표준 모델

입자 물리학의 표준 모델은 우주에서 알려진 4개의 기본 힘 중 3개의 힘(전자파, 약하고 강한 상호작용 – 중력 제외)을 설명하고 알려진 모든 기본 입자를 분류하는 이론입니다. 쿼크의 존재를 실험적으로 확인한 후 1970년대 중반에 현재의 공식이 완성되는 ^[1]등 전 세계적으로 많은 과학자들의 연구를 통해 20세기 후반에 걸쳐 단계적으로 개발되었습니다. 그 이후로, 탑 쿼크(1995), 타우 중성미자(2000), 그리고 힉스 보손(2012)의 증명은 표준 모델에 더욱 신빙성을 더해주었습니다. 또한 표준 모델은 약한 중성 전류와 W와 Z 보손의 다양한 특성을 매우 정확하게 예측했습니다.

표준 모델은 이론적으로 일관성이^{[note 1]} 있다고 여겨지며 실험 예측을 제공하는 데 어느 정도 성공했음을 입증했지만, 일부 물리적 현상은 설명할 수 없는 상태를 남기므로 근본적인 상호 작용에 대한 완전한 이론이 되기에는 부족합니다.^[3] 예를 들어, 중입자 비대칭성을 완전히 설명하거나, 일반 상대성 이론에 의해 설명된 중력의^[4] 전체 이론을 통합하거나, 암흑 에너지에 의해 설명된 것처럼 우주의 가속 팽창을 설명하지 않습니다. 이 모델에는 관측 우주론에서 추론된 모든 필수 특성을 보유한 실행 가능한 암흑 물질 입자가 포함되어 있지 않습니다. 또한 중성미자 진동과 0이 아닌 질량을 통합하지 않습니다.

표준 모델의 개발은 이론 및 실험 입자 물리학자 모두에 의해 주도되었습니다. 표준 모델은 이론가들을 위한 양자장 이론의 패러다임으로, 자발적 대칭 깨짐, 이상 현상 및 비 교란 행동을 포함한 광범위한 현상을 보여줍니다. 이는 암흑 물질 및 중성미자 진동의 존재와 같은 표준 모델과 상이한 실험 결과를 설명하기 위해 가상 입자, 추가 차원 및 정교한 대칭(예: 초대칭)을 통합하는 보다 이국적인 모델을 구축하기 위한 기초로 사용됩니다.

역사적 배경

1954년에 양첸-닝과 로버트 밀스는 강한 상호작용에 대한 설명을 제공하기 위해 양자전기역학과 같은 아벨 그룹에 대한 게이지 이론의 개념을 비아벨 그룹으로 확장했습니다.^[5] 1957년에 우친슝은 약한 상호작용에서 동등성이 보존되지 않는다는 것을 증명했습니다.^[6] 1961년, 셸던 글래쇼는 전자기적인 상호작용과 약한 상호작용을 결합시켰습니다.^[7] 1967년 스티븐 와인버그와^[8] 압두스 살람은^[9] 힉스 메커니즘을^[10]^[11]^[12] 글래쇼의 전기약력 상호작용에 통합하여 현대적인 형태를 갖추게 되었습니다.

힉스 메커니즘은 표준 모델의 모든 기본 입자의 질량을 발생시키는 것으로 여겨집니다. 여기에는 W와 Z 보손의 질량, 페르미온의 질량, 즉 쿼크와 렙톤이 포함됩니다.

1973년 CERN에서 Z보손 교환에 의한 중성 약전류가 발견된 후 ^[13]^[14]^[15]^[16]전기약전 이론이 널리 받아들여져 글래쇼, 살람, 와인버그가 이를 발견한 공로로 1979년 노벨 물리학상을 공동 수상했습니다. W^± 보손과 Z⁰ 보손은 1983년에 실험적으로 발견되었고, 질량의 비율은 표준 모델이 예측한 대로임이 밝혀졌습니다.^[17]

많은 사람들이 기여한 강한 상호작용 이론(즉, 양자 색역학, QCD)은 1973-74년 점근적 자유가 제안되고^[18]^[19](QCD를 이론 연구의 주요 초점으로 만든 개발)^[20] 실험을 통해 강입자가 부분적으로 전하를 띤 쿼크로 구성되어 있음을 확인하면서 현대적인 형태를 갖추게 되었습니다.^[21]^[22]

"표준 모델"이라는 용어는 1975년 에이브러햄 파이스와 샘 트레이먼이 ^[23]4개의 쿼크가 있는 전기약이론을 언급하면서 처음 만들어냈습니다.^[24] 스티븐 와인버그(Steven Weinberg)에 따르면, 그는 1973년 프랑스 엑상 프로방스(Ax-en-Provence)에서 열린 강연에서 이 용어를^[25]^[26]^{[better source needed]} 생각해 냈고 이 용어를 사용했다고 합니다.^[27]

입자함량

표준 모델에는 여러 종류의 기본 입자가 포함되어 있으며, 색상 전하와 같은 다른 특성으로 구별할 수 있습니다.

