십진법

십진법(十進法, )은 정수와 비정수를 나타내는 표준 체계입니다.^[1]이것은 힌두 아라비아 수 체계의 정수가 아닌 수(십진 분율)로 확장된 것입니다.^[2]십진법에서 숫자를 나타내는 방법은 종종 십진법 표기법이라고 불립니다.^[3]

십진 숫자는 일반적으로 십진 숫자 체계에서 숫자의 표기를 나타냅니다.소수점은 때때로 25.9703 또는 3,1415와 같이 소수점 구분자(일반적으로 "." 또는 "")로 식별될 수 있습니다.^[4]10진수는 "3.14는 π에서 2개의 소수점까지의 근사치"와 같이 소수점 구분자 뒤의 숫자를 가리킬 수도 있습니다.소수점 구분자 뒤의 영숫자는 값의 정밀도를 나타내는 목적으로 사용됩니다.

십진법으로 표현할 수 있는 숫자는 십진법 분수입니다.즉, a/10ⁿ 형태의 분수로 a는 정수이고 n은 음이 아닌 정수입니다.소수점 분수는 정수와 분수 부분의 덧셈에서 비롯됩니다. 그 결과 합을 분수라고 부르기도 합니다.

소수 체계는 소수 구분자 뒤에 숫자의 무한 순서를 사용함으로써 실제 숫자를 표현하기 위해 무한 소수로 확장되었습니다(소수 표현 참조).이런 맥락에서 소수 구분자 뒤에 0이 아닌 숫자의 유한한 숫자가 있는 소수점 숫자를 종단 소수점이라고 부르기도 합니다.반복되는 십진법은 무한히 반복되는 십진법으로, 어떤 자리 뒤에 같은 숫자의 순서로 무한 반복됩니다(예: 5.123144144...). = 5.123144).^[5]무한 소수는 반복 소수이거나 0이 아닌 유한한 숫자를 가진 경우에만 두 정수의 몫인 유리수를 나타냅니다.

기원.

이 절에서는 출처를 언급하지 않습니다. 신뢰할 수 있는 자료에 인용문을 추가하여 이 부분을 개선하는 데 도움을 주시기 바랍니다. 출처가 밝혀지지 않은 자료에 이의를 제기하여 제거할 수 있습니다.(2022년 5월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기)

고대 문명의 많은 수 체계들은 숫자를 나타내기 위해 10과 그것의 힘을 사용합니다. 아마도 두 손에 열 개의 손가락이 있고 사람들이 그들의 손가락을 사용하여 숫자를 세기 시작했기 때문일 것입니다.그 예로는 첫째, 이집트 숫자, 둘째, 브라흐미 숫자, 그리스 숫자, 히브리어 숫자, 로마 숫자, 그리고 중국 숫자가 있습니다.아주 큰 수는 이러한 오래된 수 체계에서는 표현하기 어려웠고, 최고의 수학자들만이 큰 수를 곱하거나 나눌 수 있었습니다.이러한 어려움은 정수를 나타내는 힌두 아라비아 숫자 체계의 도입으로 완전히 해결되었습니다.이 시스템은 십진법 체계를 형성하기 위해 십진법 분수 또는 십진법 숫자라고 불리는 일부 정수가 아닌 숫자를 나타내도록 확장되었습니다.

십진표기

숫자를 쓰는 경우 십진법은 십진법 숫자, 십진법 표시, 음수일 경우 마이너스 기호 "-"를 사용합니다.10진수는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9입니다.^[6] 많은 국가(대부분 영어권)에서는 소수점 "."이고 다른 국가에서는 쉼표 "."입니다.^[7][4]

음수가 아닌 숫자를 나타내기 위해, 십진 숫자는 다음과 같이 구성됩니다.

