아토날리티

Atonality
쇤베르크의 "조지 라이더" Op. 15/1의 엔딩은 톤 음악의 조화-대조적 제약 없이 톤 음악에서 "특출한" 화음이 될 것을 제시한다.[1]

가장 넓은 의미에서의 아토날리티는 톤 중심, 키가 부족한 음악이다.이러한 의미에서 아토날리티는 보통 20세기 초에서 오늘날까지 쓰여진 작곡을 기술하는데, 여기서는 중앙 삼합체에 초점을 맞춘 하모니의 위계열이 사용되지 않고 색척 음계가 서로 독립적으로 기능한다.[2]보다 좁게, 무차별이라는 용어는 17세기에서 19세기 사이에 유럽 고전음악을 특징으로 톤 위계체계에 부합하지 않는 음악을 묘사한다.[3]무조음악의 레퍼토리는 낯선 환경에서 익숙한 음조 조합이 발생하는 것뿐만 아니라 참신한 조합에서 음조가 발생하는 것이 특징이다.[1]

이 용어는 또한 때때로 톤도 시리얼도 아닌 음악, 특히 주로 알바 베르그, 아놀드 쇤베르크, 안톤 베번 등의 12음 이전의 음악을 묘사할 때도 사용된다.[3]그러나 "정형적인 라벨로서 '동사적'은 일반적으로 이 정의가 적용되지 않는 중세, 르네상스, 현대 모달 음악 등 더 긴 기간이 존재하지만 이 작품이 서양 전통에 있고 '토날'[4]이 아니라는 것을 의미한다."시리얼리즘은 부분적으로는 시리얼 이전의 '자유 무통' 음악에서 사용된 관계를 보다 일관성 있게 정리하기 위한 수단으로 생겨났다……따라서 엄밀하게 연속된 음악에도 대한 많은 유용하고 결정적인 통찰은 그러한 기본적인 무변 이론에만 의존한다"고 말했다.[5]

알렉산더 스크리아빈, 클로드 드뷔시, 베를라 바르토크, 폴 힌데미스, 세르게이 프로코피예프, 이고르 스트라빈스키, 에드가드 바레스와 같은 19세기 말과 20세기 초의 작곡가들은 전체 또는 부분적으로 묘사된 음악을 작곡했다.[6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17]

역사

예를 들어 1885년의 프란츠 리스트바가텔레 산토나리테와 같이 토날 중심이 없는 음악은 이전에 쓰여졌지만, 특히 아놀드 쇤베르크와 제2비엔스 스쿨이 쓴 곡들에 무차별성이라는 용어가 조각에 적용되기 시작한 것은 20세기가 되면서부터이다.무차별이라는 용어는 1907년 조셉 마르크스가 조제프 마르크스에 의해 톤리티에 대한 학문적 연구로 생겨났고, 이후 그의 박사학위 논문으로 확대되었다.[18]

그들의 음악은 19세기 말에서 20세기 초 사이에 클래식 음악에서 "톤성의 위기"라고 묘사된 것에서 비롯되었다.이러한 상황은 19세기 전반에 걸쳐 의 사용이 증가함에 따라 발생했었다.

모호한 화음, 있음직하지 않은 조화, 그리고 톤 음악 스타일 내에서 가능한 것보다 더 특이한 멜로디와 리듬감 있는 변곡.예외적인 것과 정상적인 것의 구분이 점점 모호해졌다.그 결과 음색과 하모니가 서로 연관되어 있는 합성 결합의 "상호 이완"이 일어났다.하모니의 연결은 가장 낮은 화음 대 초음 수준에서도 불확실했다.더 높은 수준에서, 장기간의 조화 관계와 함축적 의미는 너무 약해져서, 그것들은 거의 기능하지 않았다.기껏해야 스타일 시스템의 펠트 확률은 불명확해져 있었다.최악의 경우, 그들은 획일성에 접근하고 있었는데, 그것은 작곡이나 청취를 위한 안내서를 거의 제공하지 않았다.[19]

"자유 무색성" 또는 "자유 색채주의"로 알려진 1단계는 전통적인 이온화 조화를 피하기 위한 의식적인 시도가 포함되었다.이 시기의 작품으로는 알바 베르그의 오페라 워제크(1917–1922), 쇤베르크의 삐에로 루나레(1912) 등이 있다.

