포퍼의 실험

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양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}} \psi(t)\rangle ={\hat {H} \psi(t)\rangle }$ 슈뢰딩거 방정식
서론 용어집 역사
배경 고전역학 구양자론 브라켓 표기법 해밀토니안 방해다
펀더멘털 상보성 디코히어런스 얽힘 에너지 준위 측정. 비국소성 양자수 주 중첩 대칭성 터널링 불확실성 파동함수 쓰러짐
실험 벨의 부등식 다비송-독일 더블슬릿 Elitzur–Vaidman 프랭크-헤르츠 레게트 – 가르기 등식 마하젠더 포퍼 양자지우개 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 슈테른-게를라흐 휠러의 지연 선택
제형 개요 하이젠베르크 상호작용 매트릭스 위상공간 슈뢰딩거 이력 합계(경로 적분)
방정식 디랙 클라인고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
해석 베이지안 일관 이력 코펜하겐 드브로이-봄 앙상블 숨은 변수 현지의 초결정론 다세계 대물붕괴 양자논리학 관계형 거래적 폰 노이만-비그너
고급주제 상대론적 양자역학 양자장이론 양자정보과학 양자전산 양자 혼돈 EPR 역설 밀도행렬 산란설 양자통계역학 양자기계학습
사이언티스트 아하로노프 벨 베테 블래킷 블로흐 봄 보어 태어난 보스 드브로이 콤프턴 디랙 데이비슨 데비 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인만 글라우버 구츠윌러 하이젠베르크 힐베르트 조던 크라머르스 파울리 새끼 양 란다우 라우에 모즐리 밀리칸 온네스 플랑크 라비 라만 뤼드베르크 슈뢰딩거 시몬스 소머펠트 폰 노이만 웨일 빈 위그너 지만 자일링거
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포퍼의 실험은 양자역학에서 불확정성 원리의 측면을 실험하기 위해 철학자 칼 포퍼가 제안한 실험입니다.

역사

사실, 1934년 초, 포퍼는 양자역학에 대한 대중적인 주관주의적 해석인 코펜하겐 해석이 점점 더 받아들여지고 있다고 비판하기 시작했습니다. 따라서 그는 그의 가장 유명한 책인 Logik der Forschung에서 코펜하겐 해석과 현실주의 앙상블 해석을 경험적으로 구별하는 것으로 주장되는 최초의 실험을 제안했습니다. 그러나 아인슈타인은 포퍼에게 몇 가지 중대한^[1] 이의를 제기한 실험에 대해 편지를 썼고, 포퍼 자신은 이 첫 번째 시도가 "그 이후로 저는 매우 유감스럽고 부끄럽습니다"라고 선언했습니다.^[2]

그러나 포퍼는 1948년 양자역학의 기초로 돌아왔고, 그때 그는 양자역학과 고전 물리학 모두에서 결정론에 대한 비판을 발전시켰습니다.^[3] 실제로, 포퍼는 1950년대와 1960년대에 걸쳐 양자역학의 기초에 대한 연구 활동을 크게 강화했으며, 실제 존재하는 확률(성향)의 관점에서 양자역학에 대한 해석을 개발했습니다.^[4][5]

1980년, 포퍼는 "EPR 실험의 단순화된 새로운 버전"이라는 QM에 대한 그의 더 중요하지만 간과된 기여를 제안했습니다.^[6]

그러나 이 실험은 불과 2년 후 과학적 발견의 논리에 대한 포스트스크립트의 세 번째 권에 실렸습니다.^[7]

양자역학에 대한 가장 널리 알려진 해석은 닐스 보어와 그의 학파가 제시한 코펜하겐 해석입니다. 관측은 파동함수 붕괴로 이어지고, 따라서 잘 분리되어 상호 작용하지 않는 두 시스템이 거리에 대한 작용이 필요하다는 반직관적인 결과를 제시합니다. 포퍼는 그러한 비국소성이 상식과 충돌하며, '관찰자'의 역할에 따라 현상에 대한 주관주의적 해석을 초래할 것이라고 주장했습니다.

