즈니크 콘체비치 클라인 린데 몰다세나 만델스탐 마롤프 마르티네크 민왈라 무어 모틀 묵히 마이어스 나노풀로스 네스타세 네크라소프 네베우 닐슨 판 니에우웬후이젠 노비코프 올리브 오오구리 오브루트 폴친스키 폴리아코프 라자라만 라몬드 랜들 랜지바르대미 로체크 롬 사그노티 셰르크 슈바르츠 세이베르크 센 선커 시겔 실버스타인 신 스토다허 스타인하르트 스트로밍거 선드럼 서스킨드 't 후프트' 타운센드 트리베디 투록 바파 베네치아노 베린데 베린데 웨스 비튼 야우 요네아 자몰로드치코프 자몰로드치코프 자슬로 주미노 즈위바흐
역사 용어집
v t

M-이론은 슈퍼스트링 이론의 모든 일관된 버전을 통합하는 물리학 이론이다.에드워드 위튼은 1995년 봄 남캘리포니아대학에서 열린 현악이론 학회에서 처음으로 그러한 이론의 존재를 추측했다.비튼의 발표는 제2의 슈퍼스트링 혁명으로 알려진 연구 활동을 촉발시켰다.위튼의 발표에 앞서 끈 이론가들은 5가지 버전의 슈퍼스트링 이론을 확인했다.비록 이러한 이론들이 처음에는 매우 다르게 나타났지만, 많은 물리학자들의 연구는 그 이론들이 복잡하고 비종교적인 방식으로 연관되어 있다는 것을 보여주었다.물리학자들은 분명히 구별되는 이론들이 S-이중성과 T-이중성이라고 불리는 수학적 변형에 의해 통일될 수 있다는 것을 발견했다.비튼의 추측은 이러한 이중성의 존재와 11차원 초중력이라 불리는 분야 이론에 대한 끈 이론의 관계에 부분적으로 근거를 두고 있었다.

M 이론의 완전한 제형은 알려져 있지 않지만, 그러한 제형은 브랜즈라고 불리는 2차원 및 5차원 물체를 설명해야 하며, 낮은 에너지에서 11차원 초중력으로 근사치를 구해야 한다.M-이론을 공식화하기 위한 현대의 시도는 일반적으로 매트릭스 이론이나 ADS/CFT 통신에 기초한다.위튼에 따르면 M은 취향에 따라 '마법', '미스테리', '기억'을 나타내야 하며, 보다 근본적인 이론 제형이 알려졌을 때 제목이 갖는 진정한 의미는 결정되어야 한다.^[1]

M 이론의 수학적 구조에 대한 연구는 물리학과 수학에서 중요한 이론적 결과를 낳았다.더 추측적으로, M-이론은 자연의 모든 기본적 힘에 대한 통일된 이론을 발전시키기 위한 틀을 제공할 수 있다.M-이론을 실험에 연결하려는 시도는 일반적으로 4차원 세계의 후보 모델을 구성하기 위한 그것의 추가 차원을 압축하는 데 초점을 맞추고 있지만, 비록 지금까지 고에너지 물리학 실험에서 관찰된 대로 물리학을 발생시키는 것은 검증되지 않았다.

배경

양자 중력과 끈

현대 물리학의 가장 깊은 문제 중 하나는 양자 중력의 문제다.현재의 중력의 이해는 고전물리학의 틀 안에서 공식화된 알버트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 기초하고 있다.그러나 비래비테이셔널 힘은 확률에 근거한 물리적 현상을 기술하기 위해 근본적으로 다른 형식주의인 양자역학의 틀 안에서 기술된다.^[a]일반상대성이론과 양자역학의 원리를 조화시키기 위해서는 양자이론이 필요하지만,^[b] 양자이론의 통상적인 처방을 중력의 힘에 적용하려 할 때 어려움이 발생한다.^[c]

끈이론은 중력과 양자역학을 조화시키려 하는 이론적 틀이다.끈 이론에서 입자 물리학의 점처럼 생긴 입자들은 끈이라고 불리는 1차원 물체로 대체된다.끈 이론은 끈이 공간을 통해 어떻게 전파되고 서로 상호작용하는지를 설명한다.주어진 버전의 끈 이론에서는 하나의 종류의 끈만 있을 뿐인데, 이것은 보통의 끈의 작은 루프나 세그먼트처럼 보일 수 있고, 그것은 다른 방식으로 진동할 수 있다.문자열 눈금보다 큰 거리 눈금에서는 문자열의 질량, 전하 및 기타 특성이 문자열의 진동 상태에 의해 결정되는 일반 입자처럼 보일 것이다.이런 식으로 모든 다른 기본 입자를 진동 현으로 볼 수 있다.끈의 진동 상태 중 하나는 중력을 전달하는 양자역학적 입자인 그라비톤을 발생시킨다.^[d]

끈 이론에는 여러 버전이 있다: 타입 I, 타입 IIA, 타입 IIB, 그리고 이질적인 끈 이론의 두 가지 맛(SO(32)과 E₈×E₈.다른 이론들은 다른 종류의 끈을 허용하고, 낮은 에너지에서 발생하는 입자들은 다른 대칭을 나타낸다.예를 들어, 타입 I 이론은 열린 문자열(종말점이 있는 세그먼트)과 닫힌 문자열(폐쇄 루프를 형성하는 형태)을 모두 포함하며, 타입 IIA와 IIB는 닫힌 문자열만 포함한다.^[2]이 다섯 개의 끈 이론은 각각 M 이론의 특별한 제한 사례로 발생한다.이 이론은 이전의 끈 이론과 마찬가지로 양자 중력 이론의 한 예다.양자역학의 법칙에 따르는 익숙한 중력과 같은 힘을 묘사한다.^[3]