• ("2017"과 같이) 숫자의 (무한) 수열 중 하나이며, 여기서 전체 수열은 정수를 나타낸다:

  ${\displaystyle a_{m}a_{m-1}\ldots a_{0}}$

• 또는 두 자리 수열을 구분하는 소수점 표시(예: "20.70828")

${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ -${\displaystyle 1_{}}$… a ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}{}_{}}$ 1 ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$… ${\displaystyle b_{}}$ ${\$$b_{2}\ldots b_{n}}.$

만약 m > 0이면, 즉, 첫 번째 수열이 적어도 두 개의 숫자를 포함하는 경우, 첫 번째 숫자_m a는 0이 아닌 것으로 일반적으로 가정됩니다.어떤 상황에서는 왼쪽에 하나 이상의 0을 갖는 것이 유용할 수 있습니다. 예를 들어, 3.14 = 03.14 = 003.14와 같이 10진수로 표시되는 값은 변경되지 않습니다.마찬가지로 소수점 표시의 오른쪽 끝자리가 0이면(즉, b = 0이면) 제거할 수 있습니다. 반대로 소수점 표시 뒤에 후행 0을 추가할 수도 있습니다. 예를 들어 15 = 15.0 = 15.00 및 5.2 = 5.20 = 5.200입니다.

음수를 나타내는 경우 a_m 앞에 음수 기호가 표시됩니다.

${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {am}_{}}$ -${\displaystyle 1_{}}$… ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}{}_{}}$ 1 ${\displaystyle {b\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$… ${\displaystyle b_{}}$ ${\$가 숫자를 나타냅니다$$.

${\displaystyle a_{}}$ m ${\displaystyle {10}^{}}$ m${\displaystyle {}^{}}$+ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ -${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {10}^{}}$ m${\displaystyle {}^{}}$-${\displaystyle {}_{}{1}^{}}$+ ${\displaystyle \cdots }$+ a ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {100}^{}}$+ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \frac{1_{}}{}}$ 1 ${\displaystyle \frac{1^{}}{}}$+ ${\displaystyle \frac{b_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{1^{}}{}{0}_{}\frac{2^{}}{}}$+ ${\displaystyle \cdots }$ + b n ${\displaystyle \frac{{10}^{}}{}}$n {\$displaystyle a_{m}$10$^{m$}+$a_{m-1}$^{m-1$}+\cdots$ +$a_{0}10$^{0$}+{\frac {b_${1$}}{10$^{1$}}+{\frac$ {$b_{2}}+\cdots +{\frac {b_{n}}{10^{n$

십진법 숫자의 정수 부분 또는 정수 부분은 십진법 구분자의 왼쪽에 쓰여진 정수입니다(잘라내기 참조).음수가 아닌 십진수의 경우 십진수보다 크지 않은 가장 큰 정수입니다.소수점 구분자에서 오른쪽으로 가는 부분은 분수 부분으로, 숫자와 정수 부분의 차이와 같습니다.

숫자의 적분 부분이 0일 때, 일반적으로 컴퓨팅에서 정수 부분이 기입되지 않는 경우가 발생할 수 있습니다(예: 0.1234가 아닌 .1234).일반적인 글쓰기에서는 십진 표시와 다른 구두점 사이에 혼동이 생길 위험이 있기 때문에 일반적으로 이를 피합니다.

간단히 말해, 숫자의 값에 대한 각 숫자의 기여도는 숫자에서의 위치에 따라 달라집니다.즉, 십진법은 위치 숫자 체계입니다.

소수분수

시리즈의 일부(on)
수계
자릿값 표기법 힌두아라비아 숫자 서아랍어 동아랍어 벵골어 데바나가리 구자라트 주 구르무키 오디아 신할라 타밀어 말라얄람어 텔루구 칸나다 쫑카 티베트어 발리어 버마어 자바어 크메르 라오 몽골어 순다어 타이어 동아시아 제도 컨템포러리 중국인 쑤저우 호키엔 일본인입니다 한국인입니다 베트남의 히스토리 계수봉 탕구트 기타시스템 역사 고대의 바빌로니아의 포스트 클래식 시스터키아인 마야인 무이스카 펜타딕트 퀴푸 루미 컨템포러리 체로키 카크토빅 (이누피아크) 기수별/기수별 공통 래디시/베이스 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60 (표) 비표준 래디시/염기수 객관적(1) 부호자리수(균형삼진) 혼합(팩토리) 아니요. 콤플렉스 (2i) 비정수(φ) 비대칭
부호-값 표기법 비알파벳 에게 해 다락방 아즈텍 브라흐미 추바시 이집트의 에트루리아인 하로스티 선사계수 설형원형 로만의 집계표 알파벳 압자드 아르메니아어 알파벳 아크 ṣ라폴 랴바 ṭ라 카 ṭ파야디 콥트어 키릴 문자 게 ʽ즈 조지아의 글래그폴리틱 그리스어의 히브리어의
수 체계 목록
v t