모든 입자는 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

소립자

기본 페르미온반정수 빙글빙글 돌리다페르미-디랙 통계 준수

초등보손정수 스핀보스-아인슈타인 통계 준수

쿼크와 반쿼크스핀 = 12색전하를 가지세요.강력한 상호작용에 참여합니다. 전기약물 상호작용

렙톤과 안틸렙톤스핀 = 1/2색전하 없음전기약물 상호작용

게이지 보손스핀 = 1포스캐리어

스칼라보손스핀 = 0

삼대

위로(u),
아래(d)
매력(c),
이상한(들)
상단(t),
하단(b)

삼대

삼종

광자
(γ; 전자기 상호작용)
W와 Z 보손
(
W⁺
⁻
, W⁰
, Z; 약한 교호작용)
8종류의 글루온
(
g
; 강한 상호작용)

일종

힉스 보손 (H⁰
)

참고:
[†] 반전자(e)는 일반적으로 "양전자"라고 불립니다.

페르미온

표준 모델에는 스핀의 기본 입자 12개가 포함되어 있습니다. 1 ⁄2, 페르미온으로 알려져 있습니다. 스핀 통계 정리에 따르면 페르미온은 파울리 배제 원리를 존중합니다. 각 페르미온에는 해당하는 반입자가 있습니다.

페르미온은 상호작용하는 방식에 따라(또는 동등하게, 어떤 전하를 운반하는지에 따라) 분류됩니다. 쿼크는 6개(위, 아래, 매력, 이상, 위, 아래), 렙톤은 6개(전자, 전자 중성미자, 뮤온 중성미자, 뮤온 중성미자, 타우, 타우 중성미자)입니다. 각 클래스는 한 세대라고 불리는 비슷한 물리적 행동을 보이는 입자 쌍으로 나뉩니다(표 참조).

쿼크의 정의적 특성은 그들이 색전하를 나르기 때문에 강한 상호작용을 통해 상호작용한다는 것입니다. 색 구속 현상은 쿼크가 서로 매우 강하게 결합되어 쿼크와 반쿼크(중간자) 또는 세 개의 쿼크(바이어론)를 포함하는 하드론이라고 하는 색중립 복합 입자를 형성합니다. 가장 가벼운 중입자는 양성자와 중성자입니다. 쿼크는 또한 전하와 약한 아이소스핀을 운반합니다. 따라서 그들은 전자기학과 약한 상호작용을 통해 다른 페르미온과 상호작용합니다. 나머지 6개의 페르미온은 색전하를 띠지 않고 렙톤이라고 불립니다. 세 개의 중성미자도 전하를 띠지 않기 때문에 운동은 약한 핵력과 중력에 의해서만 직접적으로 영향을 받기 때문에 발견하기가 어렵기로 악명이 높습니다. 이에 비해 전자, 뮤온, 타우는 모두 전하를 나르기 때문에 전자기적으로 상호작용합니다.

한 세대의 각 구성원은 그 이전 세대의 해당 입자보다 더 큰 질량을 가지고 있습니다. 1세대 하전 입자는 붕괴하지 않으므로 모든 일반적인 (바리오닉) 물질은 이러한 입자로 구성됩니다. 구체적으로 모든 원자는 원자핵 주위를 도는 전자로 이루어져 있으며, 궁극적으로는 위 쿼크와 아래 쿼크로 이루어져 있습니다. 반면, 2세대와 3세대 하전 입자는 반감기가 매우 짧아 붕괴되며, 에너지가 매우 높은 환경에서만 관찰됩니다. 모든 세대의 중성미자도 붕괴하지 않고 우주에 스며들지만 중입자 물질과 상호작용하는 경우는 거의 없습니다.

게이지 보손

표준 모형에서 게이지 보손은 강한 상호 작용, 약한 상호 작용 및 전자기 기본 상호 작용을 매개하는 힘 매개체로 정의됩니다.

물리학에서의 상호작용은 입자가 다른 입자에 영향을 미치는 방법입니다. 거시적 차원에서 전자기학은 입자들이 전기장과 자기장을 통해 서로 상호작용할 수 있도록 해주며, 중력은 아인슈타인의 일반상대성이론에 따라 질량을 가진 입자들이 서로 끌어당길 수 있도록 해줍니다. 표준 모델은 물질 입자가 다른 입자를 교환하는 것에서 발생하는 힘을 설명하며, 일반적으로 힘 매개 입자라고 합니다. 힘을 매개하는 입자가 교환될 때, 거시적인 수준에서의 효과는 그 둘 모두에 영향을 미치는 힘과 동등하며, 따라서 입자는 그 힘을 매개(즉, 그 힘의 매개체)했다고 합니다.^[29] 섭동 이론 근사를 그래픽으로 표현한 파인만 다이어그램 계산은 "힘 매개 입자"를 호출하며, 고에너지 산란 실험을 분석하는 데 적용할 때 데이터와 합리적으로 일치합니다. 그러나 섭동 이론(그리고 그와 함께 "힘 매개 입자"의 개념)은 다른 상황에서는 실패합니다. 여기에는 저에너지 양자 색역학, 결합 상태 및 솔리톤이 포함됩니다.

표준 모형의 게이지 보손에는 모두 스핀이 있습니다(물질 입자와 마찬가지로). 스핀의 값은 1이므로 보손이 됩니다. 따라서 그들은 페르미온을 제한하는 파울리 배제 원리를 따르지 않습니다. 따라서 보손(예: 광자)은 공간 밀도(부피당 수)에 이론적인 한계를 갖지 않습니다. 게이지 보손의 종류는 아래에 설명되어 있습니다.

