양자 이미지 처리

컴퓨터 공학에서 양자 이미지 처리(QIP)는 양자 이미지를 만들고 작업하기 위해 양자 컴퓨팅과 양자 정보 처리에 주로 사용된다.^[1][2]

양자 계산에 내재된 일부 특성, 특히 얽힘과 병렬성 때문에 QIP 기술은 컴퓨팅 속도, 보안성, 최소 스토리지 요구사항 등에서 기존 동급 제품을 뛰어넘는 성능과 기능을 제공할 것으로 기대된다.^[2][3]

배경

1997년 A. Y. Vlasov의 연구는^[4] 직교 영상을 인식하기 위한 양자 시스템의 사용에 초점을 맞췄다. 이어 양자 알고리즘을 이용해 이진 영상에서^[5] 특정 패턴을 검색하고 특정 대상의 자세를 탐지하는 노력이 이어졌다.^[6] 특히, 양자 이미징에 대한 광학 기반 해석은 7년 후에 처음 실험적으로 입증되고 공식화되었다.

2003년에는 살바도르 베네가스-안드라카와 S. 보스는 양자 시스템을 사용하여 영상을 저장, 처리, 검색하기 위해 최초로 공개된 일반 모델인 Qubit Lattice를 선보였다.^[9][10] 나중에, 2005년, Latorre 표현 다른 종류의, RealKet,[11]하는 목적인 QIMP의 추가적인 응용 프로그램이다. 게다가, 2010년 Venegas-Andraca고 볼 인고 검색에 그것은 양자 역학적 시스템의 이진 기하학적 형태 저장하기 위한 메서드에 대한 기초로 양자 영상을 인코딩하는 것이었다라고 불리는 제안했다. 를최대치로 얽힌 쿼빗은 추가 정보를 사용하지 않고 영상을 재구성하는 데 사용될 수 있다.^[12]

기술적으로는 이와 관련된 후속 연구를 통한 이러한 선구적 노력은 크게 세 가지 그룹으로 분류할 수 있다.^[3]

• 양자 지원 디지털 이미지 처리(QDIP): 이러한 애플리케이션은 디지털 또는 고전적인 이미지 처리 작업 및 애플리케이션의 개선을 목표로 한다.^[2]
• 광학 기반 양자 이미징(OQI)^[13]
• 클래스 영감을 받은 양자 이미지 처리(QIP)^[2]

양자 이미지 표현에 대한 조사가 에 발표되었다.^[14] 나아가 최근 출간된 책 Quantum Image Processing은 기존의 이미지 처리 작업을 양자 컴퓨팅 프레임워크까지 확대하는 데 초점을 맞춘 양자 이미지 처리에 대한 포괄적인 소개를 제공한다. 이용 가능한 양자 이미지 표현과 그 작동을 요약하고, 가능한 양자 이미지 응용과 그 구현을 검토하고, 개방된 질문과 향후 발전 추세를 논의한다.

양자 이미지 조작

QIP의 많은 노력은 양자 이미지(FRQI)와 그것의 많은 변형을 유연하게 표현하여 인코딩된 위치와 색상 정보를 조작하는 알고리즘을 설계하는 데 집중되어 왔다. 예를 들어, (2점) 스와핑, 플립, (직교) 회전을^[16] 포함한 FRQI 기반 빠른 기하학적 변환과 이러한 조작을 영상의^[17] 특정 영역으로 구속하기 위한 제한된 기하학적 변환이 처음에 제안되었다. 최근에는 입력 영상에 있는 각 사진 요소의 위치를 출력^[18] 영상의 새로운 위치에 매핑하는 NEQR 기반의 양자 이미지 변환과 양자 영상의^[19] 크기를 조정하는 양자 이미지 스케일링이 논의되었다. FRQI 기반의 일반적 형태의 색상 변환은 X, Z, H 게이트와 같은 단일 쿼비트 게이트를 통해 처음 제안되었다.^[20] 이후, 사전 선택된 컬러 채널의 그레이스케일 값 이동을 수반하는 다채널 양자 이미지 기반 관심 채널(CoI) 운영자와 두 채널 간 그레이스케일 값을 교환하는 채널 스와핑(CS) 운영자가 충분히 논의되었다.^[21]

