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알바타니

al-Battani
알바탄
محمد بن جابر بن سنان البتاني
Kitābaz-Z ī ṣ-ṣ다비' (900), 라틴어 7266, Bibliothéque nationale de France라틴어 번역본 폴리오
태어난858년도 이전에
오늘날 터키의 하란
죽은929
카스르 알지스, 사마라 인근
학업
시대이슬람 황금기
주요관심사수학 천문 점성학
주목할 만한 작품키타바즈즈 ī즈
주목할 만한 아이디어

아부 ʿ 압드 알라마드 이븐 자비르 이븐 시나 알 라크 īī -ʾ 알 바탄 ī(아랍어: محمد بن جابر بن سنان البتاني), 보통 알바탄 ī(858년 이전–929년)는 아랍 천문학자, 점성가, 수학자로, 현재 시리아의 라카에서 의 대부분을 살고 일했습니다.그는 중세 이슬람 세계의 천문학자들 중 가장 위대하고 유명한 사람으로 여겨집니다.

알바탄 ī의 저술은 서양의 과학과 천문학 발전에 중요한 역할을 했습니다.그의 Kitābaz-Z ī-ṣ' (900)는 힌두나 사산의 영향을 거의 받지 않은 프톨레마이오스 전통에서 만들어진 현존하는 가장 초기의 z īj (천문대)입니다.이란 천문학알바탄 ī는 프톨레마이오스알마게스트를 정제하고 교정했지만, 또한 그 자신의 새로운 사상과 천문표를 포함했습니다.이탈리아 천문학자 Plato Tiburtinus에 의해 손으로 쓴 라틴어 버전이 1134년에서 1138년 사이에 제작되었고, 이를 통해 중세 천문학자들은 al-Battan ī에 익숙해졌습니다.1537년, z īj의 라틴어 번역본이 뉘른베르크에서 인쇄되었습니다.이탈리아 오리엔탈리스트 카를로 알폰소 날리노에 의해 1899년에서 1907년 사이에 세 권으로 나누어 출판된 라틴어로도 주석이 달린 판본은 중세 이슬람 천문학에 대한 현대 연구의 기초를 제공했습니다.

알바탄 ī의 태양 관측은 그가 환상일식의 본질을 이해하도록 이끌었습니다.그는 지구의 경사(적도면황도면 사이의 각도), 태양년, 그리고 분점(66년에 분점 1도의 세차운동에 대한 값을 얻는 것)을 정확하게 계산했습니다.그의 데이터의 정확성은 니콜라우스 코페르니쿠스로 하여금 우주의 태양중심성에 대한 생각을 추구하게 만들었습니다.알바탄 ī의 표는 독일 수학자 크리스토퍼 클라비우스율리우스력을 개혁할 때 사용한 것이고 천문학자 티코 브라헤, 요하네스 케플러, 갈릴레오 갈릴레이, 에드먼드 핼리는 모두 알바탄 ī의 관측 결과를 사용했습니다.

알바탄 ī는 그리스인들의 기하학적 방법을 대신하여 기하학적 계산에 사인접선의 사용을 도입했습니다.는 삼각법을 사용하여 키블라(무슬림들이 기도하는 동안 마주해야 하는 방향)를 찾는 방정식을 만들었습니다.그의 방정식은 더 정확한 방법으로 대체되기 전까지 널리 사용되었고, 1세기 후에 폴리매스비루니에 의해 도입되었습니다.

인생

이름은 아부 ī 압드 알라 무 ḥ하마드 이븐 자비르 이븐 시나 알 라크 ī 알 ḥ라르 ī 알 ṣ라비 ʾ 알 바탄 ī는 858년 이전에 현대 터키의 도시 우르파에서 남동쪽으로 44km 떨어진 하란에서 태어났습니다.그는 천문 기구 제작자 자비르 이븐 신안 알 하라니의 아들이었습니다.[3]'알 ṣ라비'라는 별칭은 그의 가족이 이교도인 하란의 사비안 종파에 속했으며, 그의 종교는 별 숭배를 특징으로 하며, 수학과 천문학에 관심이 있다는 메소포타미아의 유산을 물려받았음을 암시합니다.그의 동시대의 수학자인 타비트 이븐 쿠라 또한 11세기에 소멸된 사비아교의 지지자였습니다.[7]

그의 조상들은 아마도 사비아인이었지만, 알 바탄 ī는 그의 이름에서 알 수 있듯이 이슬람교도였습니다.877년에서 918/19년 사이에 그는 하란 근처 유프라테스강 옆의 고대 로마 정착지였던 시리아 북부의 락까에 살았습니다.이 기간 동안 그는 또한 안티오키아에서 살았는데,[3] 그곳에서 901년일식과 월식을 관측했습니다.아랍의 전기 작가 이븐나드 ī름에 따르면, 알 바탄 ī가 노년에 겪은 재정적인 문제들은 그가 라카에서 바그다드로 이주하도록 강요했습니다.

