Al-Khwarizmi

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
محمد بن موسى الخوارزمي
알콰리즈미를 그린 나무판자
태어난	c. 780
죽은	847세[2][3] 이후(70세)
학업
시대	이슬람 황금기 (요약시대)
주요 관심사	수학,천문학,지리학
주목할 만한 작품	알자브르 싯단타의 천문표, 지구 설명서
주목할 만한 아이디어	대수학과 힌두아라비아 수체계에 관한 논문
영향받은	아부 카밀[1]

무ḥ마드 이븐 무싸 알콰리즈미 ī(아랍어: محمد بن موسى الخوارزمي; c. 780–c. 850)는 수학, 천문학, 지리학에서 방대한 영향력을 가진 업적을 남긴 흐라즈미 출신의 수학자입니다. 서기 820년경, 그는 바그다드에 있는 지혜의 집의 천문학자이자 도서관장으로 임명되었습니다.^{[6]: 14}

대수학에 대한 알콰리즈미의 대중화 논문(완성과 균형에 의한 계산에 관한 포괄적인 책, 813–833 CE^{[7]: 171} )은 일차방정식과 이차방정식의 체계적인 해결책을 제시했습니다. 대수학에서 그의 주요 업적 중 하나는 제곱을 완성하여 2차 방정식을 푸는 방법을 시연한 것인데, 이를 위해 기하학적 정당성을 제공했습니다.^{[6]: 14} 그는 대수학을 처음으로 독립적인 학문으로 취급하고 "축소"와 "균형"의 방법을 도입했기 때문에 대수학의 아버지^[9][10][11] 또는 창시자로^[12][13] 묘사되어 왔습니다.^[8] 대수학이라는 용어 자체는 그의 책 제목(al-jabr이라는 단어는 "완성" 또는 "재합"을 의미함)에서 비롯되었습니다.^[14] 그의 이름은 알고리즘과 알고리즘, 스페인어, 이탈리아어, 포르투갈어 알고리모,^[15][16] 스페인어 과리스모와^[17] 포르투갈어 알고리모,^[18] 둘 다 "자리"를 의미하는 알고리즘이라는 용어를 만들었습니다.

12세기에 그의 산술 교과서(알고리즘 모드 누메로 인도룸)를 라틴어로 번역하여 여러 인도 숫자를 성문화하여 서양에 십진법 위치 체계를 도입했습니다.^[19] 1145년 체스터의 로버트가 라틴어로 번역한 완성과 균형에 의한 계산에 관한 포괄적인 책은 16세기까지 유럽 대학의 주요 수학 교과서로 사용되었습니다.^{[20][21][22][23]}

그의 가장 잘 알려진 작품들 외에도, 그는 프톨레마이오스 지리학을 개정하여 다양한 도시와 지방의 경도와 위도를 열거했습니다.^{[24]: 9} 그는 천문표 세트를 더 제작했고 아스트롤라베와 해시계뿐만 아니라 달력 작품에 대해서도 썼습니다.^[25] 그는 또한 삼각법, 정확한 사인과 코사인의 표, 첫 접선의 표를 만드는 데 중요한 기여를 했습니다.^{[citation needed]}

인생

알콰리즈미 ī의 생애에 대한 세부 사항은 거의 확실하게 알려져 있지 않습니다. 이븐 알 나딤은 자신의 출생지를 흐와라즘이라고 하는데, 그는 일반적으로 이 지역 출신이라고 여겨집니다.^[26][27][28] 페르시아의 주식 ^{[29][26][30][31][32]}중에서 그의 이름은 '화라즘의 원주민'이라는 뜻으로, 대이란의 일부였으며,^[33] 현재 투르크메니스탄과 우즈베키스탄의 일부입니다.^[34]

무함마드 이븐 자리르 알 타바리는 무ḥ마드 이븐 무사 알콰리즈름 ī 알마주스 ī 알쿠 ṭ루불 ī(محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ)라는 이름을 붙였습니다. 쿠트루불리는 그가 바그다드 근처의 ^[35]쿠트루불(카트라불) 출신일 수도 있다는 것을 보여줍니다. 그러나 Roshdi Rashed는 이를 부인합니다.^[36]

알타바리의 두 번째 표창장에 "무함마드 이븐 무사 알콰리즈름 ī와 알마주시 알쿠트루불리,"라고 쓰여 있어야 한다고 보기 위해서는 그 시기에 대한 전문가나 문헌학자가 있을 필요가 없습니다." 그리고 두 사람(알콰리즈미 ī와 알마주시 알쿠트루불리)이 있는데, 그들 사이에 아랍어의 'و'라는 문자가 초기 사본에서 누락되었습니다. 알콰리즈미 ī의 성격에 관한 일련의 오류, 때로는 그의 지식의 기원에 관한 오류가 발생하지 않았다면 언급할 가치가 없을 것입니다. 최근에, G.J. 투머는 순진한 자신감으로 독자를 즐겁게 하는 장점을 부정할 수 없는 오류에 대한 전체적인 환상을 구축했습니다.

