금융경제학

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경제학
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금융경제학은 "통화 활동에 집중"하는 경제학의 한 분야로, "어떤 종류의 화폐가 거래의 양쪽에 나타날 가능성이 높다"^[1]고 특징지어진다.따라서 실물경제에 관한 것과 달리 주가, 금리, 환율 등 금융변수의 상관관계가 우려된다.자산가격결정과 기업금융의 두 ^[2]가지 주요 영역이 있습니다.첫 번째는 자본공급자, 즉 투자자의 관점이고 두 번째는 자본사용자의 관점입니다.따라서 그것은 많은 금융의 이론적 토대를 제공한다.

이 주제는 "불확실한 환경에서 공간적으로나 시간에 걸쳐 경제 자원의 배분과 배치"^[3][4]에 관한 것이다.따라서 금융시장의 맥락에서 불확실성 하에서의 의사결정과 그에 따른 경제적, 재무적 모델 및 원칙에 중점을 두고 있으며, 허용 가능한 가정으로부터 시험 가능 또는 정책적 의미를 도출하는 것에 관심을 가지고 있다.그것은 미시경제학과 의사결정 이론의 기초 위에 세워졌습니다.

금융 계량학은 이러한 관계를 매개 변수화하기 위해 계량 계량기법을 사용하는 금융 경제학의 한 분야이다.금융경제학은 주로 미시경제적인 것에 초점을 두고 있는 반면, 통화경제학은 본질적으로 거시경제적이다.

기초 경제

기본평가결과

${\style 가격_{j}=\sum _{s}(p_{s})Y_{s}X_{sj}/r}$ ${\displaystyle =\sum _{s}(q_{s}X_{sj})/r}$ ${\displaystyle =\sum _{s}p_{s}X_{sj}{\tilde {m}_{s}=E[X_{s}{\tilde {m}_{s}}}}$ ${\displaystyle =\sum _{s}\pi _{s}X_{sj}}$ 4종류의 [5]등가제: $\displaystyle$j는$$ 자산 또는 보안입니다. $\displaystyle$은 다양한$$ 상태입니다. $\displaystyle$r은$$ 리스크가 없는 수익입니다. ${\displaystyle {각}_{}}$ ${\displaystyle {주}_{}}$에서의 X s$$j($표시$ 스타일$X_{$sj}달러$$) ${\displaystyle p_{}}$ s$${ $display style$ p _ { $s$} ${\displaystyle \mathrm{1<img\; alt="\{\backslash displaystyle\; p\_\{s\}\}"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/0a8201eb39454219ddec719cdb8b3ffd2b3be2f9"\; style="vertical-align:\; -0.671ex;\; margin-left:\; -0.089ex;\; width:2.262ex;\; height:2.009ex;">}}$ $、{\displaystyle \underset{}{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$\ $displaystyle$\ $sum$ _ { $s }p$_ { s$=$1$}$ ${\displaystyle Y_{}}$ s$${ $displaystyle$ Y _ { $s$} 、${\displaystyle \underset{}{}{}_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ { $displaystyle \sum$ _ { $s$} q _ { s } $=$1 . $style q$$$$Y_{s$ 위험 중립 확률 ${\displaystyle \stackrel{}{m}}$~${\displaystyle y}$Y /$$ \style \ $tilde${$m}$ \ $equiv$Y /$r$ 확률적$$ 할인 계수 ${\displaystyle {}_{}}$§ ${\displaystyle s_{}}$=$q$ ${\displaystyle s}$/ r {$style$ \$pi _ {s$ } =${\displaystyle \mathrm{q}}$ $_ {s$} / r$$${\displaystyle \underset{}{}}$、 ${\displaystyle \underset{}{}{}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$ /$r$ \ display $style$ \$sum$ _ {$s$ } \$pi$_ {$s$= 1$$/ r }

위와 같이, 이 규율은 투자자가 투자 문제에 대해 합리적인 의사결정 이론을 어떻게 적용할 것인지를 근본적으로 탐구한다.따라서 이 주제는 미시경제학과 의사결정 이론의 기초 위에 구축되어 금융시장에 대한 불확실성 하에서 의사결정을 적용하는 데 있어 몇 가지 중요한 결과를 도출한다.기본적인 경제논리는 차치하고 다음 절에서 설명하는 "근본적인 가치평가 결과"^[5][6]로 확대된다.

현재 가치, 기대치 및 효용

모든 금융경제학의 기초에는 현재가치와 ^[5]기대의 개념이 있다.

현재가치(${\displaystyle X_{}}$ s${\displaystyle {}_{}j}$ /$$r \ $displaystyle X_{sj}/r)$를 계산함으로써 의사결정자는 미래에 자산이 창출할 현금흐름(또는 기타 수익)을 해당 날짜의 단일 가치로 집계할 수 있으며, 따라서 이 개념은 fina의 시작점이 된다.nial 의사 결정^{[note 1]}

즉시적 확장은 확률을 현재가치와 결합함으로써 자산가치를 예상지급액과 발생확률의 함수로 설정하는 기대가치 $기준{\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle {각각}_{}}$$$ X$\$ $및$ $\$})을 도출하는 것이다.^{[note 2]}

그러나 이 의사결정 방법은 위험 회피(금융학과 학생이라면 누구나 알고 있듯이)^[5]를 고려하지 않는다.즉, 개인은 가난할 때는 추가 비용에서 더 큰 효용을 얻고 상대적으로 부유할 때는 더 적은 효용성을 얻기 때문에, 이에 따라 다양한 결과("상태")에 할당된 가중치를 "조정"하는 것이 접근방식이다($\$ Y_${s$ "무관심 가격" 참조.(일부 투자자는 실제로 위험을 회피하는 것이 아니라 위험을 추구하는 것일 수도 있지만, 같은 논리가 적용될 것이다.)

여기서 불확실성 하에서의 선택은 기대 효용의 최대화로 특징지을 수 있다.좀 더 형식적으로, 결과적인 기대효용가설은 특정 공리가 충족되는 경우, 개인의 도박과 관련된 주관적 가치는 도박 결과의 평가에 대한 개인의 통계적 기대라고 기술한다.

이러한 아이디어에 대한 추진력은 세인트루이스와 같은 기대 가치 프레임워크에서 관찰된 다양한 불일치로부터 발생한다. 피터스버그의 역설과 엘스버그의 역설.^{[note 3]}

차익거래 없는 가격 및 균형

JEL 분류 코드

경제 문헌 분류 코드 저널에서 금융 경제학은 JEL: G에서 19개의 주요 분류 중 하나입니다. 통화 및 국제 경제학을 따르고 공공 경제학을 앞섭니다.상세한 하위 분류는 JEL 분류 코드 § G. Financial Economics를 참조한다. New Palgrave Dictionary of Economics(2008년, 2차 에디션)는 또한 JEL 코드를 사용하여 금융경제학을 포함한 주제 색인 v.8의 항목을 분류한다.863–64.아래 링크에는 기본 또는 보조 JEL 카테고리별로 The New Palgrave Online 엔트리 요약(Google 검색과 유사한 페이지당 10개 이하)이 있습니다. JEL: G –금융경제학 JEL: G0 JEL: G1 – 일반 금융 시장 JEL: G2 – 금융기관 및 서비스 JEL: G3 – 기업의 재무와 거버넌스 제3 카테고리 엔트리도 [8]검색할 수 있습니다.

