양자 알고리즘

양자 컴퓨팅에서 양자 알고리즘은 양자 계산의 현실적인 모델에서 실행되는 알고리즘이며, 가장 일반적으로 사용되는 모델은 ^[1]^[2]계산의 양자 회로 모델이다.고전적(또는 비양자적) 알고리즘은 문제를 해결하기 위한 유한한 일련의 명령 또는 단계별 절차로, 각 단계 또는 명령이 고전적인 컴퓨터에서 수행될 수 있습니다.마찬가지로 양자 알고리즘은 각 단계를 양자 컴퓨터에서 수행할 수 있는 단계별 절차입니다.비록 모든 고전 알고리즘이 양자 ^[3]^{: 126}컴퓨터에서도 수행될 수 있지만, 양자 알고리즘이라는 용어는 일반적으로 본질적으로 양자처럼 보이는 알고리즘이나 양자 중첩이나 양자 얽힘과 같은 양자 계산의 몇 가지 필수적인 특징을 사용하는 알고리즘에 사용됩니다.

고전적인 컴퓨터로는 결정할 수 없는 문제들은 양자 ^[4]^{: 127}컴퓨터로는 결정할 수 없는 상태로 남아 있다.양자 알고리즘을 흥미롭게 하는 것은 양자 알고리즘이 이용하는 양자 중첩과 양자 얽힘은 아마도 고전 컴퓨터에서는 효율적으로 시뮬레이션할 수 없기 때문에 고전 알고리즘보다 몇 가지 문제를 더 빨리 해결할 수 있다는 것입니다(양자 우위 참조).

가장 잘 알려진 알고리즘은 Shor의 인수분해 알고리즘과 Grover의 비정형 데이터베이스 또는 비정형 목록을 검색하는 알고리즘입니다.Shor의 알고리즘은 가장 잘 알려진 인수분해 알고리즘인 일반 수 필드 ^[5]체보다 훨씬 더 빠르게(거의 기하급수적으로) 실행됩니다.Grover의 알고리즘은 동일한 ^[6]태스크에 대해 가능한 최고의 고전 알고리즘인 선형 검색보다 2차적으로 빠르게 실행됩니다.

개요

양자 알고리즘은 일반적으로 사용되는 양자 계산 회로 모델에서 일부 입력 큐비트에 작용하여 측정으로 끝나는 양자 회로에 의해 설명됩니다.양자회로는 최대 고정수의 큐비트에 작용하는 단순한 양자 게이트로 구성됩니다.큐비트 수의 변화는 유니터리 진화를 의미하기 때문에 큐비트 수는 고정되어야 합니다.양자 알고리즘은 해밀턴 오라클 ^[7]모델과 같은 양자 계산의 다른 모델에서도 언급될 수 있다.

양자 알고리즘은 알고리즘에 사용되는 주요 기술에 따라 분류할 수 있습니다.양자 알고리즘에서 일반적으로 사용되는 기술/아이디어에는 위상 킥백, 위상 추정, 양자 푸리에 변환, 양자 보행, 진폭 증폭 및 위상 양자장 이론이 포함됩니다.양자 알고리즘은 해결된 문제의 유형에 따라 그룹화될 수도 있습니다. 예를 들어 대수적 ^[8]문제에 대한 양자 알고리즘에 대한 조사를 참조하십시오.

양자 푸리에 변환에 기초한 알고리즘

양자 푸리에 변환은 이산 푸리에 변환의 양자 유사체이며 여러 양자 알고리즘에 사용됩니다.아다마르 변환은 또한 필드₂ F 위의 n차원 벡터 공간에 걸친 양자 푸리에 변환의 한 예입니다.양자 푸리에 변환은 양자 ^{[citation needed]}게이트의 다항식 수만을 사용하여 양자 컴퓨터에서 효율적으로 구현될 수 있습니다.

