gnu 코드

양자 정보에서, gnu 코드는 큐비트의 순열에서 불변하는 특별한 속성을 가진 양자 오류 수정 코드의 특정 패밀리를 참조한다.정수 g(갭), n(점유율) 및 m(코드 길이)가 주어지면 두 개의 코드워드는 다음과 같다.

${\displaystyle 0_{\rm {L}\rangle =\sum _{\ell},{\textrm {even} \textrt {\leq \leq n}{2^{n-1}}}: D_{g\ell }^{m}\rangle }$

${\displaystyle 1_{\rm {L}}\rangle =\sum _{\ell}, {\textrm {odd} \sum 0\leq \ell \leq n}{2^{n-1}}}: D_{g\ell } {g\le }$

${\displaystyle 여기}$서 ${\displaystyle {}_{}^{}}$ m ${\$ {\$displaystyle D_{k}^{m}\rangle$}은$$ m 큐비트에서 모든 weight-k 워드의 균일한 중첩으로 구성된 Dicke 상태입니다.

${\displaystyle D_{2}^{4}\rangle = frac { 0011\rangle + 0101\rangle + 0110\rangle + 1010\rangle + 1100\rangle } {\syngrt {6}}$

실제 $파라미터{\displaystyle }$ ${\displaystyle u\frac{}{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{m}{}}$ ${\displaystyle \frac{g}{}}$n { $displaystyle$ u =$parameter$ frac ${m}{gn}}$는 코드의 밀도를 스케일링합니다.$길이{\displaystyle }$ m ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle g}$ {\$display$ m$=display$ 즉 코드 이름입니다.$홀수{\displaystyle }$ g ${\displaystyle =}$ {\$displaystyle g=$n$\}$ $및$ u$1 1의$경우 gnu 코드는$(\displaystyle$ {$g-1}{2})$ 삭제 ^[1]오류 또는 삭제 ^[2]오류를 $수정$할 수 있습니다.

레퍼런스