에밀 레온 포스트

Emil Leon Post
에밀 레온 포스트
Emil Leon Post.jpg
태어난1897년 2월 11일
아우구스토우, 수와우키 주, 폴란드 의회, 러시아 제국
(현재 폴란드)
죽은1954년 4월 21일 (1954-04-21) (57세)
미국 뉴욕시
모교뉴욕 시립대학(B.S, 1917)[1]
컬럼비아 대학교 (1918년 오전, 1920년 박사)[2]
로 알려져 있다.제식 1
사후 대응 문제
프린키아의 명제 미적분학 완전성 입증
포스트의 반전 공식
포스트 격자
포스트의 정리
과학 경력
필드수학, 논리학
기관프린스턴 대학교
논문기초제안 일반론 소개 (1920)
박사학위 자문위원카시우스 잭슨 키저

에밀 레온 포스트(/poʊst/; 1897년 2월 11일 ~ 1954년 4월 21일)는 미국의 수학자 겸 논리학자였다.그는 결국 계산가능성 이론으로 알려지게 된 그 분야의 연구로 가장 잘 알려져 있다.

인생

포스트는 1904년 5월 뉴욕시로 이민 온 폴란드-유위시 가문(현 폴란드)으로 수와위키 주(州), 의회 폴란드, 러시아 제국(현 폴란드)에서 태어났다.그의 부모님은 아놀드와 펄 포스트였다.[2]

포스트는 천문학에 관심이 있었으나 12살 때 교통사고로 왼쪽 팔을 잃었다.이러한 손실은 전문 천문학자가 되는 데 큰 장애물이 되어 천문학보다는 수학을 추구하기로 한 그의 결정으로 이어졌다.[3]

포스트는 타운젠드 해리스 고등학교에 다녔고 1917년 뉴욕 시티 칼리지에서 수학 학사 학위를 받고 졸업했다.[1]

1920년 컬럼비아 대학에서 수학 박사학위를 마치고 카시우스 잭슨 키저(Cassius Jackson Keyser)의 감독을 받아 1920~1921년 학년 프린스턴 대학에서 박사후 과정을 밟았다.Post는 그 후 뉴욕의 고등학교 수학 선생님이 되었다.

Post는 1929년에 Gertrude Singer와 결혼했는데, 그와 함께 딸 Phyllis Post Goodman(1932–1995)이 있었다.[4]포스트는 프린스턴 대학 시절부터 경험해 온 매니큐어 공격을 피하기 위해 하루 3시간 이상 의사의 조언에 대한 연구에 몰두했다.[5]

1936년 뉴욕 시립대학 수학과에 임용되었다.그는 1954년 우울증으로 전기충격 치료를 받은 후 심장마비로 사망했다.[5][6] 그는 57세였다.

조기작업

나중에 줄여서 "초등제안의 일반 이론의 도입" (1921년)으로 출판된 박사 논문에서, 포스트는 무엇보다도 프린세스 수학의 명제 미적분이 완성되었다는 것을 증명했다: 공국 공리와 대체와 모듀스 폰의 법칙에 비추어 볼 때 모든 토폴로지는 이론이다.포스트는 또한 루트비히 비트겐슈타인과 C와는 독립적으로 진리표를 고안했다. S. Peirce 그리고 그것들을 수학적 용도에 잘 적용시켰다.장 반 헤이제노르트의 유명한 수학 논리학(1966) 출처 책에는 이러한 결과를 제시하는 포스트의 고전적인 1921년 기사가 다시 실렸다.

프린스턴에 있는 동안, 포스트는 커트 괴델이 1931년에 증명했던 프린키마티칼라의 불완전성을 발견하는 데 매우 가까이 왔다.포스팅은 처음에 자신의 아이디어가 받아들여지기 위해서는 '완전한 분석'이 필요하다고 생각했기 때문에 그의 생각을 발표하지 못했다.[2]포스트는 1938년 괴델에게 보낸 엽서에서 다음과 같이 말했다.

나는 괴델의 정리를 1921년에 발견했을 것이다. 내가 괴델이었다면.[7]

재귀론

1936년, 포스트는 본질적으로 튜링 머신 모델과 동등한 수학적 연산 모델인 앨런 튜링과 독립적으로 개발되었다.이를 동급 동력이지만 복잡성이 증가하는 일련의 모델 중 첫 번째 모델이라고 생각하면서, 그는 자신의 논문을 공식 1이라고 명명했다.이 모델은 때때로"포스트의 기계"또는 포스트-튜링 기계라고 불리지만, 포스트의 태그 머신이나 다른 특별한 종류의 포스트 표준 시스템과 혼동해서는 안 된다.포스트는 1920년대에 스트링 개발되었으나 1943년에처음 출판되었다 사용하여 리필을.포스트의 재작성 기법은 현재 프로그래밍 언어 사양과 디자인에 어디에나 있으며, 따라서 처치 람다-미적분은 고전적인 현대 논리가 실제 컴퓨팅에 미치는 두드러진 영향이다.포스트는 그가 성적으로 어떤 후세대 언어, 그리고 실제로 계산 가능한 기능이나 설정을 나타낼 수 있는 '보조 기호'의 방법을 고안했다.

