교차 엔트로피 벤치마킹

교차 엔트로피 벤치마킹(XEB라고도 함)은 양자 우위성을 입증하는 데 사용될 수 있는 양자 벤치마킹 프로토콜이다.^[1] XEB에서는 양자컴퓨터에서 $\{x_{1},\dots ,x_{k}\}$ 양자회로를 여러 번 실행하여 비트스트링 $\{x_{1},\dots ,x_{k}\}$ { $\{x_{1},\dots ,x_{k}\}$ , $\{x_{1},\dots ,x_{k}\}$ $}({displaystyle \{x_{1},\dots,x_{k$ 의 형태로 $k$ k개 $샘플 세트$ 를 수집한다.그런 다음 비트스트링을 사용하여 다음과 같이 기존 컴퓨터를 통해 크로스 엔트로피 벤치마크 충실도( $F$ $F_{\rm {XEB}}$ $F_{\rm {XEB}}$ B {\ $displaystyle$ F_ ${\rm {XEB$ 를 계산합니다.

F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

X

F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

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n

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k -

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F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

2

F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1

k

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$n$ 서 n $(\displaystyle$ n $)$ 은 $n$ 회로 내 큐비트 $P(x_{i})$ P $(xi)$ 는 $P(x_{i})$ 이상적인 양자 $회로$ C(\ $displaystyle$ C $C$ 의 비트 문자열 ${x_{i}}$ $(\$ 확률입니다 ${x_{i}}$ . F $F_{XEB}=1$ $F_{XEB}=1$ $F_{XEB}=1$ $F_{XEB}=1$ $1$ (\ $displaystyle$ F_ ${i})$ 샘플일 경우,셀리스 양자 컴퓨터 $F_{\rm {XEB}}=0$ X $F_{\rm {XEB}}=0$ $F_{\rm {XEB}}=0$ $=$ {\ $displaystyle F_{\rm {XEB$ }}= $0$ 이면 무작위 ^[2]추측을 통해 샘플을 얻을 수 있습니다.이는 양자 컴퓨터가 이러한 샘플을 생성했다면 양자 컴퓨터가 너무 시끄러워 고전적인 계산을 수행할 가능성이 없다는 것을 의미합니다.양자회로를 고전적으로 시뮬레이션하기 위해서는 기하급수적인 양의 자원이 필요하기 때문에 양자회로를 시뮬레이션하기 위한 최고의 고전적 알고리즘을 실행하는 가장 큰 슈퍼컴퓨터가 XEB를 계산할 수 없는 시기가 온다.이 지점을 넘는 것은 양자 우위 달성으로 알려져 있으며, 양자 우위 체제로 진입한 후에는 XEB를 추정할 수 있을 뿐이다.^[3]

Sycamore 프로세서는 XEB를 통해 양자 우위성을 최초로 입증했습니다.n $n=53$ $n=53$ { $displaystyle$ n $=53)$ 및 $n=53$ 20 $n=53$ 의 랜덤 회로 인스턴스를 실행하여 XEB 0. $({displaystyle$ 0. $0024$ 를 얻었습니다. 실험 당시 Summit에서 샘플을 생성하는 데 10,000년이 걸렸을 때 양자 프로세서에서 200초가 걸렸습니다.클래식 알고리즘의 향상으로 인해 Sunway TaihuLight의 실행 시간이 약 1주일로 단축되어 시카모어의 양자 우위 주장은 무너졌다.^[4] 2021년 현재, Zuchongzhi 2.1의 $n=60$ 우위성에 대한 최신 시연(n $= 60$ 24 사이클, XEB $(style$ 0 $.000366)$ 은 $0.000366$ 유효합니다.Zuchonzhi 2.1에서 샘플을 생성하는 데 약 4시간이 걸리며,^[4] 선웨이에서 1만 년이 걸립니다.

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보손 표본 추출

레퍼런스

^ Boixo, S.; et al. (2018). "Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices". Nature Physics. 14 (6): 595–600. arXiv:1608.00263. Bibcode:2018NatPh..14..595B. doi:10.1038/s41567-018-0124-x. S2CID 4167494.
^ Aaronson, S. (2021). "Open Problems Related to Quantum Query Complexity". arXiv:2109.06917 [quant-ph].
^ ^a ^b Arute, F.; et al. (2019). "Quantum supremacy using a programmable superconducting processor". Nature. 574 (7779): 505–510. arXiv:1910.11333. Bibcode:2019Natur.574..505A. doi:10.1038/s41586-019-1666-5. PMID 31645734. S2CID 204836822.
^ ^a ^b Liu, X.; et al. (2021). "Redefining the Quantum Supremacy Baseline With a New Generation Sunway Supercomputer". arXiv:2111.01066 [quant-ph].

[1] Boixo, S.; et al. (2018). "Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices". Nature Physics. 14 (6): 595–600. arXiv:1608.00263. Bibcode:2018NatPh..14..595B. doi:10.1038/s41567-018-0124-x. S2CID 4167494.

[2] Aaronson, S. (2021). "Open Problems Related to Quantum Query Complexity". arXiv:2109.06917 [quant-ph].

[Arute19-3] Arute, F.; et al. (2019). "Quantum supremacy using a programmable superconducting processor". Nature. 574 (7779): 505–510. arXiv:1910.11333. Bibcode:2019Natur.574..505A. doi:10.1038/s41586-019-1666-5. PMID 31645734. S2CID 204836822.

[sunway-4] Liu, X.; et al. (2021). "Redefining the Quantum Supremacy Baseline With a New Generation Sunway Supercomputer". arXiv:2111.01066 [quant-ph].

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