큐빗

Qubit

양자 컴퓨팅에서 qubit (/ˈkjuːbɪt/) 또는 양자 비트양자 정보의 기본 단위로서, 2-상태 장치로 물리적으로 실현되는 고전적인 이진 비트의 양자 버전이다.쿼빗은 양자역학의 특수성을 보여주는 가장 단순한 양자계 중 하나인 2상태(또는 2수준) 양자기계계통이다.예를 들어 두 수준을 스핀 업과 스핀 다운으로 취할 수 있는 전자 스핀 또는 두 상태를 수직 양극화와 수평 양극화로 받아들일 수 있는 단일 광자양극화가 포함된다.고전적인 시스템에서는, 약간은 한 상태 또는 다른 상태에 있어야 할 것이다.그러나 양자역학은 양자역학양자컴퓨팅의 기초가 되는 속성인 두 상태의 일관된 중첩에 쿼비트를 동시에 허용한다.

어원

qubit이라는 용어의 연계는 벤자민 슈마허에 기인한다.[1]슈마허는 1995년 논문의 답례에서 "qubit"이라는 용어는 윌리엄 워터스와의 대화 중에 농담으로 만들어졌다고 말한다.

비트 대 쿼비트

0 또는 1로 특징지어지는 이진수는 고전적인 컴퓨터의 정보를 나타내기 위해 사용된다.두 상태(0,1)에 걸쳐 평균을 낼 때, 2진수 자릿수는 최대 1비트 섀넌 정보를 나타낼 수 있으며, 여기서 비트정보의 기본 단위다.그러나 이 글에서 비트라는 단어는 이진수와 동의어다.

고전적인 컴퓨터 기술에서 처리된 비트는 낮은 DC 전압의 두 레벨 중 하나에 의해 구현되며, 이 두 레벨 중 한 레벨에서 다른 레벨로 전환되는 동안, 전기 전압이 한 레벨에서 다른 레벨로 즉시 변할 수 없기 때문에 두 로직 레벨 사이의 소위 "강제 구역"이 가능한 한 빨리 통과되어야 한다.

쿼빗의 측정에는 두 가지 가능한 결과가 있다. 즉, 비트나 이진수처럼 일반적으로 값이 "0"과 "1"로 측정된다.그러나 비트 상태는 0이나 1밖에 되지 않는 반면, 양자역학에 따른 쿼빗의 일반적인 상태는 둘 다의 일관성 있는 중첩이 될 수 있다.[2]더욱이 고전적 비트의 측정은 그 상태를 방해하지 않지만, 쿼빗의 측정은 그 일관성을 파괴하고 돌이킬 수 없이 중첩 상태를 교란시킬 것이다.하나의 쿼빗으로 하나의 비트를 완전히 인코딩하는 것이 가능하다.그러나 쿼빗은 슈퍼덴스 코딩을 사용하여 최대 2비트까지 더 많은 정보를 저장할 수 있다.

n개의 성분으로 구성된 시스템의 경우 고전 물리학에서 그것의 상태에 대한 완전한 설명은 단지 n비트를 필요로 하는 반면, 양자 물리학에서는 2개의n 복잡한 숫자(또는 2차원n 벡터 공간의 단일 점)를 필요로 한다.[3]

표준 표현

양자역학에서, 쿼빗의 일반적인 양자 상태는 그것의 두 가지 정형화기본 상태(또는 기본 벡터)의 선형 중첩으로 나타낼 수 있다.These vectors are usually denoted as and .그것들은 전통적인 Dirac (또는 "bra-ket") 공지에 쓰여져 있으며, 은 각각 "ket 0"과 "ket 1"로 발음된다.이 두 가지 정형근거 상태 계산근거라 불리는 { } 은 쿼빗의 2차원 선형벡터(Hilbert) 공간에 걸쳐 있다고 한다

Qubit 기준 상태는 또한 제품 기준 상태를 형성하기 위해 결합될 수 있다.함께 찍은 일련의 퀘빗을 양자 레지스터라고 한다.예를 들어, 2큐빗은 다음과 같은 제품 기준으로 확장되는 4차원 선형 벡터 공간으로 나타낼 수 있다: =[ = =[ 0 0 0 , , and

일반적으로 nQbit는 2차원n 힐버트 공간에서 중첩 상태 벡터로 표현된다.