EPR 주장은 항상 사고 실험을 의미하며 QM의 본질적인 역설을 조명하기 위해 제안되었지만, 포퍼는 1983년 바리에서 조직된 물리학 회의에서 실험적으로 구현되고 참여할 수 있는 실험을 제안했습니다. 그의 실험을 발표하고 실험자들에게 실험을 수행할 것을 제안합니다.

포퍼의 실험이 실제로 실현되기 위해서는 자발적인 매개변수 하향 변환 현상을 이용할 수 있는 새로운 기술이 필요했지만 그 당시에는 아직 활용되지 않았기 때문에 그의 실험은 결국 포퍼가 죽은 지 5년 후인 1999년에야 수행되었습니다.

묘사

1980년 포퍼의 실험은 하이젠베르크의 불확정성 원리를 시험하기 위해 얽힌 입자 커플을 이용합니다.^[6][8]

실제로 포퍼는 다음과 같이 주장합니다.

"저는 지식만으로도 '불확실성'을 만들어내기에 충분한지, 그리고 그것과 함께 (코펜하겐 해석에 따라 주장되는 바와 같이) 산란을 일으키는 것이 물리적 상황인지를 시험하기 위한 중요한 실험을 제안하고 싶습니다."^[9]

포퍼가 제안한 실험은 x축을 따라 왼쪽과 오른쪽으로 이동하는 입자 쌍을 생성할 수 있는 저강도 입자 소스로 구성됩니다. 빔의 낮은 세기는 "왼쪽과 오른쪽에서 동시에 기록된 두 입자가 방출 전에 실제로 상호작용한 입자일 확률이 높습니다."^[9]

두 입자의 경로에 각각 하나씩 두 개의 슬릿이 있습니다. 슬릿 뒤에는 입자가 슬릿을 통과한 후 입자를 감지할 수 있는 카운터의 반원형 배열이 있습니다(그림 1 참조). "이 카운터들은 A와 B를 동시에 통과한 입자들만 감지할 수 있을 정도로 일치하는 카운터들입니다."^[10]

Popper는 슬릿이 입자를 y축을 따라 좁은 영역으로 국한시키기 때문에 불확실성 원리로부터 입자의 운동량에 큰 불확실성을 경험한다고 주장했습니다. 이 더 큰 운동량 확산은 초기 운동량 확산에 따라 입자가 일반적으로 도달할 수 있는 영역 밖에 있는 위치에서도 입자가 감지됨에 따라 나타날 것입니다.

포퍼는 우리가 입자들을 우연히 세어볼 것을 제안합니다. 즉, 우리는 파트너가 슬릿 A를 통과한 슬릿 B 뒤에 있는 입자들만 세어볼 것을 제안합니다. 슬릿 A를 통과할 수 없는 입자는 무시됩니다.

오른쪽과 왼쪽으로 가는 입자 빔 모두에 대한 하이젠베르크 산란은 "두 개의 슬릿 A와 B를 더 넓히거나 더 좁게 만들어" 테스트됩니다. 슬릿이 좁으면 슬릿에서 볼 수 있듯이 위쪽과 아래쪽이 높은 카운터가 작동해야 합니다. 하이젠베르크 관계에 따르면, 이 카운터들이 작동하는 것은 더 좁은 슬릿과 함께 더 넓은 산란 각도를 나타내는 것입니다."^[10]

이제 A의 슬릿은 매우 작게 만들어졌고 B의 슬릿은 매우 넓게 만들어졌습니다. 포퍼는 EPR 논법에 따르면, 우리는 슬릿 A를 통과하는 입자뿐만 아니라 ${\displaystyle \mathrm{정밀도}}$δ$y {\displaystyle \Deltay$}로 두 입자(A를 통과하는 입자와 B를 통과하는 입자)에 대해 위치 "y"를 측정했다고 썼습니다. 왜냐하면 초기 얽힌 EPR 상태로부터 입자 1의 위치가 알려지면 대략 동일한 정밀도로 입자 2의 위치를 계산할 수 있기 때문입니다. B 슬릿이 활짝 열려 있음에도 불구하고, 우리는 이것을 할 수 있다고 Popper는 주장합니다.^[10]

