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미사

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Poids fonte 2 kg 03.jpg
잔액에 사용되는 2kg(4.4lb) 주철 중량
공통 기호
m
SI 단위킬로그램
넓다고?
보존?

질량물리적 신체성질이며 순력이 가해질가속도에 대한 저항(시간에 대한 속도 변화 속도)의 척도다.[1] 물체의 질량은 다른 물체에 대한 그것의 중력 끌어당김의 강도를 결정하기도 한다.

질량의 SI 기준 단위kg(kg)이다. 물리학에서 질량은 알려진 질량과 직접적으로 비교하는 균형 척도가 아니라 스프링 척도를 사용하여 물체의 무게를 측정함으로써 결정되는 경우가 많지만 질량은 무게와 같지 않다. 달의 물체는 중력이 낮기 때문에 지구보다 무게가 덜 나가지만, 여전히 같은 질량을 가지고 있을 것이다. 무게는 힘인 반면 질량은 (중력과 함께) 이 힘의 강도를 결정하는 성질이기 때문이다.

현상

질량을 측정하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 뚜렷한 현상이 있다. 일부 이론가들은 이러한 현상들 중 일부는 서로 독립적일 수 있다고 추측했지만,[2] 현재의 실험에서는 측정 방법에 관계없이 결과의 차이를 발견하지 못했다.

  • 관성 질량은 힘에 의해 가속되는 물체의 저항을 측정한다(F = ma 관계로 나타남).
  • 활성 중력 질량은 물체에 의해 생성되는 중력장의 강도를 결정한다.
  • 수동 중력 질량은 알려진 중력장에서 물체에 가해지는 중력을 측정한다.

물체의 질량은 힘을 가하는 상태에서 가속도를 결정한다. 관성과 관성 질량은 각각 질적 수준과 정량적 수준에서 물리적 신체의 이 속성을 설명한다. 뉴턴의 두 번째 운동 법칙에 따르면, 고정된 질량 m의 몸이 단일 F를 받는 경우, 그것의 가속도 aF/m으로 주어진다. 신체의 질량은 또한 그것이 생성하고 중력장에 의해 영향을 받는 정도를 결정한다. 질량 mA 첫 번째 몸체를 두 번째 몸체로부터B 거리 r(질량의 중심에서 질량의 중심까지)에 배치하는 경우, 각 몸체는 매력적g FAB = Gmm/r2 받게 되는데, 여기 G = 6.67×10−11 N⋅kg−2⋅m2 "범용 중력 상수"이다. 이것을 중력질량이라고도 한다.[note 1] 17세기 이후 반복된 실험은 관성질량과 중력질량이 동일하다는 것을 입증했다; 1915년 이후, 이 관찰은 일반 상대성 이론의 동등성 원리선험적으로 통합되었다.

질량 단위

킬로그램은 7개의 SI 기지 중 하나이다.

국제 단위계(SI) 질량 단위는 kg(kg)이다. 킬로그램은 1000 그램(g)이며, 1795년에 얼음이 녹는 지점에서 1입방 데시미터의 물의 질량으로 처음 정의되었다. 그러나 지정된 온도와 압력에서 1입방 데시미터의 물의 정밀한 측정이 어려웠기 때문에 1889년에 킬로그램은 금속 물체의 질량으로 다시 정의되어 미터와 물의 성질로부터 독립하게 되었고, 이것은 1793년에 무덤의 구리 프로토타입인 백금 킬로그램메 데스 아카이브가 되었다. 1799년, 1889년 킬로그램의 국제시제품(IPK)이 나왔다.

그러나 IPK와 그 국가본의 질량은 시간이 지남에 따라 표류하는 것으로 밝혀졌다. 2018년 11월 CGPM의 최종 투표에 이어 2019년 5월 20일부터 킬로그램여러 단위의 재분해가 발효됐다.[3] 새로운 정의는 빛의 속도, 세슘 초미세 주파수, 플랑크 상수기본 전하와 같은 불변량만 사용한다.[4]

SI 단위에 사용할 수 있는 비 SI 단위는 다음과 같다.

SI 시스템 외부의 다른 질량 단위에는 다음이 포함된다.

정의들

물리과학에서는 적어도 질량의 7가지 다른 측면이나 질량의 개념을 포함하는 7가지 물리적 개념을 개념적으로 구별할 수 있다.[5] 현재까지 모든 실험에서 이 7가지 값이 비례한다는 것을 보여주었고, 어떤 경우에는 동등하며, 이 비례성은 질량의 추상적인 개념을 낳는다. 질량을 측정하거나 조작적으로 정의할 수 있는 여러 가지 방법이 있다.

  • 관성 질량은 이 가해질 때 가속도에 대한 물체의 저항을 측정하는 것이다. 그것은 물체에 힘을 가하고 그 힘으로부터 발생하는 가속도를 측정함으로써 결정된다. 관성질량이 작은 물체는 동일한 힘에 의해 작용했을 때 관성질량이 큰 물체보다 더 가속될 것이다. 하나는 더 큰 질량의 몸이 더 큰 관성을 가지고 있다고 말한다.
  • 활성 중력 질량은[note 4] 물체의 중력 흐름의 강도를 측정하는 것이다(중력 흐름은 둘러싸인 표면 위에 중력장이 통합된 표면과 동일하다). 중력장은 작은 "테스트 물체"가 자유롭게 떨어지도록 하고 자유낙하 가속도를 측정함으로써 측정할 수 있다. 예를 들어, 달 근처에서 자유 낙하하는 물체는 더 작은 중력장에 속하기 때문에, 같은 물체가 지구 근처에서 자유 낙하했을 때보다 더 천천히 가속한다. 달 근처의 중력장은 달의 활동량이 적기 때문에 약하다.
  • 수동 중력 질량은 물체와 중력장이 상호작용하는 강도를 측정하는 것이다. 수동 중력 질량은 물체의 무게를 자유 낙하 가속도로 나누어 결정된다. 동일한 중력장 내에 있는 두 개 물체는 동일한 가속도를 경험하게 되지만, 패시브 중력 질량이 작은 물체는 더 큰 패시브 중력 질량을 가진 물체보다 더 작은 힘(더 작은 무게)을 경험하게 된다.
  • 에너지도 질량-에너지 동등성의 원리에 따라 질량이 있다. 이러한 등가성은 쌍 생산, 핵융합, 의 중력 굽힘 등을 포함한 많은 물리적 프로세스에서 예시된다. 페어 생산과 핵융합은 측정 가능한 질량의 양이 에너지로 변환되거나 그 반대로 변환되는 과정이다. 빛의 중력 휨에서 순수 에너지의 광자는 수동적 중력 질량과 유사한 행동을 보이는 것으로 나타난다.
  • 스페이스타임의 곡면성은 질량의 존재에 대한 상대론적 표현이다. 그러한 곡선은 극히 약하고 측정하기 어렵다. 이 때문에 곡면성은 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 의해 예측된 후에야 발견되었다. 예를 들어, 지구 표면의 극도로 정밀한 원자 시계는 우주의 유사한 시계와 비교했을 때 더 적은 시간(더 천천히)을 측정하는 것으로 밝혀졌다. 경과 시간의 이 차이는 중력 시간 확장이라고 불리는 곡률의 한 형태다. 중력 프로브 B 위성을 사용하여 다른 형태의 곡면성을 측정했다.
  • 양자 질량은 그 자체가 물체의 양자 주파수와 그 파동 수의 차이로 나타난다. 입자의 양자 질량은 역 콤프턴 파장에 비례하며 다양한 형태의 분광법을 통해 결정할 수 있다. 상대론적 양자역학에서 질량은 푸앵카레 집단의 불가해한 표현 라벨 중 하나이다.

