플럭스 큐비트

양자 컴퓨팅, 특히 초전도 양자 컴퓨팅에서 플럭스 큐비트(flux qubit, 지속 전류 큐비트라고도 함)는 다수의 조셉슨 접합에 의해 간섭되는 초전도 금속의 마이크로미터 크기의 루프입니다.이 장치들은 양자 비트로 기능합니다.플럭스 큐비트는 Terry P에 의해 처음 제안되었습니다.1999년 MIT의 올란도 외 연구진, 그리고 ^[1]그 직후에 제조되었습니다.제작 중에 외부 자속이 인가될 때 지속 전류가 지속적으로 흐르도록 조셉슨 접합 매개변수가 설계됩니다.정수의 플럭스 양자만이 초전도 링을 통과할 수 있으므로 루프 내에서 시계방향 또는 시계반대방향의 메조스코프 초전류(일반적으로 300nA^[2])가 발생하여 비정수 외부 플럭스 바이어스를 보상(스크린 또는 강화)할 수 있습니다.루프 영역을 통해 적용된 플럭스가 플럭스 양자 수의 절반에 가까울 경우 루프의 가장 낮은 두 에너지 고유 상태는 시계방향 및 시계반대방향 전류의 양자 중첩이 됩니다.가장 낮은 두 에너지 고유 상태는 구성 전류 방향 상태 사이의 상대 양자 위상에 의해서만 다릅니다.높은 에너지 고유 상태는 큐비트 루프로 추가 플럭스 양자를 유도하는 훨씬 더 큰(거시적) 지속 전류에 대응하며, 따라서 가장 낮은 두 고유 상태로부터 에너지적으로 잘 분리된다."비트 비선형성" 기준으로 알려진 이 분리는 가장 낮은 고유 상태 두 개만 사용하여 작업을 수행할 수 있으므로 2단계 시스템이 효과적으로 생성됩니다.일반적으로 가장 낮은 두 개의 고유 상태가 논리 큐비트의 계산 기반 역할을 합니다.

런던 로열 할로웨이 대학에서 제작된 4 접합 플럭스 큐비트의 SEM 이미지.

연산 연산은 RF-SQUID와 유사한 두 기본 상태의 에너지 간극과 동등한 에너지를 가진 마이크로파 주파수 방사선으로 큐비트를 펄스함으로써 수행됩니다. 적절하게 선택된 펄스 지속 시간과 강도는 후속 펄스가 두 기본 상태의 양자 중첩 위치에 있을 때 큐비트를 배치할 수 있습니다.는 큐비트가 두 가지 기본 상태 중 하나에서 측정될 확률 가중치를 조작하여 계산 연산을 실행할 수 있습니다.

제조

플럭스 큐비트는 마이크로 일렉트로닉스에 사용되는 것과 유사한 기술을 사용하여 제작됩니다.이 소자는 보통 전자빔 리소그래피와 금속 박막 증발 과정을 사용하여 실리콘 또는 사파이어 웨이퍼에서 만들어집니다.조지프슨 접합부를 작성하려면 일반적으로 그림자 증발이라고 하는 기술이 사용됩니다. 이 방법에는 전자 빔 레지스트의 리소그래피 정의 마스크를 통해 소스 금속을 두 각도로 번갈아 증발시키는 작업이 포함됩니다.그 결과 초전도 금속의 두 층이 겹쳐지고 그 사이에 얇은 절연체 층(일반적으로 산화 알루미늄)이 ^[3]퇴적됩니다.

슈체르바코바 박사팀은 플럭스 큐비트의 접촉체로 니오브를 사용했다고 보고했다.니옵은 접점으로서 자주 사용되며 스패터링 기술을 사용하여 광학 리소그래피를 사용하여 접점을 패턴화함으로써 퇴적된다.이어서 아르곤빔을 사용하여 접점 위에 형성되는 산화층을 줄일 수 있습니다.니오브 접점이 녹지 않도록 식각 공정 중에 샘플을 냉각해야 합니다.이 때 깨끗한 니오브 표면 위에 알루미늄층을 퇴적할 수 있다.그런 다음 알루미늄은 니오브 접점의 교차 각도에서 두 단계로 퇴적됩니다.Al/AlO_x/Al Josephson 접합부를 ^[3]형성하기 위해 두 알루미늄층 사이에 산화물층을 형성한다.표준 플럭스 큐비트에서는 루프 주위에 3개 또는 4개의 조셉슨 접합부가 패턴화됩니다.

