엑시톤

Frenkel exciton, 결합 전자공 쌍으로, 블랙홀이 검은 점으로 표시된 결정의 위치에 위치하는 경우

Wannier-Mott 여기자, 결정 위치에서 국소화되지 않은 결합 전자-공 쌍.이 그림은 격자를 가로지르는 들뜸의 확산을 도식적으로 보여준다.

들뜸은 정전 쿨롱력에 의해 서로 끌어당기는 전자와 전자공의 결합상태이다.절연체, 반도체 및 일부 액체에 존재하는 전기적으로 중성인 준입자입니다.들뜸은 순수 ^[1]^[2]^[3]전하를 운반하지 않고 에너지를 운반할 수 있는 응축 물질의 기본적인 들뜸으로 간주됩니다.

들뜸은 물질이 ^[4]밴드갭보다 높은 에너지의 광자를 흡수할 때 형성될 수 있다.이것은 원자가 대역에서 전도 대역으로 전자를 들뜨게 한다.반대로, 이것은 양전하를 띤 전자 홀(전자가 이동된 위치에 대한 추상)을 남깁니다.전도 대역의 전자는 홀을 둘러싼 많은 전자와 들뜬 전자로부터의 반발력 때문에 이 국소적인 홀에 덜 끌립니다.이러한 반발력은 안정된 에너지 균형을 제공합니다.이것에 의해, 여기자는 결합 전자나 구멍에 비해 에너지가 약간 적다.결합 상태의 파동 함수는 수소 원자와 유사한 이국적인 원자 상태인 수소산이라고 한다.그러나 결합 에너지는 수소 원자보다 훨씬 작고 입자의 크기는 훨씬 크다.이는 반도체 내의 다른 전자(즉, 상대 유전율)에 의한 쿨롱 힘의 선별과 들뜬 전자와 홀의 작은 유효 질량 때문이다.전자와 홀의 재결합, 즉 엑시톤의 붕괴는 전자와 홀파 함수의 중첩으로 인한 공명 안정화에 의해 제한되며 엑시톤의 수명이 길어진다.

전자와 홀은 평행 스핀 또는 반평행 스핀을 가질 수 있습니다.스핀은 교환 상호작용에 의해 결합되어 들뜸 미세 구조를 만들어 냅니다.주기 격자에서 들뜸의 특성은 운동량(k-벡터) 의존성을 나타낸다.

들뜸의 개념은 1931년 ^[5]야코프 프렌켈이 절연체 격자에서 원자의 들뜸을 설명했을 때 처음 제안되었습니다.그는 이 들뜬 상태가 전하의 순 이동 없이 격자를 통해 입자처럼 이동할 수 있을 것이라고 제안했다.

엑시톤은 종종 작은 유전율 대 큰 유전율의 두 가지 제한 사례에서 처리된다. 각각 Frenkel 엑시톤과 Wannier-Mott 엑시톤에 해당한다.

프렌켈 들뜸

유전율이 비교적 작은 재료에서는 전자와 구멍 사이의 쿨롱 상호작용이 강할 수 있으며, 따라서 들뜸은 단위 셀의 크기와 같은 순서로 작은 경향이 있다.분자 들뜸은 심지어 풀레렌과 같이 완전히 같은 분자에 위치할 수도 있다.Yakov Frenkel의 이름을 딴 이 Frenkel 들뜸은 0.1~1 eV 정도의 전형적인 결합 에너지를 가집니다.프렌켈 엑시톤은 일반적으로 알칼리 할로겐화물 결정과 안트라센과 테트라센과 같은 방향족 분자로 구성된 유기 분자 결정에서 발견됩니다.Frenkel 들뜸의 또 다른 예는 부분적으로 채워진 d-셸을 가진 전이 금속 화합물에서의 현장 d-d 들뜸을 포함한다.d-d 전이는 대칭에 의해 원칙적으로 금지되지만, 구조적 완화나 다른 효과에 의해 대칭이 깨지면 결정에서 약하게 허용된다.d-d 전이와 공명하는 광자의 흡수는 단일 원자 사이트에 전자-공자 쌍을 생성하도록 유도하며, 이는 Frenkel 들뜸으로 취급될 수 있다.