무게 대 질량

일상 용법에서는 질량과 "체중"을 서로 바꾸어 사용하는 경우가 많다. 예를 들어, 사람의 체중은 75kg으로 명시될 수 있다. 일정한 중력장에서 물체의 무게는 그 질량에 비례하며, 두 개념에 동일한 단위를 사용하는 것은 논란의 여지가 없다. 그러나 서로 다른 장소에서 지구 중력장의 강도에 약간의 차이가 있기 때문에, 그 구별은 몇 퍼센트 이상의 정밀도로 측정하고, 우주나 다른 행성과 같이 지구 표면에서 멀리 떨어진 곳에서는 중요한 것이 된다. 개념적으로 "질량"(kg으로 측정)은 물체의 본질적 특성을 말하는 반면, "체중"(뉴턴으로 측정)은 물체가 자유낙하의 자연경로에서 벗어나는 저항을 측정하는데, 이는 주변의 중력장에 의해 영향을 받을 수 있다. 아무리 중력장이 강해도 자유낙하의 물체는 질량이 남아 있기는 하지만 무중력이다.[6]

"중량"이라고 알려진 힘은 자유낙하로부터 질량이 가속되는 모든 상황에서 질량과 가속도에 비례한다. 예를 들어, 신체가 자유 낙하보다는 중력장에서 정지해 있을 때, 지구과 같은 행성체의 표면이나 척도에서 나오는 힘에 의해 가속되어야 한다. 이 힘은 물체가 자유 낙하하는 것을 막는다. 무게는 그러한 상황에서 반대되는 힘이며 따라서 자유낙하의 가속도에 의해 결정된다. 예를 들어 지구 표면에서는 질량이 50kg인 물체의 무게가 491뉴턴으로, 물체가 자유 낙하하는 것을 막기 위해 491뉴턴을 적용하고 있다는 뜻이다. 이와는 대조적으로, 달 표면에서는 같은 물체가 여전히 50킬로그램의 질량을 가지고 있지만 무게는 81.5뉴턴에 불과한데, 이는 이 물체가 달에 자유 낙하하는 것을 막기 위해 81.5뉴턴만 필요하기 때문이다. 수학적 용어로 다시 표현하면, 지구 표면에서 물체의 무게 W질량 m에 W = mg로 관련되는데, 여기서 g = 9.80665 m/s2 지구의 중력장에 의한 가속이다(자유 낙하 물체가 경험하는 가속도로 표현된다).

물체가 행성 표면의 저항 이외의 힘으로부터 기계적 가속을 받는 경우와 같은 다른 상황의 경우, 무게력은 자유 낙하로부터 떨어진 총 가속도에 곱한 물체의 질량에 비례하며, 이를 적정 가속이라고 한다. 그러한 메커니즘을 통해 엘리베이터, 차량, 원심분리기 등에 있는 물체는 행성 표면에서 발생하는 물체에 대한 중력의 영향에 대한 저항으로 인해 발생하는 무게의 힘을 여러 번 경험할 수 있다. 이 경우, 물체의 무게 W에 대한 일반화된 방정식은 W = –ma라는 방정식에 의해 질량 m과 관련되는데, 여기서 a는 중력 이외의 모든 영향에 의해 야기되는 물체의 적절한 가속이다.(또한 물체가 자유롭게 떨어질 때 발생하는 것과 같이 중력이 유일한 영향이라면 그 무게는 0이 된다.)

관성질량 대 중력질량

관성질량, 수동중력질량, 능동중력질량은 개념적으로 구별되지만, 그들 사이의 어떤 차이도 뚜렷이 입증된 실험은 없었다. 고전역학에서 뉴턴의 세 번째 법칙은 능동적 중력 질량과 수동적 중력 질량은 항상 동일해야 한다는 것을 암시하지만(또는 최소한 비례해야 함) 고전적 이론은 중력 질량이 관성 질량과 같아야 하는 설득력 있는 이유를 제시하지 못한다. 그것은 단지 경험적인 사실일 뿐이다.

알버트 아인슈타인은 관성 중력과 수동 중력 질량이 동일하다는 가정에서부터 그의 일반적인 상대성 이론을 발전시켰다. 이것은 동등성 원리로 알려져 있다.

흔히 "갈릴레아 동등성 원리" 또는 "약한 동등성 원리"라고 불리는 특정한 동등성은 자유롭게 떨어지는 물체에 가장 중요한 결과를 가져온다. 물체가 각각 관성질량과 중력질량 m가지고 있다고 가정하자. 물체에 작용하는 유일한 힘이 중력장 g에서 나오는 경우 물체에 가해지는 힘은 다음과 같다.

이 힘에 비추어 볼 때 물체의 가속도는 뉴턴의 두 번째 법칙에 의해 결정될 수 있다.

이를 종합하면 중력 가속도는 다음과 같다.

이것은 모든 물체가 주어진 중력장에서 동일한 속도로 떨어지는 경우에만 어떤 물체의 관성질량 대비 중력의 비율은 일정한 K와 동일하다고 말한다. 이 현상을 "자유낙하의 보편성"이라고 한다. 또한 우리의 단위를 적절히 정의함으로써 상수 K를 1로 취할 수 있다.

자유낙하의 보편성을 입증하는 첫 실험은 과학적 '민속'에 따르면 갈릴레오피사의 사탑에서 물건을 떨어뜨려 얻은 실험이었다. 이것은 거의 무찰에 가까운 경사면을 굴러 내려가는 공으로 동작 속도를 늦추고 타이밍 정확도를 높이기 위해 그의 실험을 했을 가능성이 높다. 1889년 토션 밸런스 진자를 [7]사용하여 로란트 외트뵈에 의해 수행된 것과 같이 점점 더 정밀한 실험이 수행되어 왔다. 2008년 현재, 보편성, 즉 갈릴레이의 등가성에 대한 일탈은 적어도 정밀도 10으로−12 발견된 적이 없다. 보다 정밀한 실험 노력이 여전히 행해지고 있다.[citation needed]

우주비행사 데이비드 스콧이 달에서 깃털과 망치 낙하 실험을 한다.

