퍼지 개념

퍼지 개념은 응용 프로그램의 경계가 한 번 그리고 모두를 위해 고정되는 대신에 상황이나 조건에 따라 상당히 달라질 수 있는 개념이다.^[1] 이것은 그 개념이 어떤 면에서 모호하고, 고정되고 정확한 의미가 결여되어 있다는 것을 의미하며, 그러나 전혀 불명확하거나 무의미하지 않다.^[2] 그것은 명확한 의미를 가지고 있는데, 이는 개념을 사용하는 문맥에 대한 보다 정확한 정의를 포함하여, 더 자세한 상세화 및 명세서를 통해서만 더 정밀하게 만들 수 있다. 퍼지 개념과 퍼지 언어의 특성에 대한 연구를 퍼지 의미론이라고 한다.^[3] "퍼지 개념"의 역행은 "크리스프 개념"(즉, 정밀한 개념)이다.

퍼지 개념은 어떤 상황에서 "적용 가능한 정도"의 개념으로 과학자들에 의해 이해된다. 즉, 개념은 유의성의 등급이나 적용의 부동한(변수적) 경계를 가지고 있다는 것을 의미한다. 퍼지 문장은 "어느 정도" 참이며, 그 범위는 종종 스케일링된 값으로 표현될 수 있다. 이 용어는 또한 기술적인 의미와는 대조적으로 오늘날 더 일반적이고 대중적인 의미로 사용되고 있는데, 어떤 이유에서든 "거의 모호한" 개념을 가리킨다.

과거에, 퍼지 개념을 가진 추리 바로 그 아이디어는 학계의 엘리트들로부터 상당한 저항에 직면했다. 그들은 연구나 논쟁에서 부정확한 개념의 사용을 지지하고 싶지 않았다. 그러나 비록 사람들이 그것을 알지 못하더라도, 퍼지 개념의 사용은 1970년대부터 모든 계층에서 거대하게 증가했다. 그것은 주로 전자공학, 퍼지 수학, 디지털 컴퓨터 프로그래밍의 진보에 기인한다. 새로운 기술은 "테마의 변화"에 대한 매우 복잡한 추론을 예측하고 프로그램에서 수정할 수 있게 한다.^[4]

새로운 신경 퍼지 연산 방법은 매우 정밀하게 중요도의 미세한 그라데이션의 식별, 측정 및 대응을 가능하게 한다.^[5] 일반적으로 이러한 개념들이 결코 정확하게 정의되지 않더라도 실질적으로 유용한 개념들이 코딩되어 모든 종류의 업무에 적용될 수 있다는 것을 의미한다. 오늘날 엔지니어, 통계학자 및 프로그래머는 종종 퍼지 논리, 퍼지 값, 퍼지 변수 및 퍼지 집합을 사용하여 퍼지 개념을 수학적으로 표현한다.^[6]

오리진스

애매함과 솜털의 문제는 아마도 인간의 경험에 항상 존재해 왔을 것이다.^[7] 고대 역사로부터 철학자와 과학자들은 그러한 종류의 문제에 대해 반성해 왔다.

소라테스 역설

고대 소르이트의 역설은 먼저 양적 그라데이션의 변화가 질적 또는 범주적 차이로 변하는 문턱을 어떻게 정확하게 정의할 수 있는지에 대한 논리적인 문제를 제기했다.^[8] 일부 물리적 프로세스에서는 이 임계값을 식별하기가 비교적 쉽다. 예를 들어, 물은 100 °C 또는 212 °F에서 증기로 변한다(비등점은 부분적으로 대기압에 따라 달라지며, 높은 고도에서 감소한다.

그러나 다른 많은 과정과 등급이 있기 때문에, 변화의 요점은 훨씬 더 찾기 어렵고, 다소 모호한 상태로 남아 있다. 따라서 질적으로 다른 것 사이의 경계는 흔들리지 않을 수 있다. 즉, 우리는 경계가 있다는 것을 알고 있지만, 그것을 정확히 정의할 수는 없다.

연속체 오류의 현대사상에 따르면, 진술이 어느 정도 모호하다고 해서 그것이 자동적으로 무효라는 뜻은 아니다. 그러면 그 문제는 그 진술이 가지고 있는 종류의 타당성을 우리가 확인할 수 있는 방법 중 하나가 된다.

로키의 내기

로키의 내기에 대한 북유럽 신화는 정확한 의미나 적용의 정확한 경계가 결여된 개념은 전혀 유용하게 논의될 수 없다고 시사했다.^[9] 그러나 20세기 개념의 "불투명한 개념"은 적용가능성의 등급에 숫자를 할당함으로써 적용의 가변성을 설명하고 정의할 수 있기 때문에 "어느 정도 모호한 용어"를 사용할 수 있다고 제안한다. 이 아이디어는 충분히 단순하게 들리지만, 큰 함의를 가지고 있었다.

전구체

퍼지 개념의 종의 지적 기원은 (다른 많은 것들 중) 에우불리드, 플라톤, 시케로, 게오르크 빌헬름 프리드리히 헤겔,^[11] 칼 마르크스와 프리드리히 엥겔스,^[12] 프리드리히 니체, 휴 맥콜,^[13] 찰스 S를 포함한 유명하고 덜 알려진 사상가들의 다양성으로 거슬러 올라간다.[10] Peirce,^[14] Max Black,^[15] Jan Wukasiewicz,^[16] Emil Leon Post,^[17] Alfred Tarski,^[18] Georg 칸토르, Nicolai A. 바실리예프,^[19] 쿠르트 괴델, 스타니스와프 자코스키^[20], 도널드 크누스.^[21]

적어도 2천 5백년 동안, 그들 모두는 경계선이 없는 등급이 매겨진 개념에 대해 말할 것이 있었다. 이는 적어도 '퍼지' 특성이 있는 개념의 존재에 대한 인식은 어떤 형태로든 인간의 사상에는 아주 오랜 역사를 가지고 있음을 시사한다. 꽤 많은 논리학자들과 철학자들 또한 인정받는 종으로서, 때로는 어떤 종류의 다액의 논리학이나 하부구조적 논리의 도움을 받아 퍼지 개념의 특성을 분석하려고 노력해왔다.

1951년 아브라함 카플란과 헤르만 쇼트에 의해 정해진 멤버십이 학위 문제인 세트 이론을 만들려는 WW2 이후의 초기 시도가 이루어졌다. 그들은 그 아이디어를 경험적 연구에 적용시킬 작정이었다. 카플란과 쇼트는 0과 1 사이의 실제 숫자를 사용하여 경험적 계층의 구성원 자격의 정도를 측정했고, 그들은 교차로, 결합, 보완, 부분집합에 해당하는 개념을 정의했다.^[22] 하지만, 그 당시 그들의 생각은 "돌덩이 위에 있는 것"이었다.^[23] J. Barkley Rosser Sr.는 1952년에 많은 가치가 있는 논리학에 대한 논문을 발표하여 "많은 가치가 있는 집합"^[24]을 기대했다. 또 다른 논문은 1963년 알렉산드르 A. 지노프 등이^[25] 출간했다.

1964년 미국의 철학자 윌리엄 앨스턴은 애매함을 암묵적 척도를 따라 명확한 컷오프 포인트가 없는 데서 비롯되는 개념으로 설명하기 위해 '정도 모호성'이라는 용어를 도입했다(논리적으로 독립적인 여러 가지 응용 조건을 가진 용어로 인한 '결합적 모호성'과는 대조적으로).^[26]

독일 수학자 디터 클라우아[de]는 1965년에 퍼지 집합에 관한 독일어 논문을 발표했지만,^[27] 다른 용어(그는 "퍼지 집합"^[28]이 아니라 "다중 가치 집합"을 언급했다)를 사용했다.

1960년대 후반에 많은 가치가 있는 논리에 대한 두 가지 일반적인 소개는 각각 로버트 J. 애커만과 니콜라스 레셔에 의해 이루어졌다.^[29] 레셔의 저서는 1966-1974년 로버트 울프가 확장한 퍼지 이론에 대한 문헌을 포함하고 있다.^[30] Hack은 1974년 이후 중요한 작품에 대한 참고자료를 제공한다.^[31] Bergmann은 퍼지 추론에 대해 보다 최신(2008)의 소개를 제공한다.^[32]

로티 자데

이란 태생의 미국 컴퓨터 과학자 로트피 A. 자데(1921~2017)는 보통 퍼지 세트에 관한 그의 1965년 논문에서 "퍼지 개념"의 구체적인 아이디어를 발명한 공로를 인정받는데, 이는 그가 학자들에 의해 널리 받아들여졌던 현상에 대한 공식적인 수학적 프레젠테이션을 했기 때문이다.^[33] 또한 많은 수의 학술논문을 가지고 퍼지 논리학, 퍼지 집합, 퍼지 시스템 분야를 개발하는 데 결정적인 역할을 한 사람은 자데였다.^[34] 대부분의 철학적 모호성 이론과 달리 자데의 공학적인 접근법은 컴퓨터 프로그래밍에 직접 적용될 수 있다는 장점이 있었다.^[35] 자데의 1965년 논문은 20세기 가장 주목받는 학술지 중 하나로 인정받고 있다.^[36] 2014년에는 세계 100대 연구논문 중 46위에 올랐다.^[37] 1960년대 중반 이후 많은 학자들이 등급이 매겨진 개념으로 추리 이론을 정교하게 다듬는 데 기여했으며, 연구 분야는 계속 확대되고 있다.^[38]

정의

개념에 대한 일반적인 학자적 정의는 1970년대부터 계속 사용되어 왔다.

기준

라딤 블롤라벡은 다음과 같이 설명한다.

"개념 심리학에서 1970년대에 확립된 강력한 증거가 존재한다... 인간의 개념은 어떤 개념이 주어진 대상에 적용되는지 아닌지가 예스나 노(Yes)가 아닌 정도의 문제라는 점에서 등급이 매겨진 구조를 가지고 있으며, 사람들은 일관된 방식으로 학위를 가지고 일할 수 있다. 이 발견은 직감적으로 꽤 매력적이다. 왜냐하면 사람들은 "이 제품이 어느 정도 좋다"거나 "그는 어느 정도 훌륭한 운동선수"라고 말하기 때문이다. 이는 개념의 단계별 구조를 암시한다. 그의 고전 논문에서, 자데는 등급이 매겨진 구조 퍼지 개념들을 가지고 있는 개념들을 불렀고, 사람들이 지식을 전달하는 방법에 관해서는 이러한 개념들이 예외라기 보다는 규칙이라고 주장했다. 더욱이, 그는 그러한 개념을 수학적으로 모델링하는 것은 통제, 의사결정, 패턴 인식 등의 과제에 중요하다고 주장했다. 자데는 퍼지 논리학의 분야를 탄생시킨 퍼지 집합의 개념을 제안했다.."^[39]

따라서, 개념은 다음과 같은 경우 논리적인 의미에서 일반적으로 "퍼지"로 간주된다.

• 개념의 정의 특성은 "특정 정도 또는 범위"(또는 더 이상 "특정 규모의 가능성")에 적용된다.^[40]
• 또는 개념의 적용성(진리값)의 경계는 다른 조건에 따라 각도에 따라 달라질 수 있다.
• 또는 퍼지 개념 자체는 퍼지 집합 또는 그러한 집합의 조합으로 직접 구성된다.

개념이 모호하다는 사실은 논리적 추론에 그 개념을 사용하는 것을 방해하지 않는다; 그것은 단지 적용할 수 있는 추론의 유형에 영향을 미친다(퍼지 논리 참조. 개념에 의미 있는 유의성의 등급이 있는 경우, 그러한 등급이 중요한 차이를 만들 수 있는지 명시하고 공식화할 필요가 있다. 모든 퍼지 개념들이 동일한 논리적 구조를 갖는 것은 아니지만, 퍼지 논리나 다른 하부구조 로직들을 사용하여 공식적으로 설명되거나 재구성될 수 있는 경우가 많다.^[41] 이 접근방식의 장점은 수치 표기법이 완전한 진리와 완전한 거짓 사이의 잠재적으로 무한한 수의 진리 값을 가능하게 한다는 것이며, 따라서 이론적으로는 최소한 논리적 규칙의 적용가능성 정도를 명시하는 데 있어 최대의 정밀도를 가능하게 한다는 것이다.

확률

퍼지 논리의 기초에 대해 쓴 Petr Hahjek은 "퍼지스"와 "불확실성"을 극명하게 구별했다.

"환자가 젊다"는 문장은 어느 정도 진실이다. – 환자의 나이가 낮을수록(예: 몇 년으로 측정될수록), 그 문장은 진실이다. 애매모호한 명제의 진실은 정도의 문제다. 나는 퍼지 논리에 관심이 있는 모든 사람들에게 믿음의 정도로서 솜털과 불확실성을 극명하게 구별할 것을 권고한다. 마지막 명제와 "내주 환자가 살아남을 것"이라는 명제를 비교해 보라. 이것은 분명히 진실 혹은 거짓인 명제로 간주될 수 있지만, 우리는 어느 것이 사실인지 모른다. 우리는 그 문장이 진실일 가능성이 어느 정도 있을 수 있다. 그러나 확률은 진실 정도가 아니다.^[42]

계측학(측정학)에서는 우리가 만들고자 하는 어떤 측정에 대해서도 그 정확도에 대해 어느 정도의 불확실성이 존재한다는 것을 인정하지만, 이 정도의 불확실성은 통상적으로 어느 정도의 진실은 아닌, 우도의 크기로 표현된다. 1975년 로트피 A. 자데는 불확실성이 없는 '타입 1 퍼지 세트'와 불확실성이 있는 '타입 2 퍼지 세트'^[43]의 구별을 도입하여 널리 받아들여져 왔다. 간단히 말해서, 전자의 경우, 각각의 퍼지 번호는 퍼지(자연)가 아닌 숫자와 연결되어 있는 반면, 후자의 경우, 각 퍼지 번호는 다른 퍼지 숫자와 연결되어 있다.

적용들

철학

철학적 논리와 언어학에서 퍼지 개념은 종종 그들의 적용에서 완전히 진실하지도 완전히 거짓도 아니거나 부분적으로는 진실하지도 않고 부분적으로는 거짓도 아닌 막연한 개념으로 간주된다; 그것들은 그들의 적용 가능성을 이해하기 위해 더 많은 정교함, 명세서 또는 자격이 필요한 아이디어들이다. (그들이 진정으로 이치에 맞는 조건들).^[44] "불안한 영역"은 또한 엄격한 기준을 사용하는 경우, 알려져 있고 식별 가능한 그룹, 계층 또는 세트에 할당될 수 없는 경우의 잔여 수를 가리킬 수 있다. 프랑스 철학자 길레스 델레루제(Gilles Delleuze)와 프랑스의 정신분석학자 펠릭스 과타리의 협력적 저술은 때때로 그들의 다중의 사상과 함께 퍼지 집합들을 언급한다. ThousandPlateaus에서, 그들은"만약 그 요소들을 그것에 일관성과 통합의 특정 작업자들이 그들의 특별한 이치를 무시하다 장점에 의해서만 속한 퍼지 집합은"[45]고 무엇인가 철학?, 작업 개념의 기능들을 상대하는데 있어서 그들은은 전체적으로 개념"이나 퍼지가 애매한 세트, 단순한 aggr를 쓰라고 지적한다.ega인식과 애정의 테스, 그것은 어떤 주제에 대한 모방으로서 살아 있는 사람들 안에서 형성된다.^[46]

과학

수학 및 통계에서 퍼지 변수(예: "온도", "핫" 또는 "콜드")는 어떤 정량적 한계나 매개변수에 의해 정의되는 가능한 범위에 존재할 수 있는 값이며, 어떤 종류의 척도나 개념적 계층구조를 사용하여 부정확한 범주(예: "하이", "중간", "로우")로 유용하게 설명할 수 있다.

