양자소용성

양자장 이론에서 전하 스크리닝은 고전 이론의 관측 가능한 "재규격화" 전하 값을 제한할 수 있습니다.재규격화 전하의 결과값이 0일 경우, 이 이론은 "사소한" 또는 비상호작용이라고 한다.따라서, 놀랍게도, 상호작용하는 입자를 설명하는 것으로 보이는 고전적인 이론은 양자장 이론으로 실현될 때, 상호작용하지 않는 자유 입자의 "사소한" 이론이 될 수 있습니다.이 현상을 양자 사소함이라고 합니다.강력한 증거는 스칼라 힉스 입자를 포함하는 장 이론이 4개의 ^[1]^[2]시공간 차원에서는 사소한 것이라는 생각을 뒷받침하지만, 힉스 입자와 더불어 다른 입자를 포함한 현실적 모델의 상황은 일반적으로 알려져 있지 않다.그럼에도 불구하고, 힉스 입자는 입자 물리학의 표준 모델에서 중심적인 역할을 하기 때문에, 힉스 모델의 사소한 것에 대한 질문은 매우 중요합니다.

이 힉스 사소성은 양자 전기역학에서 란다우 극 문제와 유사합니다. 양자 이론은 재규격화된 전하가 0으로 설정되지 않는 한, 즉, 자기장 이론이 상호작용을 하지 않는 한 매우 높은 운동량 척도에서 일관성이 없을 수 있습니다.란다우 극 질문은 부정합이 나타나는 접근 불가능한 큰 운동량 규모 때문에 일반적으로 양자 전기 역학에서 사소한 학문적 관심사로 여겨집니다.그러나 이는 기본 스칼라 힉스 입자를 포함하는 이론에서는 해당되지 않으며, "사소한" 이론이 불일치를 보이는 운동량 척도는 LHC와 같은 현재 실험 노력에 접근할 수 있을 수 있기 때문이다.이러한 힉스 이론에서, 힉스 입자와 그 자체의 상호작용은 전자와 뮤온과 같은 렙톤 질량과 함께 W와 Z 보손의 질량을 생성하도록 배치됩니다.표준 모형과 같은 입자 물리학의 현실적 모델이 사소한 문제로 어려움을 겪는 경우, 기본 스칼라 힉스 입자의 개념은 수정되거나 포기되어야 할 수 있습니다.

그러나 다른 입자와 관련된 이론에서는 상황이 더 복잡해진다.사실, 다른 입자의 추가는 제약조건을 도입하는 대가를 치르고 사소한 이론을 사소한 이론으로 바꿀 수 있다.이론의 세부 사항에 따라, 힉스 질량은 제한되거나 예측될 ^[2]수 있다.이러한 양자 사소성 제약조건은 힉스 질량이 자유 파라미터인 고전적 수준에서 도출되는 그림과 뚜렷한 대조를 이룬다.

단순성 및 정규화 그룹

사소함에 대한 현대적 고려는 대개 케네스 윌슨 및 다른 사람들에 의해 개발된 실제 공간 재규격화 그룹의 관점에서 공식화된다.사소함에 대한 조사는 보통 격자 게이지 이론의 맥락에서 수행됩니다.기존의 정규화 가능한 이론의 확장 그룹을 넘어서는, 물리적인 의미에 대한 보다 깊은 이해와 정규화 과정의 일반화는 응집 물질 물리학에서 비롯되었다.1966년 Leo P. Kadanoff의 논문은 "블록 스핀" 재규격화 ^[3]그룹을 제안했다.블로킹 아이디어는 먼 거리에 있는 이론의 구성요소를 더 짧은 거리에 있는 구성요소의 집합체로 정의하는 방법입니다.

이 접근법은 개념 포인트를 다루었고 케네스 윌슨의 광범위한 중요한 공헌에 완전한 계산적^[4] 실체가 주어졌다.윌슨 사상의 힘은 1974년 콘도 문제라는 오랜 문제의 건설적인 반복적인 정규화 해결책과 1971년 2차 위상 전이 이론과 임계 현상 이론에서 그의 새로운 방법의 선행적인 개발에 의해 입증되었다.그는 1982년에 이러한 결정적인 공헌으로 노벨상을 받았다.

좀 더 기술적인 용어로 $\{s_{i}\}$ 말하면 $\{s_{i}\}$ $\{s_{i}\}$ {si $}$ 의특정 함수 $Z$ $Z$ ({ $displaystyle$ $\{s_{$ i $\{s_{i}\}$ }\})와 $\{J_{k}\}$ 특정 결합 $\{J_{k}\}$ $\{J_{k}\}$ {J $k}({displaystyle\{J_{$ k $\{J_{k}\}$ 에 의해 설명되는 이론이 있다고 가정합니다.이 함수는 파티션 함수, 동작, 해밀턴 등이 될 수 있습니다.이 문서에는 시스템의 물리학에 대한 전체 설명이 포함되어야 합니다.

