일관된 이력

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양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial t}{\psi(t)\rangele ={\hat {H} \psi(t)\rangele }}$ 슈뢰딩거 방정식
소개 용어집 역사
배경 고전역학 구양자론 브라-켓 표기법 해밀턴어 간섭
기초 상보성 탈착성 얽힘 에너지 레벨 측정 비균등성 양자수 주 중첩 대칭 튜닝링 불확실성 파동함수 무너지다
실험 벨의 부등식 다비슨-제르머 더블 슬릿 엘리추르 바이드만 프랑크-헤르츠 레게트-가그 부등식 마하-젠더 포퍼 양자 지우개 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 스턴-제라흐 휠러의 지연 선택
공식화 개요 하이젠베르크 상호작용 매트릭스 위상공간 슈뢰딩거 누적 이력(경로 적분)
방정식 디락 클라인-고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
해석 개요 베이시안 일관된 이력 코펜하겐 드 브로글리-봄 앙상블 숨겨진 변수 국부적 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계성 트랜잭션
고급 주제 상대론적 양자역학 양자장 이론 양자정보과학 양자 컴퓨팅 양자 혼돈 밀도 행렬 산란 이론 양자통계역학 양자기계학습
과학자들 아하로노프 벨 베테 블랙켓 블로흐 봄 보어 태어난 보스 드 브로글리 콤프턴 디락 다비송 데비예 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인만 글라우버 구츠윌러 하이젠베르크 힐베르트 조던 크레이머스 파울리 양고기 란다우 라우에 모즐리 밀리칸 오네스 플랑크 라비 라만 뤼드베르크 슈뢰딩거 시몬스 소머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 지만 질링거
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양자역학에서 일관된 역사^[1](decoonistic historys라고도 함)^[2] 접근법은 양자역학에 대한 현대적 해석을 제공하여 기존의 코펜하겐 해석을 일반화하고 양자우주론에 대한 자연적 해석을 제공하는 것을 목적으로 한다.^[3] 양자역학의 이러한 해석은 슈뢰딩거 방정식과 일관성을 유지하면서 각 역사에 대한 확률은 고전적 확률의 규칙을 준수하도록 시스템의 다양한 대체 이력들에 할당될 수 있는 일관성 기준에 기초한다. 양자역학에 대한 일부 해석, 특히 코펜하겐 해석과는 대조적으로, 그 틀에는 어떤 물리적 과정에 대한 관련 설명으로서 「파장기능 붕괴」를 포함하지 않고, 측정 이론이 양자역학의 기본적 성분은 아니라는 점을 강조한다.

역사

균일한 이력 ${\displaystyle H_{}}$ i ${\$$displaystyle$ $H_{i}($$여기$서 i$${\$displaystyle i}$ 레이블이$$ 서로 다른 $이력{\displaystyle {}_{}}$)은 제안 P${\displaystyle i_{}}$${\displaystyle {}_{}}$, ${\displaystyle j_{}}$ ${\$의 $$$시퀀스$다$.$ 이를 다음과 같이 기록한다.

${\displaystyle H_{i}=(P_{i,1},P_{i,2},\ldots,P_{i,n_{i}})}$

"P ${\displaystyle {i,}_{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$제안은 ${\displaystyle {t,}_{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$i$,2}}:$ 제안 ${\displaystyle {Pi,}_{}}$ 2 ${\$,2}}: $제안$은 ${\displaystyle {t,}_{}}$ ${\displaystyle 2_{}}$ ${\displaystyt_{i$$,$2$\}\}:{\displaystyle }$ $"}"$로 읽는다.$$ t , < i,< , ${\$는 엄격히 명령되어 역사의 시간적 지원이라고 불린다.

비균형 역사는 동질적 역사로 대표될 수 없는 복수 시간 명제다. 예를 들어, 두 개의 동일한 이력의 논리적 OR이 있다. ${\displaystyle {Hi}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$

이러한 명제는 모든 가능성을 포함하는 모든 질문 집합에 해당될 수 있다. '전자가 왼쪽 슬릿을 통과했다', '전자가 오른쪽 슬릿을 통과했다', '전자가 어느 쪽도 슬릿을 거치지 않았다'는 세 가지 명제가 그 예일 것이다. 이 이론의 목적 중 하나는 "내 열쇠는 어디에 있지?"와 같은 고전적인 질문들이 일관성이 있다는 것을 보여주는 것이다. 이 경우, 각 제안이 공간의 작은 영역에서 키의 위치를 지정하는 다수의 제안을 사용할 수 있다.