퍼지 논리

수학 및 컴퓨터 과학에서 퍼지 개념의 해당 의미의 등급은 논리 연산자에 의해 정의된 정량적 관계의 측면에서 설명된다. 그러한 접근법을 논리학자나 철학자에 의해 '도이론적 의미론'이라고 부르기도 하지만,^[47] 더 일반적인 용어는 퍼지 논리학이나 다액의 가치 논리학이다.^[48] 퍼지 논리의 참신함은 "형식화는 애매함을 바로잡고 피해야 하지만 타협해서는 안 된다는 전통적인 원칙과 결별한다"^[49]는 것이다. 퍼지 논리의 기본 개념은 0부터 1까지의 범위 내에서 어떤 언어로 쓰여진 각 문장에 실제 숫자를 할당하는 것이다. 여기서 1은 문장이 완전히 참임을 의미하며, 0보다 큰 값은 문장이 완전히 거짓임을 의미하며, 1보다 작지만 0보다 큰 값은 문장이 주어진 퀀티(Quanti)에 대해 "부분적으로 참"임을 나타낸다.극한 범위 Susan Hack은 다음과 같이 논평한다.

"고전 집합 이론에서 물체는 주어진 집합의 구성원이거나 아닌 경우, 퍼지 집합 이론 멤버쉽에서 물체의 멤버쉽의 정도는 0과 1 사이의 실제 숫자로 나타내며 0은 멤버쉽이 없고 1의 멤버쉽이 없음을 나타낸다."^[50]

이 수학적 맥락에서 "진리"는 보통 단순히 "어떤 것이 사실이다" 또는 "어떤 것이 해당된다"는 것을 의미한다. 이를 통해 그들의 진실-내용에 대한 진술의 분포를 분석하고, 데이터 패턴을 식별하며, 추론과 예측을 하고, 프로세스가 작동하는 방식을 모델링할 수 있다. 페트르 하제크는 "불투명한 논리는 단순히 "적용된 논리"가 아니라 "고전적 논리 문제에 새로운 빛을 비출 수 있다"고 주장했고, 따라서 모달 로직과 유사한 "철학적 논리"의 뚜렷한 분기로 분류될 수도 있다.^[51]

기계 및 분석

퍼지 논리는 개념과 방법의 계산 중심 시스템을 제공하여 일반적으로 대략적이고 정확하지 않은 추론 유형을 공식화한다. 이는 원칙적으로 '어떤 것이 어느 정도인가' 또는 '어떤 것이 어느 정도 적용 가능한가'라는 질문에 확실하고 정확한 답변을 할 수 있게 한다. 일련의 스위치를 통해, 이러한 종류의 추리는 전자 기기에 내장될 수 있다. 그것은 퍼지 논리가 발명되기 전에 이미 일어나고 있었지만, 모델링에서 퍼지 논리를 사용하는 것은 많은 새로운 기술적 가능성을 만들어 내는 설계에서 중요한 도움이 되었다. 퍼지 추론(즉, 등급이 매겨진 개념으로 추론)은 많은 실용적인 용도가 있는 것으로 밝혀졌다.^[52] 오늘날에는 다음과 같이 널리 사용되고 있다.

• 차량 및 운송 전자제품, 가전제품, 비디오 게임, 언어 필터, 로봇공학, 운전자 없는 차량의 프로그래밍. 퍼지 논리 세탁기가 인기를 끌고 있다.^[53]
• 액세스, 트래픽, 이동, 균형, 조건, 온도, 압력, 라우터 등을 조절하는 모든 종류의 제어 시스템.
• 패턴 인식, 조사 및 모니터링에 사용되는 전자 장비(레이더, 위성, 경보 시스템 및 감시 시스템 포함)
• 사이버네틱스 연구, 인공지능,^[54] 가상지능, 머신러닝, 데이터베이스 설계 및 소프트 컴퓨팅 연구.^[55]
• '퍼지 리스크 점수'는 프로젝트 매니저와 포트폴리오 매니저가 재무 리스크 평가를 표현하기 위해 사용한다.^[56]
• 시멘트 강도를 예측하는 문제에는 퍼지 논리가 적용되어 왔다.^[57]

사람들이 인지하지 못하더라도 퍼지 논리는 결국 삶의 거의 모든 측면에 적용될 것으로 보이며, 그런 점에서 퍼지 논리는 놀랄 만큼 성공적인 발명품이다.^[58] 그 문제에 관한 과학 및 공학 문헌은 끊임없이 증가하고 있다.

커뮤니티

원래 퍼지 논리에 대한 많은 연구는 새로운 기계, 전자 장비 및 가전제품을 발명한 일본의 개척자들에 의해 이루어졌다.^[59] 이 생각은 일본에서 매우 유명해졌고, 이 영어 단어는 일본어로 입력되었다. 「후지이론」(後之論)은 일본의 과학 연구에서 인정받는 분야다.

그 이후로, 그 운동은 전세계로 퍼져나갔다; 비록 몇몇 나라들은 다른 나라들보다 더 크고 더 발전했지만, 오늘날 거의 모든 나라들은 그들만의 퍼지 시스템 연합을 가지고 있다. 경우에 따라서는 지방기구가 국제기구의 지부가 되기도 한다. 다른 경우에는 퍼지 시스템 프로그램이 인공지능이나 소프트 컴퓨팅에 해당된다.

• 주요 국제기구는 국제 퍼지 시스템 협회(IFSA)이다.^[60]
• 전기전자공학회(IEEE)의 컴퓨터지능학회는 국제 회원권을 가지고 있으며 퍼지 논리, 신경망, 진화 컴퓨팅을 다루고 있다. 퍼지 시스템에 관한 IEEE Transactions on Puzzy Systems 저널을 발행하고 국제 회의를 개최한다.^[61]
• 퍼지 시스템 및 데이터 마이닝(FSDM) 콘퍼런스는 2018년 11월 제4차 국제 콘퍼런스로 방콕을 선택했다.^[62]
• 일본 퍼지 이론과 지능형 정보학을 위한 학제간 협회(SOFT)는 그 기원을 1972년으로 거슬러 올라가 두 개의 학술지를 발행한다.^[63]
• 1991년에 설립된 최초의 한국 퍼지 시스템 협회는 현재 한국지능형 시스템 연구소로 알려져 있다.^[64]
• 중국 본토에는 중국 퍼지 수학과 퍼지 시스템 협회가 있으며,^[65] 중요한 대만 퍼지 시스템 협회가 존재한다.^[66]
• 북미 퍼지 정보 처리 협회(NAFIPS)는 1981년에 설립되었다.^[67]
• 유럽에는 수학적 퍼지 논리에 관한 작업 그룹을 포함하는 퍼지 논리 기술 유럽 협회(EUSFLAT)가 있다.^[68]
• 2002년에는 이란 퍼지 시스템 협회가 이란 통계 협회의 산하기관으로 승인되었고, 2005년에는 비상업적 과학 연구소로 등록되었다.^[69] 로트피 A. 자데가 2017년 3월 9일 테헤란 대학에서 명예박사학위를 받았을 때 이란의 한 의원은 이란이 퍼지 시스템에 대한 과학적 연구의 결과물에서 현재 세계 3위를 차지하고 있다고 밝혔다.^[70]
• 2005년 러시아의 퍼지 시스템 협회(1990년 1월 설립)^[71]는 퍼지 시스템 및 소프트 컴퓨팅을 위한 러시아 협회가 되었다. 퍼지 세트에 관한 자데의 논문은 1974년에 러시아어로 번역되었고, 그 때부터 러시아 퍼지 연구가 시작되어 점점 더 공식적인 회의론을 극복하기 시작했다.^[72]
• 2009년 브라질 응용수학협회(SBMAC)는 2010년 퍼지시스템에 관한 제1차 브라질 의회(CBSF I)에 영감을 준 퍼지시스템에 관한 주제위원회를 창설했다.^[73] CBSF 4세는 2016년 캄피나스에서 열렸다.^[74]
• 인도에서는 인도 통계연구소(Kolkata)의 소프트 컴퓨팅 연구 센터(Center for Soft Computing Research for Soft Computing Research, Colkata)가 퍼지 집합, 거친 집합, 퍼지 논리 적용에 관한 연구를 정리하여 발표한다.^[75]
• 스리랑카 인공지능 협회는 사고와 지능적 행동의 메커니즘과 기계에서의 그들의 본을 이해하는 데 헌신하는 비영리 과학 협회다.^[76]
• 1993년 설립된 아시아태평양신경망학회(Asia Pacific Neural Network Society)는 13개국의 이사진을 두고 있다. 호주, 중국, 홍콩, 인도, 일본, 말레이시아, 뉴질랜드, 싱가포르, 한국, 카타르, 대만, 태국, 터키.^[77]

업적

로트피 A. 자데는 2014년경 50,000개 이상의 퍼지 논리 관련 특허 발명이 있었다고 추정했다. 그는 당시 퍼지 추론을 다룬 28개의 저널과 소프트 컴퓨팅에 관한 21개의 저널 타이틀을 열거했다. 그의 검색 결과 제목에 '퍼지(fuzzzy)'라는 단어가 들어간 10만 개에 가까운 출판물을 발견했지만 어쩌면 30만 개에 가까운 출판물도 있을 것이다.^[78] 2018년 3월 구글 스콜라에서는 '퍼지(fuzzy)'라는 단어가 포함된 287만 개의 타이틀을 발견했다. 자데 교수는 2017년 9월 11일 96세의 나이로 별세했을 당시 자신의 업적을 인정받아 50여 개의 공학과 학술상을 받은 바 있다.^[79]

격자 및 빅데이터 세트

퍼지 개념 격자의 기법은 퍼지 데이터 세트의 포맷, 관련 및 분석을 위한 프로그래밍에 점점 더 많이 사용된다.

개념 공식화

미들섹스 대학의 컴퓨터 과학자 안드레이 포페스쿠에 따르면,^[80] 어떤 개념은 운영상 다음과 같이 구성되도록 정의될 수 있다.

• 의도, 언어로 기술된 설명 또는 명세서,
• 익스텐트, 즉 설명이 참조하는 모든 객체의 모음입니다,
• 맥락(context): (i) 개념의 범위 내에서 가능한 모든 물체의 우주, (ii) 가능한 모든 물체의 속성의 우주, 그리고 (ii) 물체가 속성을 소유하는 관계에 대한 논리적 정의에 의해 명시된다.

일단 컨텍스트가 정의되면, 우리는 그들이 공유하거나 공유하지 않는 속성 집합과 개체 집합의 관계를 지정할 수 있다.

퍼지 개념 격자

개체가 개념에 속하는지, 개체가 속성이 있는지 없는지는 종종 정도의 문제가 될 수 있다. 따라서, 예를 들어, "많은 속성은 바삭바삭하다기보다는 흐릿하다".^[81] 이 문제를 극복하기 위해 척도를 따라 각 속성에 숫자 값을 할당하고, 주어진 범위 내에서 할당된 각 개체 값을 일정한 적용가능성을 나타내는 숫자 값(점수)으로 연결하는 표에 결과를 배치한다.

이것은 또한 그래프로 나타낼 수 있는 "퍼지 개념 격자"의 기본 개념이다; 서로 다른 퍼지 개념 격자도 서로 연결될 수 있다(예를 들어, 원래 엔리케 H. 러스피니가 발명한 데이터 그룹화에 사용되는 "퍼지 개념 군집화" 기법에서). 퍼지 개념 래티스는 빅 데이터의 탐색 분석에 유용한 프로그래밍 도구로, 예를 들어 연결된 행동 반응 집합이 대체로 유사하지만 그럼에도 불구하고 특정 한계 내에서 중요한 방식으로 변화할 수 있는 경우. 그것은 많은 인구에서 중요하지만 제한된 양의 변동으로 발생하는 행동의 구조와 치수가 무엇인지 알아내는 데 도움이 될 수 있다.^[82]

샌드위치 예

샌드위치의 퍼지 정의
	식품품목	빵 포함	빵은 따로 구워진다.	빵은 먹는 동안 다른 재료들을 포함한다.	두 개의 분리된 빵 층	"샌드위치"는 이름이다(미국).	영국 샌드위치 빵 덩어리로 만든 조각들로 만들어진다.	가중치 없는 점수	분류:
땅콩버터와 젤리 샌드위치	네	네	네	네	네	네	네	7	샌드위치
베이컨, 양상추, 토마토 샌드위치	네	네	네	네	네	네	네	7	샌드위치
토스트 샌드위치	네	네	네	네	예(내부 3번째 빵 조각에도 불구하고)	네	네	7	샌드위치
크로크몽시우르	네	네	예(하지만 다시 익힌)	아니오(외부 치즈로 인해)	네	아니요.	네	5	샌드위치
반미	네	네	네	네	어쩌면	아마도 (때로는 "반미 샌드위치"라고 불리기도 한다)	안돼 (바게트)	5	롤(영국/호주) 또는 샌드위치(미국)
파니니	네	네	예(하지만 다시 시작됨)	네	네	아니오(이탈리아어로만)	아니요.	5	프레스 샌드위치(예: 쿠바 샌드위치 포함)
햄버거와 빵	네	네	네	네	네	아니요.	아니오(햄버거빵 또는 빵 롤)	5	버거(영국/호주)는 전통과 빵 대신 번을 사용한다는 이유로 샌드위치 대 햄버거(미국)로 분쟁이 되기도 했다.[83]
빵이 없는 햄버거	네	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	1	토핑이 있는 버거(패티)
핫도그 빵	네	네	네	네	아니요.	아니요.	안돼 (핫도그빵)	4	논쟁의 여지가 있다. 어떤 사람들은 소시지 샌드위치로 분류한다.[84][85] 다른 사람들은 핫도그(전통이나 빵의 수직방향으로 인한 비샌드위치 소시지 요리의 일종)로 분류한다.[86][87][88]
잠수함 샌드위치	네	네	네	네	어쩌면	네	아니오(호아지 롤)	5.5	롤(영국/호주) 또는 샌드위치(미국)
피타 포켓	네	네	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	4	포켓 샌드위치
자이로	네	네	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	4	샌드위치
랩 및 부리토	네	네	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	4	논쟁의 여지가 있다. 법적 분류는 관할권에 따라 다르다.[89]
타코스와 케사디야	네	네	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	4	논란이 되고 있으며, 일부에서는 비샌드위치 토르티야 기반 음식으로 분류되며, 이는 별도의 요리 전통 때문이기도 하다(스페인 대). 영국) 또는 타코에 있는 빵 면의 수직적 특성.[90][91]
칼존	네	네	아니요.	네	아니요.	아니요.	아니요.	3	만두 또는 접힌 피자
빵만두	네	네	아니요.	네	아니요.	아니요.	아니요.	3	만두
에그롤	네	네	아니요.	네	아니요.	아니요.	아니요.	3	만두
차시우바오	네	네	아니요.	네	아니요.	아니요.	아니요.	3	만두
오픈 페이스 샌드위치	네	네	네	아니요.	아니요.	네	네	5	오픈 페이스 샌드위치
샌드위치 케이크	네	그럴지도 (케이크는 빵과 같다)	아니요.	아니요.	네	아마도 ("미국에서는 레이어 케이크", 영국에서는 "샌드위치")	아니요.	3	케이크(대부분 반복 레이어링으로 인해 유추하여 이름 붙임)
피자	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	2	고소한 파이
크루톤을 사용한 샐러드	네	네	네	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	2	샐러드
아이스크림 콘	네	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	1	페이스트리
아이스크림 샌드위치	네	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	네	아니요.	2	샌드위치 쿠키(빵 샌드위치에 비유하여 이름)
알루미늄포말샌드위치	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	아니요.	네	아니요.	1	(빵 샌드위치에 비유하여 이름)