제1차 세계대전 이후 시작된 제2단계는 톤이 없는 체계적인 작곡수단을 만들어내려는 시도로 예시되었는데, 가장 유명한 것은 12톤으로 작곡하는 방법이나 12톤 기법이다.이 시기에는 버그의 루루리릭 스위트, 쇤베르크의 피아노 협주곡, 오라토리오 다이 야콥슬리터와 수많은 작은 곡들을 비롯하여 그의 마지막 두 개의 현악 사중주곡도 포함되어 있었다.쇤베르크는 그 시스템의 주요한 혁신자였다.그러나 그의 제자인 안톤 웨번 씨는 일화적으로 1열에서 역동성과 음색, 음색 등을 연결하기 시작했다고 주장하면서 투구뿐만 아니라 음악의 다른 측면도 줄을 만들었다.[20]그러나 베번 감독의 12음 작품에 대한 실제 분석은 지금까지 이 주장의 진위를 입증하는 데 실패했다.한 분석가는 피아노 변주곡, op. 27에 대한 정밀 검토 후 다음과 같이 결론지었다.

이 음악의 질감은 표면적으로는 어떤 연속음악의 질감과 비슷할지 모르지만...그 구조는 그렇지 않다.별도의 비피치 특성 내에 있는 어떤 패턴도 그 자체로 청각적(또는 심지어 수치적)을 의미하지는 않는다.요점은 이러한 특징들이 여전히 전통적인 차별화 역할을 하고 있다는 것이다.[21]

올리비에 메시아엔의 파라메트리제이션(피치, 공격 캐릭터, 강도, 지속시간 등 4가지 음악 측면의 별도 조직)과 결합한 12음 기법은 연재주의의 영감으로 받아들여질 것이다.[20]

아토날리티는 겉으로 보기에 일관성이 없어 보이는 화음이 조직된 음악을 비난하는 경멸적인 용어로 등장했다.나치 독일에서 무통음악은 나치 정권의 적들이 만든 다른 음악들과 함께 '볼셰비키'로 공격받고 퇴보(Entartete Musik)로 낙인찍혔다.많은 작곡가들은 제2차 세계대전이 끝날 때까지 연주할 수 없는, 정권에 의해 그들의 작품이 금지되었다.

Schoenberg의 죽음 이후, 이고르 스트라빈스키는 twelve-tone technique[22] 크세나 키스 수학적 공식에서 피치 세트 발생되고, 또한 Parmenide의 최소 시간 이후로 음악을 장악하고 있는 계층적 원리와 숫자의 이론, 원칙들은 합성의 일환으로 성조 가능성의 확대 봤어요.s.[23]

자유무효성

12음 기법은 쇤베르크의 1908년에서 1923년 사이의 자유로운 무변 조각이 선행되었는데, 이 조각은 비록 자유롭기는 하지만 확장 외에 음행과 같이 변형될 수 있는 "통합 요소...분간의 면담 세포"로서, 그리고 개별 음이 "중첩된 문구를 허용하기 위해 중추 요소로서 기능할 수 있는"인 경우가 많다.기본 세포 또는 둘 이상의 기본 세포의 연결"[24]

12음 기법도 알렉산더 스크리아빈, 이고르 스트라빈스키, 베를라 바르토크, 칼 루글 등의 작품에서 독자적으로 사용된 비도데코닉 연재 구성이 선행되었다.[25]"본질적으로 쇤베르크와 하우어는 그들 자신의 도데카포닉적인 목적을 위해 체계화하고 정의했다. '현대적인' 음악적 관습인 오스티나토의 만연된 기술적 특징"[25]

