엘리츠르-바이드만 폭탄 시험기

Elitzur-Vaidman bomb-tester는 상호작용이 없는 측정을 사용하여 폭탄을 터뜨릴 필요 없이 작동하는지 확인하는 양자역학적 사고 실험입니다. 그것은 1993년에 Avshalom Elitzur와 Lev Vaidman에 의해 구상되었습니다. 그들의 발표 이후, 실제 실험들은 그들의 이론적인 방법이 예측대로 작동한다는 것을 확인했습니다.^[1]

폭탄 시험기는 광자 또는 전자와 같은 기본 입자의 두 가지 특성, 즉 비국소성과 파동-입자 이중성을 이용합니다.^[2] 실험은 입자를 양자 중첩 상태에 놓음으로써 폭탄이 폭발하지 않고 작동하는지 확인할 수 있지만, 그 과정에서 폭탄이 폭발할 가능성은 여전히 50%에 달합니다.

배경

폭탄 테스트는 상호 작용이 없는 측정입니다. 물체와 상호 작용하지 않고 물체에 대한 정보를 얻는다는 생각은 새로운 것이 아닙니다. 예를 들어, 두 개의 상자가 있는데, 그 중 하나에는 무언가가 들어 있고 다른 하나에는 아무것도 들어 있지 않습니다. 상자 하나를 열었는데 아무것도 보이지 않는다면, 다른 상자에는 아무것도 열지 않고 무엇인가가 들어 있다는 것을 알 수 있습니다.^[2]

이 실험은 이중 슬릿 실험과 슈뢰딩거의 고양이, 휠러의 지연 선택 실험을 포함하여 영감을 준 더 복잡한 개념에 뿌리를 두고 있습니다.^[3] 소립자의 행동은 우리가 거시세계에서 경험하는 것과는 매우 다릅니다. 그들의 관찰된 행동은 파동의 행동일 수도 있고 입자의 행동일 수도 있습니다(파동-입자 이중성 참조), 그들의 파동 같은 행동은 "중첩"이라고 불리는 것을 암시합니다. 이 상태에서는 입자의 일부 특성, 예를 들어 위치가 명확하지 않습니다. 중첩 상태에 있는 동안 모든 가능성과 가능성은 똑같이 현실입니다. 따라서 입자가 실험적으로 유용한 특정한 의미에서 두 곳 이상의 장소에 실현 가능하게 존재할 수 있다면, 입자는 모든 곳에 동시에 존재합니다. 입자의 파동은 나중에 관찰함으로써 "붕괴"될 수 있으며, 이때 관찰 순간의 입자의 위치(또는 측정된 다른 특성)는 확실합니다. 그러면 입자의 실제 상태뿐만 아니라 붕괴 전에 입자가 "존재"했던 다른 상태나 위치에 대한 정보도 수집할 수 있습니다. 이 정보 수집은 입자가 실제로 관심 있는 특정 상태나 위치에 있지 않더라도 가능합니다.

작동 방식

빛에 민감한 폭탄의 집합을 고려해 보십시오. 그 중 일부는 진흙입니다. 트리거가 빛, 심지어 단 하나의 광자를 감지하면 빛이 흡수되어 폭탄이 터집니다. 더드 폭탄의 방아쇠에는 센서가 없기 때문에 폭탄에 입사한 빛은 흡수되지 않고 그대로 통과합니다.^[4] 더드 폭탄은 어떤 광자도 감지하지 못하고 폭발하지 않습니다. 살아있는 폭탄을 모두 터뜨리지 않고 어떤 폭탄이 기능적이고 어떤 것이 진흙인지 결정할 수 있습니까?

