애니온

물리학에서 애니온은 2차원 시스템에서만 발생하는 준입자의 한 종류로, 두 종류의 표준 소립자 ^[1]페르미온과 보손보다 특성이 훨씬 덜 제한된다.일반적으로 두 개의 동일한 입자를 교환하는 작업은 전역 위상 변화를 일으킬 수 있지만 관측 가능 여부에 영향을 미치지 않습니다.애니온은 일반적으로 아벨리언 또는 비벨리언으로 분류됩니다.아벨리안 애니온(2020년 ^[1]두 번의 실험에 의해 검출됨)은 분수 양자 홀 효과에서 주요한 역할을 한다.이것은 활발한 연구 영역이지만, 비벨리안 애니온은 확실히 검출되지 않았다.

서론

대형 다체계의 통계역학은 맥스웰-볼츠만 통계로 기술된 법칙을 따른다.양자 통계는 페르미온과 보손이라고 불리는 두 종류의 입자들의 다른 행동 때문에 더 복잡하다.최근의 간단한 ^[2]설명을 인용합니다.

우리가 살고 있는 3차원 세계에는 오직 두 종류의 입자가 있다: 서로를 밀어내는 "페르미온"과 함께 붙기를 좋아하는 "보손".일반적으로 알려진 페르미온은 전기를 운반하는 전자이고, 일반적으로 알려진 보손은 빛을 운반하는 광자이다.하지만 2차원 세계에는 페르미온이나 보손처럼 행동하지 않는 또 다른 형태의 입자가 있다.

2차원 세계에서는 3차원 ^[3]물리학에서는 있을 수 없는 방식으로 위치를 바꾸면 두 개의 동일한 애니온이 파동 기능을 바꾼다.

2차원에서 동일한 입자를 두 번 교환하는 것은 그들을 내버려 두는 것과 같지 않습니다.위치를 두 번 바꾼 후 입자의 파동 기능은 원래와 다를 수 있습니다. 이러한 비정상적인 교환 통계를 가진 입자를 애니온이라고 합니다.반면 3차원에서 입자를 두 번 교환하는 것은 파동 기능을 바꿀 수 없고, 우리에게 두 가지 가능성만을 남긴다: 단일 교환 후에도 파동 기능은 변하지 않는 보손과 파동 기능의 신호만 바꾸는 페르미온.

동일한 입자를 교환하거나 다른 입자를 빙글빙글 도는 이 과정은 수학적으로 "브레이딩"이라고 불립니다. "브레이딩" 두 개의 변화된 파동 함수가 땋은 머리 수를 ^[4]세기 때문에 사건에 대한 역사적 기록을 만듭니다.

Microsoft는 위상 양자 컴퓨팅의 잠재적인 기반으로서 임의의 연구에 투자하고 있습니다.서로 동그라미('브레이딩')를 돌면 다른 잠재적인 양자 컴퓨팅 ^[5]기술보다 더 강력한 방식으로 정보를 인코딩할 수 있습니다.그러나 양자 컴퓨팅에 대한 대부분의 투자는 아무 ^[5]것도 사용하지 않는 방법에 기초하고 있습니다.

역사

물리학의 많은 깊은 생각처럼, 모든 것의 위상적 토대는 디락으로^[6] 거슬러 올라갈 수 있다.

Jon Leinaas와 Jan Myrheim이 이끄는 오슬로 대학에서 일하는 이론 물리학자 그룹은 1977년에 페르미온과 보손 사이의 전통적인 구분이 2차원으로 ^[7]존재하는 이론 입자에 적용되지 않을 것이라고 계산했다.이러한 입자는 이전에 예상치 못한 다양한 범위의 특성을 나타낼 것으로 예상된다.1982년, 프랭크 윌체크는 2차원의 준입자의 분수 통계를 탐구하면서, 그들에게 "임의"^[8]라는 이름을 붙이면서 두 개의 논문을 발표했다.

다니엘 추이와 호르스트 슈퇴르머는 1982년에 부분 양자 홀 효과를 발견했다.Wilczek에 의해 개발된 수학은 하버드 대학의 Bertrand Halperin에게 그것의 ^[9]측면을 설명하는 데 유용하다는 것이 증명되었다.프랭크 윌체크, 댄 아로바스, 그리고 로버트 슈리퍼는 1985년에 이러한 계에 존재하는 입자들이 사실 아무 ^[10]^[11]것도 아니라고 예측한 명백한 계산으로 이 진술을 검증했다.

