파동-입자 이중성

Wave–particle duality
에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
슈뢰딩거 방정식
배경
기본사항
실험들
제형
등식
해석
고급 항목
사이언티스트

파동-입자 이중성은 양자역학에서 양자 실체가 실험 상황에 따라 입자 또는 파동 특성을 나타낸다는 개념입니다.[1]: 59 입자나 파동과 같은 고전적인 개념이 양자적인 물체의 행동을 완전히 설명할 수 없다는 것을 표현합니다.[2]: III:1-1 19세기와 20세기 초반에 빛이 파동의 역할을 한다는 사실이 밝혀졌고, 나중에 전자가 입자의 역할을 한다는 사실이 밝혀졌고, 나중에 파동과 같은 측면이 있다는 사실이 밝혀졌습니다. 이러한 모순을 명명하기 위해 이중성의 개념이 생겨났습니다.

역사

빛의 파동입자 이중성

17세기 후반 아이작 뉴턴 경은 빛은 입자라고 주장했지만 크리스티아누 하위헌스는 반대의 파동 접근법을 취했습니다.[3] 1801년 토마스 영의 간섭 실험과 1819년 프랑수아 아라고의 푸아송 점 검출은 후이겐의 파동 모델을 검증했습니다. 그러나 1901년 플랑크의 흑체복사 법칙에 의해 파동모형이 도전을 받았습니다.[4] 맥스 플랑크는 흑체 방사선을 포함하는 공동에 있는 가상의 전기적으로 대전된 발진기가 에너지를 관련 전자기파의 진동수에 비례하는 최소한의 증가, E 만으로 변화시킬 수 있다고 가정함으로써 관측된 스펙트럼에 대한 공식을 휴리스틱하게 도출했습니다. 1905년 아인슈타인은 광자에 대한 이산 에너지로도 광전 효과를 해석했습니다.[5] 이 둘은 모두 입자의 행동을 나타냅니다. 다양한 실험 관측에 의해 확인되었음에도 불구하고, 광자 이론은 1922년부터 1924년까지 아서 콤프턴이 빛의 운동량을 보여주는 일련의 실험을 수행하기 전까지 논란의 여지가 있었습니다.[6]: 211 입자와 같은 운동량과 에너지에 대한 실험적 증거는 파동과 같은 빛의 간섭을 보여주는 초기 연구와 모순되는 것처럼 보입니다.

물질의 파동입자 이중성

본문: 물질파동

전자의 모순된 증거는 그 반대의 순서로 도착했습니다. J.J. 톰슨,[6]: I:361 로버트 밀리컨,[6]: I:89 찰스 윌슨[6]: I:4 등의 많은 실험에서 자유 전자는 입자의 특성을 가지고 있음을 보여주었습니다. 예를 들어, 1897년 톰슨에 의한 질량 측정.[7] 1924년 루이 드 브로이는 박사학위 논문에서 자신의 전자파 이론을[8] 소개했습니다. 그는 핵 주위의 전자는 정상파로 간주될 수 있고, 전자와 모든 물질은 파동으로 간주될 수 있다고 제안했습니다. 그는 그들을 입자로 생각하고, 그들을 파동으로 생각하는 아이디어를 병합했습니다. 그는 입자가 그룹 속도로 움직이고 효과적인 질량을 갖는 파동(파동 패킷)의 묶음이라고 제안했습니다. 이 두 가지는 에너지에 의존하며, 이는 다시 파동 벡터와 몇 년 전 알버트 아인슈타인의 상대론적 공식에 연결됩니다.

드브로이가 전자의 파동입자 이중성을 제안한 후 1925년에서 1926년에 에르빈 슈뢰딩거는 전자의 파동운동방정식을 개발했습니다. 이것은 빠르게 에르빈 슈뢰딩거 환류역학에 의해 불리게 되었고,[9] 지금은 슈뢰딩거 방정식 또는 파동역학이라고 불립니다.

1926년 막스 본은 옥스포드 회의에서 전자 회절 실험을 이용하여 전자의 파동-입자 이중성을 확인하는 것에 대해 강연했습니다. 보른은 그의 강연에서 1923년 클린턴 데이비슨의 실험 데이터를 인용했습니다. 마침 데이비슨도 그 강연에 참석했습니다. 데이비슨은 전자의 파동 특성을 실험하기 위해 자신의 실험 초점을 바꾸기 위해 미국에 있는 자신의 연구소로 돌아왔습니다.

