양자 베이지안주의

Quantum Bayesianism
"QBism"은 여기서 리디렉션된다. It is not to be confused with Cubism.
Bloch 공의 각 점은 쿼빗에 대한 가능한 양자 상태 입니다. QBism에서 모든 양자 상태는 개인적 확률을 나타낸다.

물리학과 물리학 철학에서 양자 베이시안주의는 양자역학 해석에 관한 관련 접근법의 집합체로서, 그 중 가장 두드러진 것이 QBism("큐비즘"이라고 발음)이다. QBism은 대리인의 행동과 경험을 이론의 중심 관심사로 삼는 해석이다. QBism은 파동함수 중첩, 양자 측정, 얽힘의 성격에 대한 양자 이론 해석에서 공통적인 질문을 다룬다.[1][2] QBism에 따르면 양자 형식주의의 많은 측면은, 전부는 아니지만, 본질적으로 주관적이다. 예를 들어, 이 해석에서 양자 상태는 측정의 가능한 결과에 대해 대리인이 가지는 믿음의 정도를 나타내는 것이 아니라 현실의 요소가 아니다. 이러한 이유로, 일부 과학 철학자들은 QBism을 반현실주의의 한 형태로 간주해 왔다.[3][4] 해석의 원인들은 이 특성화에 반대하며, 대신 이론이 그들이 말하는 "참여적 현실주의"라고 부르는 일종의 현실주의와 더 적절하게 일치하도록 제안한다. 현실은 그것에 대한 어떤 3인칭 설명으로도 포착할 수 있는 것보다 더 많은 것으로 구성된다.[5][6]

이 해석은 양자역학 Born 규칙을 좋은 의사결정에 규범적인 추가로서 이해하기 위해 주관적인 베이지안 확률 계정을 사용함으로써 구별된다. 2000년대 초반 칼튼 동굴, 크리스토퍼 푸흐스, 뤼디거 섀크의 선행 연구에 뿌리를 둔 QBism 자체는 주로 푸흐스와 샥과 연관되어 있으며, 최근에는 데이비드 머민에 의해 채택되었다.[7] QBism은 양자정보와 베이지안 확률의 분야에서 도출하며 양자이론을 맞춤화시킨 해석적 난관을 제거하는 것을 목표로 한다. QBist 해석은 역사적으로 "코펜하겐 해석"으로 함께 분류되는 다양한 물리학자들의 관점을 파생시킨 것이지만,[8][9] 그것과는 그 자체가 구별된다.[9][10] Theodor Hanch는 QBism을 이러한 오래된 관점을 날카롭게 하고 보다 일관적으로 만드는 것으로 특징지었다.[11]

보다 일반적으로 양자 이론에 나타나는 확률에 대해 베이시안이나 개인주의자(예: "주관적")의 처리를 이용하는 모든 작업을 양자 베이시안이라고도 한다. 특히 QBism은 "급격한 베이시안적 해석"[12]이라고 일컬어 왔다.

양자론의 기존 수학적 구조에 대한 해석을 제시하는 것 외에, 일부 QBists는 QBist 특성이 발현되는 기본 물리적 원리에서 양자 이론을 재구성하는 연구 프로그램을 주창해왔다. 이 연구의 궁극적인 목표는 물리적 세계의 온톨로지의 어떤 측면이 양자 이론을 에이전트들이 이용하기에 좋은 도구로 만드는지를 규명하는 것이다.[13] 그러나 핵심 위치 섹션에서 설명한 QBist 해석 자체는 특정 재구성에 의존하지 않는다.

