양자 컴퓨팅

양자 컴퓨터는 양자역학 현상을 이용하는 컴퓨터입니다.

물리적 물질은 소규모에서 입자와 파동 모두의 특성을 나타내며, 양자 컴퓨팅은 양자 상태의 준비와 조작을 지원하는 전문 하드웨어를 사용하여 이 동작, 특히 양자 중첩과 얽힘을 활용합니다.

고전물리학은 이러한 양자 장치의 작동을 설명할 수 없으며, 확장 가능한 양자 컴퓨터는 어떤 현대의 "고전적" 컴퓨터보다 기하급수적으로 빠르게 계산을 수행할 수 있습니다.특히, 대규모 양자 컴퓨터는 널리 사용되는 암호화 체계를 깨고 물리학자들이 물리적 시뮬레이션을 수행하는 데 도움을 줄 수 있습니다. 그러나, 현재 기술의 상태는 유용한 응용에 대한 몇 가지 장애물과 함께 대부분 실험적이고 실용적이지 않습니다.게다가, 확장 가능한 양자 컴퓨터는 많은 실제적인 작업에 대해 가능성이 없으며, 많은 중요한 작업에 대해 양자 속도 향상은 불가능한 것으로 입증되었습니다.

양자 컴퓨팅에서 정보의 기본 단위는 전통적인 디지털 전자 장치의 비트와 유사한 큐비트입니다.고전적인 비트와 달리 큐비트는 두 "기저" 상태의 중첩으로 존재할 수 있으며, 이는 큐비트가 두 상태에 동시에 존재한다는 것을 의미합니다.큐비트를 측정할 때 결과는 고전적 비트의 확률적 출력이므로 일반적으로 양자 컴퓨터를 비결정적으로 만듭니다.양자 컴퓨터가 큐비트를 특정한 방식으로 조작하는 경우, 파동 간섭 효과는 원하는 측정 결과를 증폭시킬 수 있습니다.양자 알고리즘의 설계는 양자 컴퓨터가 계산을 효율적이고 신속하게 수행할 수 있는 절차를 만드는 것을 포함합니다.

고품질 큐비트를 물리적으로 엔지니어링하는 것은 어려운 것으로 입증되었습니다.물리적 큐비트가 환경에서 충분히 격리되지 않으면 양자 비간섭성으로 인해 잡음이 계산에 유입됩니다.양자 계산은 일반적으로 큐비트를 초기화하고 제어된 큐비트 상호 작용을 수행하며 결과적인 양자 상태를 측정해야 하기 때문에 역설적으로 큐비트를 완벽하게 분리하는 것도 바람직하지 않습니다.각각의 작업은 오류를 발생시키고 소음에 시달리게 되며, 그러한 오류는 누적됩니다.

국가 정부는 일관성 시간이 길고 오류율이 낮은 확장 가능한 큐비트를 개발하는 것을 목표로 하는 실험 연구에 많은 투자를 했습니다.가장 유망한 기술 중 두 가지는 초전도체(전기 저항을 제거하여 전류를 차단하는 것)와 이온 트랩(전자장을 사용하여 단일 이온을 가두는 것)입니다.

원칙적으로, 양자가 아닌 컴퓨터는 충분한 시간이 주어지면 양자 컴퓨터와 같은 계산 문제를 해결할 수 있습니다.양자 이점은 계산 가능성이 아닌 시간 복잡도의 형태로 제공되며, 양자 복잡도 이론은 신중하게 선택된 작업에 대한 일부 양자 알고리듬은 가장 잘 알려진 비 양자 알고리듬보다 기하급수적으로 적은 계산 단계를 필요로 한다는 것을 보여줍니다.이러한 작업은 이론적으로 대규모 양자 컴퓨터에서 해결할 수 있는 반면, 고전적인 컴퓨터는 계산을 합리적인 시간 안에 끝낼 수 없습니다.그러나 정렬과 같은 기본 작업은 점근적 양자 속도 향상을 허용하지 않는 것으로 입증되었기 때문에 양자 속도 향상은 계산 작업 전반에 걸쳐 보편적이거나 전형적이지도 않습니다.양자 우월성에 대한 주장은 이 학문에 상당한 관심을 끌었지만, 작위적인 작업에 대해 입증된 반면, 단기적인 실용 사례는 여전히 제한적입니다.

양자 컴퓨팅에 대한 낙관론은 양자 물리학에 의해 촉진되는 광범위한 새로운 이론적 하드웨어 가능성에 의해 촉진되지만, 양자 컴퓨팅 한계에 대한 이해의 향상은 이러한 낙관론의 균형을 맞춥니다.특히, 양자 속도 향상은 전통적으로 잡음이 없는 양자 컴퓨터에 대해 추정된 반면, 잡음의 영향과 양자 오류 수정의 사용은 낮은 다항식 속도 향상을 저해할 수 있습니다.

역사

여러 해 동안, 양자역학과 컴퓨터 과학 분야는 별개의 학문적 공동체를 형성했습니다.^[2]현대 양자 이론은 1920년대에 원자 규모에서 관찰된 파동-입자 이중성을 설명하기 위해 발전했고,^[3] 이후 수십 년 동안 지루한 계산을 위해 인간 컴퓨터를 대체하기 위해 디지털 컴퓨터가 등장했습니다.^[4]두 학문은 모두 제2차 세계 대전 동안 실용적인 응용이 있었고, 컴퓨터는 전시 암호학에서 중요한 역할을 했으며,^[5] 양자 물리학은 맨해튼 계획에서 사용된 핵 물리학에 필수적인 역할을 했습니다.^[6]

물리학자들이 양자역학 모델을 계산 문제에 적용하고 디지털 비트를 큐비트로 바꾸면서 양자역학과 컴퓨터 과학 분야가 융합되기 시작했습니다.1980년, 폴 베니오프는 양자 이론을 사용하여 단순화된 컴퓨터를 설명하는 양자 튜링 기계를 소개했습니다.^[7]디지털 컴퓨터가 더 빨라지자 물리학자들은 양자 역학을 시뮬레이션할 때 기하급수적인 오버헤드 증가에 직면했고,^[8] 유리 마닌과 리처드 파인만은 양자 현상을 기반으로 한 하드웨어가 컴퓨터 시뮬레이션에 더 효율적일 수 있다고 독자적으로 제안했습니다.^[9]^[10]^[11]1984년 논문에서 Charles Bennett과 Gilles Brassard는 양자 이론을 암호 프로토콜에 적용하고 양자 키 배포가 정보 보안을 강화할 수 있음을 입증했습니다.^[12]^[13]

양자 알고리즘은 1985년 도이치의 알고리즘,^[14] 1993년 번스타인-바지라니 알고리즘,^[15] 1994년 사이먼의 알고리즘과 같은 오라클 문제를 해결하기 위해 등장했습니다.^[16]이 알고리즘들은 실제적인 문제를 해결하지는 못했지만, 양자 상태가 중첩된 블랙박스를 쿼리함으로써 더 많은 정보를 얻을 수 있다는 것을 수학적으로 증명했습니다. 때로는 양자 병렬이라고도 합니다.^[17]Peter Shor는 널리 사용되는 RSA와 Diffie를 깨기 위한 1994년 알고리즘을 사용하여 이러한 결과를 바탕으로 구축했습니다.양자 컴퓨팅 분야에 큰 관심을 모았던 ^[18]헬만 암호화 프로토콜.^[19]1996년 그로버의 알고리즘은 널리 적용되는 비정형 검색 문제에 대한 양자 속도 향상을 확립했습니다.^[20]^[21]같은 해, 세스 로이드는 양자 컴퓨터가 고전적인 시뮬레이션에 존재하는 지수적 오버헤드 없이 양자 시스템을 시뮬레이션 할 수 있다는 것을 증명하여 파인만의 1982년 추측을 입증했습니다.^[22]^[23]