소수 분수(특히 명시적 분수를 포함하는 맥락에서 십진법이라고도 함)는 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 표현될 수 있는 유리수입니다.^[8]예를 들어 소수점 $0{\displaystyle .8,}$ ${\displaystyle 14.89,}$ ${\displaystyle 0.00079,}$ ${\displaystyle 1.618,}$ ${\displaystyle 3.14159}$ ${\displaystyle 0.8, 14.89, 0.00079, 1.618, 3.14159}$은 분수 4/5, 1489/100, 79/100000, +809/500 및 +314159/100000을 나타내므로$$ 십진수입니다.

일반적으로 구분자 뒤에 n자리가 있는 소수(점 또는 쉼표)는 분모 10이ⁿ 있는 분수를 나타내며, 분모 10은 구분자를 제거하여 얻은 정수입니다.

어떤 숫자가 유한한 십진법 표현을 가지고 있는 경우에만 십진법 분수임을 알 수 있습니다.

완전 감소된 분수로 표현되는 십진수는 2의 거듭제곱과 5의 거듭제곱의 곱으로 분모가 되는 숫자입니다.따라서 소수의 가장 작은 분모는

${\displaystyle 1=2^{0}\cdot 5^{0},2=2^{1}\cdot 5^{0},4=2^{2}\cdot 5^{0},5=2^{0}\cdot 5^{1},8=2^{3}\cdot 5^{0},10=2^{1},16=2^{4}\cdot 5^{1},20=2^{2}\cdot 5^{1},25=2^{0}\cdot 5^{2},\ldots }$

실수근사

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10진수 숫자는 실수 π와 같이 모든 실수에 대해 정확한 표현을 허용하지 않습니다.그럼에도 불구하고, 그들은 원하는 정확도로 모든 실수의 근사치를 허용합니다. 예를 들어, 십진법 3.14159는 10보다 작은 실수 π의 근사치입니다. 따라서 십진법은 과학, 공학 및 일상 생활에서 널리 사용됩니다.

더 정확하게 말하면, 모든 실수 x와 모든 양의 정수 n에 대해 L ≤ x ≤ u, (u - L) = 10인 소수점 표시 뒤에 최대 n자리를 갖는 2개의 소수점 L과 u가 있습니다.

측정 결과로 수치를 얻는 경우가 매우 많습니다.측정값은 알려진 상한이 있는 측정 불확도에 영향을 받기 때문에 절대 측정 오차가 위에서 10으로⁻ⁿ 제한되는 즉시 소수점 표시 뒤에 n자리가 있는 소수점으로 측정 결과가 잘 표시됩니다.실제로는 측정 결과가 소수점 뒤에 특정 자릿수로 제공되는 경우가 많은데, 이는 오차 한계를 나타냅니다.예를 들어, 0.080과 0.08은 같은 숫자를 나타내지만 10진수 숫자 0.080은 0.001보다 작은 오차를 갖는 측정값을 나타내는 반면 숫자 0.08은 0.01로 경계를 지은 절대 오차를 나타냅니다.두 경우 모두 측정된 양의 실제 값은 예를 들어 0.0803 또는 0.0796이 될 수 있습니다(유의한 수치 참조).

무한소수팽창

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실수 x 및 정수 n ≥ 0의 경우, [x]를 십진수 표시 뒤에 n자리가 정확히 있는 x보다 크지 않은 최대 수의 (무한) 십진수 확장으로 표시합니다.[x]의 끝자리를 d라고_i 합니다._i[x]_n의 오른쪽에 [x]를_n 붙이면 [x]를 얻을 수 있음을 쉽게 알 수 있습니다._n−1이런 식으로

[x]= [x].dd...ddd,

그리고 [x]_n−1와 [x]_n의 차이는 다음과 같습니다.