치수수

일상 생활에서 친숙한 공간의 치수는 높이, 너비, 깊이 등 세 가지다.아인슈타인의 일반 상대성 이론은 시간을 3개의 공간적 차원과 동등한 차원의 차원으로 취급한다; 일반 상대성에서는 공간과 시간은 별개의 실체로 모델링되지 않고 대신 4차원 공간적 차원과 3개의 공간적 차원, 1개의 시간 차원으로 통일된다.이 틀에서 중력의 현상은 스페이스타임의 기하학의 결과로 본다.^[4]

우주가 4차원 공간시계로 잘 묘사되어 있음에도 불구하고 물리학자들이 다른 차원으로 이론을 검토하는 데에는 몇 가지 이유가 있다.어떤 경우에는 다른 숫자의 차원으로 스페이스타임을 모델링함으로써 이론은 수학적으로 더 다루기 쉬워지고, 계산을 더 쉽게 수행하고 일반적인 통찰력을 더 쉽게 얻을 수 있다.^[e]또한 두 세 개의 시간 간격 차원으로 이루어진 이론들이 응축 물질 물리학의 현상을 기술하는데 유용한 상황들이 있다.^[5]마지막으로, 그럼에도 불구하고 탐지를 피할 수 있었던 4차원 이상의 스페이스타임이 실제로 존재할 수 있는 시나리오가 존재한다.^[6]

끈 이론과 M 이론의 한가지 주목할 만한 특징은 이러한 이론들이 수학적인 일관성을 위해 여분의 시간의 치수를 필요로 한다는 것이다.끈 이론에서 스페이스타임은 10차원(공간적 차원 9개, 시간적 차원 1개)인 반면 M-이론에서는 11차원(공간적 차원 10개, 시간적 차원 1개)이다.따라서 이러한 이론을 이용하여 실제 물리적 현상을 기술하기 위해서는 이러한 추가 차원이 실험에서 관찰되지 않는 시나리오를 상상해야 한다.^[7]

압축은 물리 이론에서 차원의 수를 수정하는 한 방법이다.^[f]압축에서, 일부 추가 치수는 원을 형성하기 위해 스스로 "닫히는" 것으로 가정한다.^[8]이러한 웅크린 치수가 매우 작아지는 한계에서, 스팩타임이 효과적으로 더 적은 치수를 갖는 이론을 얻는다.이에 대한 표준적인 비유는 정원 호스와 같은 다차원 물체를 고려하는 것이다.호스를 충분한 거리에서 볼 경우 호스의 길이인 1차원만 있는 것으로 보인다.그러나 호스로 다가갈 때 호스의 둘레인 두 번째 치수가 들어 있다는 것을 발견하게 된다.따라서 호스의 표면을 기어다니는 개미는 2차원으로 움직일 것이다.^[g]

이중성

M-이론의 다른 한계로 대두되는 이론들은 매우 비종교적인 방식으로 연관되어 있는 것으로 밝혀진다.이러한 서로 다른 물리적 이론들 사이에 존재할 수 있는 관계들 중 하나는 S-이중성이라고 불린다.이것은 하나의 이론에서 강하게 상호작용하는 입자의 집합이 어떤 경우에는 전혀 다른 이론에서 약하게 상호작용하는 입자의 집합으로 볼 수 있다고 말하는 관계다.대략적으로 말하면, 입자의 집합은 자주 결합하고 부패하면 강하게 상호작용을 하고, 간헐적으로 상호작용을 하면 약하게 상호작용을 하고 있다고 한다.제1형 끈 이론은 S-이중성에 의해 SO(32) 이성 끈 이론과 동등한 것으로 밝혀졌다.마찬가지로 IIB 문자열 이론은 S-이중성에 의해 비종교적인 방식으로 그 자체와 연관되어 있다.^[10]

다른 끈 이론들 사이의 또 다른 관계는 T-이중성이다.여기서는 원형 추가 차원을 중심으로 전파되는 문자열을 고려한다.T-이중성은 하나의 설명에 모든 관측 가능한 수량이 이중 설명에서 수량으로 식별된다는 의미에서 반지름 R의 원을 중심으로 전파되는 문자열이 1/R의 원을 중심으로 전파되는 문자열과 동등하다고 기술하고 있다.예를 들어, 끈은 원을 중심으로 전파되면서 추진력이 있고, 원을 한 번 이상 감을 수도 있다.끈이 원을 중심으로 감기는 횟수를 권선수라고 한다.문자열이 하나의 설명에 모멘텀 p와 권선 n을 갖는 경우, 그것은 이중 설명에 모멘텀 n과 권선 번호 p를 가진다.예를 들어 IIA형 문자열 이론은 T-이중성을 통한 IIB형 문자열 이론과 동일하며, 이형 문자열 이론의 두 버전도 T-이중성에 의해 관련된다.^[10]

일반적으로 이중성(duality)이라는 용어는 겉으로 보기에 서로 다른 두 개의 물리적 시스템이 서로 다른 방식으로 동등한 것으로 판명되는 상황을 가리킨다.두 이론이 이중성에 의해 연관되어 있다면, 하나의 이론이 어떤 식으로든 변형되어 결국 다른 이론과 똑같이 보이게 된다는 것을 의미한다.그 후 두 이론은 변혁에 따라 서로 이중적이라고 한다.다르게 표현하면, 두 이론은 수학적으로 동일한 현상에 대한 서로 다른 서술이다.^[11]