수년간 실험가들은 갇혀있는 이온과 초전도체를 이용해 작은 크기의 양자 컴퓨터를 만들어왔습니다.^[24]1998년, 두 큐비트 양자 컴퓨터가 그 기술의 실현 가능성을 증명했고,^[25]^[26] 후속 실험들은 큐비트의 수를 늘리고 오류율을 낮췄습니다.^[24]2019년 구글 AI와 나사는 54 큐비트 기계로 어떤 고전적인 컴퓨터에서도 불가능한 연산을 수행하며 양자 우위를 달성했다고 발표했습니다.^[27]^[28]^[29]그러나 이 주장의 타당성에 대해서는 여전히 활발하게 연구되고 있습니다.^[30]^[31]

임계 정리는 큐비트 수를 증가시키면 오류가 어떻게 완화될 수 있는지 보여주지만,^[32] 완전한 내결함 양자 컴퓨팅은 "약간 먼 꿈"으로 남아 있습니다.^[33]일부 연구자들에 따르면 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 기계는 가까운 미래에 전문적인 용도를 가질 수 있지만 양자 게이트의 노이즈는 신뢰성을 제한합니다.^[33]

공공 및 민간 부문에서 양자 컴퓨팅 연구에 대한 투자가 증가했습니다.^[34]^[35]한 컨설팅 회사가 정리한 바와 같이,^[36]

... 투자 달러가 쏟아지고 양자 computing 스타트업이 급증하고 있습니다.퀀텀 컴퓨팅은 기업이 기존 고성능 컴퓨터의 범위와 속도를 벗어난 문제를 해결할 수 있도록 지원할 것을 약속하지만, 사용 사례는 대부분 실험적이고 가상적입니다.

비즈니스 관리 관점에 초점을 맞춘 양자 컴퓨팅의 잠재적 응용 분야는 사이버 보안, 데이터 분석 및 인공 지능, 최적화 및 시뮬레이션, 데이터 관리 및 검색 등 4가지 주요 범주입니다.^[37]

양자정보처리

컴퓨터 공학자들은 일반적으로 현대 컴퓨터의 동작을 고전적인 전기 역학의 관점에서 설명합니다.이러한 "고전적" 컴퓨터 내에서 일부 구성 요소(예: 반도체 및 난수 생성기)는 양자 행동에 의존할 수 있지만, 이러한 구성 요소는 환경으로부터 격리되지 않으므로 모든 양자 정보는 빠르게 퇴각합니다.프로그래머들이 무작위 알고리즘을 설계할 때 확률 이론에 의존할 수 있지만, 중첩과 간섭과 같은 양자역학적 개념은 프로그램 분석과 거의 무관합니다.

반대로 양자 프로그램은 일관성 있는 양자 시스템의 정확한 제어에 의존합니다.물리학자들은 선형대수학을 이용하여 이 시스템들을 수학적으로 묘사합니다.복소수는 확률 진폭을, 벡터는 양자 상태를, 행렬은 이러한 상태에서 수행할 수 있는 연산을 모델링합니다.양자 컴퓨터를 프로그래밍하는 것은 결과적인 프로그램이 이론적으로 유용한 결과를 계산하고 실제로 구현할 수 있는 방식으로 연산을 구성하는 문제입니다.

물리학자 Charlie Bennett이 양자 컴퓨터와 고전 컴퓨터 사이의 관계를 묘사하듯이,^[38]

고전적인 컴퓨터는 양자 컴퓨터입니다. 그래서 우리는 "양자 속도 향상은 어디서 오는 것인가?"에 대해 묻지 말아야 합니다.우리는 이렇게 말해야 합니다. "글쎄요, 모든 컴퓨터는 양자입니다."고전적인 속도 저하는 어디서 오는 것입니까?"

양자정보

큐비트는 양자 정보의 기본 단위 역할을 합니다.그것은 고전적인 비트와 마찬가지로 두 상태의 중첩에 존재할 수 있다는 점을 제외하고는 두 상태 시스템을 나타냅니다.^[39]어떤 의미에서 중첩은 두 값에 대한 확률 분포와 같습니다.^[40]그러나 양자 계산은 두 값에 의해 동시에 영향을 받을 수 있으며, 두 상태 중 하나에 의해 개별적으로 설명될 수 없습니다.이런 의미에서 "중첩" 큐비트는 두 값을 동시에 저장합니다.^[17]

2차원 벡터는 수학적으로 큐빗 상태를 나타냅니다.물리학자들은 일반적으로 양자역학적 선형대수에 디랙 표기법을 사용하고, ψ라는 벡터에 ψ⟩ 'ket psi'를 씁니다.큐비트는 2상태 시스템이기 때문에 모든 큐비트 상태는 α 0 ⟩ + β 1 ⟩의 형태를 취합니다. 여기서 0 ⟩와 1 ⟩는 표준 기저 상태이고 α와 β는 확률 진폭입니다.α 또는 β 중 하나가 0이면 큐비트는 효과적으로 고전적인 비트입니다. 둘 다 0이 아닐 때 큐비트는 중첩됩니다.이러한 양자 상태 벡터는 (고전적) 확률 벡터와 유사하게 작용하며, 한 가지 핵심적인 차이점이 있습니다. 확률과는 달리 확률 진폭이 반드시 양수가 아닙니다.^[40]음의 진폭은 파괴적인 파동 간섭을 허용합니다.^[b]

큐비트가 표준 기준으로 측정될 때 결과는 고전적인 비트입니다.Born 규칙은 진폭과 확률 사이의 표준 squared 대응 관계를 설명합니다. 큐비트 α 0 ⟩ + β 1 ⟩를 측정할 때, 상태는 확률 α의 0 ⟩ 또는 확률 β의 1 ⟩로 붕괴됩니다. 유효한 큐비트 상태는 α + β = 1이 되는 계수 α와 β를 갖습니다. 예를 들어,큐비트 1/√20 ⟩ + 1/√2 1 ⟩를 측정하면 동일한 확률로 0 ⟩ 또는 1 ⟩가 생성됩니다.

각 추가 큐비트는 상태 공간의 차원을 두 배로 증가시킵니다.예를 들어, 벡터 1/√200 ⟩ + 1/√201 ⟩는 큐비트 1/√20 ⟩ + 1/√21 ⟩를 갖는 큐비트 0 ⟩의 텐서 곱인 2-큐비트 상태를 나타냅니다.이 벡터는 기본 벡터 00 ⟩, 01 ⟩, 10 ⟩ 및 11 ⟩에 걸쳐 있는 4차원 벡터 공간에 서식합니다.벨 상태 1/√200 ⟩ + 1/√2 11 ⟩는 두 개의 개별 큐비트의 텐서 곱으로 분해하는 것이 불가능합니다. 두 큐비트는 확률 진폭이 상관 관계가 있기 때문에 얽혀 있습니다.일반적으로 n-큐비트 시스템의 벡터 공간은 2차원이며ⁿ, 이는 고전적인 컴퓨터가 양자를 시뮬레이션하는 것을 어렵게 합니다. 100-큐비트 시스템을 표현하려면 2개의 고전적인¹⁰⁰ 값을 저장해야 합니다.