공진기는 유사한 기술을 통해 플럭스 큐비트의 판독값을 측정하기 위해 제작될 수 있습니다.공진기는 니오브 또는 유사한 금속 박막의 전자빔 리소그래피 및 CF₄ 반응성 이온 식각으로 제작할 수 있습니다.그런 다음 공진기 ^[4]끝에 플럭스 큐비트를 제작하여 공진기를 플럭스 큐비트에 결합할 수 있습니다.

플럭스 큐비트 파라미터

플럭스 큐비트는 결합 에너지와 접합부의 충전 에너지로 전하 큐비트 또는 위상 큐비트 같은 다른 유형의 초전도 큐비트와 구별됩니다.전하 큐비트 방식에서는 접합부의 전하 에너지가 결합 에너지를 지배한다.플럭스 큐비트에서는 상황이 역전되어 커플링 에너지가 우세합니다.일반적으로 플럭스 큐비트의 경우 커플링 에너지는 충전 에너지보다 10-100배 크기 때문에 Cooper 쌍이 전하 큐비트처럼 접합부를 개별적으로 터널링하지 않고 루프 주위로 연속적으로 흐를 수 있습니다.

조지프슨 정션스

초전도 회로가 큐비트로 기능하려면 비선형 소자가 있어야 합니다.회로에 LC 회로와 같은 고조파 발진기가 있으면 에너지 레벨이 저하됩니다.이것은 2쿼비트 연산 공간의 형성을 금지한다. 왜냐하면 지면 상태와 큐비트 연산을 수행하기 위한 첫 번째 들뜬 상태를 조작하기 위해 적용되는 모든 마이크로파 방사선이 높은 에너지 상태를 자극할 것이기 때문이다.조지프슨 접합부는 저온에서^{[citation needed]} 비선형일 뿐만 아니라 비방사성인 유일한 전자 요소입니다.이는 양자 집적회로의 요구 사항으로, 플럭스 큐비트의 ^[5]구성에 있어 조셉슨 접합부가 필수적입니다.조지프슨 접합부의 물리학을 이해하면 플럭스 큐비트가 어떻게 작동하는지 이해할 수 있을 것이다.

본질적으로 조셉슨 접합부는 절연체 층에 의해 분리된 두 개의 초전도 박막 조각으로 구성됩니다.플럭스 큐트의 경우 조지프슨 접합부는 위에서 설명한 공정에 의해 제작됩니다.초전도 구성요소의 파동 함수는 겹치고, 이 구조는 절연 ^[5]장벽의 양쪽에 있는 파동 함수 간의 위상 차이를 만드는 전자의 터널링을 가능하게 합니다.이 위상차는 $\phi =\phi _{2}-\phi _{1}$ $=$ 2 - $1$ 1 { $displaystyle$ \ $phi$ = \ $phi _{2$ } - \ $phi _{$ 1 $\phi =\phi _{2}-\phi _{1}$ 에 해당합니다.여기서 $\phi _{1},\phi _{2}$ 1, $\phi _{1},\phi _{2}$ 2 { $displaystyle \phi$ _ ${1},\phi$ _ ${2}}$ 는 $\phi _{1},\phi _{2}$ 터널링 장벽 양쪽에 있는 파동 함수에 대응합니다.이 위상차에 대해 다음과 같은 조지프슨 관계가 설정되었습니다.

$I_{J}=I_{o}\sin \phi$ $I_{o}\sin \phi }$ ^[6] & $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ ( $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ 0 / $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ ) $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ ( d $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ / d $V=(\phi _{0}/2\pi )*(d\phi /dt)$ ) { $displaystyle$ V = ( \ $phi$ _ { $0$ } / $2$ \ $pi$ ) * ( $d$ \ $phi$ / d $t$ ) }

여기서 $($ 스타일 I_{J $})$ 는 $I_{J}$ 조셉슨 전류이고 $\phi _{O}$ O $($ 스타일 $\phi$ _ ${O})$ 는 $\phi _{O}$ 플럭스 양자입니다.전류 방정식을 미분하여 치환을 사용하면 조지프슨 인덕턴스 항 $L_{J}$ ({ $displaystyle L_{J$ 를 얻을 수 있습니다.