차익거래가 없는 "합리적인" "가격 책정" 및 평형의 개념을 위와 결합하여 "고전적"^[9] (또는 "신고전적")^[10] 금융 경제를 도출한다.

합리적인 가격결정이란 자산가격(따라서 자산가격결정모델)이 자산의 차익거래가 없는 가격을 반영할 것이라는 가정이며, 이 가격으로부터의 편차는 "차익거래가 없는 가격"에 "분노"될 것이기 때문이다.이러한 가정은 고정수익증권, 특히 채권의 가격결정에서 유용하며 파생상품의 가격결정에서 기초적이다.

경제균형은 일반적으로 수요와 공급 등 경제력이 균형을 이루는 상태로, 외부의 영향이 없는 한 이러한 경제변수의 균형값은 변하지 않는다.일반균형은 전체 균형으로 이어지는 일련의 가격이 존재한다는 것을 증명함으로써 여러 또는 많은 상호작용하는 시장이 있는 전체 경제에서 공급, 수요 및 가격의 행동을 다룬다.(단일 시장만을 분석하는 부분균형과는 대조적이다.)

두 개념은 다음과 같이 연결된다. 시장가격이 수익성 있는 차익거래를 허용하지 않는 경우, 즉 차익거래 없는 시장을 구성하며, 이러한 가격은 "차익거래 균형"을 구성한다고 한다.이는 직관적으로 재정거래 기회가 존재하는 경우 가격이 ^[11]변동할 것으로 예상할 수 있으므로 균형상태에 있지 않다는 점을 고려할 때 알 수 있다.따라서 재정거래 균형은 일반 경제 균형에 대한 전제 조건이다.

자산가격의 기본정리인 이 아이디어의 즉각적이고 형식적인 확장은 시장이 설명된 대로 (암시적이고 이에 대응하여) 완성되어 있는 경우 시장에 대응하는 위험중립적 확률측도를 구축하여 재무적인 결정을 내릴 수 있음을 보여준다.여기서 "완전"이란 세계의 모든 가능한 상태에 있는 모든 자산(\$displaystyle$ s$)$에 대한 가격이 있음을 의미하며, 따라서 미래의 세계 상태에 대한 모든 가능한 베팅 세트를 기존 자산(마찰이 없다고 가정함)으로 구성할 수 있습니다. 기본적으로 n(위험 중립) 확률에 대해 동시에 해결합니다.${\displaystyle q_{}}$ s$${ $display$ style $q$_ { $s$} 。가격은 n개입니다.정식 파생상품은 차익거래 ^[5][11]논쟁으로 진행될 것이다.간단한 예로는 합리적인 가격 설정 risk위험 중립 평가를 참조하십시오.$여기$서 경제는 업과 다운의 두 가지 상태만 있고 ${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle u_{}}$${\displaystyle p_{}}${style $q_$${$up$$$}$ 및 ${\displaystyle q_{}}$ do$$n${\displaystyle }${$display q_{$up$\})$은 대응하는 두 가지 확률입니다.턴, 파생 분포 또는 "측정"을 선택합니다.

이 조치가 시행되면 예상되는 (즉, 요구되는) 모든 증권(또는 포트폴리오)의 수익률은 위험 없는 수익률에 더해 "위험에 대한 조정"(^[5]즉, 현금흐름이 예측 불가능한 정도를 보상하는)과 같아집니다.모든 가격 모델은 특정한 가정이나 ^[5][6][12]조건을 고려할 때 본질적으로 이 모델의 변형이다.이 접근방식은 위와 일치하지만, 개인의 선호와는 반대로 "시장"에 기초한 기대(즉, 차익거래가 없고, 따라서 균형 상태에 있음)와 일치한다.

따라서 이 예에서 파생상품의 가격 설정 ${\displaystyle {시}_{}}$ 업스테이트와 $다운스테이트$인 Xu ${\displaystyle p_{}}${$displaystyle X_{up}$ 및$$ ${\displaystyle X_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{do}}_{}}$ w$$ {$displaystyle X_{down$의 예측 현금 흐름은 ${\displaystyle {\mathrm{qu}}_{}}$p {$displaystyle q_{$$up$$}}$ $및$ ${\displaystyle q_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{do}}_{}}$ n$${$down}$을 $통해{\displaystyle {}_{}}$ 곱하고 display style $q_{$down$\}$을 합니다.위의 두 번째 공식에 따라 무위험 이자율로 ted.반면, 기초가 되는 상품(균형 상태)의 가격 책정에 있어 할인에는 위험이 없는 상품보다 위험성이 적절한 프리미엄이 필요하며, 기본적으로 Y$(\displaystyle$ Y$)$와 r$(\displaystyle$ r$)$을 $조합$한 첫 번째 방정식을 사용한다.일반적으로 이것은 #불확실성에 나타나듯이 CAPM(또는 확장)에 의해 도출될 수 있습니다.

그 차이는 다음과 같이 설명하겠습니다.구성별로 파생상품의 가치는 무위험률로 증가해야 하며, 이에 따라 차익거래 원칙에 따라 그 가치를 할인해야 한다. 옵션의 경우, 이는 기초상품과 무위험 "채권"의 조합으로 상품을 "제조"함으로써 달성된다.이하를 참조해 주세요).기초 자체가 가격을 책정하고 있는 경우, 그러한 "제조"는 물론 가능하지 않습니다. 즉, 해당 수단은 "파생"이 아닌 "근본적"이므로 리스크에 대한 프리미엄이 요구됩니다.

(이에 대응하여, 수학적 금융은 두 가지 분석 체제로 구분된다. 위험 및 포트폴리오 관리(일반적으로)는 물리적(또는 실제 또는 보험수리적) 확률을 사용하는 반면, 파생상품 가격은 위험 중립 확률(또는 재정 거래 가격 결정 확률)을 사용하는데 반해, "Q"는 위험 중립 확률(또는 재정 거래 가격 결정 확률)을 사용한다.특정 용도에서는 위의 방정식과 같이 소문자가 사용됩니다.)

국가 물가

위의 관계가 확립되면 더욱 전문화된 Arrow-Debreu 모델이 도출될 수 있다.^{[note 4]} 이 결과는 특정 경제 상황에서 총 공급이 경제의 모든 상품에 대한 총 수요와 동일하도록 가격이 반드시 존재해야 한다는 것을 시사한다.여기서의 분석은 종종 대표 ^[16]대리인을 가정하여 수행된다.Arrow-Debreu 모델은 모든 기간에 대해 시장이 존재하고 모든 상품에 대해 항상 선도 가격이 존재하는 시장이 최대한 완전한 경제에 적용된다.

따라서 직접적인 확장은 국가 물가 보장(Arrow-Debreu 보장이라고도 함)의 개념으로, 특정 상태가 미래의 특정 시간에 발생할 경우(위의 단순화된 예에서 "상승"과 "하락"), 다른 모든 주에서 0을 지급하기로 합의하는 계약이다.이 보안의 가격은 세계 특정 상태의 국가 가격 †$(\displaystyle$ \$pi _{$s$$})이며, "리스크 ^[17]뉴트럴 밀도"라고도 합니다.