유니터리 오퍼레이터

이 1큐비트 양자 메모리의 상태는 고전적인 논리 게이트로 고전적인 메모리를 조작할 수 있는 방법과 유사한 양자 논리 게이트를 적용하여 조작할 수 있습니다.고전적 계산과 양자 계산 모두에서 중요한 하나의 게이트는 행렬로 표현될 수 있는 NOT 게이트입니다.

X:={\begin{pmatrix}0&1\1&0\end{pmatrix}}

수학적으로, 그러한 논리 게이트를 양자 상태 벡터에 적용하는 것은 행렬 곱셈으로 모델링됩니다.따라서

X|0\rangle =|1\rangle

X|0\rangle =|1\rangle

X|0\rangle =|1\rangle

X|1\rangle =|0\rangle

{\displaystyle

X

0\ran

=

1\rangle }

및

X|0\rangle =|1\rangle

X|1\rangle =|0\rangle

X|0\rangle =|1\rangle

⟩

X|0\rangle =|1\rangle

X|1\rangle =|0\rangle

⟩

{\displaystyle

X

1\ran

X|0\rangle =|1\rangle

le

=

0\rangle

단일 큐비트 게이트의 수학은 두 가지 중요한 방식으로 멀티 큐비트 양자 메모리에서 작동하도록 확장될 수 있습니다.한 가지 방법은 단순히 큐비트를 선택하고 해당 게이트를 메모리의 나머지 부분에 영향을 주지 않고 대상 큐비트에 적용하는 것입니다.다른 방법은 메모리의 다른 부분이 원하는 상태에 있는 경우에만 게이트를 대상에 적용하는 것입니다.이 두 가지 선택 사항은 다른 예를 사용하여 설명할 수 있습니다.2 큐비트 양자 메모리의 가능한 상태는

{\displaystyle 00\rangle :={\begin{pmatrix}1\0\0\0\0\0\end{pmatrix}};\quad 01\rangle :={\begin{pmatrix}0\1\0\0\0\end{pmatrix}};\quad 10\rangle :={\begin{pmatrix}0\0\1\end{pmatrix};\quad 11\rangle :={\begin{pmatrix}0\0\0\1\end{pmatrix}}.

다음 행렬을 사용하여 제어된 NOT(NOT) 게이트를 나타낼 수 있습니다.

\operatorname {CNOT} : = {\begin{pmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0\0&0\0&0\end{pmatrix}

이 정의의 수학적 결과로

{\textstyle \operatorname {CNOT} |00\rangle =|00\rangle }

⁡

{\textstyle \operatorname {CNOT} |00\rangle =|00\rangle }

⟩ =

{\textstyle \operatorname {CNOT} |00\rangle =|00\rangle }

⟩

{\textstyle \operatorname {CNOT} 00\rangle

=

00\rangle

{\textstyle \operatorname {CNOT} |00\rangle =|00\rangle }

{\textstyle \operatorname {CNOT} |01\rangle =|01\rangle }

⁡

{\textstyle \operatorname {CNOT} |01\rangle =|01\rangle }

⟩ =

{\textstyle \operatorname {CNOT} |01\rangle =|01\rangle }

⟩

{\textstyle \operatorname {CNOT} 01\rangle

=

01\rangle

{\textstyle \operatorname {CNOT} |01\rangle =|01\rangle }

{\textstyle \operatorname {CNOT} |10\rangle =|11\rangle }

⁡

{\textstyle \operatorname {CNOT} |10\rangle =|11\rangle }

⟩ =

{\textstyle \operatorname {CNOT} |10\rangle =|11\rangle }

⟩

{\textstyle \operatorname {CNOT} 10\rangle

=

11\rangle

{\textstyle \operatorname {CNOT} |10\rangle =|11\rangle }

{\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }

⁡

{\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }

⟩ =

{\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }

⟩

{\textstyle \operatorname {CNOT} 11\rangle

= 10\rangle }

. 즉, CNOT는 첫 번째 큐비트가 상태

{\textstyle |1\rangle }

{\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }

{\textstyle |0\rangle }

{\textstyle 1\rangle}

에 있는 경우에만 두 번째 큐비트에 NOT 게이트(

{\textstyle X}

의 X

{\textstyle X})

를 적용합니다

{\textstyle |1\rangle }

첫 번째 큐비트가

{\textstyle |0\rangle }

{\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }

⟩

{\textstyle 0\rangle}

이면 두 큐비트 모두에 대해 수행되지 않습니다

{\textstyle |0\rangle }

요약하면, 양자 계산은 양자 논리 게이트와 측정의 네트워크로 설명될 수 있습니다.그러나 이러한 지연에는 계산 비용이 들 수 있지만, 모든 측정은 양자 계산이 끝날 때까지 지연될 수 있습니다. 따라서 대부분의 양자 회로는 양자 논리 게이트로만 구성되고 측정은 없습니다.

양자평행성

양자 병렬은 양자 컴퓨터가 여러 입력 값에 대한 함수를 동시에 평가하는 능력을 말합니다.이는 입력 상태의 중첩으로 양자 시스템을 준비하고 평가할 함수를 인코딩하는 유니터리 변환을 적용함으로써 달성될 수 있습니다.결과 상태는 중첩의 모든 입력 값에 대한 함수의 출력 값을 인코딩하여 여러 출력을 동시에 계산할 수 있습니다.이 속성은 많은 양자 알고리즘의 속도를 높이는 핵심입니다.^[17]

양자 프로그래밍

양자 컴퓨팅을 위한 계산 모델은 여러 가지가 있으며, 계산이 분해되는 기본 요소로 구분됩니다.

게이트 배열

양자 게이트 배열은 계산을 몇 큐비트 양자 게이트의 시퀀스로 분해합니다.양자 계산은 양자 논리 게이트와 측정의 네트워크로 설명될 수 있습니다.그러나 이러한 지연에는 계산 비용이 들 수 있지만, 모든 측정은 양자 계산이 끝날 때까지 지연될 수 있습니다. 따라서 대부분의 양자 회로는 양자 논리 게이트로만 구성되고 측정은 없습니다.

$모든$ 양자 계산(상기 형식주의에서 n $n$ 큐비트에 $2^{n}\times 2^{n}$ $n$ 대해 $2^{n}\times 2^{n}$ 가 $2^{n}\times 2^{n}$ × $2^{n}\times 2^{n}$ {\ $displaystyle 2^{$ n}\ $times$ 2^{ $n}$ 인 임의의 단일 행렬)은 상당히 작은 게이트 계열의 양자 논리 게이트 네트워크로 나타낼 수 있습니다.이러한 회로를 구동할 수 있는 컴퓨터는 범용 양자 컴퓨터이므로, 이러한 구성을 가능하게 하는 게이트 패밀리의 선택은 범용 게이트 세트(universal gate set.하나의 일반적인 이러한 세트는 위의 CNOT 게이트뿐만 아니라 모든 단일 큐비트 게이트를 포함합니다.이것은 CNOT 게이트와 함께 단일 큐비트 게이트의 시퀀스를 실행함으로써 모든 양자 계산을 수행할 수 있음을 의미합니다.이 게이트 집합은 무한하지만 솔로베이-키타예프 정리에 호소하여 유한 게이트 집합으로 대체할 수 있습니다.