통신 시스템은 1946년 포스트에 의해 도입되어 불후의 간단한 예를 제시하였다.[8]그는 그들의 제약을 충족시키는 사후 대응 문제(PCP)는 일반적으로 이해할 수 없는 것임을 보여주었다.그의 포스트 통신문제의 불분명함은 형식 언어 이론에서 불분명함을 얻기 위해 필요한 것으로 밝혀졌다.

1944년 미국수학협회에 보낸 영향력 있는 연설에서 그는 튜링의 정도가 중지 문제의 그것보다 적은, 논란의 여지가 없는 재귀적으로 열거할 수 없는 집합의 존재에 대해 문제를 제기했다.포스트의 문제로 알려지게 된 이 문제는 많은 연구를 자극했다.1950년대 재귀이론에 강력한 우선법의 도입으로 긍정적으로 해결되었다.

폴리아디드 그룹

Post는 1940년에 발행된 긴 논문에서 폴리아디, 즉 n-ary의 집단 이론에 근본적이고도 여전히 영향력 있는 기여를 했다.그의 주요한 정리는 폴리라디칼 그룹이 그룹의 정상 부분군 원소들의 반복적인 곱셈이라는 것을 보여주었고, 그래서 지수 집단은 n - 1의 순환이다.그는 또한 한 세트에 대한 폴리아디드 그룹 연산이 같은 세트에 대한 그룹 연산의 관점에서 표현될 수 있다는 것을 증명했다.그 논문은 다른 많은 중요한 결과들을 담고 있다.

선택지

  • Post, Emil Leon (1919). "The Generalized Gamma Functions". Annals of Mathematics. Second Series. 20 (3): 202–217. doi:10.2307/1967871. JSTOR 1967871.
  • Post, Emil Leon (1921). "Introduction to a General Theory of Elementary Propositions". American Journal of Mathematics. 43 (3): 163–185. doi:10.2307/2370324. hdl:2027/uiuo.ark:/13960/t9j450f7q. JSTOR 2370324.
  • Post, Emil Leon (1936). "Finite Combinatory Processes – Formulation 1". Journal of Symbolic Logic. 1 (3): 103–105. doi:10.2307/2269031. JSTOR 2269031.
  • Post, Emil Leon (1940). "Polyadic groups". Transactions of the American Mathematical Society. 48 (2): 208–350. doi:10.2307/1990085. JSTOR 1990085.
  • Post, Emil Leon (1943). "Formal Reductions of the General Combinatorial Decision Problem". American Journal of Mathematics. 65 (2): 197–215. doi:10.2307/2371809. JSTOR 2371809.
  • Post, Emil Leon (1944). "Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems". Bulletin of the American Mathematical Society. 50 (5): 284–316. doi:10.1090/s0002-9904-1944-08111-1. 다원 축소의 중요한 개념을 소개한다.

참고 항목

메모들

  1. ^ a b Urquhart(2008)
  2. ^ a b c O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Emil Leon Post", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  3. ^ Urquhart(2008), 페이지 429.
  4. ^ "Phyllis Post Goodman Park". NYC Parks.
  5. ^ a b Urquhart(2008), 페이지 430.
  6. ^ Baaz, Matthias, ed. (2011). Kurt Gödel and the Foundations of Mathematics: Horizons of Truth (1st ed.). Cambridge University Press. ISBN 9781139498432.
  7. ^ Stillwell, John (2004). "Emil Post and His Anticipation of Gödel and Turing". Mathematics Magazine. 77 (1): 3–14. doi:10.2307/3219226. ISSN 0025-570X. JSTOR 3219226.
  8. ^ E. L. Post (1946). "A variant of a recursively unsolvable problem" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 52 (4): 264–269. doi:10.1090/s0002-9904-1946-08555-9.

참조

추가 읽기

  • Anshel, Iris Lee; Anshel, Michael (November 1993). "From the Post–Markov Theorem Through Decision Problems to Public-Key Cryptography". The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 100 (9): 835–844. doi:10.2307/2324657. JSTOR 2324657.
    에밀 포스트 전용이며 포스트에 특별한 소재를 담고 있다.여기에는 "Post's Relationship to the rother of the Pritical and Cryptographists of his periodes: ...가 포함된다.저명한 게임 이론가 겸 정치학자인 스티븐 브램스는 우리에게 에밀 포스트의 삶과 유산은 20세기 전반기의 뉴욕 지적 생활의 한 측면을 상징한다고 말했는데, 그것은 더 깊은 탐구가 필요하다.저자들은 이 논문이 이러한 추구를 더 진전시키는 데 도움이 되기를 희망한다."(842–843)
  • Davis, Martin, ed. (1993). The Undecidable. Dover. pp. 288–406. ISBN 0-486-43228-9.
    포스트에 의해 몇 개의 논문을 다시 인쇄한다.
  • Davis, Martin (1994). "Emil L. Post: His Life and Work". Solvability, Provability, Definability: The Collected Works of Emil L. Post. Birkhäuser. pp. xi–xxviii.
    전기 에세이.
  • Jackson, Allyn (May 2008). "An interview with Martin Davis". Notices of the AMS. 55 (5): 560–571.
    에밀 포스트에 관한 많은 자료들이 그의 직접적인 회상으로부터 나왔다.

외부 링크