-[ ] $=$ d - n< -+ ${\displaystyle \left\vert \left[x\right]_{n}-\left[x\right]_{n-1}\r$ = $d_{n}\cdot 10^{-n+$1

d = 0이면 0이 되거나 n이 무한대로 갈수록 임의로 작아집니다.극한의 정의에 따르면, n이 무한대가 될 때 x는 [x]_n의 극한입니다.$x$ = $\underset{}{lim}$ $\underset{}{n}$ → ∞$\underset{}{}$[ x${}_{}$] $n_{}$ $textstyle \;x$=$\lim _{n\rightarrow \infty}[x]_{n}\;}$ 또는

x = [x].dd...d...,

이것을 x의 무한 소수 확장이라 합니다.

반대로, 임의의 정수 [x] 및 임의의 숫자열$$($d_{}$n ) $n_{}^{}$= $1_{}^{}$∞$${\$textstyle \;(d_{n})_{n$=$1}^{\infty }}$에 대하여 [x].dd...d...는 실수 x의 무한 소수 확장입니다.n이 충분히 큰 경우(일부 자연수 N보다 큰 경우) 모든_n d가 9와_n 같거나 모두 0과 같지 않으면 이 확장은 고유합니다.

n > N에 대한 모든 d가 9이고 [x] = [x] = [x] dd...d일 경우, 수열의 한계 $([x{}_{}$] n ) $n_{}^{}$ = $1_{}^{}$∞ {\$textstyle \;(x]_{n})_{$n}1}^{\$infty$}}은 9가 아닌 마지막 자리를 d + 1로 바꾸고, 그 이후의 모든 9를 0으로 바꾼 10진수 분율입니다(0.999... 참조).

그러한 소수점 이하의 분수, 즉 n > N의 경우 d = 0은 d - 1로 대체하고 이후의 모든 0을 9초로 대체함으로써 동등한 무한 소수 확장으로 변환할 수 있습니다(0.999... 참조).

요약하면, 소수점 이하의 실수는 모두 무한 소수 확장이 가능합니다.각 소수점 이하의 각 소수점 이하는 정확히 두 개의 무한 소수 확장을 갖는데,_n 하나는 어떤 자리 뒤에 0만을 포함하고, 다른 하나는 어떤 자리 뒤에 9만을 포함하며, _n이것은 [x]를 x보다 작은 가장 큰 수로 정의함으로써 얻어지며, 소수점 표시 뒤에 n자리가 정확히 있습니다.

유리수

긴 나눗셈은 유리수의 무한 소수 확장을 계산할 수 있게 해줍니다.유리수가 십진분수일 경우 나눗셈은 결국 멈추고 십진수를 생성하며 무한히 많은 0을 더하면 무한히 확장될 수 있습니다.유리수가 소수점 이하의 분수가 아닐 경우 분할은 무한대로 계속될 수 있습니다.그러나 연속되는 나머지는 모두 나눗셈보다 작기 때문에 가능한 나머지는 한정된 개수만 존재하며, 어느 한 자리가 지나면 같은 숫자의 순서가 몫에서 무한히 반복되어야 합니다.즉, 하나는 십진이 반복됩니다.예를들면,

1/81 = 0. 012345679 012...(012345679 그룹이 무기한 반복됨).

반대의 경우도 성립합니다. 만약 어떤 숫자의 십진법에서 같은 숫자열이 무한히 반복되기 시작한다면, 그 숫자는 유리수입니다.

예를 들어, 만약 x가	0.4156156156...
그럼 만배는	4156.156156156...
10배는	4.156156156...
따라서 10,000x - 10x, 즉 9,990x는	4152.000000000...
그리고 x는	4152/9990

또는 분자와 분모를 모두 6,692/1665로 나눈 값입니다.