측정 기반 양자 컴퓨팅

측정 기반 양자 컴퓨터는 양자 게이트 순간 이동이라는 기술을 사용하여 고도로 얽힌 초기 상태(클러스터 상태)에 적용되는 벨 상태 측정 시퀀스와 단일 큐비트 양자 게이트로 계산을 분해합니다.

단열 양자 컴퓨팅

양자 어닐링에 기초한 단열 양자 컴퓨터는 계산을 초기 해밀토니안을 바닥 상태가 솔루션을 포함하는 최종 해밀토니안으로 느린 연속 변환으로 분해합니다.^[42]

위상 양자 컴퓨팅

위상 양자 컴퓨터는 계산을 2차원 격자에 있는 임의의 이온의 땋음으로 분해합니다.^[43]

양자 튜링 기계

양자 튜링 기계는 튜링 기계의 양자 유사체입니다.^[7]양자 회로,^[44] 단방향 양자 계산,^[45] 단열 양자 계산,^[46] 위상 양자 계산^[47] 등 모든 계산 모델은 양자 튜링 기계와 동등한 것으로 나타났습니다. 이러한 양자 컴퓨터 중 하나를 완벽하게 구현하면 다항식 오버헤드 이상 없이 다른 모든 모델을 시뮬레이션할 수 있습니다.시뮬레이션의 오버헤드가 너무 커서 실용적이지 않을 수 있기 때문에 이 동등성은 실용적인 양자 컴퓨터에 적용될 필요가 없습니다.

의사소통

양자 암호학은 데이터를 안전하게 전송하는 새로운 방법을 가능하게 합니다. 예를 들어 양자 키 배포는 얽힌 양자 상태를 사용하여 안전한 암호 키를 설정합니다.^[48]송신자와 수신자가 양자 상태를 교환할 때, 어떤 무단 도청자가 섬세한 양자 시스템을 방해하고 감지 가능한 변화를 가져올 수 있기 때문에, 그들은 상대방이 메시지를 가로채지 않도록 보장할 수 있습니다.^[49]따라서 전송자와 수신자는 적절한 암호화 프로토콜을 사용하여 도청에 저항하는 공유 개인 정보를 확립할 수 있습니다.^[12]^[50]

현대의 광섬유 케이블은 비교적 짧은 거리를 통해 양자 정보를 전송할 수 있습니다.진행 중인 실험 연구는 이 기술을 종단 간 얽힘이 있는 장거리 양자 네트워크로 확장하기를 희망하면서 보다 신뢰성 있는 하드웨어(양자 중계기 등)를 개발하는 것을 목표로 합니다.이론적으로, 이것은 분산 양자 컴퓨팅과 향상된 양자 감지와 같은 새로운 기술 응용을 가능하게 할 수 있습니다.^[51]^[52]

알고리즘

양자 단열 알고리즘과 같은 예외가 있지만, 양자 알고리즘을 찾는 데 있어서의 진전은 일반적으로 이 양자 회로 모델에 초점을 맞추고 있습니다.양자 알고리즘은 해당 고전 알고리즘에 대해 달성되는 속도 향상의 유형에 따라 대략 분류할 수 있습니다.^[53]

가장 잘 알려진 고전적 알고리즘에 비해 다항식 이상의 속도 향상을 제공하는 양자 알고리듬에는 인수분해를 위한 쇼어의 알고리듬과 이산 로그 계산을 위한 관련 양자 알고리듬,^[53] 펠의 방정식을 해결하고 일반적으로 아벨리안 유한 그룹의 숨겨진 하위 그룹 문제를 해결하는 것이 포함됩니다.이러한 알고리즘은 양자 푸리에 변환의 프리미티브에 의존합니다.똑같이 빠른 고전 알고리즘이 발견될 수 없다는 것을 보여주는 수학적 증거는 발견되지 않았지만, 증거는 이것이 가능성이 없다는 것을 암시합니다.^[54]사이먼 문제나 번스타인-바지라니 문제와 같은 특정 오라클 문제는 증명 가능한 속도 향상을 제공하지만, 이것은 하한값이 증명하기 훨씬 쉽고 반드시 실제 문제의 속도 향상으로 해석되지 않는 제한된 모델인 양자 쿼리 모델에 있습니다.

화학과 고체 물리학의 양자 물리적 과정 시뮬레이션, 특정 존스 다항식의 근사, 방정식의 선형 시스템에 대한 양자 알고리듬을 포함한 다른 문제는 양자 알고리듬이 초다항식 속도를 제공하는 것으로 보이며 BQP 완전합니다.이 문제들은 BQP-완전하기 때문에, 이 문제들에 대한 동등하게 빠른 고전적인 알고리즘은 어떤 양자 알고리즘도 가능성이 낮은 것으로 여겨지는 초다항식 속도를 제공하지 않는다는 것을 의미할 것입니다.^[55]

그로버의 알고리즘과 진폭 증폭과 같은 일부 양자 알고리즘은 해당 고전 알고리즘보다 다항식 속도를 높입니다.^[53]이러한 알고리즘은 비교적 완만한 2차 속도 향상을 제공하지만, 광범위하게 적용 가능하므로 광범위한 문제에 대한 속도 향상을 제공합니다.^[21]

양자계 시뮬레이션

화학과 나노 기술은 양자 시스템을 이해하는 것에 의존하며, 그러한 시스템은 고전적인 방식으로는 효율적인 시뮬레이션이 불가능하기 때문에, 양자 시뮬레이션은 양자 컴퓨팅의 중요한 응용이 될 수 있습니다.^[56]양자 시뮬레이션은 충돌기 내부의 반응과 같은 특이한 조건에서 원자와 입자의 행동을 시뮬레이션하는 데 사용될 수도 있습니다.^[57]2023년 6월, IBM 컴퓨터 과학자들은 양자 컴퓨터가 기존의 슈퍼 컴퓨터보다 물리학 문제에 더 나은 결과를 만들었다고 보고했습니다.^[58]^[59]

연간 전 세계 에너지 생산량의 약 2%가 농업 비료 산업에서 Haber 공정을 위한 암모니아를 생산하기 위해 질소 고정에 사용됩니다(자연적으로 발생하는 유기체도 암모니아를 생산함).양자 시뮬레이션은 이 과정을 이해하고 생산의 에너지 효율을 높이기 위해 사용될 수 있습니다.^[60]양자 컴퓨팅의 초기 사용은 2020년대^[62] 중반까지 Haber-Bosch 프로세스의^[61] 효율성을 향상시키는 모델링이 될 것으로 예상되지만, 일부에서는 더 오랜 시간이 걸릴 것으로 예상하고 있습니다.^[63]