알바탄 ī는 929년 이라크 사마라 인근 카스르 알지스에서 사망했습니다. 그가 해결했던 바그다드에서 돌아온 후 사마라 근처의 카스르 알지스에서 사망했습니다.

천문학

알바탄 ī는 중세 이슬람 세계에서 가장 위대하고 유명한 천문학자로 여겨집니다.그는 그의 동시대 사람들 중 어느 누구보다도 밤하늘을 정확하게 [3]관측했고, 8세기 지혜의 집의 설립에 이은 새로운 이슬람 천문학자 세대의 첫 번째 사람이었습니다.[13]그의 치밀하게 기술된 방법은 다른 사람들이 그의 결과를 평가할 수 있게 해주었지만,[14] 행성의 움직임에 대한 그의 설명 중 일부는 형편없이 쓰여졌고, 실수가 있었습니다.

때때로 "아랍인들의 프톨레마이오스"라고 불리는 알바탄 ī의 작품들은 가 프톨레마이오스의 지구 중심적인 우주 모델에 대한 독실한 신봉자였음을 보여줍니다.그는 프톨레마이오스의 알마게스트에서 발견된 관측 자료들을 다듬었고,[3] 이전에는 권위적인 것으로 받아들여졌던 태양과 달의 새로운 표들을 편찬했습니다.[5]알바탄 ī는 라카에 자신만의 천문대를 설립했습니다.그는 그곳에 있는 천문 기구들의 크기가 1미터(3피트 3인치) 이상이라고 추천했습니다.[8]이와 같은 기구들은 더 크고, 따라서 더 작은 값을 측정할 수 있는 척도를 가지고 있으므로 이전에 달성된 것보다 더 큰 정밀도를 가질 수 있었습니다.[16]그의 측정 중 일부는 르네상스 시대에 폴란드 천문학자이자 수학자인 니콜라우스 코페르니쿠스가 측정한 것보다 더 정확했습니다.그 이유 중 하나는 알바탄 ī가 라카에서 관측한 위치가 지구 적도에 가까웠기 때문에 황도와 태양은 하늘에서 더 높은 곳에서 대기 굴절에 덜 민감했기 때문이라고 생각됩니다.그의 천문 기구들의 세심한 구성과 정렬은 그가 이전에 알려지지 않았던 춘분점들용점들의 관측들의 정확성을 성취할 수 있게 해주었습니다.[8]

금환일식.알 바탄 ī는 왜 그런 현상들이 일어날 수 있는지를 이해한 최초의 천문학자들 중 한 명이었습니다.
천구의 적도와 지구의 황도를 나타낸 것입니다.

알바탄 ī는 지구와 태양 사이의 거리가 1년 동안 변한다는 것을 관찰한 최초의 천문학자 중 한 명이었고, 이것은 그가 고리형 일식이 일어나는 이유를 이해하도록 이끌었습니다.그는 태양의 각지름이 가장 작게 보이는 하늘의 위치가 더 이상 프톨레마이오스가 언급했던 곳에 위치하지 않았고,[3] 프톨레마이오스 시대 이후로 아포지의 세로 위치가 16°47'[12]만큼 증가했다고 보았습니다.

알바탄 ī는 훌륭한 관찰자였습니다.그는 프톨레마이오스의 황도(적도면과 황도면 사이의 각도) 측정을 개선하여 [9]23° 35'[5][n 4]의 값을 만들었습니다. 허용되는 값은 약 23°입니다.44.[20]알바탄 ī는 달 초승달 관측 기준, 즉 달과 태양의 경도 차이가 13°66°보다 크고 해가 진 후 달의 지연 시간이 43.2분 이상이면 초승달을 볼 수 있습니다.365일, 5시간 46분 24초의 태양력에 대한 그의 값은 허용된 값에서 2분 22초입니다.[5]

알바탄 ī는 프톨레마이오스에 의해 기록된 태양의 아포지 방향의 변화를 관찰했고, 그 결과 시간의 방정식은 느린 주기적인 변화를 겪었습니다.그가 3월9월의 분점이 언제 발생했는지에 대한 세심한 측정을 통해 그는 1년에 54.5"의 분점 세차를 위한 값을 얻을 수 있었습니다.[5][9] 즉, 그는 황도대 별자리를 통해 태양의 연간 겉보기 운동을 바꾸고 있다는 것을 깨달았습니다.[23]

정지한 지구와 지구중심주의를 고수했던 알 바탄 ī는 그의 관찰에 대한 근본적인 과학적 이유나 발견의 중요성을 이해하는 것은 불가능했습니다.

