KLM 프로토콜

KLM 스킴 또는 KLM 프로토콜은 Emmanuel Knill, Raymond Laflamme 및 Gerard J. Milburn에 의해 2000년에 개발된 LOQC(Linear Optical Quantum Computing)의 구현입니다.이 프로토콜은 선형 광학 ^[1]도구만으로 범용 양자 컴퓨터를 만들 수 있도록 합니다.KLM 프로토콜은 선형 광학 요소, 단일 광자 소스 및 광자 검출기를 자원으로 사용하여 앙킬라 자원, 양자 순간이동 및 오류 수정만을 포함하는 양자 계산 체계를 구축한다.

개요

KLM 방식은 비결정론적 양자 계산 범주에 속하는 광검출기로 투영 측정을 함으로써 광자 간의 효과적인 상호작용을 유도한다.두 개의 아킬라 광자와 사후 ^[2]선택을 사용하는 두 개의 큐비트 사이의 비선형 부호 이동을 기반으로 합니다.또한 비결정적으로 준비된 얽힌 상태와 단일 큐비트 ^[3]^[4]연산을 통한 양자 순간이동 등을 이용해 양자 게이트의 성공 확률을 1에 근접시킬 수 있다는 실증도 있다.단일 양자 게이트 유닛의 성공률이 충분히 높지 않으면 기하급수적인 양의 컴퓨팅 리소스가 필요할 수 있습니다.KLM 체계는 적절한 양자 코딩이 달성된 정확도와 관련하여 정확하게 인코딩된 큐비트를 효율적으로 얻기 위한 자원을 줄일 수 있다는 사실에 기초하고 있으며, LOQC가 광자 손실, 검출기 비효율성 및 위상 소멸에 내결함성을 갖게 할 수 있다.LOQC는 KLM 스킴을 통해 실용적 확장성을 제안할 수 있을 만큼 충분히 낮은 자원 요건으로 견고하게 구현될 수 있으며, 다른 알려진 구현과 마찬가지로 양자 정보 처리 기술을 약속합니다.

KLM 스킴의 요소

이 섹션에서는 KLM 체계에서 LOQC 요소의 구현에 대해 설명합니다.

큐비트 및 모드

일반성을 잃지 않기 위해 다음 설명에서는 특정 모드 표현 인스턴스에 한정하지 않습니다.0 $|0,1\rangle _{VH}$ $|0,1\rangle _{VH}$ $({$ $displaystyle$ 0 $,1\rangle$ _ ${VH})$ 로 $|0,1\rangle _{VH}$ 표기된 상태는 $모드$ V $('$ 수직' 편파 채널일 수 있음)에서 광자가 제로이고 $모드$ H $('$ ' $편파$ 채널일 수 있음)에서 광자가 1개 있는 상태를 의미합니다.

KLM 프로토콜에서 각 광자는 보통 두 가지 모드 중 하나에 있으며, 광자 간에 모드가 다릅니다(하나 이상의 광자가 모드를 점유할 가능성은 0입니다).이는 CNOT와 같은 제어된 양자 게이트 구현 시에만 해당되지 않습니다.시스템 상태가 설명과 같으면 광자는 서로 다른 모드에 있기 때문에 구별할 수 있습니다.따라서 큐비트 상태는 수직(V)과 수평(H)의 2가지 모드로 단일 광자를 사용하여 나타낼 수 있습니다. $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ 를 들어 0 $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ 0 $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ 0 $、$ 1 $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ H { $displaystyle 0 rang$ 0 $iv$ 1 \ $equiv$ 0 _ 1 \ _ V } $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$ 1 $and$ 。 $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$ , 0 $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$ V $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$ \ $displaystyle 1$ \ $rangle$ \ $equiv 1$ .0 \ $rangle$ _ { $VH$ } $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$ 모드의 점유를 통해 정의된 상태를 Fock 상태라고 부릅니다.

