계산 수학
Computational mathematics계산 수학은 수학뿐만 아니라 계산이 중심적이고 필수적인 역할을 하는 과학 분야에서도 수학 연구를 포함하며 알고리즘, 숫자 방법, 그리고 기호 [1]계산을 강조한다.
계산 응용 수학은 대략 응용 수학에서 컴퓨터 계산을 허용하고 개선하기 위해 수학을 사용하는 것으로 구성됩니다.계산 수학은 또한 수학 자체를 위해 컴퓨터를 사용하는 것을 나타낼 수도 있다.여기에는 수학적 계산(컴퓨터 대수학), 수학에서 무엇이 컴퓨터화될 수 있는지(효과적인 방법), 현재의 기술로 계산될 수 있는 것(복잡도 이론), 그리고 컴퓨터에서 할 수 있는 증명(증명 보조)에 대한 연구가 포함됩니다.
계산 수학 분야
계산 수학은 1950년대 초에 응용 수학의 뚜렷한 부분으로 떠올랐다.현재 계산 수학은 다음을 의미하거나 포함할 수 있습니다.
- 계산과학(Scientific Computation) 또는 계산공학(Computer Science(계산과학)
- 응용수학의 해석방법과 달리 컴퓨터 시뮬레이션으로 수학문제를 푸는 것
- 과학적 계산에 사용되는 수치적 방법, 예를 들어 편미분방정식의 수치적 선형 대수 및 수치적 해법
- 몬테카를로 방법 및 과학적 계산의 불확실성 표현과 같은 확률적 [2]방법
- 과학적 [3][4]계산의 수학, 특히 수치 분석, 수치 방법의 이론
- 계산의 복잡성
- 컴퓨터 대수 및 컴퓨터 대수 시스템
- 논리(자동 정리 증명), 이산 수학, 조합론, 수 이론 및 계산 대수 위상과 같은 수학의 다양한 분야의 컴퓨터 지원 연구
- 특히 블록체인의 원시성 테스트, 인수분해, 타원곡선, 수학에 관한 연구를 수반하는 암호학 및 컴퓨터 보안
- 컴퓨터 언어학, 자연어에서의 수학 및 컴퓨터 기술 사용
- 계산 대수 기하학
- 계산군 이론
- 계산기하학
- 계산수 이론
- 계산 토폴로지
- 계산통계
- 알고리즘 정보 이론
- 알고리즘 게임 이론
- 수리경제학, 경제학, 재무학 및 회계학에서의 수학 사용.
- 실험 수학
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ 미국 국립과학재단, 수리과학부, 프로그램 설명 PD 06-888 Computational Mathemics, 2006.2007년 4월 취득.
- ^ "NSF Seeks Proposals on Stochastic Systems". SIAM News. August 19, 2005. Archived from the original on February 5, 2012. Retrieved February 2, 2015.
- ^ 컴퓨터 수학, 알고리즘 및 과학 소프트웨어의 미래 방향, R이 의장을 맡은 패널의 보고서.라인볼드, 1985년SIAM에 의해 배포됩니다.
- ^ 계산의 수학, 저널 개요.2007년 4월 취득.
추가 정보
- Cucker, F. (2003). Foundations of Computational Mathematics: Special Volume. Handbook of Numerical Analysis. North-Holland Publishing. ISBN 978-0-444-51247-5.
- Harris, J. W.; Stocker, H. (1998). Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94746-4.
- Hartmann, A.K. (2009). Practical Guide to Computer Simulations. World Scientific. ISBN 978-981-283-415-7. Archived from the original on February 11, 2009. Retrieved May 3, 2012.
- Nonweiler, T. R. (1986). Computational Mathematics: An Introduction to Numerical Approximation. John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-20260-9.
- Gentle, J. E. (2007). Foundations of Computational Science. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00450-1.
- White, R. E. (2003). Computational Mathematics: Models, Methods, and Analysis with MATLAB. Chapman and Hall. ISBN 978-1584883647.
- Yang, X. S. (2008). Introduction to Computational Mathematics. World Scientific. ISBN 978-9812818171.
- Strang, G. (2007). Computational Science and Engineering. Wiley. ISBN 978-0961408817.