1927년, 두 번의 실험으로 전자에 대한 파동성이 실험적으로 확인되었습니다. 벨 연구소의 데이비슨-독일 실험은 Ni 금속 표면에서 산란된 전자를 측정했습니다.[11][12][13][14][15] 케임브리지대 조지 패젯 톰슨과 알렉산더 레이드는 금속 박막을 통해 전자를 산란시키고 동심원 회절 고리를[16] 관찰했습니다 톰슨의 대학원생이었던 알렉산더 레이드는 첫 번째 실험을 [17]했지만 오토바이 사고로[18] 곧 사망해 거의 언급되지 않습니다. 이러한 실험은 한스 베테가[19] 슈뢰딩거 방정식에 기초하여 전자에 대한 최초의 비상대론적 회절 모델로 빠르게 이어졌는데, 이것은 현재 전자 회절이 설명되는 방식과 매우 밀접합니다. 중요한 것은, 데이비슨과 저머는 그들의 결과가 체계적으로 다르기 때문에 브래그의 법칙 접근법으로 해석될 수 없다는 것을 알아차렸고[14][15], 평균 퍼텐셜에 의한 굴절을 포함하는 [19]베테의 접근법은 더 정확한 결과를 산출했습니다. 데이비슨과 톰슨은 1937년 회절 실험으로 전자의 파동 특성을 실험적으로 검증한 공로로 노벨상을 수상했습니다. [20] 이와 유사한 결정 회절 실험은 곧 헬륨 원자와 수소 분자의 빔을 사용하여 수행되었습니다(1930년대 오토 스턴). 이 실험은 파동 거동이 전자에 국한되지 않고 미시적 규모의 물질에 대한 일반적인 특성임을 추가로 확인했습니다.

고전파와 입자

더 나아가기 전에 고전적인 의미와 양자역학에서 파동과 입자에 대한 몇 가지 정의를 도입하는 것이 중요합니다. 파동과 입자는 물리적 시스템에 대한 매우 다른 두 가지 모델이며, 각각은 적용 범위가 매우 큽니다. 고전적인 파동은 파동 방정식을 따르며, 공간의 많은 지점에서 시간에 따라 변하는 연속적인 값을 가지며, 공간의 범위는 회절에 의해 시간에 따라 변할 수 있으며, 파동 간섭을 나타냅니다. 파동 방정식의 수학으로 설명되는 파동 거동을 나타내는 물리계에는 물파, 지진파, 음파, 전파 등이 있습니다.

고전 입자는 고전 역학을 따르며, 그들은 질량과 범위의 중심을 가지고 있으며, 그들은 시간에 따라 변하는 위치와 속도로 특징지어지는 궤적을 따르고, 힘이 없을 때 그들의 궤적은 직선입니다. 별, 행성, 우주선, 테니스 공, 총알, 모래 알갱이: 입자 모델은 거대한 규모에서 작동합니다. 파동과 달리 입자는 간섭을 나타내지 않습니다.

고전파는 간섭합니다. 입자는 궤도를 따릅니다.
Wave interference in water due to two sources marked as red points on the left
왼쪽에 빨간색 점으로 표시된 두 개의 소스로 인한 물에서의 파동 간섭.
70°의 각도로 다른 속도로 던지는 질량에 대한 고전적인 궤적.
2슬릿 전자 간섭 패턴을 위한 라인 트레이스입니다. 위의 물파 패턴 이미지를 통해 슬라이스와 비교합니다.
Curved arc shows a cloud chamber trajectory of a positron.
곡선호는 입자처럼 작용하는 양전자의 구름실 궤적을 보여줍니다.
양자계에서 간섭과 궤적이 모두 관찰됩니다.

양자 시스템에 대한 일부 실험은 파동과 같은 간섭과 회절을 보여주고, 일부 실험은 입자와 같은 충돌을 보여줍니다.