이러한 표기는 양자 컴퓨팅, 양자 통신 및 양자 암호학에서 유용합니다.예를 들어, 이들 두 가지 모드에서 0 광자를 포함하는 진공 상태 $|0,0\rangle _{VH}$ , $|0,0\rangle _{VH}$ V $({$ 0 $,0\rangle$ _ ${VH})$ 를 $|0,0\rangle _{VH}$ 추가하는 것만으로 단일 광자의 손실을 쉽게 검토할 수 있습니다.다른 예로서 두 개의 분리된 모드(예를 들어 두 개의 타임빈 또는 간섭계의 두 개의 암)에 있는 두 개의 광자를 갖는 경우, 두 개의 광자가 얽힌 상태를 쉽게 묘사할 수 있다.싱글릿 상태(전체 스핀 양자 $s=0$ s $s=0$ 2개의 연결된 광자(\ $displaystyle$ s $=0$ 는 다음과 같이 설명할 수 있습니다 $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ 1, 0 $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ V $,$ $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ V $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ \ $displaystyle$ 1 $,0\rangle _$ ${VH}^{a$ , $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ V $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ 、 0 、 V H 。 ${b}, 0,1$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $rangle$ _ ${$ $VH$ $}^{b}}$ 는 $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ 2개의 분리된 모드의 기본 상태를 나타냅니다.싱글릿 $상태$ 는 $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ ( $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ , $0 ,$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ 0, $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ - 0 $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ / $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$ 2 $입니다.$ $}$

상태 측정/판독값

KLM 프로토콜에서는 양자 상태를 판독하거나 선택한 모드에 따라 광자 검출기를 사용하여 측정할 수 있습니다.광검출기가 소정의 모드에서 광자신호를 검출했을 경우, 측정 전 대응하는 모드 상태가 1광자 상태임을 의미한다.KLM의 ^[1]제안에서 설명한 바와 같이 광자 손실과 검출 효율은 측정 결과의 신뢰성에 큰 영향을 미친다.대응하는 장해 문제 및 에러 수정 방법에 대해서는, 후술합니다.

이 ^[1]문서의 상태 판독 연산자를 나타내기 위해 회로 다이어그램에서 왼쪽 점 삼각형이 사용됩니다.

기본 양자 게이트 구현

오류 수정 및 기타 문제를 무시하고 미러, 빔 스플리터 및 위상 시프터만을 사용하는 기본 양자 게이트 구현의 기본 원칙은 이러한 선형 광학 소자를 사용하여 임의의 1비트 단위 연산을 구성할 수 있다는 것입니다. 즉, 이러한 선형 광학 소자는 완전한 연산 세트를 지원합니다.임의의 큐비트로 ors.

빔 스플리터 $\mathbf {B} _{\theta ,\phi }$ $\mathbf {B} _{\theta ,\phi }$ 、 $（$ \ $displaystyle \ mathbf$ { $B$ } $_$ { \ $theta$ , \ $phi$ $}$ } $\mathbf {B} _{\theta ,\phi }$ is ） $\mathbf {B} _{\theta ,\phi }$ the the the the associ the the associ the associ 。

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

(

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

,

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

)

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

[

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

- e

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

⁡ sin

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

-

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

sin

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

sin

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

U

(\mathbf

{

B} _{\

theta,\

phi

})

U(\mathbf {B} _{\theta ,\phi })={\begin{bmatrix}\cos \theta &-e^{i\phi }\sin \theta \\e^{-i\phi }\sin \theta &\cos \theta \end{bmatrix}}

