옵션(재무)

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기타 시장
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매장 내(교환 외
전송 옵션들 현물시장 스왑
거래
참가자 규정 클리어
관련 영역
은행 및 은행 자금 기업의 개인적인 일반의
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금융에서 옵션이란 옵션의 스타일에 따라 특정일 이전에 특정 파업가격에 기초가 되는 자산이나 상품을 매입하거나 매도할 권리를 소유주, 보유자에게 양도하는 계약이다.옵션은 일반적으로 매입, 보상의 형태 또는 복잡한 금융거래의 일부로 취득한다.따라서 이러한 자산은 자산의 한 형태이기도 하며 기초자산가치, 만기까지의 시간, 시장 변동성 및 기타 요인 사이의 복잡한 관계에 따라 평가될 수 있다.옵션은 장외거래(OTC) 거래에서 민간 당사자 간에 거래되거나 표준화된 계약의 형태로 활황적이고 질서 있는 시장에서 거래될 수 있습니다.

정의 및 응용 프로그램

옵션이란 보유자가 옵션의 형태에 따라 특정일 이전에 특정 파업가격에 기초자산이나 금융상품을 매수하거나 매도할 수 있는 권리를 허용하는 계약이다.파업가격은 옵션이 발행된 날의 기초증권 또는 상품의 현물가격(시장가격)을 참고하여 책정하거나 할인 또는 프리미엄으로 고정할 수 있다.발행자는 보유자가 옵션을 "행사"하는 경우 거래(매도 또는 매수)를 이행할 상응하는 의무가 있다.보유자에게 소정의 가격으로 매수할 권리를 전달하는 옵션을 콜이라고 하며, 소정의 가격으로 매도할 권리를 전달하는 옵션을 풋이라고 한다.

발행자는 다른 거래(예: 주식발행이나 종업원 인센티브 제도의 일부)의 일부로서 매입자에게 선택권을 부여하거나 매입자는 그 옵션에 대해 발행자에게 프리미엄을 지급할 수 있다.콜옵션은 일반적으로 파업가격이 기초자산의 시장가치보다 낮을 때에만 행사되는 반면 풋옵션은 일반적으로 파업가격이 시장가치보다 높을 때에만 행사된다.옵션이 행사될 때 옵션보유자에 대한 원가는 취득한 자산의 스트라이크 가격에 발행자에게 지급되는 프리미엄(있는 경우)을 더한 값이다.옵션만기일이 옵션을 행사하지 않고 경과하면 옵션이 만료되고 보유자는 발행자에게 지급된 프리미엄을 상실합니다.어떤 경우에도 프리미엄은 발행자에 대한 수익이며 일반적으로 옵션보유자에 대한 자본손실이다.

옵션보유자는 옵션에 따라 장외거래나 옵션거래에서 제3자에게 옵션을 온매도할 수 있다.미국식 옵션의 시장가격은 일반적으로 주식의 시장가격과 옵션의 파업가격의 차이인 기초 주식의 시장가격과 밀접하게 일치한다.옵션의 실제 시장가격은 만기일이 다가오고 옵션을 행사할 재원이 없기 때문에 옵션을 매도할 필요가 있는 유의적인 옵션보유자, 또는 대규모 옵션 보유를 축적하려는 시장의 매수자 등 여러 요인에 따라 달라질 수 있다.옵션의 소유권은 일반적으로 보유자에게 의결권이나 배당 등 기초자산의 수익과 같은 기초자산에 관련된 권리를 부여하지 않는다.

역사

과거의 옵션 사용

옵션과 유사한 계약은 ^[1]고대부터 사용되어 왔다.첫 번째 옵션 구매자는 고대 그리스의 수학자이자 철학자인 밀레토스의 탈레스였다.어떤 경우에는 예년보다 올리브 수확량이 많을 것이라는 예보가 있었고, 비수기에는 이듬해 봄에 올리브 프레스를 여러 번 사용할 수 있는 권리를 얻었다.봄이 와서 올리브 수확량이 예상보다 많았을 때, 그는 그의 선택권을 행사하고 나서 그가 '선택권'^[2][3]을 위해 지불한 것보다 훨씬 더 높은 가격에 프레스기를 대여했다.

1688년 출간된 책 '혼돈의 혼란'은 암스테르담 증권거래소에서의 '옵시' 거래를 묘사하며, "당신의 이익은 모든 ^[4]상상과 희망을 뛰어넘을 수 있는 반면, 당신에게는 제한된 위험만 있을 것이다"라고 설명했다.