쿼비트 상태

순수 쿼비트 상태는 기본 상태의 일관성 있는 중첩이다.즉, 단일 쿼빗은 선형 조합으로 설명할 수 있다

어디에α그리고β복잡한 숫자인 확률 진폭이다.표준 기준으로 이 쿼비트를 측정할 때, Born 규칙에 따르면 이 "0"인 결과 0의 확률 0 {\ 은(는)α 2 {\ \ 이고 결과 확률 1은 2}이다. 진폭의 절대 제곱은 확률과 동일하기 때문에 [4] 방정식에 의한 확률 이론의 두 번째 공리에 따라 구속되어야 한다.

확률 진폭인 는) 측정 결과의 확률 이상의 값을 인코딩하며, (와 2-set e에서 볼 수 있다.엑스페리먼트

블록 구체 표현

쿼빗의 블록 구면 표현.The probability amplitudes for the superposition state, are given by and .

\}과 β α = + β 4도의 자유도가 있어야 하는 것처럼 보일 수 있다.α {\displaysty \lapa \lapa 각각 2도의 복잡한 숫자다.단, 1도의 자유도는 정상화 제약 α + β = 1에 의해 제거된다.이것은 적절한 좌표 변화로 자유도 중 하나를 제거할 수 있다는 것을 의미한다.가능한 한 가지 선택은 Hopf 좌표의 선택이다.

덧붙여 단 하나의 qubit에 대해서, Δi\}}의 글로벌 위상은 물리적으로 관측할 수 있는 결과가 없으므로,[a] 임의로 α를 실제(또는 α가 0인 경우에는 β)로 선택할 수 있어, 자유도는 2도만 남는다.

여기서 i 은(는) 물리적으로 유의한 상대 단계.[5][b]

단일 쿼빗에 대해 가능한 양자 상태는 Bloch 구를 사용하여 시각화할 수 있다(그림 참조).이러한 2-sphere에 표시된 고전적 비트는 각각 {\ 0 1 {\이 있는 위치에서만 "북극" 또는 "남극"에 있을 수 있다.그러나 극축의 이 특별한 선택은 자의적이다.Bloch 구의 나머지 표면은 고전적인 비트가 접근할 수 없지만 순수한 qubit 상태는 표면의 어떤 점으로도 나타낼 수 있다.예를 들어 순수 쿼비트 상태 + )/ + 양의 X축에서 구의 적도에 놓여 있을 것이다.고전적 한계에서, 블로흐 구의 어느 곳이나 양자 상태를 가질 수 있는 쿼빗은 어느 극지방에서나 볼 수 있는 고전적 비트까지 감소한다.

Bloch 구의 표면은 2차원 공간으로 순수 qubit 상태의 관측 가능한 상태 공간을 나타낸다.이 상태 공간에는 두 개의 국부적 자유도가 있으며, 이는 두 각도 (와) {\로 나타낼 수 있다

혼합주

순수 상태는 위에서 설명한 것처럼 블로흐 구체의 한 지점으로 표현되는 일관성 있는 중첩, 즉 + 에 의해 완전히 지정된다.쿼빗이 중첩 상태에 있으려면 일관성이 필수적이다.상호작용과 탈착을 통해 쿼빗을 서로 다른 순수 상태의 혼합 상태, 통계적 조합 또는 "불일관한 혼합물"에 넣는 것이 가능하다.혼합 상태는 Bloch 구체 (또는 Bloch 볼 안)의 점으로 나타낼 수 있다.혼합 쿼비트 상태는 각도 의 세 가지 자유도와 혼합 상태를 나타내는 벡터의 길이 displaystyle r}을

Qubit에 대한 작업

Qubit에서 수행할 수 있는 다양한 종류의 물리적 연산이 있다.