반면에 데이비드 A. 킹은 자신이 바그다드 외곽에서 태어났기 때문에 알콰리즈미 ī 알쿠트루불리라고 불렸다고 언급하며 쿠트루불에게 자신의 니스바를 단언합니다.

알콰리즈미 ī의 종교에 대해 투머는 다음과 같이 쓰고 있습니다.

알 ṭ라바르 ī가 그에게 준 또 다른 예명인 "알마주스 ī"는 그가 옛 조로아스터교 종교의 신봉자였음을 나타내는 것처럼 보입니다. 이것은 이란 출신의 사람이라면 그 당시에도 여전히 가능했을 것입니다. 하지만 알콰리즈미 ī의 대수학의 경건한 서문은 그가 정통 무슬림이었다는 것을 보여주기 때문에 알 ṭ라바르 ī의 별명은 그의 조상이 조로아스터교 신자였을 것이라는 것을 의미하지 않습니다.

이븐 알나드 ī름의 키타브 알피흐리스트에는 알콰리즈름 ī에 관한 짧은 전기와 그의 책 목록이 포함되어 있습니다. 알콰리즈미 ī는 813년에서 833년 사이에 그의 업적의 대부분을 이루었습니다. 이슬람교도의 페르시아 정복 이후, 바그다드는 과학 연구와 무역의 중심지가 되었습니다. 그는 아바스 왕조 칼리프 알 마문이 세운 지혜의 집에서 일하며 그리스어와 산스크리트어 과학 원고의 번역을 포함한 과학과 수학을 공부했습니다. 그는 또한 알 타바리와 이븐 아비 타히르 같은 사람들에 의해 자주 인용되는 역사학자였습니다.^[39]

알 와티크의 통치 기간 동안, 그는 카자르에 주재하는 두 대사관 중 첫 대사관에 관여했다고 합니다.^[40]

더글러스 모튼 던롭(Douglas Morton Dunlop)은 무 ḥ마드 이븐 무사 알콰리즈름 ī가 세 명의 바누 무사 중 장녀인 무 ḥ마드 이븐 무사 이븐 샤키르와 동일 인물이었을 수 있다고 제안합니다.

분담금

알콰리즈미 ī의 수학, 지리학, 천문학, 지도 제작에 대한 공헌은 대수학과 삼각법의 혁신의 기초를 확립했습니다. 일차방정식과 이차방정식을 푸는 그의 체계적인 접근은 대수학으로 이어졌는데, 이 단어는 그의 책 제목인 "완성과 균형에 의한 계산에 관한 포괄적인 책"에서 파생되었습니다.^[42]

힌두 숫자를 사용한 계산에 따르면, 약 820년에 쓰여진 힌두-아랍 숫자 체계는 주로 중동과 유럽 전역에 퍼져나가는 역할을 했습니다. 그것은 라틴어로 Algoritmide numero Indorum으로 번역되었습니다. 알콰리즈미(Al-Khwarizm Algoritmi)라는 이름으로 만들어진 알콰리즈미 ī는 "알고리즘"이라는 용어로 이어졌습니다.

그의 작품 중 일부는 페르시아와 바빌로니아의 천문학, 인도의 수, 그리스 수학을 기반으로 했습니다.