빅데이터

예를 들어, 연구자들이 "어느 정도 모호한" 의견과 관련된 특성과 연관성, 유권자 태도의 등급, 그리고 일련의 파라메트 내에서 유권자 행동(또는 개인 특성)의 변동성을 탐색하고자 하는 유권자 행동에 대한 빅데이터의 psephological 분석에서 퍼지 래티스를 사용한 코딩은 유용할 수 있다.ers.^[92] 이러한 종류의 퍼지 개념 매핑과 딥러닝을 위한 기본 프로그래밍 기법은 현재 잘 확립되어^[93] 있으며, 빅데이터 분석은 2016년 미국 선거에 큰 영향을 미쳤다.^[94] 미국의 한 연구는 2015년 부동층의 20%에 대해 구글의 비밀 검색 알고리즘이 투표 방식을 바꿀 수 있는 힘을 가지고 있다는 결론을 내렸다.^[95]

이제 퍼지 논리 프로그래밍이^[96] 가능한 컴퓨터와 Apache Hadoop, Apache 스파크, MongoDB와 같은 오픈 소스 아키텍처를 사용하여 매우 많은 양의 데이터를 탐색할 수 있다. 2016년 한 저자는 Oracle 시스템을 이용해 한 모집단의 유권자별로 '400개의 데이터 포인트'를 획득, 연계, 분석할 수 있게 됐다고 주장했다('데이터 포인트'는 하나 이상의 카테고리에 연결된 숫자인데, 이는 특성을 나타낸다).^[97]

다만 도널드 트럼프(스티브 배넌 이사)^[98]의 유권자를 프로파일링한 영미기업 케임브리지 애널리티카는 2016년 미국 성인 2억3000만 명당 400점이 아니라 4000개의 데이터 포인트를 갖고 있다고 NBC뉴스는 보도했다.^[99] 케임브리지 애널리티카의 자체 웹사이트는 1조 비트가 넘는 포맷된 데이터 집합인 2억 2천만 미국인들 각각에 대해 "최대 5,000개의 데이터 포인트"가 수집되었다고 주장했다.^[100] 가디언은 이후 케임브리지 애널리티카가 2억4000만 미국 유권자들을 대상으로 한 '최대 7000점의 데이터 포인트'를 보유하고 있다고 주장했다.^[101]

하버드 대학교 라타냐 스위니 교수는 만약 미국 회사가 당신의 생년월일, 당신의 우편번호, 성별만을 안다면, 그 회사는 단순히 다양한 출처의 링크된 데이터 세트를 사용하여 당신을 이름별로 식별할 수 있는 87%의 가능성을 가지고 있다고 계산했다.^[102] 3개 대신 4,000–7,000개의 데이터 포인트를 사용하면, 거의 모든 유권자에게 매우 포괄적인 개인 프로필이 가능해지며, 다양한 데이터 세트를 연결하여 많은 행동 패턴을 유추할 수 있다. 또한 전체적으로 매우 큰 영향을 미치는 개인 특성에서 등급의 식별 및 측정이 가능해진다.

인간의 판단

일부 연구자들은 이러한 종류의 빅데이터 분석은 심각한 한계를 가지고 있으며, 분석 결과는 단지 지시적인 것으로만 볼 수 있을 뿐 확정적인 것은 아니라고 주장한다.^[103] 이는 켈리앤 콘웨이 도널드 트럼프 대통령 선거고문 겸 자문위원이 모호한 자료에서 결론을 도출하는 데 있어 인간의 판단과 상식의 중요성을 강조한 것으로 확인됐다.^[104] 콘웨이는 의뢰인의 기밀이기 때문에 자신의 연구 중 많은 부분이 "낮의 빛을 보지 못할 것"이라고 솔직하게 인정했다.^[105] 또 다른 트럼프 고문은 콘웨이가 "끔찍한 숫자 하나하나가 들끓고 모든 긍정적인 숫자를 부각시키는 분석을 내놓는다"^[106]고 주장했다.

선전 기계

내부고발자 크리스토퍼 윌리는 2018년 3월 더 가디언이 발간한 영상 인터뷰에서 케임브리지 애널리틱타를 성실한 데이터 과학 회사가 아닌 '전 서비스 선전 기계'라고 불렀다. 자체 사이트는 수많은 다른 나라에서 정치 캠페인에 적극적이어서 태도와 의견에 영향을 미쳤다고 '사례 연구'로 밝혔다.^[107] 윌리는 "우리는 수천만 달러의 페이스북 프로필을 수집하는 데 100만 달러를 썼고, 이러한 프로필은 캠브리지 애널리티카의 기반이 된 알고리즘의 기반으로 사용되었다"고 설명했다. 그 회사 자체가 페이스북 데이터를 이용한 것이다."^[108]

회계 감사

2018년 3월 19일 페이스북은 캠브리지 애널리티카에 대한 '종합감사'를 실시하기 위해 디지털 포렌식 기업 스트로즈 프리드버그를 고용했다고 발표했고, 페이스북 주가는 하룻밤 사이에 7% 폭락(약 400억달러의 시가총액을 상쇄)했다.^[109] 케임브리지 애널리티카는 단지 데이터 세트를 컴파일하기 위해 페이스북 사용자들의 프로필을 사용한 것이 아니다. 크리스토퍼 윌리의 증언에 따르면, 이 회사는 또한 원본 데이터 세트를 활용하여 각 사용자의 친구 네트워크의 데이터를 수집했다. 그런 다음 결과를 새로운 데이터 세트로 변환, 결합, 마이그레이션했는데, 이는 원래 데이터 소스가 파괴되더라도 원칙적으로 어떤 형태로든 생존할 수 있다. 그것은 비평가들이 주장하는 데이터에 대한 권리를 가질 수 없는 알고리즘을 만들고 적용했다. 이는 캠브리지 애널리티카 웹사이트에 (정보를 보고 제공하는 것을 선택하는) 고객과 유권자 사이에서 합법적으로 "데이터를 사용하여 청중 행동을 변화시킨다"고 밝힌 것에 의해 거부되었다. 광고주들이 그렇게 할 수 있다면 왜 데이터 회사는 안 되는가? 선은 어디에 그려야 하는가? 법적으로는 여전히 '퍼지(fuzzzy)' 지역으로 남아 있었다.

법적발행

까다로운 법적 문제는 케임브리지 애널리티카(또는 유사한 회사)가 실제로 어떤 종류의 데이터를 가지고 있고 보관할 수 있는지 여부가 되었다.^[110] 페이스북 자체가 또 다른 미 연방무역위원회 조사의 대상이 되어 페이스북이 사용자 데이터(Facebook과 사용자의 지식 없이 캠브리지 애널리티카로 이전된 것으로 알려진 데이터)의 취급에 관한 2011년 동의서 조항을 위반했는지 여부를 규명했다.^[111] Wired 저널리스트인 Jessi Hempel은 CBNC 패널 토론에서 "이제 회사의 최고위층으로부터 이런 솜털이 생겼다. 취재한 15년 동안 본 적이 없는 페이스북]이라고 말했다.^[112]

데이터 개인 정보 보호

마크 저커버그 페이스북 최고경영자(CEO)를 2018년 4월 미국 하원 에너지통상위원회(Energy and Commerce Committee)에 앞서 심문한 뉴멕시코 하원의원. Ben Ray Lujan은 Facebook 법인이 각 Facebook 사용자들에게 "2만 9천 개의 데이터 포인트"를 가질 수 있다고 그에게 말했다. 저커버그는 자신이 "실제로 몰랐다"고 주장했다. 루잔의 수치는 ProPublica 연구에 근거한 것으로, 실제로 페이스북은 많은 페이스북 사용자들을 위해 5만2천 개의 데이터 포인트를 가지고 있을 수도 있다는 것을 암시했다.^[113] 저커버그가 비판자들에게 답했을 때, 그는 페이스북의 혁명적 기술(전 세계적으로 22억 명의 사용자)이 이전에 알려지지 않은 영역으로 모험을 했기 때문에, 최선의 의도에도 불구하고 실수하는 것은 피할 수 없다고 말했다. 그는 다음과 같이 말하면서 자신을 정당화했다.

"회사의 첫 10년 내지 12년 동안, 나는 우리의 책임을 주로 도구 제작으로 간주했다. 만약 우리가 그 도구들을 사람들의 손에 넣을 수 있다면, 그것은 사람들이 좋은 일을 할 수 있는 힘을 실어줄 것이다. 우리가 지금 배운 것은... 좀 더 적극적인 역할과 책임에 대한 폭넓은 시각이 필요하다는 것이다."^[114]

페이스북과 인스타그램은 2018년 7월 인공지능과 이미지 분석으로 채굴하고 가공한 1조개의 스크랩된 소셜미디어 게시물을 이용해 기업과 정부에 자문하는 회사인 크림슨 헥사곤의 접근을 금지했다.^[115]

무결성

저커버그에게 더 중요한 것은 사용자 정보로 돈을 버는 것, 즉 개인 정보 사용에서 진정한 기업의 청렴도였다.^[116] 저커버그는 균형을 맞춰 보면 페이스북이 손해보다 득이 많았다고 믿었고, 그렇지 않다고 믿었다면 결코 그 사업을 버티지 못했을 것이라고 암시했다. 따라서 "좋은 것"은 그 자체로 애매한 개념이었다. 왜냐하면 그것은 정도("나쁜 것보다 좋은 것")의 문제였기 때문이다. 그는 사업을 계속 성장시키기 위해 물건을 팔아야 했다. 만약 사람들이 페이스북을 좋아하지 않는다면, 그들은 페이스북에 가입하거나 페이스북을 탈퇴하지 말아야 한다. 그러나 많은 비평가들은 페이스북과 계약한 제3자가 자신의 정보를 정확히 어떻게 사용할지 모르기 때문에 사람들이 정보에 입각한 선택을 할 수 있는 위치에 있지 않다고 생각한다. 왜냐하면 페이스북은 사용자가 온라인에서 제공하는 정보를 합법적으로 소유하고 있기 때문에, 그 둘 다 통제할 수 없기 때문이다.자신이 온라인에 글을 쓰는 것 자체(다른 많은 온라인 서비스에도 동일하게 적용된다).

뉴욕타임스(NYT)가 2018년 3월 17일 케임브리지 애널리티카(Cambridge Analytica)가 스크랩한 페이스북 데이터 세트의 복사본을 인터넷에서 여전히 다운로드 받을 수 있다는 뉴스를 보도한 뒤 페이스북은 정부 대표들로부터 거센 비난을 받았다.^[117] 저커버그는 질문에서 "악성 행위자들이 이름 등 페이스북 사용자로부터 공공정보를 수집하는 것을 막기 위해 일반적으로 보안 목적으로 페이스북에 가입하지 않은 사람에 대한 데이터를 수집한다"고 인정했다.^[118] 2018년부터 페이스북은 데이터 침해, 보안 침해, 개인정보 오남용을 주장하며 회사를 상대로 제기되는 소송이 점점 더 많아졌다(페이스북 비판 참조).^[119] 소셜 네트워크 정보에 대한 국제 규제 프레임워크는 여전히 존재하지 않으며, 저장한 정보에 대해 제공업체가 문을 닫은 후 또는 다른 회사에 인수된 후 어떻게 되는지 불분명할 때가 많다.

2018년 5월 2일, 케임브리지 애널리티카 회사가 고객을 잃고 법적 비용 증가에 직면해 문을 닫고 파산 절차에 들어간 것으로 알려졌다.^[120] 회사가 겪었거나 초래한 평판 훼손이 너무 커졌었다.

속도

빅데이터에 대한 전통적인 반대는 빠른 변화에 대처할 수 없다는 것이다. 즉, 통계가 따라갈 수 있는 사건들이 더 빨리 움직인다. 그러나 이 기술은 현재 아마존, 구글, 마이크로소프트와 같은 기업들이 앱 사용자로부터 곧바로 빅데이터 분석 프로그램으로 클라우드 기반 데이터 스트림을 실시간으로 퍼낼 수 있도록 존재한다.^[121] 올바른 종류의 분석 개념을 사용한다면, 이제 기술적으로 매우 큰 퍼지 데이터 세트와 퍼지 프로그래밍을 사용하여 인간과 자연 행동의 등급화에 대한 확실하고 중요한 결론을 도출할 수 있으며, 점점 더 빠르게 수행할 수 있다. 분명히 이 성과는 군사기술에서 매우 시사적인 것이 되었지만, 군사용 사용 또한 의료용 응용에 대한 스핀오프를 가질 수 있다.^[122]

논란

퍼지 개념의 의미, 관련성, 유용성에 대해 많은 학술적 논란이 있어왔다.^[123]

"후지"라벨

로트피 A. 자데 자신은 다음과 같이 고백했다.

"그냥 라벨 퍼지(fuzzy)를 고르는 것만으로도 논란 속에서 나 자신을 발견하게 될 거라는 걸 알고 있었어... 퍼지 논리(fuzzy logic)라고 불리지 않았다면 아마도 뉴욕타임스 1면에 기사들이 실리지 않았을 것이다. 그래서 그것이 어느 정도 홍보 가치가 있다고 하자. 물론 많은 사람들이 그 홍보의 가치를 좋아하지 않고, 뉴욕 타임즈에서 보면 그 가치와 잘 어울리지 않는다고 말했다.^[124]

그러나 퍼지 추론의 발명의 영향은 이름과 꼬리표를 훨씬 뛰어넘었다. 자데는 퍼지 이론의 발명으로 받은 1989년 혼다 재단상 수상자 수락 연설을 하면서 "퍼지 집합의 개념은 확립된 질서에 기분 나쁜 영향을 끼쳤다"^[125]고 진술했다.

그들이 존재하는가?

일부 철학자들과 과학자들은 현실에서 "퍼지" 개념은 존재하지 않는다고 주장해왔다.

프레지

논리학자 Gottlob Frege의 "산술의 기초"에 따르면,

"개념의 정의는... 완전해야 한다. 어떤 사물에 관해서든, 그것이 개념에 속하는지 아닌지는 분명하지 않게 결정해야 한다. 그 개념은...의 경계선이 뚜렷해야 한다. 명료하게 정의되지 않은 개념은 개념이라고 잘못 불린다. 그러한 준 개념구조는 논리에 의한 개념으로 인정될 수 없다. 배제된 중간의 법칙은 그 개념이 첨예한 경계를 가져야 한다는 요건의 또 다른 형태에 불과하다."^[126]

칼만

마찬가지로 루돌프 칼만도 1972년에 "퍼지 개념 같은 것은 없다... 우리는 애매모호한 것들에 대해 이야기하지만 그것들은 과학적인 개념이 아니다"^[127]라고 말했다.

