트랩 이온 양자 컴퓨터

갇힌 이온 양자 컴퓨터는 대규모 양자 컴퓨터에 대한 제안된 접근 방식 중 하나입니다.이온 또는 하전된 원자 입자는 전자기장을 사용하여 자유 공간에 갇혀 부유될 수 있습니다.큐비트는 각 이온의 안정적인 전자 상태에 저장되며, 양자 정보는 공유 트랩(쿨롱 힘을 통해 상호작용)에 있는 이온의 집단 양자화 운동을 통해 전달될 수 있습니다.레이저는 큐비트 상태 사이의 커플링(단일 큐비트 작업의 경우) 또는 내부 큐비트 상태와 외부 운동 상태 사이의 커플링(큐비트 ^[1]간의 얽힘의 경우)을 유도하기 위해 적용됩니다.

양자 컴퓨터의 기본 작동은 현재 갇힌 이온 시스템에서 가장 높은 정확도로 실험적으로 입증되었습니다.시스템을 임의로 많은 수의 큐비트로 확장하기 위해 개발 중인 유망한 계획에는 이온 트랩 배열의 공간적으로 별개인 위치로 이온을 운반하는 것, 원격으로 얽힌 이온 체인의 광자 연결 네트워크를 통해 큰 얽힘 상태를 구축하는 것, 그리고 이 두 가지 아이디어의 조합이 포함됩니다.이것은 트랩 이온 양자 컴퓨터 시스템을 확장 가능한 범용 양자 컴퓨터를 위한 가장 유망한 아키텍처 중 하나로 만듭니다.2018년 4월 기준으로, 통제 가능하게 얽힌 가장 많은 입자는 20개의 포획된 ^[2]^[3]^[4]이온입니다.

역사

제어된 NOT 양자 게이트에 대한 최초의 구현 계획은 1995년 ^[5]이그나시오 시락과 피터 졸러에 의해 제안되었으며, 특히 포획된 이온 시스템에 대해 제안되었습니다.같은 해 NIST Ion Storage Group에서 제어-NOT 게이트의 핵심 단계가 실험적으로 실현되었으며, 양자 컴퓨팅 연구는 ^{[citation needed]}전 세계적으로 도약하기 시작했습니다.

2021년 인스브루크 대학교의 연구원들은 세계 최초의 품질 표준 충족 소형 트랩 이온 양자 컴퓨터인 ^[7]^[6]두 개의 19인치 서버 랙에 맞는 양자 컴퓨팅 시연기를 선보였습니다.

폴트랩

현재 포획된 이온 양자 컴퓨팅 연구에 사용되는 전기역학적 4중극 이온 트랩은 볼프강 폴(Wolfgang Paul, 1989년^[8] 노벨상 수상)에 의해 1950년대에 발명되었습니다.전하를 띤 입자들은 단지 정전기력에 의해서만 3D에 갇힐 수는 없습니다. Earnshaw의 정리 때문입니다.대신, RF(Radio Frequency)로 진동하는 전기장이 적용되어 RF 주파수로 회전하는 안장 모양의 전위를 형성합니다.RF 필드가 올바른 파라미터(진동 주파수 및 필드 강도)를 가지고 있다면, 대전된 입자는 일련의 마티유 ^[1]방정식에 의해 설명된 움직임과 함께 복원력에 의해 안장 지점에 효과적으로 갇히게 됩니다.

이 새들 점은 전위장의 ^[9]이온에 대해 최소 에너지 크기인 $|E(\mathbf {x} )|$ ( $|E(\mathbf {x} )|$ {\ $displaystyle$ E $(\mathbf {x$ 의 점입니다.폴 트랩은 종종 이온을 2차원(일반성 손실 ${\hat {x}}$ x $^$ {\ $displaystyle {\hat$ {x $}}$ 및 ${\hat {x}}$ y $^$ {\ $displaystyle {\widehat {$ y}})에 ${\widehat {y}$ 가두는 조화 퍼텐셜 우물로 묘사되며 z $^$ {\ $displaystyle$ {\ $widehat {z}}$ ${\widehat {z}}$ 으로 ${\widehat {z}$ 이온을 가두지 않습니다.여러 개의 이온이 안장점에 있고 계가 평형 상태에 있을 때 이온은 ${\widehat {z}}$ z ${\widehat {z}}$ {\ $displaystyle {\widehat$ {z ${\widehat {z}}$ 에서만 ${\widehat {z}}$ 롭게 이동할 수 있습니다. 따라서 이온은 서로 반발하여 z $^$ ${\widehat {z$ 에서 수직 구성을 생성하게 되는데, 가장 간단한 경우는 몇 개의 ^[10]이온만으로 이루어진 선형 가닥입니다.많은 이온이 같은 ^[1]트랩에서 초기화된다면 복잡성이 증가하는 쿨롱 상호작용은 더 복잡한 이온 구성을 만들 것입니다.게다가, 추가된 이온들의 추가적인 진동들은 양자 시스템을 매우 복잡하게 만들고, 초기화와 계산을 더 ^[10]어렵게 만듭니다.