독일-요즈사 알고리즘

Deutsch-Jozsa 알고리즘은 결정론적 클래식 컴퓨터에 대해 블랙박스에 기하급수적으로 많은 쿼리를 필요로 하는 블랙박스 문제를 해결하지만 양자 컴퓨터에서는 하나의 쿼리로 실행할 수 있습니다.만약 우리가 한계 오류 양자 및 고전적 알고리즘을 모두 허용한다면, 고전적 확률론적 알고리즘은 작은 오차 확률로 일정한 수의 쿼리로 문제를 해결할 수 있기 때문에 속도 향상은 없다.알고리즘은 함수 f가 상수(모든 입력에서 0 또는 모든 입력에서 1)인지 또는 균형(입력 도메인의 절반에 대해 1을 반환하고 나머지 절반에 대해 0을 반환)인지 여부를 결정합니다.

번스타인-바지라니 알고리즘

Bernstein-Vazirani 알고리즘은 가장 잘 알려진 고전 알고리즘보다 문제를 더 효율적으로 해결하는 최초의 양자 알고리즘입니다.BQP와 BPP 간에 Oracle 분리를 생성하도록 설계되었습니다.

사이먼 알고리즘

Simon의 알고리즘은 경계 오류 확률론적 알고리즘을 포함한 기존의 알고리즘보다 기하급수적으로 빠르게 블랙박스 문제를 해결한다.이 알고리즘은 우리가 효율적이라고 생각하는 모든 고전적인 알고리즘보다 기하급수적으로 빠른 속도를 달성한 것으로 쇼어의 인수분해 알고리즘의 동기가 되었다.

양자 위상 추정 알고리즘

양자 위상 추정 알고리즘은 고유 벡터에 비례하는 양자 상태가 주어진 유니터리 게이트의 고유 벡터의 고유 위상을 결정하는 데 사용됩니다.이 알고리즘은 다른 알고리즘에서 서브루틴으로 자주 사용됩니다.

쇼어 알고리즘

쇼어의 알고리즘은 이산 로그 문제와 정수 인수분해 문제를 다항식 ^[9]시간에 해결하지만, 가장 잘 알려진 고전 알고리즘은 초다항식 시간이 걸립니다.이러한 문제는 P 또는 NP-complete에 있는 것으로 알려져 있지 않습니다.또한 가장 잘 알려진 고전 알고리즘이 초다항 시간에 실행되는 다항식 시간에 블랙박스 문제가 아닌 문제를 해결하는 몇 안 되는 양자 알고리즘 중 하나입니다.

숨겨진 부분군 문제

아벨리안의 숨겨진 부분군 문제는 양자컴퓨터가 풀 수 있는 많은 문제들을 일반화한 것입니다. 예를 들어, 시몬의 문제, 펠의 방정식, 링 R의 주요 아이디얼의 시험, 인수분해 등입니다.아벨리안의 숨겨진 부분군 ^[10]문제로 알려진 효율적인 양자 알고리즘이 있다.그룹이 반드시 아벨이 아닌 보다 일반적인 숨겨진 부분군 문제는 앞서 언급한 문제와 그래프 동형 및 특정 격자 문제의 일반화이다.효율적인 양자 알고리즘은 특정 비벨 그룹에 대해 알려져 있습니다.그러나 그래프 동형성을^[11] 위한 효율적인 알고리즘과 특정 ^[12]격자 문제를 해결할 이면체 그룹을 제공하는 대칭 그룹에 대해서는 효율적인 알고리즘이 알려져 있지 않다.