자유낙하의 보편성은 중력이 유일한 작용력인 시스템에만 적용된다. 다른 모든 힘, 특히 마찰공기저항은 반드시 없거나 최소한 무시할 수 있어야 한다. 예를 들어, 지구상의 공기를 통해 같은 높이에서 망치와 깃털을 떨어뜨린다면 깃털은 땅에 도달하는 데 훨씬 더 오랜 시간이 걸릴 것이다; 깃털에 대해 위로 올라가는 공기저항의 힘은 중력의 하방력에 필적하기 때문에 깃털은 실제로 자유낙하 상태에 있지 않다. 반면에 공기저항이 없는 진공 상태에서 실험을 한다면 망치와 깃털은 정확히 동시에 지면에 부딪혀야 한다(두 물체의 가속도를 서로 향해, 그리고 두 물체를 향해 지상의 가속도를 가정하면, 그 자체로서는 무시할 수 있다). 이것은 고등학교 실험실에서 진공 펌프로 공기를 제거한 투명한 튜브에 물체를 떨어뜨려 쉽게 할 수 있다. 데이비드 스콧이 아폴로 15호 표면에서 그랬던 것처럼 자연스레 공백이 생긴 환경에서 했을 때는 더욱 극적이다.

아인슈타인 동등성 원리 또는 강한 동등성 원리로 알려진 보다 강력한 버전의 동등성 원리는 일반 상대성 이론의 핵심에 있다. 아인슈타인의 동등성 원리는 공간 시간의 충분히 작은 영역 내에서 균일한 가속도와 균일한 중력장을 구별할 수 없다고 말한다. 따라서 이 이론은 중력장에 의해 야기되는 거대한 물체에 작용하는 힘은 물체가 일직선으로 움직이는 경향의 결과물이며, 따라서 그 관성 질량과 중력장의 강도의 함수여야 한다고 가정한다.

기원

이론 물리학에서, 질량 생성 메커니즘물리학의 가장 근본적인 법칙으로부터 질량의 기원을 설명하려고 시도하는 이론이다. 현재까지 질량 원점에 대한 다른 관점을 옹호하는 많은 다른 모델들이 제안되었다. 이 문제는 질량의 개념이 중력 상호작용과 강하게 관련되어 있지만 후자의 이론은 표준모델로 알려진 현재 인기 있는 입자물리학의 모델과 아직 조정되지 않았기 때문에 복잡하다.

뉴턴 이전 개념

무게는 양으로)

후네퍼 파피루스(기원전 19세기, 기원전 1285년)의 초기 균형 척도 묘사. 아누비스가 후네퍼의 심장을 저울질하는 장면이다.

이라는 개념은 매우 오래되었고 기록된 역사보다 앞선다. 인간은 어느 초기 시대에 비슷한 물체의 집합의 무게가 그 집합의 개체 에 정비례한다는 것을 깨달았다.

여기서 W는 유사한 물체의 집합 무게이고 n은 집합의 개체 수입니다. 비율성은 정의상 두 값이 일정한 비율을 갖는다는 것을 의미한다.

= 또는 하게 W n m = 스타일 {\

이 관계의 초기 사용은 균형 척도로, 한 물체의 무게의 힘과 다른 물체의 무게의 힘의 균형을 맞춘다. 균형척도의 양면은 물체가 유사한 중력장을 경험할 정도로 충분히 가깝다. 따라서, 만약 그들이 비슷한 질량을 가지고 있다면, 그들의 무게 또한 비슷할 것이다. 이것은 가중치를 비교함으로써 저울도 질량을 비교할 수 있게 한다.

따라서 과거 중량 기준은 종종 금액 단위로 정의되었다. 예를 들어 로마인들은 캐로브 씨앗(캐럿 또는 실리케아)을 측정 표준으로 사용했다. 만약 어떤 물체의 무게가 1728 캐럽 씨앗과 같다면, 그 물체는 1 로마 파운드의 무게라고 한다. 반면에, 만약 물체의 무게가 144캐럽 씨앗과 같다면, 그 물체의 무게는 1 로마온스(uncia)라고 한다. 로마 파운드와 온스는 둘 다 같은 질량 기준인 캐럽 씨앗의 서로 다른 크기의 집합으로 정의되었다. 로마 온스(144캐럽 씨앗)와 로마 파운드(1728캐럽 씨앗)의 비율은 다음과 같다.

행성 운동

서기 1600년에 요하네스 케플러는 이용 가능한 가장 정밀한 천문학적 자료의 일부를 가지고 있는 타이코 브라헤와 함께 고용을 도모했다. 케플러는 브라헤의 화성에 대한 정확한 관측을 이용하여 그 후 5년 동안 행성 운동을 특징짓는 자신만의 방법을 개발했다. 1609년 요하네스 케플러는 행성운동의 세 가지 법칙을 발표하면서 행성들이 어떻게 태양을 공전하는지 설명했다. 케플러의 마지막 행성 모델에서, 그는 행성 궤도를 타원의 초점에 있는 태양과 함께 타원형 경로를 따르는 것으로 묘사했다. 케플러는 각 행성의 궤도 주기사각형이 궤도의 반주축의 입방체 또는 동등하게 이 두 값의 비율이 태양계의 모든 행성에 대해 일정하다는 것을 발견했다.[note 5]

1609년 8월 25일 갈릴레오 갈릴레이는 베네치아 상인 무리에게 자신의 첫 망원경을 시연했고, 1610년 1월 초 갈릴레오는 목성 근처에서 희미한 물체 4개를 관찰했는데, 이 물체는 별들로 오인했다. 하지만, 며칠 동안 관찰한 후에, 갈릴레오는 이 "별들"이 사실 목성의 궤도를 돌고 있다는 것을 깨달았다. 이 네 가지 물체(발견자를 기리기 위해 갈릴리 달이라는 이름을 더 늦게 지음)는 지구나 태양 이외의 다른 것을 공전하기 위해 관측된 최초의 천체였다. 갈릴레오는 그 후 18개월 동안 이 달들을 계속 관찰했고, 1611년 중반에 이르러서는 그 기간에 대해 놀랄 만큼 정확한 추정치를 얻었다.

갈릴레이 자유낙하

갈릴레오 갈릴레이 (1636년)
자유 낙하 볼이 이동한 거리는 경과 시간의 제곱에 비례한다.