위의 예에서 ${\displaystyle {상태}_{}}$ 가격인 "${\displaystyle u_{}}$p $\displaystyle$ \$pi _{$up$}",$ "$displaystyle$\$pi$$$_{$down}"$은 현재 값인${\displaystyle \mathrm{}}$$${\displaystyle q_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ p$\backslash {\displaystyle \mathrm{}}$$displaystyle \$$$q_{down}$ ${\displaystyle {}_{}}$ $${\displaystyle q_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{down}}_{}}$\$displaystyle$\$q_{down$\}$과 동일합니다.rities; 주 가격 벡터는 모든 주에 대한 주 가격 벡터입니다.파생상품 평가에 적용되는 오늘의 가격은 [ u ${\displaystyle u_{}}$p \ $display$style \ $pi$_ { $up$ × ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$p \ $display$ $style$ X _ {$down$$$}$$ + ${\displaystyle d_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ n \$$$display style$ \$pi$_ { $down$$\}$$$ × X ${\displaystyle {\mathrm{do}}_{}}$ n$$] : 네 번째 공식입니다(리스크 프리미엄의 부재에 대해서는 여기를 참조).가능한 상태의 연속체를 나타내는 연속 랜덤 변수의 경우, 값은 상태 가격 "밀도"를 통해 적분하여 구한다.이러한 개념은 마티게일 가격 책정 및 관련 위험 중립 척도로 확장된다.

국가 가격은 개념적 도구("일관 클레임 분석")^[5]로서 즉시 적용되지만, 평가 ^[18]문제에도 적용될 수 있습니다.설명한 가격 결정 메커니즘이 주어지면, 파생상품 가치는 사실상 "모든 보안"^[2]에 해당하며, 주정부 가격의 선형 조합으로 분해할 수 있다. 즉, 관측된 파생상품 ^[19][18]가격에 대응하는 주정부 가격에 대한 백솔루션이다.^[17] 이러한 회수된 국가물가는 약자에 대한 노출이 있는 다른 금융상품의 가치평가 또는 약자 자체에 관련된 기타 의사결정에 사용될 수 있다.

자산가격은 가격결정 커널이라고도 불리는 관련 확률적 할인계수를 사용하여 미래 현금흐름을 $확률계수{\displaystyle \stackrel{}{}}$m$$~ {\$displaystyle {m$로 "할인"한 다음 ^[12]위의 세 번째 방정식을 사용하여 계산됩니다.본질적으로 이 요소는 각 주정부에서 실현 가능한 자산 가치의 함수인 관련 미래 기간의 기대 효용을 현재의 부(富)로 인한 효용으로 나눈 다음 "일시적 한계 대체율"이라고도 한다.

결과 모델

자본자산가격결정모델(CAPM): ${\displaystyle E(R_{i})=R_{f}+\beta _{i}(E(R_{m})-R_{f}}$ $자산 i$의$$현금흐름을 할인할 때 사용되는 예상 수익률은 무위험 비율에 시장 $프리미엄$을 곱한 값(${\displaystyle {}_{}}$ i${\displaystyle {,}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ i ${\displaystyle \frac{{display}_{}}{}}$ m$$$display$ \ $displaystyle$ \$rho$_{$i,$ m$}{\frac$ \$sigma$ _{i}}}{\$sigma$ _${m}}}})$입니다.$m$ 입니다.

블랙-숄즈 방정식: $\displaystyle {\frac V} {\partial t} + {\frac {1} {2} {\frac {\frac ^{2}V} {\frac {\frac V} {\partial S} = R}$ 해석: 차익거래 $주장$에 따르면$,$ $옵션가격$에 $대한{\displaystyle }$ $시간$ t$와{\displaystyle }$$현물가격의 변동$은 옵션이 올바르게 "제조"(즉, 헤지됨)되었을 때 무위험 환율인 r$\displaystyle$$$r$)$의 상승으로 인식되어야 한다.

콜 옵션 값에 대한 Black-Scholes 공식: ${\displaystyle {begin{t}C(S,t)&=N(d_{1})S-N(d_{2})Ke^{-r(T-t)}&=secfrac {1}{\lang {rt {T-t}}}}}}\left[\langleft\langleft\front {\frac}{\frclanged}{\{{{{{{{\fright}}}}}}$ 해석:콜의 가치는 통화 가치에서 예상되는 콜의 무위험 정격 현재 가치이다(즉, 기본 가치 평가 결과의 특정 공식).${\displaystyle N}$${\displaystyle }$( ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$) { $displaystyle$N ( d$_$ { 2 )$$}는 콜이 실행될 $확률$입니다${\displaystyle .{N\mathrm{}}_{}}$ (${\displaystyle {}_{}}$d$$ ) S ( $displaystyle N$ ( $d$_ {$$1 )$S}$는 만기 시 자산가격이 행사가격을 상회하는 경우 만기 시 예상 자산가격의 현재가치이다.

위의 경제 개념을 적용하여 다양한 경제 및 재무 모델과 원칙을 도출할 수 있다.상기와 같이, 통상 주목되는 2개의 영역은 자산가격설정과 기업금융입니다.첫 번째는 자본제공자의 관점이고, 두 번째는 자본이용자의 관점입니다.여기서 및 (거의) 다른 모든 금융경제학 모델에 대해 다루는 질문은 일반적으로 아래와 같이 "시간, 불확실성, 옵션 및 정보"^[1][16]의 관점에서 작성된다.

• 시간: 현재 돈은 미래의 돈과 교환됩니다.
• 불확실성(또는 리스크):앞으로 송금할 금액은 불확실합니다.
• 옵션: 거래 당사자 중 한 명은 나중에 이후 송금에 영향을 미치는 결정을 내릴 수 있습니다.
• 정보: 미래에 대한 지식은 미래 화폐 가치(FMV)와 관련된 불확실성을 줄이거나 제거할 수 있습니다.

위의 개념과 함께 이 프레임워크를 적용하면 필요한 모델로 이어집니다.이 도출은 "불확실성이 없다"는 가정으로부터 시작되며, 그 후 다른 ^[4]고려사항을 포함하기 위해 확장된다.(이 중분류는 때때로 "결정적"과 "랜덤"^[20] 또는 "강경적"으로 표시되기도 한다.)