광자는 전기로 대전된 입자 사이의 전자기력을 매개합니다. 광자는 질량이 없고 양자전기역학 이론으로 잘 설명되어 있습니다.
W⁺
, W⁻
, Z
게이지 보손은 다른 맛의 입자(모든 쿼크와 렙톤) 사이의 약한 상호작용을 매개합니다. 그것들은 거대하며, Z는
^±
W보다 더 거대합니다. W와^±
관련된 약한 상호작용은 왼손잡이 입자와 오른손잡이 반입자에만 작용합니다. W는^±
+1과 -1의 전하를 운반하고 전자기 상호작용에 결합합니다. 전기적으로 중성인 Z
보손은 왼손잡이 입자와 오른손잡이 반입자 모두와 상호작용합니다. 광자와 함께 이 세 개의 게이지 보손은 전기 약 상호작용을 총괄적으로 매개하기 위해 함께 그룹화됩니다.
여덟 개의 글루온은 색전하를 띤 입자들 사이의 강한 상호작용을 매개합니다. 글루온은 질량이 없습니다. 색전하와 반색전하(예: 적색-안티그린)의 조합에 의해 글루온의 8배 다양성이 표지됩니다.^{[note 2]} 글루온은 효과적인 색전하를 가지고 있기 때문에 서로 상호 작용할 수도 있습니다. 글루온과 그 상호작용은 양자 색역학 이론에 의해 설명됩니다.

표준 모델에서 설명하는 모든 입자 간의 상호 작용은 이 섹션의 오른쪽에 있는 다이어그램으로 요약됩니다.

힉스 보손

힉스 입자는 1964년 피터 힉스에 의해 이론화된 거대한 스칼라 기본 입자로 골드스톤의 1962년 정리(자발적으로 깨지는 일반적인 연속 대칭)가 거대한 벡터장의 세 번째 편광을 제공한다는 것을 보여주었습니다. 따라서 골드스톤의 원래 스칼라 더블렛인 거대한 스핀제로 입자는 힉스 보손으로 제안되었으며 표준 모델의 핵심 구성 요소입니다.^[30] 그것은 본질적인 스핀이 없고, 그런 이유로 보손으로 분류됩니다(게이지 보손처럼 정수 스핀을 가지고 있습니다).

힉스 보손은 광자와 글루온을 제외한 다른 기본 입자들이 왜 질량이 큰지를 설명함으로써 표준 모델에서 독특한 역할을 합니다. 특히 힉스 보손은 왜 광자는 질량이 없는 반면 W와 Z 보손은 매우 무거운지 설명해줍니다. 기본 입자 질량과 전자기력(광자에 의해 매개됨)과 약한 힘(W와 Z 보손에 의해 매개됨) 사이의 차이는 미시적(그리고 따라서 거시적) 물질 구조의 많은 측면에서 중요합니다. 전기약이론에서 힉스 보손은 렙톤(전자, 뮤온, 타우)과 쿼크의 질량을 발생시킵니다. 힉스 보손은 거대하기 때문에 자신과 상호작용해야 합니다.

힉스 보손은 매우 거대한 입자이고 생성되면 거의 즉시 붕괴되기 때문에 매우 높은 에너지를 가진 입자 가속기만이 이를 관찰하고 기록할 수 있습니다. CERN에서 LHC(Large Hadron Collider)를 이용하여 힉스 보손의 성질을 확인하고 결정하기 위한 실험은 2010년 초에 시작되어 2011년 말에 폐쇄될 때까지 페르미랩의 테바트론에서 수행되었습니다. 표준 모델의 수학적 일관성은 기본 입자의 질량을 생성할 수 있는 모든 메커니즘이 1.4 이상의 에너지에서 표시되어야^{[clarification needed]} 한다는 것을 요구합니다. 따라서 ^[31]힉스 보손이 실제로 존재하는지에 대한 질문에 답하기 위해 7 TeV 양성자 빔 두 개를 충돌하도록 설계된 LHC(Higgs boson)가 제작되었습니다.^[32]

2012년 7월 4일, LHC(ATLAS와 CMS)의 두 실험은 각각 힉스 보손과 일치하는 질량 약 125 GeV/c²(양성자 질량 약 133, 10⁻²⁵ kg)의 새로운 입자를 발견했다고 보고했습니다.^[33]^[34] 2013년 3월 13일, 힉스 보손으로 확인되었습니다.^[35]^[36]