$L_{J}=(\phi _{0})/2\pi I_{0}\cos \phi _{0}$ ^[6]

이러한 방정식으로부터, Josephson 인덕턴스 항은 분모의 코사인 항에서 비선형임을 알 수 있습니다.이 때문에, 에너지 레벨 간격은 더 이상 퇴화하지 않고, 시스템의 역학을 2 큐비트 상태로 제한합니다.조지프슨 접합부의 비선형성 때문에 마이크로파를 사용한 연산은 높은 에너지 상태를 들뜨지 않고 가장 낮은 에너지 고유치 상태(두 큐비트 상태)에서 수행할 수 있습니다.이것은 이전에는 "비트 비선형성" 기준이라고 불렸습니다.따라서 조지프슨 접합은 플럭스 큐비트와 초전도 회로의 필수 요소이다.

커플링

여러 큐비트 게이트를 구현하려면 두 개 이상의 큐비트 간의 결합이 필수적입니다.두 가지 기본 커플링 메커니즘은 직접 유도 커플링과 마이크로파 공진기를 통한 커플링입니다.직접결합에서는 큐비트의 순환전류가 서로 유도적으로 영향을 미치며 한쪽 큐비트의 시계방향 전류가 다른 쪽 큐비트의 시계방향 전류를 유도한다.Pauli Matrix 형식론에서는 제어된 NOT 게이트 ^[7]구현에 필수적인 $σ z z$ term항이 해밀턴에 나타난다.큐비트 루프가 에지를 공유하도록 만들어 전류가 동일한 초전도 라인을 통해 흐를 경우 직접 결합은 운동 인덕턴스에 의해 더욱 강화될 수 있습니다.이 조인트 라인에 조셉슨 접합부를 삽입하면 조셉슨 인덕턴스 항이 추가되어 커플링이 더욱 증가합니다.유한한 기간의 게이트를 구현하기 위해 필요한 직접 결합 메커니즘에서 전환 가능한 결합을 구현하기 위해 중간 결합 루프를 사용할 수 있다.커플러 루프에 인가되는 제어 자속은 예를 들어 D-Wave Systems 기계에서 구현된 대로 커플링을 켜고 끕니다.커플링의 두 번째 방법은 코플러너 도파관 기하학에서 일반적으로 구현되는 중간 마이크로파 공동 공진기를 사용합니다.큐비트의 에너지 분리를 어느 하나의 공진기와 일치하도록 조정함으로써 루프 전류의 위상을 동기시켜 $δ결합$ 을_x_x 실시한다.큐비트를 공진 내외로 조정하면(예를 들어, 큐비트의 바이어스 자속을 수정하여) 게이트 작동 시간을 제어할 수 있습니다.

판독치

모든 양자 비트와 마찬가지로 플럭스 큐비트는 연산이 수행된 후 상태를 측정하기 위해 적절히 감도가 높은 프로브를 결합해야 합니다.이러한 양자 프로브는 측정 중에 큐비트에 가능한 한 백액션을 적게 도입해야 합니다.이상적으로는 계산 중에 분리한 후 읽기 중에 짧은 시간 동안 켜는 것이 좋습니다.플럭스 큐비트에 대한 읽기 프로브는 순환 전류, 루프 내의 플럭스 또는 초전도체의 거시적 위상과 같은 큐비트의 거시적 변수 중 하나와 상호 작용하여 작동합니다.그런 다음 이 상호 작용에 의해 판독 프로브의 일부 변수가 변경되어 기존의 저소음 전자 장치를 사용하여 측정할 수 있습니다.읽기 프로브는 일반적으로 플럭스 큐비트에 대해 작업하는 여러 대학 그룹의 연구를 분리하는 기술 측면입니다.