1638년 전 어느 때, 갈릴레오는 자유낙하의 물체 현상에 관심을 돌리면서 이러한 움직임들을 특징짓기 위해 노력했다. 갈릴레오는 지구의 중력장을 조사한 첫 번째 사람도 아니었고, 그 근본적인 특성을 정확하게 설명한 첫 번째 사람도 아니었다. 그러나 물리적인 원리를 확립하기 위해 갈릴레오가 과학적 실험에 의존하는 것은 미래 세대의 과학자들에게 심오한 영향을 미칠 것이다. 이것들이 개념을 설명하기 위해 사용된 가상 실험에 불과했는지, 아니면 그것들이 갈릴레오에 의해 수행된 실제 실험이었는지는 불분명하지만,[8] 이러한 실험에서 얻은 결과는 현실적이면서도 설득력 있는 것이었다. 갈릴레오의 제자 빈첸초 비비아니의 전기는 갈릴레오가 피사의 사탑으로부터 같은 물질이지만 다른 질량의 을 떨어뜨려 그들의 하산 시기가 그들의 질량과는 무관하다는 것을 증명했다고 말했다.[note 6] 이러한 결론을 지지하여 갈릴레오는 다음과 같은 이론적 주장을 진전시켰다. 그는 질량이 다르고 낙상률이 다른 두 몸이 끈으로 묶여 있는지, 결합체계가 이제 더 거대해졌기 때문에 더 빨리 떨어지는지, 아니면 느린 낙하의 가벼운 몸이 더 무거운 몸을 지탱하는지를 물었다. 이 질문에 대한 유일한 설득력 있는 해결책은 모든 신체가 같은 속도로 추락해야 한다는 것이다.[9]

이후 한 실험이 1638년에 출판된 갈릴레오의 '두 개의 새로운 과학'에서 설명되었다. 갈릴레오의 소설 속 등장인물 중 하나인 살비아티는 청동 공과 나무 경사로를 이용한 실험을 묘사하고 있다. 나무로 된 경사로에는 "길이 12자, 너비 0.5자, 손가락 굵기 3자루"로 곧고 매끈하며 광택이 나는 이 있었다. 홈에는 "양피지, 또한 가능한 한 매끄럽고 광택이 났다"고 줄지어 서 있었다. 그리고 이 홈에 " 딱딱하고 매끄럽고 매우 둥근 청동공"이 놓였다. 경사로를 여러 각도로 기울여서 경과시간을 측정할 수 있을 정도로 가속도를 늦췄다. 공은 알려진 거리를 램프 아래로 굴릴 수 있도록 허용되었고, 공이 알려진 거리를 이동하는 데 걸리는 시간을 측정했다. 시간은 다음과 같이 기술된 물시계를 이용하여 측정하였다.

"큰 물 그릇이 높은 곳에 놓였다. 이 그릇의 바닥에는 작은 지름의 파이프를 납땜하여 얇은 물 분사기를 내었다. 우리는 수로의 전체 길이든 길이든 작은 유리로 채집했다. 따라서 채집된 물은 각 강하 시간 동안 작은 유리로 채집되었다.매우 정확한 균형에 따라; 이 무게의 차이와 비율은 우리에게 시간의 차이와 비율을 알려줬고, 이렇게 정확하게는 수술이 여러 번 반복되었지만 결과에서 눈에 띄는 차이가 없었다."[10]

갈릴레오는 자유 낙하하는 물체의 경우 물체가 떨어진 거리는 경과 시간의 제곱에 항상 비례한다는 것을 발견했다.

갈릴레오는 지구의 중력장에 의해 자유 낙하하는 물체는 일정한 가속도를 가지고 있다는 것을 보여주었고, 갈릴레오의 동시대의 요하네스 케플러는 행성들이 태양의 중력 질량의 영향을 받아 타원 경로를 따라간다는 것을 보여주었다. 그러나 갈릴레오의 자유낙하운동과 케플러의 행성운동은 갈릴레오의 생전에 뚜렷하게 남아 있었다.

뉴턴 질량

아이작 뉴턴 1689

로버트 훅은 1674년 중력 개념을 발표하여 모든 천체는 자신의 중심을 향해 끌어당기는 힘이나 중력을 가지고 있으며, 또한 그 활동 범위 안에 있는 다른 모든 천체를 끌어당긴다고 진술했다. 그는 또한 신체가 자신의 중심에 얼마나 더 가까이 있는가에 따라 중력의 끌어당김이 증가한다고 말했다.[11] 1679년과 1680년 사이 아이작 뉴턴과 교신하면서 후크는 두 신체 사이의 거리의 두 배에 따라 중력력이 감소할 수도 있다고 추측했다.[12] 후크는 미적분학의 발달의 선구자였던 뉴턴에게 후크의 가설이 맞는지 판단하기 위해 케플러안 궤도의 수학적인 디테일을 연구할 것을 촉구했다. 뉴턴의 자체 조사 결과 후크가 맞다는 것이 확인되었지만, 두 사람의 개인적인 차이 때문에 뉴턴은 이것을 후크에게 공개하지 않기로 선택했다. 아이작 뉴턴은 1684년까지 자신의 발견에 대해 침묵을 지켰고, 그 때 그는 친구 에드몬드 할리에게 중력 궤도의 문제를 해결했지만 그의 사무실에 해결책을 잘못 두었다고 말했다.[13] 핼리에게 용기를 얻은 후, 뉴턴은 중력에 대한 자신의 생각을 발전시키고 모든 연구 결과를 발표하기로 결정했다. 1684년 11월, 아이작 뉴턴은 에드먼드 핼리에게 문서를 보냈는데, 지금은 잃어버렸지만, '지름드모투코멘텀'("궤도에서의 몸의 움직임에 대하여" 라틴어)이라는 제목의 문서로 추정되었다.[14] 핼리는 런던 왕립 협회에 뉴턴의 연구 결과를 발표했는데, 보다 상세한 발표가 뒤따를 것이라는 약속을 했다. 뉴턴은 나중에 철학이라는 제목의 3권짜리 세트에 자신의 생각을 기록했다. 자연철학의 수학적 원리). 첫 번째는 1685–86년 4월 28일에 왕립 협회에 의해, 두 번째는 1686–87년 3월 2일에, 그리고 세 번째는 1686–87년 4월 6일에 받았다. 왕립 협회는 1686–87년 5월에 자신들의 비용으로 뉴턴의 전집을 출판했다.[15]: 31

아이작 뉴턴은 케플러의 중력 질량과 갈릴레오의 중력 가속도 사이의 간격을 메워 이 둘을 지배하는 다음과 같은 관계를 발견하게 되었다.