양자 시스템은 입자 확률 분포를 예측하는 파동 방정식을 따릅니다. 이러한 입자는 스핀, 전하 및 자기 모멘트와 같은 특성에 대한 양자라고 불리는 이산 값과 관련이 있습니다. 이 입자들은 무작위로 한 번에 하나씩 도착하지만 패턴을 형성합니다. 실험이 공간의 한 지점에서 입자를 측정할 확률은 복소수 값 파동의 제곱입니다. 실험은 확률 진폭의 회절과 간섭을 나타내도록 설계할 수 있습니다.[1] 따라서 통계적으로 많은 수의 무작위 입자 출현은 파동과 같은 특성을 나타낼 수 있습니다. 유사한 방정식이 준입자라고 불리는 집단 여기를 지배합니다.

파동과 입자로서 행동하는 전자

참고 항목: 이중 슬릿 실험

전자 이중 슬릿 실험은 파동-입자 이중성을 교과서적으로 입증한 것입니다.[2] 실험의 현대적인 버전은 아래 그림에 개략적으로 나와 있습니다.

왼쪽 절반: 마스킹을 사용한 전자 이중 슬릿 실험을 위한 개략적인 설정; 슬릿 및 마스크의 현미경 사진 삽입; 오른쪽 절반: 슬릿 1, 슬릿 2 및 양쪽 슬릿이 열려 있는 결과.[21]

소스에서 나온 전자는 두 개의 얇은 슬릿으로 벽에 부딪혔습니다. 슬릿 뒤에 있는 마스크는 하나를 노출하거나 열어 두 슬릿을 모두 노출할 수 있습니다. 높은 전자 강도에 대한 결과는 오른쪽에 표시되며, 먼저 각 슬릿에 대해 개별적으로 표시된 다음 두 슬릿이 모두 열려 있습니다. 어느 한쪽 슬릿이 열려 있으면 회절로 인해 부드러운 강도 변화가 발생합니다. 양쪽 슬릿이 열려 있으면 파동 간섭의 특징인 강도가 진동합니다.

파동 거동을 관찰한 다음, 이제 실험을 변경하여 초당 1~2개만 감지될 때까지 전자 소스의 강도를 낮추어 개별 입자, 즉 비디오에 점으로 표시합니다. 아래 영화 클립과 같이 디텍터의 점이 처음에는 무작위로 보입니다. 얼마 후 패턴이 나타나고, 결국 빛과 어둠의 띠가 교대로 형성됩니다.

Electron diffraction pattern
Dots slowly filling an interference pattern.
실험용 전자 이중 슬릿 회절 [21]패턴 상단의 이미지 중앙을 가로질러 강도가 높음에서 낮음으로 번갈아 가며 두 슬릿의 신호에 간섭을 나타냅니다. 하단: 점 단위로 패턴이 쌓이는 영화. 동영상을 확대하려면 썸네일을 클릭합니다.

이 실험은 파동 간섭이 한 번에 하나의 입자를 드러내는데, 양자역학적 전자는 파동과 입자의 행동을 모두 보여줍니다. 원자와 심지어 큰 분자에 대해서도 비슷한 결과가 나타났습니다.[22]

광자를 입자로 관찰하는 것

고체 내 광전효과
주요 기사: 광전효과와 콤프턴 산란

전자는 파동의 성질이 발견되기 전까지는 입자로 여겨졌지만, 광자의 경우는 그 반대였습니다. 1887년 하인리히 헤르츠는 충분한 진동수를 가진 빛이 금속 표면에 닿으면 표면에서 지금은 전자라고 불리는 음극선이 방출된다는 사실을 관찰했습니다.[23]: 399 1902년, 필립 레너드는 방출되는 전자의 최대 가능 에너지가 전자의 세기와 무관하다는 것을 발견했습니다.[24] 이 관측은 전자의 에너지가 입사 방사선의 세기에 비례해야 한다고 예측하는 고전 전자기학과 상충됩니다.[25]: 24 1905년 알베르트 아인슈타인은 빛의 에너지는 유한한 수의 에너지 양자가 발생해야 한다고 제안했습니다.[26] 그는 전자가 전자기장으로부터 에너지를 공급받을 수 있는 것은 불연속적인 단위(양자 또는 광자), 즉 빛의 진동수 f와 관련된 에너지 E의 양이라고 가정했습니다.