  • 양자 논리 게이트양자 컴퓨터양자 회로에 대한 블록으로, 일련의 퀘비트(등록기)로 작동한다. 수학적으로, 퀘빗은 양자 게이트의 유니터리 매트릭스양자 상태 벡터를 곱하여 기술한 (반복 가능한) 단일 변환을 거친다.이 곱셈의 결과는 새로운 양자상태다.
  • 양자 측정은 단일 쿼비트 상태에 대한 정보를 얻고 일관성이 상실되는 되돌릴 수 없는 연산이다.The result of the measurement of a single qubit with the state will be either with probability or with probability qubit 상태 측정 시 크기가 변경됨α그리고β예를 들어, 측정 결과가 인 경우α0으로 변경되고β더 이상 실험적으로 접근할 수 없는 위상 e 로 변경된다.뒤엉킨 쿼빗에 대해 측정을 수행할 경우, 다른 뒤엉킨 쿼빗의 상태가 붕괴될 수 있다.
  • 알려진 값(흔히 으로 초기화 또는 다시 초기화.이 작업은 양자 상태를 축소한다(정확히 측정과 유사함). 에 대한 초기화는 논리적으로 또는 물리적으로 구현될 수 있음: 측정으로 논리적으로, 측정 가 1 {\1\}인 경우 Pauli-X 게이트를 적용한 후 예를 들어, 초전도 위상 Qubit인 경우 전원을 낮춰 물리적으로 적용양자 시스템의 y를 접지 상태로 한다.
  • Qubit을 양자 채널을 통해 원격 시스템 또는 기계(I/O 작업)로 전송(양자 네트워크의 일부로 잠재적으로)

양자 얽힘

쿼트와 클래식 비트의 중요한 구별되는 특징은 다중 쿼트가 양자 얽힘을 나타낼 수 있다는 것이다.양자 얽힘은 두 개 이상의 퀘빗으로 이루어진 비 국부적 성질로서, 일련의 퀘빗들이 고전적인 시스템에서 가능한 것보다 더 높은 상관관계를 표현할 수 있게 한다.

양자 얽힘을 표시하는 가장 간단한 시스템은 2쿼트의 시스템이다.예를 들어 + 종 상태에서 두 개의 얽힌 쿼빗을 생각해 보십시오.

동일한 중첩으로 불리는 이 상태에서는 상태 또는 을(를) /= / 1 즉, 첫 번째 qubi는 말할 방법이 없다t는 두 번째 쿼빗에 대한 값 "0" 또는 "1"을 가지고 있다.

이 얽히고설킨 두 개의 큐빗이 앨리스와 밥에게 각각 하나씩 주어지는, 분리되어 있다고 상상해 보라.앨리스는 동일한 확률로 의 쿼빗을 측정한다. 이제 자신의 쿼빗에 이 "인지 "를 알 수 있다.qubits의 얽힘 때문에, 밥은 이제 앨리스와 정확히 같은 치수를 얻어야 한다.예를 들어, 가 0을(를) 측정한다면 Bob은 동일한 값을 측정해야 , 이는 Alice의 가 0 인 유일한 상태이기 때문이다 간단히 말해, 이 두 개의 얽힌 쿼빗에 대해 Alice가 무엇을 측정하든, Bob은 완벽한 상관관계를 가질 것이다.아무리 멀리 떨어져 있어도, 그리고 비록 둘 다 그들의 쿼빗의 값이 "0"인지 "1"인지 구별할 수 없더라도, 그것은 고전 물리학으로는 설명할 수 없는 가장 놀라운 상황이었다.

벨 상태를 구성하기 위한 제어된 게이트

제어 게이트는 2개 이상의 쿼트에 작용하며, 여기서 하나 이상의 쿼트가 특정 작동에 대한 제어 역할을 한다.특히 제어된 NOT 게이트(또는 CNOT 또는 CX)는 2Qbit에 작용하며, 첫 번째 Qubit가 인 경우에만 두 번째 Qubit에 NOT 연산을 수행하며, 그렇지 않으면 변경되지 않는다.미완성 제품기반 { 00 {{\ 에 대해 다음과 같이 기본 상태를 매핑한다

{\

CONT 게이트의 일반적인 적용은 + }Bell 상태에 두 개의 qubit를 최대한 결속시키는 것이다.+ 를) 구성하려면 CONT 게이트에 대한 입력 A(제어) 및 B(대상)는 다음과 같다.