확실성

여기서 출발점은 "확실성 아래 투자"이며, 보통 기업의 맥락에서 틀을 잡는다.피셔 분리정리는 회사의 목적은 주주의 선호에 관계없이 현재가치의 극대화가 될 것이라고 주장한다.관련된 것은 Modigliani-Miller 정리입니다.이것은 특정 조건 하에서 기업의 가치는 그 기업의 자금 조달 방법에 영향을 받지 않으며, 배당 정책이나 주식 발행이나 채무 매각으로 자본을 조달하는 결정에 좌우되지 않는다는 것을 보여줍니다.여기서의 증거는 차익거래 인수를 사용하여 진행되며, 가치에 영향을 미치는 모델 외부 요소의 영향을 평가하기 위한 벤치마크로 작용한다.^{[note 5]}

(기업) 가치를 결정하기 위한 메커니즘은 "현재 가치의 법칙에 의한 평가"를 사용하여 자산의 가치를 계산해야 한다고 제안하는 투자 가치 이론에 의해 제공됩니다.따라서 보통주인 "내부"의 경우 장기자산은 배당금 형태의 미래 순현금흐름의 현재가치이다.결정되어야 할 것은 적절한 할인율이다.이후 전개에 따르면, "합리적으로" 즉, 형식적인 의미에서, 적절한 할인율은 소유자의 선호와는 반대로 전체 시장에 대한 자산의 위험성에 따라 좌우되어야 한다(아래 참조).순현재가치(NPV)는 기업 재무 의사결정에 일반적으로 적용되는 이러한 아이디어를 직접 확장한 것입니다.여기서 개발된 특정 모델뿐만 아니라 기타 결과에 대해서는 재무 개요 flow 할인 현금흐름 평가에서 "자본 평가" 토픽 목록을 참조하십시오.^{[note 6]}

현금흐름(쿠폰과 원금의 수익률)이 결정론적이라는 점에서 채권평가도 같은 ^[20]방식으로 진행될 수 있다.즉시 확장되는, 무차익 채권 가격은 각 현금흐름을 전체 금리가 아닌 시장 파생 금리(즉, 각 쿠폰의 대응하는 제로 금리)로 할인합니다.많은 처리에서 채권평가는 자본평가보다 우선하며, 이에 따라 현금흐름(배당)은 그 자체로 "알려지지" 않는다.Williams 이후로는 과거 비율 또는 발표된 정책에 따라 이러한 예측이 가능하며, 현금 흐름은 본질적으로 결정론적인 것으로 취급됩니다. #기업 재무 이론에서 아래를 참조하십시오.

이러한 "확실성" 결과는 모두 기업 재무에서 일반적으로 사용되고 있으며, 다음과 같이 "자산 가격 모델"의 초점은 불확실성이다.여기서 피셔의 이론 공식화 - 시간간 평형 모델 개발 - 또한 불확실성에 대한 아래의 적용을 뒷받침한다.^{[note 7]} 자세한 것은, 을 참조해 주세요.

불확실성

"불확실성 하에서의 선택"의 경우 합리성과 시장 효율성에 대한 두 가지 가정은 좀 더 자세히 정의된 바와 같이 현대 포트폴리오 이론(MPT)과 균형 기반 결과인 현대 포트폴리오 이론(CAPM)과 가격 결정 옵션인 블랙-숄즈-머튼 이론(BSM; 종종 단순히 블랙-스콜)으로 이어진다.위와 같이 (직관적으로) 이들 사이의 연결고리는 후자의 파생상품 가격이 보다 근본적인 평형결정 유가증권가격과 관련하여 차익거래가 없이 계산된다는 것이다.

단순하고 직관적으로 (위의 #무수익 가격 및 균형과 일관되게) 합리성과 효율성의 관계는 다음과 같습니다.^[24]개인 정보로부터 이익을 얻을 수 있는 능력을 감안할 때, 사리사욕적인 거래자들은 그들의 개인 정보를 취득하고 이에 따라 행동하도록 동기를 부여받는다.이 때, 트레이더는, 보다 「올바른」가격, 즉 효율적인 시장 가설, 즉 EMH에 공헌한다.따라서, 금융자산의 가격이 (광범위하게) 효율적이면, 이러한 (균형) 가치로부터의 편차는 오래 지속할 수 없다(수익 응답 계수 참조).EMH(암묵적으로)는 평균 기대치가 "최적 예측"을 구성한다고 가정한다. 즉, 이용 가능한 모든 정보를 사용한 가격은 미래의 최선의 추측, 즉 합리적인 기대치의 가정과 동일하다.EMH는 새로운 정보에 직면했을 때 일부 투자자는 과잉 반응하고 일부는 과소 반응하는 것을 허용하고 있지만, 필요한 것은 투자자의 반응이 정상적인 분포를 따르기 때문에 시장 가격에 대한 순효과는 비정상적인 이익을 내기 위해 확실하게 이용될 수 없다는 것입니다.따라서 경쟁 제한에서 시장 가격은 이용 가능한 모든 정보를 반영하고 가격은 무작위 보행 가설이라는 ^[25]뉴스에 반응하여 움직일 수 있다.물론 이 뉴스는 '좋다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 '나쁘다'거나 할 수 있습니다.이러한 움직임은 그에 따라 정규 분포를 따릅니다.^{[note 8]}

이러한 조건 하에서 투자자는 이성적으로 행동한다고 가정할 수 있다: 투자 결정은 반드시 계산되어야 하며, 그렇지 않으면 손실이 발생할 것이 확실하다. 따라서, 차익거래 기회가 있는 경우, 차익거래자는 이를 이용하여 이 균형을 강화한다.여기서 위의 확실성 사례에서와 같이 가격 책정에 관한 구체적인 가정은 가격이 현재 이용 가능한 정보에 기초하여^[25][16] 기대 미래 배당금의 현재가치로 계산된다는 것이다.그러나 필요한 것은 이러한 불확실성을 고려할 때 적절한 할인율, 즉 "요구 수익률"을 결정하기 위한 이론이다. 이는 MPT와 그 CAPM에 의해 제공된다.이와 관련하여 합리성은 재정거래와 이용의 관점에서 Black-Scholes를 낳습니다.여기서 옵션 가치는 궁극적으로 CAPM과 일치합니다.

일반적으로 포트폴리오 이론은 투자자들이 많은 자산이나 증권에 투자할 때 어떻게 위험과 수익의 균형을 유지해야 하는지를 연구하는 반면, CAPM은 시장이 어떻게 그들이 얼마나 위험한지와 관련하여 자산의 가격을 평형상태에서 결정하는지를 설명하면서 더 초점을 맞춘다.^{[note 9]} 이 결과는 투자자의 위험 회피 수준과 가정된 효용 기능과는 무관할 것이며,^[27] 따라서 위와 같이 기업 재무 의사결정자와 그 밖의 투자자에게 쉽게 결정되는 할인율을 제공할 것이다.인수는 다음과 같이 진행됩니다.효율적인 프런티어를 구축할 수 있는 경우(즉, 각 자산의 조합이 리스크 수준에 대해 가장 높은 예상 수익률을 제공하는 경우 그림 참조), 평균 분산의 효율적인 포트폴리오를 단순히 무위험 자산과 "시장 포트폴리오"( 뮤추얼 펀드 분리 정리)의 조합으로 구성할 수 있습니다.자본시장선, 즉 CML로 표시된 조합. 그러면, 이 CML을 고려할 때, 위험부담이 있는 증권에서 요구되는 수익률은 투자자의 효용함수로부터 독립되며, 총액, 즉 시장 리스크와의 공분산("베타")에 의해서만 결정된다.이는 투자자가 가격 책정이 아닌 레버리지(leverage)를 통해 효용을 극대화할 수 있기 때문입니다.분리 자산(재무), Markowitz 모델 § 최적의 포트폴리오와 CML 도표를 별도로 선택합니다.공식에서 알 수 있듯이, 이 결과는 앞의 결과와 일관되며, 이는 위험 없는 수익에 ^[6]위험의 조정을 더한 것과 같다.보다 현대적이고 직접적인 파생상품은 이 섹션의 하단에서 설명한 바와 같다. 이는 일반화되어 다른 가격 모델을 도출할 수 있다.