아벨리안 애니온

양자역학 및 일부 고전적 확률 시스템에서, 구별 불가능한 입자는 $입자$ i의 상태를 $입자$ j와 교환하는 특성을 가진다(i의 경우 $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$ 으로 i $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$ ↔ $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$ $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$ j $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$ j { $displaystyle \psi$ _ ${i}\left arrow$ \ $psi$ _{ $j}{}i\neq$ j $\psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j$

예를 들어 양자역학계에서 입자 1이 $(\$ _ ${1})$ 이고 $\psi _{1}$ 입자 2가 $(\$ _{ $2$ 인 2개의 구별 불가능한 입자를 가진 계는 디랙 표기법에서 상태 $\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle$ 1 $\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle$ 2 ${\$ (\ $displaystyle \psi$ _ ${1$ }\ $psi$ _{ $2}\right\rangle$ ）이다 $\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle$ .두 입자의 상태를 교환한다고 가정하면 시스템 상태는 $\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle$ 1이 됩니다.\ $display$ style \ $left \psi$ _ {2} $\psi$ _ { $1}$ \ $right \rangle$ $\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle$ 。이 두 상태는 측정 가능한 차이가 없으므로 위상 계수까지는 같은 벡터가 되어야 합니다.

\displaystyle \left \psi _{1}\psi _{2}\right\rangle = e^{i\theta}\left \psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .}

$e^{i\theta }$ 서 $e^{i\theta }$ e $e^{i\theta }$ factor （ \ $display style$ e $^{i\theta }$ 。3차원 이상의 공간에서는 위상계수가 $(\displaystyle$ $-1$ 1) $-1$ (\ $displaystyle$ -1)이므로 소립자는 위상계수가 $-1$ $(\$ $displaystyle$ $-1$ $1$ 인 페르미온 또는 위상계수가 1(\ $displaystyle$ 1)인 보손 중 하나입니다.이 두 가지 유형의 통계적 동작은 다릅니다.페르미온은 페르미-디락 통계를 따르는 반면 보손은 보스-아인슈타인 통계를 따른다.특히 위상 인자는 페르미온이 파울리 배타 원리를 따르는 이유이다.만약 페르미온 두 개가 같은 상태에 있다면, 우리는

\displaystyle \left \psi \right\rangle =-\left \psi \psi \right\rangle .}

상태 벡터는 0이어야 합니다. 즉, 정규화할 수 없으므로 비물리적입니다.

그러나 2차원 시스템에서는 1977년 ^[12]오슬로 대학의 Jon Magne Leinaas와 Jan Myrheim이 처음 보여준 것처럼 페르미-디락 통계와 보스-아인슈타인 통계 사이의 통계를 지속적으로 따르는 준입자를 관찰할 수 있다.두 입자의 경우, 이것은 다음과 같이 표현될 수 있다.

\displaystyle \left \psi _{1}\psi _{2}\right\rangle = e^{i\theta}\left \psi _{2}\psi _{1}\right\rangle ,}

$e^{i\theta }$ 서 e $(\$ e $^{i\theta$ })는 $e^{i\theta }$ 단순히 $-1$ (\ $displaystyle$ -1 $-1$ ) $또는$ 1(\ $displaystyle$ 1 $1$ 이외의 값이 될 수 있습니다.이 속기 표현에는 실제로는 이 파동 함수가 다치일 수 있으며 일반적으로 다치일 수 있습니다.이 표현은 실제로 입자 1과 입자 2가 서로 시계 반대 방향으로 반회전하는 과정에서 교환될 때 복잡한 단위규격 위상계수^iθ e를 곱한 경우를 제외하고 두 입자계가 원래의 양자파 함수로 돌아간다는 것을 의미합니다.반대로 시계방향으로 반회전하면 파동 함수에^−iθ e를 곱하게 됩니다.그러한 이론은 시계방향과 시계반대방향으로 명확하게 정의된 2차원에서만 분명히 말이 된다.

