알카라지

Al-Karaji
아부 바크르 알카라지
Muhammad al karaji 01.jpg
알카라지 작품 '숨은 물'의 도표
태어난953
죽은1029년(75-76세)
국적페르시아어
주된 관심사
수학, 공학

Abu Bakr Muḥamad ibn al ḥasan al-Karajī (페르시아어: ابووو محرد بحد; بلن لل;; c. 953 – c. 1029)는 바그다드에서 번성했던 10세기 페르시아 수학자엔지니어였다. 그는 테헤란 근처의 도시 카라즈에서 태어났다. 그의 3대 주요 생존 작품은 수학적이다.바디의 fi'l-hisab(계산상의 Wonderful), 알 파흐리 fi'l-jabr 와l-mukabala(대수학Glorious), 카피 fi'l-hisab(계산상의 충분함)이다.

알카라지는 수학과 공학에 대해 썼다. 어떤 이들은 그가 단지 다른 사람들의 사상을 재작업하고 있다고 생각하지만([4]그는 디오판토스의 영향을 받았다) 대부분의 사람들은 특히 기하학에서 대수학을 해방시키기 시작했기 때문에 그를 더 독창적인 것으로 여긴다. 역사학자들 사이에서 그가 가장 폭넓게 연구한 작품은 그의 대수학서인 알파흐리 알자브르 와 알 무카발라인데, 이 책은 중세 시대부터 적어도 4부 이상에 걸쳐서 살아남는다.[5]

그는 저서 '숨은 물의 추출'에서 지구가 구형이지만 갈릴레오 갈릴레이, 요하네스 케플러 또는 아이작 뉴턴 이전에는 우주의 중심이지만 아리스토텔레스프톨레마이오스 이후로는 오래라고 생각한다고 언급한 바 있다. 그는 수문학의[6] 기본 원리를 상세히 설명했고 이 책은 이 과학에 대한 그의 심오한 지식을 드러내며 이 분야에서 현존하는 가장 오래된 텍스트로 묘사되어 왔다.[7][8][9]

그는 체계적으로 지수의 대수학을 연구했고, 그 수열 x, x^2, x^3, 그 수열 x, x^3, 그리고 왕복선 1/x, 1/x^2, 1/x^3, ... 그러나, 예를 들어 제곱과 입방체의 산물은 숫자보다는 단어로 표현될 것이기 때문에, 정사각형-큐브, 즉 정사각형의 숫자 속성이라는 것을 처음으로 깨닫게 되었다. 지수를 추가하는 것은 명확하지 않다.[10]

의 대수학 및 다항식 연구는 다항식을 단항식으로 나누는 것에 제한되었지만, 다항식을 추가, 빼기, 곱하기 위한 산술 연산의 규칙을 제공했다.

F. Woepecke는 알카라지 작품의 중요성을 깨달은 최초의 역사가였고 후기 역사가들은 그의 해석에 대부분 동의한다. 그는 알카라지가 대수학 미적분학 이론을 처음 도입한 인물이라고 칭찬했다.[5][11]

알카라지는 이항계수의 첫 공식과 파스칼의 삼각형에 대한 첫 번째 설명을 했다.[12][13][14] 그는 또한 이항 정리를 발견한 공로를 인정받고 있다.[15]