Black-Scholes는 파생상품을 포함하는 금융시장의 수학적 모델과 유럽 스타일의 옵션 가격에 대한 결과 공식을 제공한다.^{[note 10]} 이 모형은 시간의 경과에 따른 옵션의 가격 변동을 설명하는 편미분 방정식인 블랙-숄즈 방정식으로 표현된다.이 모델의 핵심 재무적 통찰력은 기본 자산을 올바른 방법으로 사고팔면 옵션을 완벽하게 헤지할 수 있으며, 결과적으로 리스크 조정 없이 "위험 제거"할 수 있다는 것입니다($$의 가치 또는 가격인 V {\$displaystyle$ V$\}$는 r {\$displaystyle$ r$\}$로 증가합니다).e환율)^[5][6]이 헤지는 다시 이 옵션에 대해 적절한 가격이 하나뿐이라는 것을 의미합니다. 즉, 차익거래가 없는 의미입니다.그리고 이 가격은 Black-Scholes 옵션 가격 책정 공식에 의해 반환됩니다(공식이 방정식의 해이므로 공식과 가격은 방정식과 일치합니다).이 공식은 주식의 기대수익에 대한 언급이 없기 때문에 Black-Scholes는 위험중립성을 가지고 있으며, 직관적으로 "위험의 제거"와 일관되며 수학적으로 #Abitragy 없는 가격결정과 위의 균형과 일관된다.따라서 가격결정식은 위험중립적 기대치를 통해 직접 도출될 수도 있다.이토의 보조정리는 기초가 되는 수학을 제공하며, 보다 일반적으로 이토 미적분과 함께 양적재정의 기본을 유지한다.^{[note 11]}

전술한 바와 같이, 두 모델이 일치하고 있다는 것을 알 수 있으며, 그 결과 예상대로 "고전적인" 금융경제가 통합된다.여기서 블랙 스콜스 방정식은 CAPM에서 도출할 수 있으며, 블랙 스콜스 모델에서 얻은 가격은 ^[33][10]CAPM에서 예상되는 수익과 일치한다.Black-Scholes 이론은 비록 차익거래가 없는 가격 책정에 기초하지만, 따라서 균형에 기초한 자본 자산 책정과 일관된다.두 모델 모두 궁극적으로 Arrow-Debreu 이론과 일치하며, 기본적으로 위의 기본 결과를 확장함으로써 상태 가격을 통해 도출할 수 있으며, 필요에 따라 이 ^[5]통일성을 더욱 설명하고 입증할 수 있습니다.여기서 CAPM은 리스크 회피인$$Y(\$displaystyle$ Y$)$를 전체 시장 수익률과 $연계$하여 $보안{\displaystyle }$${\displaystyle j}$(\$displaystyle$j)의$$ ${\displaystyle {수익률}_{}}$을 X${\displaystyle {}_{}}$j / ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle c_{}}$e j(\$displaystyle X_{$j}/$Price_{$j$\})$로 설정함으로써 도출됩니다.확률 할인율 proper속성 참조Black-Scholes 공식은 한계에서 가능한 여러 현물 가격(상태)에 이항 확률을 부가한 다음 상자 설명에 따라 N${\displaystyle (}$ ${\displaystyle {d1\mathrm{}}_{}}${$displaystyle$$$N$(d_{1$ $및$ N${\displaystyle (}$ $)$에 $해당$하는 항을 재배치함으로써 찾을 수 있다. 이항 모델 설명 가격 옵션 참조§ Black-Scholes와의 관계.

내선번호

보다 최근의 연구는 이러한 모델을 더욱 일반화하고 확장합니다.자산 가격 책정에 관해서는, 평형 기준 가격 책정의 전개는 아래의 「포트폴리오 이론」에 근거해 논의되고 있는 반면, 「파생 가격 책정」은 리스크 중립, 즉 차익거래가 없는 가격 책정에 관련하고 있다.자본의 이용에 대해서는, 「기업 재무론」은 주로 이러한 모델의 적용에 관련하고 있다.

포트폴리오 이론

여기서의 개발의 대부분은 필수 반품, 즉 기본 CAPM을 확장하는 가격 책정과 관련되어 있습니다.Fama-French 3요소 모델 및 Carhart 4요소 모델과 같은 다요소 모델은 시장 수익률 이외의 요소를 가격과 관련이 있는 것으로 제안합니다.시간 간 CAPM과 소비 기반 CAPM도 마찬가지로 모델을 확장합니다.시간 간 포트폴리오 선택을 통해 투자자는 이제 반복적으로 포트폴리오를 최적화합니다. 반면 (경제적인 의미에서) 소비를 포함하면 시장 기반 투자뿐만 아니라 모든 부의 원천이 투자자의 필수 수익 계산에 통합됩니다.

위의 CAPM은 확장되지만 단일 인덱스 모델은 더 단순한 모델입니다.다른 (수많은) 경제적 가정 없이 보안과 시장 수익 사이의 상관관계를 가정합니다.증권간 상관관계 추정을 단순화하고 포트폴리오 최적화에 필요한 상관관계 매트릭스를 구축하기 위한 입력을 대폭 줄인다는 점에서 유용하다.차익거래가격이론(APT)도 마찬가지로 가정과 관련하여 다르다.APT는 "전 세계 모든 사람을 위한 하나의 올바른 포트폴리오가 있다는 생각을 버리고...자산 ^[34]수익률의 원동력이 되는 설명 모델로 대체"했습니다.이 기준서는 다양한 거시경제적 요인의 선형함수로 금융자산의 필수(예상) 수익률을 반환하고, 차익거래가 잘못된 가격의 자산을 다시 ^{[note 12]}정렬시켜야 한다고 가정한다.

포트폴리오 최적화와 관련하여 Black-Litterman 모델은 원래 Markowitz 모델에서 출발합니다. 즉, 효율적인 프런티어를 통해 포트폴리오를 구축하는 모델입니다.블랙-리터먼은 대신에 평형 가정으로부터 시작하여 맞춤형 자산배분에 도달하기 위해 해당 투자자의 '관점'(즉, 자산수익에 대한 구체적인 의견)을 고려하도록 수정한다.변동성에 추가 요인을 고려하는 경우(커토시스, 스큐...), 다중 기준 의사결정 분석을 적용할 수 있다. 여기서 파레토 효율적인 포트폴리오를 도출한다.범용 포트폴리오 알고리즘은 머신 러닝을 자산 선택에 적용하여 이력 데이터에서 적응적으로 학습합니다.행동 포트폴리오 이론은 투자자들이 다양한 목표를 가지고 있고 광범위한 목표를 충족하는 투자 포트폴리오를 만든다는 것을 인정한다.최근에는 여기에 코풀라가 적용되고 있다.최근에는 유전 알고리즘이나 기계 학습에도 해당된다. (Tail) 리스크 패리티는 자본의 배분보다 리스크의 할당에 초점을 맞추고 있다.자세한 내용은 포트폴리오 최적화 improving기타 기술 및 목표에 대한 포트폴리오 최적화 개선 financial재무 리스크 관리 invest투자 관리를 참조하십시오.^{[note 13]}

파생상품 가격 설정

제로쿠폰 채권의 PDE: ${\displaystyle {\frac {1}{2}{\frac {\partial r^{2}{\partial r^{2}}+[a(r)+\frac(r)+\varphi(r,t)]{\frac {\partial r}{\frac {\partial}{partial}$ 해석:Black-Scholes와 마찬가지로, 차익거래[37] 주장은 (무위험) 단기금리$r$의 $변동$에 대한 $채권가격{\displaystyle }$P(\$displaystyle$P$)$의 즉각적인 변화를 기술한다. 분석가는 사용할 특정 단기금리 모델을 선택한다.