런던에서, 풋과 "거부"는 윌리엄과 ^[5]메리의 통치 기간인 1690년대에 처음으로 잘 알려진 무역 수단이 되었다.특권은 19세기 미국에서 처방전 없이 팔리는 옵션이었고, 주식의 풋과 콜은 모두 전문 딜러가 제공했다.그들의 행사가격은 옵션이 매입된 날이나 주에 반올림된 시장가격으로 고정되었고, 만기일은 일반적으로 매입 후 3개월이었다.그것들은 2차 시장에서는 거래되지 않았다.

부동산 시장에서는 콜옵션이 오랫동안 개별 소유주로부터 큰 필지를 조립하기 위해 사용되어 왔다. 예를 들어 개발자는 인접한 여러 필지를 구입할 권리를 지불하지만 이러한 필지를 구입할 의무는 없으며 전체 필지에 있는 모든 필지를 구입할 수 없으면 매입하지 않을 수도 있다.

영화 산업에서는, 영화 제작자나 극장 제작자가, 특정의 책이나 대본을 드라마화할 권리를 가지는 옵션(의무는 아니고)을 구입하는 경우가 많습니다.

신용한도는 잠재적 차입자에게 특정 기간 내에 차입할 권리(의무가 아닌)를 부여한다.

전통적으로 채권계약에는 많은 선택권, 즉 내재형 옵션이 포함되어 있다.예를 들어, 많은 채권은 매입자의 선택에 따라 보통주로 전환할 수 있거나 발행자의 선택에 따라 특정 가격으로 (매입)할 수 있다.주택담보대출자들은 오랫동안 대출금을 조기 상환할 수 있는 선택권을 가지고 있었는데, 이는 콜러블 채권옵션에 해당한다.

최신 스톡 옵션

옵션 계약은 수십 년 동안 알려져 왔다.시카고 이사회 옵션 거래소는 1973년에 설립되었으며, 표준화된 양식과 조건을 사용하여 보장된 거래소를 통해 거래하는 체제를 구축했습니다.그 후, 무역 활동이나 학계의 관심이 높아지고 있습니다.

오늘날에는 많은 옵션이 표준화된 형태로 생성되어 규제대상옵션거래소의 청산소를 통해 거래되고 있으며, 그 밖의 장외옵션거래는 단일 매수자와 매도자 사이의 쌍방향 맞춤계약으로 작성되어 있으며, 둘 중 하나 또는 둘 다 딜러 또는 시장제조자일 수 있다.옵션은 파생상품 또는 단순히 ^[6][7]파생상품으로 알려진 더 큰 종류의 금융상품의 일부이다.

계약사양서

금융옵션이란 두 거래상대방 간의 계약으로, 계약서에 명시된 옵션의 조건을 가지고 있다.옵션계약은 상당히 복잡할 수 있지만, 최소한 다음과 같은 ^[8]사양을 포함하고 있다.

• 옵션 보유자가 매수권(콜옵션) 또는 매도권(풋옵션)을 가지고 있는지 여부
• 기초자산의 수량 및 종류(예: XYZ Co. B 주식 100주)
• 행사 가격이라고도 하는 파업 가격
• 옵션을 행사할 수 있는 마지막 날짜인 만료 날짜 또는 만료 날짜
• 결제 조건, 예를 들어 작성자가 실제 자산을 행사 시 인도해야 하는지, 또는 단순히 동등한 현금 금액을 입찰해야 하는지 여부
• 시세가격을 실제 프리미엄으로 환산하기 위해 옵션 가격이 시장에서 인용되는 조건 - 보유자가 작성자에게 지불한 총 금액

옵션 트레이딩

거래 형태

Exchange 트레이딩 옵션

교환 거래 옵션(일명 "목록 옵션"이라고도 함)은 교환 거래 파생상품의 한 클래스입니다.교환 거래 옵션은 표준화된 계약이 있으며 OCC(옵션 청산 회사)에 의해 보증된 이행 조건으로 청산소를 통해 결제됩니다.계약이 표준화되어 있기 때문에 정확한 가격 모델을 이용할 수 있는 경우가 많습니다.Exchange 트레이드 옵션에는 다음이 포함됩니다.^[9][10]

• 스톡옵션
• 채권옵션 및 기타금리옵션
• 주식시장 지수 옵션 또는 간단히 말해서 지수 옵션과
• 선물계약옵션
• 콜 가능한 황소/곰 계약

일반 판매 옵션

점두 옵션(OTC 옵션, "딜러 옵션"이라고도 함)은 두 개인 당사자 간에 거래되며 거래소에 나열되지 않습니다.OTC 옵션의 조건은 제한되지 않으며 비즈니스 요구에 맞게 개별적으로 조정할 수 있습니다.일반적으로 옵션 작성자는 (신용위험을 방지하기 위해) 자본이 잘 갖춰진 기관이다.일반적으로 창구에서 거래되는 옵션 유형은 다음과 같습니다.