알콰리즈미 ī는 프톨레마이오스의 아프리카와 중동에 대한 자료를 체계화하고 수정했습니다. 또 다른 주요 저서로는 키타브수라트 알아르트("The Image of the Earth"; 지리학으로 번역됨)가 있는데, 프톨레마이오스 지리학에 근거하지만 지중해, 아시아, 아프리카에 대한 가치가 향상된 장소들의 좌표를 제시하고 있습니다.^{[citation needed]}

그는 또한 아스트롤라베와^[43] 해시계와 같은 기계 장치에 대해 썼습니다. 그는 지구의 둘레를 결정하는 프로젝트와 70명의 지리학자들을 감독하는 칼리프 알 마문의 세계 지도를 만드는 것을 도왔습니다.^[44] 12세기에 그의 작품이 라틴어 번역을 통해 유럽에 퍼졌을 때, 그것은 유럽의 수학 발전에 지대한 영향을 미쳤습니다.^{[citation needed]}

대수학

완성과 균형에 의한 계산에 관한 포괄적인 책(아랍어: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة 알 키타브 알 무흐타 ṣ ī ḥ리사 알 자브 알 자브 왈 무차발라)은 서기 820년경에 쓰여진 수학 책입니다. 이 책은 계산에 관한 대중적인 작업으로 칼리프 알 마문의 격려로 쓰여졌으며 무역, 측량 및 법률 상속의 광범위한 문제에 대한 사례와 적용으로 가득 차 있습니다.^[45] "대수"라는 용어는 이 책에서 설명한 방정식(al-jabr, "복원"을 의미하며, 방정식의 양쪽에 숫자를 추가하여 용어를 통합하거나 취소하는 것을 지칭함)을 가진 기본 연산 중 하나의 이름에서 유래되었습니다. 이 책은 체스터의 로버트(세고비아, 1145)가 라틴어로 "대수"라고 번역했고, 크레모나의 제라르도 번역했습니다. 독특한 아랍어 사본은 옥스포드에 보관되어 있으며 1831년 F에 의해 번역되었습니다. 로젠. 라틴어 번역본은 캠브리지에 보관되어 있습니다.^[46]

다항식을 2차까지 푸는 것에 대한 철저한 설명을 제공하고,^[47] 방정식의 반대쪽으로 항의 전치, 즉 방정식의 반대쪽에 있는 유사 항의 취소를 언급하는 "축소"와 "균형"의 근본적인 방법에 대해 논의했습니다.^[48]

일차방정식과 이차방정식을 푸는 알콰리즈미 ī의 방법은 먼저 방정식을 6개의 표준 형태 중 하나로 축소함으로써 작동했습니다(여기서 b와 c는 양의 정수).

• 제곱 등근(ax = bx)
• 제곱 등수(ax = c)
• 근 등수 (bx = c)
• 제곱근 등수(ax + bx = c)
• 제곱 및 숫자 등분근(ax + c = bx)
• 근 및 숫자 동일 제곱(bx + c = ax)

제곱의 계수를 나누고 알자브르(아랍어: الجبر "복원" 또는 "완성")와 알무카발라("균형")의 두 연산을 사용합니다. 알자브르는 각 변에 같은 양을 더해 식에서 음수 단위, 근, 제곱을 제거하는 과정입니다. 예를 들어, x = 40x - 4x는 5x = 40x로 줄어듭니다. 알-무차발라는 같은 종류의 양을 방정식의 같은 면으로 가져오는 과정입니다. 예를 들어, x + 14 = x + 5는 x + 9 = x로 줄어듭니다.

위의 논의는 책이 논의하는 문제의 유형에 대해 현대 수학적 표기법을 사용합니다. 그러나 알콰리즈미 ī 시대에는 이 표기법의 대부분이 아직 발명되지 않았기 때문에 그는 문제와 그 해결책을 제시하기 위해 일반적인 텍스트를 사용해야 했습니다. 예를 들어, 그가 쓴 한 문제에 대해 (1831년 번역본에서)

만약 어떤 사람이 말하기를, "당신은 열을 두 부분으로 나눈다: 그것은 하나를 곱한 것이다; 그것은 다른 하나를 81배로 취한 것과 같을 것이다." 계산: 10보다 적은 것은 그 자체로 곱하면 100에 제곱에 20보다 적은 것이고 이것은 81과 같습니다. 이십 가지를 백 제곱에서 분리하여 81에 더합니다. 그러면 백 제곱에 백 제곱을 더하면 백 뿌리와 같습니다. 뿌리를 반으로 내리고, 부분은 반반입니다. 이것을 곱하면 2천5백5십분의 1이 됩니다. 이 백에서 빼십시오. 나머지는 이백사십오분의 일입니다. 이것에서 뿌리를 뽑으세요. 그것은 마흔아홉 반입니다. 이것을 뿌리의 부분에서 뺀다, 즉 50.5. 하나가 남아있고, 이것은 두 부분 중 하나입니다.^[45]

현대 표기법에서 이 과정은 x와 함께 "thing"(شيء 셰이 ʾ) 또는 "root"은 단계에 의해 주어집니다.

