막연한 집합

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수학에서 모호한 집합은 퍼지 집합의 확장이다.

퍼지 집합에서 각 객체는 멤버십 등급을 반영하는 간격 [0,1]의 단일 값을 할당받는다.이 단일 값은 멤버십에 대한 증거와 멤버십에 대한 증거의 분리를 허용하지 않는다.

가우 외 ^[1]연구진은 모호한 집합의 개념을 제안했는데, 여기서 각 개체는 참 멤버십 함수와 거짓 멤버십 함수의 두 가지 다른 멤버십 함수로 특징지어진다.이러한 종류의 추리는 퍼지 집합의 맥락에서 점 멤버쉽과 반대로 인터벌 멤버쉽이라고도 불린다.

수학적 정의

모호한 $집합{\displaystyle }$ V ${\displaystyle V}$은(는)

• $t{\displaystyle {}_{}x}$) ${\displaystyle v_{}}$ ${\displaystyle t_{v}(x)}$의 실제 멤버십 함수
• ${\displaystyle {false}_{}}$ membership $f{\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle f_{v$}(x$)}$
• $0{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \le }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle v{}_{}}$( x${\displaystyle }$)${\displaystyle }$+ f ( ${\displaystyle x}$ )${\displaystyle {with}_{}}$ ${\displaystyle 0\leq t_{v}(x)+{v_{v}(x$)\$leq 1}$ 포함

x의 멤버십 등급은 더 이상 빳빳한 값이 아니지만$,{\displaystyle }$ [${\displaystyle \mathrm{t}}$ v${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$)${\displaystyle }$, 1${\displaystyle }$- ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle [t_{v}(x), 1-f_{v}(x)]}$에 위치할 수 있다$.$이 간격은 퍼지 멤버십 함수의 확장으로 해석할 수 있다.모호한 집합은 모든 x에 $대해$ 1${\displaystyle }$- ${\displaystyle f_{}}$ v${\displaystyle {}_{}}$( x${\displaystyle }$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle 1-f_{v}(x)=t_{v}(x)}}}$이면 퍼지 집합으로 변한다.x의 불확실성은 멤버십 간격의 상한과 하한 사이의 차이로서$,{\displaystyle }$ (${\displaystyle 1}$- ${\displaystyle f_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$)${\displaystyle }$- ${\displaystyle {}_{}}$ (${\displaystyle {}_{}x}$ ) - ${\displaystyle v_{}}$ (${\displaystyle }$x ) ${\displaystyle (1-f_{v}(x)-t_{v}(x)}$로 계산할 수 있다$.$

참고 항목

• 퍼지 집합
• 퍼지 개념

참조

외부 링크

• 막연 세트