1

← 0 1 2 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → 숫자 목록 정수 ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
추기경	하나.
서수	첫 번째 (첫째)
수계	일의의
인수분해	∅
디바이어스	1
그리스 숫자	α'
로마 숫자	나, 나.
그리스어 접두어의	모노/하플로의
라틴어 접두어의	단품의
이진법	12
테르네리	13
세너리	16
옥탈	18
십이진법	112
육십진법	116
그리스 숫자	α'
아랍어, 쿠르드어, 페르시아어, 신디어, 우르두어	١
아사메와 벵골어	১
한자수	一/弌/壹
데바나가르	१
게즈	፩
조지아의	ⴀ/ⴀ/ა(애니)
히브리어	א
일본수	一/壱
칸나다	೧
크메르어	១
말라얄람어	൧
메이테이	꯱
타이어	๑
타밀어	௧
텔루구	೧
계수봉	𝍠

1(1, 단위, 통일성)은 단일 또는 유일한 개체를 나타내는 숫자입니다. 1은 또한 숫자 숫자로 계산 또는 측정의 단일 단위를 나타냅니다. 예를 들어, 단위 길이의 선분은 길이 1의 선분입니다. 0이 양수도 음수도 아닌 것으로 간주되는 부호 규칙에서 1은 첫 번째이자 가장 작은 양수입니다. 또한 자연수의 무한한 수열 중 첫 번째 수열로 간주되기도 하며, 2가 뒤따르기도 하지만, 다른 정의에 따르면 1은 0 다음인 두 번째 자연수입니다.

1의 기본적인 수학적 성질은 곱셈 항등식으로, 어떤 수에 1을 곱하면 같은 수가 된다는 것을 의미합니다. 1의 모든 속성은 아닐지라도 대부분 이로부터 추론할 수 있습니다. 고급 수학에서 곱셈 항등식은 숫자가 아니더라도 1로 표시되는 경우가 많습니다. 1은 관례상 소수로 간주되지 않으며, 이는 20세기 중반까지 보편적으로 받아들여지지 않았습니다. 또한 1은 서로 다른 두 자연수 사이에서 가능한 가장 작은 차이입니다.

숫자의 독특한 수학적 특성은 과학에서 스포츠에 이르기까지 다른 분야에서 그것의 독특한 사용으로 이어졌습니다. 그것은 일반적으로 그룹의 첫 번째, 선두 또는 최고를 나타냅니다.

한마디로.

어원

하나는 게르만 어근 *ainaz에서 유래된 고대 영어 단어 an에서 유래되었으며, "하나의, 독특한"^[1]이라는 뜻의 인도유럽 어근 *oi-no-에서 유래되었습니다.

현대적 용법

언어학적으로, 하나는 사물들의 집합에 있는 사물들의 수를 세고 표현하는 데 사용되는 기수입니다.^[2] 하나는 일반적으로 한 번에 하루처럼 단일 셀 수 있는 명사의 결정자로 사용됩니다.^[3] 하나는 또한 자신을 돌봐야 하는 것처럼 특정되지 않은 사람이나 일반적인 사람들을 지칭할 때 사용되는 성중립 대명사입니다.^[4] 하나에서 그 의미를 이끌어내는 말에는 혼자라는 의미로 모든 사람을 의미하는 하나, 하나가 아니라는 의미는 하나, 한 번을 가리키는 말은 하나, 누군가와 하나가 된다는 의미의 하나가 포함됩니다. (단순히 하나 같은) 것과 혼자 결합하면 고독감을 전달하며 고독으로 이어집니다.^[5] 숫자 1에 대한 다른 일반적인 숫자 접두사는 라틴어에서 파생된 유니-(예: 외발자전거, 우주, 유니콘), 솔-(예: 솔로 댄스) 또는 그리스에서 파생된 모노-(예: 모노레일, 모노가미, 모노폴리)를 포함합니다.^[6][7]

기호 및 표현

수 체계에 대한 가장 오래된 기록 중 하나는 기원전 3,000년 상반기부터 점토판에 새겨진 수메르의 십진법 십진법 체계입니다.^[8] 1과 60에 대한 고대 수메르 숫자는 모두 수평 반원형 기호로 구성되어 있었습니다. ^[9] 기원전 2350년경, 오래된 수메르의 곡선형 숫자는 설형 기호로 대체되었고, 1과 60은 모두 같은 기호로 표시되었습니다. 수메르 설형 체계는 에블라이트와 아시로-바빌로니아 설형 십진법의 직접적인 조상입니다. ^[10] 현존하는 바빌로니아 문서들은 대부분 고대 바빌로니아 (기원전 1500년경)와 셀레우코스 (기원전 300년경) 시대의 것입니다.^[11] 수에 대한 바빌로니아의 설형문자 표기법은 수메르 체계에서와 같이 1과 60에 대해 같은 기호를 사용했습니다.^[12]