이제 $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ 상태 $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ { $s$ i $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ } $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ { s ~ $i }$ { $displaystyle$ \ { $s _$ s _ { i } \ } \ \ { \ $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ $tilde$ $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ { ${\tilde {s}}_{i}$ $s_{i}$ $}$ $_$ $\{s_{i}\}\to \{{\tilde {s}}_{i}\}$ { $s_{i}$ i ${\tilde {s}}_{i}$ $}$ $s_{i}$ ${\tilde {s}}_{i}$ \ transform transform of transform transform of of ${\tilde {s}}_{i}$ of of of of of of of of of ofationationationation $ationationationationationationationationationationationation$ ationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationationation $isplaystyle$ Z는 $Z$ s ${\tilde {s}}_{i}$ ~ $(\$ 에서만 기능합니다.파라미터의 특정 변경에 의해 이것이 가능한 경우 $\{J_{k}\}\to \{{\tilde {J}}_{k}\}$ { $\{J_{k}\}\to \{{\tilde {J}}_{k}\}$ k $\{J_{k}\}\to \{{\tilde {J}}_{k}\}$ $\{J_{k}\}\to \{{\tilde {J}}_{k}\}$ { $\{J_{k}\}\to \{{\tilde {J}}_{k}\}$ $}$ { $displaystyle$ \{ $J_{k}\}\tilde {J}_{k$ \ren {\}}이론은 다음과 같습니다.RG 흐름에서 가장 중요한 정보는 고정점입니다.시스템의 가능한 거시적 상태는 대규모로 이 고정점 세트에 의해 제공됩니다.이 고정점들이 자유장 이론과 일치한다면, 그 이론은 하찮다고 할 수 있다.격자 힉스 이론의 연구에는 수많은 고정점이 나타나지만, 이것들과 관련된 양자장 이론의 본질은 여전히 미해결의 ^[2]문제로 남아 있다.

이력

양자장 이론의 가능한 사소한 것의 첫 번째 증거는 관측 가능한 전하 g와 " $나선$ _obs" 전하 g의 다음 관계를 $찾아$ ₀ 란다우, 아브리코소프, 그리고 칼라트니코프에^[5]^[6]^[7] 의해 얻어졌다.

g_{obs}=syslogfrac {g_{0}}{1+\syslog _{2}g_{0}\ln \Lambda /m}~,

(1)

$여기$ 서 m은 입자의 질량이고 $δ$ 는 운동량 차단입니다.g가 $유한$ 하면₀ g는_obs 무한 컷오프 $δ$ 의 한계에서 0이 되는 경향이 있습니다.

실제로 Eq.1의 적절한 해석은 그 반전으로 구성되므로 g(길이 척도 1/ $Ω$ 과 관련)는 g의 정확한_obs 값을 제공하기 위해 $선택$ 된다₀.

g_{0}=bsfrac {g_{obs}{1-\display_{2}g_{obs}\ln \Lambda /m}~.

(2)

$G$ 가 δ와 $함께$ ₀ 성장하면 g δ1 $영역$ 에서의₀ Eqs. (1) 및 (2)가 무효화되며(g $δ1$ 에₀ 대해 얻었기 때문에), Eq.2에 "란다우 극"의 존재는 물리적 의미가 없다.

운동량 $척도$ μ의 함수로서의 $전하$ g $(μ)$ 의 실제 거동은 완전한 Gell-Mann-Low 방정식에 의해 결정된다.

{dg}{d\ln \mu }=\display(g)=\display_{2}+\dots_{3}+\ldots ~,

(3)

$\beta _{2}$ 2 $({$ _ ${2}})$ 의 $\beta _{2}$ 항만 오른쪽에 유지되는 경우 μ = $m$ 의_obs $경우$ g $(μ)$ = g, $μ$ = δ의 경우 g $(μ)$ = $g$ 의₀ 조건 하에서 $통합$ 된 경우 Eqs.(1),(2)가 된다.

g $)$ { $style g(\mu)}$ 의 $g(\mu )$ 일반적인 동작은 함수 β $(g)$ 의 외관에 의존합니다.Bogoliubov와 Shirkov의 ^[8]분류에 따르면 질적으로 세 가지 다른 상황이 있다.