그 제안은 개념으로서 자격을 갖추기 위해서는 어떤 개념도 어떤 솜털도 없이 항상 명확하고 정밀해야 한다는 것이다. 모호한 개념은 기껏해야 개념을 형성하는 프롤로그일 것이다.^[128]

DIN 및 ISO 표준

철학자와 과학자 사이에 '개념'의 개념(특히 과학적인 개념)이 어떻게 정의되어야 하는가에 대한 일반적인 동의는 없다.^[129] 개념은 정신적 표현, 인지 능력, 추상적 사물 등으로 정의될 수 있다. 에드워드 E. 스미스 & 더글러스 L. 메딘은 "정확한 개념의 한 관점을 확립하고 다른 모든 관점을 돌이킬 수 없게 배제하는 중요한 실험이나 분석은 없을 것"이라고 말했다.^[130] 물론, 과학자들은 또한 어떤 문제를 이해하는 것을 돕기 위해 그들의 모델에 부정확한 유사점을 사용하는 경우가 꽤 많다.^[131] 개념은 충분히 명확할 수 있지만 정확하지는 않다(또는 충분히 정확하지 않다).

다소 독특하게, 독일 국가표준연구소(Deutsches Institute für Normung)의 용어 과학자들은 개념의 정의에 대한 공식적인 표준 정의를 제공했다(1957년 용어 표준 DIN 2330, 1974년 전면 개정, 2013년 최종 개정, 그리고 2011년 최종 개정된 1986년 DIN 2342).^[132] 공식 독일어 정의에 따르면 개념은 사물의 집합에 대한 추상화를 통해 생성되며, 그러한 사물의 공유(또는 관련) 특성을 식별하는 사상 단위다.

후속 ISO 정의는 매우 유사하다. 국제표준기구(International Standards Organization)의 ISO 1087 용어 표준(2000년 10월에 처음 발표, 2005년에 검토)에 따라 개념은 일련의 물체에 공통되는 특성에 기초하여 추상화를 통해 구성된 사상 단위 또는 아이디어로 정의된다.^[133] 개념은 일반적으로 하나의 정의나 하나의 의미를 가지지만, 복수의 지정, 표현 용어, 기호 또는 표현을 가질 수 있다는 것을 인정한다. 따라서 예를 들어, 동일한 개념은 다른 언어로 다른 이름을 가질 수 있다. 동사와 명사 모두 개념을 표현할 수 있다. 개념은 또한 "세상을 보는 방법"이라고 생각할 수 있다.

부패

퍼지 개념을 가진 추론은 종종 "논리적 부패"나 과학적 왜곡으로 간주된다. 왜냐하면 퍼지 추론이 확실한 "예"나 "아니오"에 도달하는 경우는 드물기 때문이다. 명확하고 정확하며 논리적으로 엄격한 개념화는 "어떤 모호한 생각"은 항상 수용되고 공식화되며 모호한 표현으로 프로그래밍될 수 있기 때문에 절차, 프로젝트 또는 조사를 수행하기 위해 더 이상 필요한 전제조건이 아니다. 청교도적인 생각은 규칙이 적용되거나 적용되지 않는다는 것이다. 규칙이 "어느 정도"만 적용된다고 하면, 사실 그 규칙은 적용되지 않는다. 따라서 모호성 또는 불요인성과의 절충은 개념화의 오류, 추론 시스템의 오류 또는 물리적으로 작업을 수행하는 오류와 효과적으로 타협하는 것이다.

카한

컴퓨터 과학자 윌리엄 카한은 1975년에 "퍼지 이론의 위험은 우리에게 많은 문제를 가져다 준 부정확한 사고를 장려할 것이라는 것이다"^[134]라고 주장했다. 그는 이어서 말했다.

"전통적인 논리로는 어떤 것이 모순되는 것을 발견할 수 있는 보장된 방법은 없지만, 일단 그것이 발견되면 당신은 어떤 일을 할 의무가 있을 겁니다. 그러나 퍼지 집합과 함께 모순된 집합의 존재는 사물을 오작동하게 할 수 없다. 모순된 정보는 충돌로 이어지지 않는다. 넌 계속 컴퓨터만 해. (...) 인생은 잘못된 이유로 정답을 얻는 많은 예들을 제공해 준다. 확인하거나 부정하는 것은 논리의 본질에 있다. 흐릿한 미적분학은 그것을 흐리게 한다. (...) 논리는 아리스토텔레스의 법칙을 맹목적으로 따르지 않고 있다. 주자에게 알려진 고통을 필요로 한다. 그는 자기가 무슨 일을 하고 있다는 것을 알고 있다. 무언가 힘든 생각을 하고 있을 때 비슷한 종류의 고통을 느끼게 된다. 애매모호한 논리는 놀랍다. 그것은 고통으로부터 너를 단열시킨다. 과학의 코카인이다."^[135]

Kahan에 따르면, 어느 정도의 확률의 진술은 보통 검증 가능하다. 사람이 할 수 있는 표준 시험이 있다. 대조적으로, 첫 번째 사례에서 특정 퍼지 진리 값을 데이터 세트에 할당하는 것의 타당성을 결정할 수 있는 결정적인 절차는 없다. 단지 모델이나 프로그램이 어떤 통계적 비교나 시험 결과에 기초하여 특정한 퍼지 값을 "적용"하고 사용할 경우 효과가 있을 것으로 가정한다.

불량 디자인

프로그래밍에서 문제는 보통 여러 가지 다른 방법으로 해결할 수 있는데, 한 가지 방법만이 아니라 중요한 문제는 어떤 솔루션이 단기적으로, 장기적으로는 어떤 솔루션이 가장 잘 작동하는지입니다. Kahan은 퍼지 해결책이 단기적으로 해결하는 것보다 장기적으로 더 많은 문제를 일으킬 수 있다는 것을 암시한다. 예를 들어, 잘 생각한 정확한 개념이 아니라, 잘못 짜여진 아이디어를 편리하게 수정(또는 보상)하는 퍼지 또는 근사 표현을 사용하여 절차 설계를 시작하는 경우, 궁극적인 결과는 의도된 목표를 달성하지 못하는 복잡하고 기형적인 혼란일 수 있다.

처음에 추론과 개념화가 훨씬 더 날카로웠다면, 절차의 설계는 훨씬 더 단순하고, 효율적이고, 효과적이었을 수 있으며, 모호한 표현이나 근사치가 필요하지 않거나, 훨씬 덜 요구되었을 것이다. 따라서 모호하거나 근사적인 표현을 사용할 수 있게 함으로써, 실제로 설계에 대한 더 엄격한 사고를 피할 수 있고, 궁극적으로는 기대에 미치지 못하는 것을 구축할 수 있다.

(예:) 기업 X가 범주 Y에 65%에 속하고 범주 Z에 35%에 속한다고 판명될 경우, X를 어떻게 할당해야 하는가? Y에 X를 할당하기로 그럴듯하게 결정할 수 있는데, 이는 기업이 Y에 65% 이상 속할 경우 범주 Y의 한 예로서 취급되며 범주 Z의 한 예로는 절대 취급되지 않는다는 규칙을 만들 수 있다. 그러나 X와 같은 모든 실체가 하나의 범주에서만 100% 하락하도록 분류체계의 정의를 변경할 수도 있다.

이러한 종류의 주장은 경계 문제는 단순히 더 나은 분류법이나 개념화 방법을 사용함으로써 해결할 수 있다는 것이다. 만약 X를 "Y에 100% 속하는 것처럼" 대한다면, 반면에 실제로는 Y에 65%만 속하는 것처럼 대한다면, 우리는 분명히 사물을 잘못 전달하고 있는 것이다. 우리가 관련 변수를 많이 가지고 계속 그렇게 한다면, 우리는 실제 상황을 크게 왜곡할 수 있고, 그렇지 않은 것으로 보이게 할 수 있다.

"완벽한 관용적" 환경에서는, 그 자체가 잘못 정의되어 있고, 훨씬 더 잘 정의될 수 있는 개념을 공식화하고 사용하는 것이 너무 쉬워질 수 있다. 그러한 환경에서는, 항상 양적인 탈출구가 존재하며, 개념들이 제대로 맞지 않거나, 또는 그들이 의도하는 일을 제대로 하지 못하는 것이다. 불일치의 누적 부작용은 결국 그 어느 때보다도 더 클 수 있다.

반론

카한의 반론에 대한 전형적인 답은, 그 애매한 추리는 결코 평범한 이항 논리를 "규칙화"하지 않고, 그 대신 일반적인 참-거짓 논리를 전제로 한다는 것이다. 로피 자데는 "불투명한 논리는 모호하지 않다"고 말했다. 대체로 퍼지 논리는 정확하다."^[136] 그것은 정확하지 않은 논리다. 퍼지 논리는 통상적인 논리의 대체나 대체가 아니라, 많은 실용적 용도를 가진 그것의 증강이다. 퍼지 사고는 행동을 의무화하지만, 주로 양적 그라데이션의 변화에 대응하며, 모순에 대응하지 않는다.

예를 들어, 궁극적으로 한 가지는 "살아있는" 것이거나 "죽은" 것이라고 말할 수 있는데, 이것은 완벽하게 사실이다. 비록 한 사람이 "살아" 있지만, 이것은 또한 중요한 진실이다. 하지만 "살아"는 애매한 개념이다. 퍼지 논리 자체가 부적절한 개념화나 잘못된 설계를 제거할 수 없는 것은 사실이다. 그러나 그것은 적어도 명확한 경계를 가지고 있는 개념의 적용가능성에 있어서 정확히 어떤 변화가 있는지를 분명히 할 수 있다.

만약 어떤 사람이 항상 완벽하게 명확한 개념을 사용할 수 있다면, 아마도 모호한 표현은 필요하지 않을 것이다. 그러나 현실에서, 사람들은 종종 시작할 모든 바삭바삭한 개념을 가지고 있지 않다. 누군가는 아직 그것들을 오랫동안 혹은 영원히 가지고 있지 않을 수도 있고 혹은 그곳에 도착하기 위해 몇 개의 연속적인 "퍼지" 근사치가 필요할 수도 있다.

더 깊은 수준에서, 정확히 말하면, "완전하고 관대한" 환경이 바람직할 수 있는데, 왜냐하면 그것은 시작부터 모든 결과에 대해 결정적으로 명확했더라면, 또는 사람들이 어떤 것을 하기 전에 절대적인 정확성을 고집했다면, 행동할 수 있도록 허용하기 때문이다. 과학자들은 종종 "헌치"에 기초하여 사물을 시험해 보는데, 세렌디피티와 같은 과정이 역할을 할 수 있다.

새로운 것을 배우거나 새로운 것을 창조하려고 하는 것은 완전히 형식적인 논리적이거나 선형적인 과정인 경우가 드물며, "알고 있는" 것과 "알고 있지 않은" 현상, 즉 "일부적으로 알 수 없는" 현상, 즉 "어느 정도"로 알려지거나 알려지지 않은 것들도 있다. 이상적으로, 우리가 퍼지 아이디어들을 없애기를 원한다고 해도, 우리는 처음에 그것을 도달하기 위해 그것들이 필요할지도 모른다. 더 나아가서. 어떤 추리법도 하나의 수단이다. 만약 그것의 적용이 나쁜 결과를 가지고 있다면, 그것은 도구 그 자체가 아니라 그것의 부적절한 사용이다. 도구를 "할 수 있다"거나 "맞다"는 이유로 도구를 사전에 금지하기보다는, 필요한 경우 도구를 가장 잘 사용하는 사람들을 교육하는 것이 더 나을 것이다. 이 규칙의 예외는 컴퓨터 바이러스나 불법 무기들을 사용할 경우에만 큰 해를 끼칠 수 있는 것들을 포함한다. 비록 어떤 나쁜 개념이 부적절한 맥락에서 사용될 경우 해를 끼칠 수 있다 하더라도, 한 종으로서의 퍼지 개념은 본질적으로 해롭다는 증거는 없다.

환원성

수잔 해크는 많은 가치의 논리에는 진실과 거짓 사이의 중간 용어나 이분법의 거부가 필요하지 않다고 주장한 적이 있다.^[137] 그녀의 제안은 중간 용어(즉, 진실의 등급)는 항상 조건부 if-then 문장으로 재작성할 수 있으며, 함축에 의해 퍼지 논리는 이항 참-거짓 논리로 완전히 축소될 수 있다는 것이었다.

이 해석은 논쟁의 여지가 있지만(논리적인 순서에 중간 용어를 맞추기 위해 이미 지식이 존재한다고 가정한다) 옳다고 하더라도, 문장의 적용가능성에 숫자를 할당하는 것이 동일한 의도된 의미를 가질 수 있는 긴 if-then 문장의 연속보다 엄청나게 효율적인 경우가 많다. 이 점은 논리적으로 일관된 규칙에 따라 프로세스, 활동, 메시지 또는 운영을 가능한 한 간단하게 코드화하려는 컴퓨터 프로그래머, 교육자 및 관리자에게 분명히 매우 중요하다.

수량화

어떤 개념이 수학적 집합과 같거나 축소될 수 있다는 것에 모든 학자들이 동의하지는 않을 것이다.^[138] 특히 이산 경계(예: 구름)가 부족한 경우 정량화 및 계수하기 어렵거나 불가능한 현상도 있다.

공식화

품질은 양으로^[139] 완전히 감소할 수 없을 수 있다 – 품질이 없다면, 그 숫자가 어떤 숫자인지 또는 무엇을 의미하는지 말할 수 없게 될 수 있다. 단, 그것들이 대수 방정식과 같은 다른 숫자나 숫자 표현을 언급하는 것을 제외하곤 말이다. 측정에는 범주에 의해 정의된 계수 단위가 필요하지만, 그 범주의 정의는 본질적으로 질적이다. 데이터를 전달하기 위해 사용되는 언어는 어떤 질적 구분과 범주 없이 작동하기 어렵다. 예를 들어, 우리는 2진법 코드로 텍스트를 전송할 수 있지만, 2진법 코드는 텍스트의 의도를 직접적으로 알려주지 않는다. 먼저 번역, 해독 또는 변환해야 이해할 수 있다.

예를 들어, 측정, 행정 절차 또는 프로그래밍의 목적과 같은 개념의 공식화 또는 공식 명세서를 작성할 때, 개념의 의미 중 일부는 변경되거나 손실될 수 있다.^[140] 예를 들어, 우리가 어떤 개념에 따라 어떤 사건을 계획한다면, 그것은 보통 그런 유형의 사건과 연관된 자발성, 정신, 진정성, 동기적 패턴을 없앨 수 있다.

정량화는 논란의 여지가 없는 과정이 아니다.^[141] 현상을 정량화하기 위해, 우리는 현상의 전체성 중 일부를 무시하는 특별한 가정과 정의를 도입해야 할지도 모른다.

• 경제학자 존 메이너드 케인즈는 공식화는 "우리가 관심 있는 주제를 뒤로 하는 위험"이며 "혼잡을 줄이기보다는 증가시킬 위험도 있다"고 결론지었다.^[142]
• 프리드리히 하이에크는 "측정이 무엇을 의미하는지 모르는 곳에서 측정을 고집하는 것은 확실히 과학적이지 않다"고 말했다. 측정이 관련이 없는 경우도 있다고 말했다.^[143]
• 하이에키아 빅데이터 전문가 빅토르 마이어 쇤베르거는 "돈과 가격에 기초한 시스템이 너무 많은 정보와 처리 능력이 충분하지 않은 문제를 해결했지만, 정보를 가격까지 끌어내리는 과정에서 많은 세부 사항이 손실된다"^[144]고 말한다.
• 마이클 폴라니 교수는 어떤 개념을 수학화하기 위해서는 우선 수학화 없이 그것을 식별할 수 있어야 하기 때문에 "암묵적인 지식의 배제로 모든 지식을 공식화하는 과정은 자기 탈피"라고 말했다.^[145]

측정

프로그래머, 통계학자 또는 논리학자들은 객관적이고 수량화할 수 있는 개념의 주요 운영적 또는 기술적 중요성을 가지고 작업에 관여한다. 이들은 개념과 관련된 모든 종류의 상상적 프레임워크나 특별한 기능적 목적이 없는 것 같은 개념의 그러한 측면에 주로 관심을 두지 않는다. 아무리 재미있더라도 말이다. 그러나 개념의 질적 특성 중 일부는 수량화할 수 없거나 적어도 직접 측정할 수 없을 수 있다. 그 유혹은 그들을 무시하거나, 데이터 결과로부터 그들을 추론하려고 한다.