θ = π의 경우 페르미-디락 통계(e^iπ = -1)를 복구하고, θ = 0(또는 θ = 2))의 경우 보스-아인슈타인 통계(e^2πi = 1)를 복구한다.그 사이에 뭔가 다른 게 있어요.Frank Wilczek는 1982년에 그러한 준입자의 행동을 탐구했고 입자들이 ^[13]교환될 때 어떤 단계를 가질 수 있기 때문에 그것들을 묘사하기 위해 "anyon"이라는 용어를 만들었다.보손이나 페르미온과는 달리 애니온은 같은 방식으로 두 번 교환될 때(예를 들어 애니온 1과 애니온 2가 장소를 바꾸기 위해 서로 반회전하고, 그 후 다시 반회전하여 원래의 플라로 돌아가는 독특한 특성을 가지고 있다.(ces)는 파동함수가 반드시 동일하지는 않지만 일반적으로 (이 예에서는 e에 의해^2iθ) 복잡한 위상을 곱한다.

또한 입자 스핀 양자수 s에 δ = 2µs를 사용할 수 있으며, s는 보손의 정수, 페르미온의 반감소이다.

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

i

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

s

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

( -

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

)

e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},

, { {

displaystyle e^{

i \

theta } = e

^ { 2 i \

pi

s }

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

2

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

2

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

2

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

1

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

⟩ 1

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

⟩ 1

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

1 ⟩ 1 、

\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .

\

display styleft

\

psi

{ 1 \ pi

}

\ pi } \

pi

_ { \

pi }

{ \

right }

엣지에서는 분수 양자 홀 효과 애니온이 한 공간 차원 내에서 이동하도록 제한된다.1차원 애니온의 수학적 모델은 위에서 설명한 정류 관계의 기초를 제공합니다.

3차원 위치공간에서 페르미온 및 보손 통계 연산자(각각-1 및 +1)는 파동함수 공간에 작용하는 치환군(N개의_N 구별 불가능한 입자 S)의 1차원 표현일 뿐이다.마찬가지로 2차원 위치공간에서 아벨리안 무지온 통계 연산자 e는^iθ 파동함수의 공간에 작용하는 편조군(N개의_N 구별 불가능한 입자 B)의 1차원 표현일 뿐이다.비벨 무음 통계는 땋은 그룹의 고차원적 표현이다.애니닉 통계는 파동 함수가 치환 ^[14]^{: 22}그룹의 고차원적인 표현인 입자의 통계를 설명하는 파라스타트와 혼동해서는 안 된다.

위상 등가

경로의 호모토피 클래스(즉, 땋은 머리에 대한 동등성의 개념)가 보다 미묘한 통찰에 대한 관련성이 있다는 사실은 시사한다.이는 시공간에서 최초 지점에서 최종 지점까지의 모든 경로가 적절한 위상 인자와 함께 기여하는 파인만 경로 적분으로부터 발생한다.파인만 경로 적분은 시간 슬라이싱이라고 ^[15]불리는 방법을 사용하여 전파기를 확장함으로써 동기 부여될 수 있습니다. 이 방법에서는 시간이 디스코트됩니다.

비동일성 경로에서는 한 시간 슬라이스의 어느 지점에서 다음 시간 슬라이스의 다른 점으로 이동할 수 없습니다.즉, 경로의 동질적 동등성 클래스가 서로 다른 가중 ^[16]계수를 갖는 것으로 간주할 수 있다.

따라서 동등성에 대한 위상학적 개념은 파인만 경로 ^[14]^{: 28}적분 연구로부터 나온다는 것을 알 수 있습니다.

동등성에 대한 동질적 개념이 "올바른" 사용이라는 것을 보다 투명하게 볼 수 있는 방법은 아하로노프-봄 효과를 참조하십시오.

실험.

반도체 장치의 전자 마이크로그래프를 주사하는 러플린 준입자 간섭계.4개의 옅은 회색 영역은 소거되지 않은 전자의 Au/Ti 게이트입니다. 파란색 곡선은 이러한 소거되지 않은 전자의 등전원에서 나오는 에지 채널입니다.짙은 회색 곡선은 전자가 고갈된 식각된 트렌치이고 파란색 점은 터널링 접합부이고 노란색 점은 오믹 접점입니다.소자의 전자는 2D ^[17]평면에 한정됩니다.

2020년, 두 팀의 과학자 (한 팀은 파리에, 다른 팀은 퍼듀에)는 애니온의 존재에 대한 새로운 실험 증거를 발표했다.두 실험 모두 Discover Magazine의 2020년 연례호 "과학 상태"에 ^[1]실렸다.

2020년 4월, 파리(Ecole normale supérieure, 파리)와 나노과학 및 나노테크놀로지 센터(C2N)의 연구진은 작은 입자 충돌기의 결과를 보고했다.그들은 ^[18]^[19]^[20]이론별 예측과 일치하는 성질을 발견했다.