초대칭

M 이론에서 역할을 하는 또 다른 중요한 이론적 개념은 초대칭이다.이것은 보손이라 불리는 입자의 종류와 페르미온이라 불리는 입자의 종류 사이에 어떤 물리적 이론에 존재하는 수학적인 관계다.대략적으로 페르미온은 물질의 구성 요소인 반면, 보손은 입자 사이의 상호작용을 중재한다.초대칭이 있는 이론에서, 각각의 보손은 페르미온인 상대성을 가지고 있고, 그 반대의 경우도 있다.초대칭이 국소대칭으로 부과되면 자동으로 중력을 포함하는 양자역학 이론을 얻는다.그런 이론을 초중력설이라고 한다.^[12]

초대칭 사상을 통합한 끈 이론을 슈퍼스트링 이론이라고 한다.M-이론 틀에는 모두 포함된 몇 가지 다른 버전의 슈퍼스트링 이론이 있다.낮은 에너지에서, 슈퍼스트링 이론은 10개의 스페이스타임 차원으로 초중력에 의해 근사하게 계산된다.마찬가지로, M 이론은 11차원의 초중력에 의해 낮은 에너지에서 근사치된다.^[3]

브란스

끈 이론과 초중력 이론과 같은 관련 이론에서 브레인은 점 입자의 개념을 더 높은 차원으로 일반화하는 물리적 물체다.예를 들어 점 입자는 치수 0의 브라인으로 볼 수 있고, 문자열은 치수 1의 브라인으로 볼 수 있다.고차원적인 브랜즈도 고려할 수 있다.차원 p에서는 이를 p-branes라고 한다.기는 양자역학의 법칙에 따라 스팩타임을 통해 전파될 수 있는 역동적인 물체다.질량 및 충전과 같은 다른 속성을 가질 수 있다.p-brane은 그것의 월드 볼륨이라고 불리는 스페이스타임에 a (p + 1)차원 볼륨을 쓸어낸다.물리학자들은 종종 브레인이라는 세계 볼륨에 사는 전자기장과 유사한 분야를 연구한다.브레인(brane)이라는 단어는 2차원 브레인(brane)을 가리키는 'membrane(membrane)'^[13]에서 유래했다.

끈 이론에서, 기초 입자를 발생시키는 근본적인 물체는 1차원 끈이다.비록 M-이론이 기술한 물리적 현상들은 여전히 잘 이해되지 않고 있지만 물리학자들은 이 이론이 2차원적, 5차원적 기선을 기술하고 있다는 것을 알고 있다.현재 M 이론에 대한 많은 연구들은 이 기의 성질을 더 잘 이해하려고 시도하고 있다.^[h]

역사와 발전

칼루자-클레인 이론

20세기 초에는 알버트 아인슈타인, 헤르만 민코프스키를 비롯한 물리학자와 수학자들이 물리적 세계를 묘사하는 데 4차원 기하학의 사용을 개척했다.^[14]이러한 노력은 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 공식화에서 절정을 이루었는데, 이 이론은 중력을 4차원 스페이스타임의 기하학과 연관시킨다.^[15]

일반 상대성 이론의 성공은 다른 힘을 설명하기 위해 더 높은 차원의 기하학을 적용하려는 노력으로 이어졌다.1919년 테오도르 칼루자의 연구는 5차원 스페이스타임을 통과함으로써 중력과 전자성을 하나의 힘으로 통일시킬 수 있다는 것을 보여주었다.^[15]이 아이디어는 물리학자 오스카 클라인이 개선한 것으로, 칼루자가 제안한 추가 차원은 반지름이 10cm⁻³⁰ 정도 되는 원의 형태를 취할 수 있다고 제안했다.^[16]

칼루자-클레인 이론과 아인슈타인의 통일된 필드 이론을 개발하려는 이후의 시도는 결코 완전히 성공적이지 않았다.부분적으로는 칼루자-클레인 이론이 존재하지 않는 입자(방사선)를 예측했기 때문이며, 부분적으로는 전자의 질량 대 전하 비율을 정확하게 예측할 수 없었기 때문이다.게다가 이러한 이론들은 마치 다른 물리학자들이 양자역학을 발견하기 시작한 것처럼 발전되고 있었는데, 이것은 궁극적으로 전자석학 같은 알려진 힘뿐만 아니라 세기의 중반에 걸쳐 발견되고 있던 새로운 핵력을 설명하는 데 성공했음을 증명할 것이다.따라서 새로운 차원에 대한 생각이 다시 진지하게 받아들여지려면 거의 50년이 걸릴 것이다.^[17]

초중력 조기 작업

새로운 개념과 수학적 도구는 일반 상대성에 대한 새로운 통찰력을 제공했고, 현재 일반 상대성의 황금기로 알려진 1960~70년대를 만들었다.^[18]1970년대 중반 물리학자들은 일반 상대성 이론과 초대칭 이론, 이른바 초중력 이론을 결합한 고차원 이론을 연구하기 시작했다.^[19]