예를 들어 숲 지역의 나무의 수를 정확하게 세려면 무엇이 하나의 나무로 중요한지 정의해야 하고, 아마도 수풀, 쪼개진 나무, 죽은 나무, 쓰러진 나무 등과 구별해야 한다. 머지않아 나무의 정량화는 어느 정도의 추상화를 수반한다는 것이 명백해진다 – 우리는 나무의 개체수에서 죽었건 살았건 간에 우리가 선택한 나무의 개념에 부합하는 나무들을 세기 위해 몇몇 목재를 무시하기로 결정한다. 우리는 사실 나무가 무엇인지에 대한 추상적인 개념으로 운영하는데, 그것은 그곳의 진정한 다양성으로부터 어느 정도 갈라진다.

그렇더라도 나무가 있을 수 있는데, 그 가운데 나무로 세어야 할지, 아니면 나무로 세어야 할지, 아니면 그렇지 않은지, 그래서 나무라는 개념의 어느 정도의 '부드러움'이 남아 있을 수도 있다. 그 의미는, 숲의 나무의 총량에 대해 제공되는 겉으로 보이는 "정확한" 숫자가 생각보다 훨씬 덜 정확할 수 있다는 것이다. - 아마도 그것은 정확한 묘사라기 보다는 규모를 추정하거나 나타내는 것일 것이다.^[146] 그러나 - 그리고 이것이 요점이다 - 부정확한 조치는 모든 의도된 목적에 매우 유용하고 충분할 수 있다.

어떤 것을 측정할 수 있다면 반드시 존재해야 하며, 측정할 수 없다면 존재하지 않는다고 생각하는 것은 유혹적이다. 둘 다 사실이 아닐 수도 있다. 연구원들은 이러한 것들이 실제로 무엇인지, 어떻게 존재하는지, 그리고 올바른 척도가 무엇인지에 대한 과학적인 합의 없이, 지능이나 국내총생산과 같은 것들을 측정하려고 노력한다.

숫자를 사용하여 구별되는 물체를 세고 정량화하고 싶을 때는 그 별개의 물체를 구별할 수 있어야 하지만, 이것이 어렵거나 불가능하다면, 비록 이것이 정량적 절차를 무효화하지는 않을지라도, 실제로 정량화는 가능하지 않다; 기껏해야, 우리는 인디어를 추정하거나 추론할 수 있을 것이다.ctly 반드시 거기에 있어야 하는 양의 ctly 이런 의미에서 과학자들은 흔히 대리 변수를 사용하여 존재한다고 알려져 있거나 생각되지만 직접 관찰하거나 측정할 수는 없는 변수의 척도로 대체하는 경우가 많다.

모호하거나 흐릿함

애매함과 솜털 사이의 정확한 관계는 논쟁의 여지가 있다.

철학

철학자들은 흔히 솜털을 특정한 종류의 애매한 것으로 간주하며,^[147] "막연한 술어에 대한 의미적 가치의 특정한 배분은, 심지어 모호한 술어에 대한 의미적 가치의 배정은, 모호한 술어의 확장이 어떤 것인지에 대한 우리의 개념을 완전히 충족시킬 수 없다"^[148]고 생각한다. Matti Eklund는 애매함을 특징짓는 방법에 대한 최근의 문헌을 조사하면서, 날카로운 경계선, 경계선 사례 및 "소릿수 감지" 술어의 부족을 호소하고 있는 것이 문헌에서 가장 흔하게 나타나는 애매함의 세 가지 비공식적 특징이라고 말한다.^[149]

자데의 주장

그러나, 로트피 A. 자데는 "무결함은 불충분한 특수성을 암시하는 반면, 솜털은 계급 경계의 불분명함을 암시한다"고 주장했다. 따라서 그는 "몇 분 후에 돌아오겠다"와 같은 문장은 흐릿하지만 막연하지 않은 반면 "언제나 돌아오겠다"와 같은 문장은 흐릿하고 모호하다고 주장했다. 그의 제안은 애매함의 유형이나 하위 범주가 되는 솜털이 아니라, 솜털과 애매함은 논리적으로 상당히 다른 특성이라는 것이었다. 자데는 "아직도 '비그'라는 용어를 부적절하게 사용하는 것은 철학 문헌에서 흔히 볼 수 있는 관행"^[150]이라고 주장했다.

윤리학

윤리와 메타 윤리에 대한 학문적 탐구에서는 모호하거나 모호한 개념과 경계선 케이스가 논란의 표준 주제다. 윤리의 중심은 "가치"의 이론, 사람들에게 "좋은" 혹은 "나쁜" 이론과 왜 그런지에 대한 이론, 그리고 도덕적 청렴성, 일관성, 그리고 비임의 행동의 조건으로서 "규칙"의 개념이다.

그러나 인간의 가치평가나 도덕적 규칙이 모호하거나 모호할 뿐이라면, 그들은 행동을 지시하거나 인도할 수 없을지도 모른다. 규칙을 운용하는 것이 불가능해질 수도 있다. 그 경우 평가는 확실한 도덕적 판단을 허용하지 않을 수도 있다. 따라서 모호한 도덕적 개념을 명확히 하는 것은 일반적으로 윤리적인 노력 전체에 중요한 것으로 간주된다.^[151]

과도한 정밀도

그럼에도 불구하고, Scott Soames는 모호함이나 솜털은 규칙 제정자들에게 가치가 있을 수 있다는 주장을 했다. 왜냐하면 "그들의 사용은 규칙을 다루는 사람들에게 가치 있기 때문이다."^[152] 규칙을 어떻게 적용해야 하는지에 대한 해석에서 어느 정도 여유(및 개인적 책임)를 허용하는 것이 더 실질적이고 효과적일 수 있다.

규칙이나 절차가 너무 정확하게 규정되어 있다면, 그것은 때때로 그것이 달성하도록 돕기 위해 의도한 목적과 반대되는 결과를 가져올 수 있다. 예를 들어, "아동 및 청년법"은 어린이를 감시하지 않고 방치하지 않을 수 있는 정확한 연령을 명시할 수 있었다. 그러나 그렇게 하는 것은 상당히 실질적인 형태의 재정거래를 초래했을 것이다(^[153]다양한 이유로, 특히 같은 나이의 아이들의 다른 능력 때문에."

규칙 충돌

관련된 종류의 문제는 법률개념의 적용을 너무 정확하고 엄격하게 추진하면 다른 법률개념과 심각한 충돌을 일으키는 결과를 초래할 수 있다는 것이다. 이것은 반드시 나쁜 법률을 제정할 문제는 아니다. 법이 만들어질 때, 나중에 적용될 모든 사례와 사건(가능 사건의 95%가 예측 가능하더라도)을 예측하는 것은 불가능할 수 있다. 법이 오래 시행될수록 사람들이 법이 만들어졌을 때 예견하지 못했던 문제들에 부딪힐 가능성이 높다.

따라서, 한 규칙의 추가적인 의미는 다른 규칙과 충돌할 수 있다. "상식"은 문제를 해결하지 못할 수도 있다. 그 시나리오에서, 너무 많은 정밀함이 정의를 방해할 수 있다. 특별재판부 판결이 규범을 정해야 할 가능성이 매우 높다. 배심원들에게 일반적인 문제는 "정밀성에 따른 재정거래가 모호한 기준의 적용에 따른 재정거래보다 더 나쁜가"이다.^[154]

수학

솜털에 대한 정의적 논쟁은 지금까지 해결되지 않은 채로 남아 있는데, 주로 인류학자와 심리학자들이 문서화했듯이, 의미 신호를 보내기 위해 사람들이 만든 서로 다른 언어(또는 상징 시스템)가 다른 온톨로지를 제안하기 때문이다.^[155] 간단히 말해서, "있는 것"을 묘사하는 것은 단지 어떤 종류의 상징적인 표현을 포함하는 것이 아니다. 구별이 어떻게 그려지고, "있는 것"에 대한 인식에 영향을 미치며, 반대로 "있는 것"에 대한 인식은 구별이 어떻게 그려지는가에 영향을 미친다.^[156] 이는 알프레드 코르지브스키가 지적한 바와 같이 사람들이 언어와 수화로 전달되는 현실의 상징적 표현과 현실 자체를 혼동하는 중요한 이유다.^[157]

솜털은 완전한 진리와 완전한 거짓 사이에는 잠재적으로 무한한 수의 진리 값이 존재함을 암시한다. 만약 그렇다면, 그것은 논리적인 추론이나 양적인 추론에 의해 가정되는, 어떤 것이 범주적 절대주의의 존재를 정당화하거나 증명할 수 있는지에 대한 근본적인 문제를 만들어낸다. 만약 무한한 수의 회색 음영이 존재한다면, 우리는 어떻게 완전히 흑백인 것을 알 수 있는가? 그리고 어떻게 그것을 식별할 수 있을까?

테그마크

존재론적 문제를 설명하기 위해 우주론자 맥스 테그마크는 우주가 수학으로 구성되어 있다고 대담하게 주장한다: "만약 당신이 우주 자체와 우주에 있는 모든 물질들이 수학적인 속성 외에는 전혀 성질을 가지고 있지 않다는 생각을 받아들인다면, 모든 것이 수학적인 "조금 덜 미친 것처럼 들리기 시작한다"^[158]

Tegmark는 수학이 원칙적으로 모든 것을 절대적으로 표현할 수 있는 유일한 알려진 기호 체계라는 인식론적 주장에서 모든 것이 수학적 관계로 환원 가능하다는 방법론적 주장으로, 그리고 그 다음에 존재론적 주장으로, 궁극적으로 존재하는 모든 것이 수학적(수학적 우주 하이프)이라는 존재론적 주장으로 옮겨간다.석회화합성질 그러면 그 주장은 뒤바뀌게 되고, 따라서 모든 것이 현실에서 수학적이기 때문에 수학은 필연적으로 궁극적인 보편적 기호 체계일 수밖에 없다.

Tegmark의 접근방식에 대한 주요 비판은 (1) 이 주장의 단계가 반드시 따르는 것은 아니며, (2) 그러한 철저한 수학적 표현이나 축소가 가능하다는 주장에 대해 결정적인 증거나 시험이 불가능하며, (3) 수학에 대한 완전한 축소가 최소한 부분적인 분석 없이는 이루어질 수 없다는 것이다.tering,^[159] 부정 또는 삭제하는 현상의 비-비-비-비-비-비-비-비-비-비-비-비-비-비-비

잘타

그의meta-mathematical 형이상학에서, 에드워드 NZalta은 구체적인 개체의 속성의 모든 세트를, 항상 속성의 정확히 그 세트와 없는 암호화되어서 이는 정확히 한 추상적인 사물-추상 objects[160]의 의미까지 그의 존재론 영화를 위해 퍼지 개체에 대한 근본적 가정이나 공리, 존재한다고 주장했다.exists 정확하게 인코딩하는 하나 이상의 디퍼지드된 개념. 세계를 정확하게 개념화하는 과학의 능력에 대한 자신감을 표현한 플라톤의 지식 형이상학에 대한 현대적 해석이다.^[161]

플라톤주의

플라토닉 스타일의 해석은 하트리 H에 의해 비판되었다. 필드.^[162] 마크 발라거 박사는 우리가 실제로 정신에 독립적인 추상적인 물체가 존재하는지 여부를 알지 못한다고 주장한다; 지금까지 우리는 플라토닉 사실주의가 확실히 진실인지 거짓인지 증명할 수 없다.^[163] 인지적 현실주의를 옹호하는 스콧 소암스는 이 풀 수 없는 난제가 지속된 이유는 개념과 명제의 의미에 대한 궁극적인 체질이 잘못 인식되었기 때문이라고 주장한다.

전통적으로, 개념은 궁극적으로 본질적으로 우주와 세부사항의 플라토닉 복합체들과 관련이 있기 때문에, 진정한 대표성이 될 수 있다고 생각되었다. 그러나 일단 개념과 명제를 인지 이벤트 유형으로 간주하고 나면, 그것들이 실제 세계에서 본질적으로 대표되는 인지 행위와 구성적으로 관련되어 있기 때문에, 그들이 대표성을 가질 수 있다고 주장할 수 있다.^[164] 다른 철학자의 말처럼

"우리가 어떻게 우리 주변의 세계를 알 수 있느냐는 문제는 우리 환경이 제공하는 음식이 위와 일치하기 위해 일어난다는 것이 어떻게 되는가에 대한 질문과 완전히 다르지 않다. 어느 쪽이든 위와 같이 정신이 기원되어 미리 존재하는 자연질서에 의해 조건화되었다는 사실을 잊으면 미스테리가 될 수 있다."^[165]

이러한 선을 따라, 현실과 인간의 현실 인식은 필연적으로 어떤 퍼지 특성을 포함할 것이라고 주장할 수 있는데, 이는 그 자체가 어느 정도 또는 다른 정도로 퍼지된 개념에 의해서만 표현될 수 있다.

사회과학과 미디어

퍼지 개념의 개념은 또한 인간의 행동에 대한 철학적, 사회학적, 언어학적 분석에도 적용되어 왔다.^[166]

사회학과 언어학

1973년 논문에서 조지 라코프는 범주의 의미 해석에서 헤지를 분석했다.^[167] 찰스 래긴 등은 이 아이디어를 사회학적 분석에 적용했다.^[168] 예를 들어, 퍼지 집합 정성 비교 분석("fsQCA")은 독일 연구자들이 라틴 아메리카의 민족 다양성에 의해 제기되는 문제를 연구하기 위해 사용해 왔다.^[169] 뉴질랜드, 대만, 이란, 말레이시아, 유럽연합, 크로아티아에서 경제학자들은 자국의 지하 경제를 모형화하고 측정하기 위해 퍼지 개념을 사용해 왔다.^[170] 코피 키시 돔페레는 유력 기업과 정부가 벌이는 게임으로 보는 '임대료 추구의 정치경제'에서 돈과 정보, 자원의 역할을 분석하기 위해 퍼지 결정, 근사 추리, 협상 게임, 퍼지 수학 등의 방법을 적용했다.^[171]

토마스 크론은 사회학적 이론을 모형화하기 위해 애매모호한 논리를 사용한다. 한편, 그는 퍼지 논리의 도움을 받아 일체형 액션 이론 모델을 제시해 왔다. 라르스 윈터와 함께 그는 "코스코-큐브"를 이용하여 니클라스 루만의 시스템 이론의 확장을 연구한다. 게다가, 그는 불확실성, 잡종성, 폭력, 문화와 같은 모호한 논리의 도움을 받아 초국가적 테러리즘과 다른 현대적 현상을 설명해왔다. ^[172]

개념은 개념화되고 있는 모든 것에 대한 "진실하고 완전한 설명" 또는 "진실하고 완전한 반영"이라는 강한 주장 없이, 사회학자들이 상상적으로 무엇인가를 이해하기 위한 이상적인 유형으로서 의도적으로 창조될 수 있다.^[173] 보다 일반적인 사회학적으로나 저널리즘적인 의미에서, "퍼지 개념"은 의미 있지만 부정확한 개념을 의미하게 되었고, 이는 그것이 언급하는 현상의 의미를 완전히 또는 완전히 정의하지 않는다는 것을 암시한다 – 종종 너무 추상적이기 때문이다. 이 맥락에서 퍼지 개념은 "명확성이 부족하고 시험이나 운용하기가 어렵다"^[174]고 한다. 관련 의미를 보다 정확하게 지정하려면 추가 구분, 조건 및/또는 한정자가 필요할 것이다.