에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
슈뢰딩거 방정식
배경
기초
실험
공식화
방정식
해석
고급 주제
과학자들

역사와 발전

영국 철학자, 수학자, 경제학자 프랭크 램지(Frank Ramsey)는 확률론의 해석이 QBism이 채택한 이론과 밀접하게 일치한다.[14]

E.T. 제인스, 베이지안 확률론의 통계 물리학의 사용의 발기인, 한번은 양자 이론은 "[를]독특한 혼합물 자연의 일부 현실에 방법을 설명하는 부분 Nature—all에 대한 불충분한 인적 정보에 하이젠베르크와 보어에 의해 오믈렛은 아무도 어떻게 잘 해낼 수 있을 것을 보는 것으로를 기어올랐다 제안했다."[15]QBism하는 o발전시켰다양자 정보 이론과 개인주의 베이지안 확률 이론의 도구를 사용하여 이러한 부분을 분리하려는 노력의 ut.

확률론에는 여러 가지 해석이 있다. 대체로 말해서, 이러한 해석은 세 가지 범주 중 하나로 분류된다: 확률은 현실의 객관적 속성이라고 주장하는 것(성향 학교), 확률은 측정 과정의 객관적 속성이라고 주장하는 것(수시론자), 확률은 인지적 구성이라고 주장하는 것. 대리인은 그들의 무지와 명제에 대한 믿음의 정도를 수량화하기 위해 사용할 수 있다. QBism은 양자 이론에 나타나는 확률들 조차도 후자의 범주의 구성원으로 가장 적절하게 볼 수 있다고 주장함으로써 시작된다. 구체적으로 QBism은 이탈리아의 수학자 브루노 데 피네티와[16] 영국의 철학자 프랭크 램지의 노선을 따라 개인주의 베이지안 해석을 채택하고 있다.[17][18]

QBists에 따르면, 확률에 대한 이러한 관점을 채택할 때의 이점은 두 가지다. 첫째, QBists의 경우 입자의 파동과 같은 양자 상태의 역할은 효율적으로 확률을 인코딩하는 것이다. 따라서 양자 상태는 궁극적으로 믿음의 정도 그 자체다. (단일 측정을 최소의 정보적으로 완전한 POVM으로 간주한다면, 이것은 특히 분명하다: 양자 상태는 수학적으로 동등하다.t를 단일 확률 분포로, 해당 측정의 가능한 결과에 대한 분포)[19] 양자 상태를 믿음의 정도라고 하면, 측정이 일어날 때 양자 상태가 변하는 사건, 즉 "파동함수의 붕괴"는 단순히 새로운 경험에 대응하여 그녀의 믿음을 갱신하는 대리인이라는 것을 의미한다.[13] 둘째, 현실의 아인슈타인-포돌스키-로센(EPR) 기준을 거부할 수 있기 때문에 양자역학을 국지적 이론으로 생각할 수 있음을 시사한다. EPR 기준은 "만약 어떤 식으로든 시스템을 방해하지 않고, 우리가 물리적인 양의 가치를 확실하게 예측할 수 있다면(즉, 통일과 같은 확률로) 그 양에 해당하는 현실의 요소가 존재하는 것이다"[20]라고 명시한다. 양자역학을 비지역적 이론으로 간주해야 한다는 주장은 이 원리에 따라 달라지지만 QBist에 따르면 개인주의자인 베이시안은 모든 확률, 심지어 단합과 동등한 확률도 믿음의 정도라고 생각하기 때문에 무효다.[21][22] 따라서 양자론의 많은 해석은 양자역학이 비지역론이라고 결론내리지만 QBists는 그렇지 않다.[23]

Fuchs는 "QBism"이라는 용어를 도입하여 2010년에 그 해석을 현재의 형태로 대략적으로 요약했으며,[24] 특히 2002년부터 출판된 출판물에서 앞서 언급했던 아이디어의 일관성을 더욱 더 요구하고 있다.[25][26] 몇 개의 후속 논문들이 이러한 기초에 대해 확장되고 상세히 설명되었는데,[19] 특히 푸흐스와 젝의 현대 물리학 리뷰, 푸흐스, 머민, 젝의 미국 물리학 저널 기사,[23] 푸흐스와 스테이시의 엔리코 페르미 서머스쿨[27] 강의 노트 등이 그것이다.[22]