와니에-모트 들뜸

반도체에서는 일반적으로 유전율이 크다.결과적으로, 전계 스크리닝은 전자와 구멍 사이의 쿨롱 상호작용을 감소시키는 경향이 있다.그 결과 Wannier-Mott 들뜸은 격자 간격보다 ^[6]큰 반지름을 가집니다.반도체의 전형적인 작은 유효 전자 질량 또한 큰 들뜸 반경을 선호합니다.그 결과 격자 전위의 효과를 전자 및 정공의 유효 질량에 포함할 수 있다.마찬가지로, 낮은 질량과 선별된 쿨롱 상호작용 때문에 결합 에너지는 일반적으로 수소 원자보다 훨씬 작으며, 일반적으로 0.01eV 정도이다.이런 종류의 들뜸은 그레고리 워니에와 네빌 프란시스 모트의 이름을 따서 지어졌다.와니에-모트 들뜸은 일반적으로 작은 에너지 갭과 높은 유전율을 가진 반도체 결정에서 발견되지만 액체 크세논과 같은 액체에서도 확인되었습니다.그들은 또한 큰 들뜸으로도 알려져 있다.

단벽 탄소 나노튜브에서 엑시톤은 바니에-모트와 프렌켈 특성을 모두 가지고 있다.이것은 1차원의 전자와 구멍 사이의 쿨롱 상호작용의 특성 때문입니다.나노튜브 자체의 유전체 함수는 파동 함수의 공간적 범위가 튜브 축을 따라 수 나노미터에 걸쳐 확장될 수 있을 정도로 큰 반면, 나노튜브 외부의 진공 또는 유전체 환경에서의 열악한 선별은 결합 에너지(0.4~1.0eV)를 허용합니다.

종종 전자와 홀의 소스로 둘 이상의 밴드를 선택할 수 있으며, 이로 인해 동일한 물질에서 다른 유형의 들뜸이 발생합니다.펨토초 2광자 실험에서 보듯이 높은 지대의 밴드도 효과적일 수 있습니다.극저온 온도에서 ^[7]많은 높은 들뜸 수준이 밴드의 가장자리에 접근하여 원칙적으로 수소 스펙트럼 계열과 유사한 일련의 스펙트럼 흡수 라인을 형성하는 것을 관찰할 수 있다.

3D 반도체 방정식

벌크 반도체에서 와니에르 들뜸은 ^[8]각각 들뜸 Rydberg 에너지와 들뜸 Bohr 반지름이라고 불리는 에너지와 반경을 가지고 있습니다.에너지에는

E(n)=-{\frac{mu}{m_{0}\varepsilon_{r}{2}{\text{Ry}}\오른쪽)}{n^{2}}\equiv -{\frac {R_{\text{X}}}{n^{2}}}}

${\text{Ry}}$ 서 ${\text{Ry}}$ Ry(\ $displaystyle\text{Ry})$ 는 ${\text{Ry}}$ Rydberg 에너지 단위입니다(cf).Rydberg 상수) $\varepsilon _{r}$ r \ $style \varepsilon$ _ ${r}$ 은 $\varepsilon _{r}$ (정적) 상대 $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ , μ $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ( $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ + $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ h $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ / ( $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ e $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ + $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ { $displaystyle \mu$ = ( m $_$ { $e$ } { h }^{ * } } } / $m _$ { h } { h } } { h $}$ }질량. 반지름에 관해서, 우리는

r_{n}=\leftfrac {m_{0}\varepsilon _{r}a_{\text{\text}H}}{\mu }}\right)n^{2}\equiv a_{\text{X}}n^{2

$a_{\text{H}}$ 서 H $\$ $H}}$ 는 $a_{\text{H}}$ Bohr 반지름입니다.

예를 들어, GaAs에서는 상대 유전율이 12.8이고 유효 전자와 홀 질량은 각각 0.067m와₀ 0.2m입니다₀. 즉, $R_{\text{X}}=4.2$ X $=$ }}= $4입니다.$ $2)$ meV $R_{\text{X}}=4.2$ $a_{\text{X}}=13$ $a_{\text{X}}=13$ $=$ $({displaystyle$ a_ ${\$ text ${X$ }}= $13}$ nm $a_{\text{X}}=13$ ).

2D 반도체의 방정식

2차원(2D) 재료에서 시스템은 재료 평면에 수직인 방향으로 양자 구속된다.시스템의 축소된 차원성은 와니에 들뜸의 결합 에너지와 반지름에 영향을 미칩니다.사실, 들뜸 효과는 그러한 ^[9]시스템에서 강화된다.

단순한 스크리닝 쿨롱 전위의 경우 결합 에너지는 2D^[10] 수소 원자의 형태를 취한다.