따라서 포퍼는 입자 2의 y 위치에 대한 "상당히 정확한 "지식"이 만들어지고 y 위치는 간접적으로 측정된다고 말합니다. 그리고 코펜하겐 해석에 따르면 이론, 특히 하이젠베르크 관계에 의해 설명되는 우리의 지식은 입자 2의$$ 운동량 ${\displaystyle {파이}_{}}$ ${\$가 입자 1의 운동량 파이만큼 산란될 것으로 예상되어야 합니다. 슬릿 A가 B에서 넓게 열린 슬릿보다 훨씬 좁음에도 불구하고.

이제 원칙적으로 카운터의 도움으로 산란을 테스트할 수 있습니다. 코펜하겐 해석이 맞다면, B의 먼 쪽에 있는 넓은 산란(그리고 좁은 슬릿)을 나타내는 계수기는 이제 일치를 계산해야 합니다. 슬릿 A가 좁아지기 전에는 입자를 계산하지 않았던 계수기입니다.

요약하자면, 코펜하겐 해석이 맞다면, 슬릿 B를 통과하는 입자에 대한 우리의 단순한 지식을 측정할 때 정밀도가 증가하면 입자의 산란이 증가할 것입니다.^[11]

포퍼는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 적용되기 때문에 이 테스트가 코펜하겐 해석에 반대되는 결정을 내릴 것이라고 믿는 경향이 있었습니다. 만약 이 실험이 코펜하겐 해석에 유리하게 결정된다면, 이는 원거리 행동을 나타내는 것으로 해석될 수 있다고 포퍼는 주장했습니다.

디베이트

많은 사람들이 포퍼의 실험을 양자역학의 중요한 시험으로 보았고, 실험의 실제 실현이 어떤 결과를 낳을지에 대한 논쟁이 있었습니다.

1985년, 서드베리는${\displaystyle {}_{}}$ψ(${\displaystyle y_{}}$1, y 2)${\displaystyle {}_{}^{}}$= ∫ - ∞ ∞ $아이키$ 1 e - 아이키 2 dk {\displaystyle \psi (y_{1},y_{2}) =\int _{-\infty}e^{iky_{1}}e^{-iky_{1}}e^{-iky_{2}}\,dk}, 이미 운동량에 무한한 확산이 포함되어 있다고 지적했습니다(k 위의 적분 tacit), 하나의 입자를 국소화함으로써 더 이상의 확산을 볼 수 없었습니다.^[12][13] 그것은 포퍼의 주장에 중대한 결함을 지적했지만, 그것의 완전한 의미는 이해되지 않았습니다. Kripps는 Popper의 실험을 이론적으로 분석하여 슬릿 A가 좁아지면 슬릿 B에서 운동량 확산이 증가할 것이라고 예측했습니다. Kripps는 또한 그의 결과가 해석상의 문제 없이 양자역학의 형식주의에 기초한 것이라고 주장했습니다. 따라서 포퍼가 무엇이든 도전하고 있다면, 그는 양자역학의 중심 형식주의에 도전하고 있었습니다.^[14]

1987년 콜렛과 라우드온으로부터 포퍼의 제안에 큰 이의가 있었습니다.^[15] 그들은 소스에서 유래한 입자 쌍이 총 운동량이 0이기 때문에 소스가 선명하게 정의된 위치를 가질 수 없다고 지적했습니다. 그들은 일단 소스의 위치의 불확실성을 고려하면, 도입된 블러링이 포퍼 효과를 씻어낸다는 것을 보여주었습니다.

게다가 레드헤드는 광범위한 출처로 포퍼의 실험을 분석한 결과 포퍼가 추구하는 효과를 낼 수 없다는 결론을 내렸습니다.^[16]

실현

Kim-Shih의 실험

포퍼의 실험은 1999년 김윤호와 시옌화가 자발적인 파라메트릭 하향 변환 광자 소스를 사용하여 실현했습니다. 그들은 입자 1이 좁은 슬릿을 통과하는 것으로 인해 입자 2의 운동량에 추가 확산을 관찰하지 못했습니다. 그들은 다음과 같이 적습니다.