2010년 논문에 앞서, "퀀텀 베이시안주의"라는 용어는 그 이후 QBism을 현재의 형태로 이끌어온 발전을 묘사하기 위해 사용되었다. 그러나 위에서 언급한 바와 같이 QBism은 베이시안 추론을 양자 이론에 적용할 수 있는 모든 사람에게 적합하지 않은 특정한 종류의 베이시안주의에 가입한다(예를 들어, 아래의 양자물리학 섹션에 베이시안 확률의 기타 사용 참조). 결과적으로, Fuchs는 이 해석을 "큐비즘"이라고 발음하는 "큐비즘"이라고 부르기로 선택했는데, 처음 두 글자로 CamelCase를 통해 베이시안 정신을 보존하면서도 베이시안주의와 더 넓게 거리를 두었다. 이 신학주의는 큐비즘 미술 운동의 호모폰인 만큼, 두 사람의 개념적 비교를 자극했고, [28]QBism에 대한 언론 보도는 피카소와[7] 그리스의 예술로 삽화되었다.[29] 그러나 QBism 자체는 큐비즘의 영향을 받거나 동기가 부여되지 않았으며 큐비스트 예술과 보어의 양자 이론에 대한 견해 사이의 잠재적 연관성에 대한 혈통이 없다.[30]

핵심 포지션

QBism에 따르면 양자론은 에이전트가 자신의 기대치를 관리하는데 사용할 수 있는 도구로 기존의 물리적 이론보다는 확률 이론에 가깝다.[13] 양자 이론, QBism의 주장은 근본적으로 물리적 현실의 일부 측면에 의해 형성된 의사결정의 지침이다. QBism의 신조 중 최고는 다음과 같다.[31]

  1. 0 또는 1과 같은 확률들을 포함한 모든 확률은 대리인이 가능한 결과에 대한 믿음의 정도에 근거한 평가다. 확률을 정의하고 갱신함에 따라 양자 상태(밀도 연산자), 채널(완전 양성 추적 보존 지도), 측정(양성 연산자 가치 측정)도 대리인의 개인적 판단이다.
  2. Born 규칙은 서술적이 아니라 규범적이다. 그것은 대리인이 자신의 확률과 양자 상태 과제를 고수하기 위해 노력해야 하는 관계다.
  3. 양자 측정 결과는 에이전트 도박에 대한 개인적인 경험이다. 서로 다른 대리인은 측정의 결과를 제시하고 합의할 수 있지만, 결과는 각 대리인이 개별적으로 경험한 것이다.
  4. 측정장비는 개념적으로 대리인의 연장이다. 그것은 감각 기관이나 의족 사지와 유사한 것으로 간주되어야 한다. 동시에 도구와 개인의 일부분이다.

수신 및 비판

장 메칭거, 1912년 단수세오 카페. QBism의 한 옹호자인 물리학자 David Mermin은 "나는 양자역학에 대한 [이] 관점이 르네상스 그림과 근본적으로 다르기 때문에 [QBist]라는 용어를 더 선호한다"고 말했다.[28]