( + ) 1}{\+ B

CNOT를 적용한 후 출력은 + \displaystyle } 벨 상태: ( + ) {+

적용들

+ } 상태초덴스 코딩, 양자 텔레포트 및 얽힌 양자 암호 알고리즘 설정의 일부를 형성한다.

양자 얽힘은 한 번에 하나의 값만 가질 수 있는 고전적 비트와는 달리 여러 상태(위에서 언급한 벨 상태 등)가 동시에 작용하도록 허용하기도 한다.얽힘은 고전적인 컴퓨터에서 효율적으로 수행될 수 없는 어떤 양자 계산의 필수 요소다.양자 텔레포트, 초밀도 코딩과 같은 양자 계산과 통신의 많은 성공은 얽힘이 양자 계산에 고유한 자원임을 시사하는 것으로, 얽힘이 이용된다.[6]고전적 디지털 컴퓨팅을 뛰어넘기 위해 2018년을 기점으로 양자 컴퓨팅이 직면한 주요 장애물은 신뢰성 있게 실행될 수 있는 양자 회로의 크기를 제한하는 양자 게이트의 소음이다.[7]

양자 레지스터

함께 찍은 여러 개의 qubit은 qubit 레지스터다.양자 컴퓨터는 레지스터 내의 쿼트를 조작하여 계산을 수행한다.

qudits and qutrits

qudit이라는 용어는 적절한 d-레벨 양자 시스템에서 실현될 수 있는 양자 정보의 단위를 의미한다.[8]N 상태로 측정할 수 있는 양자 레지스터는 N-레벨 쿼디트와 동일하다.

Qudit은 고전적 컴퓨팅의 정수 유형과 유사하며, Qubit의 배열로 매핑되거나 실현될 수 있다.d-레벨 시스템이 2의 지수가 아닌 쿼디트는 쿼트의 배열로 매핑할 수 없다.예를 들어 5단계 쿼트가 가능하다.

2017년 국립과학연구원의 과학자들이 각각 10개의 서로 다른 상태를 가진 qudit 한 쌍을 만들어 6qubit보다 더 많은 연산력을 부여했다.[9]

쿼트와 유사하게 큐트릿은 적절한 3차원 양자 시스템에서 실현될 수 있는 양자 정보의 단위다.이것은 3차 컴퓨터의 고전적 정보 삼중수소 단위와 유사하다.

물리적 구현

어떤 2단계의 양자-기계 시스템도 쿼빗으로 사용할 수 있다.멀티레벨 시스템도 나머지 시스템으로부터 효과적으로 분리할 수 있는 두 가지 상태(예: 지면 상태와 비선형 오실레이터의 첫 번째 흥분 상태)를 가진 경우 사용할 수 있다.여러 가지 제안이 있다.2-레벨 시스템을 다양한 수준으로 대략적으로 구현하는 몇 가지 물리적 구현이 성공적으로 실현되었다.프로세서의 트랜지스터 상태, 하드 디스크의 표면 자화, 케이블의 전류가 모두 동일한 컴퓨터의 비트를 나타내기 위해 사용될 수 있는 고전적인 비트와 유사하게, 궁극적인 양자 컴퓨터는 그것의 설계에 다양한 쿼트의 조합을 사용할 가능성이 있다.

다음은 Qubit의 물리적 구현의 불완전한 목록이며, 기본 선택은 관례에 의해서만 선택된다.