여기서 g는 중력장이 존재하는 공간의 영역을 통과할 때 신체의 겉보기 가속도, μ는 중력장을 일으키는 신체의 중력 질량(표준 중력 매개변수), R은 방사형 좌표(두 신체의 중심 사이의 거리)이다.

신체의 중력 질량과 중력장 사이의 정확한 관계를 발견함으로써 뉴턴은 중력 질량을 측정하는 두 번째 방법을 제공했다. 지구의 질량은 케플러의 방법(지구 달 궤도에서)을 이용해 결정할 수도 있고, 지구 표면의 중력 가속도를 측정해 지구 반지름의 제곱에 곱해 결정할 수도 있다. 지구의 질량은 대략 태양 질량의 3백만분의 1이다. 현재까지 중력 질량을 측정하는 다른 정확한 방법은 발견되지 않았다.[16]

뉴턴의 대포알

매우 높은 산꼭대기에 있는 대포는 수평으로 대포알을 쏜다. 속도가 낮으면 대포알은 순식간에 지구(A, B)로 다시 떨어진다. 중간 속도에서, 그것은 타원궤도(C, D)를 따라 지구 주위를 회전할 것이다. 탈출속도를 넘어서면 귀환하지 않고 지구를 떠날 것이다(E).

뉴턴의 대포알은 갈릴레오의 중력 가속도와 케플러의 타원 궤도의 간격을 메우기 위해 사용된 사고 실험이었다. 그것은 뉴턴의 1728년 책 "A 논문 of the System of the World"에 실렸다. 갈릴레오의 중력 개념에 따르면, 떨어진 돌은 지구를 향해 일정한 가속도와 함께 떨어진다. 그러나 돌을 수평으로 던질 때는(지구의 중력에 옆으로 또는 수직인 것을 의미) 구부러진 길을 따라간다는 것이 뉴턴의 설명이다. "왜냐하면 투사된 돌은 직선으로 된 경로에서 밀려나온 그 자체의 무게의 압력에 의한 것인데, 투사만으로 그것은 공중에 있는 곡선을 묘사하도록 만들어졌어야 했다. 그리고 그 비뚤어진 길을 통해 마침내 땅으로 내려온다. 그리고 그 속도가 투영되는 속도가 클수록 지구로 떨어지기 전에 더 멀리 가버린다."[15]: 513 뉴턴은 만약 물체가 충분한 속도로 "높은 산의 정상에서 수평 방향으로 투사"된다면, "마침내 지구의 둘레를 훨씬 넘어 도달하여 투사된 산으로 되돌아갈 것이다."[citation needed]

범용 중력 질량

사과는 지구의 모든 부분을 향하는 중력장을 경험하지만, 이 많은 장들의 총합은 지구의 중심을 향하는 하나의 중력장을 생성한다.

하늘이 완전히 다른 물질로 만들어졌다고 진술한 이전의 이론(예: 천체)과는 대조적으로 뉴턴의 질량 이론은 부분적으로 보편적인 중력 질량을 도입했기 때문에 획기적인 것이었다: 모든 물체는 중력 질량을 가지고 있고, 따라서 모든 물체는 중력장을 생성한다. 뉴턴은 더 나아가 각 물체의 중력장의 강도는 그 물체에 대한 거리의 제곱에 따라 감소할 것이라고 추측했다. 만일 작은 물체의 큰 집합체가 지구나 태양과 같은 거대한 구형의 몸체로 형성되었다면 뉴턴은 그 집합체가 몸의 총 질량에 비례하는 중력장을 만들고,[15]: 397 몸의 중심까지의 거리의 제곱에 반비례하는 중력장을 만들 것이라고 계산했다.[15]: 221 [note 7]

예를 들어 뉴턴의 만유인력 이론에 따르면 각 캐럽 씨앗은 중력장을 생성한다. 따라서 엄청난 수의 카롭 씨앗을 모아 거대한 구(區)로 형성한다면, 구의 중력장은 구(區)에 있는 카롭 씨앗의 수에 비례하게 된다. 따라서, 지구나 태양과 유사한 중력장을 생성하는데 필요한 카롭 씨앗의 정확한 개수를 결정하는 것이 이론적으로 가능해야 한다. 사실 단위 변환에 의해 어떤 전통적인 질량 단위가 이론적으로 중력 질량을 측정하는 데 사용될 수 있다는 것을 깨닫는 것은 단순한 추상화 문제다.

캐번디쉬 토션 밸런스 기구의 수직 단면도, 토션 밸런스 기구가 보관된 건물을 포함한다. 큰 공은 틀에 매달아 바깥에서 도르래에 의해 작은 공 옆에 위치하도록 했다. 카벤디쉬의 논문 그림 1.

전통적인 질량 단위로 중력 질량을 측정하는 것은 원칙적으로는 간단하지만 실제로는 매우 어렵다. 뉴턴의 이론에 따르면, 모든 물체는 중력장을 생성하며, 이론적으로 엄청난 수의 작은 물체를 모아 거대한 중력 구체로 형성하는 것이 가능하다. 그러나 실제적인 관점에서 보면 작은 물체의 중력장은 극히 약하고 측정하기 어렵다. 만유인력에 관한 뉴턴의 저서는 1680년대에 출판되었지만, 전통적인 질량 단위로 볼 때 지구 질량의 첫 번째 성공적인 측정인 카벤디시 실험은 100년이 지난 1797년에 이르러서야 일어났다. Henry Cavendish는 지구의 밀도가 물의 5.448 ± 0.033배라는 것을 발견했다. 2009년 현재, 킬로그램 단위의 지구 질량은 약 5자리의 정확도로만 알려져 있는 반면, 그것의 중력 질량은 9개 이상의 유의미한 숫자로 알려져 있다.[clarification needed]

변위 RAB 의해 분리된 질량 MA MB 두 물체 A와 B에 대해 뉴턴의 중력 법칙에 따르면 각 물체는 다른 물체, 즉 규모에 중력을 발휘한다.

여기서 G는 보편적인 중력 상수다. 위의 문장은 다음과 같은 방법으로 재구성될 수 있다:g가 중력장에서 주어진 위치에서의 크기라면 중력 질량 M이 있는 물체에 대한 중력은 다음과 같다.

= .

이것은 질량을 저울에 의해 결정되는 기본이다. 예를 들어 단순한 스프링 저울에서 힘 F후크의 법칙에 따라 계량 팬 아래의 스프링의 변위에 비례하며, 저울은 g를 고려하도록 보정되어 질량 M을 판독할 수 있다. 균형 양쪽의 중력장이 동등하다고 가정하면, 균형은 상대적 무게를 측정하여 각 물체의 상대적 중력 질량을 제공한다.

관성질량

질량계(Massmeter)는 무중력 상태에서 우주비행사의 관성질량을 측정하는 장치다. 질량은 우주 비행사가 부착된 봄의 진동 기간을 통해 계산된다(Tsiolkovsky 국립 우주인 박물관).