일반 상대성 이론은 스페이스타임의 가능한 차원에 어떠한 제한도 두지 않는다.이 이론은 전형적으로 4차원으로 공식화되지만, 중력장에 대한 같은 방정식을 어떤 차원으로든 쓸 수 있다.초중력은 치수 수에 상한을 두기 때문에 더 제한적이다.^[12]1978년 베르너 나옴의 연구는 일관된 초대칭 이론을 공식화할 수 있는 최대 스페이스타임 치수는 11이라는 것을 보여주었다.^[20]같은 해, 에콜 노르말 수페리우레의 유진 크레머, 버나드 줄리아, 조엘 셔크는 초중력이 11차원에 이르는 것을 허용했을 뿐만 아니라 사실 이 최대 차원에 있어서 가장 우아하다는 것을 보여주었다.^[21][22]

처음에, 많은 물리학자들은 11차원 초중력을 압축함으로써, 우리 4차원 세계의 사실적인 모델을 구축할 수 있을 것이라고 희망했다.그러한 모델들이 자연의 4대 기본력, 즉 전자기력, 강하고 약한 핵력, 중력에 대한 통일된 설명을 제공해주기를 희망했다.11차원 초중력에 대한 관심은 이 계획의 다양한 결점이 발견되면서 곧 시들해졌다.그 문제들 중 하나는 물리 법칙이 시계방향과 반시계방향으로 구별되는 것처럼 보인다는 것인데, 이것은 치랄성으로 알려진 현상이다.Edward Witten과 다른 사람들은 11차원에서 압축한다고 해서 쉽게 이 chirality 속성을 얻을 수 없다고 관찰했다.^[22]

1984년 제1차 슈퍼스트링 혁명에서 많은 물리학자들이 입자물리학과 양자중력의 통일 이론으로 끈 이론으로 눈을 돌렸다.초중력 이론과 달리 끈 이론은 표준 모델의 운율을 수용할 수 있었고, 양자 효과와 일치하는 중력 이론을 제공했다.^[22]1980년대와 1990년대에 많은 물리학자들이 관심을 끌었던 끈 이론의 또 다른 특징은 높은 수준의 독특함이었다.보통의 입자 이론에서, 고전적인 행동이 임의의 라그랑지아에 의해 묘사되는 어떤 기본적인 입자의 집합도 고려할 수 있다.끈 이론에서, 가능성은 훨씬 더 제한적이다: 1990년대까지 물리학자들은 그 이론의 5가지 일관된 초대칭 버전만이 존재한다고 주장해왔다.^[22]

끈 이론 간의 관계

비록 소수의 일관된 슈퍼스트링 이론이 있을 뿐이지만, 왜 하나의 일관된 공식화만이 없는지는 미스터리로 남았다.^[22]그러나, 물리학자들이 끈 이론을 좀더 면밀히 조사하기 시작하면서, 그들은 이러한 이론들이 복잡하고 비종교적인 방식으로 연관되어 있다는 것을 깨달았다.^[23]

1970년대 후반, 클로스 몬토넨과 데이비드 올리브는 어떤 물리적 이론의 특별한 속성을 추측했었다.^[24]그들의 추측의 예리한 버전은 원자핵을 구성하는 쿼크와 글루온과 공식적으로 유사한 이론 입자를 기술하는 N = 4 초대칭 양-밀스 이론이라는 이론에 관한 것이다.이 이론의 입자가 상호작용하는 강도는 연결 상수라고 불리는 숫자로 측정된다.현재 Montonen-Olive 이중성으로 알려진 Montonen과 Olive의 결과는 연결 상수 g를 가진 N = 4 초대칭 Yang-Mills 이론은 연결 상수 1/g을 가진 동일한 이론과 동등하다고 기술하고 있다.즉, 강하게 상호작용하는 입자 시스템(큰 결합 상수)은 스핀-모멘트에 의해 약하게 상호작용하는 입자 시스템(작은 결합 상수)과 동등한 설명을 가지고 있다.

1990년대에 몇몇 이론가들은 서로 다른 끈 이론을 연결하는 S-이중 관계에 대한 몬토넨-올리브 이중성을 일반화했다.아쇼케 센은 이단적인 끈의 맥락에서 S-이중성을 4차원으로 연구했다.^[26][27]Chris Hull과 Paul Townsend는 큰 연결 상수를 가진 IIB 문자열 이론이 S-이중성을 통해 작은 연결 상수를 가진 동일한 이론과 동등하다는 것을 보여주었다.^[28]이론가들은 또한 서로 다른 끈 이론들이 T-이중성에 의해 연관되어 있을 수 있다는 것을 발견했다.이 이중성은 전혀 다른 스페이스타임 기하학에서 전파되는 문자열이 물리적으로 동등할 수 있음을 암시한다.^[29]

막 및 5브레인

끈 이론은 0차원 점 입자를 문자열이라고 불리는 1차원 물체로 대체함으로써 일반적인 입자 물리학을 확장한다.1980년대 후반, 이론가들이 입자를 2차원 슈퍼엠브레인지 또는 브랜즈라고 불리는 고차원 물체로 대체하는 다른 확장을 공식화하려고 시도한 것은 당연했다.그러한 물체는 빠르면 1962년에 폴 디라크에 의해 고려되었고,^[30] 그것들은 1980년대에 작지만 열정적인 물리학자들의 그룹에 의해 재고되었다.^[22]

초대칭은 브레이인의 가능한 치수 수를 심각하게 제한한다.1987년 에릭 버그쇼에프, 에르진 세즈긴, 폴 타운젠드는 11차원의 초중력에는 2차원의 기둥이 포함되어 있음을 보여주었다.^[31]직관적으로 이 물체들은 11차원 스페이스타임을 통해 전파되는 시트나 막처럼 보인다.이 발견 직후, 마이클 더프, 폴 하우, 타케오 이나미, 켈로그 스텔은 11차원 초중력 중 하나를 원으로 웅크리고 있는 특별한 콤팩트화를 고려했다.^[32]이 설정에서는 원형 차원을 감싸고 있는 막의 모습을 상상할 수 있다.원의 반지름이 충분히 작다면 이 막은 10차원 공간에서의 끈처럼 보인다.사실, 더프와 그의 협력자들은 이 건축이 IIA형 슈퍼스트링 이론에 등장하는 끈을 정확히 재현한다는 것을 보여주었다.^[25]