수학

직각 삼각형에서 정의된 기본 삼각함수: 사인, 코사인, 접선
변이 a, b, c구면 삼각형

알 바타니의 가장 큰 공헌 중 하나는 프톨레마이오스의 기하학적 방법을 대체하기 위해 기하학적 계산, 특히 구면 삼각함수에서 사인접선을 사용한 것입니다.알바탄 ī의 방법은 그 당시까지 개발된 가장 복잡한 수학들 중 일부를 포함했습니다.그는 기하학적 화음에 대한 삼각법의 우수성을 알고 있었고, 구면 삼각형의 변과 각도 사이의 관계에 대한 인식을 보여주었고, 이제 다음과 같은 표현으로 주어졌습니다.[12]

알바탄 ī는 다음과 같은 삼각법적 관계를 맺었습니다.

+ 2 ⁡ \= {\여기서 = \sec = {\

그는 또한 방정식을 풀었습니다.

y x =

공식 발견

알바탄 ī는 이란 천문학자 하바시하시브마르와지접선 아이디어를 이용하여 접선과 동접선의 표를 계산하고 계산하기 위한 방정식을 개발했습니다.그는 그들의 역수 함수인 시언트와 시언트를 발견했고, 해시계에서 만들어지는 그림자를 참조하여, 1°에서 90°까지의 각 차수에 대한 시언트의 첫 번째 표를 만들었습니다.[24]

알 바탄 ī가 키블라를 결정하기 위해 사용한 방법의 기하학적 표현으로, O(관찰자)에서 M(메카)까지의 q로 표시됩니다.

알-바탄 ī는 이러한 삼각법적 관계를 이용하여 무슬림들이 매일 수행하는 다섯 번의 기도에서 마주하는 키블라를 찾는 방정식을 만들었습니다.그가 만든 방정식은 지구가 하나의 구체라는 사실을 고려하지 않았기 때문에 정확한 방향을 제시하지 못했습니다.그가 사용한 관계는 메카에 위치한 (혹은 가까운) 사람에게만 정밀한 것이었지만, 그 당시에는 여전히 널리 사용된 방법이었습니다. 에 대한 알바탄 ī의 방정식은메카를 향하는 장소의 방향의 각도를 다음과 같이 나타냅니다.

여기서 δ λ \는 장소의 경도와 메카의 차이이고, ϕδ {\displaystyle는 장소의 위도와 메카의 차이입니다.

알바탄 ī 방정식은 처음 사용된 지 1세기 만에 대체되었는데, 이때 알바탄 ī 방정식을 사용하여 얻을 수 있는 것보다 더 정확한 결과를 얻기 위해 여러 다른 방법들을 요약했습니다.

삼각법에 관한 작은 연구인 타지르 ī두 라크 ī주위브("정음을 정하는 원리의 요약")가 알려져 있습니다.한때 독일의 동양학자 칼 브로켈만에 의해 이란 천문학자 쿠샤르 길라니의 작품으로 여겨졌던 이 별은 알 ‐ 바탄 ī의 z īj의 단편입니다.원고는 MS Carullah 1499/3으로 이스탄불에 현존하고 있습니다. 학자들은 알 바탄 ī가 알 ‐주브를 "죄"라는 의미로 제목에 포함시키지 않았을 것이라고 생각하기 때문에 이 작품의 진위에 의문이 제기되었습니다.