양자후 암호학

양자 계산의 주목할 만한 응용은 현재 사용 중인 암호 시스템에 대한 공격입니다.공개 키 암호 시스템의 보안을 뒷받침하는 정수 인수분해는 소수의 소수(예: 두 개의 300자리 소수의 곱)의 곱인 경우 큰 정수에 대해 일반 컴퓨터에서는 계산이 불가능한 것으로 여겨집니다.^[64]이에 비해 양자 컴퓨터는 쇼어의 알고리즘을 사용하여 기하급수적으로 빠르게 이 문제를 해결할 수 있습니다.^[65]이 능력은 양자 컴퓨터가 문제를 해결하기 위한 다항식 시간(정수의 자릿수) 알고리즘이 존재한다는 의미에서 오늘날 사용되는 암호 시스템의 많은 부분을 깰 수 있게 해줍니다.특히, 인기 있는 공개 키 암호의 대부분은 정수 인수 난이도 또는 이산 로그 문제를 기반으로 하며, 둘 다 쇼어의 알고리즘으로 해결할 수 있습니다.특히 RSA, Diffie-헬먼, 타원 곡선 디피-헬맨 알고리즘이 깨질 수도 있습니다보안 웹 페이지, 암호화된 전자 메일 및 기타 여러 유형의 데이터를 보호하는 데 사용됩니다.이를 어기는 것은 전자 프라이버시와 보안에 상당한 영향을 미칠 것입니다.

양자 알고리즘에 대해 안전할 수 있는 암호 시스템을 식별하는 것은 포스트 양자 암호학 분야에서 활발하게 연구되고 있는 주제입니다.^[66]^[67]일부 공개 키 알고리즘은 코딩 이론의 문제를 기반으로 하는 McElithece 암호 시스템과 같이 Shor의 알고리즘이 적용되는 정수 인수분해 및 이산 로그 문제 이외의 문제를 기반으로 합니다.^[66]^[68]격자 기반 암호 시스템도 양자 컴퓨터에 의해 깨지지 않는 것으로 알려져 있으며, 많은 격자 기반 암호 시스템이 깨질 다면체 숨겨진 부분군 문제를 해결하기 위한 다항식 시간 알고리즘을 찾는 것은 잘 연구된 개방형 문제입니다.^[69]Grover의 알고리즘을 사용하여 단순한 힘으로 대칭(비밀키) 알고리즘을 깨트리는 것은 기본 암호 알고리즘의 약 2회의^n/2ⁿ 호출과 동일한 시간을 필요로 한다는 것이 증명되었습니다.^[70]AES-256은 AES-128이 고전적인 무차별 대입 검색(Key size 참조)에 대해 가지고 있는 것처럼 그로버 알고리즘을 이용한 공격에 대한 보안이 동일하다는 것을 의미합니다.

검색문제

다항식 양자 속도 향상을 허용하는 문제의 가장 잘 알려진 예는 데이터베이스의 $n$ 의 $n$ 개 $n$ 항목 목록에서 표시된 항목을 찾는 것과 관련된 비정형 검색입니다.이 문제는 Grover의 알고리즘으로 해결할 수 있으며, $O({\sqrt {n}})$ 에 O( $n$ ${\displaystyle$ O $({\sqrt$ { $n}})}$ 개의 쿼리를 사용할 수 있으며, 이는 고전 알고리즘에 필요한 ω $\Omega (n)$ $\Omega(n)$ 개의 쿼리보다 2차적으로 적습니다.이 경우 장점은 증명 가능할 뿐만 아니라 최적입니다. Grover의 알고리즘은 임의의 수의 오라클 룩업에 대해 원하는 요소를 찾을 수 있는 최대 가능 확률을 제공하는 것으로 나타났습니다.질의 문제에 대한 증명 가능한 양자 속도 향상의 많은 예는 Grover의 알고리즘을 기반으로 합니다. Brassard, Høyer, Tapp의 2 대 1 함수에서 충돌을 찾는 알고리즘과 ^[71]Farhi, Goldstone, Gutmann의 NAND 트리 평가 알고리즘을 포함합니다.^[72]

그로버 알고리즘으로 효율적으로 해결할 수 있는 문제는 다음과 같은 속성이 있습니다.^[73]^[74]

가능한 답변의 집합에는 검색 가능한 구조가 없고,
확인할 수 있는 답변의 수는 알고리즘에 대한 입력의 수와 같고,
각 입력을 평가하여 정답인지 판별하는 부울 함수가 있습니다.

이러한 모든 특성의 문제에 대해 양자 컴퓨터에서 Grover 알고리즘의 실행 시간은 고전적 알고리즘의 선형 스케일링과는 달리 입력(또는 데이터베이스의 요소) 수의 제곱근으로 스케일링됩니다.Grover의 알고리즘이 적용될^[75] 수 있는 일반적인 문제 클래스는 부울 만족도 문제로 알고리즘이 반복되는 데이터베이스는 모든 가능한 답변의 것입니다.이것의 한 예이자 적용 가능성이 있는 것은 비밀번호 추측을 시도하는 비밀번호 크래커입니다.이 알고리즘으로 대칭 암호를 깨는 것은 정부 기관들의 관심사입니다.^[76]

양자 어닐링

양자 어닐링은 계산을 수행하기 위해 단열 정리에 의존합니다.간단한 해밀토니안을 위해 시스템이 기저 상태에 놓이게 되는데, 이는 기저 상태가 문제의 해결책을 나타내는 더 복잡한 해밀토니안으로 서서히 진화합니다.단열 정리는 진화가 충분히 느려지면 시스템은 그 과정을 통해 항상 바닥 상태를 유지할 것이라고 말합니다.단열 최적화는 컴퓨터 생물학 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다.^[77]

머신 러닝

양자컴퓨터는 기존 컴퓨터가 효율적으로 만들 수 없는 출력을 낼 수 있고, 양자 계산은 기본적으로 선형 대수적이기 때문에 기계 학습 작업을 가속화할 수 있는 양자 알고리즘 개발에 희망을 표시하는 사람들도 있습니다.^[78]^[33]

예를 들어, 선형 방정식 체계에 대한 양자 알고리즘 또는 발견자 해로우, 하시딤 및 로이드의 이름을 딴 "HHL 알고리즘"은 고전적인 대응물보다 속도를 향상시키는 것으로 여겨집니다.^[79]^[33]일부 연구 그룹은 최근 볼츠만 기계와 심층 신경망을 훈련하기 위한 양자 어닐링 하드웨어의 사용을 탐구했습니다.^[80]^[81]^[82]

심층 생성 화학 모델은 약물 발견을 가속화하는 강력한 도구로 부상합니다.그러나 가능한 모든 약물과 유사한 분자의 구조적 공간의 거대한 크기와 복잡성은 상당한 장애물을 야기하며, 이는 양자 컴퓨터에 의해 미래에 극복될 수 있습니다.양자 컴퓨터는 복잡한 양자 다체 문제를^[22] 해결하는 데 본질적으로 유용하므로 양자 화학과 관련된 응용 분야에서 중요할 수 있습니다.따라서 양자 GAN을^[84] 포함한 양자 강화 생성 모델이^[83] 궁극적인 생성 화학 알고리즘으로 발전할 수 있을 것으로 예상할 수 있습니다.