• 금리 옵션
• 통화 교차 환율 옵션 및
• 스와프 또는 스와프 옵션.

교환을 회피함으로써 OTC 옵션 사용자는 옵션 계약 조건을 개별 비즈니스 요건에 맞게 좁게 조정할 수 있습니다.또한, OTC 옵션거래는 일반적으로 시장에 광고할 필요가 없으며 규제 요구사항도 거의 또는 전혀 없다.단, OTC 거래상대방은 서로 신용한도를 설정하고 서로의 청산 및 결제절차를 준수해야 한다.

몇 가지 ^[11]예외를 제외하고는 종업원 스톡옵션을 위한 2차 시장은 존재하지 않는다.이것들은 원래 허가자에 의해 행사되거나 만료될 수 있도록 허용되어야 한다.

외환 거래

옵션을 거래하는 가장 일반적인 방법은 다양한 선물 및 옵션 교환에 의해 나열되는 표준화된 옵션 계약을 통해서이다.^[12] 목록과 가격은 추적되며 티커 기호로 조회할 수 있습니다.거래소는 옵션 가격에 대한 지속적인 활성 시장을 공개함으로써 독립 당사자들이 가격 발견에 참여하고 거래를 실행할 수 있도록 지원합니다.거래소가 거래의 양쪽에 중개자로서 제공하는 효익은 다음과 같다.

• 계약의 이행은 일반적으로 가장 높은 등급(AAA)을 가진 거래소의 신용에 의해 뒷받침된다.
• 상대방은 익명으로 남지만
• 공정성과 투명성을 확보하기 위한 시장규제의 실시
• 질서 있는 시장의 유지, 특히 빠른 거래 조건에서의 유지.

기본 무역(미국식)

이러한 거래는 투기자의 관점에서 설명된다.만약 다른 포지션과 결합한다면, 위험회피에도 사용될 수 있다.미국 시장에서의 옵션 계약은 보통 기초가 되는 ^[13][14]유가증권의 100주를 나타냅니다.

긴 통화

주식 가격이 상승할 것으로 예상하는 트레이더는 주식을 즉시 매입하는 것이 아니라 나중에 고정가격(파업가격)으로 매입하는 콜옵션을 매입할 수 있다.그 옵션의 현금 지출은 프리미엄이다.거래자는 주식을 살 의무는 없지만 만기일 또는 그 이전에만 주식을 살 권리가 있다.손실 위험은 주식을 완전히 매입했을 때 발생할 수 있는 손실과는 달리 지급된 보험료로 제한될 것이다.

미국형 콜옵션 보유자는 만기일까지 언제든지 옵션 보유를 매도할 수 있으며, 주식 현물가격이 행사가격을 초과할 때, 특히 옵션 보유자가 옵션 가격이 하락할 것으로 예상할 때 매도하는 것을 고려할 것이다.그 상황에서 옵션을 조기에 매도함으로써 트레이더는 눈앞의 이익을 실현할 수 있다.또는 트레이더는 옵션을 행사하고(예를 들어 옵션의 2차 시장이 없는 경우), 주식을 매각하여 이익을 실현할 수 있다.주식 현물 가격이 프리미엄보다 더 오르면 트레이더는 이익을 남길 것이다.예를 들어 행사가격이 100이고 지급된 보험료가 10이라면, 100의 현물가격이 110으로 상승하는 것은 손익분기점이며, 주가가 110 이상으로 상승하면 이익이 발생한다.

만약 만기시점의 주가가 행사가격보다 낮다면, 그 시점에 옵션의 보유자는 콜계약이 만료되고 권리금(또는 양도 시 지급된 가격)만 손실될 것이다.

롱 퍼트

주식 가격이 하락할 것으로 예상하는 트레이더는 나중에 고정 가격(파업 가격)에 주식을 팔 수 있는 풋옵션을 살 수 있다.거래자는 주식을 팔 의무가 없지만 만기일 또는 그 전에 팔 권리가 있다.만기 시 주가가 행사 가격보다 더 낮으면 트레이더는 이익을 얻는다.만기 시 주가가 행사가격을 웃돌면 거래자는 풋계약이 만료되고 지급된 프리미엄만 손실된다.거래에서 프리미엄은 손익분기점을 높여주는 역할도 한다.예를 들어 행사가격이 100이고 지급된 보험료가 10이라면 90과 100 사이의 현물가격은 수익성이 없다.현물가격이 90 이하일 경우에만 거래자가 이익을 얻는다.

주식의 풋옵션을 행사하는 트레이더는 기초자산을 소유할 필요가 없다. 왜냐하면 대부분의 주식은 쇼트될 수 있기 때문이다.