관성 질량은 가속도에 대한 저항으로 측정한 물체의 질량이다. 이 정의는 에른스트 마흐[17][18] 의해 옹호되었고 이후 퍼시 W. 브리그먼에 의해 운영주의의 개념으로 발전되었다.[19][20] 질량의 단순한 고전역학 정의는 특수상대성이론의 정의와는 약간 다르지만 본질적인 의미는 같다.

고전역학에서, 뉴턴의 제2법칙에 따르면, 우리는 만약 어느 순간이라도 운동 방정식에 복종한다면, 신체는 질량 m을 가지고 있다고 말한다.

여기서 F는 신체에 작용하는 결과적인 힘이고 a는 신체의 질량 중심 가속이다.[note 8] 당분간은 '몸에 작용하는 힘'이 실제로 무엇을 의미하느냐는 질문은 접어두겠다.

이 방정식은 질량이 신체의 관성과 어떻게 관련되는지 보여준다. 질량이 다른 두 물체를 고려하십시오. 우리가 각각에 동일한 힘을 가하면 질량이 큰 물체는 가속도가 더 작고 질량이 작은 물체는 가속도가 더 큰 것을 경험하게 된다. 우리는 질량이 클수록 힘에 대응하여 운동 상태를 변화시키는 데 더 큰 "저항"을 발휘한다고 말할 수 있다.

그러나 서로 다른 물체에 "동일적인" 힘을 적용한다는 이 개념은 우리가 실제로 힘이 무엇인지 정의하지 않았다는 사실을 다시 생각하게 한다. 우리는 한 물체가 두 번째 물체에 힘을 발휘하면 동등하고 반대되는 힘을 경험하게 된다는 뉴턴의 제3법칙의 도움으로 이 난관을 피할 수 있다. 정확히 말하자면, 우리가 일정한 관성질량 m1 m2 두 물체를 가지고 있다고 가정하자. 우리는 두 물체를 다른 모든 물리적 영향으로부터 격리시켜 현존하는 유일한 힘은 우리1 F12 의미하는 m2 가해지는 힘과 우리가 F1 의미하는221 m에 가해지는 m에 가해지는 힘이다. 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같이 말하고 있다.

여기서 a1 a2 각각 m1 m2 가속이다. 이러한 가속도가 0이 아니므로 두 물체 사이의 힘이 0이 아니라고 가정하자. 예를 들어, 두 물체가 서로 충돌하는 과정에 있는 경우 이러한 현상이 발생한다. 뉴턴의 제3법칙은 다음과 같이 말하고 있다.

따라서

a가1 0이 아닌 경우 분수가 잘 정의되어 m1 관성질량을 측정할 수 있다. 이 경우 m2 우리의 "기준" 대상이며, 우리는 m의 질량을 1kg으로 정의할 수 있다. 그러면 우리는 기준 물체와 충돌하여 가속도를 측정함으로써 우주의 다른 물체의 질량을 측정할 수 있다.

또한 질량은 신체의 운동량 p와 선형 속도 v:

=

그리고 신체의 운동 에너지 K는 그 속도에 도달한다.

= v K2}}m

마하의 질량 정의에서 일차적인 어려움은 질량 측정을 수행하기 위해 두 질량을 서로 충분히 가깝게 하는 데 필요한 잠재적 에너지(또는 결합 에너지)를 고려하지 못하는 것이다.[18] 이는 중수소핵에 있는 양성자의 질량과 자유공간에 있는 양성자의 질량(약 0.239% 더 크다—이는 중수소의 결합 에너지 때문이다)을 비교함으로써 가장 생생하게 증명된다. 따라서 예를 들어, 기준 중량 m2 자유 공간에서 중성자의 질량으로 간주하고 중수소 내 양성자와 중성자의 상대적 가속도를 계산한 경우, 위의 공식은 중수소 내 양성자의 질량1 m(0.239%)을 과대 추정한다. 최선의 마하의 공식만 대중의 비율을 얻는 것이 m1/m2)a2/a1. 추가적인 어려움 앙리 푸앵카레, 이는 순간 가속도의 측정:시간이나 거리의 측정과는 달리 방법이 없는 단일 측정을 가속을 측정하는 것이다 불가능한 일이다에 의해 지적되었다;사용될 수 있다.one는 가속도를 얻기 위해 (위치, 시간 등의) 여러 번 측정하고 계산을 수행해야 한다. Poincaré는 이것을 질량의 마하 정의에서 "이해할 수 없는 결함"이라고 칭했다.[21]

원자 질량

전형적으로 물체의 질량은 킬로그램 단위로 측정되는데, 2019년부터는 자연의 근본 상수 차원에서 정의된다. 원자나 다른 입자의 질량은 다른 원자의 질량과 더 정확하고 더 편리하게 비교할 수 있고, 따라서 과학자들은 달튼(통일된 원자 질량 단위라고도 한다)을 개발했다. 정의에 따르면 1 Da(1 dalton)는 탄소-12 원자의 질량의 정확히 12분의 1이므로 탄소-12 원자는 정확히 12 Da의 질량을 가진다.

상대성

특수상대성

특수상대성이론의 일부 틀에서 물리학자들은 용어의 다른 정의를 사용해 왔다. 이 프레임워크에서는 두 가지 종류의 질량을 정의하는데, 즉 휴식질량(변동질량)[note 9] 상대질량(속도에 따라 증가함)이다. 휴식 질량은 물체를 따라 움직이는 관찰자가 측정한 뉴턴 질량이다. 상대론적 질량은 체내 또는 체계에 있는 에너지의 총량2 c로 나눈 값이다. 이 둘은 다음과 같은 방정식에 의해 관련된다.

여기서 (는) 로렌츠 요인:

시스템의 불변성 질량은 모든 관성 프레임에서 관측자에 대해 동일한 반면 상대성 질량은 관찰자의 기준 프레임에 따라 달라진다. 관측자 간에 질량 값이 변하지 않도록 물리 방정식을 공식화하기 위해서는 휴식 질량을 사용하는 것이 편리하다. 신체의 나머지 질량은 또한 에너지 E상대론적 에너지-모멘텀 방정식에 의한 운동 p의 크기와 관련이 있다.

질량과 에너지와 관련하여 시스템이 닫혀 있는 한, 두 종류의 질량은 주어진 기준 프레임에 보존된다. 질량의 보존은 심지어 어떤 종류의 입자들이 다른 입자로 변환되는 경우에도 유지된다. 물질 입자(원자 등)는 비물질 입자(빛의 광자 등)로 변환할 수 있지만, 이는 질량이나 에너지의 총량에는 영향을 미치지 않는다. 비록 열과 같은 것들이 물질은 아닐지라도, 모든 종류의 에너지는 여전히 질량을 나타낸다.[note 10][22] 따라서 질량과 에너지는 상대성 측면에서 서로 바뀌지 않는다. 오히려 둘 다 같은 것의 이름이고, 질량과 에너지는 다른 것 없이 나타나지 않는다.