작곡 아토날 음악

무통 음악을 작곡하기 위해 시작하는 것은 그 용어의 애매함과 일반성 때문에 복잡해 보일 수 있다.또한 George Perle은 "decaphony 전 '무료' 무차별성은 정의상 자기 일관성이 있고 일반적으로 적용할 수 있는 구성 절차의 가능성을 배제한다"고 설명한다.[26]그러나 그는 톤을 암시하는 어떤 것도 엄격히 피한 안톤 베번(Anton Webern)의 12음 전 테크닉 곡인 무통곡을 작곡하는 방법으로서 톤을 암시하지 않는 투구를 선택하는 방법으로서 한 가지 예를 제시한다., 일반실습 기간의 규칙을 역행하여, 허용되지 않은 것은 요구되고 요구된 것은 허용되지 않도록 하는 것이다.이것은 찰스 시거불협화음 대위점에 대한 설명에서 한 것으로, 무변 대위점을 쓰는 방법이다.[27]

쇤베르크의 클라비에르슈튀크(Klavierstück, Op. 11, 1번)의 오프닝은 코스트카 & 페인이 1995년에 열거한 그의 네 가지 절차를 예시하고 있다.

코스트카와 페인은 쇤베르크의 무통음악에 네 가지 절차를 운영으로 나열하고 있는데, 이 모든 과정이 부정적인 규칙으로 받아들여질 수도 있다.멜로디 또는 조화 옥타브 회피, 장음 또는 단음 트라이애드와 같은 전통적인 피치 콜렉션의 회피, 동일한 이음계 스케일의 연속적인 피치 3개 이상의 피치 회피, 이음계 멜로디의 사용(결막 멜로디의 회피)[28]

또한 펄은 "개개의 화음의 뿌리 생성기 개념을 포기하는 것은 전통적인 화음 이론의 선에 따른 무조음 음악의 체계적 화음 구조와 진행에 대한 어떠한 시도도 헛된 결과를 초래하는 급진적인 발전"이라는 오스터와[29] 캣츠의[30] 의견에 동의한다.[31]무변구성 기법과 결과는 "'무변 음악'이라는 표현에 의해 집합적으로 지정된 구성이 '작성의 시스템'을 나타낸다고 말할 수 있는 측면에서 일련의 기초적 가정으로 축소할 수 없다."[32]균분간 화음은 종종 불확실한 근원이며, 혼합간 화음은 종종 그 간극 내용에 의해 가장 잘 특징지어지는 반면, 두 가지 모두 무변적 맥락에 자신을 빌려준다.[33]

Perle은 또한 구조적인 일관성은 가장 자주 인터뷰 셀에 대한 연산을 통해 달성된다고 지적한다."셀은 화음이나 멜로디, 또는 둘의 조합으로 말할 수 있는 고정된 인터뷰 내용의 일종의 미세한 집합으로 작동할 수 있다.그것의 구성요소는 순서와 관련하여 고정될 수 있으며, 이 경우 12톤 세트와 같이 문자 그대로의 변형에서 채택될 수 있다.…개별 음색은 기본 셀의 중복된 문장과 두 개 이상의 기본 셀의 연계를 허용하는 중추적 요소로서 기능할 수 있다."[34]

펄의 음역 이후의 음악에 대해 한 이론가는 다음과 같이 썼다: "... 이산 씨밍 원소들의 몽타주는 톤 진행과 그 리듬이 아닌 지구적 리듬을 축적하는 경향이 있지만, 두 종류의 누적 공간적 및 시간적 관계 사이에는 유사성이 있다: 일반적인 아치 음-c로 구성된 유사성이 있다.공유 배경 참조 자료로 함께 연결된 입력".[35]

무변음악에 대한 작곡 기법의 또 다른 접근법은 무변음악의 이면에 있는 이론을 발전시킨 알렌 포르테에 의해 주어진다.[36]Forte는 전환과 역전의 두 가지 주요 연산을 설명한다.전위치는 원 위에서 t를 시계방향 또는 반시계방향으로 회전하는 것으로 볼 수 있으며, 여기서 화음의 각 음은 동일하게 회전한다.예를 들어, t = 2이고 화음이 [0 3 6]이면, 전환(시계 방향)은 [2 5 8]이 된다.뒤집기는 0과 6으로 형성된 축에 대한 대칭으로 볼 수 있다.만약 우리가 우리의 예를 계속한다면 [0 3 6]은 [0 9 6]이 된다.