파장λ \lambda}의 광자가 왼쪽에서 들어와 정지한 표적과 충돌하고 λ ' {\lambda'}의 새로운 광자가 θdisplaystyle \theta}에서 . 표적이 반동하고 광자가 표적에 운동량을 제공합니다.

여기서 h는 플랑크 상수(6.626×10 J ⋅)입니다. 충분히 높은 주파수(일함수인 특정 임계값 이상)의 광자만이 전자를 자유롭게 할 수 있습니다. 예를 들어, 푸른빛의 광자는 그가 사용한 금속으로부터 전자를 해방시키기에 충분한 에너지를 가지고 있었지만, 붉은빛의 광자는 그렇지 않았습니다. 임계 주파수 이상의 빛의 광자 하나는 전자 하나만을 방출할 수 있습니다. 광자의 주파수가 높을수록 방출되는 전자의 운동 에너지는 증가하지만 임계 주파수 이하의 빛은 전자를 방출할 수 없습니다. 여러 실험적 관측에 의해 확인되었음에도 불구하고, 광자 이론은 1922년부터 1924년까지 아서 콤프턴이 빛의 운동량을 보여주는 일련의 실험을 수행하기 전까지 논란의 여지가 있었습니다.[6]: 211

이산(양자화된) 에너지와 운동량은 모두 고전적으로 입자 속성입니다. 광자가 입자 형태의 특성을 나타내는 다른 많은 예가 있는데, 예를 들어 태양 돛에서는 햇빛이 우주선을 추진할 수 있고, 레이저 냉각은 운동량이 원자를 감속(냉각)하는 데 사용됩니다. 이것들은 파동-입자 이중성의 다른 측면입니다.

다른 속성과의 이중성

집속 라게르-가우시안 빔

일반적으로 각운동량은 입자와 같은 성질, 예를 들어 회전하는 팽이로 간주됩니다. 그러나 빛의 파동은 그림과 [27]같이 소용돌이를 형성할 때 각운동량을 가질 수 있습니다. 각운동량이 1000개에 이르는 전자파도 만들어졌는데,[28] 각운동량 양자가 최대 1,000개에 달합니다.[29] 이 물질파는 회절하고 간섭하는 동시에 입자와 같은 각운동량을 가지므로 전류 고리와 유사한 자기장과 상호 작용합니다.

어떤 슬릿 실험을 했습니까?

"어떤 방식으로" 실험에서 입자 검출기는 전자가 어떤 슬릿을 통과했는지 결정하기 위해 슬릿에 배치됩니다. 이러한 검출기가 삽입되면 양자역학은 전자파의 검출된 부분이 변했기 때문에 간섭 패턴이 사라지는 것으로 예측합니다(간섭성 손실).[2] 비슷한 제안들이 많이 나왔고 많은 제안들이 실험으로 전환되어 시도되었습니다.[30] 모든 사람들은 같은 결과를 보여줍니다: 전자의 궤적이 감지되는 즉시 간섭이 사라집니다.

이러한 "어느 쪽" 실험의 간단한 예는 아래에 스케치된 레이저와 거울을 기반으로 하는 장치인 마하-젠더 간섭계를 사용합니다.[31]

간섭계 모식도

입력 포트를 따라 레이저 빔이 반은거울로 갈라집니다. 빔의 일부는 직선으로 계속되고 유리 위상 변환기를 통과한 다음 아래로 반사됩니다. 빔의 다른 부분은 첫 번째 거울에서 반사된 다음 다른 거울을 향합니다. 두 개의 빔은 두 번째 하프 실버 빔 스플리터에서 만나요.

각 출력 포트에는 카메라가 있어 결과를 기록합니다. 두 개의 빔은 파동 전파의 간섭 특성을 나타냅니다. 레이저 강도가 충분히 낮으면 카메라에 개별 점이 나타나 전자의 예와 같이 패턴이 만들어집니다.[31]

첫 번째 빔 스플리터 거울은 이중 슬릿처럼 작용하지만 간섭계의 경우 두 번째 빔 스플리터를 제거할 수 있습니다. 그런 다음 빔이 아래로 향하는 것은 출력 포트 1로 끝납니다. 이 경로의 모든 광자 입자는 해당 포트에서 계산됩니다. 상단을 가로지르는 빔은 출력 포트 2에 끝납니다. 두 경우 모두 카운트가 광자 궤적을 추적합니다. 그러나 두 번째 빔 스플리터를 제거하자마자 간섭 패턴이 사라집니다.[31]