2020년 7월, 퍼듀 대학의 과학자들은 다른 장치를 사용하여 어떤 물체도 발견했어요.이 팀의 간섭계는 비화 갈륨과 비화 알루미늄 갈륨으로 만들어진 특정한 미로처럼 식각된 나노 구조를 통해 전자를 통과시킨다.그는 "우리의 경우 땋는 과정에서 발생하는 위상은 2⁄3이었다"고 말했다."^[21]^[22]그것은 이전에 자연에서 보였던 것과는 다릅니다."

비벨리안 애니온

물리학의 미해결 문제:

위상 순서는 0이 아닌 온도에서 안정되어 있습니까?

(물리학의 풀리지 않은 문제가 더 많다)

1988년 위르크 프뢰흘리히는 스핀-통계 정리에 따라 입자 교환이 모노이드(비벨 통계)^[23]인 것이 유효하다는 것을 보여주었다.특히, 이것은 시스템이 어떤 퇴화를 보일 때 달성될 수 있으며, 따라서 시스템의 여러 개별 상태가 입자의 동일한 구성을 가집니다.그러면 입자의 교환은 상변화에 그치지 않고 동일한 입자 구성으로 시스템을 다른 상태로 보낼 수 있습니다.입자 교환은 이 축퇴 상태의 부분 공간에서의 선형 변환에 해당합니다.축퇴가 없을 때, 이 부분 공간은 1차원이며, 따라서 그러한 모든 선형 변환은 단지 위상 인자에 의한 곱셈이기 때문에 통근합니다.축퇴가 있고 이 부분 공간이 더 높은 차원을 가지고 있는 경우, 행렬 곱셈이 그렇지 않은 것처럼 이러한 선형 변환은 이동할 필요가 없습니다.

그레고리 무어, 니콜라스 리드, 원샤오강은 비아벨 통계는 분수 양자 홀 효과(FQHE)^[24]^[25]에서 실현될 수 있다고 지적했다.처음에는 비벨리안 애니온이 일반적으로 수학적 호기심으로 여겨졌지만, 물리학자들은 알렉세이 키타예프가 비벨리안 애니온이 위상 양자 컴퓨터를 만드는데 사용될 수 있다는 것을 보여주면서 그들의 발견을 추진하기 시작했다.2012년 현재, δ = 5/2 ^[26]^[27]FQHE 상태의 연구에서 유망한 힌트가 나타나고 있지만 비-벨리안 애니온의 존재를 결정적으로 입증한 실험은 없다.비벨리안 애니온의 실험 증거는 아직 확정적이지 않고 현재 ^[28]논란이 되고 있지만 2013년 ^[29]10월에 제시되었다.

애니온의 융합

두 개의 페르미온(예를 들어 스핀 1/2)을 복합 보손(0과 1의 중첩 위치에서 총 스핀)으로 함께 볼 수 있는 것과 거의 같은 방식으로, 두 개 이상의 애니온이 복합 안온(아마도 보손 또는 페르미온)을 구성합니다.복합 애니온은 그 성분들의 융합의 결과로 알려져 있다.

개별 $\alpha$ (즉, 2개의 개별 임의가 시계 반대 방향으로 단열 교환될 때 시스템이 $e^{i\alpha }$ $eα를$ 픽업함)를 갖는 N $(\displaystyle$ $N$ $)$ 의 $N$ 동일한 아벨리안 임의 N(\ $displaystyle$ $\$ alpha $)$ 이 $e^{i\alpha }$ 모두 함께 퓨즈를 $갖는$ 경우, $N^{2}\alpha$ N $(\disp$ )이 있습니다 $.$ $laystyle$ N $^{2}\alpha$ 이것은 $N^{2}$ 2개의 복합 애니온이 서로 시계 반대 방향으로 회전할 때 각각 $e^{i\alpha }$ $e^{i\alpha }$ ${\$ $e$ $^{i\$ alpha $}$ 에 $N^{2}$ 기여하는 개별 애니온 쌍(첫 번째 복합 애니온에 하나, 두 번째 복합 애니온에 하나)이 있음을 알 수 있다. $e^{i\alpha }$ 유사한 분석은 비동일 아벨리안 애니온의 융합에도 적용된다.컴포지트 애니온의 통계는 컴포넌트의 통계 정보에 의해 일의로 결정됩니다.