각 단일 시간 제안 $P{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$, ${\displaystyle j_{}}$ ${\$는 시스템의 Hilbert 공간에$$ 작용하는 투영 $연산자{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ P${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$^ ${\displaystyle i_{}}$, ${\displaystyle j_{}}${\$displaystyle {\p}_{i,j}$로 나타낼$$ 수 있다(우리는 연산자를 나타내기 위해 "hats"를 사용한다). 그런 다음 단일 시간 투영 연산자의 시간 순서가 지정된 곱에 의해 동질 이력을 나타내는 것이 유용하다. 크리스토퍼 이스햄이 개발한 역사 프로젝션 오퍼레이터(HPO) 형식주의로 역사 명제의 논리적 구조를 자연스럽게 암호화한다.

일관성

일관된 이력 접근방식의 중요한 구조는 동종 이력의 클래스 운영자다.

${\displaystyle {\hat{C}_{H_{i}}:=T\prod _{j=1}^{n_{i}}{\hat {P}_{{i,j}}={\hat {{P}_{i,n_{i}}}}}\cdots{\hat {P}{P},2}{P}}}}{{i,1}:{i,1}}}}}}}$

기호 $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T$$}$는 제품의 인자가 $i$의 값에 따라 시간순으로 정렬됨을 나타내며$$$,$ ${\displaystyle {\mathrm{오른쪽}}_{}}$에는 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyte$ $t$$}$의 값이 작은 "과거" 연산자가 나타나고$$, $오른쪽$에는 t ${\displaystytle$ t}의 값이 큰 "미래" 연산자가 나타난다.$yle t}$이(가) 왼쪽에 나타난다$$. 이 정의는 이종사학으로도 확장될 수 있다.

일관된 역사의 중심은 일관성의 개념이다. $\{{\displaystyle {Hi}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \{H_{i}\}}$의 히스토리 집합은 다음과 같은 경우 일관성이 있음$$(또는 강하게 일치함)

${\displaystyle \operatorname {Tr}({\hat {C}_{H_{i}}\rho {\hat {C}_{{C}}}}){{{\hat}}}}}{}}}}}H_{j}}^{\daugger }=0}$

모든 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ne }$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i\neq j}$에 대해$.$ 여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은 초기 밀도 행렬을 나타내며$$, 연산자는 하이젠베르크 그림에 표현된다.

이력의 집합은 다음과 같은 경우에 약하게 일관된다.

${\displaystyle \operatorname {Tr}({\hat {C}_{H_{i}}\rho {\hat {C}_{{C}}}}){{{\hat}}}}}{}}}}}H_{j}}^{\doger }\약 0}$

모든 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ne }$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle i\neq$ j$}$을(를$)$

확률

일련의 이력이 일관성이 있는 경우 일관된 방식으로 확률을 할당할 수 있다. 역사 $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$의 확률은 단순하다고$$ 가정한다.

${\displaystyle \operatorname {Pr}(H_{i})=\operatorname {Tr}({\hat {C}_{H_{i}}}\rho {\hat{C}}{H_{i}}^{\doger}}}}}}$

${\displaystyle {Hi}_{}}$ ${\$ 이력이 동일(강력하게) 일관성 있는 집합에서 나온 경우$$ 확률의 공리를 준수한다.

As an example, this means the probability of "${\displaystyle H_{i}}$ OR ${\displaystyle H_{j}}$" equals the probability of "${\displaystyle H_{i}}$" plus the probability of "${\displaystyle H_{j}}$" minus the probability of "${\displaystyle H_{i}}$ AND ${\displaysty$$le H_{j}}$ ",$$ 등등.