1990년에 앤드류 스트로밍거는 유사한 결과를 발표했는데, 이 결과는 10차원에서 강하게 상호작용하는 문자열들이 약하게 상호작용하는 5차원의 기간이라는 측면에서 동등한 설명을 가질 수 있다는 것을 시사했다.^[33]처음에 물리학자들은 두 가지 중요한 이유로 이 관계를 증명할 수 없었다.한편으로 몬토넨-올리브 이중성은 아직 증명되지 않은 상태여서 스트로밍거의 추측이 더욱 미약했다.반면 5차원기간의 양자특성과 관련된 기술적 문제가 많았다.^[34]이러한 문제들 중 첫 번째는 1993년 아스호케 센이 어떤 물리적 이론은 몬토넨과 올리브의 연구로 예견된 전기와 자기전하를 모두 가진 물체의 존재를 요구한다는 것을 정립하면서 해결되었다.^[35]

이러한 진전에도 불구하고 현과 5차원 기와의 관계는 이론가들이 기선을 계량화할 수 없었기 때문에 추측으로 남아 있었다.1991년부터 마이클 더프, 람지 쿠리, 지안신 루, 루벤 미나시아누스 등 연구진은 10차원 중 4차원(3차원)이 웅크리는 끈 이론을 특별히 압축하는 방안을 검토했다.만약 이 추가 차원에 싸인 5차원 브라인을 생각한다면, 그 브라인은 1차원 끈처럼 보인다.이렇게 해서 현과 기의 추측된 관계는 현과 현 사이의 관계로 축소되었고, 후자는 이미 확립된 이론적 기법을 사용하여 시험할 수 있었다.^[29]

제2차 슈퍼스트링 혁명

1995년 Southern California University에서 열린 끈 이론 컨퍼런스에서 강연하면서, 고급 연구소의 에드워드 위튼은 다섯 개의 슈퍼스트링 이론은 사실 11개의 스페이스 차원으로 하나의 이론의 다른 제한 사례에 불과하다는 놀라운 제안을 했다.비튼의 발표는 S-와 T-듀얼리티에 대한 이전의 모든 결과와 끈 이론에 있어서의 2차원 및 5차원 넝쿨의 출현에 관한 모든 결과를 종합했다.^[36]위튼의 발표 이후 몇 달 동안, 수백 개의 새로운 논문이 인터넷에 등장하여 새로운 이론이 중요한 방식으로 막을 포함시켰다는 것을 확인했다.^[37]오늘날 이 엄청난 작업은 제2의 슈퍼스트링 혁명으로 알려져 있다.^[38]

비튼의 발표 이후 중요한 발전 중 하나는 1996년 비튼이 끈 이론가 페트르 호하바와 함께 한 작품이었다.^[39][40]비텐과 호하바바는 두 개의 10차원 경계 구성요소를 가진 특별한 스페이스타임 기하학에 대한 M-이론을 연구했다.그들의 연구는 M-이론의 수학적 구조를 조명했고 M-이론을 실제 세계 물리학에 연결하는 가능한 방법들을 제안했다.^[41]

용어의 기원

처음에 일부 물리학자들은 새로운 이론이 막의 기본 이론이라고 제안했지만, 위튼은 이론에서 막의 역할에 회의적이었다.1996년의 한 논문에서 호와바와 비튼은 이렇게 썼다.

11차원 이론이 초막 이론이라고 제안되었지만 그 해석을 의심하는 몇 가지 이유가 있기 때문에, 우리는 그것을 M 이론이라고 불분명하게 부를 것이며, M과 막의 관계를 미래로 남겨둘 것이다.^[39]

위튼은 M 이론의 참된 의미와 구조에 대한 이해가 없는 상황에서 M은 취향에 따라 '마법', '미스테리', '기억'을 나타내야 하며, 보다 근본적인 이론 제형이 알려질 때 제목이 갖는 참뜻을 결정해야 한다고 제안했다.^[1]몇 년 후, 그는 이렇게 말하곤 했다. "나는 내 동료들이 그것이 정말로 막을 의미한다는 것을 이해할 것이라고 생각했다.불행히도 사람들을 혼란에 빠뜨렸다."^[42]

매트릭스

BFSS 매트릭스 모델

수학에서 행렬은 숫자나 다른 데이터의 직사각형 배열이다.물리학에서 매트릭스 모델은 수학적인 제형이 중요한 방법으로 매트릭스의 개념을 포함하는 특정한 종류의 물리 이론이다.행렬 모형은 양자역학의 틀 안에서 행렬 집합의 동작을 설명한다.^[43][44]

매트릭스 모델의 중요한^[why?] 예로는 톰 뱅크스, 윌리 피슐러, 스티븐 셴커, 그리고 레오나드 서스킨드가 1997년에 제안한 BFS 매트릭스 모델이다.이 이론은 9개의 큰 행렬들의 행동을 설명한다.이 저자들은 본래의 논문에서 무엇보다도 이 매트릭스 모델의 낮은 에너지 한계는 11차원 초중력으로 설명되어 있다는 것을 보여주었다.이러한 계산은 그들이 BFSF 매트릭스 모델이 M-이론과 정확히 동일하다는 것을 제안하도록 이끌었다.따라서 BFSS 매트릭스 모델은 M 이론의 정확한 제형을 위한 프로토타입과 M 이론의 성질을 비교적 간단한 환경에서 조사하는 도구로 사용될 수 있다.^{[43][clarification needed]}