U

(\mathbmatrix}\cos \ta-e^{\

ta } \ta\ta\

ta-

{\

phi

} \

phi

} } \phi ）

$\theta$ 서 ${\$ { $displaystyle \theta }$ 및 $\theta$ ${\$ { $displaystyle \phi$ }는 $\phi$ 반사 $진폭$ r {\ $displaystyle$ r $}$ 및 $r$ 전송 $진폭$ t {\ $displaystyle$ t $}$ 에 의해 결정됩니다(간단한 경우에는 나중에 관계가 지정됩니다). $단일$ 변환 $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ + $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ $1$ $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ {{ $displaystyle$ $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ t $^{2$ } + $r$ ^{2 $} =$ $t^{*}r+tr^{*}=0$ {displaystyle t = $t^{*}r+tr^{*}=0$ = 0 {displaystyle t ^{2} + $t^{*}r+tr^{*}=0$ 2} $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ $t^{*}r+tr^{*}=0$ 0 { $displaystyle$ t $^}$ { $tr$ } $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ $=$ 0 {displacespysty }의 $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ $|t|^{2}+|r|^{2}=1$ 위상 편이 $\phi ={\frac {\pi }{2}}$ 대칭 빔 스플리터

U(Bθ, ϕ)π 2))[trr t]=[왜냐면θ − ⁡ 나는 − 나는 ⁡의 죄 θ 못 말리겠고 ⁡⁡ θ의 죄 θ]= 못 말리겠고 ⁡ θ 나는 ^ − 나는 죄를 짓는⁡ θ σ ^ x)e− 거야. r\\r&,σ ^){\displaystyle U(\mathbf{B}_{,\phi)\theta{\frac{\pi}{2}}})={\begin{bmatrix}t& θ t\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta. &-i\sin

\theta \\-i\sin \theta \end{bmatrix}=cos \theta \hat {I}-i\sin

\

theta \hat

{x}=

e^{-i\theta \hat

이 값은 블로흐 구에서 $x축$ 에 $x$ 대한 단일 큐비트 상태를 $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ - 1 $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ ( t $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ )({ $display 2\theta$ = $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ 2\cos ^{- $1}(t)}$ 만큼 $2\theta =2\cos ^{-1}(|t|)$ 회전시키는 것입니다.

거울은 반사율이 1인 특수한 경우이며, 따라서 대응하는 유니터리 연산자는 다음과 같이 주어진 회전 행렬이다.

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

(

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

)

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

[ cos

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

-

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

⁡

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

]{

displaystyle

R ( \

theta

)

= cos

\

theta &

- \

sin

\ sin \

theta &

\

cos

\

theta

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

end

{ b matrix

}

R(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}}

QIP에서 사용되는 빔 스플리터의 대부분의 경우 $\theta =45^{\circ }$ 은 $\theta =45^{\circ }$ $\theta =45^{\circ }$ { $displaystyle \theta$ = $45^{\display$ $\theta =45^{\circ }$ 입니다.

마찬가지로 위상 시프터 $\mathbf {P} _{\phi }$ P $\mathbf {P} _{\phi }$ {\ $displaystyle \mathbf {P} _{\phi$ $U(\mathbf {P} _{\phi })=e^{i\phi }$ 는 $U(\mathbf {P} _{\phi })=e^{i\phi }$ U ( $U(\mathbf {P} _{\phi })=e^{i\phi }$ ) ) $=$ ${\$ { $displaystyle$ U (\ $mathbf {P} _{\phi$ } )로 기술되어 있는 유니터리 연산자와 관련지어진다 $\mathbf {P} _{\phi }$ (2-mode로 기술되어 있는 경우 $).$

U(Pϕ))[나는 ϕ e001]=[− 나는 ϕ 나는/200eϕ e/2](글로벌 위상 무시되))eiϕ 2σ ^ z{\displaystyle U(\mathbf{P}_{\phi})={\begin{bmatrix}e^{i\phi}&, 0\\0&, 1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e^{/2i\phi}&, 0\\0&, e^{/2-i\phi}\end{bmatrix}}{\t.내선{(세계 phas

e 무시)

}=e^{i440frac{phi}{2}}{\hat}}_{z

이는 $z축$ 에 $z$ $-\phi$ - $-\phi$ {\(\ $displaystyle$ - $\phi$ 회전과 같습니다.