보손 표본 추출 문제

실험 구성에서^[13] 보손 샘플링 문제는 정의된 단위성에 의해 제약된 다수의 출력 모드에 무작위로 산란된 중간 숫자의 보손 입력(예: 빛의 광자)을 가정한다.문제는 보손과 ^[14]유니타리티의 입력 배열에 따라 달라지는 출력의 확률 분포의 공정한 샘플을 생성하는 것이다.고전적인 컴퓨터 알고리즘으로 이 문제를 해결하려면 유니터리 변환 행렬의 영속적인 계산이 필요하며, 이는 불가능하거나 엄청나게 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다.2014년에는 단일 광자 상태를 생성하는 기존 기술과 표준 확률론적 방법을 적절한 양자 계산 가능 선형 광 네트워크에 입력으로 사용할 수 있으며, 출력 확률 분포의 표본 추출이 양자 알고리즘을 사용하여 훨씬 우수하다는 것이 제안되었다^[15].2015년 조사에서는^[16] 표본 추출 문제가 Fock 상태 광자 이외의 입력에 대해 유사한 복잡성을 가질 것으로 예측했으며, 일관된 진폭 입력의 크기에 따라 고전적으로 시뮬레이션 가능한 것에서 보손 표본 추출 문제만큼 어려운 것으로의 계산 복잡도 변화를 확인했다.

가우스 합계 추정

가우스 합은 지수 합계의 한 종류입니다.이러한 합계를 추정하기 위해 가장 잘 알려진 고전 알고리즘은 지수 시간이 걸립니다.이산 로그 문제가 가우스 합계 추정으로 감소하기 때문에, 가우스 합계를 추정하기 위한 효율적인 고전 알고리즘은 이산 로그 계산을 위한 효율적인 고전 알고리즘을 의미할 수 있으며, 이는 가능성이 낮은 것으로 간주됩니다.그러나 양자 컴퓨터는 다항식 ^[17]시간에 가우스의 합을 다항식 정밀도로 추정할 수 있다.

푸리에 피싱 및 푸리에 체크

n비트 문자열을 부울 값에 매핑하는 n개의 랜덤 부울 함수로 구성된 오라클이 있습니다.Hadamard-Fourier 변환의 경우 최소 3/4의 문자열이 다음을 만족하도록 n개의 n비트 문자열₁ z,...z를_n 찾아야 합니다.

{f}}(z_{i}) \geqslant 1

그리고 적어도 1/4은 다음을 만족한다.

({displaystyle {f}}(z_{i}) \geqslant 2})

이것은, 유계 에러 양자 다항식 시간(BQP)^[18]으로 실행할 수 있습니다.

진폭 증폭에 기반한 알고리즘

진폭 증폭은 양자 상태의 선택된 부분 공간을 증폭할 수 있는 기술입니다.진폭 증폭을 적용하면 일반적으로 해당 고전 알고리즘에 비해 2차 속도가 향상됩니다.이는 그로버 알고리즘의 일반화라고 볼 수 있다.

그로버 알고리즘

Grover 알고리즘은 일반적으로 ^[19] $O({N})$ 한 O $)\displaystyle$ O({\ $sqrt {N})$ 쿼리 $O({\sqrt {N}})$ $O({N})$ 대신 O $)\displaystyle$ O $({N})$ 쿼리만 $O({\sqrt {N}})$ 하여 N개의 엔트리가 있는 구조화되지 않은 데이터베이스(또는 순서 없는 목록)에서 마킹된 엔트리를 검색합니다.일반적으로 O $O({N})$ ( $O({N})$ ) { $displaystyle$ O ( { $N}}$ 개의 $O({N})$ 쿼리는 $O({N})$ 오류 확률론적 알고리즘을 허용하는 경우에도 필요합니다.