이론적 측면

표준모형 라그랑지안의 구축

표준 모형의 모수
#	기호.	묘사	재규격화 도식(점)	가치
1	m_e	전자질량		0.511 MeV
2	m_μ	무온 질량		105.7 MeV
3	m_τ	타우 질량		1.78 GeV
4	m_u	위 쿼크 질량	μ = 2 GeV	1.9 MeV
5	m_d	아래 쿼크 질량	μ = 2 GeV	4.4 MeV
6	m_s	기묘 쿼크 질량	μ = 2 GeV	87 MeV
7	m_c	참 쿼크 질량	μ = m	1.32 GeV
8	m_b	바닥 쿼크 질량	μ = m	4.24 GeV
9	m_t	꼭대기 쿼크 질량	온쉘 스킴	173.5 GeV
10	θ₁₂	CKM 12믹싱 앵글		13.1°
11	θ₂₃	CKM 23 혼방각		2.4°
12	θ₁₃	CKM 13믹싱 앵글		0.2°
13	δ	CKM CP 위반 단계		0.995
14	으으으으으으으으으으으으으으으으으으으₁.	U(1) 게이지 커플링	μ = m	0.357
15	잡동사니₂	SU(2) 게이지 커플링	μ = m	0.652
16	잡동사니₃_s	SU(3) 게이지 커플링	μ = m	1.221
17	θ_큐씨디	QCD진공각		~0
18	v	힉스 진공 기대값		246 GeV
19	m_H	힉스 질량		125.09±0.24 GeV

기술적으로 양자장 이론은 라그랑지안이 이론의 역학 및 운동학을 제어하는 표준 모델에 대한 수학적 프레임워크를 제공합니다. 각 종류의 입자는 시공간에 침투하는 동적 장(dynamic field)의 관점에서 설명됩니다.^[37] 표준 모델의 구성은 대부분의 현장 이론을 구성하는 현대적인 방법에 따라 진행됩니다: 먼저 시스템의 대칭 집합을 가정한 다음 이러한 대칭을 관찰하는 입자(장) 내용에서 가장 일반적인 재규격화 가능한 라그랑지안을 적습니다.

글로벌 푸앵카레 대칭은 모든 상대론적 양자장 이론에 대해 가정됩니다. 친숙한 병진 대칭, 회전 대칭 및 특수 상대성 이론의 중심인 관성 기준 프레임 불변성으로 구성됩니다. 로컬 SU(3)×SU(2)×U(1) 게이지 대칭은 기본적으로 표준 모델을 정의하는 내부 대칭입니다. 대략 게이지 대칭의 세 가지 요소는 세 가지 기본 상호 작용을 발생시킵니다. 필드는 표준 모형의 다양한 대칭 그룹을 서로 다른 형태로 표현합니다(표 참조). 가장 일반적인 라그랑지안을 작성할 때, 우리는 동역학이 19개의 매개변수에 의존한다는 것을 알게 되고, 그들의 수치는 실험에 의해 확립됩니다. 매개변수는 위의 "표시"를 클릭하여 표시됩니다(표시).

양자 색역학 분야

양자 색역학(QCD) 섹터는 쿼크와 글루온 사이의 상호 작용을 정의합니다. SU(3) 대칭을 갖는 양-밀스 게이지 이론으로, $T^{a}=\lambda ^{a}/2$ = $T^{a}=\lambda ^{a}/2$ λ a / 2 ${\displaystyle$ T^{a} = $\lambda$ ^{a}/2}에 의해 생성됩니다. 렙톤은 글루온과 상호 작용하지 않기 때문에 이 섹터의 영향을 받지 않습니다. 글루온 장에 결합된 쿼크의 디랙 라그랑지안은 다음과 같이 주어집니다.

{\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu}D_{\mu}\psi -{\frac {1}{4}G_{\mu \nu}^{a}G_{a}^{\mu \nu}

여기서 $\psi$ ψ ${\displaystyle$ \psi $\psi$ }는 디랙 스피너의 3가지 성분 열 벡터이며, 각 요소는 특정 색 전하(예: 빨간색, 파란색 및 녹색)와 향미에 대한 합산(예: 위, 아래, 이상 등)을 가진 쿼크 필드를 의미합니다.

QCD의 게이지 공변 도함수는 $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ ≡ ∂ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ - $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ λ G μa ${\displaystyle$ D_ ${\mu$ }\ $equiv \partial_{\mu}-ig_{s}{\frac$ {1 $}{2}\lambda ^{$ a $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{s}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ G_{\mu}^{a}, 여기서

$γ$ 는 디랙 행렬이고,
$G$ 는 8성분( $a=1,2,\dots ,8$ $=$ $a=1,2,\dots ,8$ 2, …, 8 {\displaystyle a $=$ 1, 2,\ $dots$ ,8}) SU(3) 게이지 필드입니다.
$λ$ 는 SU(3) 색군의 생성자인 3 × 3 Gell-Mann 행렬입니다.
$G$ 는^a
_μν 글루온 필드 강도 텐서를 나타내며,
$g$ 는_s 강한 결합 상수입니다.

QCD 라그랑지안은 로컬 SU(3) 게이지 변환, 즉 ψ = ψ ' → U ψ {\displaystyle \psi \rightarrow \ psi '= U\psi}, 여기서 $U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a(x)}}$ = $U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a(x)}}$ - $U=e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a(x)}}$ λ a (x) {\displaystyle U =e^{-ig_{s}\lambda ^{a}\phi ^{a(x)}}는 행렬식 1을 갖는 3 × 3 {\displaystyle 3\times 3} 유니터리 행렬로 SU(3) 그룹의 일원이 되며, ϕ a (x) {\displaystyle \phi ^{a(x)}}는 시공간의 임의의 함수입니다.