물리적 지원 이름 정보 지원
광자 양극화 부호화 빛의 양극화 수평 수직
광자수 포크 상태 진공 청소기 단일 광자 상태
타임빈 인코딩 도착시간 일찍 늦은
일관된 빛의 상태 압착등 사분법 진폭 정량 상태 위상수집 상태
전자 전자 스핀 스핀 다운
전자수 충전 전자 없음 일전자
NMR을 통해 처리된 핵 스핀 스핀 다운
광학 격자 원자 스핀 스핀 다운
조셉슨 분기점 초전도 충전 쿼비트 충전 충전되지 않은 초전도(Q=0) 충전된 초전도 섬 (Q=2e, 쿠퍼 1쌍 추가)
초전도 플럭스 쿼비트 현재 시계방향 전류 시계 반대 방향 전류
초전도 위상 쿼비트 에너지 접지 상태 첫 번째 흥분 상태
단일 충전 양자점 전자 국산화 충전 왼쪽 점의 전자 오른쪽 점의 전자
양자점 도트 스핀 스핀 다운
개트 위상학계 비아벨론 애니온 브레이딩 오브 엑소싱 특정 위상학적 시스템에 따라 다름 특정 위상학적 시스템에 따라 다름
진동 쿼비트[10] 진동 상태 포논/바이브론 중첩 위치 } 중첩 위치
판데르 발스 이질 구조[11] 전자 국산화 충전 하단 시트 위의 전자 상단 시트 위의 전자

Qubit 스토리지

2008년 영국과 미국의 과학자 팀은 전자 스핀 "처리" 쿼빗에서 핵 스핀 "메모리" 쿼빗으로 중첩 상태를 비교적 긴 첫 번째(1.75초)와 일관성 있게 전달했다고 보고했다.[12]이 사건은 양자 컴퓨팅의 발전을 위한 중요한 단계인 최초의 비교적 일관된 양자 데이터 저장으로 간주될 수 있다.2013년, 유사한 시스템(중립 기증자보다는 충전된 시스템 사용)의 수정은 이번에는 극적으로 연장되어 매우 낮은 온도에서는 3시간, 상온에서는 39분으로 단축되었다.[13]핵 스핀 대신 전자 스핀을 기반으로 한 쿼빗의 실내 온도 준비도 스위스와 호주의 과학자 팀에 의해 입증되었다.[14]Ge hole 스핀-오비트 쿼비트 구조의 한계를 시험하고 있는 연구자들은 쿼트 일관성을 높이고 있다.[15]

참고 항목

메모들

  1. ^ 이것은 Born 규칙 때문이다.측정 시 결과를 관측할 확률은 해당 결과(또는 기본 상태, 고유 상태)에 대한 확률 진폭제곱 계수다.글로벌 위상 계수 는) 두 기본 상태에 모두 적용되고 복잡한 단위 원 위에 있으므로 측정할 수 .e = 1.{\\delta 2}=1.
    (를) 제거함으로써 글로벌 위상을 가진 양자 상태를 Bloch 구의 표면에서 점으로 나타낼 수 없음을 의미한다는 점에 유의하십시오.
  2. ^ Pauli Z 기반은 보통 계산 기반이라고 불리며, 여기서 상대 위상은 측정에 영향을 미치지 않는다.대신 X 또는 Y Pauli 기준으로 측정하는 것은 상대 단계에 따라 달라진다.For example, will (because this state lies on the positive pole of the Y-axis) in the Y-basis always measure to the same value, while in the Z-basis results in equal probability of being measured to 또는
    측정이 양자 상태를 붕괴시키기 때문에 한 기준으로 상태를 측정하는 것은 다른 기준으로 측정할 수 있었을 값의 일부를 숨긴다. 불확실성 원리를 참조하라.