QBist 해석에 대한 반응은 열정적인[13][28] 것에서부터 강한 부정적인 것까지 다양했다.[32] QBism을 비판해 온 일각에서는 양자론에서 역설 해결이라는 목표를 달성하지 못하고 있다는 주장도 나온다. Bacciagaluppi는 QBism의 측정 결과에 대한 처리가 궁극적으로 비균형성 문제를 해결하지 못한다고 주장하며,[33] Jaeger는 확률의 해석이 분해능이 부자연스럽고 설득력이 없다는 QBism의 가정을 찾는다.[12] Norsen은[34] QBism을 용서주의라고 비난했고, Wallace는[35] QBism을 계기주의의 한 예라고 규정했다; QBism은 이러한 특성화는 오해이며, QBism은 용서주의자도 아니고 기악주의자도 아니라고 끈질기게 주장해왔다.[17][36] 미국 물리학 저널에 나우엔버그가[32] 쓴 비판적인 기사는 푸흐스, 머민, 샥의 답변을 자극했다.[37] 일부에서는 불일치가 있을 수 있다고 주장한다. 예를 들어, Steames는 확률 할당과 하나가 같을 때 QBists가 말하는 것처럼 믿음의 정도가 될 수 없다고 주장한다.[38] 또한 Timpson은 확률 1 과제의 처리에 대한 우려를 제기하면서 QBism이 다른 해석에 비해 설명력의 감소를 초래할 수 있다고 제안한다.[1] Fuchs와 Schack은 후기 기사에서 이러한 우려에 대해 대답했다.[39] Mermin은 2012 Physics Today 기사에서 QBism을 주창했는데,[2] 이것은 상당한 논의를 촉발시켰다. Mermin의 기사에 대한 응답으로 발생한 QBism과 이러한 의견에 대한 Mermin의 답변에 대한 몇 가지 추가 비평은 Physics Today 독자 포럼에서 찾을 수 있을 것이다.[40][41] QBism의 스탠포드 철학 백과사전 항목 2절에도 해석에 대한 이의 요약과 일부 답변이 수록되어 있다.[42] 다른 사람들은 좀 더 일반적인 철학적 근거로 QBism에 반대한다. 예를 들어, Mohrhoff는 칸트 철학의 관점에서 QBism을 비판한다.[43]

일부 저자는 QBism이 내부적으로 자체 일관성이 있다고 생각하지만 해석에 동의하지 않는다.[44] 예를 들어, Marchildon은 QBism이 그에게 많은 세계의 해석이 아닌, 궁극적으로 Bohmian 해석을 선호하는 방식으로 잘 정의되어 있다고 생각한다.[45] 마찬가지로 슐로스샤워와 클라링볼드는 QBism은 양자역학에 대한 일관된 해석이라고 기술하고 있지만, 양자역학을 선호해야 하는지에 대해서는 평결을 제시하지 않는다.[46] 게다가, 일부 사람들은 QBism의 핵심 원칙들 중 대부분에 동의하지만 전부는 아닐지도 모른다;[47] 애플비뿐만 아니라 Barnum의 입장이 그 예들이다.[48]

QBism의 대중화 또는 반인기 매체 보도는 New Scientist, [49]Scientific American,[50] Nature,[51] Science News,[52] FQXi Community,[53] Frankfurter Allgemeine Zeitung,[29] Quanta Magazine,[16] Aeon,[54] Discover에 게재되었다.[55] 2018년에는 양자역학 해석을 다룬 대중과학 서적 '볼스 비욘드 위어'와 '아난타스와미의 두 개의 문을 통해 한 번에'가 QBism에 한 부분을 할애했다.[56][57] 게다가, 하버드 대학 출판부는 QBism이라는 주제에 대한 대중화된 대우를 발표했다. 양자물리학의 미래, 2016년.[13]

철학 문헌은 또한 QBism을 구조적 현실주의와 현상학의 관점에서 논의해왔다.[58][59][60]

다른 해석과의 관계

2005년 퀀텀월드에서 열린 콘스탄츠 대학교 회의 Being Bayesian에서 찍은 단체 사진.