전기약 섹터

전기약 섹터는 대칭군 U(1) × SU(2)를 갖는 양-밀스 게이지 이론입니다._L

{\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{Lj}+{\overline {u}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{Rj}+{\overline {d}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{Rj}+{\overline {\ell }}_{Lj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{Lj}+{\overline {e}}_{Rj}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{Rj}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu}W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu}B_{\mu \nu },

여기서 첨자 $j$ ${\displaystyle$ j $}$ 는 3세대 페르미온에 대한 합계입니다 $j$ ; $Q_{L},u_{R}$ $Q_{L},u_{R}$ ${\$ $d_{R}$ ${\$ 는 $d_{R}$ 왼손 쌍체, 오른손 쌍체 상향형, 그리고 오른손 싱글렛 다운형 쿼크장; 그리고 $\ell _{L}$ ℓ L ${\displaystyle \ell_$ { $e_{R}$ }과 $E$ {\ $displaystyle$ e_{R}은 왼손 더블렛과 오른손 싱글렛 경입자장입니다.

전자약 게이지 공변 도함수는 D $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ ≡ ∂ μ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ - $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ ' $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ Y $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ - $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ 12 τ → L $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ → μ ${\displaystyle$ D_{\ $mu}\equiv$ \partial $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ _{\ $mu} -ig'{\$ tfrac {1}{2}}로 정의됩니다. $Y_{\text{$ $W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{$ $L}}{\vec {W}}_{\mu }}$ , where

$B$ 는_μ U(1) 게이지 필드입니다.
$Y$ 는_W U(1) 그룹의 발전기인 약한 과전하입니다.
$W\to$ 는 3성분 SU(2) 게이지 필드입니다.
$τ\to$ 는 왼쪽 카이랄 페르미온에만 작용한다는 것을 나타내기 위해 첨자 L이 있는 SU(2)군의 무한소 생성기인 파울리 행렬입니다.
$g'$ 및 $g$ 는 각각 U(1) 및 SU(2) 결합 상수입니다.
$ν$ $u}}($ $a=1,2,3$ $=$ $,$ 2, 3 $displaystyle$ a $=$ 1, 2, 3}) 및 B μ $ν$ {\displaystyle B^{\mu \n $u}}$ 는 $B^{\mu\nu}$ 약한 아이소스핀과 약한 과전하장에 대한 전계강도 텐서입니다.

전기약 라그랑지안에 페르미온 질량항을 추가하는 것은 금지되어 있습니다. $m{\overline {\psi }}\psi$ m $m{\overline {\psi }}\psi$ ψ ¯ ψ {\displaystyle m{\ $overline$ {\psi}}\psi }의 항은 U(1) × SU(2) 게이지 불변성을 존중하지 않기 때문입니다. U(1) 및 SU(2) 게이지 필드에 대해 명시적 질량항을 추가할 수도 없습니다. 힉스 메커니즘은 게이지 보손 질량의 생성을 담당하며 페르미온 질량은 힉스장과의 유카와형 상호작용에서 비롯됩니다.

힉스 부문

표준 모델에서 힉스 필드는 $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}$ ⁡( $2)$ L {\ $displaystyle \operatorname {SU}$ ( $2)$ _{\text{ $L}}$ 4개의 자유도를 가진 복잡한 스칼라 필드의 더블트 $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}$ :

\varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}{\begin{pmatrix}\varphi_{1}+i\varphi_{2}\\varphi_{3}+i\varphi_{4}\end{pmatrix}

위첨자 + 및 0은 구성 요소의

Q

전하

Q

{\displaystyle

Q

}

를 나타냅니다. 약한 하이퍼차지

Y_{\text{W}}

{\

W}}}

두 구성 요소 모두

Y_{\text{W}}

1입니다. 대칭이 깨지기 전에 힉스 라그랑지안은

{\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu}\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu}\varphi \right)-V(\varphi),

D_{\mu }

서 D

D_{\mu }

D_{\mu}

는 위에서 정의된 전기 약 게이지 공변 도함수이고

(

φ)

{\displaystyle

V

(\

varphi )}는 힉스장의 전위입니다. 공변 도함수의 제곱은 전기 약 게이지

W_{\mu }^{a}

W

W_{\mu }^{a}

W_{\mu }^{a

및

B_{\mu }

μ

B_{\mu

와 스칼라 필드

\varphi

φ

displaystyle

\varphi} 사이의 3점 및 4점 상호작용으로 이어집니다. 스칼라 전위는 다음에 의해 주어집니다.

V(\varphi )=-\mu^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2

여기서

\mu ^{2}>0

\mu ^{2}>0

>

\mu ^{2}>0

{\displaystyle \mu ^{2}>

0

\mu ^{2}>0

따라서

\varphi

φ

{\displaystyle

\varphi}은 전자약 게이지 필드(힉스

\lambda >0

)에 대한 질량을 생성하고

\lambda >0

λ > 0 {\displaystyle

\lambda >0

\lambda > 0}이(가) 0이 아닌 진공 기대 값을 획득하여 전위가 아래에서 제한됩니다. 4차항은 스칼라 필드

\varphi

φ {\displaystyle

\varphi

varphi}의 자체 상호 작용을 설명합니다.