비-벨리안 애니온은 더 복잡한 핵융합 관계를 가지고 있다.원칙적으로, 비벨리안 애니온을 가진 시스템에서는 통계 라벨이 그 성분의 통계 라벨에 의해 고유하게 결정되지 않고 양자 중첩으로 존재한다(이는 스핀 1/2을 가진 것으로 알려진 두 페르미온이 총 스핀 1과 0의 양자 중첩에서 함께 있는 방법과 완전히 유사하다).여러 Anyon의 융합에 대한 전체 통계를 알고 있는 경우, 이러한 Anyon의 일부 서브셋의 융합에는 여전히 모호성이 존재하며, 각각의 가능성은 고유한 양자 상태입니다.이러한 다중 상태는 양자 계산을 ^[30]수행할 수 있는 힐베르트 공간을 제공합니다.

토폴로지 베이스

시계 반대 회전

시계방향 회전

2 + 1 시공간에서 회전으로 두 입자를 교환합니다.회전은 불평등하다. 왜냐하면 하나는 다른 것으로 변형될 수 없기 때문이다(세계선이 평면을 떠나지 않으면 2D 공간에서는 불가능하다).

2차원 이상에서, 스핀-통계정리는 구분할 수 없는 입자의 모든 다중 입자 상태가 보스-아인슈타인 또는 페르미-디락 통계를 따라야 한다고 기술한다.모든 사용자용d > 2, Lie 그룹SO (,d1 )와 푸앵카레(,d1)는 첫 번째 호모토피 군으로 Z를 가진다₂.순환 그룹₂ Z는 2개의 요소로 구성되어 있기 때문에 2개의 가능성만 남아 있습니다.(세부적인 부분이 더 중요하지만, 이것이 중요한 포인트입니다.)

상황은 2차원으로 변화한다.여기서 SO(2,1)의 제1호모토피기 및 Poincaré(2,1)는 Z(무한순환)이다.즉, Spin(2,1)은 범용 커버가 아닙니다.단순히 연결되어 있지 않습니다.구체적으로는 SO(2,1)의 선형 표현으로부터 발생하지 않는 특수 직교군 SO(2,1) 또는 그 이중 커버인 스핀군 Spin(2,1)의 투영 표현이 있다.애니온은 하전 입자에 의한 스핀 편광의 균등하게 상보적인 표현이다.

이 개념은 비상대론적 시스템에도 적용된다.여기서 관련 부분은 공간 회전 그룹 SO(2)가 무한 첫 번째 호모토피 그룹을 갖는 것이다.

이 사실은 매듭 이론에서 잘 알려진 땋은 집단과도 관련이 있다.이 관계는 2차원에서 2개의 입자의 배열 그룹이 더 이상 대칭 그룹₂ S(2개의 요소를 가진)가 아니라 편조 그룹₂ B(무한 수의 요소를 가진)라는 사실을 고려할 때 이해할 수 있다.하나의 브레이드가 다른 브레이드에 감길 수 있다는 것이 중요한 포인트입니다.이것은 무한히 자주 실행할 수 있는 조작이며, 시계 방향과 시계 반대 방향으로도 실행할 수 있습니다.

양자컴퓨팅의 안정성 저하 문제에 대한 매우 다른 접근법은 안정된 양자논리 ^[31]^[32]게이트를 형성하기 위해 스레드로 사용되는 임의의 준입자로 위상 양자컴퓨터를 만드는 것이다.

고차원적 일반화

점 입자로서의 부분화된 들뜸은 2+1 시공간 치수의 보손, 페르미온 또는 애니온이 될 수 있습니다.점입자는 3+1 이상의 시공간 차원에서만 보손이나 페르미온일 수 있는 것으로 알려져 있다.단, 루프(또는 스트링) 또는 여기와 같은 막은 확장 객체일 경우 프랙셔널 통계 정보를 가질 수 있습니다.현재 연구결과에 따르면 3+1차원 시공간에서 위상순서에 대해 들뜸과 같은 루프와 문자열이 존재하며, 이들의 멀티 루프/스트링 브레이딩 통계는 3+1차원 위상순서를 식별하기 위한 주요 시그니처이다.^[33] ^[34] ^[35] 3+1차원 위상 순서의 다중 루프/스트링 브레이딩 통계는 4공간 ^[35]차원에서의 특정 위상 양자장 이론의 링크 불변성에 의해 포착될 수 있다.구어체로 설명하면 확장 객체(루프, 스트링, 멤브레인 등)는 장거리 얽힌 시스템에서 3+1 이상의 시공간 치수로 잠재적으로 임의음성이 될 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