중요한 특징은 변형이 끝난 후에도 동일하게 유지되는 음인 불변성이다.음이 재생되는 옥타브 사이에는 아무런 차이가 없기 때문에 예를 들어, 모든 C은 실제로 발생하는 옥타브에 관계 없이 동등하다.12음계 척도가 원으로 표현되는 것도 이 때문이다.이것은 우리를 각 화음의 부분 집합과 간격 내용을 고려하는 두 화음의 유사성에 대한 정의로 이끈다.[36]

리셉션

용어 자체에 대한 논란

무차별이라는 용어 자체가 논란이 돼 왔다.일반적으로 그 용어를 정의하는 데 음악이 사용되는 아놀드 쇤베르크(Arnold Schenberg)는 이에 격렬하게 반대하면서 "'무론'이라는 단어는 톤의 본질과 전혀 일치하지 않는 것을 의미할 수 있을 뿐이다...색조의 관계를 부르는 것은 색의 측면 또는 단조로운 관계를 지정하는 것만큼 억지스러운 것이다.그러한 반대는 없다"[37]고 말했다.

작곡가 겸 이론가인 밀턴 밥빗도 이 용어를 폄하하며 "이후 많은 작품들은 이제 익숙해졌고 오케스트라를 위한 5악장, 에르와퉁, 삐에로뜨 루나르를 포함하고 있으며, 이 작품들과 얼마 남지 않은 몇몇 작품들은 내가 누구를 알 수 없는 '동사'라는 별칭으로 불렸다"고 말했다.음악은 'tones'를 채용할 뿐만 아니라, 정확히 같은 'tones', 즉 약 2세기 동안 음악이 사용했던 것과 동일한 물리적 소재를 채용한다.모든 관대함에서 '아토닉'은 '아토닉'을 암시하거나 '삼위일체'를 나타내기 위해 약간 분석적으로 파생된 용어일 수도 있지만, 그럼에도 불구하고 음악이 아닌 것은 무한히 많았다.[38]

"무론"은 전통적인 화음과 화음의 진행에서 벗어난 매우 다양한 구성 접근법을 설명하기 위해 그것의 사용의 결과로서 어떤 의미에서의 애매함을 발전시켰다.이러한 문제를 '무통' 대신 '판토널', '비토널', '멀티토널', '프리토널', '토널센터 없는' 등의 용어를 사용해 해결하려는 시도는 널리 받아들여지지 않았다.

무차별성 개념에 대한 비판

작곡가 안톤 베번 씨는 "새로운 법률이 어떤 작품을 어떤 키나 다른 키에 있는 것으로 지정할 수 없게 만들었다"고 주장했다.[39]반면에 작곡가 월터 피스톤은, 오랜 습관 때문에, 연주자들이 "어떤 작은 문구를 연주할 때마다, 그들은 어떤 열쇠로라도 들을 것이다. 그것은 옳은 것은 아닐지 모르지만, 요점은 그들은 그것을 톤의 감각으로 연주할 것이다."라고 말했다.[T]그는 내가 쇤베르크의 음악을 알면 알수록 그가 스스로 그렇게 생각했다고 믿는다. ...그리고 그것은 선수들뿐만 아니라 청취자들이다.그들은 모든 것에서 톤의 소리를 들을 것이다.[40]

도날드 제이 그라우트도 마찬가지로 무차별성이 정말로 가능한지 의심했다. 왜냐하면 "어떤 소리들의 조합도 근본적 근원으로 언급될 수 있기 때문이다."그는 그것을 근본적으로 주관적인 범주라고 정의했다: "동사음악은 단어를 사용하는 사람이 톤 중심부를 들을 수 없는 음악이다."[41]

한 가지 어려운 점은 달리 "직관적인" 작품일지라도 "주장에 의한" 톤성은 보통 주제나 선형 수준에서 들린다는 것이다.즉, 중심은 중심 피치의 반복을 통해 또는 계기, 등록부, 리듬 연장 또는 미터법 억양을 통해 강조하여 설정될 수 있다.[42]