φ † φ = μ 22 λ {\displaystyle \varphi^{\dagger $}\$ varphi ={\tfrac {\mu^{2}}{2\lambda }}에서 발생하는 무한대의 동등한 접지 상태 솔루션으로 전위의 최소값이 퇴화됩니다. $접지$ 상태가 φ 1 = $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0$ lambda 2 = φ $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0$ = 0 ${\displaystyle$ \varphi _{ $1$ } = $\$ varphi _{2} =\varphi _{4} = 0 = μ λ ≡ v {\displaystyle \varphi _{3} = {\tfrac {\mu } {\sqrt {\φ}}\equiv $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0$ 으로 변환되도록 {\displaystyle \varphi}에서 게이지 변환을 수행할 수 있습니다. $v$ 이것은 바닥 상태의 대칭성을 깨뜨립니다. φ $\varphi$ {\ $displaystyle \$ varphi}의 기대 값이 이제

\langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}{\begin{pmatrix}0\v\end{pmatrix}}

여기서

v

v

는 질량 단위를 가지며

v

전기 약 물리학의 척도를 설정합니다. 이 파라미터는 표준 모델의 유일한 치수 파라미터이며 측정값은 ~246 GeV/c입니다².

대칭 깨짐 후 ${\text{W}}$ ${\$ 의 질량 $m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv$ $}}}$ 및 ${\text{Z}}$ ${\text{Z}$ 는 mW $=$ $m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv$ v {\ $displaystyle$ $m_{\text$ { $W$ }} $={\frac {1}{2}}, m$ $m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v$ $=$ $m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v$ $m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v$ 2 + g' 2 v {\displaystyle m_{\text{Z}} $=$ {\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}v}, 이는 이론의 예측으로 볼 수 있습니다. 광자는 질량이 없는 상태를 유지합니다. 힉스 보손의 질량은 $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ = 2 $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ = 2 λ $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ v {\ $displaystyle$ m_{\text{ $H$ } $={\sqrt {2\mu ^{2$ }} $=$ {\ $sqrt {2\lambda }}$ $v$ }. μ {\displaystyle \mu }와 $λ$ {\displaystyle \ $lambda$ }는 자유 매개변수이기 때문에 힉스의 질량은 사전에 예측할 수 없었고 실험적으로 결정해야 했습니다.

유카와 부문

유카와 상호 작용 용어는 다음과 같습니다.

{\mathcal {L}}_{\text{유카와}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.}

여기서 $Y_{\text{u}}$ ${\$ $Y_{\text{d}}$ ${\$ $Y_{\text{e}}$ ${\$ 는 $Y_{\text{e}}$ 유카와 결합의 $3\times3$ 행렬이며, $mn$ 항은 $m$ 과 $n$ 세대의 결합을 제공하고, h.c는 이전 항의 에르미트 결합을 의미합니다. $Q_{\text{L}}$ ${\$ 필드 $L}}$ 및 $\ell _{\text{L}}$ $ℓ$ L ${\displaystyle \ell_{\$ text{ $L}}$ 은(는) 왼손 쿼크와 렙톤 더블렛입니다 $\ell _{\text{L}}$ . 마찬가지로, $u_{\text{R}},d_{\text{R}}$ $u_{\text{R}},d_{\text{R}}$ {\ $displaystyle u_{\text{R}}, d_{\text{$ $e_{\text{R}}$ $}}$ 및 $e_{\text{R}}$ E $u_{\text{R}},d_{\text{R}}$ {\ $displaystyle e_{\text}$ $R}}$ 은 $e_{\text{R}}$ (는) 오른손 위 쿼크, 아래 쿼크, 경입자 싱글입니다. 마지막으로 $\varphi$ φ {\displaystyle $\varphi$ \varphi }는 힉스 ${\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}$ 과 φ입니다 ~ = i τ 2 φ ∗ {\displaystyle {\tilde {\varphi }} = i\tau _{2}\varphi ^{*}는 전하 결합 상태입니다.

유카와 항은 $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}$ ⁡ ( $2$ L × $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}$ ⁡ (1) Y {\ $displaystyle \operatorname$ {SU} (2)_{\text{ $L}\times \operatorname {U} (1)_{\text{$ $Y}}}$ 표준 모델의 대칭을 $\operatorname {SU} (2)_{\text{L}}\times \operatorname {U} (1)_{\text{Y}}$ 게이지하고 자발적 대칭 깨짐 후 모든 페르미온에 대한 질량을 생성합니다.

기본 상호작용

표준 모델은 자연의 네 가지 기본 상호 작용 중 세 가지를 설명합니다. 오직 중력만이 설명되지 않은 채로 남아 있습니다. 표준 모델에서 이러한 상호작용은 전자기력에 대한 광자와 강한 상호작용에 대한 글루온과 같이 영향을 받는 물체 사이의 보손 교환으로 설명됩니다. 그 입자들은 힘 전달자 또는 메신저 입자라고 불립니다.^[38]