${\displaystyle (10-x)^{2}=81x}$

${\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x}$

${\displaystyle x^{2}+100=101x}$

방정식의 근을 x = p, x = q라고 합니다. 그러면 $p{\displaystyle \frac{}{}}$+ ${\displaystyle \frac{q}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ = ${\displaystyle 50}$ 1 2 ${\displaystyle {\tfrac {p+q}{2$}}$=$${\displaystyle 50}$${\$tfrac ${1}{2$ ${\displaystyle \mathrm{pq}}$ $=$ 100$${\displaystyle pq $=$ 100} 및

${\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}$

그래서 뿌리는 다음에 의해 주어집니다.

${\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}$

몇몇 작가들은 키타브 알자브르 왈무차발라라는 이름의 글을 출판하기도 했는데, 이 중에는 아부 ḥ ī파 ī나와르 ī, 아부 카밀 슈자 ʿ 이븐 아슬람, 아부 무 ḥ하마드 알아들 ī, 아부 유수프 알미 ṣṣīṣī, '압드 알 함 ī 이븐 튀르크, 신드 이븐 알 ī, 살 이븐 비쉬르, 샤라프 알 ī 알 무차르 ī 등이 있습니다.

솔로몬 갠지스는 알콰리즈미를 대수학의 아버지라고 설명했습니다.

알콰리즈미의 대수학은 과학의 기초이자 초석으로 여겨집니다. 어떤 의미에서 알콰리즈미는 디오판토스보다 "대수학의 아버지"라고 불릴 자격이 더 있습니다. 왜냐하면 알콰리즈미는 초등학교 형태로 대수학을 가르친 최초의 사람이고, 그 자체를 위해서 디오판토스는 수론에 주로 관심이 있기 때문입니다.^[49]

Victor J. Katz는 다음과 같이 덧붙였습니다.

현존하는 최초의 진정한 대수학 텍스트는 825년경 바그다드에서 쓰여진 모하마드 이븐 무사 알콰리즈미의 알자브르와 알무카발라에 대한 연구입니다.^[50]

존 오코너와 에드먼드 F. Robertson은 MacTutor History of Mathematics 아카이브에 다음과 같이 썼습니다.

아마도 아랍 수학의 가장 중요한 발전 중 하나는 알콰리즈미의 연구, 즉 대수학의 시작에서 시작되었을 것입니다. 이 새로운 아이디어가 얼마나 중요했는지 이해하는 것이 중요합니다. 그것은 본질적으로 기하학이었던 그리스의 수학 개념에서 벗어난 혁명적인 움직임이었습니다. 대수학은 유리수, 무리수, 기하학적 크기 등이 모두 "대수적 대상"으로 취급될 수 있도록 하는 통합 이론이었습니다. 그것은 수학에 이전에 존재했던 것보다 훨씬 더 넓은 개념의 완전히 새로운 발전 경로를 제공했고, 그 주제의 미래 발전을 위한 수단을 제공했습니다. 대수적 아이디어 도입의 또 다른 중요한 측면은 이전에 없었던 방식으로 수학을 자신에게 적용할 수 있게 했다는 것입니다.^[51]

로슈디 래쉬드와 안젤라 암스트롱은 다음과 같이 썼습니다.

알콰리즈미의 본문은 바빌로니아의 경전뿐만 아니라 디오판토스의 산술과도 구별된다고 볼 수 있습니다. 그것은 더 이상 해결해야 할 일련의 문제가 아니라 조합이 방정식에 대한 가능한 모든 프로토타입을 제공해야 하는 원시 용어로 시작하는 설명으로 시작하여 앞으로 명백하게 진정한 연구 대상이 됩니다. 반면에, 그 자체를 위한 방정식의 개념은 처음부터 나타나는데, 그것이 단순히 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 것이 아니라, 특히 무한한 종류의 문제를 정의하도록 요구되는 한, 일반적으로 말할 수 있습니다.^[52]

스위스계 미국 수학사학자 플로리안 카조리에 따르면 알콰리즈미의 대수학은 인도 수학자들의 연구와 달랐는데, 인도인들에게는 '복원'과 '축소'^[53] 같은 규칙이 없었기 때문입니다. 알콰리즈미의 대수학적 업적이 인도 수학자 브라마굽타의 그것과 다른 점과 중요성에 관하여, 칼 B. 보이어는 다음과 같이 썼습니다.