무조음악 비판

스위스 지휘자, 작곡가 그리고 음악적 철학자 어니스트 Ansermet, 무조 음악 비평가, 광범위하게 이 책에 썼다 레 fondements 드 라musique dans la 양심humaine(음악의 인간 의식의 기초)[43]이 그는 주장했다는 고전 음악 언어는 전제 조건에 음악적 표현과의 clea.r, h경건한 건축물앤서밋은 음계 시스템이 단 한 번의 간격에서 추론해야만 음악에 대한 획일적인 인식으로 이어질 수 있다고 주장했다.앤서밋의 경우 이 간격이 다섯 번째다.[44]

참고 항목

참조

  1. ^ a b 포르테 1977, 페이지 1.
  2. ^ 케네디 1994.
  3. ^ a b 랜스키, 펄, 헤들램 2001.
  4. ^ 1980년, 페이지 1
  5. ^ 1980년, 페이지 2
  6. ^ 1980년 제빵사
  7. ^ 베이커 1986.
  8. ^ 버트람 2000.
  9. ^ 그리피스 2001.
  10. ^ 콜하세 1983.
  11. ^ 랜스키와 펄 2001.
  12. ^ 오버트 2004.
  13. ^ 오비스 1974년
  14. ^ 1985년 공원.
  15. ^ 룰케 2000.
  16. ^ 테불 1995-96.
  17. ^ 짐머맨 2002.
  18. ^ Haydin과 Esser 2009.
  19. ^ 마이어 1967년, 241년
  20. ^ a b 듀 노이어 2003, 페이지 272.
  21. ^ 웨스터가어드 1963, 페이지 109.
  22. ^ 듀 노이어 2003, 페이지 271.
  23. ^ 제나키스 1971년, 204년
  24. ^ 펄 1977, 페이지 2.
  25. ^ a b 펄 1977, 페이지 37.
  26. ^ 펄 1962 페이지 9.
  27. ^ 시거 1930.
  28. ^ 코스트카 & 페인 1995, 페이지 513.
  29. ^ 오스터 1960.
  30. ^ 카츠 1945년
  31. ^ 펄 1962 페이지 31.
  32. ^ 펄 1962 페이지 1
  33. ^ DelOne and Wittlich 1975, 페이지 362–372.
  34. ^ 펄 1962 페이지 9-10.
  35. ^ 스위프트 1982-83, 페이지 272.
  36. ^ a b 포르테 1977.
  37. ^ 쇤베르크 1978년 432페이지.
  38. ^ 배빗 1991, 페이지 4-5.
  39. ^ 1963년, 페이지 51.
  40. ^ 웨스터고어드 1968, 페이지 15.
  41. ^ 그라우트 1960, 페이지 647.
  42. ^ 심스 1986, 페이지 65.
  43. ^ 안세르메트 1961.
  44. ^ 모쉬 2004, 96페이지.