구성 요소들

빛에 민감한 폭탄: 살아있는 폭탄인지 둔갑탄인지 알 수 없습니다.
광자 방출기: 실험 목적을 위해 단일 광자를 생성합니다.
광자: 방출된 후 아래의 상자를 통과합니다.
다음을 포함하는 "상자".
- 초기 반은거울: 광자가 이 "빔 스플리터"를 만나면 상자 안으로 들어갑니다. 광자는 거울을 통과하여 상자 안의 "아래쪽 경로"를 따라 이동하거나, 90도 각도로 반사되어 상자의 "위쪽 경로"를 따라 이동합니다.
- 문제의 폭탄: 폭탄은 "아래쪽 길"에 미리 상자 안에 놓여 있습니다. 만약 폭탄이 살아 있고 광자와 접촉한다면, 폭탄은 자신과 광자를 폭발시키고 파괴할 것입니다. 그러나 폭탄이 더드라면 광자는 폭탄을 지나쳐 낮은 길을 따라 계속해서 나아갑니다.
- 일반 미러 쌍: 각 빔 경로에 하나의 미러가 위치합니다. 두 경로가 두 번째 빔 스플리터와 동일한 위치에서 서로 교차하도록 광자를 방향 전환하도록 배치됩니다.
- 두 번째 빔 스플리터: 초기 빔 스플리터와 동일합니다. 이 빔 스플리터는 하단 경로와 상단 경로 사이의 교차점(일반 미러에 의해 방향 전환된 후)에서 상자 출구의 첫 번째 맞은편에 위치합니다.
한 쌍의 광자 검출기: 상자 외부에 위치하며 두 번째 빔 분할기와 정렬됩니다. 광자는 둘 중 하나 또는 둘 다 감지할 수 있지만 둘 다 감지하지는 못합니다.

1부: 중첩

폭탄 시험기의 중첩은 각진 반은거울로 형성되어 광자가 통과하거나 90도 각도로 반사될 수 있습니다(그림 3 참조). 어느 쪽이든 할 확률은 같습니다. 광자는 두 가지를 모두 수행하는 중첩 위치에 들어갑니다. 단일 입자는 둘 다 통과하고 반은거울에서 반사됩니다. 그 순간부터 단일 광자는 서로 다른 두 위치에 존재합니다.

입자는 위쪽과 아래쪽 경로를 따라 두 경로를 서로 향하도록 위치한 일반 거울과 마주칠 것입니다. 그리고 나서 그들은 두 번째 반은거울에서 교차합니다. 다른 한 쪽에는 광자가 두 검출기 중 하나로 검출될 수 있도록 한 쌍의 검출기가 배치되어 있지만 두 가지 모두로는 검출되지 않습니다. 어느 쪽에서도 감지되지 않을 가능성도 있습니다. 이 결과를 바탕으로, 살아있는 폭탄이 폭발할 확률은 50%, 폭발하지 않고 양호한 것으로 확인될 확률은 25%, 결과가 없을 확률은 25%입니다.

2부: 폭탄

빛에 민감한 폭탄이 아래쪽 경로를 따라 놓여 있습니다. 폭탄이 살아 있다면 광자가 도착하면 폭발하고 둘 다 파괴됩니다. 더드인 경우 광자는 영향을 받지 않고 통과합니다(그림 4 참조). 즉, 검출기에 도달할 때까지 중첩 상태를 유지합니다. 이 실험이 어떻게 진행되는지 이해하기 위해서는 더드와 달리 살아있는 폭탄은 일종의 관찰자이며 광자와 살아있는 폭탄의 만남은 일종의 관찰이라는 것을 알아야 합니다. 따라서 광자가 상하 경로를 따라 이동하는 광자의 중첩을 붕괴시킬 수 있습니다. 그러나 그것이 살아있는 폭탄이나 탐지기에 도달했을 때, 그것은 하나 또는 다른 하나에만 있을 수 있습니다. 그러나 슈뢰딩거의 유명한 고양이가 있는 상자의 방사성 물질처럼 실험 초기에 반은거울을 만난 광자는 역설적으로 폭탄과 상호작용하지 않고 상호작용하지도 않습니다. 저자들에 따르면 폭탄은 폭발하지만 폭발하지는 않는다고 합니다.^[5] 그러나 이것은 살아있는 폭탄의 경우에만 해당됩니다. 어쨌든 일단 감지기에 의해 관찰되면 경로 중 하나만 이동하게 됩니다.