현대 서구 세계에서 숫자 1을 나타내는 가장 일반적으로 사용되는 글리프는 아랍 숫자로, 수직선이며, 종종 위쪽에 세리프가 있고, 때로는 아래쪽에 짧은 수평선이 있습니다. 그것은 기원전 250년경 아쇼카 칙령에서 아쇼카가 단순한 세로줄로 표현한 것처럼 고대 인도의 브라만 문자로 거슬러 올라갈 수 있습니다.^[13] 이 대본의 형태는 중세 시대에 마그레브와 알안달루스를 거쳐 아랍어로 쓰인 학술 작품을 통해 유럽으로 전해졌습니다.^{[citation needed]} 일부 국가에서는 상단의 세리프가 수직선만큼 긴 업스트로크로 확장될 수 있습니다. 이러한 변화는 다른 나라에서 7개에 사용되는 글리프와 혼동을 일으킬 수 있으며 따라서 둘 사이의 시각적 차이를 제공하기 위해 숫자 7은 수직선을 통해 수평 스트로크로 기록될 수 있습니다.^{[citation needed]}

현대 서체에서는 일반적으로 숫자 1에 대한 문자의 모양을 오름차순의 안감 도형으로 설정하여 숫자의 높이와 너비가 대문자와 동일합니다. 그러나 텍스트 도형(예를 들어, Old style numbers 또는 non-lining figure라고도 함)이 있는 서체의 경우, 글리프는 일반적으로 x-높이이고, 예를 들어 에서와 같이 소문자의 리듬을 따르도록 설계됩니다.^[14]Old style 서체(예를 들어, Hoepler Text)의 경우, 숫자 1에 대한 서체는 작은 캡 버전의 I, 상단과 하단에 평행 세리프가 있는 반면 자본 I은 전체 높이 형태를 유지합니다. 이것은 제가 1을 나타내는 로마 숫자 체계의 유물입니다.^[15][16] 현대의 숫자 '1'은 1950년대 중반까지 널리 퍼지지 않았습니다. 따라서, 많은 오래된 타자기들은 숫자 1에 대한 전용 키를 가지고 있지 않을 수 있으므로, 소문자 l 또는 대문자 I를 대체하여 사용해야 합니다.^[16] 소문자 "j"는 소문자 로마 숫자 "i"의 사향 변형으로 간주될 수 있으며, 종종 "소문자" 로마 숫자의 마지막 i에 사용됩니다. 아랍 숫자 1의 대체어로 j나 J를 사용한 역사적인 예도 찾아볼 수 있습니다.^{[17][18][19][20]}

수학에서는

수학적으로 숫자 1은 고유한 속성과 중요성을 가지고 있습니다. 일반 산술(algebra)에서 숫자 1은 0(0) 뒤의 첫 번째 자연수이며 다른 모든 정수($예$: ${\displaystyle 1}$ = $1 {\$$displaystyle$1=1}, ${\displaystyle 2}$ =${\displaystyle }$1 + ${\displaystyle 1}$ {\$displaystyle$ 2=1+1}, 3 = 1 + 1 {\displaystyle 3=1+1} 등)를 구성하는 데 사용할 수 있습니다. 숫자 0의 곱(빈 곱)은 1이고 요인 0!은 빈 곱의 특수한 경우로 1로 평가됩니다.^[21] $1$로 곱하거나 나눈 숫자 n {\$displaystyle$ n$}$은 변경되지 않습니다(${\displaystyle }$× 1 = ${\displaystyle n}$/${\displaystyle }$1 = $n$ {\displaystyle n\times 1 = n/1 = n}). 이 때문에 수학적 단위가 되는데, 이 때문에 흔히 1을 통일이라고 부릅니다. 따라서 $f{\displaystyle }$(${\displaystyle x)}$ ${\displaystyle f(x)}$가 곱셈 함수일 경우${\displaystyle }$f ($)$ {\$displaystyle$ f$(1)}$는 1과 같아야$$ 합니다. 이러한 특징으로 인해 1은 고유 요인($1$${\displaystyle !}$ = $1$${\$$displaystyle$ 1!= 1$}),$ 고유 제곱(12 = 1 {\displaystyle 1^{2}= 1}) 및 제곱근(1 = 1 {\displaystyle {\sqrt {1}}= 1}), 자체 큐브($13$ = ${\displaystyle 1}${\$displaystyle$ 1^{3}=$1$ 및 큐브 루트(13 = 1 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{1}}=1}) 등입니다. 정의에 따라 1은 단위 복소수, 단위 벡터 및 단위 행렬(일반적으로 항등 행렬이라고 함)의 크기, 절대값 또는 놈입니다. 이것은 정수, 실수, 복소수의 곱셈 항등식입니다. 1은 나눗셈과 관련하여 합성수(두 개 이상의 뚜렷한 양의 나눗셈을 가진 수)도 소수(정확히 두 개의 뚜렷한 양의 나눗셈을 가진 수)도 아닌 유일한 자연수입니다.^[22]