몇 가지 예는 다음과 같은 종류의 용법을 예시할 수 있다.

• 사회학 핸드북은 "상호작용 의식의 이론은 채워져야 할 일부 간극과 구별되어야 할 일부 모호한 개념을 포함하고 있다"^[175]고 명시하고 있다. 그 아이디어는, 더 미세한 구별이 도입되면, 솜털이나 애매함이 없어질 것이라는 것이다.
• 청소년 문화에 관한 책은 민족성을 "인종, 소수민족, 국적, 부족의 개념과 때때로 겹치는 애매한 개념"^[176]으로 묘사하고 있다. 이 경우에, 솜털의 일부는 개념과 다른 개념을 정확하게 구별할 수 없지만 밀접하게 관련되는 개념에 있다.
• 사회학 이론에 관한 한 책은 지배의 비판 이론이 "현실 그 자체가 다소 무의미하고 모호한 개념이 되었다"^[177]는 문제에 직면하고 있다고 주장한다. 여기서 제안하는 바는 이론적 개념들이 어떻게 적용되는지에 대한 편차가 너무 커져서, 개념들은 모든 종류의 것들을 의미할 수 있고, 따라서 결정적으로 모호하다는 것이다(의미적 의미와 함께, 그것들은 바로 그런 이유로 더 이상 유용하지 않다).
• 역사책에는 다음과 같이 적혀 있다: "소도미는 중세 및 근대 초기 유럽에서는 모호하고 모호한 개념이었으며, 종종 이단, 마법, 시위, 반역죄와 관련된 것으로 추정되는 다양한 도덕적 범죄와 관련이 있었다. 성 토마스 아퀴나스... 비도미를 "생식을 할 수 없는 세대"라는 다양한 성행위로 분류했다.^[178] 이 경우 개념은 배제하는 것에 의해 정의되기 때문에 구체적으로 어떤 활동 항목을 포함할 것인지는 다소 모호한 상태로 남아 있다.

매스미디어

현재 인간의 행동을 기술하는 데 있어서 '퍼지 개념'이라는 용어가 자주 사용되는 주된 이유는 인간의 상호작용은 양적·반사적(관찰자와 오바스)이기 때문에 그 중에서도 (규모와 비율이 있다는 것을 알고 있지만) 정량화·측정이 어려운 특성을 많이 가지고 있기 때문이다.상호간에 사건의 의미에 영향을 끼쳤다.^[179] 그러한 인간의 특성은 근사적인 방법으로만 유용하게 표현될 수 있다(반사성(사회론) 참조).^[180]

신문기사는 종종 모호한 개념을 포함하고 있는데, 정확하지는 않지만 쉽게 이해하고 사용된다. 따라서, 사람들이 일상적으로 현실에서 자신의 길을 협상하기 위해 사용하는 많은 의미들은 "불편한 개념"으로 판명된다. 사람들은 종종 어떤 것에 대해 정확하게 말할 필요가 있지만, 그들의 삶의 많은 영역은 정확하지 않은 표현을 포함한다.

때때로 이 용어는 경멸적인 의미로 쓰이기도 한다. 예를 들어, 뉴욕 타임즈 저널리스트는 시아누크 왕자가 "친구와 적을 구별할 수 없는, 그것은 그가 캄보디아의 평화와 번영이라는 모호한 개념을 넘어서는 아무것도 의미하지 않는다는 것을 암시하기 때문에 충격적인 특징"^[181]이라고 썼다.

응용사회과학

사회과학과 인문학의 퍼지 논리의 사용은 최근까지 제한되어 왔다. 로트피 A. 자데는 1994년 인터뷰에서 다음과 같이 말했다.

그는 "경제, 심리학, 철학, 언어학, 정치학, 사회학, 종교 등 사회과학 분야의 사람들이 이 문제에 대해 알아내기를 기대했다"고 말했다. 왜 지금까지도 그것이 얼마나 유용할 수 있는지 알아낸 사회과학자는 거의 없다."^[182]

20년 후, 세계적으로 인터넷과 휴대전화의 사용이 증가하면서 디지털 정보 폭발이 일어난 후, 사회, 상업, 심리 현상의 빅데이터 분석에 퍼지 개념과 퍼지 논리가 폭넓게 적용되고 있다. 많은 사회계 및 심리계 지표는 부분적으로 퍼지 개념과 퍼지 변수에 기초한다.

자크코 힌티크카는 "우리가 이미 사용하고 있는 자연어 논리는 추가적인 가정이나 구성 없이 상명 변종보다 더 나은 '퍼지 논리'로 작용할 수 있다"^[183]고 주장한 바 있다. 그것은 왜 퍼지 논리가 "부드러운" 사회과학에서 개념을 공식화하는 데 많이 사용되지 않았는지를 설명하는 데 도움이 될 수 있다.

로트피 A. 자데는 그러한 해석을 거부했는데, 그 적용가능성이 대규모 인구 사이에 어느 정도 중요한 정도까지 달라질 수 있다고 알려진 상황에서, 기술뿐만 아니라 많은 인간의 노력에서 어떤 것이 적용 가능한지 또는 진실인지를 보다 정확하게 정의하는 것이 매우 중요하다는 것이다. 퍼지 개념을 수용하고 사용하는 추론은 퍼지 논리의 도움을 받아 완벽하게 유효한 것으로 보일 수 있는데, 개념의 적용성 정도는 숫자 표기법을 사용하여 보다 정확하고 효율적으로 정의될 수 있기 때문이다.

사회과학자들에 의한 퍼지 논리의 전통적인 사용 부족에 대한 또 다른 가능한 설명은 단순히 (SPSS와 Excel과 같은 프로그램을 사용하는) 기초 통계 분석을 넘어 사회과학자들의 수학 지식이 다소 제한적인 경우가 많다는 것이다; 그들은 퍼지 규약을 사용하여 퍼지 개념을 공식화하고 코드화하는 방법을 모를 수도 있다. 논리학. 사용되는 표준 소프트웨어 패키지는 퍼지 데이터 세트를 분석할 수 있는 제한된 용량만 제공하며 상당한 기술이 필요하다.

그러나 자크코 힌티크카는 논리적인 용어로 공식화하는 것보다 복잡한 사상을 나타내기 위해 자연 언어를 사용하는 것이 훨씬 더 효율적일 수 있다는 점에서 옳을지도 모른다. 공식화를 추구하는 것은 훨씬 더 복잡하고, 이것은 원하지 않으며, 관련 이슈의 전달을 방해할 수 있다. 사회과학에서 사용되는 어떤 개념들은 그것들이 꽤 유용하고 사람들이 그들의 적절한 적용을 꽤 잘 이해하고 있음에도 불구하고 정확하게 공식화하는 것이 불가능할 수 있다.

불확실성

퍼지 개념은 부정확하기 때문에 불확실성을 발생시킬 수 있다(특히 그것들이 움직이는 과정이나 어떤 것이 "다른 것으로 변하는 과정"인 변환 과정을 지칭하는 경우). 이 경우, 그들은 행동이나 의사결정에 대한 명확한 방향성("X가 정말로 의미하는, 의도하는 또는 암시하는 것은 무엇인가?")을 제공하지 않는다. 즉, 퍼지 논리를 적용함으로써 솜털을 줄이면 더 확실성이 생길 수 있다.^[184]

관련성

그러나 이것이 반드시 항상 그렇지는 않다.^[185] 개념은, 비록 그것이 전혀 모호하지 않고, 매우 정확할지라도, 똑같이 어떤 것의 의미를 적절하게 포착하지 못할 수 있다. 즉, 개념은 매우 정확하고 정확할 수 있지만, 그것이 언급하는 상황에서 적용가능하거나 관련성이 충분하지 않을 수 있다. 이런 의미에서 정의는 "매우 정밀"할 수 있지만, "충분히 요점을 놓친다"고 할 수 있다.

보안

퍼지 개념은 정확한 개념을 사용할 수 없을 때 어떤 것에 대한 의미를 제공하기 때문에, 실제로 더 많은 보안을 제공할 수 있다 – 이것은 그것을 전혀 나타낼 수 없는 것보다 낫다. 예를 들어 신과 같은 개념은 쉽게 정의될 수는 없지만 신자에게 안전을 제공할 수 있다.^[186]

관찰자 효과

물리학에서 관찰자 효과와 하이젠베르크의 불확실성 원리는^[187] 아원자 입자와 파동의 움직임과 관련하여 알 수 있는 정밀도의 양에 물리적인 한계가 있음을 나타낸다. 즉, 물리적 현실의 특징은 존재하는데, 그 특징들은 크기가 다양하다는 것을 알 수 있지만, 그 특징들 중 우리는 그 변화들이 얼마나 크거나 작은지 결코 정확히 알 수 없거나 예측할 수 없다. 이러한 통찰은 물리적 세계에 대한 우리의 경험의 일부 영역에서 솜털은 불가피하며 결코 완전히 제거될 수 없다는 것을 암시한다. 물리적 우주 자체는 엄청나게 크고 다양하기 때문에 퍼지 개념을 사용하지 않고 상상하거나, 파악하거나, 묘사하는 것은 쉽지 않다.

언어

종종 논리적이지 않은 상징적인 관습과 연관성을 사용하는 보통 언어는 본질적으로 많은 모호한 개념을 포함하고 있다 – 이 경우에서 "뜻을 아는 것"은 부분적으로 문맥을 아는 것(또는 용어가 일반적으로 사용되는 방법이나 관련되는 것에 익숙해지는 것)에 달려 있다.

예를 들어, 이것은 단어의 다중 의미를 보여주는 사전, 황소자리 또는 백과사전을 참조하거나, 상호 이해되는 의미에 의존하는 일반적인 관계와 관련된 행동을 관찰함으로써 쉽게 검증될 수 있다(또한 부정확한 언어 참조). 베르트랑 러셀은 (논리와는 대조적으로) 평범한 언어를 본질적으로 애매모호하다고 여겼다.^[188]

내연성

메시지를 전달, 수신 또는 전달하기 위해, 개인은 어떻게든 자신의 의도된 의미와 다른 사람들이 이해하는 의미를 연결시켜야 한다. 즉, 메시지는 사회적으로, 특히 의도된 방식으로 이해될 수 있는 방식으로 전달되어야 한다. 그러므로, 사람들은 이렇게 말할지도 모른다: "내가 이해하는 방식으로 말해야 한다." 메시지가 명확하고 정확하다 하더라도, 그럼에도 불구하고 의도된 방식으로 수신되지 않을 수도 있다.

의미를 연결시키는 것은 본능적으로, 습관적으로 또는 무의식적으로 행해질 수도 있지만, 그것은 보통 의미가 완전히 고정되어 있지 않지만, 메시지의 수신자가 그것에 어떻게 반응하는가, 또는 문맥에 따라 다른 것들의 용어, 가정 또는 상징의 선택을 포함한다. 이런 의미에서 의미는 흔히 '협상'되거나 '상호작용'(혹은 더 냉소적으로 조작)되는 경우가 많다. 이것은 많은 모호한 개념을 낳는다.

청중에게 의미를 전달하는 의미론적 도전은 영국의 철학자 폴 그리이스에 의해 상세하게 탐구되고 논리적으로 분석되었다 - 무엇보다도 내연성의 개념을 사용하였다.^[189] 묵시록은 그 내용에 의해 명시적으로 표현되거나 논리적으로 수반되지 않고 수신자에게 메시지가 제안하는 것을 말한다. 그 제안은 수취인에게 매우 명확할 수 있지만(아마도 일종의 코드일 것이다), 모호하거나 모호할 수도 있다.

패러독스

어떤 것을 추론하기 위해 평범한 집합 이론과 이항 논리를 사용하더라도, 논리적으로 말하면 완전히 진실하지 않거나 역설적인 것을 암시하는 진술들을 생성하는 것이 가능하다는 것을 논리학자들은 발견하였다(^[190]러셀의 역설 참조). David Hilbert는 그러한 논리적 역설의 존재가 우리에게 "증거의 개념과 공리적인 방법에 대한 메타 물질적 분석을 개발해야 한다; 그들의 중요성은 인식론적일 뿐만 아니라 방법론적"이라고 결론지었다. ^[191]

심리학

인간 경험의 다양한 다른 측면은 일반적으로 퍼지 특성을 가진 개념을 생성한다.

인간과 컴퓨터

퍼지 개념의 형성은 부분적으로 인간의 뇌가 컴퓨터처럼 작동하지 않기 때문이다(중국어 방도 참조).^[192]

• 일반 컴퓨터는 엄격한 이진 논리 관문을 사용하는 반면, 뇌는 그렇지 않다. 즉, 논리적이지는 않지만 그럼에도 불구하고 의미 있는 연관 패턴에서 모든 종류의 순서 원리에 따라 모든 종류의 신경 연결을 만들 수 있다(또는 상당히 다양하다). 예를 들어, 예술 작품은 논리적이지 않고 의미가 있을 수 있다. 형식적인 논리적인 용어로 완전하거나 완전히 또는 완전히 설명할 수 없는 패턴은 규칙적이고 순서가 정해지고/또는 비임의적일 수 있으므로 의미가 있다.
• 비록 우리가 이름을 지을 수는 없지만, 뭔가 의미가 있을 수 있고, 아니면 우리는 단지 이름을 지을 수 있을 뿐 다른 어떤 것도 할 수 없을지도 모른다.^[193]
• 인간의 뇌는 또한 동일한 현상을 프레임 사이에 명시적인 논리적 연결 없이 여러 가지 서로 다른 상호작용을 하지만 동시에 또는 빠르게 연속하여 해석할 수 있다(프레임 효과 참조).^[194]

부분적으로는 게슈타트 심리학에서 영감을 받은 퍼지 트레이스 이론에 따르면, 인간의 직관은 비임의적이고 합리적이며 이성적인 인식 과정이다; 그것은 문자 그대로 "감각"을 만든다(또한 참조:^[195] 다중 일반성의 문제).

학습

부분적으로, 퍼지 개념은 학습이나 이해의 성장이 행동을 크게 방향화할 수 없는 막연한 인식에서 행동을 방향화할 수 있는 명확한 통찰로 이행하는 것을 포함하기 때문에 또한 발생한다. 어떤 생각을 처음 접했을 때, 그 관념의 감각은 다소 흐릿할 수 있다. 아이디어에 대한 경험이 더 많이 발생하였을 때, 아이디어의 결과를 더 명확하고 정확하게 파악함은 물론, 아이디어를 어떻게 언제 사용할 것인지(또는 사용하지 않을 것인지)에 대한 더 나은 이해도 얻는다.