직교 회전 축을 따라 $SU(2)$ 의 S U $)$ { $displaystyle$ SU( $2$ $)}$ 회전은 $SU(2)$ Bloch 구에서 임의 회전을 생성할 수 있으므로 대칭 빔 스플리터 및 미러 세트를 사용하여 QIP에 대한 $SU(2)$ $SU(2)$ U $)$ { $displaystyle$ SU( $2$ $)}$ 연산자를 $SU(2)$ 실현할 수 있습니다.다음 그림은 빔 스플리터(파라미터)와 미러(파라미터)를 사용하여 Hadamard 게이트와 Pauli-X-gate(NOT 게이트)를 구현하는 예입니다.이러한 그림은 $\theta$ 가 $\theta$ \ $displaystyle$ $\phi$ \ $theta$ $}$ 및 $\theta$ $style$ \displaystyle \phi $\phi$ 인 2세트의 교차위트 라인을 연결하는 직사각형으로 나타냅니다. $R(\theta )$ $R(\theta )$ R ( $R(\theta )$ $){$ $display style$ R ( \ $theta$ ) $R(\theta )$ } 。

빔 스플리터 및 미러를 갖춘 아다마드 게이트 구현양자 회로는 상단에 있습니다.	빔 스플리터가 있는 Pauli-X 게이트(NOT 게이트)의 실장.양자 회로는 상단에 있습니다.

위 그림에서 큐비트는 2개의 모드 채널(수평선)을 사용하여 부호화됩니다. $\left\vert 0\right\rangle$ ${\$ { $displaystyle$ \ $\left\vert 1\right\rangle$ $left$ \ $vert$ 0 \ $right$ \ $rangle }$ 은 $\left\vert 0\right\rangle$ 최상위 모드의 광자를 $\left\vert 1\right\rangle$ , 1 $\left\vert 1\right\rangle$ {\ { $displaystyle$ \ $left$ \ $vert$ 1 \ $right$ \ rangle $}$ 은 $\left\vert 1\right\rangle$ 최하위 모드의 광자를 나타냅니다.

KLM 스킴에서 큐비트 조작은 성공 확률이 높아지는 일련의 비결정적 연산을 통해 실현된다.이 구현에 대한 첫 번째 개선사항은 비결정론적 조건부 신호 플립 게이트입니다.

비결정적 조건부 신호 플립 게이트 구현

KLM 방식의 중요한 요소는 오른쪽 아래 그림과 같이 조건부 신호 플립 또는 비선형 신호 플립 게이트(NS-gate)입니다.두 개의 Ancilla 모드로 조정된 한 모드에서 비선형 위상 편이를 제공합니다.

NS-gate의 선형 광학 구현.파선 테두리가 있는 상자 안에 있는 요소는 빔 스플리터 3개와 위상 시프터 1개가 있는 선형 광학 구현입니다(파라미터는 텍스트 참조).모드 2와 3은 ancilla 모드입니다.