"실제로, 실험 결과가 포퍼의 예측과 일치한다는 것은 놀라운 일입니다. 양자 얽힘을 통해 광자의 위치에 대한 정확한 지식을 배울 수 있으며 따라서 불확실성 관계에 대한 일반적인 코펜하겐 해석 하에서 광자의 운동량에 더 큰 불확실성을 예상할 수 있습니다. 그러나 측정 결과 운동량이 그에 상응하는 불확실성 증가를 경험하지 않는 것으로 나타났습니다. 이것은 불확정성 원칙에 위배되는 것입니까?"^[17]

오히려 입자 2의 운동량 확산(슬릿 A를 통과하는 입자 1과 동시에 관측)은 초기 상태에서 확산된 운동량보다 좁았습니다.

그들은 다음과 같이 결론지었습니다.

"포퍼와 EPR은 그들의 실험의 물리적 결과를 예측한 것이 옳았습니다. 그러나 포퍼와 EPR은 두 입자 물리학의 결과를 개별 입자의 행동에 대한 설명에 적용하여 동일한 오류를 범했습니다. 두 입자가 얽힌 상태는 두 개의 개별 입자의 상태가 아닙니다. 우리의 실험 결과는 분명히 개별 양자의 행동을 지배하는 불확실성 원리를 위반한 것이 아닙니다."^[17]

이것은 다시 열띤 논쟁으로 이어졌고, 일부는 심지어 Kim과 Shih의 실험이 양자역학에 비국소성이 없다는 것을 증명했다고 주장하는 정도까지 이르렀습니다.^[18]

Unnikrishnan(2001)은 Kim과 Shih의 결과에 대해 다음과 같이 썼습니다.

"국가적인 감축이 없다는 확실한 증거입니다." 포퍼의 실험과 그 분석은 우리에게 양자 비국소성에 대한 현재의 관점을 근본적으로 바꾸도록 강요합니다."^[19]

쇼트는 Kim과 Shih의 실험을 비판하면서 소스의 유한한 크기 때문에 입자 2의 국소화가 불완전하고, 이는 예상보다 작은 운동량 확산으로 이어진다고 주장했습니다.^[20] 그러나 쇼트의 주장은 소스가 개선되었다면 입자 2의 운동량에 확산이 있어야 한다는 것을 암시합니다.^{[citation needed]}

산초는 경로 적분 접근법을 사용하여 포퍼의 실험에 대한 이론적 분석을 수행했으며 Kim과 Shih가 관찰한 바와 같이 입자 2의 운동량 확산에서 유사한 종류의 좁아짐을 발견했습니다.^[21] 이 계산은 그들에게 깊은 통찰력을 주지는 못했지만, 김-쉬의 실험 결과가 양자역학에 동의한다는 것을 나타냅니다. 코펜하겐 해석에 어떤 영향을 미치는지에 대해서는 언급하지 않았습니다.

고스트 회절

포퍼의 추측은 소위 2입자 고스트 간섭 실험에서도 실험적으로 실험되었습니다.^[22] 이 실험은 포퍼의 아이디어를 테스트하기 위한 목적으로 수행된 것이 아니라 포퍼의 테스트에 대한 결정적인 결과를 내리게 되었습니다. 이 실험에서 얽힌 두 광자는 서로 다른 방향으로 이동합니다. 광자 1은 슬릿을 통과하지만 광자 2의 경로에는 슬릿이 없습니다. 그러나, 슬릿 검출 광자 1 뒤의 고정 검출기와 일치하여 검출되는 경우, 광자 2는 회절 패턴을 보입니다. 광자 2에 대한 회절 패턴의 폭은 광자 1의 경로에 있는 슬릿이 좁아지면 커집니다. 따라서, 슬릿 뒤에서 광자 1을 검출함으로써 광자 2에 대한 지식의 정밀도가 증가하면 광자 2의 산란이 증가합니다.