코펜하겐 해석

많은 물리학자들(Bohr, Heisenberg, Rosenfeld, von Weizsécker, Peres 등)의 견해는 양자역학의 "코펜하겐 해석"으로 함께 묶이는 경우가 많다. 몇몇 저자들은 이 용어를 역사적으로 오해의 소지가 있고 물리학자들의 유사성만큼 중요한 차이점을 모호하게 한다고 주장하면서, 이 용어를 부정했다.[14][61] QBism은 종종 "코펜하겐 해석"이라고 이름 붙여진 아이디어와 많은 공통점을 가지고 있지만, 차이점은 중요하다; 그것들을 혼란스럽게 하거나 QBism을 보어나 하이젠베르크의 관점에 대한 사소한 수정으로 간주하는 것은, 예를 들어, 상당한 오보일 것이다.[10][31]

QBism은 양자역학을 사용하는 개별 대리인의 개인적 판단으로 확률을 취한다. 이는 준비 절차에 대한 객관적 사실에 의해 차례로 고정된 양자 상태에 의해 확률이 주어진다는 기존의 코펜하겐형 견해와 대조된다.[13][62] QBism은 측정치를 세계의 반응을 이끌어내기 위해 대리인이 취하는 모든 조치와 그 측정 결과를 세계의 대응이 대리인에게 다시 유도하는 경험으로 간주한다. 결과적으로, 에이전트들 간의 의사소통은 서로 다른 에이전트들이 그들의 내부 경험을 비교하려고 시도할 수 있는 유일한 수단이다. 그러나 코펜하겐 해석의 대부분의 변형들은 실험의 결과는 누구나 접근할 수 있는 에이전트 독립적 현실의 조각이라고 주장한다.[10] QBism은 기존의 코펜하겐식 해석과는 다른 이러한 점들이 양자론이 수행하는 역할을 변경함으로써(QBism이 아직 구체적인 기저 온톨로지를 제공하지 않더라도) 많은 비평가들이 후자에 찾아낸 불분명한 점을 해소한다고 주장한다. 구체적으로, QBism은 양자 이론이 현실을 지배하는 일련의 역학보다는, 대리인이 현실을 더 잘 탐색하기 위해 사용할 수 있는 규범적 도구라고 주장한다.[22][42]

기타 인식론적 해석

양자 상태를 정보, 지식, 신념 또는 기대의 표현으로 취급하는 [63]QBism과 같은 양자 이론에 대한 접근법을 "진부적" 해석이라고 한다.[6] 이러한 접근법은 양자 상태를 "정보"나 "기대"로 간주하는 것뿐만 아니라 그들이 사용하는 수학의 기술적 특징에서도 서로 다르다. 더욱이 이러한 유형의 관점을 옹호하는 모든 저자들이 양자에서 대표되는 정보가 무엇을 우려하느냐는 질문에 대한 답을 제안하지는 않는다. Speckens Toy Model을 소개한 논문의 말에서,

양자 상태가 지식의 상태이고, 국지적이고 비논리적 숨겨진 변수에 대한 지식이 아니라면, 그것은 무엇에 대한 지식인가? 우리는 현재 이 질문에 대해 좋은 답을 가지고 있지 않다. 그러므로 우리는 양자 상태로 대표되는 지식이 관련된 현실의 본질에 대해 완전한 불가지론자로 남아 있을 것이다. 그렇다고 문제가 중요하지 않다는 뜻은 아니다. 오히려 우리는 인식론적 접근법을 미완성 프로젝트로 보고, 이 질문을 완성하는 데 있어 중심 장애물로 보고 있다. 그럼에도 불구하고, 우리는 이 질문에 대한 대답이 없는 경우에도 인식론적 관점에 대한 사례가 만들어질 수 있다고 주장한다. 핵심은 이 지식이 무엇에 관한 것인지에 관계없이 불완전한 지식 상태의 특징인 현상을 규명하기를 바랄 수 있다는 것이다.[64]

Leifer와 Speckens는 양자 확률을 베이지안 확률로 취급하는 방법을 제안하고, 따라서 양자 상태를 인식론적인 것으로 간주하며, 이들은 이를 QBism과 "철학적 출발점에서 밀접하게 일치"한다고 기술한다.[65] 그러나 그들은 양자 상태가 그 질문에 대한 답을 제공하는 QBism과는 반대로 어떤 물리적 속성이나 실체가 정보(또는 신념)인지에 대해 의도적으로 불가지론적이다.[65] Bub와 Pitowsky에 의해 주창된 또 다른 접근방식은 양자 주가 비 부울 래티스를 형성하는 사건 공간 내의 명제에 관한 정보라고 주장한다.[66] 때때로, Bub와 Pitowsky의 제안은 "퀀텀 베이시안주의"라고도 불린다.[67]