3부: 두번째 반은거울

두 파동이 충돌할 때 서로 영향을 미치는 과정을 간섭이라고 합니다. 그들은 "건설적인 간섭"에 의해 서로를 강화시킬 수도 있고, "파괴적인 간섭"에 의해 서로를 약화시킬 수도 있습니다.^[6] 이것은 파동이 물 속에 있든, 아니면 단일 광자가 중첩되어 있든 간에 사실입니다. 그래서 비록 실험에 광자가 하나밖에 없지만, 첫 번째 반은거울과의 만남 때문에 두 개처럼 행동합니다. "그것들"이나 "그들"이 일반적인 거울에서 반사될 때, 그것은 마치 두 개의 다른 광자인 것처럼 스스로를 방해합니다. 그러나 그것은 폭탄이 엉망인 경우에만 해당됩니다. 살아있는 폭탄은 폭발할 때 광자를 흡수할 것이고 광자가 스스로 간섭할 기회는 없을 것입니다.

두 번째 반은거울에 도달했을 때, 실험에서 광자가 입자처럼 행동하고 있다면(즉, 중첩되지 않는 경우), 광자가 통과하거나 반사되어 하나 또는 다른 검출기에 의해 검출될 확률은 반반입니다. 그러나 그것은 폭탄이 살아있는 경우에만 가능합니다. 폭탄이 광자를 "관찰"하면 아래쪽 경로에 있는 광자를 폭발시키고 파괴하기 때문에 위쪽 경로를 택하는 광자만 탐지기 C나 탐지기 D에서 탐지됩니다.

4부: 디텍터 C 및 D

D 검출기는 폭탄이 살아있음을 확인하는 열쇠입니다.

두 개의 디텍터와 두 번째 반은거울은 서로 정확하게 정렬되어 있습니다. 폭탄이 두더지이고 입자가 중첩된 상태에서 양쪽 경로를 이동한 다음 자체를 건설적으로 간섭하는 경우 탐지기 C가 입자를 탐지하도록 배치됩니다. 간섭계가 구성되는 방식으로 인해 아래쪽 경로에서 검출기 D 방향으로 두 번째 거울을 통과하는 광자는 위쪽 경로에서 반사되는 광자와 비교하여 반파장의 위상 이동을 갖게 됩니다. 위쪽 경로에서 검출기 C 쪽으로 오는 광자는 아래쪽 경로에서 해당 검출기 쪽으로 반사되는 것과 같은 위상을 가지므로 광자가 두 경로를 모두 통과하면 검출기 C만 광자를 검출할 수 있습니다. 따라서 디텍터 D는 두 번째 거울을 통과하는 하나의 광자가 있는 경우에만 광자를 감지할 수 있습니다(그림 6 참조). 즉, 광자가 두 번째 반은거울에 도착할 때 중첩된 위치에 있다면, 광자는 항상 검출기 C에 도착하고 검출기 D에는 절대로 도착하지 않습니다.

폭탄이 살아 있다면 광자가 위쪽으로 갔을 확률은 50/50입니다. "사실상" 그렇게 되면 "사실상 반대"로 하위 경로를 선택하게 됩니다(그림 7 참조). 그 반사실적 사건은 그 광자를 파괴하고 위쪽 경로에 광자만 남겨 두 번째 반은거울에 도착했습니다. 어느 시점에서 통과하거나 반사될 확률이 50/50이며, 이후 두 검출기 중 하나에서 동일한 확률로 검출됩니다. 이것이 실험이 실제로 폭탄을 터뜨리지 않고 살아있는 것을 확인하는 것을 가능하게 하는 것입니다.^[7]

즉, 폭탄이 살아있는 경우에는 두 경로 사이에 간섭의 가능성이 없기 때문에 두 검출기 중 하나에서 항상 광자가 검출되는 반면, 폭탄이 더드인 경우에는 간섭이 발생하여 C 검출기만 활성화될 수 있으므로 D 검출기의 활성화는 폭탄이 살아있는 경우에만 발생할 수 있습니다. 폭탄이 터졌든 안 터졌든요

결과.