두 가지 측면에서 알-코와리즈미의 작품은 디오판토스의 작품으로부터의 퇴보를 나타낸 것은 사실입니다. 첫째, 디오판토스 문제에서 발견된 것보다 훨씬 더 초보적인 수준이고, 둘째, 알-코와리즈미의 대수학은 그리스 산술이나 브라마굽타의 작품에서 발견된 싱커페이션이 하나도 없을 정도로 철저하게 수사적입니다. 심지어 숫자도 기호가 아닌 단어로 적었답니다! 알콰리즈미가 디오판토스의 업적을 알고 있었을 가능성은 거의 없지만, 그는 적어도 브라마굽타의 천문학적이고 계산적인 부분에 대해서는 잘 알고 있었을 것입니다. 하지만 알콰리즈미나 다른 아랍 학자들은 싱커페이션이나 음수를 사용하지 않았습니다. 그럼에도 불구하고, 알자브르는 디오판토스나 브라마굽타의 연구보다 오늘날의 기초 대수학에 더 가깝습니다. 왜냐하면 이 책은 불확정 분석에서 어려운 문제가 아니라 방정식, 특히 2차 방정식의 해에 대한 직선적이고 기초적인 설명을 다루고 있기 때문입니다. 아랍인들은 일반적으로 디오판토스나 힌두교도들 모두 탁월하지 않은 체계적인 조직뿐만 아니라 전제부터 결론까지 훌륭한 명백한 논쟁을 좋아했습니다.^[54]

산술

알콰리즈미 ī의 두 번째로 가장 영향력 있는 작품은 산술이라는 주제에 관한 것이었는데, 이것은 라틴어 번역본에서는 살아남았지만 아랍어 원본에서는 소실되었습니다. 그의 저술에는 텍스트 키타브 알 ḥis 알 힌드 ī('인도의 계산 책')와 더 기본적인 텍스트인 키타브 알 잼 w'l-tafriq 알 ḥisab 알 힌드 ī('인도 산술의 덧셈과 뺄셈')가 포함됩니다. 이 텍스트는 먼지판에서 수행할 수 있는 십진법 숫자(힌두 아라비아 숫자)에 대한 알고리즘을 설명했습니다. 아랍어 (라틴어: tabula)로 타흐트라고 불리는, 얇은 먼지나 모래 층으로 덮인 판이 계산에 사용되었고, 그 판 위에 그림들은 스타일러스로 쓸 수 있고, 필요할 때 쉽게 지워지고 교체될 수 있었습니다. Al-Khwarizmi의 알고리즘은 펜과 종이로 수행할 수 있는 Al-Uqlidisi의 알고리즘으로 대체될 때까지 거의 3세기 동안 사용되었습니다.^[58]

번역을 통해 유럽으로 유입되는 아랍 과학의 12세기 물결의 일부로서, 이 텍스트들은 유럽에서 혁명적인 것으로 증명되었습니다.^[59] Al-Khwarizmi의 라틴어 이름인 Algorismus는 계산에 사용되는 방법의 이름으로 바뀌었고, 현대적인 용어인 "알고리즘"에서 살아남습니다. 유럽에서 사용하던 이전의 주판 기반 방식을 점차 대체하게 되었습니다.^[60]

Al-Khwarizmi의 방법을 각색한 네 개의 라틴어 텍스트가 남아 있지만, 그 중 어느 것도 문자 번역이라고 생각되지 않습니다.^[56]

• 딕싯 알고리즈미(1857년 알고리트미드 누메로 인도룸(Algoritmide Numero Indorum^[61])이라는 제목으로 출판됨)^[62]
• 프리베어 알코아리즘 사이드 프랙티카 아리스미티스
• Liber Ysagogarum Alchorismi
• 리버 벌러디스

딕싯 알고리즈미(Dixit Algorizmi)는 케임브리지 대학교 도서관에 있는 원고의 시작 구절로, 일반적으로 1857년의 제목인 알고리트미 데 누메로 인도룸(Algoritmi de Numero Indorum)에서 언급됩니다. 그것은 1126년에도 천문표를 번역했던 바스의 아델라드 덕분이라고 합니다. 이것은 아마도 알콰리즈미 자신의 글과 가장 유사할 것입니다.^[62]

알콰리즈미의 산술에 대한 연구는 인도 수학에서 개발된 힌두-아랍 수 체계에 기반을 둔 아라비아 숫자를 서구 세계에 소개하는 역할을 했습니다. "알고리즘"이라는 용어는 알콰리즈미 ī가 개발한 힌두 아라비아 숫자로 산술을 수행하는 기술인 알고리즘에서 유래되었습니다. "알고리즘"과 "알고리즘"은 각각 알콰리즈미(Algoritmi)와 알고리스미(Algorismi)라는 라틴어화된 형태의 알콰리즈미 ī 이름에서 유래했습니다.