작동하다

키타바즈-즈 ī자 ṣ-ṣ라비'

약 900년에 쓰여진 알바탄 ī의 키타바즈-즈 ī(كتاب الزيج 또는 زيج البتاني, 천문표의 책), 알즈 ī지 알 ṣ야브 ī(كتاب الزيج الصابئ)로도 알려져 있으며, 힌두어나 사산어의 영향을 거의 받지 않은 프톨레마이오스 전통에서 만들어진 현존하는 가장 초기의 z ī지입니다.이란 [8]천문학그것은 Ptolemy에 의해 만들어진 실수들을 고쳤고 수평과 수직 해시계, 트라이켓럼, 벽화 악기,[2] 사분면 악기와 같은 악기들을 묘사했습니다.[28]이븐 알 ‐ 나딤은 알 바탄 ī의 z īj가 두 개의 다른 판본으로 존재하며, "두 번째 판본이 첫 번째 판본보다 낫다"고 썼습니다.서양에서는 그 작품을 때때로 사베안 테이블이라고 불렀습니다.[6]

57장의 장들과 추가적인 표들로 구성된 이 작품은 현존하고 있으며 (엘 에스코리알에 소장된 필사본 arabe 908에서), 12세기 또는 13세기 동안 알안달루스에서 복사되었습니다.미완성본은 다른 서유럽 도서관에도 존재합니다.[8]이 책의 대부분은 첨부된 표를 사용하기 위한 설명서로 구성되어 있습니다.알바탄 ī는 시리아어로 만들어진 알마게스트의 아랍어 번역본을 사용했고 외국어는 거의 사용하지 않았습니다.그는 Ptolemy의 Handy Tables에서 직접 데이터를 복사했지만, 자신의 데이터도 만들었습니다.그의 별표 880은 당시 743년 된 알마게스트에서 발견된 별의 약 절반을 사용했습니다.그것은 프톨레마이오스의 항성 경도를 증가시켜, 현재는 세차운동에 의해 발생하는 것으로 알려진, 별들의 다른 위치를 허용함으로써 만들어졌습니다.[8]

키타바즈-즈 ī ṣ-ṣ다비'를 바탕으로 한 다른 즈 ī 제전들에는 쿠샤르 길라니, 알 ī 이븐 아마드 알 나사우 ī, 아부 라쉬 ī드 다네쉬 ī, 이븐캄마드 등이 있습니다.

아랍어에서 라틴어로 된 첫 번째 버전은 영국 천문학자 로버트 오브 케튼에 의해 만들어 [2][22]졌습니다.라틴어 판 또한 1134년에서 1138년 사이에 이탈리아 천문학자 Plato Tiburtinus에 의해 제작되었습니다.[29]중세 천문학자들은 데모투스텔라룸("별의 운동")으로 이름을 바꾼 이 번역을 통해 알바탄 ī에 꽤 익숙해졌습니다.13세기에는 카스티야의 알폰소 10세의 명령에 따라 아랍어에서 스페인어로 번역되기도 했는데, 필사본의 일부가 현존하고 있습니다.[22]

z īj는 12세기 초까지 널리 사용된 것으로 보입니다.현재는 소실된 11세기 z īj 중 하나가 알 나사우 ī에 의해 편찬되었습니다.알-바탄 ī에 기초했다는 것은 태양과 행성 아포지의 경도에 대한 일치된 값들로부터 추론할 수 있습니다.알나소 ī는 젊었을 때 알바탄 ī의 z īj에서 얻은 데이터를 이용하여 천문표를 작성했지만, 그 후 그가 사용한 데이터가 더 정확하게 계산된 것으로 대체되었다는 것을 발견했습니다.

De Scientia stellarum앞부분 (Bologna, 1645)

1436년 가동 활자의 발명으로 천문학적 저작물이 보다 광범위하게 유통될 수 있게 되었고, 천문학자 레지오몬타누스에 의해 1537년 뉘른베르크에서 '키타바즈-자 ī ṣ-ṣ하비'라틴어 번역본이 인쇄되어 천문학의 과학 혁명이 시작될 때 알바탄 ī의 관측에 접근할 수 있게 되었습니다.z īj는 1645년 볼로냐에서 재인쇄되었으며, 원본 문서는 로마 바티칸 도서관에 보관되어 있습니다.

1537년 인쇄본을 포함한 라틴어 번역본들은 z īj를 유럽 천문학의 발전에 영향력 있게 만들었습니다.ṣ ʾ ī지의 한 장도 별도의 저작인 키탑 타 ḥ크 ī크 아크다르 알 ‐리티 ṣ알라트 [비‐ḥ사브 ʿ루 ḍ 알 카와킵] ([행성의 위도에 따라] 접속량의 정확한 결정에 관하여)로 등장했습니다.