Anyonic Lie 대수 – 쌍선형 연산자를 갖춘 등급 벡터 공간
플럭스 튜브 – 길이를 따라 일정한 자석 플럭스가 있는 튜브 모양의 공간 영역
긴츠부르크-란다우 이론-초전도 이론
Husimi Q 표현– 컴퓨터 물리 시뮬레이션 도구
조지프슨 효과 – 양자 물리 현상
거시적 양자 현상 – 양자 거동을 나타내는 거시적 과정
자기 영역 – 자화가 균일한 방향을 갖는 자성 재료의 영역
자속 양자 – 자속의 양자화 단위
마이스너 효과 – 초전도체로부터의 자기장 방출
플레크톤 – 가설 입자
양자 소용돌이 – 물리량의 양자화된 플럭스 순환
랜덤 행렬 - 행렬 값 랜덤 변수
위상 결함 – 양자역학 구조 유형
토폴로지 양자 컴퓨팅– 토폴로지 응축물을 기반으로 한 가상 폴트 톨러런스 양자 컴퓨터

레퍼런스

^ ^a ^b ^c Ornes, Stephen (12 December 2020). "Physicists Prove Anyons Exist, a Third Type of Particle in the Universe - Physicists give us an early view of a third kingdom of quasiparticles that only arise in two dimensions". Discover. Retrieved 12 December 2020. This year brought two solid confirmations of the quasiparticles. The first arrived in April, in a paper featured on the cover of Science, from a group of researchers at the École Normale Supérieure in Paris...The second confirmation came in July, when a group at Purdue University in Indiana used an experimental setup on an etched chip that screened out interactions that might obscure the anyon behavior.
^ "Finally, anyons reveal their exotic quantum properties". Aalto University. 7 December 2018. Retrieved 24 September 2020. They were first proposed in the late 1970s, but direct experimental evidence of their quantum statistics hasn't been conclusively shown until now.
^ Shtengel, Kirilli (2007). "A home for anyon?". Nature Physics. 3 (11): 763. doi:10.1038/nphys767. Retrieved 30 November 2020. From a physicist's point of view, having two spatial dimensions is special: a pair of particles trading places behave very differently in two dimensions than they do in three. In three dimensions, any two sets of paths taken by two identical particles in the process of exchanging their positions can be continuously morphed into one another. But in two dimensions, particles can wind around each other in two distinct ways, clockwise or anticlockwise. A profound consequence of this observation for quantum mechanics is that in two dimensions, exchanging identical particles twice is not equivalent to leaving them alone.
^ Yirka, Bob (10 July 2020). "Best evidence yet for existence of anyons". Phys.org News. Retrieved 30 November 2020. If a fermion or a boson were dragged around another of its kind, theory suggests, the action would not produce a record of what had occurred. But because anyons alter wave functions, they would create such a record.
^ ^a ^b Castelvecchi, Davide (3 July 2020). "Welcome anyons! Physicists find best evidence yet for long-sought 2D structures". Nature. 583 (7815): 176–177. Bibcode:2020Natur.583..176C. doi:10.1038/d41586-020-01988-0. PMID 32620884. S2CID 220336025. Retrieved 23 September 2020. Simon and others have developed elaborate theories that use anyons as the platform for quantum computers. Pairs of the quasiparticle could encode information in their memory of how they have circled around one another. And because the fractional statistics is 'topological' — it depends on the number of times one anyon went around another, and not on slight changes to its path – it is unaffected by tiny perturbations. This robustness could make topological quantum computers easier to scale up than are current quantum-computing technologies, which are error-prone.
^ Biedenharn, L.; Lieb, E.; Simon, B.; Wilczek, F. (August 1990). "The Ancestry of the Anyon". Physics Today. 43 (8): 90–91. doi:10.1063/1.2810672.
^ Wilczek, Frank (January 2006). "From electronics to anyonics". Physics World. 19: 22–23. doi:10.1088/2058-7058/19/1/31. ISSN 0953-8585. In the early 1980s I named the hypothetical new particles 'anyons,' the idea being that anything goes – but I did not lose much sleep anticipating their discovery. Very soon afterwards, however, Bert Halperin at Harvard University found the concept of anyons useful in understanding certain aspects of the fractional quantum Hall effect, which describes the modifications that take place in electronics at low temperatures in strong magnetic fields.
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