살아있는 폭탄을 사용하면 다음과 같은 세 가지 결과를 얻을 수 있습니다.

광자가 검출되지 않았습니다(50% 확률).
광자는 C(25% 확률)에서 검출되었습니다.
광자는 D(25% 확률)에서 검출되었습니다.

이는 시험 대상 폭탄의 다음 조건과 일치합니다.

광자가 탐지되지 않았습니다. 폭탄은 광자를 탐지하기 전에 폭발하고 파괴했습니다. 광자가 실제로 아래쪽 길을 택해 폭탄을 촉발시켜 그 과정에서 스스로 파괴됐기 때문입니다. 폭탄이 살아 있다면 이것이 결과가 될 확률은 50%입니다.
광자는 C에서 검출되었습니다. 폭탄이 더드라면 이것은 항상 결과일 것이지만, 폭탄이 살아 있다면 이것이 결과일 확률은 25퍼센트입니다. 폭탄이 더드라면 광자가 두 번째 반은거울에 도달할 때까지 중첩 상태를 유지하고 건설적으로 자기 자신을 방해했기 때문입니다. 만약 폭탄이 살아있다면, 이것은 사실 광자가 위쪽 길을 택해서 두 번째 반은거울을 통과했기 때문입니다.
광자는 D: 폭탄은 살아있지만 폭발하지는 않았습니다. 그것은 광자가 실제로 위쪽 경로를 택해서 두 번째 반은거울에서 반사했기 때문인데, 아래쪽 경로에서 간섭할 수 있는 광자가 없었기 때문에 가능한 일입니다. 이것이 광자를 D에서 검출할 수 있는 유일한 방법입니다. 이것이 결과라면 광자가 폭탄 자체를 "사실적으로" 마주친 적이 없음에도 불구하고 실험은 폭탄이 살아 있음을 성공적으로 확인했습니다. 폭탄이 살아 있다면 이것이 결과가 될 확률은 25%입니다.^[7]

결과가 2이면 실험을 반복합니다. 광자가 C에서 계속 관측되고 폭탄이 터지지 않는다면, 결국 폭탄은 더드(dud)라는 결론을 내릴 수 있습니다.^[8]

이 과정을 통해 25%의 살아있는 폭탄을 폭발 없이 식별할 수 있고, 50%는 폭발하고 25%는 불확실합니다.^[8] 불확실한 것들을 반복하여 확인된 비화약 실탄의 비율은 초기 폭탄 인구의 33%에 육박합니다. 100%에 가까운 수율로 살아있는 폭탄을 식별할 수 있는 수정된 실험은 아래 § 실험을 참조하십시오.

반복을 통한 확률 향상

상호작용을 여러 번 반복함으로써 폭탄이 폭발할 확률을 임의로 작게 만들 수 있습니다. 양자 회로 모델로 편리한 방식으로 모델링할 수 있습니다.^[9]^[10] 폭탄이 들어 있을 가능성이 있는 상자가 다음과 같은 방식으로 단일 프로브 큐비트에서 작동하도록 정의되었다고 가정합니다.

폭탄이 없으면 큐비트는 영향을 받지 않고 통과합니다.
폭탄이 있는 경우 큐비트를 측정합니다.
- 측정 결과가 ⟩ $0$ 이면 상자는 ⟩ 0을 반환합니다.
- 측정 결과가 ⟩ $1$ 이면 폭탄이 터집니다.

폭탄이 있는지 테스트하기 위해 다음 양자 회로를 사용할 수 있습니다.