공학

2023년 현재 모든 ^[update]실제 응용 프로그램에서 고전 컴퓨터가 양자 컴퓨터보다 성능이 뛰어납니다.현재의 양자 컴퓨터는 특정한 수학 문제에 대한 해결 속도를 높일 수 있지만, 실제 작업에는 계산상 이점이 없습니다.많은 작업의 경우 유용한 양자 속도 향상의 가능성은 없으며, 일부 작업은 증명된 정리에 의해 속도 향상이 배제된다는 점에서 양자 속도 향상을 금지할 수 있습니다.과학자와 엔지니어는 양자 컴퓨팅 하드웨어를 위한 여러 기술을 탐구하고 있으며 확장 가능한 양자 아키텍처를 개발하기를 희망하고 있지만 심각한 장애물이 남아 있습니다.^[85]^[86]

과제들

대규모 양자 컴퓨터를 만드는 데는 여러 가지 기술적 과제가 있습니다.^[87]물리학자 데이비드 디빈센조(David DiVincenzo)는 실용적인 양자 컴퓨터를 위한 다음과 같은 요구 사항을 열거했습니다.^[88]

큐비트 수를 늘리기 위해 물리적으로 확장 가능
임의 값으로 초기화할 수 있는 큐비트
비간섭 시간보다 빠른 양자 게이트
범용 게이트 세트
쉽게 읽을 수 있는 큐비트.

양자 컴퓨터를 위한 부품 소싱 또한 매우 어렵습니다.초전도 양자컴퓨터는 구글이나 IBM이 만든 것과 마찬가지로 원자력 연구 부산물인 헬륨-3과 일본 회사 코즈사만 만든 특수 초전도 케이블이 필요합니다.^[89]

다중 큐비트 시스템의 제어는 타이트하고 결정론적인 타이밍 해상도를 가진 많은 수의 전기 신호의 생성과 조정이 필요합니다.이것은 큐비트와의 인터페이스를 가능하게 하는 양자 제어기의 개발로 이어졌습니다.증가하는 큐비트 수를 지원하기 위해 이러한 시스템을 확장하는 것은 추가적인 과제입니다.^[90]

비간섭성

양자 컴퓨터를 만드는 것과 관련된 가장 큰 문제 중 하나는 양자 비간섭성을 제어하거나 제거하는 것입니다.이는 일반적으로 외부 세계와의 상호작용으로 인해 시스템이 냉각됨에 따라 시스템을 환경으로부터 격리하는 것을 의미합니다.하지만, 비간섭성의 다른 원천들도 존재합니다.양자 게이트, 큐비트 구현에 사용되는 물리계의 격자 진동과 배경 열핵 스핀 등이 그 예입니다.비일관성은 사실상 비일관성이기 때문에 되돌릴 수 없으며, 피하지는 않더라도 일반적으로 고도로 통제되어야 하는 것입니다.특히, 후보 시스템들에 대한 비간섭 시간들, 횡방향₂ 이완 시간 T(NMR 및 MRI 기술의 경우, 또한 디페이즈 시간이라고도 불림)^[91]은 일반적으로 저온에서 나노초에서 초 사이의 범위입니다.현재 일부 양자 컴퓨터에서는 큐비트를 20밀리켈빈(일반적으로 희석 냉장고^[92] 사용)으로 냉각하여 상당한 비간섭을 방지해야 합니다.^[93]2020년 연구에 따르면 우주선과 같은 전리방사선은 그럼에도 불구하고 특정 시스템을 밀리초 이내에 냉각시킬 수 있다고 합니다.^[94]

결과적으로 시간이 많이 소요되는 작업은 일부 양자 알고리즘을 작동 불가능하게 만들 수 있습니다. 큐비트 상태를 충분히 오랫동안 유지하려고 하면 결국 중첩이 손상되기 때문입니다.^[95]

이러한 문제는 시간 척도가 훨씬 짧은 순서이고, 이를 극복하기 위한 접근 방식이 광 펄스 성형이기 때문에 광학적 접근 방식에서 더 어렵습니다.오류율은 일반적으로 작동 시간과 비간섭 시간의 비율에 비례하므로 비간섭 시간보다 작업을 훨씬 빨리 완료해야 합니다.

문턱 정리에서 설명한 바와 같이 오차율이 충분히 작다면 양자 오차 보정을 이용하여 오차와 비간섭을 억제하는 것이 가능할 것으로 생각됩니다.이렇게 하면 오류 수정 체계가 오류를 비간섭성이 도입하는 것보다 더 빨리 수정할 수 있는 경우 총 계산 시간이 비간섭성 시간보다 더 길어질 수 있습니다.내결함성 계산을 위해 각 게이트에서 필요한 오류율에 대해 자주 인용되는 수치는 노이즈가 탈분극 상태라고 가정할 때 10입니다⁻³.

이 확장성 조건을 충족하는 것은 다양한 시스템에서 가능합니다.그러나 오류 수정을 사용하면 필요한 큐비트 수가 크게 증가하는 비용이 발생합니다.쇼어 알고리즘을 사용하여 정수를 인수하는 데 필요한 수는 여전히 다항식이며 L과 L 사이에² 있다고 생각되며, 여기서 L은 인수할 수 있는 수의 자릿수입니다. 오류 수정 알고리즘은 이 수치를 L의 추가 인수만큼 부풀립니다.1000비트 숫자의 경우 오류 수정 없이 약 10비트가⁴ 필요합니다.^[96]오류 수정을 통해 이 수치는 약 10비트로⁷ 증가할 것입니다.연산 시간은 L 또는² 약 10단계이며⁷ 1MHz에서는 약 10초입니다.그러나 인코딩 및 오류 수정 오버헤드는 실제 장애 허용 양자 컴퓨터의 크기를 몇 배나 증가시킵니다.신중한 추정에^[97]^[98] 따르면 오차가 완전히 보정된 포획 이온 양자 컴퓨터에서 5개월 안에 최소 300만 개의 물리 큐비트가 2,048비트 정수를 인수할 것입니다.물리적 큐비트 수 측면에서, 이는 현재까지 1,024비트 이상 크기의 실질적으로 유용한 정수 인수분해 문제에 대한 가장 낮은 추정치로^[99] 남아 있습니다.

안정성 비간섭성 문제에 대한 또 다른 접근법은 스레드로 사용되는 준입자인 음이온을 가진 위상 양자 컴퓨터를 만들고 안정적인 논리 게이트를 형성하기 위해 땋은 이론에 의존하는 것입니다.^[100]^[101]

양자 지상주의

물리학자 존 프레스킬은 프로그램 가능한 양자 장치가 최첨단 고전 컴퓨터의 능력을 넘어서는 문제를 해결할 수 있다는 것을 보여주는 공학적 위업을 설명하기 위해 양자 지상주의라는 용어를 만들었습니다.^[102]^[103]^[104]이 문제는 유용할 필요가 없기 때문에 일부에서는 양자 우월성 테스트를 잠재적인 미래 벤치마크로만 보고 있습니다.^[105]