양자역학에 따른 예측

타비시 쿠레시는 포퍼의 주장에 대한 다음과 같은 분석을 발표했습니다.^[23][24]

이상적인 EPR 상태는${\displaystyle }$ψ ⟩ =${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$∫ -${\displaystyle }$∞ ∞ y, y ⟩ $dy$ = ∫ - ∞ ∞ p, - p ⟩ dp {\displaystyle \rangle =\int _{-\infty }^{\infty } y,y\rangle \,dy=\int _{-\infty }^{\infty } p,-p\rangle \,dp}로 쓰이며, "ket" 상태의 두 레이블은 두 입자의 위치 또는 운동량을 나타냅니다. 이것은 완벽한 상관 관계를 의미합니다. 즉, $입자{\displaystyle {}_{}}$ 1을 x ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$$$에서 감지하면 입자 2가 $x{\displaystyle {}_{}}$ 0 ${\$에서 감지됩니다$.$ 입자 1의 ${\displaystyle {운동량}_{}}$이 p 0$${\$displaystyle p_{0}$인 경우$,$ 입자 2는 운동량이${\displaystyle {검출}_{}}$됩니다 -$$p 0 {\$displaystyle -p_${0$\}\}.$ 이 상태의 입자들은 무한히 퍼져 있는 운동량을 가지고 있으며, 무한히 비국재화되어 있습니다. 그러나 실제 세계에서는 상관 관계가 항상 불완전합니다. 다음과 같은 얽힌 상태를 생각해 보십시오.

${\displaystyle \psi(y_{1},y_{2})=A\!\int _{-\infty }^{\infty }dpe^{-{\frac {1}{4}}p^{2}\sigma ^{2}}e^{-{\frac {i}{\hbar }}py_{2}}e^{{\frac {i}{\hbar }}py_{1}}\exp \left[-{\frac {\left(y_{1}+y_{2}\right)^{2}}{16\Omega ^{2}}}\right]}$

여기서$$σ ${\displaystyle$\sigma}는 유한 운동량 $스프레드$를 나타내고$$ω {\displaystyle \Omega}는 입자의 위치 스프레드를 측정합니다. 두 입자에 대한 위치와 운동량의 불확실성은 다음과 같이 기록될 수 있습니다.

${\displaystyle \Delta p_{2}=\Delta p_{1}={\sqrt {\sigma ^{2}+{\frac {\hbar ^{2}}{16\Omega ^{2}}}}},\qquad \Delta y_{1}=\Delta y_{2}={\sqrt {\Omega ^{2}+{\frac {\hbar ^{2}}{16\sigma ^{2}}}}}.}$

입자 1에 대한 좁은 슬릿의 작용은 그것을 좁은 가우스 상태로 줄이는 것으로 생각할 수 있습니다.

${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle y_{}}$ 1) ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{1\; (}}_{}\frac{2^{}}{}}$π $ϵ$ 2) 14 e - y ${\displaystyle 1_{}}$ 24 ϵ 2 {\displaystyle \phi_{1}(${\displaystyle y_{}}$_{1)={\frac {1}{\left(2\pi \epsilon ^{2}\right)^{\frac {1}{4}}}e^{-{\frac {y_{1}^{2}}{4\epsilon ^{2}}}.

이것은 입자 2의 상태를 다음과 같이 감소시킬 것입니다.

${\displaystyle {}_{}}$$\int _{-\infty }^{\infty }\psi (y_{1},y_{2})\phi _{1}^{*}(y_{1})dy_{1}}$.

이제 입자 2의 운동량 불확정성은 다음과 같이 계산될 수 있습니다.