이론가들은 보미안 역학의 숨겨진 변수들의 역사에 접근할 수 있는 표준 양자 컴퓨터의 가설적인 일반화를 고려해왔다.(이러한 컴퓨터는 완전히 가설이며 표준 양자 컴퓨터가 아니거나 양자역학 표준 이론 하에서는 가능하지 않습니다.)이러한 가상 컴퓨터에서는 최대 O $O({\sqrt[{3}]{N}})$ 3 $)\display$ O $({\sqrt[{3}])$ 에서 N-항목 데이터베이스 검색을 구현할 수 있습니다. $N}}}}$ 스텝 $O({\sqrt[{3}]{N}})$ .이는 Grover 알고리즘에 의해 $O({\sqrt {N}})$ 되는 O $)\displaystyle$ O $({\sqrt {N}})$ 단계보다 $O({\sqrt {N}})$ 약간 빠른 속도입니다.어떤 검색 방식도 양자 컴퓨터의 어느 모델도 NP-완전 문제를 ^[20]다항식 시간에 해결하지 못하게 할 것이다.

양자 계수

양자 계수는 검색 문제의 일반화를 해결합니다.순서 없는 리스트에서 마크된 엔트리의 수를 카운트하는 문제를 해결합니다.단, 엔트리의 존재 여부만 검출하는 것이 아닙니다.구체적으로 N $(\displaystyle$ N $)$ 요소 $N$ 의 $N$ $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ 마킹된 엔트리 수를 카운트합니다.오류 $"\displaystyle \varepsilon"$ 은 $\varepsilon$ n ( $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ N $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ k $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ ){ $displaystyle$ \ $Theta \$ left ( { \ $frac$ { $1 }$ { \ $varepsilon$ } } $}$ $only$ only only only $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ only only only only only only only only only only only 。구성 요소를 선택합니다.^[21]^[22]보다 정확하게는 알고리즘은 k $(\displaystyle$ k $k$ 에 $대한$ 추정치 $|k-k'|\leq \varepsilon k$ (\ $displaystyle$ k $')$ 를 $k'$ 다음과 같은 정확도로 출력합니다 $|k-k'|\leq \varepsilon k$ - k $|k-k'|\leq \varepsilon k$ 、 k $|k-k'|\leq \varepsilon k$ \ $displaystyle$ k - $k$ ' \ $leq$ \ $varepsilon$ k $|k-k'|\leq \varepsilon k$

양자 보행에 기초한 알고리즘

양자 보행은 일부 상태에 대한 확률 분포로 설명될 수 있는 고전적 랜덤 보행의 양자 유사체이다.양자보행은 상태에 대한 양자 중첩으로 설명할 수 있다.퀀텀 워크는 일부 블랙박스 ^[23]^[24]문제에 대해 기하급수적으로 속도를 높이는 것으로 알려져 있다.또한 많은 문제에 대해 다항식 속도 향상을 제공합니다.양자 보행 알고리즘의 작성을 위한 프레임워크가 존재하며 꽤 다용도 ^[25]도구이다.

요소 고유성 문제

요소의 구별성 문제는 목록의 모든 요소가 구별되는지 여부를 판단하는 문제입니다.일반적으로 크기 N의 목록에는 δ(N) 쿼리가 필요합니다.단, 양자 컴퓨터에서는 $\Theta (N^{2/3})$ ( $\Theta (N^{2/3})$ 2 / $\Theta (N^{2/3})$ ) $\Theta (N^{2/3})$ { $displaystyle \Theta (N^{2/3)}$ 개의 $\Theta (N^{2/3})$ 쿼리로 해결할 수 있습니다.최적의 알고리즘은 Andris Ambainis의 ^[26]것입니다.Yaoyun Shi는 처음에 범위의 크기가 충분히 ^[27]클 때 엄격한 하한을 증명했습니다.Ambainis와^[28] Kutin은^[29] 독립적으로(그리고 다른 증거를 통해) 모든 기능의 하한을 얻기 위해 작업을 확장했습니다.

삼각형 찾기 문제

삼각형 검색 문제는 특정 그래프에 삼각형(크기 3의 클리크)이 포함되어 있는지 여부를 확인하는 문제입니다.양자 알고리즘의 가장 잘 알려진 하한은 δ(N)이지만, 가장 잘 알려진 알고리즘에는 O(N^1.297) ^[30]쿼리가 필요합니다.이것은 이전의 O(N^1.3) ^[25]^[31]쿼리보다 개선된 것입니다.