십진법

대부분의 현대 컴퓨터 하드웨어 및 소프트웨어 시스템은 일반적으로 내부적으로 이진법 표현을 사용합니다(ENIAC 또는 IBM 650과 같은 초기 컴퓨터는 내부적으로 십진법 표현을 사용했습니다).^[9]컴퓨터 전문가들이 외부에서 사용하기 위해, 이 이진법 표현은 때때로 관련된 8진법이나 16진법 시스템에 제시됩니다.

그러나 대부분의 목적에서 이진값은 인간에게 표현하거나 입력하기 위해 동등한 십진값으로 변환되거나 이로부터 변환됩니다. 컴퓨터 프로그램은 기본적으로 리터럴을 십진법으로 표현합니다. (예를 들어, 많은 컴퓨터 언어들이 그 숫자를 정확하게 인코딩할 수 없음에도 불구하고 123.1은 컴퓨터 프로그램에서 그렇게 쓰여집니다.)

컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어 둘 다 십진 값을 저장하고 산술을 하는 데 효과적으로 십진법인 내부 표현을 사용합니다.종종 이 연산은 이진 부호화된 십진법의 일부 ^[10][11]변형을 사용하여 인코딩된 데이터에서 수행되지만, 사용 중인 다른 십진법 표현(IEEE 754 표준의 최신 개정판에서와 같은 십진법 부동소수점 포함)이 있습니다.^[12]

십진 산술은 컴퓨터에서 부분 부분의 길이가 고정된 값을 더하거나 뺄 때의 십진 부분 결과가 항상 이와 같은 정밀도 길이로 계산되도록 사용됩니다.예를 들어, 장부 보관 목적으로 가장 작은 통화 단위의 정수 배수를 결과에 요구하는 등 재무 계산에서 특히 중요합니다.${\displaystyle 10}$ ${\displaystyle 10}$의 음의 거듭제곱은 유한한 이진 분수 표현이 없기$$ 때문에 이진법에서는 이것이 가능하지 않습니다. 그리고 곱셈(또는 나눗셈)에서는 일반적으로 불가능합니다.^[13][14]정확한 계산은 임의 정밀 산술을 참조하십시오.

역사

많은 고대 문화들은 10을 기준으로 숫자를 계산했고, 때때로 인간의 손이 일반적으로 10개의 손가락/자리를 가지고 있기 때문에 논쟁했습니다.^[15]인더스 문명 (기원전 3300년–1300년)c.에서 사용된 표준화된 무게는 1/20, 1/10, 1/5, 1/2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500의 비율에 기초했습니다. 반면, 표준화된 통치자인 모헨조-다로 통치자는 10등분되었습니다.^[16][17][18]이집트 상형문자는 기원전 3000년경부터 증거로, 미노아인의^[20][21] 선형 A 문자 c.(1800-1450 BCE)와 미케네인의 선형 B 문자 (1400-1200 BCE)와 마찬가지로 ^[19]순수하게 십진법을 사용했습니다.고전 그리스의 수 체계는 로마 숫자와 마찬가지로 중간 기수 5를 포함하여 10의 거듭제곱을 사용했습니다.^[22]특히, 다항식 수학자 아르키메데스 (c. 287–212 BCE)는 그의 모래 계산기에서 10에^8[22] 기초한 십진법의 위치 체계를 발명했고, 나중에 독일 수학자 칼 프리드리히 가우스가 아르키메데스가 자신의 기발한 발견의 잠재력을 완전히 깨달았다면 과학이 그의 시대에 이미 도달했을 것이라고 한탄하도록 이끌었습니다.^[23]히타이트 상형문자(기원전 15세기 이후) 또한 엄밀하게 십진법이었습니다.^[24]

기원전 1700년에서 900년까지 거슬러 올라가는 베다와 같은 비수학 고대 문헌들은 십진법과 수학적 십진법을 사용합니다.^[25]

이집트의 숫자, 그리스의 알파벳 숫자, 히브리의 알파벳 숫자, 로마의 숫자, 중국의 숫자, 그리고 초기 인도의 브라흐미 숫자는 모두 위치가 없는 십진법 체계이며, 많은 수의 기호가 필요했습니다.예를 들어, 이집트 숫자는 10, 20 ~ 90, 100, 200 ~ 900, 1000, 2000, 3000, 4000 ~ 10,000에 대해 서로 다른 기호를 사용했습니다.^[26]세계에서 가장 초기의 위치 십진법 체계는 중국 막대 미적분학이었습니다.^[27]