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

(

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

)

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

- R

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

(

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

-

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

2 )

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

( \

displaystyle

E ( n ) = - { \

frac

{

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

R _ { \

text

{ X } } { \

left

( n - { \

tfrac {1}

{2}}

\

right

) }

E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}

。

대부분의 2D 반도체에서 Rytova-Keldysh 형태는 들뜸 상호작용에^[11]^[12]^[13] 더 정확한 근사치입니다.

{\displaystyle V(r)=-{\frac {pi }{2r_{0}}\left[{\text{}H}_{0}\left({\frac {kappa r}{r_{0}}\right)-Y_{0}\left({\frac {kappa r}{r_{0}}\right},})

$r_{0}$ 서 r 0 $(\$ 0 $r_{0}$ })은 $\kappa$ 이른바 스크리닝 길이, ${\$ {\ $displaystyle \kappa }$ 는 주변 매체의 평균 유전율 $,$ $r$ {\ $displaystyle$ r $}$ 은 $r$ 들뜸 반지름입니다.이 전위의 경우 들뜸 에너지에 대한 일반식을 찾을 수 없습니다.대신 수치적 절차로 눈을 돌려야 하며, 정확히 이 잠재력이 2D ^[9]반도체에서 비수소 라이드버그 시리즈를 발생시킵니다.

예: 전이금속 디칼코게나이드(TMD)의 엑시톤

전이금속디칼코게나이드(TMD)의 단분자는 들뜸이 주요 역할을 하는 좋은 예이며 첨단의 예이다.특히, 이러한 시스템에서, 그것들은 다른 전통적인 양자 우물보다 더 강한 전자와 구멍 사이의 쿨롱 흡인력으로 0.5 eV^[14] 정도의 결합 에너지를 나타낸다.그 결과 이들 재료에는 실온에서도 광학적 들뜸 피크가 존재한다.^[2]

전하 전달 들뜸

Frenkel과 Wannier 들뜸 사이의 중간 케이스는 전하 전달(CT) 들뜸이다.분자 물리학에서 CT 들뜸은 전자와 구멍이 인접한 ^[15]분자를 차지할 때 형성된다.이들은 주로 유기 및 분자 ^[16]결정에서 발생합니다. 이 경우, Frenkel 및 Wannier 들뜸과 달리 CT 들뜸은 정적 전기 쌍극자 모멘트를 나타냅니다.CT 들뜸은 전이 금속 산화물에서도 발생할 수 있으며, 전이 금속 3d 궤도에 전자와 산소 2p 궤도에 구멍이 있습니다.대표적인 예로는 상관된 구리산염에서^[17] 가장 낮은 에너지 들뜸 또는 TiO의₂ ^[18]2차원 들뜸이 있다.기원에 관계없이 CT 들뜸의 개념은 항상 한 원자 사이트에서 다른 원자 사이트로 전하가 전달되는 것과 관련이 있으며, 따라서 몇 개의 격자 사이트에 파동 함수를 확산시킨다.

표면 들뜸

표면에서는 구멍이 고체 내부에 있고 전자가 진공 상태에 있는 이른바 이미지 상태가 발생할 수 있습니다.이러한 전자-공 쌍은 표면을 따라 움직일 수 있습니다.

원자 및 분자 들뜸

혹은 들뜸은 원자, 이온 또는 분자의 들뜸 상태로 표현해도 된다.

분자가 한 분자 궤도에서 다른 분자 궤도로의 전환에 해당하는 에너지의 양자를 흡수할 때, 결과적인 전자 들뜸 상태는 또한 들뜸으로 적절하게 묘사됩니다.전자는 가장 낮은 빈 궤도 및 가장 높은 점유율 분자 오비탈의 전자공에서 발견된다고 하며, 같은 분자 오비탈 매니폴드 내에서 발견되므로 전자공 상태가 결합되어 있다고 한다.분자 들뜸은 전형적으로 나노초 단위로 특징적인 수명을 가지며, 그 후 지면 전자 상태가 복원되고 분자는 광자 또는 포논 방출을 겪습니다.분자 들뜸은 에너지 전달(Förster 공명 에너지 전달 참조)이라는 몇 가지 흥미로운 특성을 가지고 있는데, 만약 분자 들뜸이 두 번째 분자의 스펙트럼 흡광도에 적절한 에너지 매칭을 가지고 있다면, 들뜸은 한 분자에서 다른 분자로 전달될 수 있다.그 과정은 용액 속의 종들 사이의 분자간 거리에 크게 의존하며, 그래서 그 과정은 감지와 분자 지배자에 적용되었다.