쇼트 콜

주식 가격이 하락할 것으로 예상하는 트레이더는 주식을 공매도하거나 콜을 매도하거나 "서면"할 수 있습니다.콜을 판매하는 트레이더는 콜 구매자에게 고정가격("스트라이크 프라이스")으로 주식을 판매할 의무가 있습니다.매도자가 주식선택권을 행사했을 때 주식을 소유하지 않는다면, 그들은 시장에서 지배적인 시장가격으로 주식을 매입할 의무가 있다.주가가 하락하면 콜의 판매자(콜라이터)는 프리미엄 금액으로 수익을 얻는다.주가가 파업 가격보다 권리금 액수 이상 오르면 매도자는 손해를 보고 잠재적 손실은 무제한이 된다.

쇼트풋

주식 가격이 상승할 것으로 예상하는 트레이더는 주식을 사거나 대신 퍼트를 팔거나 "작성"할 수 있다.퍼트를 파는 트레이더는 퍼트 바이어로부터 고정가격(파업가격)으로 주식을 매입할 의무가 있다.만기 시 주가가 스트라이크 가격 이상일 경우 풋 작성자(풋 작성자)는 프리미엄 금액으로 이익을 얻는다.만기 시 주가가 파업 가격보다 권리금 액수 이상 낮으면 거래자는 손해를 보게 되고, 잠재적 손실은 파업 가격에서 권리금을 뺀 금액이다.현금담보 쇼트풋옵션 포지션의 성과에 대한 벤치마크 지표는 CBOE S&P 500 PutWrite Index(티커 PUT)이다.

옵션 전략

4가지 기본 옵션 거래(행사가격과 만기가 다를 수 있음)와 2가지 기본 주식 거래(장기 및 단기)를 결합하면 다양한 옵션 전략이 가능하다.단순한 전략은 보통 몇 가지 거래만 결합하는 반면, 더 복잡한 전략은 여러 가지를 결합할 수 있습니다.

전략은 기본 보안의 이동에 대한 특정 위험 프로파일을 설계하기 위해 종종 사용됩니다.예를 들어 버터플라이 스프레드(긴 X1콜, 짧은 X2콜, 긴 X3콜)를 매수하면 만기일의 주가가 중간 행사가격인 X2에 가깝고 거래자가 큰 손실을 입지 않을 경우 거래자가 이익을 얻을 수 있다.

콘도르는 버터플라이 스프레드와 비슷하지만 단기 옵션에는 다른 스트라이크가 있는 전략입니다. 즉, 나비 스프레드에 비해 수익 가능성은 높지만 순 신용은 낮습니다.

스트래들(풋과 콜을 같은 행사가격으로 매도)을 매도하면 최종 주가가 행사가격에 근접하면 거래자에게 나비보다 더 큰 이익을 주지만 큰 손실을 초래할 수 있다.

스트래들(straddle)과 마찬가지로 콜과 퍼트로 구성되지만 스트라이크가 달라 거래의 순직불은 감소하지만 거래 손실의 위험도 감소한다.

잘 알려진 전략 중 하나는 커버드 콜이다.이러한 콜은 트레이더가 주식을 매입(또는 이전에 매입한 롱 스톡 포지션을 보유)하여 콜을 매도하는 것이다(이것은 네이키드 콜과 대조될 수 있다).'네이크 퍼트'도 참조).주가가 행사가격 이상으로 오르면 콜이 행사되고 트레이더는 일정한 이익을 얻는다.주가가 하락하면 콜은 행사되지 않으며, 트레이더에게 발생한 손실은 콜 판매에서 받은 프리미엄으로 일부 상쇄됩니다.전반적으로, 보상은 퍼트를 판매했을 때의 보상에 일치합니다.이러한 관계를 풋콜 패리티라고 하며 재무이론에 대한 통찰력을 제공합니다.구매-쓰기 전략의 성과에 대한 벤치마크 지표는 CBOE S&P 500 BuyWrite Index(티커 기호 BXM)입니다.

또 다른 매우 일반적인 전략은 거래자가 주식을 사서(또는 이전에 구입한 장기 주식 포지션을 보유) 퍼트를 사는 보호 풋이다.이 전략은 기초주식에 투자할 때 보험으로 작용하여 투자자의 잠재적 손실을 회피할 뿐만 아니라 풋 없이 주식을 매입하는 경우 더 큰 이익을 축소할 수도 있다.보호 풋의 최대 이익은 이론적으로 무한하다. 왜냐하면 전략은 기초 주식에 대한 장기 투자를 수반하기 때문이다.최대손실은 기초주식의 매입가격에서 풋옵션의 파업가격과 지급한 프리미엄을 뺀 금액으로 제한된다.보호 퍼트는 결혼 퍼트라고도 합니다.

