시간적 유한성

시간적 유한주의는 과거에 시간이 유한하다는 교리이다.아리스토텔레스의 철학은 그의 물리학 같은 작품에서 표현되었는데, 비록 공간은 유한하고, 하늘의 가장 바깥쪽 구를 넘어서 오직 공허함만이 존재하지만, 시간은 무한하다고 주장했다.이것은 주로 창조론자인 아리스토텔레스적 개념과 창세기 ^[1]창조설화를 조화시킬 수 없었던 중세 이슬람, 유대인, 기독교 철학자들에게 문제를 일으켰다.

중세 배경

우주가 시작이 없는 무한한 과거를 가지고 있다고 믿었던 고대 그리스 철학자들과 대조적으로, 중세 철학자들과 신학자들은 우주가 시작이 있는 유한한 과거를 가지고 있다는 개념을 발전시켰다.이 견해는 유대교, 기독교,^[2] 이슬람이라는 세 개의 아브라함 종교가 공유하는 창조신화에 의해 영감을 받았다.

마이모니데스 이전에는 창조이론을 철학적으로 증명하는 것이 가능하다고 여겨졌다.예를 들어 칼람 우주론은 창조가 입증될 수 있다고 주장했다.마이모니데스 자신은 창조도 아리스토텔레스의 무한한 시간도 입증할 수 없고, 적어도 증거가 없다고 생각했다.(그의 연구에 따르면, 그는 입증 불가능한 것과 단순한 증거의 부재를 공식적으로 구분하지 않았다.)토마스 아퀴나스는 이 믿음에 영향을 받았고, 그의 신학자 요약에서 어느 가설도 입증할 수 없다고 주장했습니다.거소니데스와 크레스카스를 포함한 마이모니데스의 유대인 후계자들 중 일부는 반대로 이 문제가 철학적으로 ^[3]결정될 수 있다고 생각했다.

존 필로포누스는 아마도 시간적 유한론을 확립하기 위해 무한한 시간은 불가능하다는 주장을 사용한 최초의 사람일 것이다.세인트루이스 등 다른 많은 사람들이 그를 따랐다.보나벤쳐

필로포누스의 시간적 유한주의에 대한 주장은 여러 가지로 설득력이 있었다.콘트라 아리스토텔레스는 사라졌고, 주로 킬리시아의 심플리키우스가 아리스토텔레스의 물리학과 드 카엘로에 대한 그의 논평에서 사용한 인용문을 통해 알려져 있다.필로포노스의 아리스토텔레스에 대한 반박은 6권으로 확대되었는데, 첫 번째 다섯 권은 드 카엘로를 다루고 여섯 번째는 물리학을 다루고 있으며, 심플리키우스가 한 필로포노스에 대한 언급에서 상당히 ^[4]길었던 것으로 추론할 수 있다.

Simplicius가 보고한 Philoponus의 여러 주장의 완전한 설명은 ^[5]Sorabji에서 찾을 수 있다.

그러한 주장 중 하나는 복수 부정의가 없다는 아리스토텔레스 자신의 정리에 근거해 다음과 같이 전개되었다.만약 시간이 무한하다면, 우주가 또 한 시간 동안 계속 존재한다면, 그 시간의 끝에 창조된 이후 그 시대의 무한은 그 시간의 시작에 창조된 이후 그 시대의 무한보다 한 시간 더 클 것이다.그러나 아리스토텔레스는 무한에 대한 그러한 처리는 불가능하고 터무니없다고 생각하기 때문에, 세계는 무한히 오랫동안 존재했을 리가 없다.

무한한 과거에 대한 가장 정교한 중세 논쟁은 후에 초기 이슬람 철학자 알-킨디, 유대인 철학자 사디아 가온, 그리고 이슬람 신학자 알-가잘리에 의해 개발되었다.그들은 무한 과거에 대해 두 가지 논리적인 주장을 전개했는데, 첫 번째는 "실제 무한의 존재 불가능에서 비롯된 주장"이다.^[6]

"실제 무한대는 존재할 수 없습니다."

"사건의 무한 시간적 회귀는 실제로 무한하다."

"따라서 사건의 무한한 시간적 퇴행은 존재할 수 없습니다."

이 주장은 실제 무한은 존재할 수 없다는 (증명되지 않은) 주장에 달려있다; 그리고 무한 과거는 명확하게 정의되지 않은 단어인 "사건"의 무한 연속을 의미한다.두 번째 주장인 "연속 덧셈에 의한 실제 무한의 완성이 불가능하다는 주장"은 다음과 같이 ^[2]기술한다.