β $)$ { $displaystyle \display (g)}$ 이 $유한값$ g*에서 0을 $\beta (g)$ $경우$ g의 성장은 포화됩니다. $g(\mu )\to g^{*}$ , $g(\mu )\to g^{*}$ $\mu \to \infty$ μ $\mu \to \infty$ g $g(\mu )\to g^{*}$ {\ { $displaystyle$ $g$ $(\mu$ $)\$ $to$ g $^{*}}$ 에 $g(\mu )\to g^{*}$ $\mu \to \infty$ { $displaystyle$ \muyle \ $to \infty$ 입니다.
$\beta (g)$ ( $\beta (g)$ g $\beta (g)$ ) { $displaystyle$ $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ \ $\beta (g)$ $display$ ( $\beta (g)$ $g$ $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ ) $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ α { \ $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ $displaystyle$ ( g )\ propto g^ { \ $alpha }$ 로 $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ $\alpha \leq 1$ 하는 $\alpha \leq 1$ $,$ $\alpha \leq 1$ g $g(\mu )$ ( $g(\mu )$ ) $style$ $g$ $\beta (g)\propto g^{\alpha }$ ( \ $displaystyle$ $\alpha \leq 1$ $g$ $)$ 의 $\alpha \leq 1$ $g(\mu )$ $g(\mu )$ 은 무한대로 계속됩니다.
α 을 만약 β∝ g(g)({\displaystyle \beta(g)\propto g^{\alpha}}, 많은 g{\displaystyle g}1{\displaystyle \alpha 1}, 그때(μ){\displaystyle g(\mu)}입수 유한 값에서 0{\displaystyle \mu_{0}}와 현실 란다우 기둥 발생 μ:이론은 내적으로 일치하지 않는 것합니다.t때문o g $)$ 의 불확정성(μ) { $displaystyle$ $\mu >\mu _{0}$ g $(\mu)}($ $\mu >\mu _{0}$ > $\mu >\mu _{0}$ 0 { $displaystyle$ \mu $>$ \ $mu$ _ { $0$ ）。

후자의 경우는 완전한 이론(그 섭동 맥락을 벗어난)의 양자적 사소함에 해당하며, 이는 reductio ad furnum에서 볼 수 있다.실제로, 만약 g가 $유한$ 하다면_obs, 그 이론은 내부적으로 일관성이 없다.이를 피하는 유일한 방법은 $\mu _{0}$ 0 $(\$ _ ${0})$ 을 $\mu _{0}$ 무한대로 $\mu _{0}$ 것입니다. 이는 g → 0에 $대해서$ 만_obs 가능합니다.

결론들

결과적으로, 입자 물리학의 표준 모델이 중요하지 않은지에 대한 질문은 여전히 심각한 미해결 질문으로 남아 있다.순수 스칼라 장론의 사소한 것에 대한 이론적 증거가 존재하지만, 완전한 표준 모델의 상황은 알려지지 않았다.표준 모델에 대한 암묵적인 제약이 ^[9]^[10]^[11]논의되었습니다.^[12]^[13]^[14]

「」를 참조해 주세요.

계층 문제

레퍼런스

^ R. Fernandez, J. Froehlich, A. D. Sokal (1992). Random Walks, Critical Phenomena, and Triviality in Quantum Field Theory. Springer. ISBN 0-387-54358-9.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
^ ^a ^b ^c D. J. E. Callaway (1988). "Triviality Pursuit: Can Elementary Scalar Particles Exist?". Physics Reports. 167 (5): 241–320. Bibcode:1988PhR...167..241C. doi:10.1016/0370-1573(88)90008-7.
^ L.P. Kadanoff(1966) : " $T_{c}$ c $\$ T_ ${c}",$ 물리(뉴욕주 롱아일랜드시티) 2,263.
^ K.G. 윌슨(1975):재규격화 그룹: 임계 현상과 곤도 문제, Mod 목사.신체 47, 4, 773
^ L. D. Landau, A. A. Abrikosov, and I. M. Khalatnikov (1954). "On the Elimination of Infinities in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 497.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
^ L. D. Landau; A. A. Abrikosov & I. M. Khalatnikov (1954). "Asymptotic Expressin for the Green's Function of the Electron in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 773.
^ L. D. Landau; A. A. Abrikosov & I. M. Khalatnikov (1954). "Asymptotic Expressin for the Green's Function of the Photon in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 1177.
^ N. N. Bogoliubov; D. V. Shirkov (1980). Introduction to the Theory of Quantized Fields (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-04223-5.
^ Callaway, D.; Petronzio, R. (1987). "Is the standard model Higgs mass predictable?". Nuclear Physics B. 292: 497–526. Bibcode:1987NuPhB.292..497C. doi:10.1016/0550-3213(87)90657-2.
^ I. M. Suslov (2010). "Asymptotic Behavior of the β Function in the φ⁴ Theory: A Scheme Without Complex Parameters". Journal of Experimental and Theoretical Physics. 111 (3): 450–465. arXiv:1010.4317. Bibcode:2010JETP..111..450S. doi:10.1134/S1063776110090153. S2CID 118545858.
^ Frasca, Marco (2011). Mapping theorem and Green functions in Yang-Mills theory (PDF). The many faces of QCD. Trieste: Proceedings of Science. p. 039. arXiv:1011.3643. Bibcode:2010mfq..confE..39F. Retrieved 2011-08-27.
^ Callaway, D. J. E. (1984). "Non-triviality of gauge theories with elementary scalars and upper bounds on Higgs masses". Nuclear Physics B. 233 (2): 189–203. Bibcode:1984NuPhB.233..189C. doi:10.1016/0550-3213(84)90410-3.
^ Lindner, M. (1986). "Implications of triviality for the standard model". Zeitschrift für Physik C. 31 (2): 295–300. Bibcode:1986ZPhyC..31..295L. doi:10.1007/BF01479540. S2CID 123166350.
^ Urs Heller, Markus Klomfass, Herbert Neuberger 및 Pavlos Branas, (1993)"힉스 질량 사소성 한계에 대한 수치적 분석", 누클. 물리, B405: 555-573.