암묵적 학습에 대한 그의 연구에서 아서 S. 레버는 의식과 무의식 사이에는 매우 날카로운 경계선이 존재하지 않는다고 단언하며, "적어도 약간 의식적인 물질의 모호한 경계선 사례와, 그리고 페르소나로 드나드는 것 같은 기능과 과정들의 눈에 띄지 않는 많은 사례가 항상 있을 것이다.nal accession".^[196]

따라서 의식의 등급이 의식, 의식, 무의식으로부터 무의식까지의 연속체를 따라 지속적으로 변화하기 때문에 솜털의 피할 수 없는 요소가 존재하며 인간의 의식 속에 지속된다. 최면술사 밀튼 에이릭슨도 마찬가지로 의식적인 정신과 무의식이 보통 상호작용을 한다고 지적했다.^[197]

한계

일부 심리학자들과 논리학자들은 퍼지 개념은 우리가 그리고자 하는 어떤 종류의 구별도 적용의 한계를 가지고 있는 현실의 필수적인 결과라고 주장한다. 일반성의 어느 정도 수준에서는 구별이 잘 된다. 그러나 만약 우리가 그것의 적용을 매우 정확하고 엄격한 방법으로 추구하거나, 과도하게 확대한다면, 그 구별은 단순히 어떤 영역이나 맥락에서 적용되지 않거나, 어떻게 그려야 하는지를 완전히 특정할 수 없는 것으로 보인다. 망원경, 카메라 또는 현미경을 확대/축소하면 특정 거리에 뚜렷하게 초점이 맞춰져 있는 패턴이 다른 거리에서 흐릿해지거나 아예 사라진다는 것을 알 수 있다.

복잡성

크고 복잡하며 지속적으로 변화하는 현상에 직면할 경우, 그 현상에 대한 짧은 언급은 "혼잡"할 가능성이 높다. 즉, 의미가 있지만, 엄밀히 말하면 – 부정확하고 부정확하다.^[198] 그것은 실제로 현상과 함께 일어나고 있는 현실의 완전한 정의를 행하지는 않을 것이다. 정확하고 정확한 진술은 많은 세부사항과 예선을 필요로 할 것이다. 그럼에도 불구하고, "퍼지" 묘사는 무슨 일이 일어나고 있는지 의사소통하는데 많은 시간을 절약하는 유용한 속기인 것으로 밝혀졌다.

인식

정신물리학에서 우리가 마음속에서 그리는 지각적 구분이 실세계보다 더 확실한 경우가 많다는 것이 밝혀졌다. 따라서, 뇌는 실제로 외부 세계의 차이에 대한 우리의 인식을 "상당히" 또는 "상당하게" 하는 경향이 있다.

• 흑백 사이에서는 회색의 음영, 즉 색조('검출 임계값'^[199]이 있음)의 제한적인 수만을 검출할 수 있다.
• 모션블러(Motion Blurl)는 사람이 빠르게 움직이는 물체를 바라볼 때, 또는 눈이 정지된 무언가에 집중된 상태에서 빠르게 움직이고 있을 때 디테일이 사라지는 것을 말한다. 영화 릴에서, 인간의 눈은 초당 최대 10개 또는 12개의 스틸 이미지를 감지할 수 있다. 초당 약 18~26프레임에서 뇌는 움직이는 장면으로 개별 영상의 순서를 "보기"할 것이다.^[200]

만약 현실에서 우리의 개념적 또는 지각적 구분이 포착할 수 있는 것보다 더 많은 단계적 변화와 전환이 있다면, 그러한 구분이 실제로 어떻게 적용될 것인가 하는 것은 반드시 어느 시점에서 더 모호해져야 한다고 주장할 수 있다.

신기함

외부 세계와 상호작용할 때, 인간의 정신은 이용 가능한 배경지식과 알려진 구별, 연관성 또는 일반화에 의해 날카롭게 정의될 수 없는 새롭거나 부분적으로 새로운 현상이나 관계에 부딪칠 수 있다.

이어 "위기경영계획은 위기가 발생한 뒤 '날치기'할 수 없다. 처음에 정보는 종종 모호하고 심지어 모순되기도 한다. 사건들이 너무 빨리 진행되어 의사 결정자들은 통제력 상실감을 경험한다. 종종 부정하는 경우가 발생하며, 관리자들은 의도치 않게 상황에 대한 정보 흐름을 차단한다." - L. Paul Bremer.^[201]

혼돈

또한 퍼지 개념은 일정한 구분을 회피하거나, 불가능하거나, 작동불가능하게 하거나, 어떤 면에서 혼란스러운 특정한 종류의 생활방식이나 작업방식에 의해 생성된다고 주장할 수 있다. 흐릿하지 않은 개념을 얻기 위해서는 어떤 방식으로든 응용을 시험해 볼 수 있어야 한다. 그러나 관련된 명확한 구별이 없거나, 질서 있는 환경이 결여되어 있거나, 모든 것이 "유동 상태"이거나, 과도기에 있을 때, 그렇게 할 수 없을 수 있으므로, 솜털의 양이 증가한다.

일상발생

퍼지 개념은 종종 어떤 것을 이해하기 위해 새로운 개념을 형성하는 창조적인 과정에 역할을 한다. 가장 원시적인 의미에서 이것은 실제 경험을 통해 개념의 올바른 적용을 식별, 구분 및 일반화하는 방법을 배우고 다른 개념과 관련시키는 유아에게서 관찰될 수 있다.^[202]

그러나 퍼지 개념은 과학, 저널리즘, 프로그래밍 및 철학적 활동에서도 발생할 수 있는데, 사상가가 한 가지 이유 때문에 더 정확하게 특정하거나 검증할 수 없는 구분에 기초하여 새롭게 떠오르는 개념을 명확히 정의하고 정의하는 과정에 있을 때 발생할 수 있다. 퍼지 개념은 종종 복잡한 현상을 나타내기 위해 또는 발전하고 변화하고 있는 어떤 것을 묘사하기 위해 사용되는데, 이것은 일부 오래된 의미를 버리고 새로운 의미를 획득하는 것을 포함한다.

지역들

• 대기 중 복잡한 상호작용의 변화와 영향을 연구하는 기상학에서, 일기예보는 넓은 추세, 가능성 또는 수준을 나타내는 퍼지 표현을 자주 사용한다. 가장 큰 이유는 그 예보가 특정 장소에 대해 완전히 정확할 수 있는 경우는 드물기 때문이다.
• 생물학에서는 다중 구조 형태를 가진 단백질 복합체를 퍼지 복합체라고 부른다. 서로 다른 순응은 서로 다른 기능, 심지어 정반대의 기능을 초래할 수 있다. 순응적인 앙상블은 환경조건에 의해 변형된다. 변환 후 수정 또는 대체 스플라이싱은 앙상블에 영향을 미칠 수 있으며, 따라서 상호작용의 친화성 또는 특수성에 영향을 미칠 수 있다. 유전 퍼지 시스템은 그들의 구조와 매개변수를 이해하기 위해 자연적인 진화 과정을 시뮬레이션하는 알고리즘이나 유전자 프로그래밍을 사용한다.
• 의료 진단에서 환자의 증상이 어떤 것인지에 대한 평가는 흔히 매우 정확하게 명시되지 않는데, 이는 발생할 수 있는 심각도, 발생률 또는 빈도에서 가능한 질적, 정량적 등급이 많기 때문이다.^[203] 다른 증상도 어느 정도 겹칠 수 있다. 이러한 등급은 측정하기가 어려울 수 있고, 시간과 비용이 많이 들 수 있으며, 따라서 의료 전문가들은 의료 상태나 환자의 상태에 대한 판단에서 대략적인 "불투명한" 범주를 사용할 수 있다. 정확하지 않을 수도 있지만 진단은 치료 목적에 충분히 유용할 때가 많다. 퍼지 논리는 상황의 눈금을 측정할 수 있는 진단 및 의료 장비에 점점 더 많이 사용된다.^[204]
• 정보 서비스에서 퍼지 개념은 고객이나 클라이언트가 다른 방식으로 해석될 수 있는 것에 대해 질문을 하거나, 문서가 알려진 유형이나 범주 또는 알려진 절차에 쉽게 할당될 수 없는 형식이나 의미의 전송을 하기 때문에 자주 접하게 된다. 정보를 "배치"하거나, 어떤 틀에서 이해해야 하는지를 정립하려면 상당한 조사가 필요할 수 있다.
• 선입견 없이 주관적 경험의 구조를 연구하는 것을 목표로 하는 현상학에서 중요한 통찰력은 어떤 것을 어떻게 경험하느냐는 것 자체가 경험하는 것의 영향력에 의해서도 영향을 받을 수 있을 뿐만 아니라 그 사람이 거기에 어떻게 반응하느냐에도 영향을 받을 수 있다는 것이다.^[205][206] 따라서, 그 사람이 실제로 경험하는 것은 "상호작용 대상-대상 관계"에 의해 형성된다. 이 경험을 설명하기 위해서는 교호작용이 무엇인지, 그리고 교호작용이 어떻게 경험될 것인지를 매우 정확하게 예측하거나 기술하는 것이 종종 불가능하기 때문에 퍼지 범주가 필요한 경우가 많다.
• 번역 작업에서는 퍼지 개념들을 좋은 번역의 목적으로 분석한다. 한 언어의 개념은 다른 언어의 의미나 의미가 전혀 같지 않을 수도 있고, 문자 그대로 또는 전혀 번역이 가능하지 않을 수도 있다.^[207] 어떤 언어들은 다른 언어로 존재하지 않는 개념을 가지고 있는데, 어떻게 하면 가장 쉽게 의미를 표현할 수 있을까 하는 문제를 제기한다. 컴퓨터 보조 번역에서는, 퍼지 매칭이라고 하는 기법을 사용하여, 이전의 번역된 텍스트를 기초로 하여, 텍스트의 가장 가능성이 높은 번역을 찾는다.
• 최면요법에서 퍼지언어는 의도적으로 무아지경 유도를 목적으로 사용된다. 최면술적 제안은 대상자의 해석이 필요한 다소 모호하거나 일반적이거나 모호한 언어로 표현되는 경우가 많다. 주체에 대한 의식적 인식을 외부 현실에서 벗어나 그녀 자신의 내적 상태로 흐트러뜨리고자 하는 의도다. 그녀가 받는 다소 혼란스러운 신호에 대응하여, 주제에 대한 인식은 자연스럽게 이해나 탈출을 찾아 안으로 물러나는 경향이 있다.^[208]
• 비즈니스와 경제학에서 "우리는 정신적 지름길(프레임, 기준점, 시기, 중독, 유혹, 공정성)^[209]에서 도출된 사회적으로 학습되고 진화하며 직관적인 이해에 의해서보다 자기 이익에 대한 정확한 지식에 의해 덜 인도받고 있다"고 밝혀졌다. 따라서, 경제적 선호도는 종종 모호한 선호로, 제품과 서비스의 공급자들에게 매우 중요한 포인트다. 경제 분석가들은 특정 시장 범주에 속하는 모집단의 구성원의 범위를 분석하기 위해 퍼지 집합 경험적 방법론을 점점 더 많이 사용하고 있는데, 이는 사업 성과에 큰 차이를 만들 수 있기 때문이다.
• 성학에서 성과 성별은 성 다원론자들에 의해 스펙트럼이나 연속체, 또는 축소된 특성 집합으로 개념화된다.^[210] 그러므로, 사람들이 이성애자, 이성애자, 동성애자, 양성애자 또는 성전환자라는 생각은 너무 단순하다; 성 정체성은 정도의 문제, 등급화된 개념이다. 바로 그러한 이유로 인해 경계선이 흔들리지 않는 애매한 개념이다. 예를 들어, 이성애자인 누군가는 확실한 "양성적"이라는 꼬리표가 없이 때때로 비-성애적 접촉을 했을 수 있다. 매우 다양한 성적 지향은 가능하고 공존할 수 있다. 역사 과정에서 전형적인 남성 또는 여성의 성 역할과 성별 특성도 점차 변화할 수 있기 때문에 그들이 "매스쿨린" 또는 "페미니네" 특성을 표현하는 정도는 언제든지 정도의 문제, 즉 퍼지(fuzzy)이다.
• 정치에서, 개념적 구분이 정확히 어떻게 도출되는지, 또는 실제로 구분이 어떻게 도출되는지 매우 중요하고 문제가 될 수 있다; 행정에서 사용되는 구분이 어떤 정치적 동기나 권력 관계 때문에 의도적으로 날카롭게 하거나 모호하게 유지될 수 있다.^[211] 정치인들은 어떤 일에는 고의적으로 모호하고, 어떤 일에는 매우 명확하고 노골적일 수 있다. 자신의 경우를 증명하는 정보가 있으면 매우 정확해지지만, 그 정보가 자신의 사건을 증명하지 못하면 막연해지거나 아무 말도 하지 않는다.
• 통계적 연구에서는 현상의 크기를 측정하는 것이 목적이다. 이러한 목적을 위해, 구별되고 이산적인 계산 단위를 정의할 수 있도록 현상을 분류하고 분류해야 한다. 모든 관측치를 상호 배타적 범주에 할당하여 적절히 수량화할 수 있어야 한다. 조사 관찰은 저절로 카운트 가능한 데이터로 변환되지 않는다. 이러한 관찰은 식별, 분류 및 분류되어야 하며, 동일한 관측치를 함께 그룹화할 수 있고, 관측치를 두 번 이상 계수하지 않아야 한다.^[212] 잘 설계된 설문지는 모든 응답자가 질문을 동일한 방식으로 해석하고, 응답자가 제공된 형식 내에서 질문에 답변할 수 있도록 보장한다. 다시 말하지만, 이러한 목적을 위해, 사용되는 개념들이 관련된 모든 사람들을 위해 정확하고 이해하기 쉽게 정의되어야 하며, 모호하지 않아야 한다는 요구사항이다.^[213] 측정 오차 한계는 있을 수 있지만 오차의 양은 허용 가능한 한계 이내로 유지해야 하며, 가능한 한 그 크기를 알아야 한다.
• 신학에서는 인간이 인간 존재의 의미를 어떻게 구성하는지, 그리고 종종 사람들이 초자연적인 세계와 가지고 있는 관계를 가리키는 영적 개념의 의미를 보다 정확하게 정의하려고 시도한다. 많은 영적 개념과 신념은 추상적이긴 하지만 개인화된 의미를 갖는 경우가 많거나, 잘라내고 말리는 방식으로 정의하기 쉽지 않은 유형의 개인적 해석을 수반하는 정도까지 모호하다. 심리치료에서도 비슷한 상황이 발생한다. 네덜란드의 신학자 Kees de Groot는 심리치료가 '불가결한 종교'와 같다는 부정확한 개념을 탐구해 왔는데, 이는 모두 '심리치료를'과 '종교'로 정의한 '불가결한 종교'와 같다(모든 것은 '심리치료를'와 '종교'가 무엇을 의미하느냐에 달려 있다.^[214] 영성의 철학자인 켄 윌버는 "100%의 옳고 그른 것은 없다"고 주장했고, 사물은 단지 "그들의 불완전성과 기능장애 정도에서 빈약하다"고만 했고, 그 누구도 100% 선과 악은 없으며, 각각 "무지와 단절 정도에서" 다를 뿐이라고 주장했다. 이러한 통찰은 모든 인간의 가치평가는 등급화된 개념으로 간주될 수 있음을 시사하며, 각 정성적 판단은 최소한 암묵적으로 그것에 첨부된 양적 비례의 감각을 가지고 있다.^[215]
• 법제도에서는 규칙을 표준적인 방법으로 해석하고 적용하여 같은 종류의 사건이나 같은 종류의 상황이 동등하게 취급되도록 하는 것이 필수적이다. 그렇지 않으면 한 사람이 재정상의 이익을 위해 봉사하지 않는다는 비난을 받게 될 것이다.^[216] 따라서 국회의원들은 충분히 정확한 정의와 범주를 고안해 서로 다른 해석에 개방되지 않도록 하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 솜털을 제거하는 것이 매우 중요하며, 해석의 차이는 전형적으로 증거에 근거한 법원 판결을 통해 해결된다. 또는 올바른 구분을 발견하고 만들 수 있는 다른 절차가 고안된다.^[217]
• 관리, 보관 및 회계에서, 해석 및 경계 문제의 솜털 문제가 발생할 수 있는데, 이는 사례, 항목, 문서, 거래 또는 데이터 조각이 정확히 어떤 범주에 속하는지 명확하지 않기 때문이다. 각 사례, 사건 또는 항목은 절차에서 올바른 범주에 할당하는 것을 원칙으로 하되, 적절하거나 관련된 구분을 하기 어려울 수 있다.^[218]

제너럴리티스

일상생활에서 상당히 보편적으로 사용되는 많은 개념들(예: "사랑", "신", "건강", "사회적", "관용" 등)은 그 의미가 결코 논리적 연산자나 객관적 용어로 완전하고 정확하게 명시될 수 없을 정도로 본질적으로 모호한 개념이며, 다중 해석을 가질 수 있다고 주장할 수 있다. 적어도 부분적으로는 순전히 주관적이다. 하지만 이러한 한계에도 불구하고, 그러한 개념들이 무의미하지는 않다. 사람들은 그 개념을 정확하게 정의하기가 어렵더라도 계속 사용한다.