"실제 무한은 연속적인 덧셈으로는 완성될 수 없습니다."

"과거 사건의 시간적 연속은 연속적인 추가에 의해 완성되었습니다."

"따라서 과거 사건의 시간적 연속은 실제 무한이 될 수 없습니다."

첫 번째 문장은 더 많은 유한한 수의 유한한 덧셈에 의해 유한한 (숫자)을 무한히 할 수 없다는 것을 정확하게 기술하고 있다.두 번째는 수학에서 음의 정수 "..-3, -2, -1"의 (무한한) 수열은 0을 더해서 연장될 수 있고, 그 다음에 1을 더하면 완전히 유효하다.

두 주장 모두 후기 기독교 철학자들과 신학자들에 의해 채택되었고, 특히 두 번째 주장은 ^[2]임마누엘 칸트가 시간에 관한 첫 번째 반신론의 논문에서 채택한 후에 더 유명해졌다.

근대 부흥

임마누엘 칸트의 시간적 유한주의에 대한 주장은 적어도 그의 첫 번째 안티노미에서 나온 한 방향으로 다음과 같다.^[7][8]

만약 우리가 세상에 시간적 시작이 없다고 가정한다면, 매 순간 영원이 지나가고, 그 세계에는 무한한 연속된 일련의 상태들이 지나간 것이다.연속의 무한성은 연속적인 합성을 통해 절대 완성될 수 없다는 사실로 구성되어 있습니다.따라서 무한의 세계 급수가 사라지는 것은 불가능하며, 따라서 세계의 시작은 세계의 존재에 필요한 조건이다.

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현대 수학은 일반적으로 무한대를 통합한다.대부분의 목적을 위해 그것은 단순히 편리하다고 사용된다; 더 신중하게 고려될 때, 무한의 공리가 포함되는지 여부에 따라 통합되거나 통합되지 않는다.이것은 무한의 수학적 개념이다; 이것은 물리적인 세계에 대한 유용한 유사점이나 사고방식을 제공할 수 있지만, 그것은 물리적인 세계에 대해 직접적으로 말하지 않는다.Georg Cantor는 두 종류의 무한함을 인식했다.첫 번째는 미적분학에서 사용된 것으로$,$ 그는 $변수$ 유한, 즉 잠재적 무한이라고 불렀는데, 이는$$렘니스케이트로$$ 알려져 있고, 칸토어는 이를 "진정한 무한"이라고 불렀다.그의 초한산술의 개념은 집합론 내에서 무한을 다루는 표준 시스템이 되었다.데이비드 힐버트는 실제 무한대의 역할은 오직 수학이라는 추상적인 영역에만 국한된다고 생각했다.무한은 현실 어디에서도 찾을 수 없다.그것은 본질적으로 존재하지도 않고 이성적 사고의 정당한 근거를 제공하지도 않는다.무한대가 할 ^[9]수 있는 역할은 오로지 아이디어의 역할뿐입니다.철학자 윌리엄 레인 크레이그는 만약 과거가 무한히 길다면, ^[10]현실에서 실제 무한대의 존재를 수반할 것이라고 주장한다.

크레이그와 싱클레어는 또한 실제 무한은 연속적인 덧셈에 의해 형성될 수 없다고 주장한다.실제 무한대의 과거 사건에서 비롯된 부조리와는 별개로, 실제 무한대의 형성은 나름의 문제가 있다.임의의 유한수 n에 대해 n+1은 유한수와 같습니다.실제 무한대에는 직전의 ^[11]무한대가 없다.

트리스람 샨디의 역설은 무한한 과거의 부조리를 설명하려는 시도이다.불멸의 남자 트리스람 샨디를 상상해 보세요. 그는 전기를 너무 느리게 써서 매일매일 그날을 기록하는 데 1년이 걸립니다.샨디가 항상 존재했다고 가정해 보자.무한한 과거에는 과거 일수와 과거 년수가 일대일로 일치하기 때문에 샨디가 자서전을 ^[12]통째로 쓸 수 있을 것으로 생각된다.다른 관점에서 보면, 샨디는 점점 더 뒤처질 뿐이고, 지난 영원이 주어진다면, 무한히 ^[13]뒤처질 것이다.