공식 평가

공식은 각 내부 노드에 게이트가 있고 각 리프 노드에 입력 비트가 있는 트리입니다.문제는 입력에 대한 Oracle 액세스 권한을 부여하면 루트 노드의 출력인 수식을 평가하는 것입니다.

잘 연구된 공식은 NAND ^[32]게이트만 있는 균형 바이너리 트리입니다.이 공식에는 랜덤성을 ^[33]사용한 δ(N^c) 쿼리가 필요합니다. $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ 서 c $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ 2 $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ ( $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ + $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ ) / $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ 0 $.$ { $display$ c $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\approx 0.754$ = \ $log$ _ { $2$ } ( $1$ + { \ $displayrt$ { $33}$ ) / $4$ \ 0 0. $754$ 양자 알고리즘을 사용하면 δ(N^0.5 쿼리)로 해결할 수 있습니다.이 경우 더 나은 양자 알고리즘은 해밀턴식 오라클 ^[7]모델에 대해 발견될 때까지 알려져 있지 않다.곧이어 표준 설정에 대해서도 같은 결과가 나왔습니다.^[34]

더 복잡한 공식에 대한 빠른 양자 알고리즘도 ^[35]알려져 있습니다.

군 교환성

문제는 k개의 생성기가 제공하는 블랙박스 그룹이 가환적인지 확인하는 것입니다.블랙박스 그룹은 Oracle 함수를 가진 그룹으로, 그룹 작업(증배, 반전 및 ID와의 비교)을 수행하기 위해 사용해야 합니다.문제 해결에 필요한 오라클 호출 수인 쿼리의 복잡성에 관심이 있습니다.결정론적 쿼리 및 랜덤화된 쿼리의 복잡도는 각각 $\Theta (k^{2})$ ^[36] $\Theta (k^{2})$ ( $\Theta (k^{2})$ 2) $\Theta (k^{2})$ \ $Displaystyle \Theta (k^{2})$ 및 $\Theta (k^{2})$ $\Theta (k)$ ( $)$ \ $displaystyle \Theta (k)$ 입니다 $\Theta (k)$ .양자 알고리즘에는 $\Omega (k^{2/3})$ ( $\Omega (k^{2/3})$ 2 / $\Omega (k^{2/3})$ ) $\Omega (k^{2/3})$ { $displaystyle \Omega (k^{2/3}}}$ 개의 쿼리가 필요하지만 가장 잘 알려진 알고리즘은 $O(k^{2/3}\log k)$ O ( $O(k^{2/3}\log k)$ 2 / $O(k^{2/3}\log k)$ $O(k^{2/3}\log k)$ † $)$ { $displaystyle$ O ( $k^{2/3}\log$ k $)}$ 개의 $\Omega (k^{2/3})$ $O(k^{2/3}\log k)$ ^[37]쿼리를 $O(k^{2/3}\log k)$ 합니다.

BQP-완전한 문제

복잡도 클래스 BQP(경계 오류 양자 다항식 시간)는 양자 컴퓨터가 모든 ^[38]경우에 대해 최대 1/3의 오류 확률로 다항식 시간에 해결할 수 있는 결정 문제의 집합입니다.이것은 고전적인 복잡도 클래스 BPP의 양자 유사체이다.

문제는 BQP에 있는 경우 BQP-완전이며 BQP의 문제는 다항식 시간 내에 BQP로 축소할 수 있습니다.비공식적으로 BQP-완전문제의 클래스는 BQP의 가장 어려운 문제만큼 어렵고 양자컴퓨터에서 효율적으로 해결할 수 있는 문제(경계오차 포함)입니다.