유기 분자 결정에서 분자 들뜸의 특징은 결정학적 축을 따라 강하게 편광된 들뜸 흡수 띠의 이중 및/또는 삼중이다.이러한 결정에서 기본 세포는 대칭적으로 동일한 위치에 있는 여러 분자를 포함하며, 이는 분자간 상호작용에 의해 상승되는 수준 축퇴를 초래합니다.그 결과 흡수밴드가 결정의 대칭축을 따라 편광된다.이러한 다중항은 안토니나 프릭호트코에^[19]^[20] 의해 발견되었고 그 기원은 알렉산더 데이비도프에 의해 제안되었다.이것은 '다비도브 분할'^[21]^[22]로 알려져 있다.

결합 들뜸의 거대 발진기 강도

순수한 결정체들의 전자 하위 시스템의 Excitons가 가장 낮흥분해.불순물, 그리고가 튀어오르상태 얕은 곳입니다가 묶이고, excitons 생산을 위한 진동자 세기가 너무 불순물 흡수 고유 엑사이트 흡수를 낮은 불순물 농도에서도 경쟁하을 수 있는 excitons을 지탱할 수 있다.이러한 현상, 그리고 큰 반경(Wannier–Mott)excitons와 분자(Frenkel)excitons 둘 다에 적용되는 경우.따라서, excitons 불순물과 결함에 바인딩 되어 거대한 발진기 힘을 가지고 있다.[23]

들뜸의 셀프 트랩

결정에서 phonons, 격자의 공명으로, excitons 상호 작용을 한다.만약 이 연결 비화 갈륨이나 Si와 같은 일반적인 반도체에 약하다, excitons phonons에 흩날리다.때 연결 강하다 하지만, excitons self-trapped 수 있다.[24][25]가상 phonons의 강력하게 excitons의 능력을 결정을 횡단하는데 짙은 구름과 excitons용 드레싱Self-trapping 결과.간단히 말하면, 이 결정 격자의 여기자에 지역 변형을 의미한다.이 변형의 에너지는 엑사이트 밴드의 폭과 경쟁할 수 있Self-trapping만 달성될 수 있다.따라서, 원자 규모의에 대한 전자 볼트이어야 한다.

excitons의Self-trapping strong-coupling polarons를 구성하는 쪽으로 가지만 세가지 필수 차이점과 비슷합니다.첫째,self-trapped 여기자 주 항상 격자의 순서를 상수의 그들의 전기 중립성 때문에 작은 반경도 있다.둘째,self-trapping 장벽, 따라서, 자유 excitons 준안정고self-trapped 자유 주 분리하는 것 존재한다.셋째, 이 장벽 excitons과self-trapped 자유 국가들의 공존할 수 있다.[26][27][28]이것은 자유 excitons과self-trapped excitons의 넓은 밴드의 스펙트럼 라인이 동시에 흡수 그리고 발광 스펙트럼에서 볼 수 있다는 것을 의미한다.자가 트랩 상태는 격자 간격의 규모이지만, 장벽은 일반적으로 훨씬 더 큰 규모를 가집니다.실제로 그 공간 스케일은 $r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}$ ~ $r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}$ $r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}$ 2 / $r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}$ 2 { { \ $displaystyle r$ _ { $b$ } \ $sim m$ \ gamma ^ { 2} / \ $obmega ^$ {2} $（$ m ） {\ { $displaystyle$ \ $gamma$ }는 $r_b\sim m\gamma^2/\omega^2$ $m$ $\gamma$ 엑시톤의 유효 질량, ${\$ { $displaystyle$ \ gamma }은 $\omega$ 엑시톤간 결합 상수, $\omega$ } \ $gamma$ } $}$ } } } } } } } } } } } } } } }포논 $\gamma$ {\ $displaystyle$ m $}$ 및 $\gamma$ are {\ $displaystyle \gamma}$ 가 $m$ $\gamma$ 크면 exciton이 셀프트랩되고 격자의 간격에 비해 장벽의 공간 크기가 커집니다.자유 들뜸 상태를 자기 트랩 상태로 변환하는 것은 결합된 들뜸-래티스 시스템(instanton)의 집단 터널링으로서 진행됩니다. $r_{b}$ b $(\$ 는 $r_b$ 크기 $r_{b}$ 에 터널링은 연속체 ^[29]이론으로 설명할 수 있습니다. $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$ 의 높이 $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$ W ~ $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$ / $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$ ${\$ 4 \ $displaystyle W$ \ $sim$ \ obega ^ { $4$ } / $m^$ { $3$ } \ gamma $^$ { 4 $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$ }。m\ $displaystyle$ $\gamma$ m $W$ and $m$ $\gamma$ {\ {\ {\ $displaydisplaydisplaydisplay$ ${$ display { ${$ $display$ the the the { the the the the the the the thethe the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the the {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ the the the the { { the the the 따라서 자유 들뜸은 순수 시료와 저온에서만 강한 들뜸-폰 결합을 가진 결정에서 볼 수 있다.희가스 고체,^[30]^[31] 알칼리 할로겐화물 ^[32]및 ^[33]피렌의 분자 결정에서 자유 들뜸과 자기 갇힘 들뜸의 공존이 관찰되었다.