파생상품 가격결정에서 이항 옵션 가격결정 모델은 미국식 옵션의 평가에 유용한 블랙-숄의 이산화된 버전을 제공한다.이러한 유형의 이산화된 모델은 적어도 암묵적으로 (위와 같이) 주정부 가격을 사용하여 구축됩니다. 이와 관련하여, 많은 수의 연구자들이 금융 ^[5][33][19]경제학의 다른 다양한 애플리케이션에 대해 주정부 가격을 추출하기 위한 옵션을 사용해 왔습니다.경로 의존 파생상품의 경우, 옵션 가격 책정을 위한 몬테 카를로 방법을 사용한다. 여기서 모델링은 연속 시간이지만, 마찬가지로 위험 중립 기대값을 사용한다.그 밖에도 다양한 수치 기법들이 개발되어 왔다.이론적인 틀도 확장되어 현재는 마티게일 가격이 표준적인 접근법이 되었다.^{[note 14]}

이러한 수법을 바탕으로 ('정합 클레임 분석'을 이용한) 동일한 논리에 기초한 다양한 기초 및 응용 모델도 개발되고 있다.실물옵션평가는 옵션보유자가 옵션의 기초에 영향을 미칠 수 있도록 하고, 종업원주식옵션평가모형은 옵션보유자의 비합리성을 명시적으로 가정하며, 신용파생상품은 지급의무나 인도규정을 준수하지 않을 수 있도록 한다.이국적인 파생상품은 이제 일상적으로 평가된다.다중 자산 언더라이어는 시뮬레이션 또는 코풀라 기반 분석을 통해 처리됩니다.

마찬가지로 다양한 단기금리 모형은 이러한 기법을 고정수익 및 이자율 파생상품으로 확장할 수 있다.(Vasicek 및 CIR 모델은 균형 기반이며 Ho-Lee 및 후속 모델은 차익거래 없는 가격을 기반으로 합니다.)보다 일반적인 HJM 프레임워크는 단기 요율로 작업하는 것이 아니라 전체 전진 요율 곡선의 역학을 설명하고, 그 후 더 광범위하게 적용된다.기초상품의 가치평가(파생상품에 추가)는 특히 신용위험이 불확실성 기준 미래금리와 결합되는 하이브리드증권에 대해 관련적으로 확대된다.^{[note 15]}

1987년의 크래시 이후, 미국 시장에서 거래되는 주식 옵션들은 소위 "변동성 미소"라고 알려진 것을 나타내기 시작했다. 즉, 일정 기간 동안, 파업 가격이 기초 자산의 가격 명령과 상당히 다른 옵션들, 즉 암시적인 변동성이 BSM에 의해 제안되는 것보다 더 높은 가격이다(패턴이 다르다.다양한 시장에 걸쳐 있습니다.)변동성 미소를 모델링하는 것은 활발한 연구 영역이며, 표준 이론의 의미뿐만 아니라 여기서의 개발도 다음 섹션에서 논의한다.

2007-2008년 금융위기 이후 ^[46]파생상품 가격 책정은 BSM 리스크 중립 가격 책정에 의존하여 리스크 프리 레이트로 자금을 조달하고 현금흐름을 완벽하게 복제하여 완전한 헤지를 할 수 있는 능력을 가정하였다.이는 다시 신용위험이 없는 환경을 가정한 것으로, 위기 때 의문을 제기한다.따라서 ^[47]가격결정 시 거래상대방 신용위험, 자금조달비용 및 자본원가와 같은 문제를 추가로 고려하고 신용평가조정(CVA) 및 기타 가치조정(일괄적으로 xVA)을 일반적으로 위험중립파생상품가치에 추가한다.

이와 관련된, 아마도 더 근본적인 변화는 할인이 이전에 ^[46]사용되었던 LIBOR와 달리 OIS(Overnight Index Swap) 곡선에 있다는 것이다.이는 위기 후의 익일 금리는 '무위험 금리'^[48]의 대용이 되기 때문이다(또한 실질적으로 현금 담보 이자는 익일 금리로, OIS 할인은 'CSA 할인'이라고도 한다).스와프 가격(즉 수익률 곡선 구축)은 한층 더 수정된다.이전에는 스와프는 단일 "셀프 할인" 금리 곡선으로 평가되었다.한편, 위기 이후에는 OIS 할인을 수용하기 위해 가치평가는 "멀티 커브 프레임워크" 하에 있으며, 디스코를 사용하여 각 변동 LIBOR 테너에 대해 "예측 곡선"을 구축한다.공통 OIS 곡선을 unting 합니다.

기업 재무 이론

기업 재무 이론도 확장되어 있습니다.상기의 전개를 반영해, 자산의 평가나 의사결정은, 「확실성」을 전제로 할 필요는 없습니다.재무에서의 몬테카를로 방법은 재무분석가가 기존의 정적 및 결정론적 ^[49]모델과는 달리 "확률적" 또는 확률론적 기업 재무 모델을 구축할 수 있도록 한다. "기업 재무 quant 불확실성 정량화" 참조.이와 관련하여 Real Options 이론에서는 기본 가치에 영향을 미치는 소유자(관리자)의 행동을 허용합니다.옵션 가격 논리를 도입함으로써 이러한 행동은 미래의 결과 분배에 적용되고 시간에 따라 변화하며,^[50] 그 결과 현재 "프로젝트"의 평가가 결정됩니다.^{[note 16]}

보다 전통적으로, 프로젝트 평가에 (또는 모든) 가능한 사건(또는 상태)과 그에 따른 경영상의 ^[51][49]의사결정을 포함시킴으로써 보완적인 의사결정 트리를 사용해 왔습니다.여기에서는 각 포인트의 ^[49]"전망하는 다양화 불가능한 리스크"를 반영한 정확한 할인율을 제시합니다.

이와 관련하여 자본평가에서 예측현금흐름의 처리가 있다.많은 경우 위의 Williams에 이어, 불확실한 상황에서 주별로 보다 정확한 처리를 하는 것에 반해,^[53] 평균(또는 가장 가능성이 높은) 현금 흐름이 할인되었습니다. 재무 모델링 account 회계에 대한 코멘트를 참조하십시오.보다 현대적인 치료법에서는 예측 기간당 전체 값으로 결합된 예상 현금 흐름(수학적인 의미: $\S {\displaystyle \underset{}{}}$ ${\displaystyle \underset{}{s}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ \ $displaystyle \sum$ _${s} p_{s} X_{sj$이다.^{[54] [55] [56] [49]} 또한 CAPM(또는 연장)을 사용할 경우, 할인은 무위험 비율에 기업 또는 프로젝트 현금 흐름의 불확실성과 관련된 프리미엄($기본적$으로 Y$\$$displaystyle$ Y$$$\$와 $r{\displaystyle }$\$displaystyle r)$을 더한 금액입니다.