매듭 불변량 계산

위튼은 체른-사이먼스 위상 양자장 이론(TQFT)이 존스 다항식으로 풀릴 수 있다는 것을 보여주었다.양자 컴퓨터는 TQFT를 시뮬레이션할 수 있으며, 따라서 존스 ^[39]다항식에 근접할 수 있습니다. 우리가 아는 한 최악의 ^{[citation needed]}경우 고전적으로 계산하기 어렵습니다.

양자 시뮬레이션

양자 컴퓨터가 고전 컴퓨터보다 더 강력할 수 있다는 생각은 고전 컴퓨터가 다립자 양자 ^[40]시스템을 시뮬레이션하는 데 기하급수적인 시간이 필요한 것처럼 보인다는 리처드 파인만의 관찰에서 비롯되었다.그 이후로, 양자 컴퓨터가 기존의 컴퓨터보다 기하급수적으로 빠른 양자 물리 과정을 시뮬레이션할 수 있다는 생각은 상당히 구체화되고 정교해졌다.효율적인 (즉, 다항식 시간) 양자 알고리즘은 보소닉과 페르미온^[41] 시스템을 모두 시뮬레이션하기 위해 개발되었으며, 특히 현재의 고전적인 슈퍼컴퓨터의 능력을 넘어서는 화학 반응의 시뮬레이션은 수백 ^[42]큐비트만 필요로 한다.양자 컴퓨터는 또한 위상 양자장 ^[43]이론을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있다.그 본질적인 관심 외에도, 이 결과는 Jones와 HOMFLY ^[45]다항식과 같은 양자^[44] 위상 불변량과 3차원 ^[46]다지관의 Turaev-Viro 불변량을 추정하기 위한 효율적인 양자 알고리즘으로 이어졌다.

선형 방정식 해결

2009년 Aram Harrow, Avinatan Hassidim 및 Seth Lloyd는 선형 시스템을 해결하기 위한 양자 알고리즘을 공식화했습니다.알고리즘은 주어진 선형 ^[47]방정식에 대한 솔루션 벡터의 스칼라 측정 결과를 추정합니다.

선형 시스템이 희박하고 조건 번호 $\kappa$ {\(\ $displaystyle \kappa$ 가 낮으며 사용자가 솔루션 벡터 자체의 값이 아닌 솔루션 벡터의 스칼라 측정 결과에 관심이 있는 경우 알고리즘의 실행 시간은 $O(\log(N)\kappa ^{2})$ $O(\log(N)\kappa ^{2})$ ( $O(\log(N)\kappa ^{2})$ ) $O(\log(N)\kappa ^{2})$ $O(\log(N)\kappa ^{2})$ $)(\displaystyle$ O $(\log(N)\kappa$ )입니다. $^{2$ $N$ 서N { $style$ N $}$ 은 $N$ 선형 시스템의 변수 수입니다.이것에 의해, O $O(N\kappa )$ $O(N\kappa )$ $)($ $O(N{\sqrt {\kappa }})$ O( $O(N{\sqrt {\kappa }})$ $O(N\kappa )$ $O(N{\sqrt {\kappa }})$ $)($ 정의의 반정의 행렬의 경우는 O $N$ {\sqrt {\kappa }})로 $O(N{\sqrt {\kappa }})$ 실행되는 가장 빠른 클래식 알고리즘에 비해, 지수적으로 고속이 알고리즘은 O(N ))\ $displaystyle$ O $(N$ ))\ $sqrt(\kappa$ } ）。

하이브리드 양자/고전 알고리즘

하이브리드 양자/고전 알고리즘은 양자 상태 준비 및 측정과 고전적 ^[48]최적화를 결합합니다.이러한 알고리즘은 일반적으로 에르미트 연산자의 지면 상태 고유 벡터와 고유 값을 결정하는 것을 목적으로 합니다.

QAOA

양자 근사 최적화 알고리즘은 그래프 ^[49]이론의 문제를 해결하기 위해 사용될 수 있는 양자 어닐링의 장난감 모델입니다.이 알고리즘은 양자 연산의 고전적 최적화를 이용하여 목적 함수를 최대화합니다.