갇힌 이온은 $k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}$ $k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}$ $k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}$ ${\$ 이 $k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}$ 냉각되어야 합니다. $T\ll$ \ $hbar \omega$ _ ${z$ (양 디케 체제 참조).이것은 도플러 냉각과 해결된 측면 밴드 냉각의 조합으로 달성될 수 있습니다.매우 낮은 온도에서 이온 트랩의 진동 에너지는 질량 진동 모드의 중심이라고 불리는 이온 가닥의 에너지 고유 상태에 의해 포논으로 양자화됩니다.단 하나의 포논의 에너지는 $\hbar \omega _{z}$ ω z {\ $displaystyle \hbar$ \ $omega _{z$ 에 의해 주어집니다.이러한 양자 상태는 갇힌 이온이 함께 진동할 때 발생하며 외부 환경으로부터 완전히 격리됩니다.이온이 적절하게 분리되지 않으면 이온이 외부 전자기장과 상호작용하여 잡음이 발생할 수 있으며, 이는 무작위적인 움직임을 만들어 양자화된 에너지 ^[1]상태를 파괴합니다.

양자 계산을 위한 요구사항

기능적 양자 컴퓨터에 대한 전체 요구 사항은 완전히 알려지지 않았지만 일반적으로 인정되는 많은 요구 사항이 있습니다.David DiVincenzo는 양자 ^[1]컴퓨팅에 대한 몇 가지 기준을 설명했습니다.

큐빗

모든 2단계 양자계는 큐비트를 형성할 수 있으며, 이온의 전자 상태를 이용하여 큐비트를 형성하는 두 가지 주요한 방법이 있습니다.

두 가지 기저 상태 극세사 수준(이를 "극세사 큐비트"라고 함)
기저 상태 레벨 및 여기 레벨(이들을 "광 큐비트"라고 함)

초미세 큐비트는 수명이 매우 길고(수천 년에서 수백만 년 정도의 붕괴 시간) 위상/주파수가 안정적입니다(전통적으로 원자 주파수 ^[10]표준에 사용됨).광학 큐비트는 논리 게이트 동작 시간(마이크로초 단위)에 비해 상대적으로 수명이 깁니다.각 유형의 큐비트를 사용하는 것은 실험실에서 고유한 문제를 야기합니다.

초기화

이온 큐빗 상태는 광학 펌핑이라 불리는 과정을 이용하여 특정 큐빗 상태로 준비될 수 있습니다.이 과정에서, 레이저는 이온을 일부 여기 상태에 결합시키고, 결국 레이저에 결합되지 않은 한 상태로 붕괴시킵니다.이온이 그 상태에 도달하면 레이저가 있을 때 결합할 여기 수준이 없으므로 그 상태로 유지됩니다.이온이 다른 상태 중 하나로 붕괴되면 레이저는 레이저와 상호작용하지 않는 상태로 붕괴될 때까지 이온을 계속 여기시킵니다.이 초기화 과정은 많은 물리학 실험에서 표준으로 사용되며 매우 높은 충실도(99.9%)^[11]로 수행할 수 있습니다.

따라서 양자 계산을 위한 시스템의 초기 상태는 극미세 및 운동 기저 상태에 있는 이온에 의해 설명될 수 있으며, 이로 인해 초기 질량 중심 포논 $|0\rangle$ 가 0 $≥$ {\ $displaystyle 0$ \rangle $|0\rangle$ }(제로 포논)^[1]이 됩니다.

측정.

이온에 저장된 큐비트의 상태를 측정하는 것은 매우 간단합니다.일반적으로 큐비트 상태 중 하나만 결합하는 이온에 레이저가 가해집니다.측정 과정에서 이온이 이 상태로 붕괴되면 레이저는 이온을 여기시켜 이온이 여기 상태에서 붕괴될 때 광자가 방출됩니다.붕괴 후 이온은 레이저에 의해 계속해서 들뜨고 광자를 반복적으로 방출합니다.이러한 광자는 광전자 증배관(PMT) 또는 전하 결합 장치(CCD) 카메라에 의해 수집될 수 있습니다.이온이 다른 큐비트 상태로 붕괴되면 레이저와 상호작용하지 않고 광자가 방출되지 않습니다.수집된 광자의 수를 세어 이온의 상태를 매우 높은 정확도(>99.99%)^[12]로 판단할 수 있습니다.