종류들

옵션은 몇 가지 방법으로 분류할 수 있습니다.

옵션 권한에 따라

• 콜옵션은 보유자가 특정 기간 동안 특정 가격으로 무언가를 살 수 있는 권리(의무는 아님)를 부여한다.
• 풋옵션은 보유자에게 특정 기간 동안 특정 가격에 무언가를 팔 수 있는 권리(의무는 아님)를 부여한다.

기초자산에 따라

• 주식선택권
• 채권옵션
• 미래 옵션
• 색인 옵션
• 상품 옵션
• 통화 옵션
• 스왑 옵션

기타 옵션 유형

특히 미국에서 중요한 옵션 중 하나는 종업원 스톡옵션으로, 회사가 인센티브 보상의 형태로 종업원에게 부여하는 옵션이다.많은 금융계약에는 다른 유형의 옵션이 존재한다. 예를 들어 부동산 옵션은 큰 필지를 조립하기 위해 종종 사용되며, 중도상환 옵션은 일반적으로 주택담보대출에 포함된다.그러나 많은 가치평가원칙과 위험관리원칙은 모든 금융옵션에 적용된다.

옵션 스타일

옵션은 여러 가지 스타일로 분류되며, 가장 일반적인 스타일은 다음과 같습니다.

• American 옵션 – 만료일 또는 만료 전에 어느 거래일에나 행사할 수 있는 옵션입니다.
• 유럽 옵션 – 만료 시에만 행사할 수 있는 옵션.

이것들은 종종 바닐라 옵션이라고 불립니다.기타 스타일은 다음과 같습니다.

• Bermudan 옵션 – 만료일 또는 만료일 전에 지정된 날짜에만 행사할 수 있는 옵션.
• 아시아 옵션 – 일정 기간 동안 평균 기본 가격에 따라 보상이 결정되는 옵션.
• 장벽 옵션 – 기본 증권 가격이 행사되기 전에 특정 수준을 통과하거나 "장벽"을 통과해야 한다는 일반적인 특성을 가진 옵션.
• 바이너리 옵션– 기본 보안의 유효기간이 만료되었을 때 정의된 조건을 충족하면 모든 금액을 지불하는 옵션입니다.그렇지 않으면 유효기간이 만료됩니다.
• 이국적인 옵션– 복잡한 재무 ^[15]구조를 포함할 수 있는 광범위한 옵션 중 하나.

평가

옵션계약의 가치는 기초자산의 가치뿐만 아니라 많은 다른 변수에 따라 달라지기 때문에 가치가 복잡하다.합리적인 가격 설정(리스크 중립성), 금전성, 옵션 시간 가치 및 풋 콜 패리티의 개념을 기본적으로 포함하지만, 많은 가격 설정 모델이 사용되고 있습니다.

가치평가 자체는 기초가격의 행동("과정") 모형과 가정된 행동의 함수로 프리미엄을 반환하는 수학적 방법을 결합한다.모델은 주식의 ^{[16][unreliable source?][17]}(프로토픽) Black-Scholes 모델, 금리의 Heath-Jarrow-Morton 프레임워크, 변동성 자체가 확률적이라고 간주되는 Heston 모델에 이르기까지 다양하다.다양한 모델의 리스트에 대해서는, 여기를 참조해 주세요.

기본 분해

가장 기본적인 용어로 옵션의 가치는 일반적으로 다음 두 부분으로 나뉩니다.

• 첫 번째 부분은 내재가치이며, 이는 기초가치의 시장가치와 주어진 옵션의 파업가격의 차이로 정의된다.
• 두 번째 부분은 시간 값이며, 이는 다변수 비선형 상호 관계를 통해 만료 시 해당 차이의 할인된 기대값을 반영하는 다른 요인 집합에 따라 달라집니다.

평가 모델

위와 같이 옵션의 가치는 다양한 정량적 기법을 사용하여 추정되며, 이는 모두 위험 중립적 가격 책정 원칙에 기초하며, 솔루션에서 확률적 미적분을 사용한다.가장 기본적인 모델은 Black-Scholes 모델입니다.변동성 미소를 모델링하기 위해 보다 정교한 모델이 사용됩니다.이러한 모델은 다양한 수치 ^[18]기법을 사용하여 구현됩니다.일반적으로 표준옵션평가모형은 다음 요소에 따라 달라진다.