2019년 10월 구글 AI 퀀텀은 NASA의 도움을 받아 일반적으로 세계에서 가장 빠른 컴퓨터로 여겨지는 서밋에서 할 수 있는 것보다 3,000,000배 이상 빠르게 시카모어 퀀텀 컴퓨터에 대한 계산을 수행함으로써 양자 패권을 달성했다고 주장한 최초의 인물이 되었습니다.^[28]^[106]^[107]이 주장은 이후에 이의가 제기되었습니다.IBM은 Summit이 주장하는 것보다 훨씬 더 빨리 샘플을 수행할 수 있다고 언급했으며,^[108]^[109] 그 이후로 연구원들은 양자 우위를 주장하는 데 사용되는 샘플링 문제에 대한 더 나은 알고리즘을 개발하여 Sycamore와 고전적인 슈퍼컴퓨터^[110]^[111]^[112] 사이의 간격을 크게 줄이고 심지어 이를 능가했습니다.^[113]^[114]^[115]

2020년 12월, USTC의 한 그룹은 양자 우월성을 입증하기 위해 포토닉 양자 컴퓨터인 지우장을 사용하여 76개의 광자에 일종의 보손 샘플링을 구현했습니다.^[116]^[117]^[118]저자들은 고전적인 현대 슈퍼컴퓨터가 양자 프로세서가 20초 안에 생성할 수 있는 샘플 수를 생성하기 위해서는 6억년의 계산 시간이 필요하다고 주장합니다.^[119]

양자 우월성에 대한 주장은 양자 컴퓨팅에 대한 과대 광고를 발생시켰지만,^[120] 유용한 실제 응용 프로그램을 직접적으로 암시하지 않는 작위적인 벤치마크 작업을 기반으로 합니다.^[85]^[121]

회의론

양자 컴퓨팅에 대한 높은 기대, 하드웨어의 상당한 발전, 미래의 응용 분야에 대한 낙관론에도 불구하고 2023년 네이처의 스포트라이트 기사는 현재의 양자 컴퓨터를 "현재로서는 전혀 쓸모가 없다"고 요약했습니다.^[85]이 기사는 양자 컴퓨터가 어떤 경우에도 여전히 기존 컴퓨터보다 더 유용하거나 효율적이지 않다고 설명했지만, 장기적으로는 그러한 컴퓨터가 유용할 가능성이 높다고 주장했습니다.2023년 ACM 기사의^[86] 커뮤니케이션은 현재의 양자 컴퓨팅 알고리즘이 "소프트웨어/하드웨어 스택 전반에 걸쳐 상당한 개선이 없는 실질적인 양자 이점을 위해 충분하지 않다"는 것을 발견했습니다.양자 컴퓨터로 속도를 높이는 데 가장 유망한 후보는 화학 및 재료 과학과 같은 "소규모 데이터 문제"라고 주장합니다.그러나 이 기사는 머신 러닝과 같이 고려한 광범위한 잠재적 응용 프로그램이 "현재의 양자 알고리즘으로 가까운 미래에 양자 이점을 달성하지 못할 것"이라고 결론짓고, "빅 데이터 문제, 비정형 선형 시스템,"에 대한 속도 향상을 가능성이 낮은 I/O 제약 조건을 확인했습니다.Grover's 알고리즘을 기반으로 한 데이터베이스 검색."

이러한 상황은 여러 가지 현재 및 장기적인 고려 사항으로 추적할 수 있습니다.

기존의 컴퓨터 하드웨어와 알고리즘은 실제 작업에 최적화되어 있을 뿐만 아니라 GPU 가속기를 중심으로 여전히 빠르게 개선되고 있습니다.
현재의 양자 컴퓨팅 하드웨어는 노이즈에 압도되기 전에 제한된 양의 얽힘만 발생시키며, 조작된 경우를 제외하고는 기존 컴퓨터에서 실제 시뮬레이션을 배제하지 않습니다.
양자 알고리듬은 일부 작업에 대해서만 기존 알고리듬보다 속도를 높여주며, 이러한 작업을 실제 응용 프로그램과 매칭하는 것은 어려운 것으로 입증되었습니다.일부 유망한 작업 및 애플리케이션에는 현재 사용 가능한 리소스 이상의 리소스가 필요합니다.^[122]^[123]특히, 양자가 아닌 많은 양의 데이터를 처리하는 것은 양자 컴퓨터의 과제입니다.^[86]
일부 유망한 알고리즘은 "비양자화"되었으며, 즉 유사한 복잡성을 가진 비양자 유사체가 발견되었습니다.
양자 오류 수정을 사용하여 양자 컴퓨터를 실제 응용 프로그램으로 확장할 경우, 그 오버헤드는 많은 양자 알고리즘이 제공하는 속도를 저하시킬 수 있습니다.^[86]
알고리즘의 복잡성 분석은 때때로 응용 프로그램에서 성립되지 않는 추상적인 가정을 합니다.예를 들어, 입력 데이터는 양자 상태에서 이미 인코딩되어 있지 않을 수 있으며, Grover의 알고리즘에 사용되는 "오라클 함수"는 종종 더 빠른 알고리즘에 이용될 수 있는 내부 구조를 가지고 있습니다.

특히, 큐비트가 충분히 연결되지 않고 오랫동안 충분히 높은 얽힘 정도를 유지할 수 없다면 많은 수의 큐비트로 컴퓨터를 만드는 것은 무의미할 수 있습니다.양자 컴퓨팅 연구자들은 기존 컴퓨터를 능가하려고 할 때 양자 컴퓨터에서 해결할 수 있는 새로운 작업을 찾는 경우가 많지만, 이는 양자 우월성 시연에서 볼 수 있듯이 효율적인 비양자 기술이 이에 대응하여 개발될 가능성을 남깁니다.따라서 가능한 최상의 비양자 알고리듬의 복잡성에 대한 하한을 증명하고 일부 양자 알고리듬이 그러한 한계에 대해 증상 없이 개선됨을 보여주는 것이 바람직합니다.

일부 연구자들은 일반적으로 대규모로 일관성을 유지하는 문제 때문에 확장 가능한 양자 컴퓨터가 만들어질 수 있을지에 대해 회의적인 견해를 나타냈습니다.

빌 운루는 1994년에 발표한 논문에서 양자 컴퓨터의 실용성을 의심했습니다.^[124]폴 데이비스는 400 큐비트 컴퓨터가 홀로그래픽 원리에 의해 내포된 우주론적 정보와 충돌할 수도 있다고 주장했습니다.^[125]길 칼라이와 같은 회의론자들은 양자 지상주의가 과연 달성될 수 있을지 의심하고 있습니다.^[126]^[127]^[128]물리학자 미하일 디아코노프는 양자 컴퓨팅에 대해 다음과 같이 회의적인 견해를 나타냈습니다.

"그러므로 주어진 순간에 그러한 유용한 양자 컴퓨터의 상태를 설명하는 연속적인 매개변수의 수는...10명³⁰⁰ 정도...우리가 그러한 시스템의 양자 상태를 정의하는 10개³⁰⁰ 이상의 연속적인 변수를 제어하는 것을 배울 수 있을까요?제 대답은 간단합니다.아니, 절대로."^[129]^[130]

물리적 실현 후보

실제 양자 컴퓨터는 물리적 시스템을 프로그램 가능한 양자 레지스터로 사용해야 합니다.^[131]연구원들은 신뢰할 수 있는 큐비트 구현을 위한 후보로 여러 기술을 탐색하고 있습니다.^[132]초전도체와 포획된 이온은 가장 개발된 제안 중 일부이지만, 실험가들은 다른 하드웨어 가능성도 고려하고 있습니다.^[133]

이론

계산가능성

고전적인 컴퓨터로 풀 수 있는 모든 계산 문제는 양자 컴퓨터로도 풀 수 있습니다.^[134]직관적으로 고전적 컴퓨터의 작동을 포함한 모든 물리적 현상은 양자 컴퓨터의 작동의 기초가 되는 양자역학을 이용해 설명할 수 있다고 보기 때문입니다.