제일링거와 브루크너는 '정보'가 기본 개념이고, 양자 상태가 인식론적 양인 양자역학의 해석도 제안했다.[68] QBism과 달리 브루크너-질링거 해석은 일부 확률을 객관적으로 고정된 것으로 취급한다. 브루크너-제일링거 해석에서 양자 상태는 가능한 모든 데이터를 보유한 가상 관찰자가 가질 정보를 나타낸다. 다른 방법으로, 양자 상태는 최적으로 정보를 알고 있는 에이전트에 대한 해석에 속하는 반면 QBism에서, 어떤 에이전트는 자신의 기대를 나타내기 위해 국가를 공식화할 수 있다.[69] 이러한 차이에도 불구하고 카벨로의 분류에서는 QBism과 코펜하겐식 해석처럼 Zailinger와 Brukner의 제안도 '참여형 현실주의'로 지정된다.[6]

베이지안, 즉 인식론적 해석은 1990년대 초 배즈와 유세프에 의해 제안되었다.[70][71]

폰 노이만의 견해

R. F. Streater는 폰 노이만의 교과서인 "양자역학의 수학적 기초"에 근거하여 "첫 양자 베이시안은 폰 노이만"이라고 주장했다.[72] 블레이크 스테이시는 양자 상태의 본질과 확률 해석에 관한 저서에서 표현된 견해들이 QBism, 또는 실제로 양자 베이시즘이라고 불릴 수 있는 어떤 입장과도 양립할 수 없다고 주장하면서 동의하지 않는다.[14]

관계 양자역학

QBism과 카를로 로벨리 등이 지지하는 관계 양자역학(RQM) 간 비교도 이뤄졌다.[73][74] QBism과 RQM 모두에서 양자 상태는 물리적 시스템의 고유 속성이 아니다.[75] QBism과 RQM 모두 절대적이고 보편적인 파동 기능의 존재를 부정한다. 나아가 QBism과 RQM 모두 양자역학은 근본적으로 국부론이라고 주장한다.[23][76] 또한, 로벨리는 몇몇 QBist 저자들과 마찬가지로 양자 기반에 대한 주제를 명확히 하기 위해 물리적 원리에서 양자 이론을 재구성하는 것을 옹호한다.[77] (그러기 위한 QBist 접근방식은 로벨리 접근방식과 다르며, 아래에 설명되어 있다. 두 해석 사이의 중요한 차이점 중 하나는 확률 철학이다: RQM은 개인주의자인 베이지안주의의 램지-데 피네티 학파를 채택하지 않는다.[6][17] 더욱이, RQM은 측정 결과가 반드시 대리인의 경험이라고 주장하지 않는다.[17]

양자물리학에서 베이지안 확률의 기타 사용

QBism은 양자물리학에서 베이지안 추론의 다른 응용과, 베이시안 추론의 양자 유사점과 구별되어야 한다.[19][70] 예를 들어, 컴퓨터 과학 분야의 일부 사람들은 일종의 양자 베이시안 네트워크를 도입했는데, 그들은 이 네트워크가 "의학적 진단, 과정의 모니터링, 유전학"[78][79]에 응용될 수 있다고 주장한다. 양자 이론에서도 양자 상태에 대한 확률 밀도를 업데이트하기 위해 베이지안 추론이 적용되었으며,[80] MaxEnt 방법도 이와 유사한 방식으로 사용되어 왔다.[70][81] 양자 상태와 프로세스 단층촬영에 대한 베이지안 방법은 연구의 활발한 영역이다.[82]