• 기본 보안의 현재 시장 가격
• 옵션의 스트라이크 가격, 특히 기초의 현재 시장 가격과 관련된 가격(화폐 대 화폐 외)
• 이자와 배당금을 포함한 기본 증권 포지션 보유 비용
• 유효기간과 운동 발생 시기에 대한 제한
• 옵션 존속 기간 동안 기초 증권 가격의 미래 변동성 추정치

더 발전된 모델은 시간 경과에 따라 변동성이 어떻게 변화하는지 추정하거나 다양한 기본 가격 수준 또는 확률적 금리의 역동성과 같은 추가 요소를 필요로 할 수 있다.

다음은 옵션계약을 평가하기 위해 실무에서 사용하는 주요 가치평가기법 중 일부이다.

블랙-숄즈

루이 바첼리에의 초기 작업과 로버트 C의 이후 작업에 이어. 머튼, 피셔 블랙, 마이런 스콜스는 비배당 지급 주식에 의존하는 파생상품의 가격에 의해 충족되어야 하는 미분 방정식을 도출함으로써 큰 돌파구를 마련했다.블랙과 스콜스는 옵션 보유 수익률을 복제하는 위험 중립 포트폴리오를 구축하는 기법을 사용하여 유럽 옵션의 이론적 ^[19]가격에 대한 폐쇄형 솔루션을 생산하였다.동시에, 이 모형은 옵션 보유의 효과적인 위험 관리에 필요한 위험회피 매개변수를 생성한다.

반면 Black–Scholes 모델 뒤의 사상과 결국 스콜스와 머튼에 경제학에서 좋은 성적은 그 스웨덴 중앙 은행의 관련 평화상을 받고 이어졌다 실제 옵션 거래에서 모델의 적용(a.k.a., 노벨 경제학)[20]획기적인 일 연속 trading,의 가정 때문에 서툴다.사기변동성과 고정금리입니다.그럼에도 불구하고 Black-Scholes 모형은 결과가 합리적인 범위 ^[21]내에 있는 기존 금융시장에서 여전히 가장 중요한 방법 중 하나이며 기초이다.

확률적 변동성 모델

1987년 시장 붕괴 이후, 낮은 파업 가격 옵션에 대한 시장의 암시적 변동성은 일반적으로 높은 파업 가격보다 높으며, 이는 변동성이 시간 및 기본 보안의 가격 수준 모두에 따라 다르다는 것을 시사하는 것으로, 이른바 변동성 미소, 시간 차원과 함께 변동성 표면이다..

여기서의 주요 접근법은 결과 확률적 변동성 모델과 ^[22]헤스턴 모델을 확률적 변동성 모델로 처리하는 것이다. 논리에 대한 설명은 #위험-중립_측정을 참조한다.다른 모델에는 CEV 및 SABR 변동성 모델이 있습니다.그러나 헤스턴 모델의 한 가지 주요 장점은 닫힌 형태로 해결할 수 있는 반면, 다른 확률적 변동성 모델은 복잡한 수치 방법을 ^[22]필요로 한다는 것이다.

관련되긴 하지만, 다른 접근방식은 국지적 변동성 모델을 적용하는 것이다. 여기서 변동성은 현행 자산 ${\displaystyle {수준}_{}}$ S t$${\$displaystyle S_{t}$ $및 시간$ t ${\$displaystyle t$\}$의 결정론적 함수로 취급된다. 따라서 국지적 변동성 모델은 변동성이 블랙-스콜즈 모델의 일반화이다.상수이 개념은 Bruno Dupire^[23], Emanuel Derman 및 Iraj^[24] Kani가 유럽 옵션의 시장 가격에서 파생된 위험 중립 밀도와 일치하는 고유한 확산 프로세스가 있다고 지적하면서 개발되었습니다.자세한 내용은 #개발을 참조하십시오.

쇼트 레이트 모델

채권옵션, 스와프옵션, 금리상한 및 바닥(실효적인 금리옵션)의 가치평가를 위해 다양한 단기금리모형(실제로 금리파생상품에 적용가능)이 개발되었다.가장 잘 알려진 것은 블랙더맨토이와 헐입니다.흰색.^[25] 이 모델들은 단기 금리의 미래 진화를 설명함으로써 금리의 미래 진화를 설명한다.금리 모델링을 위한 다른 주요 프레임워크는 Heath-Jarrow-Morton 프레임워크(HJM)이다.차이점은 HJM이 짧은 비율뿐만 아니라 전체 수율 곡선에 대한 분석적 설명을 제공한다는 것입니다.(HJM 프레임워크에는 Brace-Gatarek-Musiela 모델과 시장 모델이 포함되어 있습니다.또한 일부 짧은 비율 모델은 HJM 프레임워크에서 쉽게 표현될 수 있다.)예를 들어 주택담보부증권의 가치평가와 같은 일부 목적을 위해, 이것은 매우 단순화될 수 있다. 그럼에도 불구하고, 프레임워크는 종종 더 높은 차원의 모델에 선호된다.여기서의 간단한 옵션(즉, 처음에 언급한 옵션)에 대해서는 특정 전제 조건과 함께 검정 모델을 대신 사용할 수 있습니다.