반대로 양자 컴퓨터로 풀 수 있는 문제는 고전 컴퓨터로도 풀 수 있습니다.충분한 시간이 주어진다면 종이와 펜만으로 양자 컴퓨터와 고전 컴퓨터를 수동으로 시뮬레이션하는 것이 가능합니다.좀 더 형식적으로, 튜링 기계에 의해 어떤 양자 컴퓨터도 시뮬레이션 될 수 있습니다.다시 말해, 양자 컴퓨터는 계산 가능성 측면에서 고전적인 컴퓨터에 비해 추가적인 전력을 제공하지 않습니다.이것은 양자 컴퓨터가 중단 문제와 같은 결정할 수 없는 문제를 해결할 수 없으며, 양자 컴퓨터의 존재가 교회-튜링 이론을 반증하지 않는다는 것을 의미합니다.^[135]

복잡성

양자컴퓨터는 고전 컴퓨터가 이미 풀 수 없는 문제를 풀 수는 없지만, 어떤 문제는 고전 컴퓨터보다 빨리 풀 수 있다는 의심을 받고 있습니다.예를 들어, 양자 컴퓨터는 정수를 효율적으로 인수분해할 수 있는 것으로 알려져 있지만, 이것은 고전적인 컴퓨터에는 해당되지 않는 것으로 생각됩니다.

경계 오차가 있는 양자 컴퓨터가 효율적으로 해결할 수 있는 문제의 종류를 "경계 오차, 양자, 다항 시간"을 뜻하는 BQP라고 합니다.보다 공식적으로, BQP는 최대 1/3의 오차 확률을 갖는 다항식 시간 양자 튜링 기계에 의해 해결될 수 있는 문제의 종류입니다.확률적 문제의 종류로서, BQP는 경계 오류가 있는 다항 시간 확률적 튜링 기계가 해결할 수 있는 문제의 종류인 BPP("경계 오류, 확률적, 다항 시간")의 양자 대응물입니다.^[136] ${\mathsf {BPP\subseteq BQP}}$ 는 ${\mathsf {BPP\subseteq BQP}}$ ${\mathsf {BPP\subseteq BQP}$ 를 ${\mathsf {BPP\subseteq BQP}}$ ⊆하며, ${\mathsf {BQP\subsetneq BPP}}$ 가 ${\mathsf {BQP\subsetneq BPP}}$ ${\mathsf {BQP\subsetneq BPP}$ 를 ⊊하는 것으로 널리 알려져 있는데 ${\mathsf {BQP\subsetneq BPP}}$ 이는 양자 컴퓨터가 시간의 복잡성 측면에서 고전적인 컴퓨터보다 더 강력하다는 것을 직관적으로 의미합니다.

BQP와 P, NP, PSPACE의 정확한 관계는 알려져 있지 않습니다.그러나 ${\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE}}$ ⊆ ${\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE}}$ ⊆ ${\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE}}$ ${\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE}}$ ${\displaystyle {\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE$ 즉, 결정론적 고전 컴퓨터에 의해 효율적으로 해결될 수 있는 모든 문제는 양자 컴퓨터에 의해서도 효율적으로 해결될 수 있는 것으로 알려져 있으며,그리고 양자컴퓨터에 의해서 효율적으로 풀 수 있는 모든 문제는 다항식 공간 자원을 가진 결정론적 고전 컴퓨터에 의해서도 풀 수 있습니다.BQP가 P의 엄격한 초집합이라는 의심이 추가로 제기되고 있는데, 이는 결정론적 고전 컴퓨터로는 효율적으로 해결할 수 없는 양자 컴퓨터로 효율적으로 해결할 수 있는 문제들이 있다는 것을 의미합니다.예를 들어, 정수 인수분해와 이산 로그 문제는 BQP에 있는 것으로 알려져 있으며 P를 벗어난 것으로 의심됩니다.BQP와 NP의 관계에서 P에 있지 않다고 여겨지는 일부 NP 문제가 BQP에도 있다는 사실 외에는 알려진 것이 거의 없습니다(예를 들어 정수 인수분해와 이산 로그 문제가 모두 NP에 있음). ${\mathsf {NP\nsubseteq BQP}}$ ⊈ ${\mathsf {NP\nsubseteq BQP}}$ {\ $displaystyle {\mathsf {NP\nsubseteq BQP$ 즉, 양자 컴퓨터로 효율적으로 해결할 수 없는 효율적으로 확인 가능한 문제가 있는 것으로 판단됩니다.이 믿음의 직접적인 결과로서, BQP가 NP-완전 문제의 클래스와 분리되어 있다는 의심도 있습니다. (NP-완전 문제가 BQP에 있다면, NP의 모든 문제가 BQP에 있다는 것은 NP-경도로부터 뒤따를 것입니다.)^[138]

참고 항목

메모들

^ 표준 기반은 또한 계산 기반입니다.^[41]
^ 일반적으로 확률 진폭은 복소수입니다.

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v t 컴퓨터과학
참고: 이 템플릿은 2012 ACM Computing Classification System을 대략적으로 따릅니다.
철물	인쇄회로기판 주변기기 집적회로 대규모 통합 시스템 온 칩(SoC) 에너지 소비량(그린 컴퓨팅) 전자설계자동화 하드웨어 가속
컴퓨터 시스템 조직	컴퓨터 아키텍처 임베디드 시스템 실시간 컴퓨팅 신뢰성
네트워크	네트워크 아키텍처 네트워크 프로토콜 네트워크 구성 요소 네트워크 스케줄러 망성능평가 네트워크 서비스
소프트웨어 조직	통역사 미들웨어 가상머신 운영체제 소프트웨어 품질
소프트웨어 표기법 및 도구	프로그래밍 패러다임 프로그래밍 언어 컴파일러 도메인별 언어 모델링 언어 소프트웨어 프레임워크 통합개발환경 소프트웨어 구성 관리 소프트웨어 라이브러리 소프트웨어 저장소
소프트웨어 개발	통제변수 소프트웨어 개발 프로세스 요구분석 소프트웨어 디자인 소프트웨어 구축 소프트웨어 배포 소프트웨어 공학 소프트웨어 유지보수 프로그래밍팀 오픈소스 모델
계산론	계산모형 격식어 오토마타 이론 계산가능성이론 계산 복잡도 이론 논리 의미론
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v t 양자역학
배경	서론 역사 타임라인 고전역학 구 양자론 용어집
펀더멘털	본룰 브라켓 표기법 상보성 밀도행렬 에너지 준위 바닥상태 들뜬상태 퇴화 레벨 영점 에너지 얽힘 해밀토니안 방해다 비간섭성 측정. 비국소성 양자 상태 중첩 터널링 산포론 양자역학에서의 대칭성 불확정성 파동함수 붕괴 파동-입자 이중성
제형	제형 하이젠베르크 상호작용 행렬역학 슈뢰딩거 경로적분 공식화 위상공간
방정식	디랙 클라인고든 파울리 릿드버그 슈뢰딩거
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