천문학

알콰리즈미 ī의 Z ī즈 알 신드힌드(, 아랍어: زيج السند هند, "싯단타의 천문표")는 달력과 천문 계산에 관한 약 37장의 장과 달력, 천문, 점성술 자료가 있는 116개의 표와 사인 값의 표로 구성된 작품입니다. 이것은 신드힌드라고 알려진 인도의 천문학적 방법을 기반으로 한 많은 아랍의 지제들 중 첫 번째입니다.^[64] 신드힌드라는 단어는 산스크리트어 싯단타의 부패로, 천문학 교과서의 일반적인 지명입니다. 사실, 알콰리즈미 표의 평균 동작들은 브라마굽타의 "교정된 브라마시단타"(Brahmasphutasiddanta)에 있는 것들로부터 유래되었습니다.^[65]

이 작품에는 태양과 달 그리고 당시 알려진 다섯 행성의 움직임에 대한 표가 포함되어 있습니다. 이 작품은 이슬람 천문학의 전환점이 되었습니다. 지금까지 무슬림 천문학자들은 주로 이 분야에 대한 연구 접근법을 채택하여 다른 사람들의 작품을 번역하고 이미 발견된 지식을 학습했습니다.

아랍어 원본(820년 작)은 분실되었지만, 스페인 천문학자인 Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti c.(1000년 작)의 버전은 라틴어 번역본으로 남아 있으며, 아마도 바스의 아델라르 (1126년 1월 26일)의 것으로 추정됩니다.^[66] 남아있는 네 개의 라틴어 번역본들은 프랑스 국립도서관 (Chartres), 프랑스 국립도서관 (Bibliotèque Mazarine), 마드리드 국립도서관 (Madrid), 보들리언 도서관 (Oxford)에 보관되어 있습니다.

삼각법

알콰리즈미 ī의 Z ī즈 알 신드힌드에는 사인과 코사인의 삼각함수에 대한 표도 포함되어 있었습니다. 구면 삼각법에 관한 관련 논문도 그에게 귀속됩니다.^[51]

알콰리즈미 ī은 정확한 사인과 코사인의 표, 그리고 첫 접선의 표를 만들었습니다.

지리학

알콰리즈미 ī의 세 번째 주요 작품은 833년에 완성된 그의 지리학이라고도 알려진 키타브 ṣ كتاب صورة الأرض ū랏 알 아르 ḍ입니다. 그것은 Ptolemy의 2세기 지리학의 주요한 재작업이며, 일반적인 소개에 이어 도시와 기타 지리적 특징의 2402개의 좌표 목록으로 구성되어 있습니다.^[70]

스트라스부르 대학 도서관에 보관되어 있는 키타브 ṣ 뤼라트 알 아르 ḍ의 사본은 유일하게 남아 있습니다. 라틴어 번역본은 마드리드 국립도서관(Biblioteca Nacional de Espana)에 보관되어 있습니다.^{[citation needed]} 이 책은 위도와 경도의 목록으로 시작하는데, "기상도"의 순서로, 즉 위도의 블록으로, 그리고 각각의 기상도에서 경도의 순서로 시작합니다. 폴 갈레즈(Paul Gallez^{[dubious – discuss]})가 지적한 바와 같이, 이 훌륭한 시스템은 현존하는 유일한 문서가 실질적으로 판독할 수 없을 정도로 나쁜 상태에 있는 많은 위도와 경도를 공제할 수 있게 해줍니다. 아랍어 사본도 라틴어 번역본도 세계 지도 자체를 포함하지 않았지만, 휴버트 다우니히트는 좌표 목록에서 사라진 지도를 재구성할 수 있었습니다. Daunicht는 원고에서 해안 지점의 위도와 경도를 읽거나 읽을 수 없었던 맥락에서 추론합니다. 그는 점들을 그래프 용지에 옮겨 놓고 직선으로 연결하여 원래 지도에 있는 것처럼 해안선의 근사치를 구했습니다. 그리고 나서 그는 강과 마을에 대해서도 똑같이 했습니다.^[71]