곱셈군이나 모노이드와 같은 대수적 구조에서 항등원은 종종 1로 표시되지만, e(독일어 Einheit에서 온 "unity") 또한 전통적입니다. 그러나 1은 고리의 곱셈 항등식, 즉 덧셈과 0도 존재할 때 특히 일반적입니다. 또한, 링이 0과 동일하지 않은 특성 n을 갖는 경우, 1로 표시되는 원소는 n1 = 1n = 0인 특성을 갖습니다(여기서 이 0은 링의 부가 항등식을 나타냅니다). 이 개념과 관련된 중요한 예로는 유한장이 있습니다.^{[citation needed]} 하나의 행렬 또는 모두 하나의 행렬은 전적으로 1로 구성된 행렬로 정의됩니다.^[23]

자연수의 형식화는 고유한 표현이 1입니다. 예를 들어, 페아노 공리의 원래 공식에서 1은 자연수의 수열에서 출발점 역할을 합니다.^[24] 이후 페아노는 자신의 공리를 0을 "첫 번째" 자연수로 수정하여 1이 0의 계승자가 되도록 했습니다.^[25] 본 노이만 기본 자연수 할당에서 수는 모든 이전 수를 포함하는 집합으로 정의되며, 1은 단일 톤 {0}^[26]으로 표시됩니다. 람다 미적분학 및 계산 가능성 이론에서 자연수는 함수로서의 Church 인코딩으로 표시되며, 여기서 1에 대한 Church number는 인수 $x$ ${\displaystyle x}$에 한 번 적용되는 $함수$ f ${\displaystyle f}$로 표시됩니다(1 $$ ${\displaystyle x}$ = ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle x}$ ${\$displaystyle fx = fx}). 1은 피보나치 수열의 첫 번째와 두 번째 수(0은 0)이며 다른 많은 수학 수열의 첫 번째 수이다. 범다각수로서, 모든 종류의 첫 번째 피규어 수(예를 들어, 삼각수, 오각수, 중심 육각수)로서 모든 다각형 수열에 1이 존재합니다.

자연수를 표현하는 가장 간단한 방법은 집계에 사용되는 단수 체계에 의한 것입니다.^[28] 이것은 종종 "베이스 1"이라고 불리는데, 이는 집계 자체인 하나의 표시만 필요하기 때문입니다. 이것은 베이스 2나 베이스 10과는 달리 위치 표기가 아닙니다. 밑의 1 지수 함수(1^x)는 항상 1과 같으므로, 그 역수(즉, 로그 밑의 1)는 존재하지 않습니다.^{[citation needed]}

숫자 1은 소수점 뒤에 숫자 0이 무한 반복되는 1.000...과 소수점 뒤에 숫자 9가 무한 반복되는 0.999...의 두 가지 반복되는 표기법으로 10진 형태로 나타낼 수 있습니다. 후자는 "0.999..."와 "1"이 정확히 동일한 수를 나타내는 것과 같이, 소수를 합산한 구성 요소의 한계로 정의하는 데서 비롯됩니다.^[29]

원시성

1은 소수에 대한 순진한 정의를 충족하는 것처럼 보이지만, 1과 그 자신에 의해서만 균등하게 나누어지는 것(또한 1), 관례 1은 소수도 합성수도 아닙니다. 왜냐하면 1은 정확히 하나의 양의 정수로 나누어지는 유일한 양의 정수인 반면, 소수는 정확히 두 개의 양의 정수로, 합성수는 두 개 이상의 양의 정수로 나누어지기 때문입니다. 20세기 초까지만 해도 어떤 수학자들은 1을 소수로 여겼습니다.^[30] 그러나 수학적 합의는 산술의 기본 정리와 소수와 관련된 다른 정리들에 미치는 영향 때문에 제외하는 것이 지배적이고 지속적이었습니다. 예를 들어, 산술의 기본 정리는 정수에 대한 고유 인수분해를 최대 단위까지만 보장합니다. 즉, 4 = 2는 고유 인수분해를 나타냅니다. 그러나 단위가 포함된 경우 4는 (-1)⁶ × 1²³ × 2로² 표현될 수 있으며, 그 중에서도 무한히 유사한 "인수분해"가 많습니다.^[31] 또한, 오일러의 토텐티브 함수와 약수의 합은 소수의 경우 1의 경우와 다릅니다.^[32][33]