임의 단일 큐빗 회전

범용 양자 컴퓨팅의 요구 사항 중 하나는 단일 큐비트의 상태를 일관성 있게 변경하는 것입니다.예를 들어, 0에서 시작하는 큐비트를 사용자가 정의한 임의 중첩 0과 1로 변환할 수 있습니다.포획된 이온 시스템에서, 이것은 종종 초미세 큐비트의 자기 쌍극자 전이 또는 자극된 라만 전이와 광학 큐비트의 전기 4중극 전이를 사용하여 수행됩니다."회전"이라는 용어는 큐비트 순수 상태의 블로흐 구 표현을 암시합니다.게이트 충실도는 99%보다 클 수 있습니다.

회전 $R_{x}(\theta )$ $R_{x}(\theta )$ x ( $R_{x}(\theta )$ θ ) $R_{x}(\theta )$ {\ $displaystyle$ R_ ${x}(\theta$ )} $R_{y}(\theta )$ $R_{y}(\theta )$ $R_{y}(\theta )$ θ ) $R_{y}(\theta )$ {\ $displaystyle R_{y}(\theta$ )}는 외부 전자기장의 주파수를 조작하여 특정 시간 동안 이온을 필드에 노출시킴으로써 개별 이온에 적용될 수 있습니다.이 컨트롤은 $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ i = ℏ $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ω / 2 ( $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ⁡ ( $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ⁡ $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ) + $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ - $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ϕ ( $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ - $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$ ϕ ) ${\displaystyle H_{$ $I}^{i$ } $=$ \ $hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi$ )+ $S_{-}\exp(-i\phi$ $S_{+}$ 서 $S_{+}$ S + $S_{+}$ {\ $displaystyle$ S_ ${+}$ 와 S $S_{-}$ - $S_{-$ 는 스핀의 상승 및 하강 연산자입니다(사다리 연산자 참조).이러한 회전은 양자 ^[1]컴퓨팅에서 단일 큐비트 게이트를 위한 보편적인 구성 요소입니다.

이온-레이저 상호작용에 대한 해밀토니안을 얻으려면 제인스-커밍스 모형을 적용합니다.해밀토니안이 발견되면 큐비트에서 수행되는 유니터리 연산에 대한 공식은 양자 시간 진화의 원리를 사용하여 도출될 수 있습니다.이 모델은 회전파 근사를 사용하지만, 포획된 이온 양자 ^[1]컴퓨팅의 목적에 효과적인 것으로 입증되었습니다.

큐비트 엉킴 게이트 2개

1995년에 Cirac과 Zoller가 제안한 제어-NOT 게이트 외에도, 그 이후로 동등하지만 더 강력한 많은 체계가 제안되고 실험적으로 구현되었습니다.JJ. Garcia-Ripoll, Cirac 및 Zoller의 최근 이론적 연구는 게이트가 얽히는 속도에 근본적인 제한이 없다는 것을 보여주었지만, 이 충동적인 체제(1마이크로초보다 빠른)의 게이트는 아직 실험적으로 입증되지 않았습니다.이러한 구현의 충실도는 99%^[13] 이상입니다.

확장 가능한 트랩 설계

양자 컴퓨터는 어려운 계산 문제를 해결하기 위해 많은 큐비트를 한 번에 초기화하고 저장하고 조작할 수 있어야 합니다.그러나 앞에서 설명한 바와 같이, 유한한 수의 큐비트가 계산 능력을 유지하면서 각 트랩에 저장될 수 있습니다.따라서 한 트랩에서 다른 트랩으로 정보를 전송할 수 있는 상호 연결된 이온 트랩을 설계할 필요가 있습니다.이온은 동일한 상호작용 영역에서 개별 저장 영역으로 분리되어 내부 상태에 저장된 양자 정보를 잃지 않고 다시 결합할 수 있습니다.이온은 또한 "T" 접합부에서 코너를 돌 수 있도록 만들어 2차원 트랩 어레이 설계를 가능하게 합니다.새로운 세대의 트랩을 제조하기 위해 반도체 제조 기술도 사용되어 '칩 위의 이온 트랩'이 현실화되고 있습니다.D가 설계한 양자 전하결합소자(QCCD)가 그 예입니다.킬핀스키, 크리스토퍼 먼로, 데이비드 J. ^[14]와인랜드.QCCD는 큐비트를 저장하고 조작하기 위한 지정된 영역이 있는 전극의 미로와 유사합니다.

