노히딩 정리

숨김이^[1] 없는 정리는 만약 정보가 데코히렌스(decohence)를 통해 시스템에서 손실되면, 그것은 환경의 부분공간으로 이동하며 시스템과 환경 사이의 상관관계에 남아있을 수 없다는 것이다.이것은 양자역학의 선형성과 단일성의 근본적인 결과이다.따라서 정보는 손실되지 않습니다.이는 블랙홀 정보의 역설과 실제로 정보를 완전히 잃어버리는 모든 과정에 영향을 미칩니다.숨기지 않는 정리는 원래의 정보를 파괴하는 것처럼 보이는 물리적 과정의 불완전성에 대해 강력하다.

이것은 Samuel L. Braunstein과 Arun K에 의해 증명되었다. 2007년 파티.2011년에 단일 큐비트가 완전한 무작위화, 즉 순수한 상태가 무작위 혼합 상태로 변환되는 핵자기 공명 장치를 사용하여 비숨기 정리가 실험적으로^[2] 테스트되었다.그 후, 노히딩 정리에 따라 환경 힐버트 공간 내에서만 적절한 국소 유니터리 변환을 사용하여 안킬라 큐비트로부터 손실 정보를 회복한다.이 실험은 처음으로 양자 ^[3]정보의 보존을 증명했다.

형식적 진술

일부 힐베르트 공간에서 $|\psi \rangle$ δ(\ ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ $\psi \rangle)$ 를 $|\psi\rangle$ 임의의 양자 상태라고 ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ 하고 = ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ k k k ${\textstyle \rho =\sum _{k}p_{k}|k\rangle \langle k|}$ k k k k k k k k k k k $ar$ $rightarrow$ \ $|\psi \rangle \langle \psi |\rightarrow \rho$ $=$ { $displaystyle$ \ $psi$ \rangle $|\psi \rangle \langle \psi |\rightarrow \rho$ {\ $text$ style $\sumstyle$ }로 변환하는 물리적 프로세스가 존재한다고 가정합니다.
${\$ { $displaystyle \rho }$ 가 $\rho$ 입력 상태 $|\psi \rangle$ { \ $displaystyle \psi \rangle$ 과(와) 무관할 경우 확대된 Hilbert 공간에서 매핑은 다음과 같습니다.

\displaystyle \psi \rangle \rightarrow \sum _{k}{\langle {p_{k}}k\rangle \otimes A_{k}(\langle {p_{k}})\sum _{k}\langle \langle \otimes (q_k}\langle \psi)

|A\rangle

서 A

{\

{

displaystyle

|A\rangle

A \

rangle }

는

|A\rangle

환경의 초기 상태,

|A_{k}(\psi )\rangle

(

|A_{k}(\psi )\rangle

|A_{k}(\psi )\rangle

{ k ( \

psi

) \ rangle

|A_{k}(\psi )\rangle

s는 환경의 정규 기저이며, 0

\oplus 0

{

displaystyle \oplus

0

}

은

\oplus 0

\oplus 0

되지 않은 공간의 치수를 증가시킬 수 있다는 사실을 나타냅니다.e x 0 벡터.

숨김이 없는 정리의 증명은 양자 역학의 선형성과 단일성에 기초한다.최종 상태에서 누락된 원래 정보는 단순히 환경 힐베르트 공간의 부분 공간에 남아 있습니다.또한 원래 정보는 시스템과 환경 간의 상관관계에 있지 않습니다.이것이 숨김이 없는 정리의 본질이다.원칙적으로 환경 Hilbert 공간에만 작용하는 로컬 유니터리 변환을 통해 환경으로부터 손실된 정보를 복구할 수 있습니다.숨기지 않는 정리는 양자 정보의 본질에 대한 새로운 통찰력을 제공한다.예를 들어, 한 시스템에서 클래식 정보가 손실된 경우 다른 시스템으로 이동하거나 비트 문자열 쌍 간의 상관 관계에서 숨길 수 있습니다.그러나 양자 정보는 하위 시스템 쌍 간의 상관 관계에서 완전히 숨길 수 없습니다.양자역학에서는 임의의 양자상태를 서브시스템으로부터 완전히 숨길 수 있는 방법은 한 가지뿐입니다.1개의 서브시스템에서 손실되면 다른 서브시스템으로 이동합니다.