크레이그는 우리가 무한대부터 카운트다운을 했고 이제 막 끝냈다고 주장하는 남자를 만났다고 가정해달라고 부탁한다.그땐 영원이 끝났을 텐데 왜 어제나 그저께나 셈을 끝내지 않았느냐고 물을 수 있었다.사실, 과거 어느 날이나, 만약 그 남자가 n일 전에 카운트다운을 마쳤다면, 그는 n-1까지 카운트다운을 마쳤을 것이다.따라서 그 남자는 이미 ^[14]끝났을 것이기 때문에 유한한 과거의 어느 시점에서도 카운트다운을 끝낼 수 없었다.

물리학자로부터의 의견

1984년 물리학자 폴 데이비스는 물리적인 근거와는 상당히 다른 방식으로 우주의 유한 시간 기원을 추론했다. "우주는 결국엔 엔트로피 속에서 뒹굴며 죽을 것이다.물리학자들 사이에서는 우주의 '열사'로 알려져 있다.우주는 영원히 존재할 수 없었을 것이다.그렇지 않았다면 무한히 오래 전에 평형 종말 상태에 이르렀을 것이다.결론: 우주가 항상 ^[15]존재했던 것은 아닙니다.

더 최근에 물리학자들은 어떻게 우주가 무한대의 시간 동안 존재할 수 있었는지에 대한 다양한 아이디어를 제안했습니다. 예를 들어 영원한 인플레이션입니다.그러나 2012년 터프츠 대학의 알렉산더 빌렌킨과 오드리 미타니는 그러한 시나리오에서 과거 시간은 ^[16]무한할 수 없다고 주장하는 논문을 썼다.그러나 레너드 ^[17]서스킨드에 따르면, 그것은 "이름 있는 시간 이전"일 수도 있었다.

크리티컬 리셉션

칸트의 유한주의에 대한 주장은 널리 논의되어 왔는데, 예를 들어 조나단^[18] 베넷은 칸트의 주장이 타당한 논리적 증거가 아니라고 지적한다.그의 주장은 "지금은 연속 합성을 통해서는 절대 완성될 수 없다는 사실로 이루어져 있다.따라서 무한계열이 소멸하는 것은 불가능하다고 보고, 우주가 처음부터 생성되었다가 거기서부터 진행되었다고 가정하고, 그 결론을 가정한 것으로 보인다.예를 들어 단순히 존재하고 생성되지 않은 우주, 또는 무한의 진행으로 생성된 우주도 여전히 가능할 것이다.Bennett은 Strawson의 말을 인용합니다.

"완료된 시간과 무한대의 시간적 과정은 시작이 있다는 가정에서만 불가능한 것으로 보입니다.만약...시작이 없는 측량 프로세스를 상상할 수 없다고 촉구한다면, 우리는 어떤 관련성과 권리로 측량 개념을 논의에 도입할 것인지 물어봐야 합니다."

시간적 유한주의에 대한 윌리엄 레인 크레이그의 주장에 대한 비판의 일부는 스티븐 퍼이어에 ^[19][20]의해 논의되고 확대되었다.

이 글에서 그는 크레이그의 주장을 다음과 같이 쓰고 있다.

1. 만약 우주가 시작이 없다면, 과거는 무한한 시간적 사건들로 구성될 것이다.
2. 과거 사건의 무한한 시간적 순서는 단순히 무한할 뿐 아니라 실제로도 무한할 것이다.
3. 연속적인 덧셈에 의해 형성된 수열이 실제로 무한하다는 것은 불가능하다.
4. 과거 사건의 시간적 순서는 연속적인 덧셈에 의해 형성되었다.
5. 그러므로, 우주에는 시작이 있었다.

Puryear는 아리스토텔레스와 아퀴나스가 2번 포인트에 반대되는 견해를 가지고 있었지만, 가장 논란이 많은 것은 3번 포인트라고 지적한다.Puryear는 많은 철학자들이 포인트 3에 동의하지 않고 있으며, 그 자신의 반론을 덧붙입니다.

"사물이 우주의 한 지점에서 다른 지점으로 이동한다는 사실을 고려하십시오.이렇게 함으로써 이동 물체는 실제 무한대의 중간점을 통과한다.따라서 운동은 실제 무한대를 가로지르는 것을 포함한다.따라서 이 줄무늬의 피니티스트는 틀릴 수 있습니다.마찬가지로, 어떤 기간이 경과할 때마다, 실제 무한대, 즉 그 기간을 구성하는 실제 무한대의 인스턴스가 통과합니다."