전극에 의해 생성된 가변 전위는 특정 영역의 이온을 포획하고 수송 채널을 통해 이온을 이동시킬 수 있으므로 모든 이온을 단일 트랩에 포함할 필요가 없습니다.QCCD의 메모리 영역에 있는 이온은 어떤 작업에서도 분리되므로, 그 상태에 포함된 정보는 나중에 사용할 수 있도록 보관됩니다.두 개의 이온 상태들을 얽히게 하는 게이트들을 포함하여, 게이트들은 상호작용 영역 내의 큐비트들에 이미 본 ^[14]논문에서 설명된 방법에 의해 적용됩니다.

확장 가능한 트랩에서 일관성을 유지하지 않음

이온이 상호 연결된 트랩의 영역 사이로 운반되고 균일하지 않은 자기장에 노출되면 아래의 방정식 형태로 비간섭이 발생할 수 있습니다(Zeeman ^[14]effect 참조).이는 양자 상태의 상대적 위상을 효과적으로 변화시킵니다.위쪽 및 아래쪽 화살표는 일반적인 중첩 큐빗 상태에 해당하며, 이 경우 이온의 접지 및 여기 상태에 해당합니다.

$\left \uparrow \right\rangle +\left \downarrow \right\rangle \long right arrow \exp(i\alpha))\left \uparrow \right\rangle +\left \downarrow \right\rangle$

트랩의 물리적 움직임이나 의도하지 않은 전기장의 존재로 인해 추가적인 상대적 위상이 발생할 수 있습니다.만약 사용자가 매개 변수 α를 결정할 수 있다면, 이러한 비간섭성을 설명하는 것은 ^[1]상대적인 위상을 수정하기 위한 알려진 양자 정보 프로세스가 존재하기 때문에 비교적 간단할 것입니다.그러나 자기장과의 상호작용으로 인한 α는 경로 의존적이기 때문에 문제는 매우 복잡합니다.상대적인 위상의 비간섭성이 이온 트랩에 도입될 수 있는 여러 가지 방법을 고려할 때, 비간섭성을 최소화하는 새로운 기반에서 이온 상태를 재구상하는 것이 문제를 제거하는 방법이 될 수 있습니다.

비간섭성을 방지하는 한 가지 방법은 기본 상태 $\left|\uparrow \downarrow \right\rangle$ ↑↓ ⟩ {\ $displaystyle \left \uparrow \right\rangle$ } 및 ↓↑ ⟩ {\ $displaystyle$ \left \ $downarrow \right\$ rangle $\left|\downarrow \uparrow \right\rangle$ 로 양자 상태를 나타내는 것입니다. DFS는 실제로 두 이온이 모두 존재하는 경우 두 이온 상태의 부분 공간입니다.동일한 상대 위상을 획득하면 DFS의 전체 양자 상태는 ^[14]영향을 받지 않습니다.

과제들

갇힘 이온 양자 컴퓨터는 이론적으로 디빈센조의 양자 컴퓨팅 기준을 모두 충족하지만 시스템 구현은 상당히 어려울 수 있습니다.갇힌 이온 양자 컴퓨팅이 직면한 주요 과제는 이온의 운동 상태의 초기화와 포논 ^[1]상태의 비교적 짧은 수명입니다.비간섭성은 또한 제거하기 어려운 것으로 드러났으며 큐비트가 외부 환경과 ^[5]원치 않게 상호작용할 때 발생합니다.

CNOT 게이트 구현

제어된 NOT 게이트는 CNOT 게이트와 단일 큐비트 ^[10]회전의 조합으로 모든 양자 게이트를 생성할 수 있기 때문에 양자 컴퓨팅에 중요한 구성 요소입니다.따라서 포획된 이온 양자 컴퓨터가 다음 세 가지 요구 사항을 충족하여 이 작업을 수행할 수 있는 것이 중요합니다.

첫째, 포획된 이온 양자 컴퓨터는 큐비트에 대해 임의 회전을 수행할 수 있어야 하며, 이는 "임의 단일 큐비트 회전" 부분에서 이미 설명되어 있습니다.

CNOT 게이트의 다음 구성 요소는 제어된 위상 플립 게이트 또는 제어된 X 게이트입니다(양자 논리 게이트 참조).포획된 이온 양자 컴퓨터에서 질량 포논 중심의 상태는 제어 큐비트로 기능하고 이온의 내부 원자 스핀 상태는 작동 큐비트입니다.따라서 포논 큐비트가 상태 1 $|1\rangle$ ⟩ {\ $displaystyle$ 1\ $rangle$ 인 경우 작동 큐비트의 위상이 플립됩니다.

마지막으로, 이온 상태와 포논 ^[1]상태 모두에 작용하는 SWAP 게이트를 구현해야 합니다.

CNOT 게이트를 대표하는 두 가지 대체 계획은 마이클 닐슨과 아이작 장의 양자 계산과 양자 정보, 시락과 졸러의 차가운 ^[1]^[5]갇힌 이온을 가진 양자 계산에서 제시됩니다.

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