알바탄 ī의 작품은 1899년, 1903년, 1907년 이탈리아 오리엔탈리스트 카를로 알폰소 날리노에 의해 3권으로 출판되었습니다. 그는 그것에 알바탄 ī 사이브 알바테니오푸스 천문학이라는 제목을 붙였습니다: ad fidem codicis Escurialensis Arabice editum.Nallino 판은 라틴어이긴 하지만 중세 이슬람 천문학에 대한 현대 연구의 토대입니다.[19]

마 ʻ리파트 마 ṭ랄리 ʻ일-부루지

키타브 ʿ리파트ʿ 알부루드 ̲지 ī 바이나 아르바 ʿ 알팔락(معرفة مطالع البروج를 들어, "천구의 사분면 사이의 공간에서 황도대 별자리의 상승에 대한 과학의 책")은 황도대와 관련된 계산에 관한 것이었을지도 모릅니다.이 작품은 이븐 알 나딤의 작품에 언급되어 있으며, 아마도 알 바탄 ī의 z īj의 55장과 동일할 것입니다.그것은 알타시 ī르(방향성)를 찾는 점성술 문제에 필요한 계산 방법을 제공했습니다.

기타작품

  • 키타브 ī 달라 ʾ일‐키라나트 쿠슈타트("접합과 일식의 점성술적 징후에 관한")는 이슬람의 초기 시기에 일어난 토성과 목성의 결합과 관련된 별점과 점성술에 관한 논문입니다.현존하는 원고는 앙카라 대학의 이 ̇스마일 사이브 도서관에 소장되어 있습니다.
  • 샤르 키타브 르바 ʿ랄리 라미유스(شرح كتاب الأربع مقالات في أحكام علم النجوم: "프톨레마이오스의 테트라비블로스 해설")는 아부아솔트 버전키타브 알 아르바 ʿ 마칼라트에 대한 해설입니다.알 ‐ 바탄 ī는 ṣ ʾ 즈 ī즈의 두 장과 동일한 두 개의 초기 논문을 언급하고 있습니다.그것은 1840년 Berlin Spr. (Alhwardt #5875)와 Escorial arabe 969/2에 현존합니다.[8]
  • 아르바 ʻ 마칼라트(أربع مقالات, "네 가지 담론")는 테트라비블로스(Tetrabiblos)로 알려진 프톨레마이오스의 사분오열(Quadripartitum de Apotelesmatibus e judiciis astrorum)에 대한 해설서입니다.10세기 백과사전 작가 이븐 나딤은 그의 키타브 알피리스트에서 알바탄 ī를 이 작품에 대한 많은 논평 저자들 중 하나로 열거하고 있습니다.
  • ʻ리파트라리 ʻ 알부루지(معرفة مطالع البروج를 들어, "황도대 별자리의 떠오르는 곳에 대한 지식").
  • 4개의 "구의 4분의 1"에 대한 점성술 논문인 키타브 ī 미크다르 알 이티 랏(كتاب في مقدار الاتصالات).

유산

중세

알즈 ī 알 ṣ ī은 중세 이슬람 천문학자들에 의해 유명했고, 아랍의 수학자 알브 ī ī는 잘라 알 아단프 īī 알 바탄 ī("알 ‐ 바탄 ī의 Z ‐즈에서 천재의 깨달음")라고 썼지만, 현재는 소실되었습니다.

알바탄 ī의 업적은 서양의 과학과 천문학의 발전에 중요한 역할을 했습니다.그것이 알려지자 중세 유럽 천문학자들과 르네상스 시대에 사용되었습니다.[8]그는 유대인 랍비들아브라함 이븐 에즈라제르소니데스와 같은 철학자들에게 영향을 미쳤습니다.[17]중세 유대교의 지적 지도자인 12세기 학자 모제스 마이모니데스는 알 바탄 ī를 바짝 뒤쫓았습니다.알즈 īī히브리어 판본은 12세기 카탈루냐의 천문학자 아브라함 바르 히야와 14세기 프랑스 수학자 임마누엘 본필스에 의해 제작되었습니다.

코페르니쿠스는 수성과 금성의 궤도를 논할 때 "해란인 알바타니"를 언급했습니다.그는 알 바탄 ī, 프톨레마이오스가 얻은 가치와 9세기 학자 타비트 이븐 쿠라의 가치를 비교했습니다.알바탄 ī의 관측 결과의 정확성은 코페르니쿠스로 하여금 우주의 태양 중심적 본성에 대한 그의 생각을 추구하게 했고, 코페르니쿠스 혁명을 시작한 책에서 알바탄 ī는 23번 언급됩니다.