알-사마우알-카라지의 후속 인용으로부터만 알려진 지금 잃어버린 작품에서 수학 유도에 의한 논쟁의 사상을 소개했다.[16] 캣츠 말대로

알카라지가 도입하고 알사마알 등이 계속한 또 하나의 중요한 발상은 특정한 산술적 순서를 다루기 위한 귀납적 논거였다. 따라서 알카라지는 아리아바타[...]에게 이미 알려진 적분 정육면체의 합계에 대한 결과를 증명하기 위해 그러한 주장을 사용했지만 알카라지는 임의 n에 대한 일반적인 결과를 진술하지는 않았다. 그는 특정 정수 10[...]에 대한 자신의 정리를 진술했다. 그럼에도 불구하고 그의 증거는 다른 어떤 정수에도 확장될 수 있도록 분명히 설계되었다.[...] 알카라지 주장은 본질적으로 유도에 의한 현대적 논쟁의 두 가지 기본 요소, 즉 n = 1 (1 = 13)에 대한 진술의 진실n = k에 대한 진리의 도출에 대한 것을 포함한다.n = k - 1. 물론 이 두 번째 요소는 어떤 의미에서는 알카라지의 주장이 정반대이기 때문에 명시적이지 않다. 즉, 그는 n = 10에서 시작하여 위로 나아가지 않고 1로 내려간다. 그럼에도 불구하고, 알 파흐리에서의 그의 주장은 정육면체의 공식에 대한 현존하는 가장 초기 증거다.[17]

참고 항목

메모들

  1. ^ "Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century Muslim Heritage". www.muslimheritage.com. Retrieved 2018-08-10. Of Persian origin, he spent an important part of his scientific life in Baghdad where he composed ground breaking mathematical books.
  2. ^ Selin, Helaine (2008). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Berlin New York: Springer. p. 131. ISBN 9781402049606. Al-Karajī Abū Bakr Muh.ammad was a Persian mathematician and engineer.
  3. ^ Meri, Josef W. (January 2006). Medieval Islamic Civilization, Volume 1 An Encyclopedia. Routledge. p. 32. ISBN 978-0-415-96691-7. During the tenth century CE, the Iranian mathematician al-Karaji (...)
  4. ^ "al-Karaji - Biography". Maths History.
  5. ^ Jump up to: a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  6. ^ Robinson, M.; Ward, R. C. (2017-02-15). Hydrology: Principles and Processes. IWA Publishing. p. 19. ISBN 9781780407289.
  7. ^ 무슬림 유산인 모하메드 아바투이 "알카라지는 수문학에 대한 심오한 지식을 드러내는 기술 논문인 Inbat al-miyah al-kcapiya (숨은 물의 추출)의 저자로 이 분야에서 가장 오래된 문헌으로 기념되어야 한다."
  8. ^ Sorkhabi, Rasoul (2017-12-21). Tectonic Evolution, Collision, and Seismicity of Southwest Asia: In Honor of Manuel Berberian's Forty-Five Years of Research Contributions. Geological Society of America. p. 37. ISBN 9780813725253.
  9. ^ Niazi, Kaveh (2016-01-01). "Karajī's Discourse on Hydrology". Oriens. 44 (1–2): 44–68. doi:10.1163/18778372-04401003. ISSN 0078-6527. The hydrological concepts presented in Inbāṭ al-miyāh al-khafīya, Muḥammad Karajī’s 11th century text on the construction of the qanāt, contain unexpected premises and theories that set this text apart from its contemporaries. Even when not straying far from the Aristotelian cosmology of the medieval world, Karajī’s hydrological discussions often represent a fresh take on the common scientific wisdom regarding the flow of water at and near the earth’s surface.
  10. ^ 캣츠, 수학의 역사, 초판, p237
  11. ^ "넌 알아야 해...수학" "26페이지"
  12. ^ Sidoli, Nathan; Brummelen, Glen Van (2013-10-30). From Alexandria, Through Baghdad: Surveys and Studies in the Ancient Greek and Medieval Islamic Mathematical Sciences in Honor of J.L. Berggren. Springer Science & Business Media. p. 54. ISBN 9783642367366.
  13. ^ Selin, Helaine (2008-03-12). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Springer Science & Business Media. p. 132. ISBN 9781402045592.
  14. ^ 산술과 대수 사이의 아랍어 수학의 발전 - R. R. Rhashed "63페이지"
  15. ^ "THE BINOMIAL THEOREM : A WIDESPREAD CONCEPT IN MEDIEVAL ISLAMIC MATHEMATICS" (PDF). core.ac.uk. p. 401. Retrieved 2019-01-08.
  16. ^ Abattouy, Mohammed (2009). "Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century". Muslim heritage. He was also the first to use the method of proof by mathematical induction to prove his results, which he also used to prove the sum formula for integral cubes, an important result in integral calculus.
  17. ^ 카츠(1998), 페이지 255

참조 및 외부 링크