그리고 나서 퍼이어는 크레이그가 시간은 자연스럽게 분할될 수도 있고 그래야 한다고 말하면서 그의 입장을 옹호해왔으며, 따라서 두 시간 사이에 실제로 무한대의 순간은 존재하지 않는다고 지적한다.Puryear는 계속해서 크레이그가 무한대의 점을 유한한 수의 나눗셈으로 바꾸려고 한다면, 1, 2, 4점은 사실이 아니라고 주장한다.

Louis J. Swingrover의 기사는 크레이그의 "불확실함"은 그 자체로 모순이 아니라는 생각에 관한 많은 요점을 제시한다. 즉, 그것들은 모두 수학적으로 일관성이 있거나 (힐버트의 호텔이나 오늘날까지 카운트다운을 하고 있는 남자처럼) 피할 수 없는 결론으로 이어지지 않는다.그는 만약 어떤 수학적으로 일관된 모델이 형이상학적으로 가능하다고 가정한다면, 무한한 시간적 사슬이 형이상학적으로 가능하다는 것을 보여줄 수 있다고 주장한다. 왜냐하면 어떤 이는 무한한 시간의 진행에 대한 수학적으로 일관된 모델이 존재한다는 것을 보여줄 수 있기 때문이다.그는 또한 크레이그가 무한히 확장된 시간 급수는 무한 횟수를 포함하기 때문에 "infinity"라는 숫자를 포함해야 한다고 가정하는 것과 유사한 카디널리티 오류를 범하고 있을 수도 있다고 말합니다.

Quentin^[21] Smith는 "과거 일련의 무한한 사건들이 무한히 많은 중간 사건들에 의해 현재의 사건들과 분리된 사건들을 포함해야 하고, 결과적으로 이러한 무한히 먼 과거의 사건들 중 하나로부터는 결코 현재에 도달할 수 없었을 것이라는 그들의 가정"을 공격한다.

Smith는 Craig와 Wiltrow가 끝없는 시퀀스와 멤버를 무한대로 분리해야 하는 시퀀스를 혼동함으로써 카디널리티 오류를 범하고 있다고 단언합니다.어떤 정수도 무한히 많은 정수에 의해 다른 정수로부터 분리되지 않는데, 왜 무한 연속된 시간이 무한히 먼 과거 시간을 포함해야 한다고 주장합니까?

스미스는 크레이그가 무한 컬렉션(특히 힐버트 호텔과 무한 집합과 관련된 것)에 대해 진술할 때 잘못된 전제를 사용한다고 말합니다.이것은 종종 크레이그가 실제로 수학적으로 옳을 때 "믿을 수 없는 것"을 발견하는 것에 근거합니다.그는 또한 트리스람 샨디의 역설은 수학적으로 일관성이 있지만, 언제 전기가 완성될지에 대한 크레이그의 결론 중 일부는 부정확하다고 지적한다.

엘러리 엘스는^[22] 트리스람 샨디의 역설은 내적으로 일관되고 무한한 우주와 완전히 양립할 수 있다는 것을 보여주면서 이 마지막 점을 확장한다.

오더버그와 논쟁에 휘말린 그레이엄^[23] 오피는 트리스람 샨디 이야기가 많은 버전에서 사용되었다고 지적한다.그것이 시간적 유한론 쪽에 유용하게 쓰이기 위해서는 논리적으로 일관되고 무한한 우주와 양립할 수 없는 버전이 발견되어야 한다.이를 확인하려면 인수는 다음과 같이 실행됩니다.

1. 무한한 과거가 가능하다면 트리스람 샨디 이야기는 가능해야 한다.
2. 트리스람 샨디 이야기는 모순으로 이어진다.
3. 그러므로 무한한 과거는 불가능하다.

최종론자의 문제는 1점이 반드시 사실이 아니라는 것이다.예를 들어 트리스람 샨디 이야기의 버전이 내부적으로 일관성이 없다면 무한정 과거가 가능하다고 주장할 수 있지만, 그 특별한 트리스람 샨디는 내부적으로 일관성이 없기 때문에 그런 것이 아니다.그리고 나서 Oppy는 제기된 트리스람 샨디 이야기의 다른 버전들을 나열하고 그것들이 모두 내부적으로 일관성이 없거나 모순으로 이어지지 않는다는 것을 보여준다.

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