다비도프 솔리톤

다비도프 솔리톤은 단백질α-나선자기트랩아미드I를 따라 전파되는 들뜸을 나타내는 양자 준입자다.그것은 다비도프 해밀턴의 해법이다.이것의 이름은 소련과 우크라이나 물리학자 알렉산더 다비도프의 이름을 따서 지어졌다.Davydov 모델은 단백질의 α-나선을 안정화시키는 수소 결합과 아미드 I 진동의 상호작용을 설명한다.α-나선 내의 소 들뜸은 격자의 변형 진동에 대응하는 포논과 펩타이드 그룹의 내부 아미드 I 들뜸을 설명하는 들뜸에 의해 주어진다.단백질의 α결합 영역의 원자구조를 참조하여 Davydov 솔리톤(폴라론, 여기톤)을 생성하는 메커니즘은 다음과 같이 기술할 수 있다: α결합에 국소화된 C=O 스트레칭(또는 아미드I) 발진기의 진동 에너지는 α결합 효과를 통해 작용하여 α결합의 구조를 왜곡시키는 반면,헬리컬 왜곡은 포논 커플링을 통해 다시 반응하여 아미드 I의 진동 에너지를 포착하고 그 확산을 막습니다.이 효과를 자기 현지화 또는 자기 ^[3][4][5]트래핑이라고 합니다.에너지가 헬리컬 대칭을 보존하는 방식으로 분포하는 솔리톤은 동적으로 불안정하며, 한번 형성되면 번식할 때 빠르게 붕괴한다.한편, 국소적인 병진 대칭과 나선 대칭을 자발적으로 파괴하는 비대칭 솔리톤은 가장 낮은 에너지를 가지며 국부적인 견고한 ^[6]실체이다.

데이비도프 해밀턴

다비도프 해밀토니안은 분극 가능한 격자와 전자의 상호작용에 있어서 공식적으로 Fröhlich-Holstein Hamiltonian과 유사하다.따라서 에너지 $오퍼레이터{\displaystyle \stackrel{}{}}$H$^(\$의 Hamiltonian은

${\displaystyle {H}={\text{ex}}+{\hat {H}}_{\text{ph}}+{\hat {H}}_{\text{int}}}$

$여기$서 H${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$^$$ \ $displaystyle \ hat${ H } $_${ \ $text$ { ex$$}는 $인접{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ 사이트 간의 아미드 I 들뜸 운동을 나타내는 들뜸 해밀토니안이고,${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{\text{H}}}$ $^$ ph \ $displaystyle { H$} _ { \$text$ { ph$}$는 격자와 $H{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$^$intops$ ${\displaystyle {\text{into}}_{}}$의 진동을 나타내는 포논 해밀턴 해밀턴입니다.$ystyle {hat {H}}_{\$text{$int}}}$는 해밀턴의 상호작용으로, 아미드 I 들뜸과 ^[3][4][5]격자의 상호작용을 기술합니다.

엑시톤 해밀턴 $^$ ${\displaystyle {\text{ex}}_{}}$ { $displaystyle${ $H } _${ \$text$ { $ex$} }는$$

${\displaystyle {H}}_{\text{ex}}=}$ ${\displaystyle \sum _{n,\alpha }E_{0}{\hat {A}_{n,\alpha}{\dagger}{\hat {A}}_{n,\alpha}}}}$ ${\displaystyle - J_{1}\sum _{n,\alpha}\left({\hat {A}_{n,\alpha}^{\dagger}{\hat {A}_{n+1,\alpha}+{\hat {A}^{\dagger}, {A_1})$ ${\displaystyle +J_{2}\sum _{n,\alpha}\left({\hat {A}_{n,\alpha}^{\dagger}+{\hat {A}_{n,\alpha}^{\dagger})-right(오른쪽)$

$여기$서 지수 n ${\displaystyle =1}$, ${\displaystyle 2}$,${\displaystyle }$δ, ${\displaystyle N}${{$displaystyle$ n$=1,2,\cdots,N}$은 α-척추에 따라 펩타이드 그룹을 카운트하고, $지수{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{\alpha }}$ ${\displaystyle =}$1,${\displaystyle 2}$, $({displaystyle$\$alpha =$$1,2,3}$는 각 α-척추에 $카운트$하고, ${\displaystyle {E\mathrm{}}_{}}$ 0 $.$(\$displaystyle E_0$)는 Z$)$ 에너지이다.같은 spine,[7]J2를 따라=인접한 가시에 단백질 α-helix의 같은 단위 격자에 보세 창고, 한 특정한 아미드 사이에 나는 채권과 그 앞과 뒤에 있는 0.246{\displaystyle J_{2}=0.246}zJ은 쌍극자 쌍극자 결합 에너지는 특정 아미드 사이에 Playstyle J_{1}=0.155}zJ은 쌍극자 쌍극자 결합 에너지이다.,[7] ${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}^{}}$펩타이드군($n$${\displaystyle ,}$$α)$의 아미드I 여기자의 보손 생성 및 소멸 연산자$n$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$${\displaystyle )}$는 각각$$펩타이드군$n, α,$$$α, α, {a$},$ {$n},$ \$alpha$$\})$^[8][9][10]이다.