기술개발 및 양자이론 재구성

양자역학의 해석과 확률의 의미에 대한 개념적 우려가 기술적 작업에 동기를 부여했다. 그 드 Finetti 정리, 거쳐, 푹스에 의해 도입하였으며 Schack(독립적으로 결과 갈파 Størmer[83]으로 여러가지 수단을 이용한 발견)" 알려지지 않은 양자 상태"[84][85]의 아이디어를 베이즈의 이해를 제공하는 방법의 양자 버전 그 외 다른 양자 키 distribution[86]과 개입 detecti 같은 주제에서 애플리케이션을 발견했다.on.[87]

양자역학에 대한 여러 해석의 추종자들인 QBism은 양자 이론을 재구성하려는 동기를 부여받았다. 이러한 연구 노력의 목표는 양자 이론의 수학적 구조를 도출할 수 있는 새로운 공리 또는 가정들을 식별하는 것이었는데, 이러한 개혁으로 양자 이론을 있는 그대로 만든 자연의 특성이 더욱 쉽게 확인되기를 희망한다.[51][88] QBism의 핵심 테마는 이러한 재구성을 요구하지는 않지만, 일부 QBists는—[26]특히 Fuchs는 그 임무를 추진해야 한다고 주장해 왔다.

재구성 노력에서 두드러지는 한 가지 주제는 대칭적이고 정보적으로 완전하며 긍정적인 운영자 가치 측정(SIC-POVM)으로 알려진 수학 구조 집합이다. QBist의 기초 연구는 이러한 구조에 대한 관심을 자극했고, 현재 기초 연구[89] 이외의 양자 이론과 순수 수학에 응용하고 있다.[90]

양자 이론의 가장 광범위하게 탐구된 QBist 개혁은 SIC-POVM을 사용하여 양자 상태(순수 또는 혼합)를 "표준의 브루어" 측정 결과에 대해 정의된 확률 집합으로 다시 쓰는 것을 포함한다.[91][92] 즉, 밀도 행렬을 SIC-POVM 실험 결과에 대한 확률 분포로 표현한다면, 밀도 행렬이 내포한 모든 통계적 예측을 SIC-POVM 확률에서 대신 재현할 수 있다.[93] 그러면 Born 규칙은 명백하게 더 근본적인 것으로부터 확률을 도출하기 보다는 하나의 유효한 확률 분포를 다른 것과 연관시키는 역할을 맡는다. Fuchs, Schack, 그리고 다른 사람들은 독일어로부터 "주요 방정식"(Ur-prefix 참조)을 위해 독일어로부터 이러한 Born 규칙의 재작성을 "우르글리충"이라고 부르는데 착수했다. 왜냐하면 그것이 양자 이론을 재구성하는 데 있어서 중요한 역할을 하기 때문이다.[19][94][95]

다음의 논의에서는 양자정보 이론의 수학에 어느 정도 익숙하다고 가정하고, 특히 POVM에 의한 측정 절차의 모델링. - 차원 Hilbert 공간과 연관된 양자 시스템을 생각해 보자. d개의 순위-1 프로젝터 ^ 만족할 경우

exists, then one may form a SIC-POVM . An arbitrary quantum state may be written as a linear combination of the SIC projectors
where is the Born rule probability for obtaining SIC measurement outcome implied by the state assignment . We follow the convention that op지우개에는 모자가 있지만 경험(즉, 측정 결과)에는 모자가 없다. 이제 POVM{ } 으로 표시된 임의의 양자 측정을 고려해 보십시오 urgleichung은 이 양자 측정의 결과에 대해 Born 규칙 Q(j) = ^ ^ {\Q( {tr} {\rho을 형성하여 얻은 표현식이다.
where is the Born rule probability for obtaining outcome implied by the state assignment . ( ) 용어는 계단식 측정 시나리오에서 조건부 확률로 이해할 수 있다. 에이전트가 두 가지 측정, 즉 처음에는 SIC 측정, 다음에는 측정을 수행할 계획이라고 상상해 보십시오. SIC 측정에서 결과를 얻은 후 에이전트는 두 번째 측정을 수행하기 전에 새 양자 ^ ^^{\{\로 상태 할당을 업데이트한다. 그녀가 상태 업데이트에 Lüders 규칙을[96] 사용하고 SIC 측정에서 결과 를 얻는 경우, ^ = 따라서 SIC 측정의 H 를 얻는 조건으로 두 번째 측정의 결과 을 얻는 확률은 이다