모델 구현

일단 가치평가모형을 선택하면, 그 모형을 구현하기 위해 사용되는 많은 다른 기법이 있다.

분석 기법

경우에 따라서는 수학 모델을 채택하여 분석 방법을 사용하여 Black-Scholes 모델 및 Black 모델과 같은 폐쇄형 솔루션을 개발할 수 있습니다.결과 솔루션은 쉽게 계산할 수 있으며, "그리스"도 마찬가지입니다.Roll-Geske-Waley 모델은 배당이 1개인 미국 통화에 적용되지만, 다른 미국 옵션의 경우 폐쇄형 솔루션을 사용할 수 없습니다.여기서 대략적인 내용은 Barone-Adesi와 Whaley, Bjerksund와 Stensland 등을 포함합니다.

이항 트리 가격 설정 모형

Black과 Scholes의 파생상품에 따라 John Cox, Stephen Ross 및 Mark Rubinstein은 이항옵션가격결정모형의 ^[26][27]원본을 개발하였다.옵션의 수명 동안 이산 시간 간격에 대한 옵션의 이론적 값의 역학을 모델링합니다.이 모형은 기초 주가 가능성이 있는 미래 이항 트리로 시작한다.옵션과 주식의 무위험 포트폴리오를 구성함으로써(Black-Scholes 모델에서와 같이) 간단한 공식을 사용하여 트리의 각 노드에서 옵션 가격을 구할 수 있다.이 값은 Black-Scholes가 생성한 이론적 값을 원하는 정밀도로 근사할 수 있습니다.그러나 이항 모델은 더 유연하기 때문에 Black-Scholes보다 더 정확한 것으로 간주된다. 예를 들어, 이산 미래 배당 지급은 적절한 미래 시간 단계에서 올바르게 모델링될 수 있고, 미국 옵션과 유럽 옵션을 모델링할 수 있다.이항 모델은 전문 옵션 트레이더에 의해 널리 사용되고 있습니다.삼항 트리는 업, 다운 또는 안정적인 경로를 허용하는 유사한 모델입니다. 특히 모델링되는 시간 단계가 적을 경우 더 정확하다고 간주되지만 구현이 더 복잡하기 때문에 덜 일반적으로 사용됩니다.상품, 금리 및 복합상품에 대한 적용뿐만 아니라 보다 일반적인 논의는 격자모형(재무)을 참조한다.

몬테카를로 모형

많은 종류의 옵션에서 전통적 가치평가기법은 금융상품의 복잡성 때문에 다루기 어렵다.이러한 경우, 몬테카를로 접근법이 종종 유용할 수 있다.몬테카를로 모형은 기초증권의 가격과 관련하여 옵션의 가치를 설명하는 미분운동방정식을 풀려고 시도하는 대신 시뮬레이션을 사용하여 기초자산의 무작위 가격경로를 생성하며, 각 모델은 옵션에 대한 보상을 초래한다.이러한 보상의 평균은 ^[28]옵션의 기대가치를 산출하기 위해 할인될 수 있다.단, 유연성에도 불구하고 미국식 옵션에 시뮬레이션을 사용하는 것은 격자 기반 모델에 비해 다소 복잡하다는 점에 유의하십시오.

유한 차분 모델

옵션을 모형화하는 데 사용되는 방정식은 종종 편미분 방정식으로 표현됩니다(예: Black-Scholes 방정식 참조).일단 이 형태로 표현되면, 유한한 차이 모델을 도출할 수 있고, 가치 평가를 얻을 수 있다.옵션 평가에는 명시적 유한 차이, 암묵적 유한 차이 및 크랭크-니콜슨 방법을 포함한 많은 유한 차이 방법의 구현이 존재한다.삼항식 트리 옵션 가격 모델은 명시적 유한 차분 방법의 단순화된 적용이라고 보여질 수 있다.유한 차분 접근방식은 수학적으로 정교하지만, 시간이 지남에 따라 모델 입력(예: 배당 수익률, 무위험 비율 또는 변동성)에 변화가 가정될 때 특히 유용하다.

기타 모델

옵션의 가치를 매기기 위해 사용된 다른 수치적 구현에는 유한 요소 방법이 있다.