[1] R. Fernandez, J. Froehlich, A. D. Sokal (1992). Random Walks, Critical Phenomena, and Triviality in Quantum Field Theory. Springer. ISBN 0-387-54358-9.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[TrivPurs-2] D. J. E. Callaway (1988). "Triviality Pursuit: Can Elementary Scalar Particles Exist?". Physics Reports. 167 (5): 241–320. Bibcode:1988PhR...167..241C. doi:10.1016/0370-1573(88)90008-7.

[3] L.P. Kadanoff(1966) : " $T_{c}$ c $\$ T_ ${c}",$ 물리(뉴욕주 롱아일랜드시티) 2,263.

[4] K.G. 윌슨(1975):재규격화 그룹: 임계 현상과 곤도 문제, Mod 목사.신체 47, 4, 773

[5] L. D. Landau, A. A. Abrikosov, and I. M. Khalatnikov (1954). "On the Elimination of Infinities in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 497.{{cite journal}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[6] L. D. Landau; A. A. Abrikosov & I. M. Khalatnikov (1954). "Asymptotic Expressin for the Green's Function of the Electron in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 773.

[7] L. D. Landau; A. A. Abrikosov & I. M. Khalatnikov (1954). "Asymptotic Expressin for the Green's Function of the Photon in Quantum Electrodynamics". Doklady Akademii Nauk SSSR. 95: 1177.

[8] N. N. Bogoliubov; D. V. Shirkov (1980). Introduction to the Theory of Quantized Fields (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-04223-5.

[9] Callaway, D.; Petronzio, R. (1987). "Is the standard model Higgs mass predictable?". Nuclear Physics B. 292: 497–526. Bibcode:1987NuPhB.292..497C. doi:10.1016/0550-3213(87)90657-2.

[10] I. M. Suslov (2010). "Asymptotic Behavior of the β Function in the φ⁴ Theory: A Scheme Without Complex Parameters". Journal of Experimental and Theoretical Physics. 111 (3): 450–465. arXiv:1010.4317. Bibcode:2010JETP..111..450S. doi:10.1134/S1063776110090153. S2CID 118545858.

[11] Frasca, Marco (2011). Mapping theorem and Green functions in Yang-Mills theory (PDF). The many faces of QCD. Trieste: Proceedings of Science. p. 039. arXiv:1011.3643. Bibcode:2010mfq..confE..39F. Retrieved 2011-08-27.

[12] Callaway, D. J. E. (1984). "Non-triviality of gauge theories with elementary scalars and upper bounds on Higgs masses". Nuclear Physics B. 233 (2): 189–203. Bibcode:1984NuPhB.233..189C. doi:10.1016/0550-3213(84)90410-3.

[13] Lindner, M. (1986). "Implications of triviality for the standard model". Zeitschrift für Physik C. 31 (2): 295–300. Bibcode:1986ZPhyC..31..295L. doi:10.1007/BF01479540. S2CID 123166350.

[14] Urs Heller, Markus Klomfass, Herbert Neuberger 및 Pavlos Branas, (1993)"힉스 질량 사소성 한계에 대한 수치적 분석", 누클. 물리, B405: 555-573.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Search

양자소용성

네임스페이스

더

목차

단순성 및 정규화 그룹

이력

결론들

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

Search

양자소용성

단순성 및 정규화 그룹

이력

결론들

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

「」를 참조해 주세요.