매직 스테이트 증류

Magic state distillation

매직 스테이트 증류는 소음이 많은 여러 양자 상태를 받아들이고 더 신뢰할 수 있는 적은 수의 양자 상태를 산출하는 과정이다.많은 전문가들에[1] 의해 그것은 내결함성 양자 계산을 달성하기 위한 선도적인 제안 중 하나로 간주되고 있다.마술 상태 증류술은 양자 문맥성이 양자 컴퓨터의 힘을 책임지는 "마법 성분"이 될 수 있다고 주장하는데도 사용되었다.[3]매직 스테이트 증류는 2004년 에마누엘 크닐에 의해 처음 제안되었다.[4]세르게이 브라비와 알렉세이 키타예프가[5] 2004년 상세한 분석을 한 관련 제안서가 나왔다.null

고테스만-Knill 정리 덕분에 일부 양자 연산(클리포드 대수에서의 연산)은 확률론적 고전 컴퓨터에서 다항식 시간에 완벽하게 시뮬레이션할 수 있는 것으로 알려져 있다.범용 양자 연산을 달성하기 위해서는 양자 컴퓨터가 이 집합 밖에서 연산을 수행할 수 있어야 한다.마술 상태 증류는 원칙적으로 혼합된 상태로 대표되는 불완전한 자원의 유용성을 고전적으로 시뮬레이션하기 어려운 작업을 수행하는 데 도움이 되는 상태로 집중시킴으로써 이를 달성한다.null

다양한 장점을 가진 쿼빗을[8][9][10] 위한 다양한 쿼비트 마법 상태 증류 루틴과[6][7] 증류 루틴이 제안되었다.null

스태빌라이저 형식주의

주요 기사:스태빌라이저 형식주의

클리포드 그룹은 게이트로 불리는 {H, S, CNOT} 게이트에서 된 n {\ n -qubit 연산 세트로 구성된다(여기서 H는 Hadamard이고 S는[ i \i클리포드 그룹은 고테스만-Knill 정리에서 알 수 있듯이 고전적으로 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 안정화 상태를 생성한다.비클리포드 연산을 하는 이 관문 세트는 양자 계산에 보편적이다.[5]null

마법의 상태

마법 상태는 혼합 상태 의 n 복사본에서 정제된다[6] 이러한 상태는 일반적으로 회로에 대한 anicilla를 통해 제공된다.A magic state for the gate is where 마법 상태와 클리포드 게이트(copies of magic states)를 결합하여 비클리포드 게이트를 만드는 데 사용할 수 있다.[5]클리포드 게이트와 비클리포드 게이트를 결합한 클리포드 게이트는 양자 계산을 위해 보편적이기 때문에 클리포드 게이트와 결합한 마법 상태도 보편적이다.null

M > 증분을 위한 정화 알고리즘

세르게이 브라비와 알렉세이 키타예프가 발명한 최초의 마법 상태 증류 알고리즘은 다음과 같다.[5]null

입력: 5개의 불완전한 상태를 준비한다.
출력: 오류 확률이 작은 거의 순수한 상태.
되풀이하여 말하다
5쿼트 오류 수정 코드의 디코딩 작업을 적용하고 신드롬을 측정한다.
측정된 증후군이 인 경우 증류 시도는 성공적이다.
그렇지 않으면 결과 상태를 제거하고 알고리즘을 재시작하십시오.
주들이 원하는 순도로 증류될 때까지.

참조

  1. ^ Campbell, Earl T.; Terhal, Barbara M.; Vuillot, Christophe (14 September 2017). "Roads towards fault-tolerant universal quantum computation" (PDF). Nature. 549 (7671): 172–179. doi:10.1038/nature23460. PMID 28905902.
  2. ^ Howard, Mark; Wallman, Joel; Veitch, Victor; Emerson, Joseph (11 June 2014). "Contextuality supplies the 'magic' for quantum computation". Nature. 510 (7505): 351–355. arXiv:1401.4174. doi:10.1038/nature13460. PMID 24919152.
  3. ^ Bartlett, Stephen D. (11 June 2014). "Powered by magic". Nature. 510 (7505): 345–347. doi:10.1038/nature13504. PMID 24919151.
  4. ^ Knill, E. "Fault-Tolerant Postselected Quantum Computation: Schemes". arXiv:quant-ph/0402171. {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
  5. ^ a b c d Bravyi, Sergey; Kitaev, Alexei (2005). "Universal quantum computation with ideal Clifford gates and noisy ancillas". Physical Review A. 71 (2): 022316. arXiv:quant-ph/0403025. doi:10.1103/PhysRevA.71.022316.
  6. ^ a b Bravyi, Sergey; Haah, Jeongwan (2012). "Magic state distillation with low overhead". Physical Review A. 86 (5): 052329. arXiv:1209.2426. doi:10.1103/PhysRevA.86.052329.
  7. ^ Meier, Adam; Eastin, Bryan; Knill, Emanuel (2013). "Magic-state distillation with the four-qubit code". Quantum Information & Computation. 13 (3–4): 195–209. arXiv:1204.4221.
  8. ^ Campbell, Earl T.; Anwar, Hussain; Browne, Dan E. (27 December 2012). "Magic-State Distillation in All Prime Dimensions Using Quantum Reed-Muller Codes". Physical Review X. 2 (4): 041021. doi:10.1103/PhysRevX.2.041021.
  9. ^ Campbell, Earl T. (3 December 2014). "Enhanced Fault-Tolerant Quantum Computing in d -Level Systems". Physical Review Letters. 113 (23): 230501. doi:10.1103/PhysRevLett.113.230501.
  10. ^ Prakash, Shiroman (September 2020). "Magic state distillation with the ternary Golay code". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 476 (2241): 20200187. arXiv:2003.02717. doi:10.1098/rspa.2020.0187. PMC 7544352.