Phonon ${\displaystyle {\text{Hamiltonian}}_{}}$ H$$^ ph { $displaystyle${ $H$} $_${ \$text$ { $ph$} }는$$^{[11][12][13][14]}

${\displaystyle {H}_{\text{ph}}=sum_{n,\alpha}\left[w_{1}({\hat {u}_{n+1,\alpha})-{\hat {u}_{n,\alpha })^2}+w_{2}(\hat {1}, {\alpha }$

$여기$서${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$u^${\displaystyle n_{,}}$ α$({$는$$펩타이드${\displaystyle }$그룹 ($n$α$)$의 평형 위치에서의 변위 연산자(n$,$$$α)이며${\displaystyle {\stackrel{}{,}}_{}}$ p ^$,$(\$displaystyle$ {p}$_$${n,\alpha}}}}는$펩타이드 그룹 ($n$${\displaystyle ,}$펩타이드 그룹$){\displaystyle }$의 운동량 연산자이다.는 펩티드 그룹의 Pha)}, M,({\displaystyle M_{n,\alpha}}는 대량(n, α){\displaystyle(n,\alpha)}, w1=는 격자(수소 결합의 봄 상수)[9]의 13− 195{\displaystyle w_{1}=13-19.5}N/m는 효과적인 탄성 계수 및 w2=30.5{\displaystyle w_{2}=30.5.} N/m은 ^[12][15]척추 사이의 측면 결합입니다.

마지막으로, $Hamiltonian{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ H${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$^ ${\displaystyle {\text{in}}_{}}$ $\$ $displaystyle${$H$} $_${ \$text$ { $int$} 에서의$$ 상호작용은

${\displaystyle {H}_{\text{int}=\chi \sum _{n,\alpha}\left[(\hat {u}_{n+1,\alpha}-{\hat {u}}_{n,\alpha}}{\hat {\alpha},\alpha} } } left[{n}$

여기서 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 35}$- ${\displaystyle 62}$ ${displaystyle \chi$=$35$ - 62$)$ $pN$은 여기자와 격자 변위자 사이의 결합에서 발생하는 비조화 매개변수로, 여기자와 여기자의 상호작용 ^[9]강도를 매개변수로 나타낸다.α-나선에 대한 이 매개변수의 값은 이론적으로 계산된 흡수선 모양과 실험적으로 측정된 흡수선 모양을 비교하여 결정되었습니다.

다비도프 솔리톤 특성

다비도프 해밀턴으로부터 운동 방정식을 도출하기 위한 세 가지 기본 접근법이 있다.

• 아미드 I 진동(여시톤)과 격자부위 운동(포논)이 ^[16]양자역학적으로 처리되는 양자접근법
• 아미드 I 진동이 양자역학적으로 처리되지만 격자는 ^[10]고전적인 혼합 양자 고전적 접근법
• 아미드 I과 격자 운동을 모두 ^[17]고전적으로 취급하는 고전적 접근법.

다비도프 솔리톤을 분석하는 데 사용되는 수학적 기술은 폴라론 ^[18]이론에서 개발된 것과 유사합니다.이 맥락에서 다비도프 솔리톤은 다음과 같은 폴라론에 해당합니다.

• 따라서 연속체 한계 근사치가 ^[9]정당화될 수 있습니다.
• 자기 국부화는 ^[9]격자의 음향 모드와의 상호작용에서 발생하기 때문에 음향적이다.
• 비조화 에너지가 포논 ^[9]대역폭에 비해 작기 때문에 약하게 결합됩니다.

다비도프 솔리톤은 양자 준입자로 하이젠베르크의 불확도 원리를 따른다.따라서 번역 불변성을 부과하지 않는 모든 모델은 ^[9]구성에 의해 결함이 있습니다.다비도프 솔리톤이 알파 입자의 5턴에 국소화된다고 가정하면, 다비도프 솔리톤을 고전적인 물체로 모델링할 경우, 솔리톤 ${\displaystyle \mathrm{v}}$ $=$ 133(\$displaystyle$ \$Delta v=$delta$$$}$m/s)의 속도에 상당한 불확실성이 생긴다.

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