참조

  1. ^ B. Schumacher (1995). "Quantum coding". Physical Review A. 51 (4): 2738–2747. Bibcode:1995PhRvA..51.2738S. doi:10.1103/PhysRevA.51.2738. PMID 9911903.
  2. ^ Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press. p. 13. ISBN 978-1-107-00217-3.
  3. ^ Shor, Peter (1997). "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer∗". SIAM Journal on Computing. 26 (5): 1484–1509. arXiv:quant-ph/9508027. Bibcode:1995quant.ph..8027S. doi:10.1137/S0097539795293172. S2CID 2337707.
  4. ^ Colin P. Williams (2011). Explorations in Quantum Computing. Springer. pp. 9–13. ISBN 978-1-84628-887-6.
  5. ^ Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac (2010). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 13–16. ISBN 978-1-10700-217-3. OCLC 43641333.
  6. ^ Horodecki, Ryszard; et al. (2009). "Quantum entanglement". Reviews of Modern Physics. 81 (2): 865–942. arXiv:quant-ph/0702225. Bibcode:2009RvMP...81..865H. doi:10.1103/RevModPhys.81.865. S2CID 59577352.
  7. ^ Preskill, John (2018). "Quantum Computing in the NISQ era and beyond". Quantum. 2: 79. arXiv:1801.00862. doi:10.22331/q-2018-08-06-79. S2CID 44098998.
  8. ^ Nisbet-Jones, Peter B. R.; Dilley, Jerome; Holleczek, Annemarie; Barter, Oliver; Kuhn, Axel (2013). "Photonic qubits, qutrits and ququads accurately prepared and delivered on demand". New Journal of Physics. 15 (5): 053007. arXiv:1203.5614. Bibcode:2013NJPh...15e3007N. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053007. ISSN 1367-2630. S2CID 110606655.
  9. ^ "Qudits: The Real Future of Quantum Computing?". IEEE Spectrum. 2017-06-28. Retrieved 2017-06-29.
  10. ^ Eduardo Berrios; Martin Gruebele; Dmytro Shyshlov; Lei Wang; Dmitri Babikov (2012). "High fidelity quantum gates with vibrational qubits". Journal of Chemical Physics. 116 (46): 11347–11354. doi:10.1021/jp3055729. PMID 22803619.
  11. ^ B. Lucatto; et al. (2019). "Charge qubit in van der Waals heterostructures". Physical Review B. 100 (12): 121406. arXiv:1904.10785. Bibcode:2019PhRvB.100l1406L. doi:10.1103/PhysRevB.100.121406. S2CID 129945636.
  12. ^ J. J. L. Morton; et al. (2008). "Solid-state quantum memory using the 31P nuclear spin". Nature. 455 (7216): 1085–1088. arXiv:0803.2021. Bibcode:2008Natur.455.1085M. doi:10.1038/nature07295. S2CID 4389416.
  13. ^ Kamyar Saeedi; et al. (2013). "Room-Temperature Quantum Bit Storage Exceeding 39 Minutes Using Ionized Donors in Silicon-28". Science. 342 (6160): 830–833. Bibcode:2013Sci...342..830S. doi:10.1126/science.1239584. PMID 24233718. S2CID 42906250.
  14. ^ Náfrádi, Bálint; Choucair, Mohammad; Dinse, Klaus-Pete; Forró, László (July 18, 2016). "Room temperature manipulation of long lifetime spins in metallic-like carbon nanospheres". Nature Communications. 7: 12232. arXiv:1611.07690. Bibcode:2016NatCo...712232N. doi:10.1038/ncomms12232. PMC 4960311. PMID 27426851.
  15. ^ Zhanning Wang, Elizabeth Marcellina, A. R. Hamilton, James H. Cullen, Sven Rogge, Joe Salfi, Dimitrie Culcer (April 1, 2021). "Qubits composed of holes could be the trick to build faster, larger quantum computers". npj Quantum Information. 7 (1). arXiv:1911.11143. doi:10.1038/s41534-021-00386-2. S2CID 232486360.{{cite journal}}: CS1 maint: 작성자 매개변수 사용(링크)
  16. ^ Barenco, Adriano; Bennett, Charles H.; Cleve, Richard; DiVincenzo, David P.; Margolus, Norman; Shor, Peter; Sleator, Tycho; Smolin, John A.; Weinfurter, Harald (1995-11-01). "Elementary gates for quantum computation". Physical Review A. American Physical Society (APS). 52 (5): 3457–3467. arXiv:quant-ph/9503016. doi:10.1103/physreva.52.3457. ISSN 1050-2947. PMID 9912645. S2CID 8764584.

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