위치:

$B$ 는 박스/폭탄 시스템으로, 폭탄이 있을 경우 큐빗을 측정합니다.
${\textstyle R_{\epsilon }}$ $ϵ$ {\textstyle $R_{\$ epsilon }}는 단일 ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$ ${\textstyle R_{\epsilon }}$ ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$ ⁡ ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$ ϵ ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$ - ${\textstyle R_{\epsilon }}$ ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$ ⁡ ϵ ${\textstyle R_{\epsilon }}$ n ⁡ ϵ ${\textstyle R_{\epsilon }}$ s ⁡ ϵ) {\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\cos {\epsilon $}\$ end{pmatrix}}입니다.
${\textstyle \epsilon ={\frac {\pi}{2T}}$
${\textstyle T}$ ${\textstyle$ T $}$ 은 ${\textstyle T}$ (는) 큰 정수입니다.

회로가 끝나면 프로브 큐비트가 측정됩니다. 결과가 ⟩ $0$ 이면 폭탄이 있고, 결과가 ⟩ 1이면 폭탄이 없습니다.

사례 1: 폭탄 없음

폭탄이 없을 때 큐비트는 ${\textstyle R_{\epsilon }^{T}|0\rangle =\cos(T\epsilon )|0\rangle +\sin(T\epsilon )|1\rangle }$ ϵ T 0 ⟩ = ${\textstyle R_{\epsilon }^{T}|0\rangle =\cos(T\epsilon )|0\rangle +\sin(T\epsilon )|1\rangle }$ ⁡ ${\textstyle R_{\epsilon }^{T}|0\rangle =\cos(T\epsilon )|0\rangle +\sin(T\epsilon )|1\rangle }$ T ϵ $)$ 0 ⟩ + sin ⁡(T ϵ) 1 ⟩ {\textstyle $R_$ {\ $epsilon$ }^{T} 0\rangle =\cos(T\epsilon) 0\rangle +\sin( ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ $\epsilon) 1\rangle$ ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ $⁡$ $($ ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ $ϵ$ ) ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ $=$ 1 ${\textstyle$ \sin ^{2}(T\epsilon) $=$ 1 ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$ 로 $측정$ 됩니다.

케이스 2: 폭탄

폭탄이 있을 때 큐비트는 상태 ${\textstyle \cos(\epsilon )|0\rangle +\sin(\epsilon )|1\rangle }$ ⁡ $($ ϵ) ${\textstyle \cos(\epsilon )|0\rangle +\sin(\epsilon )|1\rangle }$ 0 ⟩ + sin ⁡(ϵ) 1 ⟩ {\ $textstyle$ \cos ${\textstyle \cos(\epsilon )|0\rangle +\sin(\epsilon )|1\rangle }$ epsilon) 0\rangle +\sin(\epsilon) 1\rangle }로 변환된 다음 상자로 측정됩니다. $1$ ⟩로 측정되고 ${\textstyle \sin ^{2}(\epsilon )\approx \epsilon ^{2}}$ 할 확률은 작은 각도 근사에 의해 ${\textstyle \sin ^{2}(\epsilon )\approx \epsilon ^{2}}$ 2 ⁡(ϵ $)$ ≈ ϵ 2 ${\$ textstyle \sin ^{2}(\epsilon)\approx \epsilon ^{2}}입니다. 그렇지 않으면 큐비트가 0⟩로 붕괴되고 회로가 계속 반복됩니다.

T회 반복 후 결과 0 ⟩를 얻어서 폭탄이 폭발하지 않고 폭탄이 있다는 것을 정확하게 식별할 ${\textstyle \cos ^{2T}(\epsilon )\approx 1-{\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ 은 ${\textstyle \cos ^{2T}(\epsilon )\approx 1-{\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ cos ${\textstyle \cos ^{2T}(\epsilon )\approx 1-{\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ ⁡ (ϵ) ≈ 1 - π 24 T {\textstyle \cos^{2 $T}(\epsilon )\approx 1-{\frac {\pi ^{2}}{4$ $T$ 임의로 1에 가깝습니다. 그때까지 폭탄이 폭발했을 ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ 은 1 ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ - ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ ⁡ (ϵ) ≈ π 24 T {\textstyle 1-\cos ^{2 $T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4$ $T$ 임의로 작습니다.