QIMP 알고리즘과 어플리케이션의 실현 가능성과 능력을 설명하기 위해 연구자들은 항상 우리가 이미 보유하고 있는 QIR을 기반으로 디지털 이미지 처리 작업을 시뮬레이션하는 것을 선호한다. 지금까지 연구자들은 기본적인 양자 게이트와 앞서 언급한 조작을 이용하여 양자 이미지 특성 추출,^[22] 양자 이미지 분할,^[23] 양자 이미지 형태학,^[24] 양자 이미지 비교,^[25] 양자 이미지 필터링,^[26] 양자 이미지 분류,^[27] 양자 이미지 안정화 ^[28]등에 기여했다. 특히 QIMP 기반의 보안 기술은 이어진 논의에서 제시된 바와 같이 연구자들의 폭넓은 관심을 끌었다. 마찬가지로, 이러한 발전은 워터마킹,^[29][30][31] 암호화,^[32] 스테가노그래피^[33] 등의 분야에서 많은 응용을 이끌어냈고, 이는 이 분야에서 강조된 핵심 보안 기술을 형성한다.

일반적으로 이 분야의 연구자들이 추구하는 작업은 QIMP의 적용성을 확대하여 고전적인 형태의 디지털 이미지 처리 알고리즘을 실현하거나, 물리적으로 QIMP 하드웨어를 실현하기 위한 기술을 제안하거나, 일부 QIMP 프로토콜의 실현을 방해할 수 있는 가능성 있는 과제에 주목하는 데 초점이 맞춰져 있다.

양자 이미지 변환

양자-기계 시스템에서 영상 정보를 인코딩하고 처리함으로써 양자 이미지 처리의 프레임워크가 제시되는데, 여기서 순수 양자 상태가 영상 정보를 인코딩한다: 확률 진폭에서의 픽셀 값과 계산 기준 상태의 픽셀 위치를 인코딩하는 것이다.

Given an image ${\displaystyle F=(F_{i,j})_{M\times L}}$, where ${\displaystyle F_{i,j}}$ represents the pixel value at position ${\displaystyle (i,j)}$ with ${\displaystyle i=1,\dots ,M}$ and ${\displaystyle j=1,\dots ,L}$, a vector ${\displaystyle }$${\displaystyle \stackrel{}{}}$$f{\displaystyle }$${\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\displaystyle M}$ L$${\$displaystyle ML$$}$ 요소를$$ 가진$$${\$$displaystyle$${f}}$을(를)${\displaystyle \stackrel{}{}}f{\displaystyle \stackrel{}{}}$ →$${\$displaystyle$F$\}$의 첫 $번째{\displaystyle }$ M ${\displaystyle$ ${\vec {f}$ 요소가$$ $되고{\displaystyle }$, $다음{\displaystyle }$ M ${\displaystystystyle$ M$}$ 요소를$$ F$}$의 첫 번째 열로$$ 지정하여 구성할 수 있다.

많은 종류의 영상 연산은 선형(예: 단일 변환, 경련 및 선형 필터링)이다. 양자 컴퓨팅에서 선형 변환은 입력 영상 상태 ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\$$displaystyle$ $g$$\rangele$$}$과 출력 영상 상태 ${\displaystyle g}$g ${\$$displaystyle$ $g$$\rangele$$}$을(를) 사용하여$$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle ⟩}$= ${\displaystyle U\stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\$$displaysty$ g$\rangele$ $}$로 나타낼 수 있다$.$ 단일 변환은 u로 구현할$$수 있다.자연 진화 일부 기본적이고 일반적으로 사용되는 이미지 변환(예: 푸리에, Hadamard 및 Har wavelet 변환)은 $G{\displaystyle }$${\displaystyle }$= ${\displaystyle P}$ F ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle$ G$}$와 행$$(column) $변환{\displaystyle }$ 매트릭스 P${\displaystyle (Q)}$ ${\displaystystyle P(Q$로 $표현$될 수 있다$.$

해당 단일 연산자 $U{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$ ${\$은(는) $U{\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{^}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$P {\$displaystyle {\hat{$U}={Q}^{{$Q}}}^$로 기록할 수 있다$$.$T}\otimes{P$ 일반적으로 사용되는 여러 가지 2차원 이미지 변환(예: 하르 파블렛, 푸리에, 하다마드 변환)은 양자 컴퓨터에서 실험적으로 시연되는데,^[34] 고전적인 컴퓨터보다 기하급수적으로 속도가 빨라진다. 또한 그림의 서로 다른 영역 사이의 경계를 감지하기 위해 고효율의 소설 양자 알고리즘을 제안하고 실험적으로 구현한다. 사진의 크기와는 무관하게 처리 단계에서 단 1개의 단량 게이트만 필요로 한다.

참고 항목

• 양자 컴퓨팅
• 양자 이미지

참조