유의할 점은 어글리충은 구조적으로 전체 확률의 법칙과 매우 유사하며, 이는 표현이다.

그것들은 기능적으로 SIC 확률 벡터의 치수 의존적 부속물 변환에 의해서만 다르다. QBism이 양자 이론이 확률 이론에 경험적으로 동기화된 규범적 추가라고 말하듯이, Fuchs 등은 양자 이론에서 양자 이론의 구조의 외관이 확률 이론에서 양자 이론의 구조와 유사하다는 것을, 우르글리충을 두드러지게 특징짓는 개혁이 자연의 성질을 밝히는 데 도움을 줄 수 있다는 것을 보여주는 것이라고 생각한다.반음 이론은 매우 성공적이다.[19][22]

어글리충이 전체 확률의 법칙을 대체하지 않는다는 것을 인식하는 것이 중요하다. 오히려 와 Q가 서로 다른 상황을 참조하기 때문에 어글리중과 총 확률의 법칙이 다른 시나리오에 적용된다. ) 는 SIC 측정을 처음 수행하고 를 얻은 후 두 번째 계획 측정값 중 두 번째 결과 j {\ D_에 에이전트가 할당하는 확률이다. 결과. 에 Q( ) Q는 SIC 측정을 처음 수행할 계획이 없을 때 에이전트가 D 를 얻기 위해 할당하는 확률이다. 총 확률의 법칙은 설명한 두 가지 측정을 수행하는 운영 맥락 안에서 일관성의 결과물이다. 이와는 대조적으로 우글리충은 양자물리학의 예측적 성공에서 정당성을 찾는 다른 맥락들 사이의 관계다.

또한 SIC의 양자국가 대표성은 양자역학의 개혁을 제공한다. SIC 표현 ( H ) 가 있는 양자 상태 ^ {\hat {\}}을를) 고려하십시오 이 상태의 시간 진화는 단일 연산자 을(를) 적용하여 새로운 상태 ^ 을 형성함으로써 확인되며 SIC 표현력이 있다.

The second equality is written in the Heisenberg picture of quantum dynamics, with respect to which the time evolution of a quantum system is captured by the probabilities associated with a rotated SIC measurement 의 양자 상태 그러면 슈뢰딩거 방정식은 이 측정을 위해 urgleichung에 완전히 캡처된다.

이 용어로 슈뢰딩거 방정식은 시간의 경과에 적용되는 Born 규칙의 한 예로서, 대리인은 다른 시간에 잠재적으로 수행될 수 있는 정보적으로 완전한 측정에 대해 도박을 하는 방법을 연결하기 위해 이것을 사용한다.

이 접근방식이 유망하다고 생각하는 QBist들은 요르글리충을 핵심 가정으로 하는 양자 이론의 완전한 재구성을 추구하고 있다.[94] (우르글리충은 범주 이론의 맥락에서도 논의되었다.)[97] 이 접근법과 QBism(또는 실제로 어떤 특정한 해석과 관련되지 않은 다른 접근법과의 비교는 Fuchs와 Stacey의[98] 책 장과 Appleby 외 연구진의 기사에서 찾을 수 있다.[94] 2017년을 기점으로 대체 QBist 재건을 위한 노력이 시작 단계에 있다.[99]

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