휴식 및 상대론적 질량은 잘 알려진 관계 E = mc2 적용하여 각각 휴식 에너지와 "상대론적 에너지"(총계 에너지)를 에너지로 표현할 수 있다.

"상대적" 질량과 에너지 개념은 "휴식" 상대와 관련이 있지만, 순 모멘텀이 있는 시스템에서는 나머지 상대와 같은 가치를 지니지 못한다. 상대론적 질량은 에너지에 비례하기 때문에 물리학자들 사이에서 점차 사용되지 않게 되었다.[23] 그 개념이 교육학적으로 유용한 것으로 남아 있는가에 대해서는 의견이 분분하다.[24][25][26]

바인딩 에너지는 바인딩된 시간에 일반적으로 시스템에서 빠져나가기 때문에 바인딩 에너지는 바인딩되지 않은 시스템의 질량에서 종종 빼야 한다. 이 과정에서 시스템의 질량은 단지 바인딩 과정에서 시스템이 닫히지 않았기 때문에 에너지가 빠져나갔다는 이유만으로 변한다. 를 들어, 원자핵의 결합 에너지는 핵이 형성될 때 감마선의 형태로 상실되는 경우가 많아, 핵종이 구성되는 자유 입자(핵자)보다 질량이 적은 핵종이 남게 된다.

질량-에너지 등가성은 거시적 시스템에서도 유지된다.[27] 예를 들어, 만약 한 사람이 정확히 1킬로그램의 얼음을 취해서 열을 가한다면, 그 결과로 생긴 녹는 물의 질량은 1킬로그램 이상일 것이다: 그것은 얼음을 녹이는 데 사용되는 열 에너지(대기열)로부터의 질량을 포함할 것이다; 이것은 에너지 보존에 따른 것이다.[28] 이 숫자는 작지만 무시할 수는 없다: 약 3.7 나노그램. 그것은 녹는 얼음(334 kJ/kg)의 잠열을 빛의 제곱 속도(c29×1016 m2/s2)로 나눈 값이다.

일반상대성

일반상대성이론에서 등가 원리중력관성질량의 등가성이다. 이 주장의 핵심은 (지구와 같은) 거대한 몸 위에 서 있는 동안 국지적으로 경험하는 중력이라는 것이 비내부적(즉 가속) 참고 틀에서 관찰자가 경험하는 사이비 과 같다는 알버트 아인슈타인의 생각이다.

그러나 일반상대성이론에서 불변질량 개념에 대한 객관적 일반적 정의를 찾는 것은 불가능한 것으로 나타났다. 문제의 핵심은 아인슈타인 자기장 방정식비선형성으로, 모든 관찰자에게 불변적인 방법으로 스트레스-에너지 텐서의 일부로 중력장에너지를 쓰는 것이 불가능하게 만든다. 주어진 관찰자의 경우 이는 스트레스-에너지-모멘텀 유사감지기에 의해 달성될 수 있다.[29]

양자물리학에서

고전역학에서 입자의 불활성 질량은 Euler-Lagrange 방정식매개변수 m:

.

위치 벡터 x파형 함수로 교체한 정량화 후, 운동 에너지 연산자에 매개변수 m이 나타난다.

표면적으로는 공변량(상대적으로 불변) 디락 방정식, 자연 단위에서는 다음과 같이 된다.

여기서 "질량" 매개변수 m은 이제 단순히 파동함수 ψ에 의해 기술된 양자 관련 상수일 뿐이다.

1960년대에 개발된 입자물리학표준모델에서 이 용어는 field장(field)과 힉스장(higgs field)의 추가장 φ의 결합에서 비롯된다. In the case of fermions, the Higgs mechanism results in the replacement of the term mψ in the Lagrangian with . This shifts the explanandum of the value for the mass of each elementary particle to the value of the unknown coupling constant Gψ.

타키온 입자와 가상(복잡한) 질량

타키온장, 즉 단순히 타키온상상의 질량을 가진 양자장이다.[30] 타키온(빛보다 빠르게 움직이는 입자)은 일반적으로 존재하지 않는 순전히 가설적인 개념이지만,[30][31] 상상 속의 질량을 가진 분야는 현대 물리학에[32][33][34] 중요한 역할을 하게 되었고, 물리학에 관한 인기 있는 책에서 논의되고 있다.[30][35] 어떤 상황에서도 그러한 이론에서 어떤 배설물도 빛보다 빨리 전파되지 않는다. 빈맥 질량의 유무에 따라 신호의 최대 속도에 전혀 영향을 미치지 않는다(인과성의 위반은 없다).[36] 에 상상의 질량이 있을 수 있지만, 어떤 물리적 입자도 그렇지 않다; "상상의 질량"은 시스템이 불안정해짐을 보여 주며, 입자 물리학의 현재 모델에서 대칭이 깨지는 타키온 응축(tachyon coloring)이라고 불리는 위상 전환의 형태를 거치면서 불안정성을 벗어낸다.cs.

1967년 논문에서 제럴드 파인버그가 만든 '타치온'이라는 용어가 나왔지만, 파인버그의 모델이 사실 초루미날 속도를 허용하지 않았다는 사실이 곧 밝혀졌다.[37][36] 대신, 상상의 질량은 구성에 불안정성을 야기한다:- 하나 이상의 필드 배설물이 빈맥인 구성은 자연적으로 붕괴하며, 그 결과 구성에는 물리적 빈맥이 없다. 이 과정은 타키온 응축이라고 알려져 있다. 알려진 예로는 입자물리학에서는 힉스 보손응축응축물리학에서는 강자성이 있다.