여기서의^[57] 다른 전개에는, 기업 경영자(「대리인」)가 자신의 이익이 아닌 주주(「주체」)의 이익을 위해서 행동하도록 동기를 부여하는 것의 어려움을 분석하는 대리 이론이 있다.여기서는 자본 구조와 관련된 문제를 강조한다.^[58] 클린잉여금회계와 관련된 잔존소득평가는 배당이 아닌 수익, 기대수익 및 장부금액 변동의 함수로 가격을 반환하는 모델을 제공한다.이 접근방식은 가치를 배당의 함수로 보는 암묵적인 모순에 의해 어느 정도 발생하며, 동시에 배당정책은 모딜리아니와 밀러의 "불관련성 원칙"에 따른 가치에 영향을 미칠 수 없다고 주장한다.

위의 Fisher에 따르면, 보다 일반적으로 「기업 금융」은, 기업의 가치를 최대화하는 장기 목표와 관련지어져 있기 때문에, 자본 구조나 배당 정책의 영역도 포함한다.^[59] 여기서 이론의 확장은 후자를 고려하기도 한다. (i) 최적화 재자본화 구조 및 기업의 선택과 행동에 관한 이론:자본 구조 대체 이론, 서열 이론, 시장 타이밍 가설, 트레이드오프 이론, (ii) Modigliani-Miller에 추가되거나 때로는 대조되는 고려사항 및 분석 재배당 정책: Walter 모델, 린트너 모델, 잔차 이론 및 관찰된 클라이언트 효과의 논의를 포함합니다.d배당 퍼즐

전술한 바와 같이 실제 옵션의 일반적인 적용은 자본 예산 유형의 문제에 대한 것입니다.다만, 여기에서는, 자본 구조나 배당 정책의 문제나 기업 증권의 관련 설계에 대해서도, 주주나 사채권자의 객관적인 기능이 다르기 때문에, 관계 기관의 문제 분석에 있어서도 적용한다.^[50] 이러한 경우 모두 주정부 가격은 위와 같이 기업과 관련된 시장에 내재된 정보를 제공할 수 있으며, 이는 분석에 적용된다.예를 들어 전환사채의 가격은 기업 ^[18][54]자본의 (회수된) 주가와 일관되게 책정될 수 있다.

과제와 비판

위와 같이, (i) 랜덤 워크 가설은 가격 변동이 정규 분포를 따라야 한다는 관련 믿음과 (ii) 시장 효율성과 합리적 기대 사이에 매우 밀접한 관계가 있다.이들로부터의 광범위한 이탈은 일반적으로 관찰되며, 따라서 각각 두 가지 주요 과제가 있다.

정상으로부터의 이탈

논의한 바와 같이, 시장가격은 무작위 추이를 따른다는 가정과 자산수익률이 정규 분포를 따른다는 가정은 기본이다.그러나 경험적 증거는 이러한 가정이 유지되지 않을 수 있으며, 실제로 거래자, 분석가 및 위험 관리자가 "표준 모델"을 자주 수정한다는 것을 시사한다(Kurtosis risk, Skewness risk, Long tail, Model 위험).사실, Benoit Mandelbrot는 금융 가격의 변화가 많은 옵션 가격 이론의 기초인 정규 분포를 따르지 않는다는 것을 이미 1960년대에^[61] 발견했지만, 이러한 관찰이 주류 금융 경제학으로 가는 길을 찾는 데는 더디다.^[62]

긴 꼬리 분포와 변동성 클러스터링을 가진 재무 모델은 위의 "클래식" 재무 모델의 현실성 문제를 극복하기 위해 도입되었습니다. 반면 점프 확산 모델은 현물 ^[63]가격에 "점프"를 포함하는 (옵션) 가격을 허용합니다.마찬가지로 리스크 매니저는 이력 시뮬레이션, 혼합물 모델, 주성분 분석, 극단적 가치 이론 및 변동성 ^[64]군집화 모델로 위험 모델의 표준 값을 보완(또는 대체)한다.자세한 내용은 팻테일 분포 applic경제학에서의 응용 및 위험성 있는 가치 criticism 비판을 참조하십시오.마찬가지로 포트폴리오 매니저도 최적화 기준과 알고리즘을 변경했습니다.위의 #Portfolio 이론을 참조하십시오.

이와 밀접한 관련이 있는 것은 변동성 미소이며, 위와 같이 암시적인 변동성(BSM 가격에 대응하는 변동성)은 파업 가격(즉, 화폐성)의 함수로서 다른 것으로 관측된다.이것은 가격 변동 분포가 BSM이 가정한 것과 달리 정규적이지 않은 경우에만 해당된다.변동성의 용어 구조는 만기가 다른 관련 옵션에 대해 변동성이 어떻게 다른지를 기술한다.그러면 암시적인 휘발성 표면은 휘발성 미소와 항 구조의 3차원 표면도이다.이러한 경험적 현상은 Black-Scholes가 ^[30][63]구축되는 일정한 변동성과 로그 정규성의 가정을 부정한다.기관 내에서 Black-Scholes의 기능은 채권 가격이 YTM을 통해 전달되는 것과 마찬가지로 암시적인 휘발성을 통해 가격을 전달하는 것입니다. Black-Scholes 모델 the 변동성 미소를 참조하십시오.

따라서 거래자(및 위험관리자)는 우선 표면으로 직접 매핑되지 않은 파생상품의 가치를 평가할 때, 다른 비시세, 파업/만기 결합 또는 비유럽 파생상품의 가격 결정을 용이하게 하고 일반적으로 위험회피 목적으로 "미소 일관" 모델을 사용한다.두 가지 주요 접근법은 국지적 변동성과 확률적 변동성이다.첫 번째는 유한한 차이 또는 시뮬레이션 기반 평가의 각 시점(즉, 전체적으로 유지되는 암묵적 변동성)에 "국소적"인 변동성을 반환한다.이와 같이 계산된 가격 및 수치 구조는 시장에 따라 차익거래가 없는 방식으로 일관됩니다.두 번째 접근법은 기본 가격의 변동성이 상수라기보다는 확률적 과정이라고 가정한다.여기서 모델은 먼저 관측된 가격에 따라 보정된 후 해당 평가 또는 위험회피에 적용되며, 가장 일반적인 것은 Heston, SAVR 및 CEV이다.이 접근법은 국지적 ^[65]변동성에 따른 위험회피로 식별되는 특정 문제를 다룬다.