양자 정보의 보존

물리학에서 보존 법칙은 중요한 역할을 한다.예를 들어, 에너지 보존의 법칙은 닫힌 시스템의 에너지가 일정하게 유지되어야 한다고 명시합니다.외부 시스템과 접촉하지 않으면 증감할 수 없습니다.만약 우리가 우주 전체를 닫힌 시스템으로 본다면, 총 에너지의 양은 항상 변하지 않습니다.하지만, 에너지의 형태는 계속해서 변한다.정보보존에 관한 이런 법이 있을까 하는 의문이 들 수 있다.고전 세계에서는 정보를 완벽하게 복사하고 삭제할 수 있다.그러나 양자 세계에서 양자 정보의 보존은 정보가 생성되거나 파괴될 수 없다는 것을 의미해야 한다.이 개념은 양자역학의 두 가지 기본 이론, 즉 무복제 정리와 무삭제 정리에서 비롯됩니다.하지만 숨기지 않는 정리는 양자 정보 보존의 궁극적인 증거이다.숨김이 없는 정리의 중요성은 양자 이론에서 파동 함수의 보존을 증명한다는 것이다.이것은 이전에 증명된 적이 없었다.이전에 알려진 것은 단일 시간 진화를 하는 양자계에 엔트로피의 보존이 유지되고 엔트로피가 양자 이론의 정보를 나타낸다면, 어떤 식으로든 정보가 보존되어야 한다고 믿는 것이다.예를 들어 순수 상태가 순수한 상태로 유지되고 순수 상태의 확률적 조합(혼합 상태라고 함)이 단일 진화 하에서 혼합 상태로 유지된다는 것을 증명할 수 있다.그러나 한 시스템에서 확률 진폭이 사라지면 다른 시스템에서 다시 나타난다는 것은 증명되지 않았습니다.따라서, 어떤 이는 에너지가 계속해서 형태를 바꾸면서, 파동 함수는 한 힐베르트 공간에서 다른 힐베르트 공간으로 계속 이동한다고 말할 수 있다.파동함수는 물리계에 관한 모든 관련 정보를 포함하고 있기 때문에 파동함수의 보존은 양자정보 보존과 같다.

레퍼런스

^ Braunstein, Samuel L.; Pati, Arun K. (2007-02-23). "Quantum Information Cannot Be Completely Hidden in Correlations: Implications for the Black-Hole Information Paradox". Physical Review Letters. 98 (8): 080502. arXiv:gr-qc/0603046. Bibcode:2007PhRvL..98h0502B. doi:10.1103/physrevlett.98.080502. ISSN 0031-9007. PMID 17359079.
^ Samal, Jharana Rani; Pati, Arun K.; Kumar, Anil (2011-02-22). "Experimental Test of the Quantum No-Hiding Theorem". Physical Review Letters. 106 (8): 080401. arXiv:1004.5073. Bibcode:2011PhRvL.106h0401S. doi:10.1103/physrevlett.106.080401. ISSN 0031-9007. PMID 21405552.
^ Zyga, Lisa (2011-03-07). "Quantum no-hiding theorem experimentally confirmed for first time". Phys.org. Retrieved 2019-08-18.

이 양자역학 관련 기사는 스텁이다.위키피디아를 확장함으로써 위키피디아를 도울 수 있습니다.

[1] Braunstein, Samuel L.; Pati, Arun K. (2007-02-23). "Quantum Information Cannot Be Completely Hidden in Correlations: Implications for the Black-Hole Information Paradox". Physical Review Letters. 98 (8): 080502. arXiv:gr-qc/0603046. Bibcode:2007PhRvL..98h0502B. doi:10.1103/physrevlett.98.080502. ISSN 0031-9007. PMID 17359079.

[2] Samal, Jharana Rani; Pati, Arun K.; Kumar, Anil (2011-02-22). "Experimental Test of the Quantum No-Hiding Theorem". Physical Review Letters. 106 (8): 080401. arXiv:1004.5073. Bibcode:2011PhRvL.106h0401S. doi:10.1103/physrevlett.106.080401. ISSN 0031-9007. PMID 21405552.

[3] Zyga, Lisa (2011-03-07). "Quantum no-hiding theorem experimentally confirmed for first time". Phys.org. Retrieved 2019-08-18.

[1]

[2]

[3]

Search

노히딩 정리

네임스페이스

더

형식적 진술

양자 정보의 보존

레퍼런스