상호 작용

엑시톤은 저온(특징 열 에너지 kT가 엑시톤 결합 에너지보다 작을 때)에서 반도체에서 빛을 방출하는 주요 메커니즘으로 고온에서 자유 전자공 재조합을 대체한다.

들뜸 상태의 존재는 들뜸과 관련된 빛의 흡수를 통해 추론할 수 있다.일반적으로 여기자는 밴드 간격 바로 아래에서 관찰됩니다.

들뜸이 광자와 상호작용할 때 이른바 폴라리톤(또는 더 구체적으로 들뜸-폴라리톤)이 형성된다.이 들뜸들은 때때로 드레싱 들뜸이라고 불린다.

이 상호작용이 매력적일 경우, 들뜸은 다른 들뜸과 결합하여 이수소 분자와 유사한 비옥시톤을 형성할 수 있다.물질에 고밀도의 들뜸이 생성되면 서로 상호작용하여 전자공 액체를 형성할 수 있으며, 이는 k공간 간접 반도체에서 관찰되는 상태이다.

또한 들뜸은 저밀도 한계에서 Bose 통계를 따르는 정수 스핀 입자입니다.상호작용이 혐오스러운 일부 시스템에서는 엑시토늄이라 불리는 보스-아인슈타인 응축 상태가 지면 상태가 될 것으로 예측된다.엑시토늄의 증거는 1970년대부터 존재해 왔지만, 종종 피어스 ^[34]단계에서 식별하기 어려웠다.엑시톤 응축물은 이중 양자 우물 ^[35]시스템에서 발견되었다고 한다.2017년 Kogar 등은 3차원 반측정 1T-TiSe2에서^[36] 관찰된 엑시톤 응축에 대한 "확실한 증거"를 발견했다.

공간적으로 직접 및 간접적인 들뜸

일반적으로 반도체 내의 엑시톤은 전자와 홀이 가깝기 때문에 수명이 매우 짧습니다.그러나 전자와 홀을 절연 장벽층이 있는 공간적으로 분리된 양자 우물에 배치함으로써 소위 '공간적으로 간접적인' 들뜸이 생성될 수 있다.일반(공간적으로 직접적)과 달리, 이러한 공간적 간접 들뜸은 전자와 구멍 사이에 큰 공간적 거리를 가질 수 있으며, 따라서 훨씬 더 긴 수명을 ^[37]가질 수 있다.이것은 종종 보스-아인슈타인 응축(또는 오히려 2차원 아날로그)^[38]을 연구하기 위해 들뜸을 매우 낮은 온도로 냉각하는 데 사용된다.

나노 입자의 엑시톤

양자 구속 효과를 나타내 양자 점으로서 동작하는 반도체 결정체 나노 입자에 있어서 들뜸 반경은 다음과 같이^[39]^[40] 주어진다.

({displaystyle a_{\text{X}}=parac{varepsilon_{r}{\mu/m_{0}}a_{0})

$\varepsilon _{r}$ 서 r $\varepsilon _{r}$ { $displaystyle \varepsilon$ _ ${r}$ 은 $\varepsilon _{r}$ 상대 $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ 이고 μ $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ( $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ h $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ / ( $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ + $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ h $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) ) $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ { $display$ \ $mu$ \ $equiv$ ( m _ { $e$ }^{ * } $m$ _ { $h$ }^{ * } } } / ( m _ { h } ) / ( m _ { $e$ } ) $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ } ) } of $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ ) of ) of ) of ) of 。 $({$ 은 $a_{0}$ Bohr 반지름입니다.

「」를 참조해 주세요.

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