16세기와 17세기

알바탄 ī의 표는 독일 수학자 Christopher Clavius의해 율리우스력을 개혁할 때 사용되었고, 1582년에 그레고리안력으로 대체되었습니다.천문학자 티코 브라헤, 조반니 바티스타 리치올리, 요하네스 케플러, 갈릴레오 갈릴레이는 알바탄 ī 또는 그의 관측 결과를 인용했습니다.태양의 이심률에 대해 구한 그의 거의 정확한 값은 코페르니쿠스와 브라헤 모두가 결정한 값보다 더 좋습니다.[8]

달 분화구알바테니우스는 17세기 동안 그를 기리기 위해 이름이 지어졌습니다.달의 가까운 쪽에 있는 많은 분화구들처럼, 그것의 이름은 1651년 명명법이 표준화된 리치올리에 의해 지어졌습니다.[38]

1690년대, 영국의 물리학자이자 천문학자인 에드먼드 핼리는 플라톤 티부르티우스의 알 바탄 ī의 z īj 번역을 사용하여 달의 속도가 증가하고 있다는 것을 발견했습니다.핼리 박사는 천문학자들이 계산한 일사불란도, 연속적인 추분점 사이의 간격, 그리고 락까와 안티오키아에서 관측된 몇 개의 일식과 월식 사이의 간격을 이용해 알바탄 ī의 천문대가 세워진 락까의 위치를 조사했습니다.이 정보로부터 핼리는 881년, 882년, 883년, 891년, 901년 동안 달의 평균 운동과 위치를 도출했습니다.그의 결과를 해석하기 위해 핼리는 라카의 위치를 아는 것에 의존했는데, 그는 알레포의 위도에 대한 허용된 값을 수정한 후에 할 수 있었습니다.[40]

18세기 – 현재

영국 천문학자 리처드 던손(Richard Dunthorne)은 앨-바탄 ī의 일식 관측을 통해 의 궤도 속도가 증가함에 따라 달의 경도가 세기당 10초의 속도로 변화하고 있음을 계산했습니다.

알바탄 ī의 자료는 여전히 지구 물리학자들에 의해 사용되고 있습니다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 알키프 ṭī는 다음과 같이 말합니다.알 바탄 ī로 알려진 이븐 시난 아부 압드 알라 알-하란 ī는 그의 저서 키타브 알-카스 ī(كتاب القاصى)에서 사이드 알-안달루시가 다음과 같이 언급합니다.아부 자파르 무 ḥ하마드 이븐 시난 이븐 자비르 알-하란 ī, 알-바탄 ī,
  2. ^ 그는 또한 서양에서 알바테니 또는 알바테니우스로 알려져 있었습니다.[2]
  3. ^ 이븐 알키프티의 저서 『학문인의 역사』에 따르면, 알바탄 ī의 천문 관측 기록은 877년으로 거슬러 올라가며, 그가 858년 이전에 태어났다고 주장되고 있습니다.알키프티는 알바타니의 z īj에는 프톨레마이오스의 알마게스트를 교정한 태양과 달의 관측이 포함되어 있으며, 알바타니는 918년에 관측을 중단하고 929년에 사망했다고 썼습니다.
  4. ^ 한 세기 전, 다른 이슬람 천문학자들은 이전에 알바탄 ī가 얻은 값에 근접한 불투명도에 대한 값을 발견했습니다. 태양의 변광은 타비트 이븐 쿠르라(또는 바누 무사 형제)에 의해 이전에 발견되었습니다.
  5. ^ 이 다이어그램을 통해 다음을 알 수 있습니다.[25]
  6. ^ 프톨레마이오스의 논문은 이브라힘 이븐 알-솔트에 의해 아랍어로 번역되었고 이 번역은 후나인 이븐 이샤크에 의해 수정되었습니다.cite

참고문헌

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  40. ^ 요리 1998, 페이지 226.
  41. ^ 1994년 북부, 389쪽.
  42. ^ 1997년 달마우.

원천

키타바즈-즈 ī ṣ-ṣ라비' 버전

키타바즈-즈 ṣ자 -ī라비' 필사본

  • c. 1245–1250아베빌의 제라르 필사본: 라틴어 16657 (리베르 알바테니).– Almagesti minoris libri VII. Tabule stellarum fixarum)
  • 1376–1475 – 원고:Vat.lat.3098 (De Scientia stellarum (opus astronomicum)) 해석 latina Platonis Tiburtini praeit interval is praefatio)
  • 14세기 – 원고 라틴어 7266 (Opusculum cujus titulus : liber Machometi, filii Gebir, filii Cinem, quivocatur Albateni, numeris stellum et in locis motuum, experimentiatione conceptorum : interpret Platone Tiburtino)

19세기, 20세기 간행물

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