해석

일관된 이력을 바탕으로 한 해석은 양자 해독에 대한 통찰과 함께 사용된다. 양자 디코일리티는 되돌릴 수 없는 거시적 현상(헨스, 모든 고전적 측정)이 자동으로 이력을 일관성 있게 만들어 이러한 측정 결과에 적용할 때 고전적 추론과 "상식"을 회복할 수 있게 한다는 것을 의미한다. 탈착성의 보다 정밀한 분석은 (원칙적으로) 고전적 영역과 양자 영역의 경계에 대한 정량적 계산을 가능하게 한다. 롤랜드 옴네스 씨에 ^[4]따르면

비록 역사 접근법이 처음에는 코펜하겐 접근법과는 무관했지만, 어떤 의미에서는 좀 더 정교한 버전의 역사 접근법이다. 물론, 그것은 고전물리학을 포함시키고, 논증할 수 없는 증거에 대한 명백한 논리적 틀을 제공하는 이점이 있다. 그러나, 코펜하겐의 해석이 대응과 탈착에 관한 현대적 결과에 의해 완성되면, 그것은 본질적으로 같은 물리학에 해당된다.

[...] 크게 세 가지 차이가 있다.

1. 거시적 현상인 경험적 기준점과 양자적 특성인 측정 결과 사이의 논리적 등가성은 새로운 접근방식에서 명확해지는 반면, 코펜하겐 공식에서는 대부분 암묵적이고 의문스러운 것으로 남아 있었다.

2. 새로운 접근법에는 확률에 대한 두 가지 분명한 개념이 있다. 하나는 추상적이고 논리를 지향하는 반면, 다른 하나는 경험적이고 측정의 무작위성을 표현한다. 우리는 그들의 관계와 왜 그들이 코펜하겐 규칙에 들어가는 경험적 개념과 일치하는지 이해할 필요가 있다.

3. 주요한 차이는 '파장 패킷 붕괴'에 대한 감량 규칙의 의미에 있다. 새로운 접근방식에서 규칙은 유효하지만 측정된 물체에 대한 특정한 영향은 그것에 대해 책임을 질 수 없다. 측정장치의 탈착정도면 충분하다.

완전한 이론을 얻기 위해서는 위의 형식적인 규칙들을 특정한 힐베르트 공간과 역학을 지배하는 규칙들, 예를 들어 해밀턴주의자들로 보충해야 한다.

다른 사람들의^[5] 견해에 따르면, 이것은 어떤 일관된 역사가 실제로 일어날지에 대한 예측이 가능하지 않기 때문에 여전히 완전한 이론을 만들지 못한다. 그것이 일관된 역사의 규칙, 힐버트 공간, 해밀턴 인들은 정해진 선택 규칙으로 보충되어야 한다. 하지만 로버트 B. 그리피스는 어떤 역사의 집합이 "실제로 일어날 것인가"에 대한 질문을 하는 것은 이론에 대한 잘못된 해석이며,^[6] 역사는 분리된 대체 현실이 아니라 현실의 묘사를 위한 도구라는 의견을 가지고 있다.

머레이 겔만, 제임스 하틀, 롤랜드 옴네스, 로버트 B와 같은 일관된 역사 해석의 지지자들. 그리피스—그들의 해석이 구 코펜하겐 해석의 근본적인 단점을 명확히 하고, 양자역학의 완전한 해석 프레임워크로 사용될 수 있다고 판단한다.

양자철학에서 ^[7]롤랜드 옴네스는 이와 같은 형식주의를 이해하는 덜 수학적인 방법을 제공한다.

일관된 이력 접근방식은 양자체계의 어떤 속성을 하나의 틀에서 다룰 수 있는지, 어떤 속성을 다른 틀에서 처리해야 하는지, 그리고 그것들이 마치 하나의 틀에 속하는 것처럼 결합하면 의미 없는 결과를 만들어 낼 수 있는지를 이해하는 방법으로 해석할 수 있다. 따라서 J. S. 벨이 추정했던 성질이 결합될 수 없는 이유를 공식적으로 증명할 수 있게 된다. 반면에, 고전적이고 논리적인 추론이 양자 실험에도 적용된다는 것을 증명하는 것도 가능해진다 – 하지만 이제 우리는 그러한 추론이 어떻게 적용되는지에 대해 수학적으로 정확해질 수 있다.

참고 항목

• HPO 형식주의

참조

외부 링크

• 양자역학에 대한 일관된 역사 접근법 - 스탠포드 철학 백과사전