인용된 출처

  • Ansermet, Ernest. 1961. Les fondements de la musique dans la conscience humaine. 2 vols. Neuchâtel: La Baconnière.
  • Babbitt, Milton. 1991. "A Life of Learning: Charles Homer Haskins Lecture for 1991". ACLS Occasional Paper 17. New York: American Council of Learned Societies.
  • Baker, James M. 1980. "Scriabin's Implicit Tonality". "Music Theory Spectrum" 2:1–18.
  • Baker, James M. 1986. The Music of Alexander Scriabin. New Haven: Yale University Press.
  • Bertram, Daniel Cole. 2000. "Prokofiev as a Modernist, 1907–1915". PhD diss. New Haven: Yale University.
  • DeLone, Peter, and Gary Wittlich (eds.). 1975. Aspects of Twentieth-Century Music. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5.
  • Du Noyer, Paul (ed.). 2003. "Contemporary", in The Illustrated Encyclopedia of Music: From Rock, Jazz, Blues and Hip Hop to Classical, Folk, World and More, pp. 271–272. London: Flame Tree Publishing. ISBN 1-904041-70-1.
  • Forte, Allen. 1977. The Structure of Atonal Music. New Haven and London: Yale University Press. ISBN 978-0-300-02120-2.
  • Griffiths, Paul. 2001. "Varèse, Edgard [Edgar] (Victor Achille Charles)". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan.
  • Grout, Donald Jay. 1960. A History of Western Music. New York: W. W. Norton.
  • Haydin, Berkat, and Stefan Esser. 2009 (Joseph Marx Society). Chandos, liner notes to Joseph Marx: Orchestral Songs and Choral Works (accessed 23 October 2014.
  • Katz, Adele T. 1945. Challenge to Musical Traditions: A New Concept of Tonality. New York: Alfred A. Knopf, reprint edition, New York: Da Capo, 1972.
  • Kennedy, Michael. 1994. "Atonal". The Oxford Dictionary of Music. Oxford & New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-869162-9.
  • Kohlhase, Hans. 1983. "Außermusikalische Tendenzen im Frühschaffen Paul Hindemiths. Versuch über die Kammermusik Nr. 1 mit Finale 1921". Hamburger Jahrbuch für Musikwissenschaft 6:183–223.
  • Kostka, Stefan and Payne, Dorothy (1995). Tonal Harmony. Third Edition. ISBN 0-07-300056-6.
  • Lansky, Paul, and George Perle. 2001. "Atonality §2: Differences between Tonality and Atonality". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan.
  • Lansky, Paul, George Perle, and Dave Headlam. 2001. "Atonality". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan.
  • Meyer, Leonard B. 1967. Music, the Arts, and Ideas: Patterns and Predictions in Twentieth-Century Culture. Chicago and London: University of Chicago Press. (Second edition 1994.)
  • Mosch, Ulrich. 2004. Musikalisches Hören serieller Musik: Untersuchungen am Beispiel von Pierre Boulez' «Le Marteau sans maître». Saarbrücken: Pfau-Verag.
  • Obert, Simon. 2004. "Zum Begriff Atonalität: Ein Vergleich von Anton Weberns 'Sechs Bagatellen für Streichquartett' op. 9 und Igor Stravinskijs 'Trois pièces pour quatuor à cordes'". In Das Streichquartett in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts: Bericht über das Dritte Internationale Symposium Othmar Schoeck in Zürich, 19. und 20. Oktober 2001. Schriftenreihe der Othmar Schoeck-Gesellschaft 4, edited by Beat A. Föllmi [de] and Michael Baumgartner. Tutzing: Schneider.
  • Orvis, Joan. 1974. "Technical and stylistic features of the piano etudes of Stravinsky, Bartók, and Prokofiev". DMus Piano pedagogy: Indiana University.
  • Oster, Ernst. 1960. "Re: A New Concept of Tonality (?)", Journal of Music Theory 4:96.
  • Parks, Richard S. 1985. "Tonal Analogues as Atonal Resources and Their Relation to form in Debussy's Chromatic Etude". Journal of Music Theory 29, no. 1 (Spring): 33–60.
  • Perle, George. 1962. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern. University of California Press. ISBN 0-520-07430-0.
  • Perle, George. 1977. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern. Fourth Edition. Berkeley, Los Angeles, and London: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7.
  • Rahn, John. 1980. Basic Atonal Theory. New York: Longman. ISBN 0-582-28117-2.
  • Rülke, Volker. 2000. "Bartóks Wende zur Atonalität: Die "Études" op. 18". Archiv für Musikwissenschaft 57, no. 3:240–263.
  • Schoenberg, Arnold. 1978. Theory of Harmony, translated by Roy Carter. Berkeley & Los Angeles: University of California Press.
  • Seeger, Charles. 1930. "On Dissonant Counterpoint." Modern Music 7, no. 4:25–31.
  • Simms, Bryan R. 1986. Music of the Twentieth Century: Style and Structure. New York: Schirmer. ISBN 0-02-872580-8.
  • Swift, Richard. 1982–83. "A Tonal Analog: The Tone-Centered Music of George Perle". Perspectives of New Music 21, nos. 1/2 (Fall–Winter/Spring–Summer): 257–284. (Subscription access.)
  • Teboul, Jean-Claude. 1995–96. "Comment analyser le neuvième interlude en si du "Ludus tonalis" de Paul Hindemith? (Hindemith ou Schenker?) ". Ostinato Rigore: Revue Internationale d'Études Musicales, nos. 6–7:215–232.
  • Webern, Anton. 1963. The Path to the New Music, translated by Leo Black. Bryn Mawr. Pennsylvania: Theodore Presser; London: Universal Edition.
  • Westergaard, Peter. 1963. "Webern and 'Total Organization': An Analysis of the Second Movement of Piano Variations, Op. 27." Perspectives of New Music 1, no. 2 (Spring): 107–20.
  • Westergaard, Peter. 1968. "Conversation with Walter Piston". Perspectives of New Music 7, no. 1 (Fall–Winter) 3–17.
  • Xenakis, Iannis. 1971. Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition. Bloomington and London: Indiana University Press. Revised edition, 1992. Harmonologia Series No. 6. Stuyvesant, New York: Pendragon Press. ISBN 0-945193-24-6.
  • Zimmerman, Daniel J. 2002. "Families without Clusters in the Early Works of Sergei Prokofiev". PhD diss. Chicago: University of Chicago.