비확정 기하학

기하학에서는 좌표를 도입하는 것이 유용할 때가 많다.예를 들어 유클리드 평면의 지오메트리를 연구하기 위해서는 좌표 x와 y를 평면의 어떤 지점과 축 쌍 사이의 거리로 정의한다.일반적인 기하학에서 점의 좌표는 숫자이므로 곱할 수 있으며, 두 좌표의 산물은 곱셈의 순서에 따라 달라지지 않는다.즉, xy = yx.이 곱셈의 속성은 상보법이라고 알려져 있으며, 기하학과 좌표의 상보대수의 관계는 현대 기하학의 상당부분의 출발점이다.^[45]

비확정 기하학은 이 상황을 일반화하려는 수학의 한 분야다.보통 숫자로 작업하기보다는 행렬과 같은 비슷한 개체들을 고려하는데, 그 개체들의 곱셈이 상법(즉, xy가 반드시 yx와 같지 않은 개체)을 충족시키지 못한다.어떤 사람은 이러한 비고정적인 물체가 "공간"이라는 어떤 일반적인 개념에 좌표라고 상상하며, 일반적인 기하학과의 유추를 이용하여 이러한 일반화된 공간에 대한 이론들을 증명한다.^[46]

1998년의 논문에서 알랭 콘즈, 마이클 R. 더글러스, 그리고 알버트 슈워츠는 매트릭스 모델과 M-이론의 일부 측면이 비확정 양자장 이론에 의해 설명된다는 것을 보여주었는데, 이는 스페이스타임의 좌표가 동시성 특성을 만족시키지 못하는 특수한 종류의 물리적 이론이다.^[44]이것은 한편으로 매트릭스 모델과 M 이론, 그리고 다른 한편으로 비확정 기하학과의 연계를 설정했다.그것은 빠르게 비확정 기하학과 다양한 물리적 이론들 사이의 다른 중요한 연결고리를 발견하게 했다.^[47][48]

ADS/CFT 통신

개요

시공간적으로 확장되는 전자기장 등 물리적 물체에 양자역학을 적용하는 것을 양자장 이론이라고 한다.^[i]입자물리학에서 양자장 이론은 기초 입자를 이해할 수 있는 기초를 형성하는데, 이는 기초적인 분야에서 배설물로 모델링된다.양자장 이론은 또한 응축 물질 물리학 전반에 걸쳐 퀘이파티클이라고 불리는 입자 같은 물체를 모형화하기 위해 사용된다.^[j]

M-이론을 형성하고 그 특성을 연구하기 위한 한 가지 접근방식은 반-디-디-디-디-디-시터/CFT(Anti-de Sitter/적합한 필드 이론) 통신에 의해 제공된다.1997년 말 후안 몰다세나가 제안한 ADS/CFT 대응은 M 이론이 어떤 경우에는 양자장 이론에 해당한다는 것을 암시하는 이론적 결과물이다.^[49]AdS/CFT 대응은 문자열과 M 이론의 수학적 구조에 대한 통찰력을 제공할 뿐만 아니라 전통적인 석회화 기법이 비효율적인 정권에서 양자장 이론의 많은 측면을 조명했다.^[50]

AdS/CFT 대응에서 스페이스타임의 기하학은 반데시터 공간이라고 불리는 아인슈타인의 방정식의 특정 진공 해법의 관점에서 설명된다.^[51]매우 기초적인 용어로, 반데시터 공간은 점 사이의 거리 개념(측정지표)이 일반적인 유클리드 기하학의 거리 개념과 다른 스팩타임의 수학 모델이다.왼쪽 그림과 같이 디스크로 볼 수 있는 쌍곡선 공간과 밀접한 관련이 있다.^[52]이 이미지는 삼각형과 정사각형으로 디스크를 다듬는 모습을 보여준다.모든 삼각형과 사각형의 크기가 같고 원형 외부 경계가 내부 어느 지점에서 무한히 멀리 떨어져 있도록 이 원반의 점 사이의 거리를 정의할 수 있다.^[53]

이제 각 디스크가 주어진 시간에 우주의 상태를 나타내는 쌍곡선 디스크의 스택을 상상해 보십시오.그 결과로 나타나는 기하학적 물체는 3차원 반데시터 공간이다.^[52]그것은 마치 어떤 단면이라도 쌍곡선 디스크의 복사본인 고체 실린더처럼 보인다.이 그림에서 시간은 수직 방향을 따라 흐른다.이 실린더의 표면은 ADS/CFT 통신에 중요한 역할을 한다.쌍곡면과 마찬가지로 내부 어느 지점이든 실제로 이 경계면으로부터 무한히 멀리 떨어져 있을 수 있도록 반데시터 공간이 곡선되어 있다.^[53]

이 건축은 2개의 공간 차원과 1개의 시간 차원에 불과한 가상의 우주를 기술하고 있지만, 어떤 차원으로도 일반화할 수 있다.실제로 쌍곡선 공간은 2차원 이상을 가질 수 있고 쌍곡선 공간의 복사본을 "쌓아" 반데시터 공간의 고차원 모델을 얻을 수 있다.^[52]