참고 항목

참고문헌

  1. ^ a b Messiah, Albert (1966). Quantum Mechanics. North Holland, John Wiley & Sons. ISBN 0486409244.
  2. ^ a b c Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew L. (2007). Quantum Mechanics. The Feynman Lectures on Physics. Vol. 3. Reading/Mass.: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-02118-9.
  3. ^ Christian Huygens, Traé de la lumierre... (네덜란드 라이덴: Pieter van der Aa, 1690), 1장.
  4. ^ Planck, Max (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum". Annalen der Physik (in German). 309 (3): 553–563. doi:10.1002/andp.19013090310.
  5. ^ Einstein, Albert (1993). The collected papers of Albert Einstein. 3: The Swiss years: writings, 1909 - 1911: [English translation]. Princeton, NJ: Princeton Univ. Pr. ISBN 978-0-691-10250-4.
  6. ^ a b c d e Whittaker, Edmund T. (1989). A history of the theories of aether & electricity. 2: The modern theories, 1900 - 1926 (Repr ed.). New York: Dover Publ. ISBN 978-0-486-26126-3.
  7. ^ Thomson, J. J. (1897). "XL. Cathode Rays". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 44 (269): 293–316. doi:10.1080/14786449708621070. ISSN 1941-5982.
  8. ^ de Broglie, Louis Victor. "On the Theory of Quanta" (PDF). Foundation of Louis de Broglie (English translation by A.F. Kracklauer, 2004. ed.). Retrieved 25 February 2023.
  9. ^ Schrödinger, E. (1926). "An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules". Physical Review. 28 (6): 1049–1070. Bibcode:1926PhRv...28.1049S. doi:10.1103/PhysRev.28.1049. ISSN 0031-899X.
  10. ^ Gehrenbeck, Richard K. (1978-01-01). "Electron diffraction: fifty years ago". Physics Today. 31 (1): 34–41. doi:10.1063/1.3001830. ISSN 0031-9228.
  11. ^ C. Davisson and L. H. Germer (1927). "The scattering of electrons by a single crystal of nickel" (PDF). Nature. 119 (2998): 558–560. Bibcode:1927Natur.119..558D. doi:10.1038/119558a0. S2CID 4104602.
  12. ^ Davisson, C.; Germer, L. H. (1927). "Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel". Physical Review. 30 (6): 705–740. Bibcode:1927PhRv...30..705D. doi:10.1103/physrev.30.705. ISSN 0031-899X.
  13. ^ Davisson, C.; Germer, L. H. (1927). "Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel". Physical Review. 30 (6): 705–740. Bibcode:1927PhRv...30..705D. doi:10.1103/PhysRev.30.705. ISSN 0031-899X.
  14. ^ a b Davisson, C. J.; Germer, L. H. (1928). "Reflection of Electrons by a Crystal of Nickel". Proceedings of the National Academy of Sciences. 14 (4): 317–322. Bibcode:1928PNAS...14..317D. doi:10.1073/pnas.14.4.317. ISSN 0027-8424. PMC 1085484. PMID 16587341.
  15. ^ a b Davisson, C. J.; Germer, L. H. (1928). "Reflection and Refraction of Electrons by a Crystal of Nickel". Proceedings of the National Academy of Sciences. 14 (8): 619–627. Bibcode:1928PNAS...14..619D. doi:10.1073/pnas.14.8.619. ISSN 0027-8424. PMC 1085652. PMID 16587378.
  16. ^ Thomson, G. P.; Reid, A. (1927). "Diffraction of Cathode Rays by a Thin Film". Nature. 119 (3007): 890. Bibcode:1927Natur.119Q.890T. doi:10.1038/119890a0. ISSN 0028-0836. S2CID 4122313.
  17. ^ Reid, Alexander (1928). "The diffraction of cathode rays by thin celluloid films". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 119 (783): 663–667. Bibcode:1928RSPSA.119..663R. doi:10.1098/rspa.1928.0121. ISSN 0950-1207. S2CID 98311959.