**자연의 네 가지 기본적인 상호작용**^[39]
속성/상호작용	만유인력	전기약력		강한.
속성/상호작용	만유인력	약한	전자기학	근본적인	잔류
매개입자	아직 관측되지 않음 (Graviton 가설)	W⁺⁻⁰, W, Z	γ (photon)	글루온즈	π, ρ and ω mesons
영향을 받는 입자	모든 입자	왼손잡이 페르미온	전기적으로 충전된	쿼크, 글루온	하드론
행동하는 사람	응력 에너지 텐서	향미	전하	색전하
경계가 형성된 상태	행성, 별, 은하, 은하군	—	원자, 분자	하드론	원자핵
쿼크 규모의 강도 (전자파 relative)	10⁻⁴¹ (predicted)	10⁻⁴	1	60	해당없음 쿼크로
규모의 강도 양성자들/ (전자파 relative)	10⁻³⁶ (predicted)	10⁻⁷	1	해당없음 하드론으로	20

중력

중력은 가장 친숙한 기본적인 상호작용임에도 불구하고 일반상대성이론, 현대 중력이론, 양자역학을 결합할 때 발생하는 모순 때문에 표준모형에 의해 설명되지 않습니다. 하지만, 중력은 미시적인 규모에서 너무 약해서 본질적으로 측정할 수 없습니다. 중력자는 매개 입자로 가정됩니다.

전자기학

전자기학은 표준 모델의 유일한 장거리 힘입니다. 광자와 커플에 의해 전기 전하로 매개됩니다. 전자기학은 원자 전자 껍질 구조, 화학 결합, 전기 회로 및 전자 장치를 포함한 광범위한 현상을 담당합니다. 표준 모델의 전자기 상호 작용은 양자 전기역학으로 설명됩니다.

약한 핵력

약한 상호작용은 베타 붕괴와 같은 다양한 형태의 입자 붕괴의 원인이 됩니다. 약한 매개 입자인 W와 Z 보손이 질량을 가지고 있기 때문에 약하고 단거리입니다. W 보손은 전하를 가지며 입자 유형(향미라고 함)과 전하를 변화시키는 상호작용을 매개합니다. W 보손에 의해 매개되는 상호작용은 전하를 띤 전류 상호작용입니다. Z 보손은 중성이며 중성 전류 상호작용을 매개하여 입자 맛을 변화시키지 않습니다. 따라서 Z 보손은 질량이 크고 중성미자와 상호작용하는 것을 제외하고는 광자와 유사합니다. 약한 상호 작용은 패리티와 CP를 위반하는 유일한 상호 작용이기도 합니다. W 보손은 왼손 페르미온 및 오른손 안티페르미온과 독점적으로 상호작용하기 때문에 대전된 전류 상호작용에 대해 패리티 위반이 최대입니다.

표준 모델에서 약력은 약력과 전자기 상호작용이 높은 에너지에서 단일 약력 상호작용으로 결합된다는 전기약력 이론의 관점에서 이해됩니다.

강한 핵력

강한 핵력은 강입자와 핵 결합을 담당합니다. 글루온에 의해 매개되며, 글루온은 색전하와 결합합니다. 글루온 자체가 색전하를 가지고 있기 때문에 강한 힘은 구속과 점근적 자유를 나타냅니다. 가둠은 색중성 입자만이 고립되어 존재할 수 있다는 것을 의미하며, 따라서 쿼크는 낮은 에너지에서 하드론에서만 존재할 수 있고 고립되어 존재할 수 없습니다. 점근적 자유는 에너지 규모가 커질수록 강한 힘이 약해진다는 것을 의미합니다. 강한 힘은 각각의 규모에서 핵과 강입자에 있는 양성자와 쿼크의 정전기적 반발력을 제압합니다.

쿼크는 글루온에 의해 매개되는 근본적인 강한 상호작용에 의해 강입자로 묶여 있는 반면, 핵자는 잔류하는 강한 힘 또는 핵력이라고 하는 새로운 현상에 의해 묶여 있습니다. 이 상호작용은 파이온과 같은 중간자에 의해 매개됩니다. 핵자 내부의 색전하는 핵자 외부에서 대부분의 글루온과 쿼크장이 제거됨을 의미합니다. 그러나 일부 잔류물은 "누설"되어 가상 중간자의 교환으로 나타나 핵자 사이의 인력을 유발합니다. 강한 상호작용은 표준 모델의 구성 요소인 양자 색역학에 의해 설명됩니다.

테스트 및 예측

표준모형은 W와 Z 보손, 글루온, 꼭대기 쿼크, 참 쿼크의 존재를 예측했고, 이 입자들이 관찰되기 전에 그들의 많은 특성을 예측했습니다. 예측은 좋은 정밀도로 실험적으로 확인되었습니다.^[40]

표준모형은 2012년 표준모형이 실험적으로 확인할 것으로 예측한 최종 기본입자인 대형 강입자 충돌기에서 발견된 힉스 보손의 존재도 예측했습니다.^[41]

과제들

물리학의 해결되지 않은 문제:

무엇이 입자 물리학의 표준 모델을 만들어 내는가?
왜 입자 질량과 결합 상수는 우리가 측정하는 값을 가지고 있습니까?
왜 3세대의 입자가 있는 것일까요?
왜 우주에는 반물질 이상의 물질이 존재할까요?
다크매터는 모델의 어디에 적합합니까? 하나 이상의 새로운 입자로 구성되어 있습니까?