오른쪽 그림에서는 하단 상자 왼쪽에 있는 레이블이 모드를 나타냅니다.출력은 모드 2에 1개의 광자가 있고 모드3에 0의 광자가 검출되었을 경우에만 허용됩니다.여기서 ancilla 모드2 및 3은 1, $|1,0\rangle _{2,3}$ $(\$ .0 $\rangle$ _ ${2,3})$ $|1,0\rangle _{2,3}$ 로 $|1,0\rangle _{2,3}$ 준비됩니다. $첨자$ x(\ $displaystyle$ x $)$ 는 $x$ 출력의 위상 이동이며 선택한 ^[1]내부 광학 소자의 파라미터에 의해 결정됩니다.x $=$ - $x=-1$ ({ $displaystyle$ x $=-1$ })의 $x=-1$ $x=-1$ $\theta _{1}=22.5^{\circ }$ 매개 변수가 사용됩니다. $\theta _{1}=22.5^{\circ }$ 1 $\theta _{1}=22.5^{\circ }$ $\theta _{1}=22.5^{\circ }$ .5 {\ { $displaystyle \theta$ _ {1} = 22. $5$ $^{\displaystyle$ $\phi _{1}=0^{\circ }$ $\theta _{1}=22.5^{\circ }$ $\phi _{2}=0^{\circ }$ 1 $=$ $\phi _{1}=0^{\circ }$ $0^{\$ $display$ $\phi _{1}=0^{\circ }$ $\theta _{2}=65.5302^{\circ }$ 2 $\theta _{2}=65.5302^{\circ }$ .5302 ∘ $（$ $displaystyle \theta$ _ { } = $65$ .5302 ^{\display $\theta _{2}=65.5302^{\circ }$ $2$ 2 $\phi _{2}=0^{\circ }$ 0 $= 0$ 、 $\theta _{3}=-22.5^{\circ }$ \ $phi$ $_$ phi _ { $0$ $\phi _{2}=0^{\circ }$ } $\phi _{2}=0^{\circ }$ 、 $\theta _{3}=-22.5^{\circ }$ $}$ $^{\$ $displaystyle$ $\phi _{3}=0^{\circ }$ $\theta _{3}=-22.5^{\circ }$ $\phi _{3}=0^{\circ }$ 3 $=$ $\phi _{3}=0^{\circ }$ ${\$ \ $displaystyle$ \ $phi$ _{3}= $0^{\$ $display$ $\phi _{3}=0^{\circ }$ 및 $\phi _{4}=180^{\circ }$ $x=e^{i\pi /2}$ ${\$ \ $displaystyle \phi$ $x=e^{i\pi /2}$ _ ${$ $4$ }= $180$ $^{\$ $\theta _{1}=36.53^{\circ }$ $x=e^{i\pi /2}$ $\phi _{4}=180^{\circ }$ 의 $x=e^{{i\pi /2}}$ 경우 $x=e^{i\pi /2}$ 로서 $x=e^{i\pi /2}$ $\theta _{1}=36.53^{\circ }$ 할 수 있습니다. $\displaystyle$ \ $phi$ $_$ ${1}=$ $\theta _{2}=62.25^{\circ }$ .24 $^{\$ $display$ $\phi _{1}=88.24^{\circ }$ }, $\theta _{2}=62.25^{\circ }$ 2 $\theta _{2}=62.25^{\circ }$ $62.25 = 62$ .25 $^{\$ display }, $\phi _{2}=-66.53^{\circ }$ 2 $\phi _{2}=-66.53^{\circ }$ - $\phi _{2}=-66.53^{\circ }$ .53 $\phi _{2}=-66.53^{\circ }$ $\theta _{3}=-36.53^{\circ }$ \ display $style$ _{2} $= 66.53^{\$ display $\phi _{2}=-66.53^{\circ }$ $=$ $3653$ $\theta _{3}=-36.53^{\circ }$ $\phi _{4}=102.24^{\circ }$ 4 $\phi _{4}=102.24^{\circ }$ $∘$ { $displaystyle \phi$ _ { 4 } = $102.24^{\display$ 마찬가지로 빔 스플리터 및 위상 시프터의 파라미터를 변경하거나 여러 NS 게이트를 조합하여 다양한 양자 게이트를 생성할 수 있다.두 개의 안킬라 모드를 공유함으로써, 닐은 2/^[5]27의 성공률로 다음과 같은 제어 Z 게이트(오른쪽 그림 참조)를 발명했습니다.

Controlled-Z Gate의 선형 광학 실장(라벨이 2 및 3인

\theta '=17.63^{\circ }

).