다의

다른 맥락에서 다른 개념의 사용에 제한을 두지 않고(예를 들어, 다른 가능한 의미와 대조적으로 "X가 말하는 것이다"라고 말할 때) 개념에 대한 하나의 개인적인 의미를 지정하는 것도 가능할 수 있다. 일반적인 언어에서 개념은 때로 순전히 임의로 언급될 수도 있다. 예를 들어, 아이는 전혀 관계없는 맥락에서 같은 생각을 반복하거나, 또는 생략된 용어를 임의로 내뱉을 수도 있다. 느낌이나 감각은 무엇에 관한 것인지 완전히 알 수 없는 상태로 전달된다.

행복은 문맥이나 시기에 따라 의미가 달라지는 단어의 예일 수도 있다.

모호함

퍼지 개념은 의도적으로 모호함과 모호함을 조성하거나 회피 전술로서 또는 그렇지 않으면 용어의 모순으로 즉시 인식될 것을 연결하는 데 사용될 수 있다. 그것들은 어떤 이유 때문에 또는 다른 이유로 연결의 완전한 사양을 제시하지 않고, 두 사물 사이에 분명히 연관성이 있다는 것을 나타내기 위해 사용될 수 있다. 이것은 실패나 더 정확한 것을 거부하는 탓일 수 있다. 그러나 그것은 개념의 보다 정확한 공식화 또는 더 나은 이해에 대한 프롤로그가 될 수도 있다.

효율성

퍼지 개념은 완전한 설명이 관리 불가능할 정도로 큰 사업 또는 매우 많은 시간이 소요될 수 있는 어떤 것을 기술하기 위한 실용적인 방법으로 사용될 수 있다. 따라서, 문제가 되는 것에 대한 단순화된 표시는 정확하지는 않지만 충분하다고 간주된다.

포퍼

또한 "특징의 경제"라는 것도 있는데, 이는 주어진 목적을 위해 실제로 필요한 것보다 더 상세한 정의를 사용하는 것이 도움이 되지 않거나 효율적이지 않다는 것을 의미한다. 이런 의미에서 칼 포퍼는 페단트리를 거부하고 다음과 같이 논평했다.

"...이것은 대개 명료성을 상실하게 되고, 종종 쓸모없는 것으로 판명되는 예선에 시간과 노력을 낭비하게 되기 때문에, 그 자체를 위해서, 특히 언어적 정밀성을 높이려는 노력을 하는 것은 항상 바람직하지 않다. 왜냐하면 그들은 주제의 진정한 진보에 의해 우회되기 때문이다: 사람은 결코 더 이상 p가 되려고 해서는 안 된다.상황이 요구하는 것보다 더 많은 문제를 해결하다. 나는 아마도 내 입장을 다음과 같이 말할지도 모른다. 명확성의 모든 증가는 그 자체로 지적 가치가 있다; 정밀성이나 정확성의 증가는 어떤 명확한 목적을 위한 수단으로서 실용적 가치만을 가질 뿐이다.."^[219]

"너무 많은 세부사항"의 제공은 계몽적인 것이 아니라 방향을 혼란스럽게 하고 혼란스럽게 할 수 있는 반면 모호한 용어는 방향을 제시하기에 충분할 수 있다. 따라서 퍼지 개념을 사용하는 이유는 공유 기호나 부호의 의미에 대해 "모든 세부사항"을 제공하는 것이 타당하지 않거나 (실무적 목적을 위해) 바람직스럽지 않다면 순수하게 실용적일 수 있다. 따라서 사람들은 "이것이 정확하지 않다는 것을 알지만, 당신은 내가 무슨 뜻인지 알고 있다"고 말할 수 있다. – 그들은 실제로 모든 세부 사항을 언급하는 것이 의사소통의 목적을 위해 필요한 것은 아니라고 생각한다.

퍼지 논리 게임비트

로트피 A. 자데는 이 점을 들어 퍼지 논리 적용에 대한 '주요 오해'로 눈길을 끌었다. 퍼지 논리의 기본 목적은 부정확한 것을 더 정밀하게 만드는 것이다. 그러나 많은 경우에 퍼지 논리는 역설적으로 "정확한 것을 부정확하게 표현하기 위해" 사용된다. 이는 절차의 단순성과 표현의 경제를 위해 부정확함에 대한 의도적인 관용이 있다는 것을 의미한다.

그러한 용도에서는, 아이디어를 더 정밀하게 만드는 것은 불필요하고 비용이 많이 드는 반면, "불완화"는 비용을 절감하고 다루기 쉽다는 것을 의미하기 때문에, 부정확성에 대한 내성이 있다. 자데는 이 접근법을 '후지 로직 감빗'(gambit은 나중에 더 나은 지위를 얻기 위해 지금 무언가를 포기하는 것을 의미한다)이라고 부른다.

퍼지 로직 감빗에서 "희생되는 것은 [정량적] 가치의 정밀함이지 의미에서의 정밀함이 아니다"라고 말하고, 보다 구체적으로 "가치에서의 부정확함은 의미에서의 예방이 뒤따른다"고 한다. 자데는 야마카와 다케시의 역진자 프로그래밍을 예로 들며, 여기서 미분 방정식은 숫자 대신 단어를 사용하는 퍼지 if-then 규칙으로 대체된다.^[220]

퍼지 vs. 부울

이러한 종류의 접근법(프로그래밍에서 단어와 숫자를 결합)을 공통으로 사용함으로써 일부 로지스틱 로직은 단지 부울 로직의 확장으로만 간주하게 되었다(이중치 논리 또는 이항 논리는 단순히 많은 가치의 로직으로 대체된다).

그러나 부울 개념은 퍼지 개념과는 다른 논리적 구조를 가지고 있다. 부울 논리학에서 중요한 특징은 한 세트의 요소가 다른 세트의 수에도 속할 수 있다는 것이다; 그렇더라도 원소는 세트(또는 세트)에 속하거나 속하지 않는다. 이와는 대조적으로, 요소가 퍼지 집합에 속하는지 여부는 정도의 문제일 뿐이며, 항상 예, 아니오라는 확실한 질문은 아니다.

마찬가지로, 그리스의 수학자 코스타스 드로소스는 여러 논문에서 "비표준" 수학적인 접근법을 사용하여, 부울 특성을 가진 퍼지 집합과 퍼지 특성을 가진 부울 집합을 구성할 수도 있다고 제안한다.^[221] 이것은 실제로 퍼지 집합과 부울 집합 사이의 경계는 절대적이기보다는 그 자체로 퍼지라는 것을 암시한다. 단순화된 예로, 개념 X는 유한한 일련의 현상에 적용가능하며, 다른 모든 현상에 적용가능하지 않다고 말할 수 있을 것이다. 단, 관련 항목의 유한 집합 내에서 X는 포함된 현상의 한 부분 집합에만 완전히 적용 가능한 반면, 집합에 포함된 다른 부분 집합에도 "일부 다양한 범위 또는 정도"만 적용할 수 있다. 일반적인 집합 이론에 따르면, 집합 내에서 겹치는 하위 집합이 다른 집합 내에서 겹치는 하위 집합과 관련이 있다면, 이는 논리적인 문제를 발생시킨다.

명확화 방법

수학 논리학에서는 퍼지 논리학 또는 기타 하위구조 로직의 용어를 사용하여 개념을 기술하거나 모델링함으로써 컴퓨터 프로그래밍, 철학 및 언어학적 퍼지 개념을 보다 정확하거나 포괄적으로 분석하고 정의할 수 있다. 보다 일반적으로 다음과 같은 설명 기법을 사용할 수 있다.

• 1. 개념을 사용하는 설정이나 상황, 또는 어떻게 적절하게 사용하는지(콘텍스트)를 정의하여 개념을 문맥화한다.
• 2. 개념(텔레그라운드와 디자인)과 관련된 의도, 목적, 목표 또는 목표의 식별
• 3. 현재나 과거의 관련 사상과 개념을 비교하고 대조한다(비교적·비교적 연구).
• 4. 개념이 무엇에 관한 것인지 또는 어떻게 적용되는지를 보여주는 모델, 유사성, 비유, 비유, 프로토타입 또는 서사(이형성, 시뮬레이션 또는 연속적인 근사치[83])를 만드는 것.
• 5. 개념의 기초가 되는 가정 또는 그 사용과 관련된 가정(비판적 사고, 암묵적 가정)을 조사한다.
• 6. 일부 기본 파라미터를 사용하여 개념의 응용 프로그램을 매핑하거나 그래프로 표시하거나, 일부 도표나 흐름도를 사용하여 관련 요소 간의 관계(시각화 및 개념 지도)를 이해한다.^[222][223]
• 7. 그 개념이 통계적으로 또는 직관적으로 적용되는 것은 '가능성'을 검토한다(확률 이론).
• 8. 절차(컴퓨터 프로그래밍, 형식 개념 분석)로서 개념이 적용되는 관련 조건을 명시한다.
• 9. 개념 구체화 – 구체적인 예시, 삽화, 세부사항 또는 적용 사례 찾기(예: 예시)
• 10. 더 단순하거나 유사하며 덜 흐릿하거나 덜 흐릿하지 않은 용어로 퍼지 개념을 줄이거나 재작성한다(간소화, 치수성 감소, 평이한 언어, KISS 원리 또는 결합).
• 11. 상호 작용, 실무 작업 또는 의사소통에 사용함으로써 개념을 시도하고, 개념의 경계와 구분이 어떻게 그려지고 있는지 이해하기 위한 피드백을 평가한다(시행착오 또는 시범실험).
• 12. 체계화된 대화나 반복적인 토론에 참여하여, 그것이 무엇을 의미하는지, 그리고 그것을 어떻게 정리할 것인가에 대한 생각을 교환한다(스크럼 방법).
• 13. 개념의 서로 다른 응용 프로그램을 서로 다르지만 관련된 집합(부울 논리)에 할당한다.
• 14. 개념의 사용을 정의하는 운영 규칙을 식별하는 것으로, 언어로 명시될 수 있고 모든 경우 또는 대부분의 경우(중요한 조건부)를 포괄한다.
• 15. 개념이 적용되는 모든 또는 대부분의 사례 또는 용도(분류, 군집 분석 및 유형)를 분류, 분류, 그룹화 또는 발명한다.

• 16. 퍼지(meta)가 아닌 보다 포괄적인 범주형 시스템에서 퍼지 개념을 포함하는 메타 언어의 적용.
• 17. 개념이 적용되는 정도(계측학)의 척도나 척도를 만드는 것.
• 18. 개념(통계)의 (아마도 다를 것) 이용의 분포 패턴이나 분포 빈도 조사.
• 19. 개념이 적용되는 모든 경우 또는 대부분의 경우(알고리즘)를 포착하는 일련의 논리 연산자 또는 추론 시스템 지정.
• 20. 퍼지 개념을 퍼지 또는 덜 퍼지 아닌 다른 개념과 연관시키거나, 퍼지 개념을 단순히 퍼지 개념과 완전히 다른 대안 개념으로 대체함으로써 퍼지 개념을 "같은 방식으로 작동"(프록시)
• 21. 명상에 종사하거나, 속담인 "블럭을 뛰어다닌다"를 취하여 정신을 맑게 하고, 따라서 정의적인 문제(셀프케어)에 대한 사고의 정밀도를 향상시킨다.

이렇게 하면 퍼지 개념의 의미와 사용에 대한 보다 정확한 이해를 얻을 수 있고, 어쩌면 퍼지함의 양을 줄일 수 있을 것이다. 개념의 모든 가능한 의미나 적용을 완전하고 철저하게 명시하는 것은 가능하지 않을 수 있지만, 그 대부분을 포착할 수 있다면, 통계적으로든 그렇지 않든, 이것은 실용적인 목적에 충분히 유용할 수 있다.

디퍼지화

퍼지화 과정은 퍼지 집합의 관점에서 퍼지 개념을 논리적으로 설명할 수 있을 때, 또는 퍼지 집합들 간의 관계에 있어서 개념의 의미나 적용성의 변화를 수량으로서 정의할 수 있게 할 때 발생한다고 한다. 사실상 질적 차이는 정량적 변화, 즉 정량적 변동성으로 더 정밀하게 설명된다. 숫자 값을 지정하면 0에서 1까지의 척도를 따라 변동하는 크기를 나타낸다.

개념의 솜털을 판단할 때 발생할 수 있는 어려움은 "이것이 저것들 중 하나인가?"라는 질문으로 설명할 수 있다. 만약 이 질문에 명확하게 대답할 수 없다면, 그것은 "이" (물체) 자체가 흐릿하고 정의를 회피하기 때문이거나, "그 중 하나"(물체의 개념)가 흐릿하고 부적절하게 정의되기 때문일 수 있다.

따라서 솜털의 근원은 (1) 다루고 있는 현실의 성질, (2) 그것을 해석하는 데 사용되는 개념, (3) 두 가지가 사람에 의해 관련되는 방식에 있을 수 있다.^[224] 사람들이 어떤 것에 붙이는 개인적인 의미는 그 사람 자신에게는 꽤 분명하지만, 그 의미를 퍼지 개념으로서 이외에는 다른 사람에게 전달하는 것은 불가능하다는 것일 수 있다.

참고 항목

참조

외부 링크

• 제임스 F. Brule, Puzzy 시스템 자습서
• 스탠포드 철학 백과사전 "퍼지 로직"
• 스탠포드 철학 백과사전 "비구시성"
• Calvin College Engineering Department, 퍼지 로직 시작
• 2009년 벤자민 프랭클린 메달 수상자: 로트피 A. 자데
• 린상, 난징대학교 퍼지 및 러프 세트 강의
• 퍼지 집합 이론에 관한 루돌프 크루스와 크리스티안 뮤즈