디데시터 공간의 중요한 특징은 경계(3차원 디데시터 공간의 경우 원통처럼 보인다)이다.이 경계의 한 가지 특성은, 주어진 지점 주변의 표면에 있는 작은 지역 안에서, 그것은 비초대 물리학에 사용되는 시간대의 모델인 민코프스키 공간과 똑같이 생긴다는 것이다.^[54]따라서 반데시터 공간의 경계에 의해 "스페이스타임"이 주어지는 보조 이론을 생각해 볼 수 있다.이 관측은 디데시터 공간의 경계를 양자장 이론의 "스페이스타임"으로 볼 수 있다고 기술한 AdS/CFT 대응의 출발점이다.이 양자장 이론은 한 이론의 실체와 계산을 다른 이론의 실체와 계산을 다른 이론의 실체로 번역하는 '전술적'이 있다는 점에서 벌크 반데시터 공간의 중력 이론과 동등하다는 주장이다.예를 들어, 중력 이론에서 하나의 입자는 경계 이론에서 어떤 입자의 집합에 해당할 수 있다.또한 두 개의 입자가 중력 이론에서 충돌할 확률이 40%라면 경계 이론에서 상응하는 집합도 충돌할 확률이 40%가 될 수 있도록 두 이론의 예측은 정량적으로 동일하다.^[55]

6D(2,0) 초적합장 이론

AdS/CFT 대응의 한 가지 특별한 실현은 제품 공간₇ AdS×S에⁴ 대한 M-이론이 6차원 경계에서 소위 (2,0)이론(이론)과 동일하다고 명시하고 있다.^[49]여기서 "(2,0)"은 이론에 나타나는 특정 유형의 초대칭성을 가리킨다.이 예에서 중력 이론의 스페이스타임은 효과적으로 7차원(기호 ADS를₇ 정의)이며, 4개의 추가 "콤팩트" 치수(S⁴ 인코딩)가 있다.현실 세계에서, 스페이스타임은 적어도 거시적으로 4차원적이기 때문에, 이 버전의 대응은 현실적 중력 모델을 제공하지 않는다.마찬가지로 이중 이론은 6개의 스페이스타임을 가진 세계를 기술하고 있기 때문에 어떤 실세계 시스템의 실행 가능한 모델이 아니다.^[k]

그럼에도 불구하고 (2,0)-이론은 양자장 이론의 일반적인 성질을 연구하는 데 중요한 것으로 증명되었다.실제로 이 이론은 많은 수학적으로 흥미로운 효과적인 양자장 이론을 잠재우고 이러한 이론들과 관련된 새로운 이중성을 지적한다.예를 들어 루이스 알데이, 다비데 가이오토, 다치카와 유지 등은 표면에서 이 이론을 압축함으로써 4차원 양자장 이론을 얻으며, 이 이론의 물리학을 표면 자체와 연관된 특정 물리적 개념과 연관시키는 AGT 통신으로 알려진 이중성이 있음을 보여주었다.^[56]보다 최근에 이론가들은 3차원으로 압축하여 얻은 이론을 연구하기 위해 이러한 사상을 확장했다.^[57]

양자장 이론에서 그것의 적용 외에도, (2,0) 이론은 순수 수학에서 중요한 결과를 낳았다.예를 들어 (2,0)-이론의 존재는 비튼에 의해 기하학적 랭글랜드 통신이라고 불리는 수학에서 추측 관계에 대해 "물리적" 설명을 하기 위해 사용되었다.^[58]후속 작업에서, 위튼은 (2,0)-이론이 코바노프 호몰로지라고 불리는 수학의 개념을 이해하는 데 사용될 수 있다는 것을 보여주었다.^[59]2000년경 미하일 코바노프가 개발한 코바노프 호몰로지(Kovanov homology)^[60]는 매듭의 다양한 모양을 연구하고 분류하는 수학의 가지인 매듭 이론의 도구를 제공한다.수학 이론의 또 다른 적용은 다비드 가이오토, 그레그 무어, 앤드류 네이츠케의 작품으로, 하이퍼켈러 기하학에서 새로운 결과를 도출하기 위해 물리적 사상을 사용했다.^[61]

ABJM 과적합성장 이론

AdS/CFT 대응의 또 다른 실현은 AdS₄×S에⁷ 대한 M 이론이 3차원에서 ABJM 이론이라고 하는 양자장 이론과 동등하다고 기술하고 있다.본 통신문 버전에서는 M 이론의 치수의 7개 치수가 웅크리고 있어, 4개의 비 컴팩트 치수가 남아 있다.우리 우주의 스페이스타임이 4차원적이기 때문에, 이 버전의 대응은 중력에 대한 다소 현실적인 설명을 제공한다.^[62]

이 버전의 통신에 등장하는 ABJM 이론도 여러 가지 이유로 흥미롭다.아하로니, 버그만, 자페리스, 몰다세나가 소개한 이 이론은 체르-시몬스 이론이라는 또 다른 양자장 이론과 밀접한 관련이 있다.후자 이론은 1980년대 후반에 비튼에 의해 대중화되었다. 왜냐하면 비튼이 이론을 매듭짓기 위해서 적용되었기 때문이다.^[63]또한 ABJM 이론은 응축물리학에서 발생하는 문제를 해결하는 반현실적 단순화 모델 역할을 한다.^[62]