\theta '=17.63^{\circ }

\theta =54.74^{\circ }

.74

\theta =54.74^{\circ }

∘

\

displaystyle

\

theta

=

54

.74^ { \

displaystyle

\theta '=17.63^{\circ }

\theta '=17.63^{\circ }

. \

displaystyle

\

theta

' =

17.63^

{ \

display }

} ）。

NS 게이트를 사용하면 출력이 조건부로 처리되어 거의 1로 개선될 수 있다는 장점이 있습니다.오른쪽 그림과 같은 구성을 사용할 경우 x $=$ - $x=-1$ $1/4$ $displaystyle$ x $=-1$ } NS $x=-1$ 의 $1/4$ 은 1/4 $({displaystyle 1$ /4 $1/4$ 입니다. 성공률을 높이고 확장성 문제를 해결하려면 다음에 설명하는 게이트 텔레포테이션을 사용해야 합니다.

게이트 텔레포트 및 결정론에 가까운 게이트

KLM에 비결정론적 양자 게이트를 사용할 경우 $,$ $p^{N}$ $\$ $displaystyle$ p $^{N}$ 의 $p^{N}$ $N$ $p$ 게이트 성공 가능성을 가진 $N$ 가1회로를 실행함으로써 완벽하게 동작할 $p^{N}$ 은 매우 작을 수 있습니다.따라서 p $p^{-N}$ - $p^{-N}$ (\ $displaystyle$ p $^{-N}$ 회 $p^{-N}$ $p^{-N}$ p - $p^{-N}$ (\ $displaystyle$ p $^{-N})$ 의 $p^{{-N}}$ $p^{-N}$ 로 작업을 반복해야 합니다.어느 쪽이든 필요한 시간 또는 회선 자원은 ^{[citation needed]}기하급수적으로 증가합니다.1999년 고테스만과 츄앙은 양자 ^[4]순간이동 기술을 이용해 양자회로에 있는 확률적 게이트를 오프라인으로 준비할 수 있다고 지적했다.기본 개념은 각 확률론적 게이트를 오프라인으로 준비하고 성공한 이벤트 신호를 양자 회로로 텔레포트하는 것이다.오른쪽 그림에 양자 순간 이동의 예가 나와 있습니다.알 수 있듯이 모드 1의 양자 상태는 벨 측정을 통해 모드 3으로 텔레포트되며, 얽힌 리소스 벨 $|\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|01\rangle +|10\rangle )$ δ + $|\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|01\rangle +|10\rangle )$ $|\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|01\rangle +|10\rangle )$ 1 $|\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|01\rangle +|10\rangle )$ ( 01 $|\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|01\rangle +|10\rangle )$ + 10 $δ$ ){ $displaystyle$ \ $Phi$ ^{+}\ $rangle$ = $specfrac {1}{\langle}$ ( $01\$ rangle + $10$ 상태가 될 수 있습니다.

리소스 벨 상태 $|\Phi ^{+}\rangle$ + ${\$ （ \ $displaystyle$ \ $Phi$ ^ { + } \ $rangle$ $}$ 는 $|\Phi^+\rangle$ 파라미터가 $\theta ={\frac {\pi }{4}}.$ . $\theta ={\frac {\pi }{4}}.$ { $displaystyle \theta$ = $frac$ { \ $pi }$ { 4 }인 미러를 사용하여 $|10\rangle$ 10 ${\$ { $displaystyle }$ 에서 $|10\rangle$ 생성할 수 있습니다. $}$

양자 순간 이동의 양자 회로 표현.