네덜란드 ^[2]델프트의 Moij 교수 그룹은 공동 연구자들과 함께 플럭스 큐비트 기술을 개척했으며, 오늘날 알려진 플럭스 큐비트를 최초로 구상, 제안 및 구현했습니다.델프트 판독 방식은 큐비트에 유도 결합되는 SQUID 루프를 기반으로 하며, 큐비트의 상태는 SQUID의 임계 전류에 영향을 미칩니다. 그런 다음 임계 전류는 SQUID를 통해 램프 측정 전류를 사용하여 판독할 수 있습니다.최근 이 그룹은 SQUID의 플라즈마 주파수를 판독 변수로 사용하고 있습니다.

독일^[8] IPHT Jena의 Il'ichev 박사 그룹은 고품질 탱크 회로의 공진 특성에 영향을 미치는 플럭스 큐비트에 기초한 임피던스 측정 기술을 사용하고 있으며, Delft 그룹과 마찬가지로 큐비트에 유도 결합되어 있습니다.이 방식에서는 상태에 따라 정의되는 큐비트의 자화율은 작은 AC 신호가 탱크 회로에 전달될 때 전류와 전압 사이의 위상각을 변화시킵니다.

Royal^[9] Halloway의 페트라쇼프 교수팀은 플럭스 큐비트를 ^[10]^[11]판독하기 위해 Andreev 간섭계 프로브를 사용하고 있다.이 판독치는 일반 금속의 전도 특성에 대한 초전도체의 위상 영향을 사용합니다.표준 금속의 길이는 초전도 리드를 사용하여 큐비트의 양 끝에 연결되어 있으며, 상태에 따라 정의된 큐비트의 위상은 일반 금속으로 변환되고, 그 저항은 낮은 노이즈 저항 측정을 사용하여 판독됩니다.

저거 박사 그룹은 플럭스 큐비트와 결합된 공진기를 사용합니다.각 공진기는 1큐비트 전용이며, 모든 공진기는 단일 전송선으로 측정할 수 있습니다.플럭스 큐비트 상태는 플럭스 큐비트와의 커플링에서 공진기가 픽업하는 분산 시프트로 인해 공진기의 공진 주파수를 변경합니다.그런 다음 공진 주파수는 회로의 각 공진기에 대한 전송 라인에 의해 측정됩니다.플럭스 큐비트 상태는 측정된 공진 ^[4]주파수의 시프트에 의해 결정됩니다.

레퍼런스

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[:1-3] Shcherbakova, A V (13 January 2015). "Fabrication and measurements of hybrid Nb/Al Josephson junctions and flux qubits with π-shifters". Superconductor Science and Technology. 28 (2): 025009. arXiv:1405.0373. Bibcode:2015SuScT..28b5009S. doi:10.1088/0953-2048/28/2/025009. S2CID 118577242.

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[:4-5] Devoret, M. & Wallraff, Andreas & Martinis, J.M. (2004)초전도 큐비트:간단한 리뷰

[:3-6] 마티니스, 존 & 오스본, 케빈초전도 큐비트와 조셉슨 젝틴스의 물리학.Les Houches, 2004.

[NielsenChuang-7] Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2000). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press. ISBN 0-521-63235-8.

[8] 제나 대학교 - 2007년 2월 14일 웨이백 머신에 저장된 Flux Qubit 웹사이트

[9] Royal Holloway University of London - 플럭스 큐비트 웹사이트

[10] Checkley, C.; Iagallo, A.; Shaikhaidarov, R.; Nicholls, J. T.; Petrashov, V. T. (2011-04-06). "Andreev Interferometers in a Strong Radio Frequency Field". Journal of Physics: Condensed Matter. 23 (13): 135301. arXiv:1003.2785. Bibcode:2011JPCM...23m5301C. doi:10.1088/0953-8984/23/13/135301. ISSN 0953-8984. PMID 21403240. S2CID 24551976.

[11] Petrashov, V. T.; Chua, K. G.; Marshall, K. M.; Shaikhaidarov, R. Sh; Nicholls, J. T. (2005-09-27). "Andreev Probe of Persistent Current States in Superconducting Quantum Circuits". Physical Review Letters. 95 (14): 147001. arXiv:cond-mat/0503061. Bibcode:2005PhRvL..95n7001P. doi:10.1103/PhysRevLett.95.147001. ISSN 0031-9007. PMID 16241686. S2CID 963004.

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