현상학

개요

M-이론은 상당한 이론적 관심의 아이디어일 뿐만 아니라 일반 상대성 이론과 입자물리학의 표준 모델을 결합한 실제 물리학의 모델을 구성하는 틀을 제공한다.현상학은 물리학자들이 보다 추상적인 이론적 관념으로부터 자연의 현실적인 모델을 구성하는 이론 물리학의 한 분야다.끈 현상학은 끈과 M-이론을 바탕으로 입자물리학의 현실적인 모델을 구성하려는 끈 이론의 한 부분이다.^[64]

전형적으로, 그러한 모델들은 압축의 개념에 기초한다.^[l]물리학자들은 끈이나 M 이론의 10차원 또는 11차원 스페이스타임부터 시작하여 추가 차원에 대해 형상을 가정한다.이 모양을 적절히 선택함으로써, 그들은 입자 물리학의 표준 모델과 거의 유사한 모델을 만들 수 있고, 추가로 발견되지 않은 입자,^[65] 일반적으로 알려진 입자의 유사성에 초대칭 파트너인 추가도 함께 구성할 수 있다.끈 이론에서 현실적인 물리학을 도출하는 한 가지 일반적인 방법은 10차원의 이성적 이론에서 시작하여 6차원의 스페이스타임의 6차원이 6차원 칼라비–처럼 생겼다고 가정하는 것이다.야우 다지관.이것은 수학자 외제니오 칼라비와 신퉁 야우의 이름을 딴 특별한 종류의 기하학적 물체다.^[66]칼라비-Yau 다지관은 끈 이론에서 현실적인 물리학을 추출하는 많은 방법을 제공한다.다른 유사한 방법들은 M-이론에 기초한 우리의 4차원 세계의 어느 정도와 유사한 물리학을 가진 모델을 만드는 데 사용될 수 있다.^[67]

부분적으로는 이론과 수학적 어려움 때문에 그리고 부분적으로는 이러한 이론들을 실험적으로 시험하는 데 필요한 극히 높은 에너지 때문에, 이러한 모델들 중 어떤 것이 정확한 근본적 디(de)라고 분명하게 지적할 만한 실험적인 증거는 지금까지 없다.자연의 묘사이는 지역 사회 일각에서 이러한 통일 접근법을 비판하고 이러한 문제에 대한 지속적인 연구의 가치를 의심하게 만들었다.^[68]

G다지관의₂ 압축

M-이론적 현상학에 대한 한 가지 접근방식에서 이론가들은 M-이론의 7가지 추가 차원이₂ G 다지관 모양이라고 가정한다.이것은 옥스퍼드 대학의 수학자 도미닉 조이스가 만든 특별한 종류의 7차원 형상이다.^[69]이러한 G다지관은₂ 여전히 수학적으로 잘 이해되지 않고 있으며, 이 사실은 물리학자들이 현상학에 대한 이 접근법을 완전히 개발하기 어렵게 만들었다.^[70]

예를 들어 물리학자와 수학자들은 흔히 우주에 평활성이라는 수학적 성질이 있다고 가정하지만, 우리 4차원 세계의 물리학을 회복하고 싶다면₂ G다지관의 경우 이 성질을 상정할 수 없다.또₂ 다른 문제는 G다지관이 복잡한 다지관이 아니기 때문에 이론가들은 복잡한 분석으로 알려진 수학의 가지에서 도구를 사용할 수 없다는 것이다.마지막으로 G다지관의₂ 존재, 고유성, 기타 수학적 특성에 대한 많은 공개적인 질문들이 있고, 수학자들은 이러한 다지관을 찾는 체계적인 방법이 부족하다.^[70]

이성애자 M-M-이론

G다지관과의₂ 어려움 때문에, M 이론에 기초한 물리학의 현실적인 이론을 구성하려는 대부분의 시도는 11차원 스페이스타임을 압축하는 데 보다 간접적인 접근을 취해왔다.비텐, 호하바, 버트 오브루트 등이 개척한 한 가지 접근법은 이질적 M 이론으로 알려져 있다.이 접근법에서 M 이론의 11차원 중 하나가 원 모양이라고 상상한다.만약 이 원이 매우 작다면, 스페이스타임은 사실상 10차원이 된다.그러면 10차원 중 6차원이 칼라비-을 형성한다고 가정한다.야우 다지관.만약 이 칼라비-야우 다지관은 또한 작다고 여겨지고, 하나는 4차원 이론으로 남겨진다.^[70]

이질적 M 이론은 관측 가능한 우주가 보다 차원 높은 주변 공간의 브레인 위에 존재한다고 생각되는 브레인 우주론의 모델을 구축하는데 사용되어 왔다.우주 인플레이션 이론에 의존하지 않는 초기 우주의 대안 이론도 낳았다.^[70]

참조

메모들

인용구

참고 문헌 목록

대중화

• BBC-수평론: 병렬-uni – 2002년 BBC Horizon의 다큐멘터리, 에피소드 병렬 우니버스는 역사와 M-이론의 등장, 그리고 관련된 과학자들에 초점을 맞추고 있다.
• pbs.org-nova: 우아-유니 – 2003년 에미상 수상, 브라이언 그린과 함께 노바의 3시간 미니시리즈(원래 PBS 방송 날짜:2003년 10월 28일 오후 8-10시 및 11월 4일 오후 8-9시).

참고 항목

• F-이론
• 멀티버스

외부 링크

• Superstringtheory.com – Patricia Schwarz가 만든 "공식 현악 이론 웹 사이트".일반인과 전문가를 위한 끈 이론과 M 이론에 대한 참조.
• 틀리지도 않음 – Peter Woit의 일반적인 물리학 블로그, 특히 끈 이론.