알콰리즈미 ī는 카나리아 제도에서 지중해 동쪽 해안까지의 지중해의 길이에 대한 프톨레마이오스의 엄청난 과대평가를 수정했습니다. 알콰리즈미 ī는 거의 50도에 가까운 경도로 정확하게 추정한 반면, 프톨레마이오스는 경도 63도로 과대평가했습니다. 그는 또한 대서양과 인도양을 프톨레마이오스가 그랬던 것처럼 육지로 둘러싸인 바다가 아니라 열린 바다로 묘사했습니다.^[73] 그리하여 운이 좋은 섬에 있는 알콰리즈미 ī의 프라임 메리디안은 마리누스와 프톨레마이오스가 사용한 선에서 동쪽으로 약 10° 떨어져 있었습니다. 대부분의 중세 이슬람 관보들은 알콰리즈미 ī의 자오선을 계속 사용했습니다.

유대교 달력

알콰리즈미 ī는 히브리어 달력에 "Risāla fiistikhraj ta'r ī크 알야후드" (아랍어: رسالة في إستخراج تأريخ اليهود, "유대인 시대의 추출")라는 제목의 논문을 포함한 여러 작품을 썼습니다. 19년의 삽입 주기인 메토닉 사이클을 설명하고 있으며, 티슈레이가 어떤 요일에 속할지를 결정하는 규칙을 설명하고 있으며, 안노 문디 또는 유대인의 해와 셀레우코스 시대 사이의 간격을 계산하고 있으며, 히브리어 달력을 사용하여 해와 달의 평균 경도를 결정하는 규칙을 제시하고 있습니다. 유사한 자료는 아부 레이 ḥ얀 알 ī룬 ī와 마이모니데스의 작품에서 발견됩니다.

기타작품

아랍어 서적의 지표인 이븐 알 나딤의 키타브 알 피흐리스트에는 알콰리즈미 ī의 키타브 알타 ʾ르 ī흐(아랍어: كتاب التأريخ)가 실록으로 언급되어 있습니다. 직접적인 필사본은 남아있지 않지만, 11세기경에 누사이빈에 도착한 사본이 있는데, 그곳에서 대주교 마 엘리아스 바르 시나야가 그것을 발견했습니다. 엘리아스의 연대기는 "선지자의 죽음"부터 169 AH까지 인용하고 있는데, 이때 엘리아스의 본문 자체가 라쿠나에 닿습니다.^[74]

베를린, 이스탄불, 타슈켄트, 카이로, 파리에 있는 몇몇 아랍어 필사본들은 알콰리즈미 ī에서 확실히 또는 어느 정도의 가능성이 있는 추가 자료를 포함하고 있습니다. 이스탄불 필사본에는 해시계에 관한 논문이 실려 있는데, 피리스트는 알콰리즈미 ī에게 키타바르루카마(t)(아랍어: كتاب الرخامة)를 공으로 돌립니다. 메카의 방향 결정에 관한 논문과 같은 다른 논문들은 구면 천문학에 관한 것입니다.

아침 폭(Ma'rifat sa'at al-mashriq f ī kull balad)과 높이에서 방위각을 결정하는 것(Ma'rifat al-samt min kibal al-irtifā)에 대해 두 가지 텍스트는 특별한 관심을 가져야 합니다.

그는 또한 천문대를 사용하고 건설하는 것에 관한 두 권의 책을 썼습니다.

명예

• 알콰리즈미 (crater) — 달 저편에 있는 분화구 → El-Baz, Farouk (1973). "Al-Khwarizmi: A New-Found Basin on the Lunar Far Side". Science. 180 (4091): 1173–1176. Bibcode:1973Sci...180.1173E. doi:10.1126/science.180.4091.1173. JSTOR 1736378. PMID 17743602. S2CID 10623582. 나사 포털: 아폴로 11호, 사진 지수.
• 133498 Al Chwarizmi — 1986년 8월 6일 스몰리안에서 E. W. Elst와 V. G. Ivanova에 의해 발견된 메인벨트 소행성.
• 11156 Al-Khwarismi — 1997년 12월 31일 프레스콧에서 P. G. Comba에 의해 발견된 메인벨트 소행성.

메모들

참고문헌

원천

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