기타 수학적 속성 및 용도

많은 수학 및 공학 문제에서 숫자 값은 일반적으로 0에서 1까지의 단위 구간에 속하도록 정규화되며, 1은 일반적으로 모수 범위에서 가능한 최대 값을 나타냅니다. 예를 들어, 정의에 따르면 1은 절대적으로 또는 거의 확실한 사건이 발생할 확률입니다.^[34] 마찬가지로 벡터는 종종 단위 벡터(즉, 크기가 1인 벡터)로 정규화되는데, 이는 종종 더 바람직한 특성을 가지기 때문입니다. 함수 역시 용도에 따라 적분값 1, 최대값 1 또는 제곱 적분값 1을 갖는 조건에 의해 정규화되는 경우가 많습니다.^{[citation needed]}

범주론에서 고유한 형태론이 존재할 경우 1은 범주의 말단 객체입니다.^[35] 수론에서 1은 1808년 Adrien-Marie Legendre가 소수 계산 함수의 점근적 행동을 표현하기 위해 도입한 Legendre의 상수 값입니다. 이 값은 원래 레전드르에 의해 대략 1.08366으로 추측되었지만, 1899년 샤를 장 드 라 발레 푸신에 의해 정확히 1과 같다는 것이 증명되었습니다.^[36][37]

필드의 정의에는 1이 0과 같지 않아야 합니다. 따라서 특성 1의 필드가 없습니다. 그럼에도 불구하고 추상대수학은 단 하나의 톤도 아니고 전혀 집합도 아닌 한 개의 원소로 필드를 고려할 수 있습니다.^{[citation needed]}

수치 데이터에서 1은 벤포드 법칙의 결과인 많은 데이터 집합에서 가장 일반적인 선두 자리입니다(시간의 약 30%에서 발생).^[38]

다마가와 수는 정수장 위에서 단순히 연결된 대수군에 대해 알려진 유일한 수이다.^[39][40]

모든 계수가 1인 생성 함수는 ${\displaystyle \frac{11}{}}$- ${\displaystyle \frac{x}{}}$ = 1${\displaystyle }$+$$ + x 2 + x 3 + … {\displaystyle {\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots $}$

0번째 금속 평균은 1이며, 황금 구간은 연속 분수 [1;1,1,...] 및 무한히 중첩된 제곱근${\displaystyle \sqrt{}}1{\displaystyle \sqrt{\sqrt{}}}$+ $1$ + ⋯입니다. ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt${1$+{\text${}}}1$+\cdots {\$text{}}}}.

1로 가장 빠르게 수렴하는 단위 분수의 계열은 무한 이집트 $분수$ 1 = ${\displaystyle \frac{12}{}}$+$$+ $17$+ 143 + ⋯ {\displaystyle 1 = {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{43}}+\cdots }를 생성하는 실베스터 수열의 역수입니다.

기본계산표

곱셈	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 × x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

나누기	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
1 ÷ x	1	0.5	0.3	0.25	0.2	0.16	0.142857	0.125	0.1	0.1		0.09	0.083	0.076923	0.0714285	0.06
x ÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15

지수화	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1x	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
x1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

인테크놀러지

디지털 기술에서 데이터는 이진 코드, 즉 1과 0의 시퀀스로 표현되는 숫자를 가진 2진 숫자 시스템으로 표현됩니다. 디지털화된 데이터는 컴퓨터와 같은 물리적 장치에서 트랜지스터나 로직 게이트와 같은 스위칭 장치를 통해 전기의 펄스로 표시됩니다. 여기서 "1"은 "on"에 대한 값을 나타냅니다. 이와 같이 참의 수치 값은 많은 프로그래밍 언어에서 1과 같습니다.^[41][42]

이과에서

• 무차원량은 1차원량이라고도 합니다.
• 주기율표의 첫 번째 원소인 수소는 원자번호가 1입니다.
• 주기율표의 그룹 1은 알칼리 금속으로 구성되어 있습니다.
• 주기율표의 주기 1은 수소와 헬륨 두 원소로 구성되어 있습니다.

철학에서는

플로티누스의 철학(그리고 다른 신플라톤주의자들의 철학)에서, 원은 모든 존재의 궁극적인 현실이자 근원입니다.^[43] 알렉산드리아의 필로 (기원전 20년 – 서기 50년)는 숫자 1을 하나님의 숫자로, 모든 숫자의 기초 (De Allegoriis Legum, ii.12 [i.66])로 여겼습니다.

제라사의 네오피타고라스 철학자 니코마코스는 하나는 수가 아니라 수의 근원이라고 단언했습니다. 그는 또한 숫자 2가 타자성의 기원을 구현하는 것이라고 믿었습니다. 그의 정수론은 보에티우스에 의해 니코마코스의 논문 산술학 개론의 라틴어 번역에서 회복되었습니다.^[44]

참고 항목

• −1
• +1(동음이의)
• 수학 상수 목록
• 원(단어)
• 단결의 뿌리

참고문헌

원천