상상의 질량에 대한 고전적인 해석이 없기 때문에 빈맥 상상의 질량에 대한 개념이 문제가 되는 것처럼 보일 수 있지만, 질량은 정량화되지 않는다. 오히려 스칼라 장은 타키온 양자장의 경우에도 우주와 같이 분리된 지점의 필드 운영자는 여전히 통근(또는 항공명)하므로 인과관계를 보존한다. 따라서 정보는 여전히 빛보다 빨리 전파되지 않고,[37] 해결책은 기하급수적으로 커지지만 초유민적으로(인과성의 위반은 없다)는 것은 아니다. 타키온 응축은 국부적 한계에 도달한 물리적 시스템을 순진하게 물리적 타키온이 존재하지 않는 안정적인 대체 상태로 유도한다. 일단 타키온장이 전위의 최소치에 도달하면, 그 퀀텀은 더 이상 타키온이 아니라 양의 질량 제곱을 가진 보통의 입자가 된다.[38]

이것은 일반적인 법칙의 특수한 경우로서, 불안정한 질량 입자를 공식적으로 복잡한 질량을 갖는 것으로 묘사하고 있는데, 통상적인 의미에서는 실제 부분이 질량이고, 상상적인 부분은 자연적단위에서의 붕괴율이다.[38] 그러나 양자장 이론에서 입자("단분자 상태")는 대략 시간에 따라 일정한 상태, 즉 해밀턴계고유값으로 정의된다. 불안정한 입자는 시간이 지남에 따라 근사적으로 일정할 뿐인 상태를 말한다. 만약 그것이 측정될 만큼 충분히 오래 존재한다면, 그것은 공식적으로 그것의 질량의 실제 부분이 그것의 상상의 부분보다 더 큰 복잡한 질량을 갖는 것으로 묘사될 수 있다. 두 부품이 동일한 크기일 경우 이는 산란 과정과 독립적으로 측정할 수 있을 정도로 충분히 오래 존재하지 않는 것으로 간주되기 때문에 입자가 아닌 산란 과정에서 나타나는 공명으로 해석된다. 타키온의 경우 질량의 실제 부분은 0이므로 입자의 개념은 그 탓으로 돌릴 수 없다.

로렌츠 불변성 이론에서, 일반적인 빛보다 느린 입자(타키온의 논의에서 "브래디온"이라고도 함)에도 적용되는 공식을 타키온에도 적용해야 한다. 특히 에너지-모멘텀 관계:

(여기서 p는 브래디온의 상대론적 운동량이고 m은 그 나머지의 질량) 입자의 총 에너지에 대한 공식과 함께 여전히 적용되어야 한다.

이 방정식은 입자의 총 에너지(Bradyon 또는 타키온)가 잔여 질량("휴게 질량-에너지")과 운동인 운동에너지의 기여를 포함하고 있음을 보여준다. vc보다 클 때, 에너지 방정식의 분모는 "상상적"으로, 급진 아래의 값이 음수이기 때문이다.에너지반드시 실재해야 하기 때문에 분자도 상상이 되어야 한다. 즉, 순수한 상상의 숫자를 다른 순수한 상상의 숫자로 나눈 것이 실수인 것처럼 나머지 질량 m은 상상이 되어야 한다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 구별이 필요한 경우 능동 중력 질량과 수동 중력 질량을 구별할 수 있다.
  2. ^ 달튼은 원자와 분자의 덩어리를 표현하기에 편리하다.
  3. ^ 이러한 것들은 주로 SI 단위를 대신 사용하는 과학적인 맥락에서 제외하곤 미국에서 주로 사용된다.
  4. ^ "활성" 중력 질량과 "수동" 중력 질량의 구별은 고전 역학에서 발견되는 뉴턴식 중력 관점에 존재하지 않으며, 여러 가지 목적을 위해 안전하게 무시할 수 있다. 대부분의 실제 적용에서 뉴턴의 중력은 보통 충분히 정확하고 일반 상대성보다 단순하기 때문에 가정된다. 예를 들어 NASA는 우주 임무를 설계하기 위해 뉴턴의 중력을 주로 사용하지만 "정확성은 작은 상대성 효과의 회계처리에 의해 일상적으로 향상된다."www2.jpl.nasa.gov/basics/bsf3-2.php T그는 "능동적"과 "수동적"의 구별은 매우 추상적이며, 우주론의 특정 문제에 대한 일반 상대성 이론의 대학원 후 수준 적용에 적용되며, 그렇지 않으면 사용되지 않는다. 그럼에도 불구하고 뉴턴 물리학에는 "내부 질량"과 "중력 질량" 사이에 중요한 개념적 구별이 있다. 비록 이 양은 동일하지만, 질량의 두 가지 기본적 정의 사이의 개념적 구분은 두 가지 뚜렷한 측정 방법을 포함하기 때문에 교육 목적을 위해 유지된다. 질량의 두 가지 뚜렷한 측정값(내장과 중력)이 동일한 결과를 내는 것은 오랫동안 변칙적인 것으로 여겨졌다. 갈릴레오가 관측한 질량이 다른 물체가 같은 가속도(공기저항을 무시하는 것)로 떨어지는 성질은 관성질량과 중력질량이 같다는 것을 보여준다.
  5. ^ 이 일정한 비율은 나중에 태양의 활성 중력 질량을 직접 측정할 수 있는 것으로 나타났다. 제곱한 시간 당 거리 단위를 가지며 표준 중력 매개변수로 알려져 있다.
  6. ^ 비비아니가 실험이 일어났다고 주장할 당시, 갈릴레오는 아직 자유낙하 법칙의 최종 버전을 공식화하지 않았다. 그러나 그는 동일한 매체를 통해 떨어지는 동일한 물질의 몸체가 동일한 속도로 떨어질 것이라고 예측한 초기 버전을 공식화했었다. 참조 Drake, S. (1978). Galileo at Work. University of Chicago Press. pp. 19–20. ISBN 978-0-226-16226-3.
  7. ^ 이 두 가지 특성은 큰 개별 물체와 똑같이 구형의 물체 컬렉션을 취급할 수 있기 때문에 매우 유용하다.
  8. ^ 원래 형태로는 뉴턴의 제2법칙은 일정한 질량의 체구에 대해서만 유효하다.
  9. ^ "휴식 질량"과 "불변량 질량"을 약간 구별할 수 있다. 둘 이상의 입자로 구성된 시스템의 경우, 시스템 전체가 관찰자에 대해 정지 상태에 있도록 관찰자에 대해 어떤 입자도 정지할 필요가 없다. 이러한 혼동을 피하기 위해 일부 선원은 개별 입자에 대해서만 "휴지질량"을 사용하고, 시스템에는 "불변질량"을 사용할 것이다.
  10. ^ 예를 들어, 이상화된 초강력 박스에 있는 핵폭탄은, 저울에 앉아 있을 때, 이론상으로는 폭발했을 때 질량의 변화가 나타나지 않을 것이다(상자 내부는 훨씬 더 뜨거워지겠지만). 그런 시스템에서는 빛이나 열로 박스에서 에너지가 빠져나갈 수 있게 해야 박스의 질량이 달라진다. 그러나, 그러한 경우 제거된 에너지는 그것과 연관된 질량을 가져갈 것이다. 그러한 시스템에서 열이나 방사선을 방출하는 것은 단순히 질량을 제거하는 방법이다. 따라서 질량은 에너지와 마찬가지로 파괴될 수 없고 한 곳에서 다른 곳으로만 이동한다.

참조

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