추가 읽기

  • 비치, 데이비드(ed. 1983)."스헨케리안 분석과 포스트 토날 음악", "스헨케리안 이론의 측면"뉴 헤이븐: 예일 대학 출판부.
  • 달하우스, 칼 1966년"안세르메츠 폴미크 게겐 쇤베르크."Neue Zeitschrift für Musik 127, 번호 5:179–183.}}
  • 1963년, 알렌"무변형 작업에서의 컨텍스트와 연속성: 집합-이론적 접근법".뉴 뮤직 1, 2번 (봄)의 관점: 72–82.
  • 1964년 앨런 포테"음악을 위한 세트콤플렉스 이론"Journal of Music Ironics 8, no. 2 (Winter): 136–183.
  • 1965년 알렌의 포르테"세트콤플렉스 이론의 영역과 관계"Journal of Music Ironics 9, 1호 (봄): 173–180.
  • 1972년 알렌의 포르테쇤베르크의 무통음악의 세트와 논셋.뉴 뮤직의 관점 11번, 1번 (Fall-Winter): 43–64.
  • 포르테, 알렌 1978a.봄의례의 조화 조직.뉴 헤이븐: 예일 대학 출판부.ISBN 978-0-300-02201-8
  • 포르테, 알렌 1978b.쇤베르크의 창조적 진화:무차별성으로 가는 길".뮤지컬 계간 64번, 2번 (4월): 133–176.
  • 포르테, 1980년"Webern의 무조 음악에서 리듬의 경시"음악 이론 스펙트럼 2:90–109.
  • 1998년 앨런, 포르테안톤 베번의 무통 음악뉴 헤이븐과 런던: 예일 대학 출판부.ISBN 978-0-300-07352-2
  • 포르테, 알렌, 그리고 로이 트래비스.1974. "분석 심포지엄:베번, 관현악곡(1913):이동 I('Bewegt')."저널 오브 뮤직 이론 18번, 1번 (봄, 페이지 2-43).
  • 크라우즈, 마이클1984. "토날과 근본:스트라빈스키에 안세르메트"미학과 예술 비평 저널 42:383–386.
  • 크레넥, 에른스트 1953년"12음 기법은 쇠퇴기에 있는가?"뮤지컬 계간 39호(10월) : 513–527.
  • 필립, 1964년 미쉘"안세르메트의 현상학적 변광성"에드워드 메싱거가 번역했다.New Music 2, No. 2 (Spring-Summer): 129–140.원래 "메타모르페스 페노메놀로지크"로 출판되었다.비평하다. Revue Générale des Publications Francaises et Etranger, 186호 (1962년 11월)
  • Radano, Ronald M.새 음악 조각: 앤서니 브랙스턴 문화 비평 시카고:시카고 대학 출판부.
  • 스테게만, 베네딕트 2013년톤리티 이론.이론 연구.빌헬름스헤이븐:노에젤.ISBN 978-3-7959-0963-5

외부 링크