국지적 변동성과 관련된 것은 격자 기반 암묵적 이항 및 -삼항 트리(기본적으로 접근법의 이산화)이다. 이들은 비슷하지만 일반적으로 ^[17]가격에 사용된다. 이들은 지표에서 회수된 국가 가격에 기초한다.Edgeworth 이항 트리는 현물 가격에서 지정된(즉, 비-가우스) 스큐와 첨도를 허용합니다. 여기서 가격이 책정되면 스트라이크가 다른 옵션이 서로 다른 암시적 휘발성을 반환하고 ^[66]트리는 필요에 따라 미소에 맞게 보정할 수 있습니다.유사한 목적의(및 파생된) 폐쇄형 모델도 개발되었다.^[67]

논의한 바와 같이, 수익의 로그 정규성을 가정하는 것 외에, "고전적인" BSM형 모델은 (암묵적으로) 신용위험이 없는 환경의 존재를 가정한다.여기서 현금흐름을 완벽하게 복제하여 "무위험률"로 할인할 수 있다.따라서 위기 이후 다양한 x-값 조정을 사용하여 거래상대방 및 자금조달 관련 리스크의 위험 중립적 가치를 효과적으로 수정해야 한다.이러한 xVA는 미소 또는 표면 효과에 추가됩니다.이는 지표면이 완전히 담보된 포지션에 관한 가격 데이터에 기초하기 때문에 xVA를 부가할 때 신용위험(등)의 "이중계수"가 없기 때문에 유효하다(그렇지 않으면 거래상대방마다 독자적인 지표면이 있을 것이다).

위에서 설명한 바와 같이 수리금융(특히 금융공학)은 경제이론과의 호환성보다 수학적 일관성(및 시장 현실)에 더 관심이 있으며, 위의 "극한 사건" 접근법, 미소 일관 모델링 및 평가 조정은 이러한 관점에서 보여져야 한다.이를 인식한 James Rickards는 금융경제학을 비판하는 사람들 중 한 명으로, 그 대신 이 이론을 거의 완전히 재검토할 필요가 있다고 주장합니다.

"위험이 종 곡선의 형태로 분산된다는 생각에 기초한 현재의 시스템은 결함이 있습니다.문제는 경제학자와 실무자들은 절대 종곡선을 포기하지 않는다는 것이다.그들은 태양이 지구 주위를 돈다고 믿는 중세 천문학자들과 같으며, 반대의 증거에 직면하여 지리중심수학을 맹렬히 수정하고 있다.그들은 이것을 제대로 이해하지 못할 것이다. 그들은 코페르니쿠스를 ^[68]필요로 한다."

합리성으로부터의 이탈

시장 이상과 경제 문제

캘린더 효과 1월 효과 5월에 판매 마크 트웨인 효과 산타클로스 집회 클로즈드 엔드 펀드 퍼즐 배당 퍼즐 에쿼티 홈 바이어스 퍼즐 주식 프리미엄 퍼즐 전방 프리미엄 이상 저휘발성 이상 운동량 이상 수익-공고 드리프트 실제 환율 퍼즐

본 바와 같이, 일반적인 가정은 재무 의사결정자들이 이성적으로 행동한다는 것이다; 호모 이코노믹스를 보라.그러나 최근 실험경제학과 실험금융 분야의 연구자들은 이 가정에 경험적으로 이의를 제기했다.이러한 가정은 주로 경제 주체의 합리성의 한계에 관련된 학문인 행동 금융에 의해 이론적으로도 도전받고 있다.^{[note 18]} 관련 비판에 대해서는, 기업 재무 이론과 그 실천에 대해, 다음을 참조해 주세요.

이러한 조사 결과와 일관되고 보완적으로 다양한 지속적인 시장 이상 현상이 문서화되었으며, 이는 효율적인 시장 가설에 반하는 것으로 보이는 가격 또는 수익률 왜곡(예: 크기 프리미엄)이다. 달력 효과는 여기서 가장 잘 알려진 그룹이다.이와 관련된 여러 가지 경제적 수수께끼는 이론과 비슷하게 모순되는 현상에 관한 것이다.예를 들어 주식 프리미엄 퍼즐은 국채 대비 주식의 관측 수익률 차이가 합리적인 주식 투자자들이 요구하는 위험 프리미엄 수익률(비정상 수익률)보다 일관되게 높다는 점에서 발생한다.자세한 내용은 랜덤 워크 가설 § 비랜덤 워크 가설 및 특정 사례에 대한 사이드바를 참조하십시오.

보다 일반적으로, 특히 2007-2008년의 금융위기 이후, 금융경제학과 수리금융은 더 깊은 비판을 받고 있다; 주목할 만한 것은 금융자산의 가격이 현재 사용되고 있는 단순한 모델로는 특징지어질 수 없다고 주장하는 Nassim Nicholas Taleb이다.'블랙 스완 이론'이나 '탈렙 분포'를 참조해 주세요.따라서 일반적인 관심사는 금융위기와 이를 모델링(예측)하는 (금융)경제학의 실패였다.

이와 관련된 문제는 시스템 리스크입니다.기업이 서로 증권을 보유하고 있는 경우, 이러한 상호 연결성은 "평가 체인"을 수반할 수 있으며, 여기서 한 회사의 성과 또는 보안은 개별 모델이 올바른지 여부에 관계없이 쉽게 모델링되지 않는 모든 현상에 영향을 미칩니다.참조: 시스템 리스크§ 고전적인 평가 모델의 불충분, 금융 네트워크의 계단식, 품질에의 비행.

이러한 현상과 위기를 설명(또는 최소한 모델화)하려는^[16] 연구 영역에는 소음 거래, 시장 미세 구조 및 이기종 에이전트 모델이 포함된다.후자는 다양한 시장 참여자(에이전트)의 상호작용으로 인해 가격이 발생 현상으로 취급되는 에이전트 기반 계산 경제학으로 확장된다.시끄러운 시장 가설은 가격이 투기꾼과 모멘텀 트레이더, 그리고 종종 기본 가치와 무관한 이유로 주식을 사고 파는 내부자와 기관의 영향을 받을 수 있다고 주장한다.적응형 시장 가설은 금융 상호작용에 진화 원리를 적용함으로써 효율적인 시장 가설과 행동 경제학을 조화시키려는 시도이다.또는 정보 캐스케이드는 시장 참여자가 개인 정보와 모순되는 경우에도 다른 참여자와 동일한 행동("hed behavior")을 수행하는 것을 보여준다.코풀라 기반 모델링도 비슷하게 적용되었다.하이만 민스키의 "금융 불안 가설"과 ① 반사성, 금융 시장 및 경제 이론의 조지 소로스의 접근법을 참조하십시오.

그러나 반대로, 이러한 효율성 이탈에도 불구하고 자산 가격은 일반적으로 무작위 행보를 나타내며 따라서 시장 평균을 일관되게 능가할 수 없다는 것이 다양한 연구에서 밝혀졌다. 즉, "알파"^[71]를 달성하는 것이다.따라서 실제적인 의미는 (예: 저비용 인덱스 펀드를 통한) 수동적 투자가 평균적으로 다른 능동적 ^[72]전략보다 더 나은 서비스를 제공해야 한다는 것이다.버튼 말키엘의 '랜덤 워크 다운 월 스트리트'는 1973년에 초판되어 2019년 현재 12번째 판으로 널리 읽히고 있다.(John C도 참조). Bogle의 뮤추얼 펀드에 대한 상식; 하지만 Warren Buffett의 The Super investors of Graham-and-Dodsville을 비교합니다.)이와 관련하여, 이론과 직접적으로 모순되는 요소와는 대조적으로 재정거래에 대한 제도적으로 내재된 한계는 이러한 효율성 이탈에 대한 설명으로 제안되기도 한다.

「 」를 참조해 주세요.

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레퍼런스

참고 문헌

외부 링크

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