${\displaystyle \Delta p_{2}={\sqrt {\frac {\epsilon ^{2}\left(1+{\frac {\epsilon ^{2}}{\offic ^{2}}\right)+{\frac {\hbar ^{2}}{16\Omega ^{2}}\left ({\frac {\hbar ^{2}}\{\sigma ^{2}}+{\frac {1}{16\Omega ^{2}}\right)}}}:{\frac {1}}}$

슬릿 A가 무한히 좁은 극한까지 가면(ϵ → 0 {\$displaystyle$ \$epsilon$\to 0}), 입자 2의 운동량 불확정성은 한계 ϵ → 0 δ σ p 2 = ℏ 2 + ω 2 / 16 sigma 2 {\textstyle \lim _{\epsilon \to 0}\Delta p_{2} = {\sqrt {\sigma ^{2}+\hbar ^{2}/16\Omega ^{2}}}, 그것이 바로 그 추진력 확산의 시작점입니다. 사실, 슬릿 A를 통과하는 입자 1에 조건을 둔 입자 2의 운동량 확산은 항상$$σ$\sqrt{{}^{}}$2 + ℏ 2 / 16$$ω ϵ 2${\$textstyle ${\sqrt {\sigma ^{2}+\$hbar ^{2}/16\Omega ^{2}}}(초기${\displaystyle }확산$),$$σ $값$에 대해 {\displaystyle \epsilon,\sigma }, 그리고$$ω {\displaystyle$$\Omega$$}. 따라서 입자 2는 이미 얻은 것보다 추가적인 운동량 확산을 얻지 못합니다. 이것은 표준 양자역학에 대한 예측입니다. 따라서 입자 2의 운동량 확산은 항상 원래 빔에 포함된 것보다 작을 것입니다. 이것은 실제로 김씨와 시씨의 실험에서 볼 수 있었던 것입니다. 포퍼가 제안한 실험은 이런 방식으로 진행된다면 양자역학의 코펜하겐 해석을 실험할 수 없습니다.

반면 슬릿 A가 점차 좁아지면 입자 2의 운동량 확산(슬릿 A 뒤에 있는 입자 1의 검출을 조건으로 함)은 점진적인 증가를 보일 것입니다(물론 초기 확산을 초과하지는 않습니다). 이것이 양자역학이 예측하는 것입니다. 포퍼가 말하길

"...코펜하겐 해석이 맞다면, B 슬릿을 통과하는 입자들에 대한 우리의 단순한 지식을 측정하는 데 있어서 정밀도가 증가하면 입자들의 산란이 증가할 것입니다."

이 특정 측면은 실험적으로 테스트할 수 있습니다.

빛보다 빠른 신호 전송

이 부분의 사실적 정확성에 대해서는 논란의 여지가 있습니다. 관련 토론은 Talk:포퍼의 실험. 논란이 되고 있는 진술이 확실하게 출처할 수 있도록 도와주시기 바랍니다. (2012년 11월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기에 대해 알아보기)

포퍼가 코펜하겐 해석으로 잘못 해석한 예상되는 추가 운동량 산란은 빛보다 빠른 통신을 허용할 것이며, 이는 양자역학에서 무통신 정리에 의해 제외됩니다. 그러나 Collet과 Loudon과^[15] Qureshi^[23][24] 모두 Popper가 예측한 증가와는 반대로 슬릿 A의 크기가 감소함에 따라 산란이 감소한다는 것을 계산합니다. 이 감소는 초광속 통신을 허용하는 것에 대해서도 약간의 논란이 있었습니다.^[25][26] 그러나 감소는 입자 1이 슬릿 A를 통과했다는 것을 알고 있는 입자 2의 위치의 조건부 분포의 표준 편차입니다. 왜냐하면 우리는 일치 검출만을 세고 있기 때문입니다. 조건부 분포의 감소는 무조건적인 분포가 그대로 유지되도록 하는데, 이것이 초광속 통신을 배제하는 데 중요한 유일한 것입니다. 또한 조건부 분포는 고전 물리학에서도 무조건적인 분포와 다를 것입니다. 그러나 슬릿 B 이후의 조건 분포를 측정하려면 슬릿 A에서 결과에 대한 정보가 필요한데, 이는 고전적으로 전달되어야 하므로 슬릿 A에서 측정이 이루어지자마자 조건 분포를 알 수 없지만 그 정보를 전송하는 데 필요한 시간만큼 지연됩니다.

참고 항목

• Bell test 실험의 허점

참고문헌