리스크

예: XYZ 주식 100주에 대해 99일 후에 만기가 돌아오는 콜옵션(CO라고도 함)은 50달러에 거래되며, XYZ는 현재 48달러에 거래되고 있습니다.옵션의 존속기간에 걸쳐 장래에 실현되는 변동성이 25%로 추정되므로 옵션의 이론적인 가치는 1.89달러입니다.헤지 파라미터$(\displaystyle$ \$Delta$ $）$ 、$$$\gamma {\displaystyle }$(\$displaystyle \Gamma$ 、$${\(\$displaystyle \kappa$ 、 $（$ \ $displaystyle \theta$） ( 、 （ 0 . 439 、 0.0631 、 9 . 6 ） 、 、 00$$ - 0.022 。다음 날 XYZ 주가는 48.5달러까지 오르고 변동성은 23.5%까지 떨어진다고 가정합니다.다음과 같이 새로운 모델 입력에 위험회피 매개변수를 적용하여 콜옵션의 추정가치를 계산할 수 있습니다. ${\displaystyle dC=(0.439\cdot 0.5)+\left(0.0631\cdot {.5^{2}}{2}}\right)+(9.6\cdot - 0.015)+(0.022\cdot 1)=0.0614}$ 이 시나리오에서 옵션의 가치는 0.0614달러 상승한 1.9514달러로 6.14달러의 이익을 실현합니다.딜러가 XYZ 주식 44주를 헤지로서 매각한 델타 중립 포트폴리오의 경우, 같은 시나리오에서 순손실은 $15.86이 된다.

모든 유가증권과 마찬가지로 거래옵션도 시간이 지남에 따라 옵션의 가치가 변동될 위험을 수반한다.그러나 전통적인 유가증권과는 달리 옵션 보유에 따른 수익은 기초요소와 기타 요인의 가치에 따라 비선형적으로 변동한다.따라서 옵션 보유와 관련된 위험은 이해하고 예측하는 것이 더 복잡합니다.

일반적으로 옵션 가치의 변경은 다음과 같은 이토의 약관으로부터 도출할 수 있다.

$({displaystyle dC=\Delta dS+\Gamma {frac {dS^{2}}{2}}+\kappa d\contrac +\theta dt,})$

여기서 그리스어$display{\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle$$\Delta$$display{\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle \Gamma$$display{\displaystyle }$(\$displaystyle \kappa)$ 및$$$$$(\$$displaystyle \theta)$은 $Black-Scholes,$ $displaystyle$$displaystyle$ ${\displaystyle 등}$의 옵션 평가 모델에서 계산된 표준 헤지 $파라미터$입니다$.$$splaystyle dt$는 기초의 가격, 기초의 변동성 및 시간의 단위 변화이다.

따라서 옵션의 헤지 매개변수를 계산하고 모델 입력의 예상되는 $변화$인 d$$$(\displaystyle$ $d$$\sigma$), $d$$$${\(\$displaystyle d$\$sigma$)$ 및 ${\displaystyle d}$ t(\$displaystyle dt$를 추정함으로써 옵션 보유에 내재된 위험을 언제든지 추정할 수 있다.이 기술은 표준 옵션과 관련된 위험을 이해하고 관리하는 데 효과적으로 사용될 수 있습니다.예를 들어 옵션 보유를 기초 주식의 수량$(\displaystyle$-\$Delta)$으로 상쇄함으로써, 거래자는 기초 주가의 작은 변동에 대한 손실로부터 회피되는 델타 중립 포트폴리오를 구성할 수 있습니다.이 포트폴리오$\pi {\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle\Pi)$에 대응하는 가격 민감도 공식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle d=\Delta dS+\Gamma {frac {dS^{2}}+\kappa d\ma +\theta dt-\Delta dS=\Gamma {frac {dS^{2}}{2}}+\ta dt}$

핀 리스크

기초가 만기 전에 옵션이 거래되는 마지막 날에 옵션의 스트라이크 값에 근접하거나 근접할 때 핀 리스크라고 하는 특수한 상황이 발생할 수 있습니다.옵션 작성자(판매자)는 옵션이 실제로 행사될지 또는 만료될지 여부를 확실히 알지 못할 수 있습니다.따라서 옵션 작성자는 그러한 잔여를 피하기 위한 최선의 노력과 상관없이 만기 후 다음 거래일에 시장이 개장할 때 기초에서 원치 않는 대규모 잔여 포지션을 갖게 될 수 있다.

거래처 리스크

옵션과 같은 파생상품의 또 다른 위험은 거래상대방위험이다.옵션계약에서 이러한 위험은 매도자가 합의된 대로 기초자산을 매도하거나 매입하지 않을 것이라는 것이다.금융적으로 강한 중개업자가 거래에서 이익을 낼 수 있도록 함으로써 위험을 최소화할 수 있지만, 큰 공황이나 폭락 시에는 채무불이행의 수가 가장 강한 중개업자도 압도할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

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