해석

저자들은 폭탄의 기능에 대한 정보를 한 번도 "만지지" 않고 얻을 수 있는 능력은 "진짜" 결과가 하나밖에 없다는 가정에 기반을 둔 것으로 보인다고 주장합니다.^[3] 그러나 다중 세계의 해석에 따르면 입자의 중첩 가능한 각각의 상태는 실제입니다. 따라서 저자들은 이 입자가 실제로 폭탄과 상호작용을 하고 있으며, 우리의 "세계"에서는 폭발하지 않는다고 주장합니다.^[5]

장 브리크몽은 엘리츠르-바이드만 폭탄 실험을 보미안 역학의 관점에서 해석했습니다.^[11] 또한 폭탄 테스트가 Spekens 장난감 모델 내에서 구성될 수 있다는 주장이 제기되어 벨 부등식 위반과 같은 다른 양자 현상에 비해 덜 극적인 비고전성의 예시임을 시사합니다.^[12] Spekens 장난감 모델의 주장은 검출기가 $|0\rangle$ 를 0 ⟩ {\ $displaystyle$ 0 $\$ $|1\rangle$ $|1\rangle$ 및 1 ⟩ {\ $displaystyle$ 1\ $|0\rangle$ $|0\rangle$ 로 검출할 수 있다는 것을 포함합니다 $.$ $여기서 0$ ⟩ {\displaystyle 0\rangle } 상태는 광자의 존재로 해석되지 않습니다. 대신 "vacuum 양자 상태"에 있는 광자입니다. 이 광자는 검출기와 상호 작용하여 0 $|0\rangle$ ⟩ {\ $displaystyle$ 0 $\$ rangle}로 표시될 수 있지만 여전히 정보를 전달하므로 폭탄 테스트를 고전적인 용어로 해석할 수 있습니다.

실험

1994년에 안톤 자일링거, 폴 키아트, 하랄드 바인푸터, 토마스 허조그는 위와 동등한 실험을 수행하여 상호작용이 없는 측정이 실제로 가능하다는 것을 증명했습니다.^[14]

1996년 Kwiat et al. 에서는 일련의 편광 소자를 사용하여 임의로 1에 가까운 수준으로 수율을 효율적으로 증가시키는 방법을 고안했습니다. 핵심적인 아이디어는 광자 빔의 일부를 매우 작은 진폭의 많은 빔으로 쪼개서 거울에서 모두 반사시키고, 그 후에 원래의 빔과 다시 결합하는 것입니다.^[14]^[15] 또한 이 수정된 구조는 단순히 공명 공동과 동등하며 결과는 이 언어에서 훨씬^{[to whom?]} 덜 충격적으로 보인다고 주장할 수 있습니다. Watanabe와 Inoue(2000) 참조.

2016년, Carsten Robens, Wolfgang Alt, Clive Emary, Dieter Meschede, Andrea Alberti는^[16] Elitzur-Vaidman 폭탄 실험이 이상적인 음의 측정을 사용하여 Leggett-Garg 불평등의 위반을 기반으로 하는 거시 현실적 세계관의 엄격한 테스트에서 재구성될 수 있음을 보여주었습니다. 그들의 실험에서 그들은 편광 합성 광학 격자에 갇힌 단일 원자로 폭탄 실험을 수행합니다. 이 광학 격자는 원자의 스핀과 위치를 얽힘으로써 상호 작용이 없는 측정을 가능하게 합니다.

참고 항목

참고문헌

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메모들

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v t 양자역학
배경	서론 역사 타임라인 고전역학 구양자론 용어집
펀더멘털	모태규칙 브라켓 표기법 상보성 밀도행렬 에너지 준위 지반상태 들뜬 상태 퇴화 수준 영점 에너지 얽힘 해밀토니안 방해다 디코히어런스 측정. 비국소성 양자 상태 중첩 터널링 산란설 양자역학에서의 대칭성 불확실성 파동함수 쓰러짐 파동-입자 이중성
제형	제형 하이젠베르크 상호작용 행렬역학 슈뢰딩거 경로적분공식 위상공간
방정식	디랙 클라인고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
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