텔레포트를 사용하면n\ $displaystyle$ n $}$ -광자 $n$ 얽힘 상태와 $n$ 로 많은 확률적 게이트를 준비할 수 있으며, 제어 신호를 출력 모드로 보낼 수 있습니다.오프라인에서 $n$ $n개$ 의 \ $displaystyle$ n개의 확률적 게이트를 병렬로 $n$ 으로써 ${\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}}$ ( ${\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}}$ + ${\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}}$ 1) ${\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}}$ 2의 ${\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}}$ ${\display$ { $n^{2}}{(n+1)^2$ $}}}}$ 을 $\frac{n^2}{(n+1)^2}$ (를) 얻을 수 있으며, $n{displaystyle$ n}이 $n$ 커지면 1에 $가깝다$ .특정 정확도를 실현하기 위해 필요한 게이트 수는 지수적이 아닌 다항식으로 스케일링됩니다.그런 의미에서 KLM 프로토콜은 리소스 효율적입니다.원래 제안된 제어 NOT 게이트를 4소켓 입력으로 사용한 한 실험은 ^[6]2011년에 시연되었으며, 평균 $.$ 82 ± 0.01 {\ $displaystyle$ F $= 0.82\pm$ 0. $01$ .

오류 검출 및 수정

전술한 바와 같이, 텔레포트 게이트의 성공 확률은 보다 큰 얽힘 상태를 준비함으로써 임의로 1에 가깝게 할 수 있다.그러나 1의 확률에 대한 점근적 $접근법$ 은 광자 $n$ n과 $관련하여$ 매우 느리다. 보다 효율적인 접근법은 통신기의 잘 정의된 고장 모드에 기초하여 게이트 고장(오류)에 대해 인코딩하는 것이다.KLM 프로토콜에서는 0 $n+1$ n + $n+1$ { $displaystyle$ n $+1}$ 광자가 $n+1$ 검출되면 텔레포터의 고장을 진단할 수 있습니다.컴퓨팅 디바이스가 특정 수의 광자의 우발적인 측정에 대해 부호화될 수 있다면 게이트 고장을 수정할 수 있고 최종적으로 게이트를 성공적으로 적용할 확률이 높아집니다.

이 아이디어를 사용한 많은 실험 시험이 수행되었다(예: 참조^[7]^[8]^[9] 참조).그러나 1에 매우 가까운 성공 확률을 달성하기 위해서는 여전히 많은 작업이 필요합니다.KLM 프로토콜을 실행 가능한 기술로 홍보하기 위해서는 보다 효율적인 양자 게이트가 필요하다.이것이 다음 파트의 주제입니다.

개선점

이 섹션에서는 최초 제안 이후에 연구한 KLM 프로토콜의 개선 사항에 대해 설명합니다.

LOQC에 대한 KLM 프로토콜을 개선하고 LOQC를 더욱 유망하게 만드는 방법은 여러 가지가 있습니다.다음은 리뷰 기사 Ref.^[10] 및 기타 후속 기사의 제안서입니다.

광학 양자 컴퓨팅에서 클러스터 상태를 사용합니다.
회로 기반의 광양자 컴퓨팅이 재검토되었다.
1단계 결정론적 다단계 얽힘 정화를 선형 광학으로 사용하여 얽힘 광자 ^[11]상태를 생성한다.

클러스터 상태를 사용하여 KLM 프로토콜을 개선하기 위한 몇 가지 프로토콜이 있습니다. 이러한 프로토콜을 사용한 계산 모델은 일방향 양자 컴퓨터의 LOQC 구현입니다.

Yoran-Reznik 프로토콜 - 이 프로토콜은 순간이동 성공 확률을 높이기 위해 클러스터 체인을 사용합니다.
Nielsen 프로토콜 - 이 프로토콜은 먼저 클러스터 체인에 큐비트를 추가하는 텔레포트를 사용한 후 확장된 클러스터 체인을 사용하여 텔레포트의 성공 확률을 더욱 높임으로써 Yoran-Reznik 프로토콜을 개선합니다.
Browne-Rudolph 프로토콜 - 이 프로토콜은 클러스터 체인에 큐비트를 추가하는 것뿐만 아니라 그것들을 융합하는 데에도 텔레포트를 사용함으로써 닐슨 프로토콜을 개선합니다.

「」를 참조해 주세요.

보손 표본 추출

레퍼런스

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