열 양자장 이론

이론물리학에서 열 양자장 이론(짧은 것을 위한 열장 이론) 또는 유한 온도장 이론은 유한한 온도에서 양자장 이론의 물리적 관측 가능성의 기대값을 계산하는 방법의 집합이다.

마츠바라 형식주의에서는 (펠릭스 블로흐로^[1] 인한) 기본적인 발상은, 표준적인 앙상블에서 운용자의 기대치를 중시하는 것이다.

\langle A\angle ={\frac {{\mbox{Tr}\,[\exp(-\beta H)A]}{{\mbox{Tr}\,[exp(-\beta H)]}}}}}}

그 구성은 상상의 시간τ에 의해 발전한 것이다 − 나는(0≤ τ ≤ β){\displaystyle \tau =-it(\beta \leq 0\leq \tau)}어 기대 값이란 평범한 양자 분야에서 theory[2]), 위의 흔적(Tr)요건에 모든bosonic을 이끈다 어느 그러므로 블랙 홀에 유클리드 서명을 전환할 수 없게 해 주십시오.fermionic 필드는 주기성 $\beta =1/(kT)$ = $\beta =1/(kT)$ / $\beta =1/(kT)$ $\beta =1/(kT)$ ) ${\displaystyle \beta$ = 1 $/(kT)}$ 을(를) 가진 유클리드 시간 방향에 대해 각각 주기적 및 반주기적(반주기적)이다( $\beta =1/(kT)$ 우리는 자연 단위 $\hbar =1$ = $\hbar =1$ ${\displaystyle \hbar =1}).$ 이를 통해 기능적 통합도, 파인만 도표 등 일반 양자장 이론과 동일한 도구로 계산을 할 수 있지만, 콤팩트한 유클리드 시간으로 계산할 수 있다. 정상 순서의 정의를 변경해야 한다는 점에 유의하십시오.^[3] 모멘텀 공간에서 이는 이산 상상(마쓰바라) 주파수 $v_{n}=n/\beta$ = n / $v_{n}=n/\beta$ $v_{n}=n/\beta$ 에 의해 연속 주파수를 대체하고 $v_{n}=n/\beta$ , 디브롤리 관계를 통해 분해된 열 에너지 스펙트럼 $E_{n}=2n\pi kT$ = $E_{n}=2n\pi kT$ $E_{n}=2n\pi kT$ k $E_{n}=2n\pi kT$ $E_{n}=2n\PI kT$ 에 의해 대체된다 $E_{n}=2n\pi kT$ 이것은 유한한 온도에서 양자장 이론의 행동을 연구하는 데 유용한 도구로 밝혀졌다.^[4]^[5]^[6] ^[7] 게이지 불변성이 있는 이론으로 일반화되었으며, 양-밀스 이론의 추측 탈고 위상 전환 연구의 중심 도구였다.^[8]^[9] 이 유클리드 장 이론에서 실시간 관측 가능성은 분석적 연속성을 통해 검색할 수 있다.^[10]

허구적 상상 시간의 사용에 대한 대안은 두 가지 형태로 나타나는 실시간 형식주의를 사용하는 것이다.^[11] 실시간 형식주의에 대한 경로 순서형 접근방식은 Schwinger-Keldysh 형식주의와 더 현대적인 변형을 포함한다.^[12] 후자는 (대형 음극) $t_{i}$ t i ${\$ $displaystyle$ $t_{i}$ 에서 $t_{i}-i\beta$ - $t_{i}-i\beta$ $t_{i}-i\beta$ ${\displaystyle t_{i}-i\beta$ }}로 $t_{i}$ $t_{i}-i\beta$ 직선 시간 윤곽선을 교체하는 것을 포함한다. 이 윤곽선은 (대형) $t_{f}$ t f $t_{f}$ {\ $displaystystyt_{f$ $}$ 에 먼저 도달한 $t_{f}$ 다음 $t_{i}-i\beta$ - $t_{i}-i\beta$ i - $t_{i}-i\beta$ - $t_{i}-i\beta$ 에 적합하게 된다 $.$ $ta$ $t_{i}-i\beta$ ^[13] 사실 필요한 것은 실시간 축을 따라 운행하는 한 섹션뿐인데, 종점까지의 경로는 t $t_{i}-i\beta$ - $t_{i}-i\beta$ $t_{i}-i\beta$ ${\displaystyle t_{i}-i\beta$ ^[14] $t_{i}-i\beta$ 이 덜 중요하기 때문이다. 결과적인 복잡한 시간 등고선의 조각적인 구성은 필드의 두 배가 되고 더욱 복잡한 파인만 규칙을 만들지만, 가상의 시간 형식주의의 분석적 연속성의 필요성을 제거한다. 실시간 공식화에 대한 대안적 접근방식은 보골리우보프 변환을 사용하는 운영자 기반 접근방식이며, 열전장 역학으로 알려져 있다.^[11]^[15] 파인만 도표와 섭동 이론뿐만 아니라, 커트코스키 규칙의 분산 관계와 유한 온도 아날로그와 같은 다른 기술도 실시간 공식화에서 사용할 수 있다.^[16]^[17]

수학물리학에 관심있는 대안적 접근법은 KMS주들과 협력하는 것이다.

참고 항목

참조

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