소수점 이하 분수의 역사

십진분수는 기원전 4세기 말에 중국인들에 의해 처음 개발되어 사용되었고,^[28] 그 후 중동과 그곳에서 유럽으로 퍼져나갔습니다.^[27][29]표기된 중국어 소수점 분수는 위치가 없었습니다.^[29]그러나 막대 분율 계산은 위치적이었습니다.^[27]

진주샤오는 그의 책 9절^[30] 수학 논문(1247)에서 0.9664를 다음과 같이 나타냈습니다.

寸

, 뜻을

寸

096644

J. 레나르트 베르그렌은 10세기에 아랍 수학자 아부'l-하산 알-우클리디시가 저술한 책에서 소수점 위치 분율이 처음으로 나타난다고 지적합니다.^[31]유대인 수학자 임마누엘 본필스는 시몬 스테빈을 예상하며 1350년경 십진법을 사용했지만 이를 표현할 어떤 표기법도 개발하지 못했습니다.^[32]페르시아 수학자 잠쉬 ī드 알 카쉬 ī는 15세기에 소수점 분수를 스스로 발견했다고 주장했습니다.알콰리즈미는 9세기 초에 이슬람 국가들에 분수를 소개했습니다. 중국의 한 작가는 그의 분수 발표가 순자수안징의 중국 전통 수학 분수를 그대로 베낀 것이라고 주장했습니다.^[27]위에 분자가 있고 아래에 분모가 있고 수평 막대가 없는 이런 형태의 분수는 알 우클리디시와 알 카쉬 ī의 작품 "산술 키"에서도 사용되었습니다.

현대 유럽 십진법 표기법의 선구자는 16세기에 사이먼 스테빈에 의해 소개되었습니다.^[34]

존 네이피어(John Napier)는 1620년에 사후에 출판된 로그의 표 구성에 관한 그의 책에서 소수의 정수 부분과 분수 부분을 분리하기 위해 마침표(.)를 사용하여 소개했습니다.^{[35]: p. 8, archive p. 32)}

자연어

10개의 기호의 집합을 사용하여 가능한 모든 자연수를 표현하는 방법이 인도에서 등장했습니다.몇몇 인도 언어들은 간단한 십진법을 보여줍니다.많은 인도아리아어족과 드라비다어족 언어들은 10과 20 사이의 숫자를 10과 10의 규칙적인 패턴으로 표현합니다.^[36]

헝가리어는 또한 간단한 십진법을 사용합니다.10과 20 사이의 모든 숫자는 규칙적으로 형성됩니다(예: 11은 "tizenegy" 문자 그대로 "one on ten"으로 표현됨). 20과 100 사이의 숫자와 마찬가지로(23은 "huszonharom" = "three on twenty").

각 순서(10개의 十, 100개의 百, 1000개의 千, 10,000개의 万)에 대한 단어를 가지고, 11은 10-1, 23은 2-텐-3으로 표현되고 89,345는 8(만) 万 9(천) 千 3(100) 百 4(10) 十 5로 표현되는 간단한 십진 순위 체계는 중국어에서, 베트남어에서는 약간의 불규칙성이 있습니다.일본어, 한국어, 태국어는 중국 십진법을 수입해 왔습니다.십진법을 사용하는 다른 많은 언어들은 10에서 20사이의 숫자와 수십년 사이의 숫자에 대한 특별한 단어를 가지고 있습니다.예를 들어, 영어에서 11은 "ten-one" 또는 "one-teen"이 아닌 "eleven"입니다.

케추아어나 아이마라어와 같은 잉카어족 언어들은 거의 간단한 십진법 체계를 가지고 있는데, 11은 10으로 1로 표현되고 23은 2-10으로 3으로 표현됩니다.