(물리학에서 더 해결되지 않은 문제들)

표준 모델(현재 경로 적분을 통해 양자화된 비-아벨리안 게이지 이론으로 공식화됨)의 자체 일관성은 수학적으로 입증되지 않았습니다. 대략적인 계산에 유용한 정규화된 버전(예: 격자 게이지 이론)이 존재하지만, 조절기가 제거되는 한계에서 (S-행렬 요소의 의미에서) 수렴하는지 여부는 알 수 없습니다. 일관성과 관련된 핵심 질문은 양-밀스의 존재와 질량 격차 문제입니다.

실험 결과 중성미자는 고전적인 표준 모형이 허용하지 않았던 질량을 가지고 있는 것으로 나타났습니다.^[42] 이 결과를 수용하기 위해 고전적인 표준 모델은 중성미자 질량을 포함하도록 수정될 수 있지만, 이것이 정확히 어떻게 이루어져야 하는지는 명확하지 않습니다.

표준 모델 입자만 사용해야 한다고 주장하는 경우 힉스 보손과 렙톤의 비재규화 상호작용을 추가하면 이를 달성할 수 있습니다.^[43] 근본적인 차원에서 이러한 상호작용은 무거운 오른손 중성미자가 이론에 추가되는 시소 메커니즘에서 나타납니다. 이는 표준 모델의^[44]^[45] 좌우 대칭 확장과 특정 대규모 통일 이론에서 자연스러운 것입니다.^[46] 새로운 물리학이 10¹⁴ GeV 이하 또는 약 10 GeV 이하로 나타나는 한 중성미자 질량은 올바른 크기일 수 있습니다.

이론 및 실험 연구는 표준 모델을 상수를 포함한 모든 물리적 현상을 설명하는 완전한 이론인 통일장 이론 또는 모든 것의 이론으로 확장하려고 시도했습니다. 이러한 연구에 동기를 부여하는 표준 모델의 불충분성은 다음과 같습니다.

이 모델은 중력을 설명하지 않지만 중력자로 알려진 이론적 입자의 물리적 확인이 어느 정도 설명할 것입니다. 강약과 전기약의 상호작용을 다루지만, 표준 모델은 중력의 표준 이론인 일반 상대성 이론을 양자장 이론 측면에서 일관되게 설명하지는 않습니다. 그 이유는 무엇보다도 일반적으로 중력의 양자장 이론이 플랑크 규모에 도달하기 전에 분해되기 때문입니다. 결과적으로, 우리는 초기 우주에 대한 신뢰할 수 있는 이론을 가지고 있지 않습니다.
일부 물리학자들은 값이 무관하고 임의적인 19개의 수치 상수를 필요로 하는 임시방편적이고 부주의한 것으로 간주합니다.^[47] 현재의 표준 모델은 중성미자가 질량을 가지고 있는 이유를 설명할 수 있지만 중성미자 질량의 구체적인 내용은 여전히 불분명합니다. 중성미자 질량을 설명하기 위해서는 임의의 매개변수이기도 한 추가적인 7 또는 8개의 상수가 필요할 것으로 생각됩니다.^[48]
힉스 메커니즘은 일부 새로운 물리학(힉스 결합)이 높은 에너지 규모로 존재할 경우 계층 문제를 발생시킵니다. 이러한 경우 약한 척도가 플랑크 척도보다 훨씬 작기 위해서는 매개 변수의 심한 미세 조정이 필요하지만 이러한 미세 조정을 피할 수 있는 양자 중력을 포함한 다른 시나리오가 있습니다.^[49] 기본 스칼라 입자가 포함된 일관된 양자장 이론을 만드는 것이 불가능할 수 있다는 양자 사소성의 문제도 있습니다.^[50]
이 모델은 우주론의 새로운 람다-CDM 모델과 일치하지 않습니다. 입자 물리학의 표준 모델에서 관측된 차가운 암흑 물질(CDM)의 양에 대한 설명이 없고 암흑 에너지에 대한 기여가 너무 크다는 점이 논란이 되고 있습니다. 또한 반물질(물질/반물질 비대칭)보다 관찰된 물질의 우세를 수용하는 것도 어렵습니다. 먼 거리에서 눈에 보이는 우주의 등방성과 균질성은 우주 인플레이션과 같은 메커니즘을 필요로 하는 것으로 보이며, 이는 또한 표준 모델의 확장을 구성할 것입니다.

현재 제안된 모든 것에 대한 이론은 널리 받아들여지거나 검증되지 않았습니다.

참고 항목

메모들

^ 양자장 이론에 대한 수학적 문제가 여전히 논쟁 중입니다(예: 참조). Landau pole), 그러나 현재 실험에 적용할 수 있는 현재 방법으로 표준 모델에서 추출된 예측은 모두 자체적으로 일치합니다.^[2]
^ 기술적으로 9가지 색상-안티컬러 조합이 있습니다. 그러나 이 중 하나는 선형 중첩으로 구성할 수 있는 색상-대칭 조합으로 카운트를 8로 줄일 수 있습니다.

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외부 링크

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[31] 기술적으로 9가지 색상-안티컬러 조합이 있습니다. 그러나 이 중 하나는 선형 중첩으로 구성할 수 있는 색상-대칭 조합으로 카운트를 8로 줄일 수 있습니다.

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