변이 양자 아이겐솔버

VQE 알고리즘은 ^[50]분자의 접지 상태 에너지를 찾기 위해 앤서츠 상태의 에너지 기대치를 최소화하기 위해 고전적인 최적화를 적용합니다.이것은 또한 ^[51]분자의 들뜬 에너지를 찾기 위해 확장될 수 있다.

수축 양자 아이겐솔러

CQE 알고리즘은 ^[52]분자의 지면 또는 들뜸 상태 에너지와 2전자 감소 밀도 매트릭스를 찾기 위해 2개 이상의 전자 공간에 대한 슈뢰딩거 방정식의 수축(또는 투영)의 잔차를 최소화합니다.이것은 에너지를 풀기 위한 고전적인 방법과 반 헤르미티안 수축식인 슈뢰딩거 ^[53]방정식의 두 전자 감소 밀도 행렬에 직접 기초하고 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

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외부 링크

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v t 양자역학
배경	서론 역사 타임라인 고전 역학 구 양자론 용어집
기초	타고난 규칙 브라켓 표기법 상보성 밀도 매트릭스 에너지 레벨 접지 상태 들뜬 상태 퇴화 수준 제로 포인트 에너지 얽힘 해밀턴식 방해다 데코히렌스 측정. 비국소성 양자 상태 중첩 터널링 산란 이론 양자역학에서의 대칭성 불확실성 파동 함수 접다 파동-입자 이중성
제제	제제 하이젠베르크 상호 작용 행렬 역학 슈뢰딩거 경로 적분 공식 위상 공간
방정식	디락 클라인-고든 파울리 리드버그 슈뢰딩거
해석	해석 베이지안 일관성 있는 이력 코펜하겐 브로이쾅 앙상블 숨김 변수 현지의 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계형 트랜잭션 반 노이만 위그너
실험	벨 부등식 데이비슨-게르머 선택 지연 양자 지우개 더블 슬릿 프랑크-헤르츠 마하-젠더 간섭계 엘리추르-바이드만 포퍼 양자 지우개 스턴-게라크 Wheeler의 지연
과학	양자생물학 양자 화학 양자 카오스 양자 우주론 양자 미분학 양자역학 양자 기하학 양자 측정 문제 양자 확률 미적분 양자 시공간
테크놀로지	양자 알고리즘 양자 증폭기 양자 버스 양자 세포 오토마타 양자 유한 오토마타 양자 채널 양자 회로 양자 복잡도 이론 양자 컴퓨팅 타임라인 양자암호학 양자 전자 공학 양자 오차 보정 양자 이미징 양자 이미지 처리 양자 정보 양자 키 배포 양자 논리 양자 논리 게이트 양자 기계 양자 기계 학습 양자 메타물질 양자 도량형 양자 네트워크 양자 신경망 양자 광학 양자 프로그래밍 양자 감지 양자 시뮬레이터 양자 순간이동
내선번호	카시미르 효과 양자통계역학 양자장론 역사 양자 중력 상대론적 양자역학
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양자 푸리에 변환에 기초한 알고리즘

독일-요즈사 알고리즘

번스타인-바지라니 알고리즘

사이먼 알고리즘

양자 위상 추정 알고리즘

쇼어 알고리즘

숨겨진 부분군 문제

보손 표본 추출 문제

가우스 합계 추정

푸리에 피싱 및 푸리에 체크

진폭 증폭에 기반한 알고리즘

그로버 알고리즘

양자 계수

양자 보행에 기초한 알고리즘

요소 고유성 문제

삼각형 찾기 문제

공식 평가

군 교환성

BQP-완전한 문제

매듭 불변량 계산

양자 시뮬레이션

선형 방정식 해결

하이브리드 양자/고전 알고리즘

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