일부 심리학자들은 숫자의 영어 이름이 불규칙한 것이 아이들의 숫자 세는 능력을 방해할 수도 있다고 제안합니다.^[37]

기타베이스

단위 정보
정보이론적
shannon (베이스 2) nat (베이스 e) 하틀리 (베이스 10)
데이터 저장
bit (binary) 삼중항 (삼차항) dit (decimal)
양자정보
큐빗(binary) 쿼트리트(삼차) qudit (d차원)
v t

어떤 문화들은 다른 숫자의 기초를 사용하거나 사용합니다.

• 마야와 같은 콜럼버스 이전의 메소아메리카 문화는 베이스-20 시스템을 사용했습니다.
• 캘리포니아의 유키어와 멕시코의 파메어는^[38] 화자들이 손가락 자체보다는 손가락 사이의 공간을 사용하여 세기 때문에 8진법 체계를 가지고 있습니다.^[39]
• 게르만어의 초기 흔적에서 십진이 아닌 기저가 존재한다는 것은 단어의 존재로 증명되며, 이는 카운트가 십진법("10-count" 또는 "십 단위"로 계산됨)임을 의미합니다. 정상적인 카운트가 십진법이 아닐 경우에는 이러한 것이 예상되고, 만약 그렇다면 이례적인 것입니다.^[40][41]이 계수 체계가 알려진 곳에서, 그것은 1200의 "롱 백" = 120, 그리고 "롱 천"에 기초합니다."긴"과 같은 표현은 100의 "작은 백"이 기독교인들과 함께 등장한 후에야 나타납니다.Gordon's Introduction to Old Nords Archived 2016-04-15 Wayback Machine p. 293에서 이 시스템에 속하는 번호 이름을 제공합니다.'180'에 해당하는 표현은 200, '200'에 해당하는 표현은 240으로 번역됩니다.Goodare는 중세 스코틀랜드에서 long 100을 사용한 예를 자세히 설명하며, 캐리가 iC(즉, 100)를 120으로 의미하는 계산 등을 예로 제시합니다.일반인들이 그러한 숫자를 접하고 놀라지 않았다는 것은 충분히 일반적으로 사용되고 있음을 시사합니다.또한 긴 파운드 수가 아니라 돌과 파운드 같은 중간 단위를 사용함으로써 백 개와 같은 숫자를 피할 수 있습니다.Goodare는 확장된 점수를 사용하여 백을 피하는 vii 점수와 같은 숫자의 예를 보여줍니다.W.H. Stevenson의 '영국에서의 긴 백과 사용'에 대한 논문도 있습니다.^[42][43]
• 추마산어족의 대부분 혹은 전부는 원래 숫자의 이름이 4와 16의 배수에 따라 구조화된 4진법을 사용했습니다.^[44]
• 구마츠어, 응구부유어,^[46] 쿠른코판누트어^[47], 사라베카어 등 많은 언어가^[45] 5진법을 사용합니다.이 중에서 구마츠어는 유일하게 알려진 5-25개 언어이며, 25개 언어는 5개의 상위 그룹입니다.
• 일부 나이지리아 사람들은 십이진법을 사용합니다.^[48]인도와 네팔의 몇몇 작은 공동체들도 마찬가지였습니다. 그들의 언어로 알 수 있듯이 말이죠.^[49]
• 파푸아 뉴기니의 훌리어는 15개의 염기성 숫자를 가지고 있는 것으로 보고되고 있습니다.^[50]Ngui는 15, nguiki는 15 × 2 = 30, ngui는 15 × 15 = 225를 의미합니다.
• 카콜리라고도 알려진 움부웅구는 24개의 염기 번호를 가지고 있다고 보고되었습니다.^[51]토카푸는 24, 토카푸탈루는 24 × 2 = 48, 토카푸토카푸는 24 × 24 = 576을 의미합니다.
• Ngiti는 베이스-4 사이클의 베이스-32 숫자 체계를 가지고 있다고 보고되었습니다.^[45]
• 파푸아뉴기니의 은돔어는 숫자 6이 밑에 있는 것으로 보고되었습니다.^[52]Mer는 6, mer는 6 × 2 = 12, nif는 36, nif는 36 × 2 = 72를 의미합니다.

참고 항목

메모들

참고문헌