  18. ^ Navarro, Jaume (2010). "Electron diffraction chez Thomson: early responses to quantum physics in Britain". The British Journal for the History of Science. 43 (2): 245–275. doi:10.1017/S0007087410000026. ISSN 0007-0874. S2CID 171025814.
  19. ^ a b Bethe, H. (1928). "Theorie der Beugung von Elektronen an Kristallen". Annalen der Physik (in German). 392 (17): 55–129. Bibcode:1928AnP...392...55B. doi:10.1002/andp.19283921704.
  20. ^ "The Nobel Prize in Physics 1937". NobelPrize.org. Retrieved 2024-03-18.
  21. ^ a b Bach, Roger; Pope, Damian; Liou, Sy-Hwang; Batelaan, Herman (2013-03-13). "Controlled double-slit electron diffraction". New Journal of Physics. 15 (3). IOP Publishing: 033018. arXiv:1210.6243. Bibcode:2013NJPh...15c3018B. doi:10.1088/1367-2630/15/3/033018. ISSN 1367-2630. S2CID 832961.
  22. ^ Arndt, Markus; Hornberger, Klaus (2014). "Testing the limits of quantum mechanical superpositions". Nature Physics. 10 (4): 271–277. arXiv:1410.0270v1. doi:10.1038/nphys2863. ISSN 1745-2473. S2CID 56438353.
  23. ^ Whittaker, E. T. (1910). A History of the Theories of Aether and Electricity: From the Age of Descartes to the Close of the Nineteenth Century. Longman, Green and Co.
  24. ^ Wheaton, Bruce R. (1978). "Philipp Lenard and the Photoelectric Effect, 1889-1911". Historical Studies in the Physical Sciences. 9: 299–322. doi:10.2307/27757381. JSTOR 27757381.
  25. ^ Hawking, Stephen (November 6, 2001) [November 5, 2001]. "The Universe in a Nutshell". Physics Today. 55 (4). Impey, C.D. Bantam Spectra (published April 2002): 80~. doi:10.1063/1.1480788. ISBN 978-0553802023. S2CID 120382028. Archived from the original on September 21, 2020. Retrieved December 14, 2020 – via Random House Audiobooks. Alt URL.
  26. ^ Einstein, Albert (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt". Annalen der Physik. 17 (6): 132–48. Bibcode:1905AnP...322..132E. doi:10.1002/andp.19053220607, 영어로 번역하면 "광자"라는 용어는 1926년에 도입되었습니다.
  27. ^ Allen, L.; Beijersbergen, M. W.; Spreeuw, R. J. C.; Woerdman, J. P. (1992). "Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes". Physical Review A. 45 (11): 8185–8189. doi:10.1103/PhysRevA.45.8185. PMID 9906912.
  28. ^ Verbeeck, J.; Tian, H.; Schattschneider, P. (2010). "Production and application of electron vortex beams". Nature. 467 (7313): 301–304. doi:10.1038/nature09366. ISSN 0028-0836. PMID 20844532. S2CID 2970408.
  29. ^ Tavabi, A. H.; Rosi, P.; Roncaglia, A.; Rotunno, E.; Beleggia, M.; Lu, P.-H.; Belsito, L.; Pozzi, G.; Frabboni, S.; Tiemeijer, P.; Dunin-Borkowski, R. E.; Grillo, V. (2022). "Generation of electron vortex beams with over 1000 orbital angular momentum quanta using a tunable electrostatic spiral phase plate". Applied Physics Letters. 121 (7). arXiv:2203.00477. doi:10.1063/5.0093411. ISSN 0003-6951. S2CID 247187983.
  30. ^ Ma, Xiao-song; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton (2016-03-03). "Delayed-choice gedanken experiments and their realizations". Reviews of Modern Physics. 88 (1): 015005. arXiv:1407.2930. doi:10.1103/RevModPhys.88.015005. ISSN 0034-6861. S2CID 34901303.
  31. ^ a b c Schneider, Mark B.; LaPuma, Indhira A. (2002-03-01). "A simple experiment for discussion of quantum interference and which-way measurement" (PDF). American Journal of Physics. 70 (3): 266–271. doi:10.1119/1.1450558. ISSN 0002-9505.

외부 링크