프로카 작용

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방정식 디랙 방정식 클라인-고든 방정식 프로카 방정식 휠러-드윗 방정식 바르그만-위그너 방정식
표준 모델 양자 전기 역학 전약 상호작용 양자 색역학 힉스 메커니즘
불완전한 이론 끈 이론 초대칭성 테크니컬러 만물의 이론 양자 중력
과학자 앤더슨 앤셀름 아티야 바르그만 베치 벨라빈 벤더 베테 비요켄 블루어 보고리유보프 브로드스키 브루트 갈색 부흐홀츠 캘런 캐스웰 콜먼 코네스 대심 디윗 디락 도플리셔 다이슨 영어 파디예프 파딘 페르미 파인만 피어즈 폭 프레드하겐 프리츠히 프뢰리히 털로 덮인 글래쇼 글림 겔판드 겔만 골드스톤 그리보프 징그러워 굽타 구랄니크 하그 하이젠베르크 헤프 힉스 하겐 '호프트 없음' 일리오풀로스 잇지슨 이바넨코 재키우 재페 요나 라시니오 조던 조스트 케렌 카플란 카스트라 켄달 키블 클레바노프 콘체비치 쿠라에프 새끼 양 란다우 이씨 이씨 레만 르페 리파토프 낮다 뤼더즈 마이아니 마요라나 말라세나 미그달 밀스 뮐러 나이마크 남부 네베우 니시지마 오메 오펜하이머 오스터발더 파리시 파울리 폴리처 폴랴코프 포메란추크 포포브 프로카 루바코프 루엘레 살람 슈바르츠 슈윙거 시갈 세이베루 세메노프 쉬르코프 스카이르메 스토라 슈투켈베르크 수다르산 시만지크 삼키다 토모나가 튜틴 벨트만 비라소로 워드 와인버그 바이스코프 웬첼 웨스 베테리히 와일 윅 와이트먼 위그너 빌체크 윌슨 위튼 양 유카와 자몰로드치코프 자몰로드치코프 짐머만 진 쥐스틴 주버 주미노
v t

물리학, 특히 장 이론과 입자 물리학에서, 프로카 작용은 민코프스키 시공간에서 질량의 거대한 스핀 1 장을 기술합니다.대응하는 방정식은 프로카 ^[1]방정식이라고 불리는 상대론적 파동 방정식이다.프로카 작용과 방정식은 루마니아 물리학자 알렉산드루 프로카의 이름을 딴 것이다.

Proca 방정식은 표준 모델에 포함되며, 세 개의 거대한 벡터 보손, 즉 Z와 W 보손을 설명합니다.

이 문서에서는 4 벡터의 언어로 (+---) 메트릭시그니처 및 텐서인덱스 표기법을 사용합니다.

라그랑주 밀도

관련된 필드는 복소수 $4소문자{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle B^{}}$ μ ${\displaystyle =}$ (${\displaystyle \frac{\theta }{}}$c ,${\displaystyle A\mathbf{}}$) { $displaystyle$ B^ { \ $mu$ } = \ $left flac$ \$phi$} {$c$ } , \ $mathbf$ { A$$$}$ )$$。$여기$서 ${\$ { $displaystyle$\$phi$}는$$$$ 일반화된 전위의 $일종$이며$,$ A는 \ $displaystyledisplay$styledf { $mathb}입니다.$$필드{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle B^{}}$μ(\$displaystyle$ B$^{\mu})$는 복잡한 4벡터처럼 변환됩니다.

라그랑지안 밀도는 다음과 같이 ^[2]구한다.

$({displaystyle {L}}=-{\frac {1}{2}}({\mu}B_{\nu}^{*}-\frc_{\nu}{*})(\frc^{\mu}-\frc)$

$여기$서$$c {\$displaystyle$ c$}$는 진공 상태에서의 빛의 속도,$\theta {\displaystyle }$ {\$displaystyle \hbar}$는 플랑크 상수,${\displaystyle {\mathrm{}}_{\mu }}${\$displaystyle \partial$ _${\mu$}}는$$ 4단계입니다.

방정식

프로카 방정식이라고도 불리는 이 경우의 오일러-라그랑주 운동 방정식은 다음과 같다.

$\displaystyle \mu } \partial _{\mu }B^{\nu }-\partial ^{\nu }B^{\mu }+left({\frac {mc}{\hbar }}}\right)^2}B^{\nu }=0}$

이것은 의 결합과^[3] 같다.

$\displaystyle \left [\displaystyle _{\mu }\display ^{\leftfrac {mc}{\hbar}}\right]B^{\nu }=0}$

(대형 케이스의 경우)와 함께

${\displaystyle _{\mu }B^{\mu }=0\!}$

일반화된 로렌츠 게이지 조건이라고 할 수 있습니다.모든 기본 상수가 포함된 0이 아닌 소스의 경우 필드 방정식은 다음과 같습니다.

${{displaystyle ccc\mu}_{0}{{j}^{\nu}}=\leftpar {g}^{\mu\nu}}_{\param}}{\param}}{{\par}{{\param}}{{\par}}{{{\par}}{{\par }{{{{{\par}}}}{{{\par}}{\par}}}}{\par {\par {\par}}}}}{{{B}_{\mu }}}$

m ${\displaystyle =}$ $({displaystyle$ m$=0$일 때 소스 자유방정식은 전하 또는 전류가 없는 맥스웰 방정식으로, 위의 식은 맥스웰 전하 방정식으로 감소합니다.이 프로카 장 방정식은 공간과 시간의 2차이기 때문에 클라인-고든 방정식과 밀접한 관련이 있다.

벡터 미적분 표기법에서 소스 자유 방정식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle \phi - {\frac t} {\frac t} {\frac {1} {c^{2}} {\frac t} {\frac t} +\frac la \cdbf {A} \right} =-frac\frac {mc} {\h} {\fi} ^2} ^{\f}$

${\displaystyle \mathbf {A} +\displayla \left\frac {1}{c^{2}}{\displayla \cdot \mathbf {A} \right}=-\displaystyle \frac {mc}{\hbar}\right}{\mathba} {\f}{\f}{\f}{\f}{\f}{\f}$

$◻({displaystyle\Box})$는 달랑베르 연산자입니다.

게이지 고정

Proca 작용은 힉스 메커니즘을 통한 Stueckelberg 작용의 게이지 고정 버전입니다.Proca 액션을 양자화하려면 세컨드 클래스 제약 조건을 사용해야 합니다.

m${\displaystyle 0}$0인 $경우{\displaystyle }$({$displaystyle$ m$\neq$0$\}),$ 전자석의 게이지 변환 하에서는 불변하지 않습니다.

$\displaystyle B^{\mu}\오른쪽 화살표 B^{\mu}-부분^{\mu}f}$

$여기$서 f$\displaystyle$f는$$ 임의 함수입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 전자기장
• 광자
• 양자 전기 역학
• 양자 중력
• 벡터 보손

레퍼런스

추가 정보

• 초대칭 디미스테이트리, P. Labelle, McGraw-Hill(미국), 2010, ISBN 978-07-163641-4
• 양자장론, D.McMahon, McGraw Hill(미국), 2008, ISBN 978-0-07-154382-8
• 양자역학, D.McMahon, McGraw Hill(미국), 2006, ISBN 0-07-145546 9